Contenidos y bloques de contenido de 2 a 4 años

Bloques de contenido de alsina

1. Contenidos y bloques de contenidos de 2 a 4 años Unidad 2 - Clase 7.2 Día 2 de septiembre del 2025 Profesor/a: Camila Jorquera y José Miguel Meza Correos: [email protected] y [email protected]

2. Contenido y bloques de contenido de 2 a 4 años Bloque s de contenido con casos de aula P lanificación y gestión la enseñanza de los bloques de contenidos Importancia de la comunicación y argumentación de 2 a 4 años Itinerario de la clase

3. Bloques de contenidos de 2 a 4 años

4. Contenidos y “bloques” de 2–4 años De 2–4 años, Alsina reorganiza los contenidos clásicos en cuatro bloques funcionales: Relaciones y cambios cualitativos (exploración sensorial; clasificar, ordenar, corresponder por cualidades) Relaciones y cambios cuantitativos (cuantificadores, primeras cantidades, correspondencias y seriaciones numéricas, suma/resta como transformar colecciones) Relaciones y cambios de posiciones y formas (orientación espacial básica y propiedades geométricas elementales) Relaciones y cambios entre atributos mensurables (longitud, masa, capacidad, tiempo, etc.). Esto permite explicitar la estructura matemática que subyace a las experiencias habituales del aula, dando criterio didáctico para seleccionar situaciones y materiales con progresiones claras.

5. B loques con casos de aula: Relaciones y cambios cualitativos 1. CASO: Al llegar, cada niño deja su chaqueta y clasifica gorros en dos canastos: “suave” y “áspero”. La educadora modela tocando y diciendo en voz alta: “Éste se siente suave” y pregunta: “¿Dónde lo pondrías? ¿Por qué?”. Algunos dudan con telas mixtas; se invita a comparar dos gorros, no a decidir en abstracto. 2. PROCESOS VISIBLES Comunicación: describir con palabras/gestos la cualidad (“raspa”, “suavecito”). Razonamiento/argumentación: justificar la clasificación (“va aquí porque al tocar…”) y revisar decisiones al comparar. Representación: foto de cada canasto + pictograma (manito con “textura”) para recordar el criterio. 3. IMPLICANCIA DIDÁCTICA Prioriza experiencia sensorial auténtica antes de vocabulario técnico. Formula preguntas de criterio (“¿qué pasa si cambiamos este gorro de canasto?”) para hacer explícita la regla. Registra evidencia ligera (1–2 fotos + nota de justificación) para retroalimentar luego.

6. Bloques con casos de aula: Relaciones y cambios cuantitativos 1. CASO: En una mesa hay 4 niños y 3 vasos. La educadora plantea: “Falta vaso(s). Si llega Anto, ¿qué cambia?”. Primero emparejan niño–vaso (colocando un vaso frente a cada uno). Después agregan y cuentan solo si hace falta (“ahora hay tantos como niños”). Dos niños proponen soluciones distintas: traer 2 vasos de una vez vs. traer 1, comprobar y luego otro. 2. PROCESOS VISIBLES Resolución de problemas: decidir “¿cuántos faltan?” con emparejamiento. Representación: objeto-real → dibujo con marcas (un círculo por niño/vaso). Comunicación y razonamiento: explicar cómo supieron y verificar mostrando el emparejamiento. 3. IMPLICANCIA DIDÁCTICA Enfatiza correspondencia 1–1 y transformación de colecciones (agregar/quitar) antes de formalizar número. Pide evidencias (“muéstralo”) y compara estrategias para abrir la argumentación. Evita centrarte en grafías; usa registro icónico simple (puntos/círculos).

7. Bloques con casos de aula: Relaciones y cambios de posiciones y formas 1. CASO: Circuito en sala: “Pasa por debajo del arco, luego sobre la colchoneta y deja la pelota entre los conos”. Al terminar, cada niño observa una foto de su recorrido y coloca flechas indicando la dirección. En la puesta en común, uno explica: “Primero pasé por abajo, después arriba”. 2. PROCESOS VISIBLES Comunicación: vocabulario espacial (debajo/sobre/entre; primero/después). Representación: anotar flechas en foto propia (iconización del trayecto). Conexiones: vínculo con psicomotricidad y rutinas del patio. 3. IMPLICANCIA DIDÁCTICA Integra acción corporal + lenguaje espacial + registro icónico (concreto → icónico). Evita listas de “nombres de figuras” sin propiedades/acciones; privilegia propiedades y relaciones (posiciones). Considera accesibilidad (pictos, flechas grandes, apoyos verbales).

