DUT-Vatly1-Chuong 7_Chuyen dong quay.pdf

Physics

1. CHƯƠNG 7
CHUYỂN
ĐỘNG
QUAY
7.1.Chuyểnđộngcủavậtrắn
7.2.Toạđộgóc,vậntốcgóc,vàgiatốcgóc
7.3.Chuyểnđộngquayvớigiatốcgóckhôngđổi
7.4.Momentlực
7.5.Phươngtrìnhchuyểnđộngquaycủavậtrắn
7.6.Côngvàcôngsuấttrongchuyểnđộngquay
7.7.Độngnăngquay
7.8.Chuyểnđộnglăn
7.9.Momentđộnglượng
7.10.Bảotoànmomentđộnglượng

2. 2
7.1.Chuyểnđộngcủavậtrắn
Chương7. CHUYỂN ĐỘNG QUAY
(1)Vậtrắn:khôngbịbiếndạng
(2)Chuyểnđộngtịnhtiến:Mỗihạtcócùngmộtđộdịchchuyển
Σ??????=�??????
??????�
(3)Chuyểnđộngquay:Mỗihạtchuyểnđộngtheo1vòngtròn
cótâmnằmtrêntrụcquay.ThờigianTthựchiện1vònglànhư
nhauđốivớimọiđiểm.
Cácđiểmcórkhácnhauthìchuyểnđộngvớivkhácnhau,
nhưngtrongcùngΔtchúngquétgócnhưnhau
→chúngcùngtrạngtháiquay.

3. 3
7.2.Toạđộgóc,vậntốcgóc,vàgiatốcgóc
Chương7. CHUYỂN ĐỘNG QUAY
(1)Toạđộgóc:??????=�/�(góc=độdàicung/bánkính)→�=??????�
(2)Vậntốcgóctrungbình:
??????
????????????=
????????????
??????�
(3)Vậntốcgóc(tứcthời):Cóchiềutheonắmtayphải,độlớn:
??????=
�??????
��
(4)Giatốcgóc:
??????
????????????=
Δ??????
Δ�
Δ�→0:tứcthời??????=
�??????
��

4. 4
7.3.Chuyểnđộngquayvớigiatốcgóckhôngđổi
Chương7. CHUYỂN ĐỘNG QUAY
Tacó:??????=
�??????
�??????
=�����
Particleunder??????=�����
(�
??????=0,�
�=�→??????�=�)
??????
�=??????
??????+??????�
??????
�−??????
??????=??????
??????�+
1
2
??????�
2
??????
�−??????
??????=
1
2
??????
??????+??????
��
▪Time-independentrelation
2??????Δ??????≡2????????????
�−??????
??????=??????
�
2
−??????
??????
2
Rigidobjectunder??????=�����
(�
??????=0,�
�=�→??????�=�)
▪Angularspeed
??????
�=??????
??????+??????�
▪Angularposition
??????
�−??????
??????=??????
??????�+
1
2
??????�
2
??????
�−??????
??????=
1
2
??????
??????+??????
��
▪Time-independentrelation
2??????Δ??????≡2????????????
�−??????
??????=??????
�
2
−??????
??????
2

5. 5
7.4.Momentlực
Chương7. CHUYỂN ĐỘNG QUAY
(1)Lựclàmquayvậtrắn:vậtrắnchịutácdụnglực:
??????
′
=Ԧ??????+Ԧ??????
||=??????
�+Ԧ??????
�+Ԧ??????
||
Cáclực:Ԧ??????
�,Ԧ??????
||khônglàmvậtrắnquay
Chỉcólực??????
�làmvậtrắnquay,tiếptuyếnvớibánkính
(2)Momentlực:Đặctrưngchomứcđộlàmquayvậtrắn
??????=�????????????????????????(�,??????)=??????�=??????
��
Ԧ??????=Ԧ�×Ԧ??????

