(Ebook) Analyzing Rater Agreement: Manifest Variable Methods by Alexander Von Eye ISBN 9780805849677, 9781410611024, 080584967X, 1410611027

(Ebook) Analyzing Rater Agreement: Manifest Variable Methods by Alexander Von Eye ISBN 9780805849677, 9781410611024, 080584967X, 1410611027
(Ebook) Analyzing Rater Agreement: Manifest Variable Methods by Alexander Von Eye ISBN 9780805849677, 9781410611024, 080584967X, 1410611027
(Ebook) Analyzing Rater Agreement: Manifest Variable Methods by Alexander Von Eye ISBN 9780805849677, 9781410611024, 080584967X, 1410611027

1. Visit ebooknice.com to download the full version and
explore more ebooks or textbooks
(Ebook) Analyzing Rater Agreement: Manifest
Variable Methods by Alexander Von Eye ISBN
9780805849677, 9781410611024, 080584967X,
1410611027
_____ Click the link below to download _____
https://ebooknice.com/product/analyzing-rater-agreement-
manifest-variable-methods-1736194
Explore and download more ebooks or textbooks at ebooknice.com

2. Here are some recommended products that we believe you will be
interested in. You can click the link to download.
(Ebook) Analyzing rater agreement by Alexander von Eye, Eun Young Mun
ISBN 9780805862409, 0805862404
https://ebooknice.com/product/analyzing-rater-agreement-999006
(Ebook) Biota Grow 2C gather 2C cook by Loucas, Jason; Viles, James
ISBN 9781459699816, 9781743365571, 9781925268492, 1459699815,
1743365578, 1925268497
https://ebooknice.com/product/biota-grow-2c-gather-2c-cook-6661374
(Ebook) Matematik 5000+ Kurs 2c Lärobok by Lena Alfredsson, Hans
Heikne, Sanna Bodemyr ISBN 9789127456600, 9127456609
https://ebooknice.com/product/matematik-5000-kurs-2c-larobok-23848312
(Ebook) SAT II Success MATH 1C and 2C 2002 (Peterson's SAT II Success)
by Peterson's ISBN 9780768906677, 0768906679
https://ebooknice.com/product/sat-ii-success-
math-1c-and-2c-2002-peterson-s-sat-ii-success-1722018

3. (Ebook) Master SAT II Math 1c and 2c 4th ed (Arco Master the SAT
Subject Test: Math Levels 1 & 2) by Arco ISBN 9780768923049,
0768923042
https://ebooknice.com/product/master-sat-ii-math-1c-and-2c-4th-ed-
arco-master-the-sat-subject-test-math-levels-1-2-2326094
(Ebook) Cambridge IGCSE and O Level History Workbook 2C - Depth Study:
the United States, 1919-41 2nd Edition by Benjamin Harrison ISBN
9781398375147, 9781398375048, 1398375144, 1398375047
https://ebooknice.com/product/cambridge-igcse-and-o-level-history-
workbook-2c-depth-study-the-united-states-1919-41-2nd-edition-53538044
(Ebook) Statistics and Causality: Methods for Applied Empirical
Research by Wolfgang Wiedermann, Alexander von Eye ISBN 9781118947043,
1118947045
https://ebooknice.com/product/statistics-and-causality-methods-for-
applied-empirical-research-5477018
(Ebook) Introduction to Many-Facet Rasch Measurement: Analyzing and
Evaluating Rater-Mediated Assessments by Thomas Eckes ISBN
9783631656150, 3631656157
https://ebooknice.com/product/introduction-to-many-facet-rasch-
measurement-analyzing-and-evaluating-rater-mediated-
assessments-5385408
(Ebook) Variable Grammars: Verbal Agreement in Northern Dialects of
English (Linguistische Arbeiten) by Lukas Pietsch ISBN 9783484304963,
3484304960
https://ebooknice.com/product/variable-grammars-verbal-agreement-in-
northern-dialects-of-english-linguistische-arbeiten-50362154

6. Analyzing Rater Agreement
Manifest Variable Methods

7. This page intentionally left blank

8. Analyzing Rater Agreement
Manifest Variable Methods
Alexander von Eye
Michigan State University
Eun Young Mun
University of Alabama at Birmingham
LAWRENCE ERLBAUM ASSOCIATES, PUBLISHERS
Mahwah, New Jersey London

9. Camera ready copy for this book was provided by the authors.
Copyright © 2005 by Lawrence Erlbaum Associates, Inc.
All rights reserved. No part of this book may be reproduced in any form,
by photostat, microform, retrieval system, or any other means, with-
out prior written permission of the publisher.
Lawrence Erlbaum Associates, Inc., Publishers
10 Industrial Avenue
Mahwah, New Jersey 07430
Cover design by Kathryn Houghtaling Lacey
Library of Congress Cataloging-in-Publication Data
Eye, Alexander von.
Analyzing rater agreement: manifest variable methods / Alexander
von Eye, Eun Young Mun.
p. cm.
Includes bibliographical references and index.
ISBN 0-8058-4967-X (alk. paper)
1. Multivariate analysis. 2. Acquiescence (Psychology)—Statistical
methods. I. Mun, Eun Young. II. Title.
QA278.E94 2004
519.5'35—dc22 2004043344
CIP
Books published by Lawrence Erlbaum Associates are printed on acid-
free paper, and their bindings are chosen for strength and durability.
Printed in the United States of America
10 987654321
Disclaimer:
This eBook does not include the ancillary media that was
packaged with the original printed version of the book.

10. Preface
1.
1.1
1.1.1
1.1.2
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
1.7
1.8
2.
2.1
2.2
2.3
2.3.1
2.3.2
2.3.3
2.3.3.1
2.3.3.2
2.3.4
2.3.5
2.4
2.4.1
2.4.1.1
2.4.1.2
2.4.2
2.4.3
2.5
3.
3.1
3.2
Contents
Coefficients of Rater Agreement
Cohen's K (kappa)
K as a Summary Statement for the Entire Agreement Table
Conditional K
Weighted K
Raw Agreement, Brennan and Prediger's Kn, and a
Comparison with Cohen's K
The Power of K
Kendall's W for Ordinal Data
Measuring Agreement among Three or More Raters
Many Raters or Many Comparison Objects
Exercises
Log-Linear Models of Rater Agreement
A Log-Linear Base Model
A Family of Log-Linear Models for Rater Agreement
Specific Log-Linear Models for Rater Agreement
The Equal-Weight Agreement Model
The Weight-by-Response-Category Agreement Model
Models with Covariates
Models for Rater Agreement with Categorical Covariates
Models for Rater Agreement with Continuous Covariates
Rater Agreement plus Linear-by-Linear Association for
Ordinal Variables
Differential Weight Agreement Model with Linear-by-Linear
Interaction plus Covariates
Extensions
Modeling Agreement among More than Two Raters
Estimation of Rater-Pair-Specific Parameters
Agreement among Three Raters
Rater-Specific Trends
Generalized Coefficients K
Exercises
Exploring Rater Agreement
Configural Frequency Analysis: A Tutorial
CFA Base Models for Rater Agreement Data
ix
1
1
2
8
10
13
17
19
22
25
27
31
32
34
35
35
40
41
42
48
54
59
63
63
64
67
68
70
75
79
80
85

11. 1. Coefficients of Rater Agreement
The number of coefficients for rater agreement is large. However, the
number of coefficients that is actually used in empirical research is small.
The present section discusses five of the more frequently used coefficients.
The first is Cohen's (1960) K (kappa), one of the most widely employed
coefficients in the social sciences. K is a coefficient for nominal level
variables. The second and the third coefficients are variants of K. The
second coefficient, weighted K, allows the statistical analyst to place
differential weights on discrepant ratings. This coefficient requires ordinal
rating scales. The third coefficient is Brennan and Prediger's Kn, a variant
of K that uses a different chance model than the original K. The fourth
coefficient is raw agreement which expresses the degree of agreement as
percentage of judgements in which raters agree. The fifth coefficient
discussed here is Kendall's W. This coefficient is defined for ordinal
variables.
1.1 Cohen's K (Kappa)
Clearly the most frequently used coefficient of rater agreement is Cohen's
(1960) kappa, K. In its original form, which is presented in this section, this
coefficient can be applied to square cross-classifications of two raters'
judgements (variants for three or more raters are presented in Section 1.6).
These cross-classifications are also called agreement tables. Consider the
two raters A and B who used the three categories 1, 2, and 3 to evaluate

12. 2 Coefficients of Rater Agreement
students' performance in English. The cross-classification of these raters'
judgements can be depicted as given in Table 1.1.
The interpretation of the frequencies, mij, in the cross-classification
given in Table 1.1 is straightforward. Cell 11 displays the number of
instances in which both Rater A and Rater B used Category 1. Cell 12
contains the number of instances in which Rater A used Category 1 and
Rater B used Category 2, and so forth. The cells with indexes i =j display
the numbers of incidences in which the two raters used the same category.
These cells are also called the agreement cells. These cells are shaded in
Table 1.1.
Table 1.1: Cross-Classification of Two Raters' Judgements
Rater B
Rating Categories
Rater A
Rating
Categories
1
2
3
1
""ymn
m21
m31
2
m12
m32
m32
3
m13
m23
The following two sections first introduce K as a coefficient that
allows one to describe rater agreement in the form of a summary statement
for an entire table. Second, conditional K is introduced. This measure
allows one to describe rater agreement separately for each rating category.
1.1.1 K as a Summary Statement for the Entire Agreement Table
To introduce Cohen's K, let pij be the probability of Cell ij. The cells that
indicate rater agreement, that is, the agreement cells, have probability pii.
The parameter thetal,
describes the proportion of instances in which the two raters agree, where
/ is the number of categories. To have a reference with which can be
compared, we assume independence of the two raters. In other words, we

