Didáctica de la Matemática - Clase 1 - Constructivista (3).pptx

Didáctica constructivista de las matemáticas

1. Didáctica de la Matemática Clase 1: Enfoque constructivista de la enseñanza Ing. Eduardo Véliz Quintero, M.Sc .

2. ¿Qué entendemos por “Educación Matemática”? Labor que realiza el profesor dentro de clase para enseñar la matemática y que los estudiantes aprendan . Pero además debe considerarse los siguientes factores: Diseño y desarrollo de programas de estudio. Libros de texto, metodologías de enseñanza. Teorías del aprendizaje. Construcción de Marcos teóricos para investigación educativa.

3. ¿Qué entendemos por “Educación Matemática”? Un profesor enseña lo que sabe, puesto que no puede enseñar lo que no sabe; pero un profesor también puede enseñar lo que cree que sabe. Entonces nace la pregunta: ¿Cuánto influye en el proceso de aprendizaje la percepción o concepción del profesor sobre la matemática al momento de enseñar? Escuelas filosóficas (algunos les llaman estilos): Intuicionismo, formalismo, logicismo, constructivismo, etc.

4. La epistemología Es una disciplina cuyo objeto de estudio es el conocimiento científico, su construcción, su estructuración en teorías, las bases sobre las que descansa, su naturaleza y sus alcances. Originalmente era considerada una rama de la filosofía, en la actualidad existen algunos autores que la consideran independiente y autónoma. Platón fue el primero que intentó explicar ¿Qué es el conocimiento?, ¿En dónde se fundamenta y qué tanto de lo que pensamos que conocemos es realmente conocimiento? ¿Dan conocimiento los sentidos?, ¿Puede la razón producir conocimiento?

5. Concepciones acerca de la naturaleza de las matemáticas

6. Las teorías del conocimiento Las teorías del conocimiento con base en el origen y la naturaleza de las estructuras que el sujeto requiere para describir el objeto de conocimiento al cual se está enfrentando permiten proponer una tipología general que nos permita ubicar, de manera económica, las principales corrientes epistemológicas a partir de nuestra definición mínima de conocimiento.

7. Hipótesis de base de las teorías constructivistas La hipótesis fenomenológica supone que el conocimiento tiene su origen en la acción mutua del individuo y de su medio (físico o social) y, entonces, en la experiencia vivida y cognitiva. La hipótesis fenomenológica obliga, en cierto sentido, a tener en cuenta la intencionalidad o la finalidad del sujeto cognoscente.

8. Hipótesis de base de las teorías constructivistas El principio de la modelación sistémica sostiene que el comportamiento cognitivo tiende a buscar explicaciones holísticas en concordancia al mayor número de experiencias y fenómenos conocidos y que relacionen de manera articulada los conceptos, nociones e ideas de las estructuras teóricas o cognitivas ya constituidas . El “principio de la acción inteligente” se refiere a la capacidad de un sistema cognitivo que explora y construye las representaciones simbólicas del conocimiento que trata.

9. Hipótesis de base de las teorías constructivistas Desde el momento en que uno acepta que el valor de un conocimiento por un sujeto cognoscente depende, en la práctica, de su apreciación de las consecuencias de las acciones que él elabora, refiriéndose conscientemente a este conocimiento, el criterio aparentemente simple de verdad objetiva (o de verdad revelada) resulta menos aceptable.

10. Visión Estática Conocimiento Matemático Es absolutamente fijo y objetivo, como un cuerpo fijo y unificado de conocimientos. Enseñanza: Está basada en la transmisión de conocimientos en un solo sentido. El profesor tiene un rol protagónico y es visto como el poseedor del conocimiento. La metodología es expositiva. El uso de la tecnología es para resolver algoritmos y se trabaja en grupo. Aprendizaje: Proceso receptivo y memorista. El estudiante debe recibir y almacenar información (repetitivo y mecánico). No existe interacción entre el profesor y estudiante, excepto en la evaluación y las tareas. La motivación del estudiante consiste en un premio o castigo al realizar las actividades de manera exitosa o fallida. Evaluación: El profesor verifica que el estudiante es capaz de repetir sus explicaciones. Se privilegia actividades mecánicas y que implican el uso de algoritmos.

11. Visión Dinámica Conocimiento Matemático Es un campo de la creación e invención humana en expansión por lo que puede fallar. Enseñanza: Proceso de construcción de conocimientos con exploración, resolución de problemas, discusión y desarrollo de investigaciones. El profesor debe ser creativo y provocar aprendizajes significativos, como un mediador y facilitador de conocimientos. La metodología es presentar problemas con situaciones que involucren el concepto a introducir. Se utilizan tecnologías y se trabaja en equipo. La relación entre el docente y los estudiantes es fuerte. Aprendizaje: Proceso activo de construir estrategias, y para ello se requiere hacer matemáticas. E estudiante es protagonista y aprende a partir de sus conocimientos previos que evolucionan para resolver nuevos problemas. El estudiante se interesa por adquirir conocimientos que utilizará en la vida real. Evaluación: Valoración crítica y sistemática del proceso de aprendizaje del estudiante para que conozca sus aspectos a mejorar.

12. La epistemología En este caso el conocimiento no ha sido tan fácil de transmitir, porque quizás el profesor no lo posee, sino que los estudiantes lo construyen. PROFESOR ESTUDIANTE

13. Tarea Elegir una temática del campo de la matemática de cualquier grado de EGB o curso de BGU. Diseñar un plan de clases para dicha temática que aplique el concepto de constructivismo. Comparar el plan de clases diseñado con un plan de clases tradicional. Establezca las diferencias y conclusiones.

14. Preguntas Tipo Examen 1. Complete el siguiente enunciado: En la epistemología matemática existen dos corrientes, la idealista según __________ y la empirista según __________. Ambas parte del hecho que os objetos y relaciones matemáticas están dados y que su existencia no depende del sujeto que conoce.   Demócrito – Sócrates. Platón – Aristóteles. Demócrito – Aristóteles. Platón – Sócrates.

15. Preguntas Tipo Examen 2 Complete el siguiente enunciado: En las epistemologías __________ el profesor no puede entregar el conocimiento al estudiante porque el profesor no lo tiene, es el estudiante quien lo crea a partir de conocimientos aprioris .   Idealistas. Constructivistas. Empiristas.

16. Preguntas Tipo Examen 3 Complete el siguiente enunciado:   Según el matemático Hankel , en la mayoría de las ciencias una generación destruye lo que hizo la generación anterior, excepto en __________, donde cada generación construye nuevos conocimientos a partir de los anteriores.   L as matemáticas. La física. La medicina. L as ciencias modernas.

17. Preguntas Tipo Examen Establezca la relación entre las teorías de conocimiento y su estructura de origen:   1) Racionalista a) El Objeto 2) Empirista b) El Objeto y el Sujeto 3) Constructivista c ) El Sujeto 1a, 2b, 3c. 1b, 2a, 3c. 1c, 2b, 3a 1c, 2a, 3b

18. Preguntas Tipo Examen Seleccione la respuesta correcta:   ¿Qué es “Educación Matemática”? Labor que realiza el profesor dentro de clase para enseñar la matemática y que los estudiantes aprendan . Labor que realiza el profesor dentro de clase para enseñar la matemática . Labor que realiza el estudiante dentro de clase para aprender la matemática .

19. ¿Dudas?