6. 6
7.4.Momentlực
Chương7. CHUYỂN ĐỘNG QUAY
(3)Hợpmomentlực:Khimộtvậtchịutácdụngcủahaihay
nhiềulựclàmquay,hợpmomentlựclàtổngvector.
Vậtrắnquaytheochiềuứngvớimomentlựclớnhơnvàcó
thểchọn1chiềudương,chiềucònlạilàchiềuâm.
Vídụ:
∑??????=??????
1+??????
2=??????
1�
1−??????
2�
2
??????: đọclà“tau” hoặc“tô”

7. 7
7.5.Phươngtrìnhchuyểnđộngquaycủavậtrắn
Chương7. CHUYỂN ĐỘNG QUAY
(1)Xét1chấtđiểmitrênvậtrắnquay:TheođịnhluậtIINewton:
??????
??????=�
????????????
??????
Nhân2vếvớir
i
�
????????????
??????=�
??????�
????????????
????????????
??????=�
??????�
??????�
????????????
??????=�
??????�
??????
2
??????
??????
Chúý:cácchấtđiểmquaycùnggiatốc:??????
1=??????
2=⋯=??????,
(2)Tínhtổngcácchấtđiểmcủatoànbộvậtrắn:
∑??????
�????????????=෍
??????
�
??????�
??????
2
??????
??????=෍
??????
�
??????�
??????
2
??????=????????????
Trongđó:??????=∑
??????�
??????�
??????
2
gọilàmomentquántínhcủavậtrắn
PTVRquay:
∑??????
�??????�=????????????

8. 8
7.5.Phươngtrìnhchuyểnđộngquaycủavậtrắn
Chương7. CHUYỂN ĐỘNG QUAY
(3)Momentquántính(MMQT)củavậtrắn:
??????=෍
??????
�
??????�
??????
2
→∫(��)�
2
MMQTcủa:
(a)Chấtđiểm:??????=��
2
(b)Vànhhoặcốngtrụđốivớitrụcquayquakhốitâm:??????
??????�=�??????
2
(c)Đĩahoặckhốitrụđốivớitrụcquayquakhốitâm:??????
??????�=
1
2
�??????
2
(d)Thanhthẳngđốivớitrụcquayquakhốitâm:??????
??????�=
1
12
��
2
(e)Khốicầu(đặc)đốivớitrụcquayquakhốitâm:??????
??????�=
2
5
�??????
2

9. 9
7.5.Phươngtrìnhchuyểnđộngquaycủavậtrắn
Chương7. CHUYỂN ĐỘNG QUAY
(4)Địnhlítrụcsongsong(Steiner-Huygens):(MMQT)củavật
rắnđốivớimộttrụcbấtkìsongsongvớitrụcđiquakhốitâm:
??????=??????
�??????+??????�
??????
Vídụ:
(d)MMQTthanhđốivớitrụcquayquakhốitâm:??????
??????�=
1
12
��
2
(g)MMQTthanhđốivớitrụcquayquađiểmmút:
??????=??????
�??????+??????�
??????
=
1
12
��
2
+�
�
2
2
=
1
3
��
2

10. 10
7.5.Phươngtrìnhchuyểnđộngquaycủavậtrắn
Chương7. CHUYỂN ĐỘNG QUAY
(5)Vídụ:Tìmgiatốcquaycủađĩatrònởhìnhbên.
Chọnchiều(+)hướngxuống(theothựctế)
൞
Tịnhtiến:�Ԧ??????+??????=�Ԧ??????⇒�??????−??????=�??????=�????????????
Quay:∑??????=????????????⇒????????????=????????????⇒??????=????????????/??????
Mốiliênhệ:??????=????????????
Suyra:
�??????−
????????????
??????
=�????????????⇒??????=⋯,??????=⋯,??????=⋯

11. 11
7.6.Côngvàcôngsuấttrongchuyểnđộngquay
Chương7. CHUYỂN ĐỘNG QUAY
(1)Côngviphâncủalựclàmquaygócnhỏ:(MMQT)củavậtrắnđốivớimột
trụcbấtkìsongsongvớitrụcđiquakhốitâm:
�??????=Ԧ??????�Ԧ�=??????
??????��=??????
????????????�??????=??????�??????
(2)Côngtoànphần:
??????=∫�??????=න
??????
??????
??????
??????
??????�??????=??????Δ??????
(3)Côngsuất:
??????=
�??????
��
=
??????�??????
��
=????????????(MMlựcxvậntốcgóc)
Tươngtựcôngsuấttrongchuyểnđộngtịnhtiến:????????????(lựcxvậntốc)