13. Cohen's K 3
assume that the raters did not influence each other when evaluating the
students. (Later in this text, we will see that this assumption corresponds
to main effects models in log-linear analysis and Configural Frequency
Analysis.) Based on this assumption, we can estimate the proportion of
instances in which the two raters agree by chance using theta2,
where a period indicate the marginal summed across. More specifically, i.
indicates the ith row total and .i indicates the ith column total. Subtracting
2 from 1 results in a measure of rater agreement, corrected by chance. If
the difference 1 - 2 is positive, the two raters agree more often than
expected based on chance. If 1 - 2 is negative, they agree less often than
expected based on chance.
The largest possible discrepancy between 1 and 2 is 1 - 2. This
discrepancy results when all judgements appear in the shaded cells of the
cross-classification, that is, the agreement cells of the cross-classification
(see Table 1.1). In this case, agreement is perfect. Weighting the difference
1 - 2 by 1 - 2 yields Cohen's K (kappa),
K indicates the proportion of incidences in which two raters use the same
categories to evaluate a number of objects, corrected by chance.
A general interpretation of K focuses on the characteristic of K as
a measure of proportionate reduction in error (PRE; Fleiss, 1975). K
inspects the cells in the main diagonal of the I x I cross-classification of two
raters' judgements. The question asked is how the observed frequency
distribution differs from the expected, or chance distribution in the diagonal
cells. If the observed distribution contains more cases of agreement, one
expresses the result in terms of the proportionate reduction in error. This
reduction indicates that the observed frequency distribution contains more
cases of agreement and fewer cases of disagreement than the chance
distribution. In different terms, K is an example of a PRE measure of the
form
The maximum value that 0[ can take is 1. This would indicate that all

14. 4 Coefficients of Rater Agreement
responses are located in the main diagonal or, that there are no
disagreements. The above definition of K uses = 1 in the denominator.
Thus, K can be identified as a PRE measure.
An estimate of K under a multinomial sampling scheme can be
obtained by kappa hat,
where i= 1,...,I indexes the categories used by the raters, N is the number
of decisions made by the raters, and m indicates the observed frequencies.
This measure has been used and discussed extensively (for an overview see,
e.g., Agresti, 2002; Wickens, 1989). Historically, K can be traced back to
X, a measure of asymmetric similarity (Goodman, & Kruskal, 1954; cf.
Froman & Llabre, 1985).
The characteristics of K include
(1) The range of K is - < K < 1; the smallest possible value of K is, for
a sample of size N, 1 - where m ii is the frequency in
Cell ii, that is, an agreement cell (in the main diagonal). Positive
values of K indicate agreement better than chance, and negative
values of K indicate agreement less than chance.
(2) K = 0 if the probability of disagreement (off-diagonal cells) is the
same as the probability of agreement (diagonal cells); K can be zero
even if the raters' judgements are not independent.
(3) K = 1 only if the probability in the disagreement cells is zero.
(4) K is defined only if at least two categories are used by both raters,
that is, if the probability, pij, is greater than zero for at least two
cells.
(5) If the probability in the off-diagonals is non-zero, the maximum
value of K decreases as the marginals deviate from a uniform
distribution (see the notion of prevalence dependency of chance-
corrected agreement; Guggenmoos-Holzmann, 1995).
(6) When the probability of disagreement decreases and is smaller than
the number of agreements, K increases monotonically (see Figure
1, below); when the probability of disagreement increases and is

15. Cohen's K 5
greater than the probability of agreement, K does not decrease
monotonically (see Figure 2, below; von Eye & Sorensen, 1991).
(7) Multiplied by 100, K indicates the percentage by which two raters'
agreement exceeds the agreement that could be expected from
chance.
A number of significance tests has been proposed for K. Formulas
for estimators of standard errors for K can be found, for instance in
Liebetrau (1983) and in Hildebrand et al. (1977b). When the sample is
sufficiently large, K is approximately normally distributed with mean K.
The standard error of K is OK (sigmakappa),
(Fleiss, Cohen, & Everitt, 1969). When estimating the standard error from
empirical data, one uses pij. = mij to estimate pij, pi to estimatepi, and pi
to estimate pi
A significance test for K can then use the approximately standard
normally distributed
where the denominator is estimated as given above. As an alternative to the
z-test, von Eye and Brandtstadter (1988a) proposed using the binomial test.
This test will be discussed in more detail in the contexts of agreement
among three or more raters (Section 1.6) and exploratory analysis of rater
agreement (Section 3.1).
In addition to discussing significance tests, a number of authors has
proposed guidelines for the interpretation of K. Unfortunately, these
guidelines are contradictory. For example, Landis and Koch (1977) propose
the interpretation
• K < 0.00 poor agreement
0.00 < K < 0.20 slight
0.21 < K < 0.40 fair
• 0.41 < K < 0.60 moderate
• 0.61 < K < 0.80 substantial, and
• 0.81 < K < 1.00 almost perfect agreement.

16. 6 Coefficients of Rater Agreement
In contrast, Fleiss (1981) suggests the categories
• K < 0.40 poor agreement
• 0.40 < K < 0.75 good, and
• K > 0.75 excellent agreement.
Thus, researchers using such guidelines should make explicit which
guidelines they refer to. It is well known that even small values of K can be
significant if the sample is large. Therefore, researchers typically report (1)
K itself, (2) the results from significance tests, and (3) other estimates such
as the coefficient of raw agreement (see Section 1.3).
Data example. The following data example, taken from von Eye and
Schuster (2000) describes results from a study on the reliability of
psychiatric diagnoses. Two psychiatrists re-evaluated the files of N= 129
inpatients that had previously been diagnosed as clinically depressed. The
psychiatrists evaluated the severity of the patients' depression. The rating
categories were 1 = not depressed, 2 = mildly depressed, and 3 = clinically
depressed. The data in Table 1.2 describe the ratings that the two raters
provided. In the following analysis, we ask (1) whether the two raters agree
beyond chance, and (2) whether the agreement is statistically significantly
greater than could be expected from chance.
Table 1.2: Two Psychiatrists' Perception of Severity of Depression
(estimated expected cell frequencies in italics)
Psychiatrist 2: Severity of Depression
Row Sums
1 2 3
Psychiatrist 1:
Severity of
Depression
Column
1
2
3
Sums
11
2.98
1
0.65
0
8.37
12
2
3.22
3
0.71
8
9.07
13
19
25.80
3
5.64
82
72. 56
104
32
7
90
N= 129

17. Cohen's K 7
Table 1.2 displays both the observed and the expected cell frequencies for
each cell. The expected frequencies are printed in italics, right under the
observed frequencies. The expected cell frequencies can be calculated
using the programs illustrated in Chapter 5. For the unweighted K, the same
methods as for the standard x2 can be used. Specifically, the expected
frequency for Cell ij can be estimated by
where mt indicates the row totals and mj indicates the column totals. For
example, the expected frequency for Cell 11 can be estimated as e11 =
(32.12)/129 = 2.977.
For each of the tables under study, the Pearson X2 or the likelihood
ratio X2 can be estimated to determine whether the variables that span the
agreement table are independent. The Pearson X2 is calculated as
The likelihood ratio X2, which is often preferred when hierarchically related
models are compared, is
Both the PearsonX2 and the LR-X2 are distributed approximately as x2 with
df= IJ-(J-1)-(J-1)-1. This applies accordingly for tables for three or
more raters.
We calculate for Table 1.2 a goodness-of-fit Likelihood Ratio X2
= 39.03 (df= 4;p< 0.01) and
K = 129.96 - (12.32 + 13.7 + 104.90)
0.375=
1292 - (12.32 + 13.7 + 104.90)
(seK = 0.079; z = 4.141 ;p < 0.01). The proportion that the two psychiatrists
agreed was 0.744 (that is, = (11+3+82) /129 = 0.744). The proportion of
chance agreement was 0.591 (that is, 2= (2.98+0.71+72.56) / 129 =
0.591). The coefficient K is a ratio of improvement over chance, relative to
the maximally possible improvement, or K = (0.744 - 0.591) / (1- 0.591)
= 0.375. We thus conclude (1) from the Likelihood Ratio X2, that the
assumption of independence between these two raters' perceptions can be
rejected; (2) from K, that the raters' agreement is 37.5% greater than was

18. 8 Coefficients of Rater Agreement
expected based on chance; and (3) from z that the agreement between the
two raters is significantly better than chance.
1.1.2 Conditional K
The form in which K was presented in Section 1.1.1 is that of a summary
statement for the entire agreement table. As such, it describes the degree of
agreement beyond chance, aggregated over all rating categories. It goes
without saying that a particular value of K does not imply that agreement
is equally strong for each rating category. In fact, it is conceivable that
agreement is positive for some categories and negative for others, or that
raters agree strongly in extreme categories but only weakly or not at all in
less extreme categories. Therefore, a K-like measure that can be estimated
separately for each rating category could be of use. Such a measure was
proposed by Coleman (1966) and Light (1969).1
Specifically, the authors proposed a measure of agreement for those
cases in which the rater that is used to define the rows of an agreement
table assigns the ith category. Let, as before, pii be the probability of cell ii
in the agreement table, pi the probability that the first rater (rows) uses
Category i, and pi the probability that the second rater (columns) also uses
Category i. Then, a K measure for rating category i is kappai,
This measure is known as conditional K or as partial K. The sampling
scheme for partial K is the same as for the aggregate K. It typically is
multinomial. That is, only the sample size, N, is fixed. Were row or column
marginals fixed, the sampling scheme would be product multinomial.
Under a multinomial sampling scheme, partial K can be estimated by
where N and the quantities m are defined as before. Under the base model
of independence, that is, under the model that is typically employed to
The Coleman and Light references are cited from Bishop, Fienberg, and
Holland (1975). We did not have access to these sources.