8. Bloques con casos de aula: Relaciones y cambios entre atributos mensurables 1. CASO: En el rincón de ciencias, una balanza casera (colgador con vasos) y objetos del aula (camión, oso). Pregunta: “¿Qué es más pesado?”. Luego, con cintas de color, comparan “¿Quién tiene el pelo más largo?”. Se marca el origen en la cabeza y se proyecta la cinta para comparar. 2. PROCESOS VISIBLES Razonamiento/prueba: comprobar con la balanza (evidencia visible). Representación: cintas como mediadores de longitud; marcas de origen y extremo. Comunicación: describir procedimiento (“puse el camión aquí y bajó”, “la cinta llega hasta…”). 3. IMPLICANCIA DIDÁCTICA Enfatiza comparación y equivalencia con mediadores no estandarizados (antes de unidades). Modela errores típicos (no alinear, dejar huecos) y cómo corregirlos. Documenta con fotos + notas para discutir el método, no sólo el resultado.

9. ¿Cómo se planifica y se gestiona la enseñanza de los bloques de contenidos de 2 a 4 años a través de procesos matemáticos?

10. ¿Cómo se planifica y se gestiona la enseñanza de los contenidos de 2 a 4 años a través de procesos matemáticos? S eleccionando contenidos adecuados a 2–4 años (relaciones y cambios cualitativos, cuantitativos, posiciones y formas, y atributos mensurables) y se gestionan mediante los procesos matemáticos (resolver problemas, razonar y probar, comunicar, representar y conectar) dentro de contextos reales y progresando de lo concreto a lo pictórico y a lo simbólico . Esto garantiza sentido, participación y comprensión, y evita prácticas descontextualizadas o meramente notacionales.

11. Entonces … estos contenidos de 2 a 4 años ¿Cómo se gestionan y de qué manera se planifican?

12. Pirámide de la Ed. Matemática: ¿Qué es? Una analogía con la pirámide alimentaria: en la base están los contextos cotidianos (se “consumen” todos los días), en niveles medios diversos recursos y juegos, y en la cúspide el libro de texto (uso esporádico). Implicancia didáctica clave: “lo real y cercano primero; lo notacional después”. Es decir, se parte de experiencias auténticas y manipulables para visualizar ideas (base), se avanza a esquematizaciones icónicas (intermedio) y recién entonces se acerca la notación simbólica (cúspide). Esto ordena la enseñanza: no se empieza por fichas/símbolos, sino por vivencias y acciones con sentido, para que la notación represente lo ya comprendido.

13. ¿Qué es?

14. EIEM: Enfoque de Itinerarios de Enseñanza de las Matemáticas Qué es: Propuesta de Alsina (2020) para enseñar por itinerarios intencionados con tres niveles: Contextos informales: vida cotidiana, materiales, juego (visualización concreta). Contextos intermedios: exploración/reflexión que llevan a esquematizar y generalizar. Contextos formales: representación y notación convencionales (lo simbólico). Implicancia en el rol como educadora: organizar secuencias donde el contenido “viaje” por estos tres niveles. Evitar el salto brusco a la plantilla por ejemplo y sostener mayormente la comprensión.

15. Los procesos matemáticos: “el cómo” que gobierna la gestión Según NCTM (2000) y su adopción en EIEM (Alsina, 2020), planificar es decidir contenidos + procesos. Los 5 procesos son: Resolución de problemas: construir conocimiento a partir de situaciones con sentido, aplicar y monitorear estrategias. Razonamiento y prueba: conjeturar, justificar y verificar (a su nivel: comprobar con materiales, explicar por qué). Comunicación: organizar y expresar el pensamiento — oral, gestual, gráfico — y escuchar a otros. Conexiones: relacionar ideas entre contenidos y con otras áreas/vida cotidiana. Representación: modelar ideas con objetos, dibujos, esquemas y símbolos. En Ed. Parvularia, los procesos no son un “extra”: son la vía por la que el contenido se construye y se valida.