12. 12
7.7.Độngnăngquay
Chương7. CHUYỂN ĐỘNG QUAY
(1)Độngnăngcủachấtđiểm??????
??????ℎ
:�
??????=
1
2
�
????????????
??????
2
=
1
2
�
??????�
??????
2
??????
2
→Tổngđộngnăngcủavậtrắnchuyểnđộngquay:
�
??????=෍
??????
�
??????=
1
2
෍
??????
�
??????�
??????
2
??????
2
=
1
2
????????????
2
(2)Địnhlícông-độngnăng(chỉquay):
??????=න
??????
??????
??????
??????
??????�??????=න
??????
??????
??????
??????
????????????�??????=න
??????
??????
??????
??????
??????
�??????
��
�??????=න
??????
??????
??????
??????
????????????�??????=
1
2
????????????
�
2
−
1
2
????????????
??????
2
=�
??????�−�
????????????
→??????
??????=Δ�
??????=
1
2
????????????
�
2
−
1
2
????????????
??????
2

13. 13
7.8.Chuyểnđộnglăn
Chương7. CHUYỂN ĐỘNG QUAY
(1)ĐộngnăngLĂN=quay+tịnhtiến:
→�=
1
2
??????
??????�??????
2
+
1
2
�??????
??????�
2
=
1
2
??????
??????�+�??????
2
??????
2
;
(??????
??????�=????????????)
(2)Địnhlícông-độngnăngLĂN:
??????=Δ�=Δ�
??????+Δ�
??????

14. •Vídụ: Độngnănglăncủa:
•Khốitrụ: �=
1
2
??????
??????�??????
2
+
1
2
�??????
??????�
2
=
1
2
1
2
�??????
2
??????
??????
2
+
1
2
�??????
2
=
1
4
�??????
2
+
1
2
�??????
2
=
3
4
�??????
??????�
2
=
3
4
�??????
2
??????
2
•Khốicầu: �=
1
2
??????
??????�??????
2
+
1
2
�??????
??????�
2
=
1
2
2
5
�??????
2
??????
??????
2
+
1
2
�??????
2
=
1
5
�??????
2
+
1
2
�??????
2
=
7
10
�??????
??????�
2
=
7
10
�??????
2
??????
2
14
7.8.Chuyểnđộnglăn
Chương7. CHUYỂN ĐỘNG QUAY

15. 15
7.9.Momenđộnglượng
Chương7. CHUYỂN ĐỘNG QUAY
(1)Momentđộnglượngcủachấtđiểm:
�
??????=�
??????�
????????????
??????→�=��??????sin(Ԧ�,Ԧ??????)=�
??????�
??????
2
??????
(2)MMđộnglượngcủahệ:
�=∑�
??????=∑�
??????�
??????
2
??????=????????????→�=????????????,I−MMQT
(3)Momentđộnglượngcủachấtđiểm:
��
��
=
�????????????
��
=??????
�??????
��
=??????Ԧ??????=Ԧ??????
→ĐạohàmMMĐộnglượngL=MMLực??????
•(ĐạohàmĐộnglượngp=LựcF)

16. 16
7.10.Bảotoànmomentđộnglượng
Chương7. CHUYỂN ĐỘNG QUAY
(1)Bảotoànmomentđộnglượng:
��
�??????
=
�????????????
�??????
=??????
�??????
�??????
=??????Ԧ??????=Ԧ??????
→NếuԦ??????=0,thì�=�����
(2)Vídụ:

17. 17
7.10.Bảotoànmomentđộnglượng
Chương7. CHUYỂN ĐỘNG QUAY
(1)Bảotoànmomentđộnglượng:�=�����

18. Đốisánh
•Tịnh tiến
??????=??????
��+??????�
∑Ԧ??????=�Ԧ??????
1
2
�??????
2
s
�??????=??????��;??????=�
??????=????????????
Ԧ�=�Ԧ??????;
�Ԧ�
��
=Ԧ??????
•Quay
??????=??????
��+??????�
∑Ԧ??????=??????Ԧ??????
1
2
????????????
2
Δ??????
�??????=??????�??????; ??????
??????=Δ�
??????
??????=????????????
�=????????????;
��
��
=Ԧ??????
18