19. Cohen's K 9
estimate the expected cell frequencies for the aggregate measure K, the
asymptotic variance of the partial Ki is
This variance can be estimated from the data by
Using Ki and this variance estimate, one can test the null hypothesis that Ki
= 0 by means of
*•$•
The variance estimate can also be used to estimated confidence bounds for
Kj.
Data example. The two psychiatrists who rated 129 patient files as to the
degree of the patients' depression (data in Table 1.2) agreed 37.5% better
than chance. This proportionate increase in hits was significant. We now
ask (1) whether this aggregate score describes the two raters' agreement
equally well for each category, and (2) whether the two raters' agreement
is significant for each category.
The first estimate of the three partial K-scores is calculated as
129.11 - 129.2.98 n 0_,
K, = = 0.276.
1 129.32 - 129.2.98
Accordingly, the estimates for the second and the third partial K-scores are
K2 = 0.365, and K3 = 0.541. Obviously, the partial K-scores suggest that
the two psychiatrists do not agree equally in the three degrees of
depression. Their agreement is weakest in Category 1, that is, the category
'not depressed,' and strongest in the Category 3, that is, the category
'clinically depressed.' The estimates of the three variances are s21 = 0.002,
s22 = 0.015, and s3 = 0.014. The three z-scores are then z1 = 5.62, z2 =
2.97, and z3 = 4.58. We thus reject all three null hypotheses of no

20. 10 Coefficients of Rater Agreement
agreement beyond chance between the two psychiatrists for depression
severity i.
1.2 Weighted K
It is one of the main characteristics of K that each discrepancy between two
judgements is weighted equally. For example, the discrepancy between two
ratings of not depressed (=1) and clinically depressed (= 3) carries the
same weight as the discrepancy between mildly depressed (= 2) and
clinically depressed ( = 3). To allow for weights that make it possible to
take into account the magnitude of discrepancy, Cohen (1968) introduced
weighted K. Proceeding as in Section 1.1, we define theta1 as
and theta2* as
where the Wij (omega^) are the weights. Cohen requires for these weights
that
(1) 0 < wij) <1, and
(2) they be ratios.
The second requirement means that a weight of (wij = 0.5 indicates
agreement that weighs twice that of wij = 0.25. Using the parameters 1
and 2, one can define a weighted K as
The minimum value of KW is . The maximum value is still 1. In
explicit form, an estimate of weighted K is

21. Weighted K 11
Under the null hypothesis that KW = 0, its standard error is
with
and
In a fashion analogous to the original unweighted K, the null
hypothesis that the weighted K is equal to zero, can be tested using the z-
statistic
where the denominator is estimated as indicated above.
It is easy to show that K is a special case of KW. K can be considered
a case where researchers set the weight Wij = 0 for all forms of disagreement
and wii = 1 for all cases of agreement, or
If the weights are selected according to this scheme, K = KW.
Data example. For the following example, we use the psychiatric data from
Table 1.2 again. We now place weights on the data such that
• the two psychiatrists are considered in full agreement if i =j; in
these cases, we assign wii = 1;
• the two psychiatrists are considered in partial agreement if the

22. 12 Coefficients of Rater Agreement
discrepancy between their ratings does not go beyond directly
adjacent rating categories; that is, we assign wij = 0.5, if \i -j\ = 1;
and
• the two psychiatrists are considered in disagreement if the
discrepancy between their ratings does go beyond directly adjacent
rating categories; that is, we assign o>,y = 0, if |/ -j\ > I.
The weights that result from these specifications appear in Table
1.3. Obviously, defining partial agreement weights in this fashion requires
rating categories at the ordinal scale level.
The expected cell frequencies for the calculation of the weighted
KW are the same as for the unweighted K, and so is the overall goodness-of-
fit Likelihood Ratio X2. However, the value for KW differs from the value for
K. Specifically, we calculate KW = 0.402. The tail probability for this score
isp - 0.0006. We thus conclude that taking into account partial agreement
can increase the value of the coefficient of agreement. This is a typical
result. Only if the cells with values of wij greater than 0 and less than 1 are
all empty, K and KW will yield the same scores.
Table 1.3: Partial Agreement Weights for Psychiatric Re-
Diagnosis (data from Table 1.2)
Psychiatrist 1:
Severity of
Depression
Psychiatrist 2: Severity of Depression
1
2
3
1
1
.5
0
2
.5
1
.5
3
0
.5
1
When considering KW, researchers must take into account two issues. First,
the rating scales must be at least at the ordinal scale level. If this is not the
case, the magnitude of the discrepancy of ratings cannot be assessed.
Second, there is some arbitrary component in the determination of the
values and ratios of the weights, wij. Therefore, great care must be taken not
to manipulate results by optimizing the weights with the goal of
maximizing (or minimizing) K. Objective criteria such as pecuniary
implications or severity of consequences from disagreement rarely exist

23. Raw Agreement, Kn, and K 13
that can be used to guide the selection of weights. Therefore, the choice of
weights must always be made explicit.
1.3 Raw Agreement, Brennan and Prediger's Kn, and
a Comparison with Cohen's K
The coefficient K has met with critical appraisal because of a number of
characteristics, the most problematic of which seems to be the one listed
under (5) in Chapter 1.1. This characteristic indicates that Cohen's K does
not approximate the maximum value of K = 1 if (1) the marginal totals are
not uniformly distributed (cf. Feinstein & Cicchetti, 1990) while (2) at least
one off-diagonal cell is non-zero, von Eye and Sorensen (1991) performed
two sets of simulations to illustrate this effect. The first set simulates
increasing agreement. The second set simulates increasing disagreement.
To start the simulations, the authors created a 2 x 2 cross-tabulation
in which all cells had the frequency mij = 1. This arrangement comes with
uniform marginal totals. Then, this same arrangement was altered in the
two simulation runs. In the first run, in a series of 30 steps, the authors
increased the frequency m11 by 3 per step. Thus, the sequence of
frequencies 1, 4, 7,..., 91 resulted for Cell 11. The other cells were held at
mij = 1. The change of K is depicted by the curve with the squares in Figure
1. Obviously, K approaches an asymptote that is clearly below 1. In the
present example, the asymptote is even below 0.5.
Figure 1 displays two comparison curves. The curve with the
triangles describes the development of raw agreement, ra. An estimate of
raw agreement can be calculated as
that is, the proportion of cases in the main diagonal, relative to the sample
size. Figure 1, below, suggests that the asymptote for ra is 1.0. By
increasing the frequencies in the main diagonal one can get as close to the
asymptote as necessary. The coefficient can asymptotically reach 1 even if
the marginals are extremely unevenly distributed. There is no significance
test for the coefficient of raw agreement.
To solve the problem that the maximum degree of agreement is
reduced when raters use the categories at different rates, Brennan and

24. 14 Coefficients of Rater Agreement
Prediger (1981) propose substituting 2 = 1/g for the formulation used by
Cohen, where g is the number of rating categories. This substitution leads
to the definition of K as
An estimator of Kn is then
To give an example, applying Brennan and Prediger's Kn (1981) to
the data in Table 1.2, one calculates
96/129 - 1/3 „,,,
K = = 0.616.
1 - 1/3
This value is greater than the K = 0.375 estimated for the data in Table 1.2,
but smaller than ra = 0.744. Notice that ra is the first term in the numerator
of both K and Kn. That is, ra = 01 When comparing K and Kn, one notices
that the expected proportion of chance agreement ( 2) changed from 0.591
to 0.333. This difference reflects the differences between the chance
models. Whereas Brennan and Prediger's Kn is based on a null model (no
effects are assumed, not even main effects), Cohen's K is based on the main
effect model of rater independence (only differences in the frequencies are
taken into account with which raters used rating categories). Chapters 2 and
3 provide more details on base models.
The second comparison curve in Figure 1, that with the diamonds,
depicts the behavior of Kn under the simulation conditions. The simulation
results in Figure 1 suggest that
(1) all three measures, K, Kn, and ra increase monotonically as the
percentage of incidences of agreement increases;
(2) all three measures approach an asymptote; this asymptote is 1 for
both ra and Kn, and it depends on the size of the table and the
distribution of the marginals for K;
(3) as long as there are at least as many incidences of agreement as of

25. Random documents with unrelated
content Scribd suggests to you:

26. — "Hyvä!… Hyvä!… Oikein sanottu!" — huusivat kuulijat. Puhuja
osotti taas vesikaarta, sovittaen siihen selityksensä:
— "Katsokaa! Sosialistinen yhteiskunta antaa kansalle kaikki
omaksi, kuten tuo vesikaari jakaa värinsä…"
Kuulijat eivät käsitä muuta, kuin sen, mitä se tuleva vesikaari
antaa. Sosialistinen yhteiskunta komeilee heidän edessä komeana
vesikaarena… ihanana… kauniina… Puhuja jatkaa:
— "Sosialistisessa yhteiskunnassa ei ole vääryyttä. Siinä on ikuinen
rauha, tasa-arvoisuus, vapaus ja veljeys…"
Vesikaari kaunistuu kuulijoille entistä ihanammaksi. Siinä näyttää
riippuvan kultaomenoita… Naisista tuntuu, kuin siinä heiluisivat ja
soisivat taivaan kellot ja kaikki ovat varmat, että herkut kypsyvät sen
komealla luokinselällä. Puhuja kuvaili sosialistisen yhteiskunnan yhä
ihanammaksi. Hän maalasi vesikaaren sataväriseksi, ripusti siihen
kaikki rauhan ja veljeyden ja vapauden ja oikeuden kellot, asetti
herkut sen väriselälle, osotti sitä juuri syntyneelle joukko-ihmiselle ja
kysyi:
— "Tahdotteko?… Luopuisitteko siitä omenastanne, jos se
kiellettäisiin?"
Kuulijoiden vastaus oli valmis: Joukko-ihminen tahtoi omansa…
— "Yhteen siis kaikki sorretut!… Ylös torpparit! Eläköön
sosialismi!" — lopetti puhuja.
— "Hyvä!… Hyvä!… Hyvä!… Hyvä!" — vastasi joukko, vakuuttaen:
— "Me nousemme!… Me nousemme!… Me nousemme!"