16. Implicancias en la planificación ( planificación + gestión por procesos) : a) Identificar el contenido (bloque) y su progresión EIEM Bloque = el “objeto” a trabajar (cualidades, cantidades, posiciones/formas, atributos medibles). EIEM = el recorrido representacional que planificas: Informal (concreto): experiencias reales y juego. Intermedio (icónico): esquemas, fotos, pictogramas. Formal (simbólico): números, signos, nombres de figuras (si corresponde). b) Diseñar una situación auténtica Toma un contexto cotidiano del aula (colación, patio, vestuario, rincones) que obligue a pensar matemáticamente (resolver, justificar, representar, conectar). c) Prever andamiajes de lenguaje y representaciones Lenguaje: palabras/frases modelo que necesitarán (“tanto como…”, “debajo/encima…”, “más largo que…”). Representaciones: ¿qué usarán para mostrar lo que piensan? (objetos reales → iconos/dibujos → símbolos).

17. ¿Por qué los procesos “gobiernan” la gestión? Los procesos matemáticos (resolver, razonar/probar, comunicar, representar, conectar) son el modo en que se construye y valida el conocimiento matemático desde edades tempranas . En Ed. Parvularia, argumentar significa explicar y justificar con acciones y modelos (no teoremas), “probar” significa comprobar con materiales, y “representar” es modelar con objetos, dibujos o marcas lo que se hizo. Planificar a través de procesos obliga a: diseñar situaciones-problema con varias vías de solución prever formatos de representación (objeto → icono → símbolo) fijar preguntas de explicación (“¿cómo lo sabes?, muéstrame”) anticipar conexiones (vida cotidiana, otras áreas, otros bloques de contenido) decidir cómo observar cada proceso (indicadores simples). “Beneficio” en lo didáctico: se evita la “plantilla por la plantilla”, se da sentido a las nociones, se favorece lenguaje matemático y pensamiento crítico.

18. Diseñar itinerarios EIEM con progresión clara El EIEM propone avanzar por tres niveles: Informal (concreto): vivencia en contexto real/juego (visualización). Intermedio (icónico/estructurante): esquemas, fotos anotadas, tablas simples (esquematización). Formal (simbólico): numerales, signos, convenciones (simbolización). Reglas de oro: El símbolo llega cuando representa algo que el niño ya puede explicar con acciones/sus propios modelos. Mantén ida y vuelta: si el símbolo “se vacía de sentido”, regresa a lo icónico/concreto. Diferenciación: permite múltiples representaciones y tiempos (UDL). Criterios de calidad: propósito funcional, proceso visible, evidencia recogible, puente a otro bloque/contenido.

19. Importancia de la comunicación y argumentación de 2 a 4 años

20. ‹#› Las BCEP definen el Núcleo Pensamiento Matemático como procesos para interpretar y explicar el entorno (ubicación, orden, comparación, patrones) y construir noción de número desde la vida cotidiana, no desde el lenguaje formal . Se subraya comunicar experiencias con ideas, palabras, símbolos; aprender resolviendo problemas auténticos; y avanzar de lo concreto a lo pictórico y a lo simbólico. Implicancia en lo práctico: argumentar en ed. parvularia es explicar y justificar con materiales y palabras por qué una respuesta “funciona”, más que “demostrar” formalmente. BCEP: comunicación, resolución y justificación en Pensamiento Matemático

21. Bases curriculares de Ed. Parvularia “Comunicar sus experiencias… implica hacer uso de ideas, palabras, símbolos y signos…” “no se trata aún de… lenguaje formal… primero manipulando… luego representando pictóricamente… posteriormente… simbólico”; “y promover preguntas para ampliar conocimiento”

22. Ejemplo de interacción educadora–niño que promueve argumentación

23. Interacción que promueve argumentación De 2–4, argumentar es explicar y justificar con evidencia (acciones, modelos, comparaciones). Está alineado con el núcleo Pensamiento Matemático de las BCEP (comunicar experiencias, resolver problemas auténticos, progresión concreto→icónico→simbólico) y con el proceso NCTM “Razonamiento y prueba” adaptado a la edad. Prácticas docentes útiles: 1. revoicing ( reformular lo dicho) 2. insistir por razones (“¿por qué?”) 3. solicitar evidencia (“muéstrame”) 4. comparar estrategias (“¿alguien lo haría distinto?”) 5. enlace (“lo que dijo A se parece a lo de B porque…”)

24. Taller: Objetivo: diseñar mini-secuencias para 2–3 o 3–4 años, que comience en la base de la pirámide y hagan visibles al menos 2 procesos. Elige bloque (ej:cuantitativos en momento de colación) y define el contexto real (aula/rutina). Traza el itinerario EIEM: Informal (material cotidiano y problema sencillo), Intermedio (esquema/dibujo), Formal (algún símbolo o registro numérico si procede). Planifica preguntas que provoquen explicación/justificación (¿cómo lo sabes?, muéstrame cómo lo hiciste). Selecciona indicadores de 3 procesos para observar. Cada equipo entrega un borrador de secuencia con: objetivo BCED, contexto, recorrido EIEM, 3–4 preguntas gatillantes e indicadores seleccionados. Subir al aula.

