CRONOMETRÍA

Tema de la semana

1. Cronometría

2. Cronometría PROBLEMAS SOBRE CAMPANADAS número de intervalos = NÚMERO DE CAMPANADAS - 1 TIEMPO TOTAL = NÚMERO DE INTERVALOS X DURACIÓN DEL INTERVALO

3. Cronometría EJEMPLO N° 1 Un reloj señala la hora indicada con igual número de campanadas; para indicar las 4:00 p.m demoro 6 segundos. ¿Cuánto tiempo empleará para indicar las 8:00 p.m ? Solución: # campanadas # intervalos tiempo - 1 D.P 4 8 3 7 6 x 3x = 7 . 6 3x= 42 x= 14 seg

4. Cronometría PROBLEMAS SOBRE TIEMPOS TRANSCURRIDOS Y TIEMPO POR TRANSCURRIR En esta parte veremos problemas que involucran el transcurrir del tiempo ya sea en un día, un mes o un año. HORA EXACTA TIEMPO TRANSCURRIDO TIEMPO POR TRANSCURRIR EJEMPLO N° 2 María le pregunta la hora a su tío Juan y él para confundirla le dice: “ Son más de las 3 pero aún no son las 4. Si los minutos transcurridos desde las 3 es dos veces más que los minutos que faltan transcurrir para que sean las 4”. Si María dio la hora exacta, ¿cual fue su respuesta? Veamos la respuesta a continuación ...

5. Cronometría HORA PEDIDA 3N MINUTOS N MINUTOS Resolución: 3 4 tiempo transcurrido tiempo que falta por transcurrir 60 MINUTOS Del grafico 3n + n= 60 4n= 60 n= 15   3(15)= 45min Son las 3:45  

6. Cronometría EJEMPLO N° 3 Son más de las 6 sin ser las 8 de esta mañana y hace 10 minutos, los minutos que habían transcurrido desde las 6 era igual a 1/9 del tiempo que faltarían transcurrir para las 8 dentro de 20 minutos ¿Qué hora es? HORA PEDIDA X 2O MIN Resolución: 6 8 2h <> 120 minutos 10 MIN 9X Planteamos 1+10+20+9x= 120 30 +3x= 120 10x= 90 x= 9   Son las 6:19  

7. Cronometría PROBLEMAS SOBRE ADELANTOS Y ATRASOS En esta parte veremos aquellos problemas que involucraran relojes que por un mal funcionamiento se ADELANTARON o ATRASARON. HORA EXACTA ATRASO ADELANTO HORA INDICADA POR UN RELOJ ADELANTADO HORA INDICADA POR UN RELOJ ATRASADO hora indicada = HORA REAL - ATRASO hora marcada = HORA REAL + ADELANTADO Si un reloj esta ATRASADO Si un reloj esta ADELANTADO

8. Cronometría EJEMPLO N° 4 Siendo las 3:00 p.m un reloj empieza a adelantarse a razón de 2 minutos por cada 15 minutos ¿Qué hora marcaría este reloj cuando sean las 2:00 a.m del día siguiente? Resolución: 3:00 p.m. 2:00 a.m. 11 H TIEMPO TRANSCURRIDO Hoy Día siguiente Vemos que han transcurrido 11 horas, entonces ahora veamos cuanto se ha adelantado.

9. Cronometría TIEMPO TRANSCURRIDO ADELANTO 15 min 1 hora 11 horas 2 min 8 min 88 min 60 min x4 x11 x4 x11 Como 88 min <> 1h 24 min y sabiendo que: hora marcada = HORA REAL + ADELANTADO hora marcada = 2:00 am + 1h 24 min= 3: 24  

10. Cronometría EJEMPLO N° 5 A partir de hoy lunes a las 10: 00 am, un reloj empieza a atrasarse por cada hora 3 minutos. ¿Qué hora estará marcando el día jueves a las 6 pm? Resolución: 10:00 am 6:00 pm Lunes 10:00 am Martes 10:00 am Miércoles 10:00 am Jueves 10:00 am Jueves 6:00 pm 80 Horas TIEMPO TRANSCURRIDO 24 h 24 h 24 h 8 h

11. Cronometría TIEMPO TRANSCURRIDO ATRASO 1 h 80 h 3 min 240 min x80 x80 4 h hora indicada = HORA REAL - ATRASO hora marcada = 6:00 p m -4 h