27. Harhama oli seurannut puhujan ajatuksen kulkua uteliaana. Siinä
oli paljon juuri sitä, mitä hän oli ajatellut ja kirjoittanut Korpelassa, ja
nyt, vaikka hän oli samojen ajatuksien läpitunkema, kulki hän toista
tietä kuin puhuja, tavotellen kumminkin samaa päämäärää. Hän
kysyi taas itseltään, oliko hän taas erehtynyt, vai kulkiko puhuja
eksyksissä, tai veivätkö kaikki tiet Roomaan. Hän kysyi, eikä voinut
vastata. Puhuja jatkoi yhä, otti paperin taskustansa ja alkoi siitä
lukea räiskyvää, torppareille osotettua palo-artikkelia. Innostus nousi
ylimmillensä. Hyvä-huudot toistuivat joka lauseen lopussa. Harhama
jännittyi, kuin jousi. Sanat tuntuivat hänestä tutuilta. "Missä olen ne
kuullut?… Missä… missä?" — muisteli hän. Ja äkkiä pilkahti hänelle
valo: Puhuja luki sitä kirjoitusta, jonka hän oli osottanut Riuttalan
torppareille…
Hän muisti sen ja aavisti himmeästi, että sen kärki kääntyi nyt sitä
joukkoa vastaan, jonka riveissä hän pyrki Roomaan…
— "Olenko minä takonut oman tutkaimeni?" — tuskitteli hän…
Kun puhuja oli lopettanut, kysyi eräs vaimo häneltä:
— "Mitä uskoa se on, jota vieras opetti meille?"
— "Se on sosialismia", — vastasi puhuja.
— "Vai sitä se on", — lausui vaimo, joka kuuli nimen ensi kertaa.
— "Kyllä tämä on sitä oikeata uskoa", — virkahti Varpalan Juho.
— "Niin on!… Oikeaa on usko… Ei ole ennen niin suoraan
puhuttu", — myönsivät toiset vaistomaisesti. Puhujan sanat alkoivat
itää ja kehittyä uskoksi. Se oli itsetiedotonta lapsen uskoa uuden
opin oikeuteen, jonka perusteista kuulijoilla ei ollut aavistustakaan.

28. Heillä oli olevista oloista sama selvyys, kuin Harhamalla, s.o.:
parannus on välttämätön. Mutta siitä uudesta sosialismin oikeudesta
juurtui heihin sokea usko, kuin tuli tappuraan, kun sitävastoin
Harhamalle se oli epäilyksen liejukkoa, samoin kuin sekin kivi, jolle
hän oli polkenut.
Ilta oli jo tullut. Kanat asettuivat yöpuilleen, kuikat ja sorsat
lepopaikkoihinsa. Väki hajautui ja Harhama lähti sen joukossa, mieli
taas epäilyn mudalla täytettynä ja oman hiomansa tutkaimen
noustessa hänen eteensä… Elämä nousi erämaan hiljaisuudesta taas
ihmeen oikkuisena, ja käsittämättömänä terotteli kaiken sen omaksi
tutkaimeksi.
* * * * *
Karjankellot olivat jo lakanneet soimasta. Karja makasi, syksyyn
kallistuvan kesän leuto yö nosti hämärää päätänsä, yölepakot
lähtivät piiloistansa, sammakot pyydystelivät saalista ja soille nousi
harmaa sumu. Joka oksalla istui öinen rauha ja näkymättömät kädet
lypsivät kastehelmiä kukista.
Harhama kulki jalkapolkua rämesuon halki, joka levitteli sumuisia
selkiänsä kahden puolen tietä, kuin äärettömyyden siipiä. Äskeiset
puheet ja Varpalan Juhon elämäntarina häilyivät hänen sielunsa
edessä hajanaisina hapsina, häilähtelivät epäselvinä, hävisivät yön
hämyyn, kuin harmaa haituva harmaata väritaustaa vastaan,
ilmestyivät uudestaan ja taas hävisivät. Hän ei aluksi käsittänyt niistä
mitään selvää, järjellistä, ei löytänyt Varpalan Juhon kohtalossa
mitään selvää elämänjohtoa, ja sosialistinen kysymys sumensi taas
kaiken täydelliseksi epäselviöksi.

29. Harhama mietti. Silloin hajotti enkeli Iiranto epäselvät sumut
hajalle. Se ampui jousestansa taivaalle välähtävän "kalevan tulen".
Sen tulen sävähdyksestä näki Harhama Jumalan ja enkeli Iiranto
kuiskasi hänelle:
— "Tutki, eikö se ole Hän, jonka papit nukuttavat
maailmankurjuuden tyytyväisyyden rapaan… kerittäviksensä!…"
Ja epäselvän sumun harmaiden haituvien välistä vilahteli silloin
taas
Harhamalle ikuinen tuli: Jumalan syyllisyys.
— "Hänhän se on syyllinen… Hänen opeillansa on Varpalan Juho
nukutettu kahle-orjaksi, huumattu sillä, kuin juoppo viinalla
juoppouden himoon", — mutisi hän.
Ja silloin alkoi selvetä kaikki kirkkaudeksi, joka peitti maallisen
kysymyksen valovaipallansa. Äskeisen sumun seasta nousi taas
maailmankurjuus hänen eteensä suurena, jalona, nöyränä,
vaatimattomana, kuin jalokivi, joka hohtaa puhtaalla valollansa
loistavassa lasiromujoukossa.
— "Jumala! Sinä jumaluuden hyveillä verhottu maailmankurjuus!"
— huudahti Harhama, kuin jalokiven löydettyänsä.
Ja kuumeisesti alkoi hän taas luoda teostansa, viimeistellen sen
runo-aarteita, hioa sen säkeitä, veistellä uniansa valmiiksi
kirjoitettaviksi. Hän koristeli maailmankurjuuden kalkilla jumaluuden
hyveillä, kuin helmillä. Varpalan Juhon ja Rauhalan Timon kohotti
hän mielessänsä sen vertauskuviksi. Hän antoi niiden nöyränä
laskeutua elämän taakan alle. Tausta oli jo valmis. Nälkä- ja
Hallasuon takalikoilla kohosivat ihmishengen Golgatat, kivikovina,

30. kylminä, kylmiin sumuihin peittyneinä. Sudet luikkivat metsässä ja
ympärillä vaanivat rääkkyvät ihmiskorpit, toiset niistä pappien
mustiin kauhtanoihin puettuina. Harhama jakoi maailman kahtia:
Toisella puolen hohtivat maailman rikkaudet ja kunnia… Jo astui
maailmankurjuus niiden eteen ja ääni sanoi sille:
— "Nämä kaikki annan minä sinulle, jos…"
Ja köyhyys vastaa nöyränä:
— "Rikkautta ja kunniaa älä minulle anna, vaan anna ainoastaan
jokapäiväinen leipäni!…"
Se hylkäsi rikkaudet ja kunnian ja helmet eläimellisyyden jätteelle:
ihmisturhamielisyydelle, ja koristi itsensä jumaluuden ikikirkkailla
hyveillä. Se astui Golgatallensa karkaisemaan jumaluuden hyveitä
kärsimyksien ahjossa.
Ja taas osotti käsi vähempää, ajatellen: ainakin se tuon haluaa. Se
osotti huoletonta toimeentuloa. Se osotti sen oman kurjuuden,
rinnan parempiosaisten rikkauden kanssa, herättääksensä sillä
maailmankurjuudessa himon. Mutta se kurjuus vastasi jumaluuden
suurella tietoisuudella Routalan Timon sanoilla:
— "Onhan meillä kivimäki… ja onhan minulla uskollinen vaimo…
Mitä kaipaisin minä muuta?…"
Tai vastasi se Varpalan Marin sanoilla: "Onhan tuota ennenkin
eletty…"
Niin oli maailmankurjuus taas koristanut itsensä jumaluuden
himmenemättömällä helmellä: hyveellä. Se oli vapahtanut
ihmishengen tomusta: nautinnonhimosta, koreilunhalusta.

