Desain Percobaan Rancangan Bujur Sangkar Youden.pdf

rancangan bujur sangkar youden

1. RRR
AAA
NNN
CCC
AAA
NNN
GGG
aaa
nnn

bbb
uuu
jjj
uuu
rrr

sss
aaa
nnn
ggg
kkk
aaa
rrr

2. Nur Shahara R
Andini Muthmainnah
Syfa Azizah
Rafeyfa Asyla Fadya
Fauziah Nadya Putri
Arinda Rianita A
Anggota
Kelompok
2303114346
2303113626
2303126125
2303114345
2303113004
2303112528

3. Pengertian RBSY
Menurut Gaspersz (1991), Rancangan Bujur Sangkar Youden (RBSY)
merupakan rancangan bujur sangkar latin tak lengkap, dimana
banyaknya kolom tidak sama dengan banyaknya baris dan perlakuan
dalam suatu percobaan.
RBSY memiliki sifat keseimbangan dari Rancangan Acak Kelompok Tak
Lengkap Seimbang (RAKTLS) yaitu semua perlakuan dicobakan dalam
jumlah yang sama di setiap baris atau kolom. Dengan demikian RBSY
merupakan kombinasi dari RBSL dan RAKTLS (Oehlert, 2010).

4. Tujuan Rancangan Bujur Sangkar Youden (RBSY) adalah mengatasi keterbatasan
Rancangan Bujur Sangkar Latin (RBSL), terutama ketika jumlah kolom tidak sama
dengan jumlah baris atau perlakuan yang diteliti. RBSY memungkinkan peneliti
untuk memasukkan lebih banyak faktor perlakuan, meningkatkan fleksibilitas
dalam eksperimen. Rancangan ini dapat diterapkan di berbagai bidang, seperti
industri dan pendidikan, untuk mengoptimalkan pengumpulan data dan analisis
statistik. Dengan menghindari efek blok, RBSY meningkatkan validitas internal dan
menghasilkan informasi yang lebih akurat serta signifikan.
Tujuan
RBSY

5. Alasan
disebut RBSY
Rancangan ini menggunakan susunan dua
dimensi (baris dan kolom) sehingga setiap baris
dan kolom memiliki jumlah pengulangan yang
sama.
Penggunaan bujur sangkar (yaitu, format dua
dimensi) memungkinkan pengendalian lebih
baik terhadap dua sumber variabilitas utama
(misalnya, waktu dan lokasi dalam sebuah
eksperimen).
Kesimbangan pada Baris dan Kolom: Pengendalian Variabel:
Efisiensi:
Dirancang untuk meminimalkan kesalahan
eksperimen dengan memastikan bahwa setiap
perlakuan muncul satu kali di setiap baris dan
kolom, yang mengurangi variabilitas dan
meningkatkan efisiensi percobaan.
Blok:
Dalam rancangan ini, baris dan kolom sering
kali dianggap sebagai blok yang
memungkinkan perlakuan dievaluasi sambil
mengontrol efek blok yang mungkin
memengaruhi hasil percobaan.

6. Model untuk desain bujursangkar Youden, diambil model linier dengan
persamaan
Dimana:
Model RBSY
= hasil pengamatan pada perlakuan ke k, yang dipengaruhi oleh baris ke-i dan
kolom ke-j
= rata-rata umum
= efek baris ke i; i = 1,2,...,L
= efek kolom ke j; j = 1,2,...,M
= efek perlakuan ke k; k = 1,2,...,N
= galat/error untuk eksperimen dalam baris ke-i dan kolom ke-j untuk perlakuan
ke-k

7. H :
Rumusan Hipotesis RBSY
= = =
H : ......
H : Terdapat perbedaan rata-rata efek tiap perlakuan
terhadap respon.
Setidaknya ada satu untuk
H : Tidak terdapat perbedaan rata-rata efek tiap perlakuan
terhadap respon
0.1
1.1
0.1
1.1
Hipotesis tentang Efek Perlakuan

8. Rumusan Hipotesis RBSY
H : Tidak terdapat perbedaan rata-rata efek tiap baris
terhadap respon.
H : Setidaknya ada satu untuk
H : = = ...... =
0.2
0.2
H : Terdapat perbedaan rata-rata efek tiap baris
terhadap respon.
1.2
Hipotesis tentang Efek Baris
1.2

9. Rumusan Hipotesis RBSY
H : = = ...... =
H : Setidaknya ada satu untuk
H : Terdapat perbedaan rata-rata efek tiap kolom
terhadap respon.
H : Tidak terdapat perbedaan rata-rata efek tiap kolom
terhadap respon.
0.3
0.3
1.3
Hipotesis tentang Efek Kolom
1.3

10. Analisis Variansi RSBY
simbol-simbol yang digunakan:
b = banyak baris dalam eksperimen1.
p = banyak perlakuan dalam eksperimen2.
q = banyak kolom3.
r = banyak replikasi terhadap sebuah perlakuan 4.
selama eksperimen
5. n = banyak eksperimen
6. λ = berapa kali dua perlakuan nampak bersama-
sama dalam baris yang sama

