Contraste de hipótesis con chi cuadrado

Contrastar hipótesis con chi cuadrado.

1. CONTRASTE DE HIPÓTESIS CON CHI CUADRADO

2. CHI CUADRADO Se usa para variables cualitativas . Para contrastar si las diferencias observadas entre los 2 grupos que vamos a estudiar se deben o no al azar. Es un contraste no paramétrico . Hace referencia al tipo de distribución. No hace falta que la distribución sea normal (acampanada)

3. Empezaremos con el ejercicio: Una enfermera analiza las historias de enfermería de 292 mujeres y de 192 hombres que cuidan a familiares dependientes. De entre todas las historias revisadas observa que 450 personas presentan cansancio en el rol de cuidador, de las cuales 168 son hombres y 282 mujeres. Trabaja con un nivel de confianza del 99%. ¿Existe diferencia entre tener cansancio y el rol del cuidador y el sexo??

4. 1º. El primer paso será realizar un tabla de frecuencias observadas con los datos que tenemos donde mediremos la variable cansancio.

5. 2º. Construiremos nuestras hipótesis. Hipótesis nula (Ho)  No existe diferencia entre el sexo del cuidador y el nivel de cansancio. La diferencia se debe al azar. Hipótesis alternativa (H 1 )  Si existe diferencia entre el sexo del cuidador y el nivel del cansancio.

6. 3º. Realizaremos una tabla de frecuencias esperadas. Para ello, nos ayudaremos de la siguiente tabla:

7. Con los datos de nuestro ejercicio nos queda la siguiente tabla:

8. 4º. Determinar que método estadístico vamos a utilizar: Emplearemos chi cuadrado como hemos dicho antes porque vamos a comparar las frecuencias observadas con las esperadas, pero no usaremos corrección de Yates porque no hay ningún valor menor de 5 ni ninguno menor de 10 en la tabla de frecuencias esperadas.

9. 5º. Calcular Chi cuadrado real. Para ello utilizaremos la siguiente fórmula: El resultado de nuestro chi cuadrado real es 14,54

10. 6º. Calcular chi cuadrado teórico. Pero antes de esto necesitamos saber los grados de libertad y el nivel de significación. Vamos a calcularlos: Grado de libertad  2-1=1 Nivel de significación será 0,01 porque trabajamos con un nivel de confianza del 99%.

11. Al saber nuestro grado de libertad nos fijaremos en la siguiente tabla y junto con el nivel de significación seleccionamos el número correspondiente que es nuestro chi cuadrado teórico  6,64 :

12. 7º. Contrastar hipótesis. Al comparar los resultados y ver que Chi cuadrado real es mayor que Chi cuadrado teórico rechazamos la hipótesis nula y aceptamos la hipótesis alternativa. O lo que es lo mismo si existe diferencia significativas entre el nivel de cansancio y el sexo. El resultado es estadísticamente significativo.