31. Yö kului. Polku pujottelihe suota myöten sumun läpi. Alkoivat
kangasmaat. Yhä kirkkaampana kohosi Harhaman teoksen runoissa
maailmankurjuus jumaluutena. Kaikki hyveet hohtivat sen helminä.
Jo joutuivat sen suuret ajat, sen pääsiäisviikot. Maailmankurjuus
astui nöyränä ristiänsä kantamaan. Jumalallisen suurena nosti se
hirsitaakan selkäänsä ja astui sen kanssa ylevänä maailman
rikkauksien ja loiston halki omalle Golgatallensa. Suurena kantoi se
taakkaansa, astui jumaluutena rikkauksien läpi, kirkonkellojen
soidessa, hallitsijoiden kultavaltikkain välkkyessä ja loistavapukuisten
pappien veisatessa ylistystä väärälle Jumalalle… Ja kun hienojen,
jalokivissä loistavien naisten joukosta kuului säälin huudahdus, lausui
kurjuus, se hirsitaakkaa kantava Jumala:
— "Älkää minua itkekö, vaan itkekää itseänne!… Minä olen elämän
kovan koulun käynyt, enkä siis joudu hätään…"
Jo on kurjuus jumaluuden korkeimmalla temppelinharjalla, sen
kunniapuussa: ristinpuussa. Valta-istuimet himmenevät sen puun
loistossa ja paavien istuimet häviävät näkymättömiksi, kuten tähdet
himmenevät auringon valosta. Kurjuus kituu Hallasuon takamaahan,
tai Korpelan kivimäkeen ristiinnaulittuna. Sen päätä koristavat
jumaluuden värit: harmaat hivukset, kuin orjantappuraseppele,
jumaluuden kruunu, jonka rinnalla ovat muut kruunut romua. Ja kun
tuska ristillä yltyy ja ajettuneesta rinnasta puhkeaa ääni: "Joka päivä
on uusi koettelemus", — niin vastaa kurjuus jumalallisen tyynenä ja
suurena:
— "Mutta joka päivä avautuvat myös uudet armolähteet!…" Tai
vastaa se Varpalan tavoin: "Mennään syvemmälle metsään… sinne
Hallasuon taakse! Siellä on lähdekin koivun juurella…"

32. Vuosituhannet kuluvat. Kuolema puhaltaa sukukunnan
sukukunnan perästä tomuna avaruuteen. Väärät jumalat häviävät,
niiden taivaat sortuvat, kirkot luhistuvat raunioiksi, mutta häviön
keskellä nostaa maailmankurjuus päätänsä, kehittäen jumaluutta yhä
korkeammaksi hyveeksi. Se loistaa kohta jumaluuden täysissä
hyvehelmissä ja sen seppeleissä. Se hohtaa Jumalana sillä
Golgatalla, jolle se on hirsikuorma selässä astunut, ja ihmiskunta
kumartuu sen edessä ja rukoilee siltä niitä helmiä, jotka se on
kirkastanut miljaardivuosia kestäneessä tuskien, kärsimyksien ja
puutteen kiirastulessa himmenemättömiksi jalokiviksi.
Silloin on ihmiskunnan lopullinen joulujuhla: Jumala syntyy
ihmisessä: ihmisessä herää jumaluus itsetietoiseksi…
Kesäyö huokui erämaan hiljaisuutta. Ei mikään hisahtanut, ei
tirskahtanut. Limaiset sammakot vaanivat tiellä saalistansa
äänettöminä lihapaloina. Harhaman mielikuvitus oli tavallista
läikkyvämpi. Se välkehti, kuin kuun valoläpinä hieman liikahtelevalla
vedenkalvolla. Varpalan Juhon ja Marin ja Rauhan tarina oli
puhaltanut sen liikkeelle, ja äskeinen puhe oli laskeutunut siihen
utuna ajelehtavana kuutamona. Hän istahti tienvierelle, korkealle
mäelle, ja viimeisteli sitä runonuppua, josta oli puhkeava tavallisen
ihmisen itsetietoinen jumaluus: oman hyveensä, oman itsensä
varassa kulkeva olento, jommoisena jo oli tuikahtanut yli-ihminen
Jeesus. Hän maalaili runoissa ihmishengen erilaiset yritykset siihen
pyrkiessä. Runovaippoihin puettuina kulkivat teoksen runovirran
mukana eri aikojen filosofit, mikä veneessä, mikä kuunpullealla
purjehtien, mikä mitenkin. Kaikki he yrittelivät jo irtautua
ulkopuolella ihmistä olevasta persoonallisesta Jumalasta, mutta he
kätkivät vielä Jumalan aineeseen, tai muuten kielsivät ihmisen
jumaluuden. Toiset heistä asettivat jossain muodossa jumalaksi

33. siveettömän, elottoman luonnonvoiman, jolta puuttui jumaluuden
korkein avu ja tunnus: vapaa, ihmisen omasta itsestä lähtevä hyve.
Erämaa kehräsi hiljaisuutensa villalankoja… Yön kaikki tummat
silmät kiiluivat. Harhaman runonuput puhkesivat kukiksi. Ne
puhkesivat öisistä unista mielikuvina. Hän oli jo joutunut esempio-
ihmiseen. Siinä puhkesi itsetietoinen jumaluus jo vaistomaisena. Se
puhkesi, kuin väri kukasta… päivä yöstä… kesä keväästä… Esempio-
ihminen ei enää kulkenut lainahyveessä… Hän pukeutui omaansa,
kuin perho väriinsä… lapsi kutreihinsa… tytön poski punaansa…
Harhama oli siten päässyt teoksessansa tavallisessa ihmisessä
ilmenevään jumaluuteen, jonka tietoisuus on heräävä vaistomaisesta
tietoisuudesta itsetietoiseksi tietoisuudeksi. Hän oli päässyt jumala-
ihmisen lapsuuteen.
Sitä myöten oli teos valmis. Aurinko nosti jo punertavaa reunaansa
taivaanrannan alta. Harhama oli ehtinyt maantielle. Kohta näkyi
majatalon kaivonvintti. Hän meni taloon sisälle ja ryhtyi kirjoittamaan
valmiiksi öisen jalkamatkansa jumalaluonnosta.
* * * * *
Mutta huuto: "Ylös torpparit!" kulki kulovalkeana ympäri Suomen
salojen. Torpparit heräsivät sitä kuullessaan, kuin pahasta unesta.
Metsätölleistä, joista siihen asti oli astunut yhteiskunnan
palvelukseen ainoastaan raaka työvoima, joka kulki viljelyksen
eturintamassa ja maksoi jälkijoukoille raskasta veroa jokaisesta
korvelta viljelykselle vallottamastansa peltotilkusta, niistä
metsätölleistä astui nyt esille uuden ajan joukko-ihminen,
yhteiskunnallisen elämän uusi suuri tekijä. Se oli vuosisatoja pitkän
kehityksen tuote, maanomistus-olojen välttämätön luomus. Siinä oli

34. lapsen usko, sen rajaton luottamus uuden, sosialistisen yhteiskunnan
erinomaisuuteen. Se ei useissa tapauksissa tuntenut sitä
yhteiskuntaa, mutta ikävöi sinne vaistomaisesti, kuin lapsi
mummolaan, jossa herkut odottavat pöydällä ja pehmeä vuode
kamarissa.
— "Ylös torpparit!" — Se huuto kierteli yhä laajemmilla aloilla, yhä
useammat heräsivät ja hieroivat silmiänsä, kuin uuden päivän
armasta valoa katsellessa.
— "Ylös torpparit!" — Se huuto oli ehtinyt Riuttalan kartanoonkin.
Sen sadat torpparit lakkasivat veroa maksamasta, kieltäytyivät
raatamasta kartanon pelloilla. Karja tuli illalla kotia, vaan ei ollut
lypsäjää. Lehmien utaret pakahtuivat ja pöhöttyivät, karja kärsi,
vaan sääliä ei enää tunnettu.
— "Kuolkoon karja, kunhan kansa pelastuu!" — lausuivat torpparit.
Tuli leikkuuaika, vaan ei ollut leikkaajaa. Ruis karisi maahan, ohra
katkesi, kaura painui lakoon, torppari oli työn puutteessa, vaan
sirppiin hän ei tarttunut.
Oli ilta. Sadat torpparit olivat koolla. Heitä kehotettiin alistumaan
lain alle, maksamaan vero maasta. Joukon silmissä välähti viha ja
kajahtivat mahtavan internatsionalen sanat:
"Maa meidän on ja olla pitää, eikä laiskain lurjusten."
Toiset vielä arkailivat, mutta joukko painoi niiden epäilyt alas, vei
kaikki mukanansa. Päivät kuluivat. Uusi yhteiskunta sarasti ihmisten
silmissä, metsät täynnä hedelmiä. Nykyinen yhteiskunta nosti
armottoman kätensä: Oikeuden palvelijat saapuivat. Torpparit

35. karkotettiin tölleistä, joita he olivat miespolvet asuneet ja viljelleet.
Viha leimahti silloin ilmipaloksi, yltyi, levisi, sai matkalla aina uutta ja
uutta virikettä niissä sorrettujen joukoissa, joissa katkeruus oli niin
kauvan kytenyt. Kohta seisoi kansa kahtena vihollisleirinä.
* * * * *
Mustasiipinen kuoleman enkeli leijaili Viaporin päällä. Suuren
Venäjän katkeroittuneet miehet olivat juoneet siemauksen vapauden
viinamaljasta. He olivat juopuneet ja tahtoivat enemmän.
Kuoleman enkeli, joka leijaili Viaporin päällä, nosti maljansa
näkyviin, täytti sen vapauden vaahtoavalla viinalla, tarjosi sitä ja
lausui:
— "Tämän saatte minun kädestäni, jos otatte…"
Ja ne jotka olivat jo maistaneet vapauden viinan vaahtoa,
tahtoivat sen ottaa. He olivat valmiit juoksemaan miekanterää
myöten sitä maljaa sieppaamaan.
Elämä tarjosi parhaita antimiansa kuoleman mustasiipisen enkelin
kädellä. Itse se hymyili ja katseli lahjaansa rauhallisena ja koristeli
sitä… Se kietoi kuoleman enkelin kädessä vaahtoavan viinamaljan
niihin runoliinoihin, joita runoilijat olivat punoilleet vapauden
kunniaksi. Se kultasi sen välkkyvällä hohteella, kuohutti sen vaahdon
korkealle, houkuttelevaksi ja huumaavaksi, ja heitti kuoleman enkelin
hartioille sen runovaipan, jonka se oli runoilijoilla laulattanut.
Ja vapaudenjanoiset katselivat silloin kuoleman enkeliä, kuin
sulhanen riisuutuvaa morsiantansa. He olivat valmiit hinnalla millä
hyvänsä ottamaan sen kädestä vapauden viinamaljan.