11. Analisis Variansi RSBY
Rumus-rumus:
; b=p ; k=r

12. Sumber
Variansi
dk
Jumlah
Kuadrat 
Rata Rata
Jumlah Kuadrat
Fhitung
Rata-rata 1 FK FK/1  
Baris b-1 JKB JKB/b-1 F = KTB/KTG
Kolom k-1 JKK JKK/k-1 F =KTK/KTG
Perlakuan p-1 JKP JKP/p-1 F = KTP/KTG
Galat (b-1)(k-2) JKG JKG/(b-1)(k-2)
Total kb JKT
Tabel Anava RBSY
hb
hk
hp

13. Contoh Soal
Seorang peneliti ingin mengetahui apakah metode penanaman yang
berbeda mempengaruhi hasil produksi tanaman. Ada lima cara
penanaman yang akan diuji untuk menentukan cara mana yang
menghasilkan produksi tanaman paling baik. Penelitian ini dilakukan di
lima lokasi berbeda, namun setiap lokasi hanya memiliki empat petak
tanah yang bisa digunakan untuk percobaan. Untuk itu, rancangan
percobaan Bujur Sangkar Youden diterapkan. Berikut adalah hasil
produksi tanaman dari masing-masing petak tanah untuk setiap
metode penanaman di lima lokasi yang telah diuji. Tentukan apakah
metode penanaman berpengaruh secara signifikan terhadap hasil
produksi tanaman.

14. LOKASI
PETAK
PERCOBAAN
1 2 3 4
1 A(12) B(10) C(12) D(9)
2 B(9) C(9) D(15) E(17)
3 C(7) D(13) E(14) A(18)
4 D(11) E(10) A(20) B(16)
5 E(13) A(16) B(18) C(9)
Tabel Hasil Percobaan

15. Tabel Hasil Percobaan

16. Taraf Signifikansi Alat Uji Statistik
H : Terdapat perbedaan rata-rata efek tiap perlakuan (cara
menanam) terhadap respon (hasil tanaman)
H :
H :
Rumusan Hipotesis
H : Tidak terdapat perbedaan rata-rata efek tiap perlakuan (cara
menanam) terhadap respon (hasil tanaman)
0
1
ANAVA (F Hitung)
0
1
= = = =

17. Model untuk desain bujursangkar Youden, diambil model linier dengan
persamaan
Dimana:
Model RBSY
= hasil pengamatan pada perlakuan ke k, yang dipengaruhi oleh baris ke-i dan
kolom ke-j
= rata-rata umum
= efek baris (lokasi) ke i; i = 1,2,3,4,5
= efek kolom (petak percobaan) ke j; j = 1,2,3,4
= efek perlakuan ke k; k = 1,2,3,4,5
= galat/error unit eksperimen dalam baris ke-i dan kolom ke-j, untuk perlakuan
ke-k

18. Tabel Cara Menanam

19. Analisis Variansi RSBY
Penyelesaian:

20. Analisis Variansi
Penyelesaian:

21. Sumber
Variansi
dk
Jumlah
Kuadrat 
Rata Rata
Jumlah Kuadrat
Fhitung
Rata-rata 1 3328,2 3328,2  
Lokasi 4 31,3 7,825
Petak Percobaan 3 85,8 28,6
Cara Menanam 4 101,367 25,3417 F = 4,6785
Galat 8 43,333 5,417
Total 20 3590
Tabel Anava RBSY
hcm

22. Kriteria Penolakan (0,05)
Kesimpulan Contoh
Karena H ditolak maka terdapat perbedaan signifikan
antara rata-rata efek tiap perlakuan (cara menanam)
terhadap hasil produksi tanaman
Tolak H jika F > F
0
hitung tabel (0,05;4;8)
Dari analisis variansi didapat, F (4,67) > F (3,84)
hitung tabel (0,05;4;8)
maka tolak H
0
0

23. Kriteria Penolakan (0,01)
Kesimpulan Contoh
Karena H diterima maka tidak terdapat perbedaan
signifikan antara rata-rata efek tiap perlakuan (cara
menanam) terhadap hasil produksi tanaman
Tolak H jika F > F
0
hitung tabel (0,01;4;8)
Dari analisis variansi didapat, F (4,67) < F (7,01)
hitung tabel (0,01;4;8)
maka terima H
0
0

24. Rancangan Bujur Sangkar Youden adalah metode perancangan percobaan
yang dirancang untuk membandingkan beberapa perlakuan secara efektif
dengan meminimalkan pengaruh variabilitas atau faktor pengganggu.
Dalam rancangan ini, perlakuan ditempatkan dalam bentuk bujur sangkar,
di mana satu faktor memiliki jumlah level yang lebih sedikit daripada faktor
lainnya, sehingga memungkinkan penghematan replikasi tanpa
mengorbankan ketelitian hasil. Metode ini sangat cocok digunakan dalam
eksperimen yang membutuhkan efisiensi tinggi, terutama ketika sumber
daya terbatas namun tetap memerlukan hasil yang akurat. Melalui
rancangan bujur sangkar Youden, peneliti dapat menentukan apakah ada
perbedaan signifikan antara perlakuan yang diuji terhadap variabel yang
diukur, sehingga hasil percobaan menjadi lebih representatif dan valid.
Kesimpulan Materi