25. Ideas de cierre Los bloques no son “temas”: son estructuras en acción Implicancias para la educadora: define para cada bloque la acción central del niño (ej:“clasificar por un criterio”, “emparejar”, “componer”, “comparar con mediadores”) y diseña situaciones cotidianas donde esa acción tenga sentido (llegada, colación, patio, rincones). Un mismo guión cognitivo para los cuatro bloques: reconocer → relacionar → operar Qué significa: en 2–4 años el progreso se ve cuando pasan de reconocer (identificar), a relacionar (comparar/seriar/emparejar), y a operar (transformar colecciones; recomponer figuras; decidir con evidencia en medida). Implicancias para la educadora: en cada secuencia explícita en qué fase estás y qué evidencia recogerás: Reconocer: “nombra/indica” Relacionar: “compara/ordena” Operar: “cambia y explica el cambio”

26. Ideas de cierre Para cada bloque, planifica un itinerario EIEM: informal → intermedio → formal: partir en contextos reales y manipulables; pasar por esquemas (fotos anotadas, tablas, dibujos, cintas/cordeles); solo luego usar símbolos convencionales si corresponde. Implicancias para la educadora: antes de la clase completa esta plantilla por bloque: Contexto (informal): ¿qué harán con objetos reales? Esquema (intermedio): ¿cómo modelarán lo hecho (flechas, puntos, pictos, cintas, fotos)? Símbolo (formal): ¿qué notación—si procede—representará lo comprendido? Señal de avance: ¿qué debe decir/mostrar el niño para pasar al siguiente nivel? Los procesos matemáticos gobiernan la calidad de lo que ocurre en cada bloque: cada experiencia debe activar al menos 2–3 procesos (resolver, razonar/justificar, comunicar, representar, conectar). Así el contenido cobra sentido, se hace visible el pensamiento y puedes evaluarlo formativamente. Implicancias para la educadora: Escribe 1 pregunta de problema, 1 de explicación (“¿cómo lo sabes?, muéstralo”) y 1 de conexión (con otra rutina/bloque). Define indicadores observables por proceso (ej: “usa 2 preposiciones espaciales correctas”, “representa con puntos la correspondencia 1–1”, “justifica con la balanza”). Documenta mínimo: 1 foto + 1 cita literal + 1 decisión de ajuste para la próxima vez.

27. Bibliograf ía de la clase Alsina, Á. (2012). Más allá de los contenidos, los procesos matemáticos en Educación Infantil. Edma 0-6: Educación Matemática en la Infancia, 1(1), 1–14. Alsina, Á. (2019). Educación matemática en contexto: de 3 a 6 años. Barcelona: Horsori. (Reseña consultada) Alsina, Á. (2020). Revisando la educación matemática infantil: una contribución al Libro Blanco de las Matemáticas. Edma 0-6, 9(2), 1–20. Cornejo-Morales, C., & Alsina, Á. (2020). La argumentación en los currículos de Educación Matemática Infantil. Edma 0-6, 9(1), 12–30. Mineduc (2018). Bases Curriculares de la Educación Parvularia. Santiago de Chile. (Núcleo Pensamiento Matemático). Subsecretaría de Educación Parvularia Salgado, M., Salinas, M. J., & González, P. (2016). Evaluación de los procesos matemáticos en la resolución de un problema aritmético. Edma 0-6, 5(1), 45–58. Muñoz-Catalán, M. C., Liñán-García, M. M., & Joglar-Prieto, N. (2024). Matemáticas en EI: profundidad, procesos y modelización. Edma 0-6, 14(1), 85–104. Olmos, G., & Alsina, Á. (2024). Las matemáticas emergentes en la Escuela Infantil. Edma 0-6, 14(1), 126–151.