36. Elämän suuret viulut soivat. Viaporin tykit oksensivat tulta.
Elämä leikki suurta leikkiänsä: se ahmi itseänsä, kitana kuolema.
Vapaudenjanoiset kosivat kuoleman enkeliä kilpaa…
Tykit jyrisivät… Pommit viskautuivat kaarteitansa kulkien
sotalaivoja tavottelemaan… Ne syöksyivät korkeudesta meren
aaltoihin… löivät suunnattomia vesisuihkuja ilmaan… räjähtelivät…
sylkivät merestä tuli- ja savuroihuja… Toiset pommit viskautuivat
laivojen tykkien kidoista linnoitusta kohti… pamahtelivat…
räjähtelivät… levittivät turmaa ja kuolemaa… Veri vuoti… haavotetut
vaikeroivat… elämä leikki ihmisillä… pannen ihmiset leikkimään
elämällä… Se ostatutti ihmisillä vapautta itseltänsä… Se ostatutti sitä
kuoleman enkelin kädestä…
Kamala elämän leikki jatkui… Kuoleman mustasiipinen enkeli
kohosi korkeammalle… Kaikkivaltias elämä hallitsi ja käski, itse
johonkin paenneena… Äkkiä nousi tuliroihu ilmaan, tavotellen pilviä…
Siitä puhkesi musta savukukka… Kuului hirveä pamahdus… Kaikki
vapisi… Helsingin rakennukset tärisivät… Elämä oli nielaissut
ruutikellarin niiltä, joille se vapautta tarjoili… Se nielaisi sen tulena ja
savuna… Se jätti jälelle ainoastaan kivien sirut ja kasan mäsäksi
silvottua ihmislihaa…
Elämän ja kuoleman komea ilotulitus oli lopussa.
Isänmaan uhritulet paloivat katkerina. Niiden liekinpäässä heloitti
isänmaanrakkauden kukka, mutta siitä kukasta tuoksusi viha…
Helsinki katseli komeaa kuoleman leikkiä, jota elämä leikki
Viaporissa. Vapauden viinamaljasta tipahteli huumaavia pisaroita.
Ihmiset juopuivat. Kuoleman enkelin runovaippa heilahteli
kiehtovana.

37. Torilla seisoi Hornan luolan joukko-ihmisiä toisen joukko-ihmisen
vastassa. Molempien käsissä kukkivat vihankukat… Niiden kukkien
tuoksu huumasi… päihdytti… kiihotti… Ihmiset eivät tienneet, miksi
he toista joukko-ihmistä vihasivat… He eivät myös tajunneet, miksi
he omaa joukko-ihmistänsä rakastivat… Heidän tunteensa olivat
syöpyneet heihin isänmaanrakkauden kauneista uhritulista… Vihan
kukat tuoksuivat jo aivan kuin veri pedon sieramien edessä… Aseet
pamahtivat ja joukko miehiä vaipui kuolleina torille…
Pari tuntia kului… Torilla oli veri sekottunut tomuun… Kuolleet oli
kannettu pois… Liike kulki latuansa… Elämä oli lakaissut jälkensä.
* * * * *
Mutta torilta vuotaneesta verestä oli elämä imenyt uutta voimaa.
Siitä sikisivät elämän suolissa uudet lapamadot: vihan ja
katkeruuden mustat kyykäärmeet. Ne sikisivät koko kansan
elimistössä. Hornan luolan joukko-ihminen imi niiden käärmeiden
nisistä voimaa. Sen joukko kasvoi. Sen huuto kuului jo pauhuna. Sen
tunteet levisivät kurjien joukkoihin, kuin tuli kuivaan kuloon.
Ukkosena kierteli huuto:
— "Ylös te, jotka väännätte raskaan työn vuorenpainoisia
myllynkiviä!… Ylös torpparit!…"
Sille, vihana vyöryvälle, katkeruutta suitsuavalle pohjalle ryhdyttiin
luomaan uutta Suomea. Elämä oli itse valmistanut ja laskenut oman
peruskivensä.
Varpalan Juho oli yksi niitä lukemattomia, johon Riuttalan tulipalon
kipinät olivat sattuneet, kuin kuivaan katajaan. Hänkin 'nousi', nousi
kaikin voimin sortoa vastaan, kuten ennen oli noussut korpea

38. vastaan. Turhaan odotettiin häntä enää talossa päivätöihin, turhaan
kutsuttiin häntä niihin.
— "Maa on meidän", — vastasi Juho.
Mutta Mari oli vaiti. Hän ei ymmärtänyt nyt miestänsä.
Syksy joutui. Talvi vilkutti sen takaa kylmiä lumiselkiänsä.
Harhama kulki taas Varpalan torpan ohi. Sen pihamaalla hääräili
oikeudenpalvelijoita: Juhoa häädettiin torpastansa…
Ovi avautui, perhe alkoi lappautua ulos. Ensimäisenä tuli Rauha,
itkevät kaksoset sylissä, sitten toiset lapset. Jo tuli Mari,
hätääntyneenä, hämmästyneenä, riutuva palmikko niskassa, kyynel
poskella. Viimeisenä astui ulos Juho itse, synkkänä, äänettömänä,
ryppyiset kasvot harmaina. Palsami kannettiin ulos akkunalta, kätkyt
ja pöytäpahanen samaten. Oikeudenpalvelijat asettivat tangot tuvan
nurkan alle. Kuului rasahdus ja hökkeli kaatui kumoon.
Yhteiskunta oli noussut kumoajaansa vastaan, kysymättä, oliko
kumoaja oikeassa, vai eikö.
Juho istui kivellä, tukka harmaana ja märkänä kylmästä
vihmasateesta. Rauhan kaksoset parkuivat, toiset lapset itkivät, varis
rääkkyi. Mari lähestyi Juhoa, istahti hänen viereensä ja lausui:
— "Juho-rukka! Älä sure!… Onhan meillä vielä Jumala turvana…
Hän on ennenkin auttanut."
Mutta Juho oli toinen, kuin ennen. Hän puri hammasta ja lausui
jyrkästi:

39. — "Jumala!… Helvettiin tästä moiset Jumalat!… rikkaiden Kätyrit!…
Menköön rikkaiden ruotilaiseksi!… Jo Sillekin olemme kylliksi vaivais-
apua maksaneet…"
Mari lyyhistyi kokoon kivellensä. Syvyys tuntui avautuvan hänen
allansa, kun Juho oli temmannut pois sen ainaisen Peruskiven, jolla
hän oli pysytellyt. Rintalapset yhä yltyen itkivät, toiset seisoivat
sanattomina. Juho oikaisi itsensä. Hänen ainoana omaisuutenansa oli
taas hartiankumara ja edessä oli elämän kivikova. Synkkänä katsoi
hän syksyiseen korpeen ja mutisi:
— "Jumalat ja isänmaat!… Pirut!… Riistäjät jakavat isänmaan
rajaviivoilla kurjat eri joukoiksi ja pidättävät niillä riistettäviänsä
kurissa, yhdellä toista… Molemmat ne ovat rikkaiden kätyrejä:
olemattomat Jumalat ja isänmaat…"
Hänen sanansa olivat kuin ilmassa kulkevaa kulkutautia, joka
tarttui hänen joukkoonsa. Isänmaa alkoi niiden silmissä karistaa
koristuksiansa, runopukujansa: Sen hartioilta putosivat revontuliset
vaipat, järvistä katosivat päivänkuvahelmet ja riippuvat taivaan
ontelot, joita myöten kuun kuvat ennen kieriksivät. Sen kulmilta
katosivat ihanat vesikaaret ja kukat. Se muuttui rumaksi, harmaaksi,
lokaisilla teillä, rapakoilla ja syksyisillä sammalsoilla peitetyksi ilkeäksi
emintimäksi, joka piinasi heitä ja lellitteli rikkaita. Vihan kulovalkea
yltyi silloin, levisi kaikkiin soppiin ja pursusi joka töllistä. Sillä pohjalla
ryhdyttiin rakentamaan sitä tulevaisuuden Suomea, jonka hoivissa
piti onnen viljan kypsyä, suomalaisen kansallishengen kukka-nupusta
puheta ihanimmat kukat, kauneimmat ihmishengen helmet ja sen
laulun saada ennustettu korkein kaiku…
Harhama seisoi sanatonna Varpalan torpan veräjällä. Hänen
jokainen solunsa värisi. Hän tiesi, että Varpalan torpan isäntä kuului

