Derivadas una constante MATEMATICA 2

1. DERIVADAS UNA CONSTANTE
13 EJERCICIOS RESUELTOS
Versión 1-5-2014

FORMULAS BÁSICAS DE DERIVACIÓN
FORMAS SIMPLES Nº FORMAS COMPUESTAS
1
2
3

4

5
6
7

8

2. 9

10

11

12

13

14

15

16


17


18

19

3. 20

21

22

23

24

25


26

27

28


29


30

4. 31



REGLAS BÁSICAS DE DERIVACIÓN
1ª) LA DERIVADA DE UNA CONSTANTE POR UNA FUNCIÓN es igual a la
constante por la derivada de la función:
2ªa) LA DERIVADA DE UNA SUMA DE FUNCIONES es igual a la suma de las
derivadas de las funciones:

2ªb) LA DERIVADA DE UNA DIFERENCIA DE FUNCIONES es igual a la diferencia
de las derivadas de las funciones:

3ª) LA DERIVADA DE UN PRODUCTO DE FUNCIONES es igual a la derivada de la
primera función por la segunda función sin derivar más la primera función sin derivar por la
derivada de la segunda función:

4ª) LA DERIVADA DE UN COCIENTE DE FUNCIONES es igual a la derivada de la
función del numerador por la función del denominador sin derivar, menos la función del
numerador sin derivar por la derivada de la función del denominador, dividido todo ello por
la función del denominador al cuadrado:

5ª) LA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN ELEVADA A OTRA es igual a la derivada de
la expresión como exponencial más la derivada de la expresión como potencial:

5. DERIVADA DE UNA COSTANTE

FÓRMULA 1 simple

LA DERIVADA DE UNA CONSTANTE
es cero

6. DERIVADAS FUNCIONES
EXPONENCIALES

7. 101 EJERCICIOS RESUELTOS
Versión 1-5-2014

FORMULAS BÁSICAS DE DERIVACIÓN
FORMAS SIMPLES Nº FORMAS COMPUESTAS
1
2

3

4

5

6

7

8


9

8. 10

11

12


13


14

15

16

17

18

19

20

9. 21

22

23

24

25


26

27

28


29


30

31

10. REGLAS BÁSICAS DE DERIVACIÓN
1ª) LA DERIVADA DE UNA CONSTANTE POR UNA FUNCIÓN es igual a la
constante por la derivada de la función:
2ªa) LA DERIVADA DE UNA SUMA DE FUNCIONES es igual a la suma de las
derivadas de las funciones:

2ªb) LA DERIVADA DE UNA DIFERENCIA DE FUNCIONES es igual a la diferencia
de las derivadas de las funciones:

3ª) LA DERIVADA DE UN PRODUCTO DE FUNCIONES es igual a la derivada de la
primera función por la segunda función sin derivar más la primera función sin derivar por la
derivada de la segunda función:

4ª) LA DERIVADA DE UN COCIENTE DE FUNCIONES es igual a la derivada de la
función del numerador por la función del denominador sin derivar, menos la función del
numerador sin derivar por la derivada de la función del denominador, dividido todo ello por
la función del denominador al cuadrado:

5ª) LA DERIVADA DE UNA FUNCIÓN ELEVADA A OTRA es igual a la derivada de
la expresión como exponencial más la derivada de la expresión como potencial:



DERIVADA DE UNA FUNCIÓN

11. EXPONENCIAL CON BASE DISTINTA
DEL NÚMERO e

FÓRMULA 5 simple

LA DERIVADA DE UNA CONSTANTE “a” ELEVADA A LA VARIABLE x es
igual a la misma constante “a” elevada a x por el logaritmo neperiano de dicha
constante

13. FÓRMULA 5 compuesta

LA DERIVADA DE UN NÚMERO “a” DISTINTO DE “e” ELEVADO A UNA
FUNCIÓN DE x es igual a ese número elevado a la función de x multiplicado por

14. la derivada de dicha función y por el logaritmo neperiano del numero “a”

19. ❊❊❊❊❊ FIN FÓRMULA 5 ❊❊❊❊❊


DERIVADA DE UNA FUNCIÓN

20. EXPONENCIAL CON BASE EL
NÚMERO e

FÓRMULA 6 simple

LA DERIVADA DEL NÚMERO e ELEVADO A LA VARIABLE x es igual al
número eelevado a dicha variable x

22. POTENCIAS
Recuerda siempre que:

POTENCIA DE UNA POTENCIA es igual a la misma base elevada al
producto de los exponentes

23. FÓRMULA 6 compuesta

LA DERIVADA DEL NÚMERO “e” ELEVADO A UNA FUNCIÓN DE x es
igual al número “e” elevado a dicha función de x multiplicado por la derivada de
dicha función

30. ❊❊❊❊❊ FIN FÓRMUL