40. siihen puolueeseen, jonka asiaa hän ajoi. Ja toisella puolen, häntä
vastassa, seisoi avuttomana, hätääntyneenä, repaleisena ja
asunnostaan häädettynä se maailmankurjuus, jonka edessä hän oli
niin hartaasti polvistunut ja jota hän parast'aikaa värjäili
teoksessansa jumaluuden puhtailla väreillä, kohottaen sitä
Jumalaksi…
Vihmasade alkoi tiuhkua harmaalta taivaalta, kaikki peittyi
tuhanharmaaseen, lapset parkuivat, Mari ja Rauha itkivät ja ylhäällä
huuteli pois lentävä kurkiparvi haikeaa riu'untaansa, joka sekaantui
rintalapsien itkuun, ja hajotetun torpan ylitse lentää kahnuutti vanha
varis, riiputtaen nokassaan kalan totkuja…
Kylmä, vihmasateinen syyspäivä alkoi pimetä. Sumu sakeni. Elämä
näytti hautausmaan ammottavalta veräjältä. Harhama istui
tienvierellä puolilahon kannon päässä ja mietti elämän sumuista
kysymystä ja omien polkujensa sotkeutumaa. Ja kun hän huomasi
sotkeutuvansa omien polkujensa verkonsilmiin, hätäytyi hän
teoksensa puolesta ja alkoi kuumeisesti etsiä sen pelastusta, sillä
koko elämä riippui siitä.
Mutta sumuisessa iltahämärässä pimeni hänen vierellensä varjo.
Se oli Iiranto, joka seisoi siinä, ruumiina sakea sumu. Se hyväili
hänen ihoansa jumaluuden hengähdyksellä, hiipoi hänen kaulaansa
sumu-käsillänsä ja kirkasti hänelle sen helmen, joka odottaa hänen
poimintaansa elämän sekasorron keskellä. Se puhui ja kuiskaili
Harhaman povessa:
— "Miksi hätäännyt?… Eikö Varpala ole riuhtaissut itseänsä irti
Jumalakuvituksesta?… Eikö hän ole nyt lähempänä oikeaa jumalaa:
ihmistä… itseänsä?…"

41. Se oli Harhamalle kirkas tähti, joka välähti elämän harmaaseen
usvaan. Iiranto jatkoi:
— "Eikö hänessä kehity jumaluus?… Eikö hänessä
isänmaanrakkaus laajene jo kaikkien kansojen rakkaudeksi ja sitten
kaikkeuden rakkaudeksi?… Eihän oikea jumaluus voi rakastaa
ainoastaan osaa, kaikkeuden hitua… Eikö Jumalan pidä hallita ja
rakastaa koko kaikkeutta?…"
Ja hänelle tuikahti silloin elämän yöpimeydestä kirkas salama, joka
valaisi kaikki. Kaikki näytti sittenkin palvelevan hänen jumalansa
voittoa… Varpalan Juhon oli hän nähnyt riuhtautuvan 'kuvitellusta'
Jumalasta irti. Se oli Harhamasta oire, joka ilmoitti, että
maailmankurjuus herää jumaluutensa tietoisuuteen. Se oli suuri
askel.
Hän näki muitakin kirkkaita tähtiä: Isänmaanrakkaus oli
häviämässä. Ihmisessä piilevä jumaluus alkoi jo rakastaa kaikkia
kansoja… kaikkia maita…
Jumalalla ei voi olla muuta isänmaata, kuin kaikkeus…
Syys-ilta pimeni. Harhama lämmitteli löytämiensä tulien
hohteessa. Hänen mielikuvituksensa lenteli avaruuden äärillä
jumaluuden kehityksen kanssa karkeloiden. Maan kansojen
rakkaudesta laajenee ihmisessä kehittyvän jumaluuden rakkaus koko
maailman rakkaudeksi. Eri maailmoissa asuvat ihmisjumalat
pääsevät ijankaikkisuuden kaukaisimpina jaksoina toistensa
yhteyteen ja rakastavat kaikki toisiansa yhtenä samana jumaluutena.
Niin laajeni jumaluuden rakkaus kodin rakkaudesta
isänmaanrakkaudeksi, sitten maan kaikkien kansojen rakkaudeksi,
koko maailman rakkaudeksi ja lopuksi kaikkeuden rakkaudeksi…

42. Sade tiheni. Syys-yön mustat silmät ummistuivat ja Harhaman
ympärille painautui yön pilkkopimeys.
* * * * *
Valhemala on kaunis, pyöreä, puolikupera asumus. Sen seinät ja
katon muodostaa kirkas kuunkupera. Kuunkupertuman sisäpinnalla
kiiluvat hopeanheleät tähdet sinne tänne siroteltuina… Koko
Valhemala ui niiden valossa.
Valhemalan pohjalla kiertää veripunainen virta… Se kiemurtelee
kauniina käärmekiemurana. Virran pinnalla päilyvät lumivalkeat
lumpeet… Lumpeiden lomissa uiskentelee tuhat mustaa käärmettä,
siellä täällä luikahdellen… Uituansa aikansa vedessä, vetäytyvät ne
valkolumpeille levähtämään…
Tuhat mustaa kukkapuuta kasvaa Valhemalassa, ympäriinsä
asetettuina… Ne ovat pienen pihlajan kokoisia… siron pensaan
muotoisia… hoikkia… latvaansa suippenevia… Niiden lehdet ovat
miltei mustia… kukat kokonaan mustia… ne ovat mustemmat
mustinta syttä… Ne näyttävät koreilta kuoleman kukilta… Kutakin
kukkapuuta hoitaa pikkuinen enkeli, jonka tukka on lumivalkea.
Jokaisessa mustassa kukkapuussa istuu ainakin kymmenen
veripunaista ilva-lintua, toiset kynien itseänsä, toiset ihaillen
sulkiansa, kolmannet katsellen käärmeiden kaunista kiemurtelua
Valhemalan veripunaisen virran pinnalla. Kaikki on somaa ja siroa.
Keskellä Valhemalaa on ruusunnupun muotoinen lumivalkea
elollinen alttari. Se on juorualttari… Siitä tuoksuaa valhe ja panettelu,
kuin konsanaan kukasta tuoksu… Se tuoksu ei koskaan lopu, koska
alttari on elollinen, kuten ainakin oikea kukka.

43. Juorualttarilla seisoo Perkeleen Urmento-enkeli… Hän on valheen,
juorun ja panettelun aina synnyttävä äiti… Juorualttarikukan tuoksu
on hänelle sama, kuin lemmen-antimet emolle… Hän nauttii sitä yöt
ja päivät… kuhertelee alttarissa, kuin perho kukassa… nainen
miehensä syleilyissä… emo oman lintunsa keralla… emi heteensä
suuteloissa… Siksi sikiää hänessä ijäti valhe… juoru… panettelu ja
pahain sanomain saattaminen… Näkyy jo hänen kauneista
kasvoistansa, että hän on valheesta raskas… Se näkyy hänen
uhkuvista rinnoistansa… lanteistansa… koko hänen
olemuksestansa… Hänen silmänsä sanovat, että hän tahtoisi aina ja
enemmän alttarinsa antimia, kuten himoihinsa riutunut nainen…
Hänen oikealla olkapäällänsä istuu aina veripunainen ilva-lintu…
Kädessä on hänellä kaunis kultainen omena…
Tuontuostakin synnyttää Urmento uuden sikiön: Hän puhaltaa
suustansa kauniin kuplan… Se kupla on valheen henkeä… juorua…
panettelua… Se on väärän sanoman saattamisen siementä…
Heti kun hän on kuplan suustansa puhaltanut, kohoaa olalta
veripunainen ilva-lintu, ottaa kuplan sievästi nokkaansa ja vie sen
maailmaan, jossa se haihtuu sumuksi ihmisten hengitettäväksi,
niiden nautittavaksi. Siitä kuplasta sikiää ihmisessä valhe ja juoru ja
panettelu… Kun kupla on kaunis, tavottelevat sitä naiset miehien
edellä, sillä he etsivät aina helyjä, kuin perho kukanväriä… Siksi on
heidän kielensä kepeä, kepeämpi miesten kieltä, eikä siksi, että on
hiukkasen pienempi sitä…
Kun yksi ilva-lintu on lähtenyt Urmennon olalta, lentää sille
mustista kukista oitis toinen uutta kuplaa odottamaan… Siksi istuu
veripunainen ilva-lintu aina Urmennon oikealla olalla…

44. Virran vesi punertui… Käärmeet pysäyttivät kiemurtelunsa…
Tähtien hopeanheleä valo helähti hopeaisemmaksi ja valovärin
värähdyksestä ilmestyi Perkele Valhemalaan, kaikki pääenkelit
muassansa… Pikkuiset enkelit, jotka hoitavat mustia kukkapuita,
laskeutuivat hänen eteensä polvillensa… Mustat käärmeet nousivat
lumivalkeille lumpeille, asettuen niille kiemuroiksipa veripunaiset ilva-
linnut kääntyivät kaikki päin Perkeleesen. Perkele puhui Urmennolle:
— "Sinä hoidat hyvin tehtävääsi… Ihmiset puhuvat jo enemmän
valetta kuin totta…"
— "Se on sinun ansiosi… Sinä olet lahjottanut minulle alttarisi,
jakamaan minulle lempeänsä… Minun nautintoni on loppumaton", —
vastasi Urmento.
Perkele kääntyi kaikkien edessänsä polvistuvien enkeliensä
puoleen ja selitti heille:
— "Panettelu on minun aseeni… Sillä isken minä ihmissydämessä
Jehovan kantapäähän… Se jakaa ihmiset kahtia: Se jakaa ne toinen
toisensa panettelijoihin ja paneteltaviin… Se valmistaa heidän
kättänsä Kainin iskuun…"
— "Ihmisten kieli on Jehovan luoma… Hän on takonut siitä terävän
hampaan sinun suuhusi… Hän takoo kaikki sinun aseiksesi", —
tarttui puheeseen Piru. Perkele jatkoi:
— "Sen Hän on tekevä. Kulta ja nainen ja kaikki on minun
aseenani jakava ihmiset kahtia ja nostava toisen osan toistansa
vastaan… Jehova on sortuva Itsensä tekemään tutkaimeen… Hän on
kaikki luonut minun hampaikseni…"

45. — "Muuksi Hän on ne aikonut, mutta sinä käännät kaikki omiksi
hampaiksesi", — oikaisivat pääenkelit.
Perkele käveli istuimellansa ylpeänä edestakaisin, pysähtyi sitten
ryhdikkääksi ja jatkoi:
— "Jokainen pikku juoru tekee hyvää palvelijalleni Harhamalle. Se
on hänessä kuin hiiva, joka nostaa hänessä vihaa Jehovaa vastaan…
Se on kuin punainen vaate hänelle… Sinä, Urmento, katso, että hän
saa sitä sopivalla ajalla aina tarpeellisen määrän!…"
— "Sinun käskyjesi täyttäminen on minun iloni… Jokaisella
ihmiskielellä on pyöriksivä minun kaunis, kepeä kuplani", — vakuutti
Urmento. Perkele teki kuvaavan liikkeen ja lausui:
— "Ja ihmiset nauttivat sinun kuplistasi, kuten sinä minun alttarini
tuoksusta… Jokaisen naisen suussa heiluu kielenä minun kaunis
pirunhampaani… Miesten kieli on vielä hiukan tylsempi…"
— "Mutta se on sitä voimakkaampi. Sen pisto tuntuu kipeämpänä",
— huomautti Piru. Perkele lopetti järkeilynsä:
— "Harhama on oikealla tiellä: Hän pitää Jehovan kieltämää
'rakkauttansa' jo hyveenä ja jotka häntä siitä muistuttavat, niitä pitää
hän panettelijoina… Min kirkastuu minun asiani oikeus
maailmassa…"
Enkelit riemastuivat ja veisasivat Perkeleen ylistystä:
"Kaikki eksyneet sä haastat luoksesi. Sä rikki raastat vallan
Jehovan, sen kavalan. Hampaanasi ihmiskieli aina heiluu.
Ihmismieli sillä käden miekkaan nostaa, käsi kielen juorut

46. kostaa, Jehovan kantapäähän lyöden, Hältä vallan loppuun
syöden."
Valhemalan kaikki valot värähtivät. Perkele säteili niiden
värähdyksien kirkkaudessa hohdevaippojen hulmahdellessa hänen
majesteetillisilla hartioillansa ja välkkyvän valtikan seuratessa hänen
kättänsä, hänen sitä käsin pitelemättänsä. Kauniit tuliset käärmeet
kiemurtelivat hänen päänsä ympärillä, muodostellen elävän,
muotoansa alati muuttelevan tulihohteisen kruunun. Voiman ja vallan
sauhu leijaili hänen päällänsä siivekkäänä enkelinä ja hän itse hohti
ylpeyttä ja jumaluuttansa. Kaukaisuuden seinistä palaavan kaiun
säestämänä lopetti hän:
— "Palvelijani Iiranto johdattaa Harhaman oikealle tielle… Hän on
paljastava hänelle Jehovan vääryyden ja houkutteleva hänet pois
siitä Petturista… Ja mikä on Hänestä irti, se on minun omani, sillä
kolmatta ei ole…"
Enkelien suuri lauma veisasi hänen ylistystänsä:
"Sinun kukkanuppunasi äärettömyys kukoistaa. Valtasi ja
kunniasi kaikkeudesta puhkeaa. Äärettömyyteen et mahdu,
samalla kun pienin rahtu kylliksi suo tilaa sulle, ainoalle
kruunatulle, korkealle Jumalalle. Ääri yksin puuttuu vaan
sulta, herra taivaan, maan."
Laulu loppui. Kaiku nosti Perkeleen siivillensä ja kantoi häntä
ajatuksen nopeudella äärettömyyden halki.
Kun mies kumarsi jalkapuuta.

47. Elämä on ainaista turhasta taistelemista, josta on haavat
ainoana voittona…
Pimeän hapset häilyivät ilmassa. Syyssade pieksi maita:
Oli sysimusta syys-ilta. Luonnon voimat riehuivat sakeassa
pimeydessä pelottavina, kuin kalman toukat pimeässä, mätänevässä
pääkallossa.
Kylmä roimasade valui rankkana tohinana pilkkopimeästä
korkeudesta. Myrsky ulvoi. Korpi kohisi ja kaikki kiilui mustana, kuin
korpin silmä.
Ja yhä pimeni ja yhä sakeni rankkasade. Myrsky vyörytteli mustia
vesivaippoja. Kuin avatusta kidasta valui niistä vesi liejuiseen
maahan. Metsä ryski rajusään kynsissä ja purot syöksyivät, kuin
kauhun lyömät käärmeet uomiansa pitkin, luikerrellen halki pimeiden
korpien, etsien synkkien rotkojen pohjilta tietänsä.
Suomen syys-yö oli noussut mustille siivillensä ja leijaili nyt
pimeytensä korkeimman kantaman rajoilla…
Pimeyden halki kulki Harhama metsäseudun tietä. Luonnon suuri
leikki sekaantui hänen ajatustyöhönsä, jumaluuden luomiseen, jota
hän lappoi itsestänsä joka hetki, ajatellen matkalla, kirjoittaen
levätessänsä, nähden yöllä siitä unia.
* * * * *
Niinä aikoina luotiin uutta Suomea entistä raivoisammin Pohjolan
perillä. Uudet ajatukset pohjautuivat. Uudet tekijät astuivat elämän
ohjaksiin. Vanha särkyi vaahdoksi ja uusi syntyi sen sijalle. Eri
puolueet olivat laatineet ohjelmansa. Puhujat selittivät niitä kuumeen

48. tapaisella innolla etäisimmissäkin sopukoissa, kootakseen niille
kannattajia. Joukko-ihmiset ryhmittyivät puolueittain. Kukaan ei
jäänyt yksin. Koko Suomi kiehui muurahaispesänä. Joukko-ihminen
kokosi jäseniänsä.
Eräässä korpikylässä oli vanha, avara puolipimeä pirtti ja eteinen
pakaten täynnä talonpoikaisväkeä, naisia ja miehiä. Pieni, savuava
lamppu valaisi ainoastaan etumaisten harmaita kasvoja. Muut
peittyivät tupakansavuun ja pimeyteen, niin että ainoastaan silmät
paloivat sen seasta. Eteiseen, jossa ei ollut sulettavaa ovea, purskusi
joskus vimmastunut myrsky sateen sekottamana ja vyörytteli
savupilviä tuvan ovesta sisälle. Tuvan perällä, pitkän pöydän takana
piti Harhama vaalipuhettaan. Heikolla, hiukan väsyneellä äänellä,
selitti hän pitkältä puolueensa yhteiskunnallista ohjelmaa. Joskus
poikkesi hän kuivasta aineesta, tempasi kuulijat mukaansa jollain
kansanomaisella sukkeluudella, jotka hänestä lähtivät luonnollisina,
omaperäisinä ja joita hän omasta mielestänsä hallitsi, miten vaan
tahtoi. Tuon tuostakin keskeyttivät hänen selitystänsä omiensa
hyväksymishuudot, tai toisten vihainen murina, joihin sekaantui
ulkona raivoavan tuulen ulvonta.
Kaksi tuntia olivat joukko-ihmiset kuunnelleet häntä, virittyneet
kukin omaksi viuluksensa, odottaneet aikaansa, kiihtyneet. Ei
yksikään näyttänyt vielä väsyneeltä. Joukkotunne veti heitä aina
uuteen vireeseen. Harhama itse pysähtyi hetkeksi levähtämään ja
ajatteli uuden asian johtoa, kun yksi kuulijoista, vanha, jäykkä
raataja Tuomisto pyysi saada sanoa muutaman sanan.
— "Tietysti! Olkaa hyvä!" — vastasi Harhama. Mies alkoi puhua
hitaasti ja koruttomasti:

49. Welcome to our website – the ideal destination for book lovers and
knowledge seekers. With a mission to inspire endlessly, we offer a
vast collection of books, ranging from classic literary works to
specialized publications, self-development books, and children's
literature. Each book is a new journey of discovery, expanding
knowledge and enriching the soul of the reade
Our website is not just a platform for buying books, but a bridge
connecting readers to the timeless values of culture and wisdom. With
an elegant, user-friendly interface and an intelligent search system,
we are committed to providing a quick and convenient shopping
experience. Additionally, our special promotions and home delivery
services ensure that you save time and fully enjoy the joy of reading.
Let us accompany you on the journey of exploring knowledge and
personal growth!
ebooknice.com