Ejemplos de ciclos diesel

1. Contenido
Aclaraci¶on III
1. Procesos de transformaci¶on de la energ¶³a y su an¶alisis 2
1.1. Representaci¶on de sistemas termodin¶amicos . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
1.2. Representaci¶on de sistemas termodin¶amicos . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
2. Primera ley de la termodin¶amica 6
2.1. Trabajo volum¶etrico con gases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2. Equilibrio t¶ermico (T) y mec¶anico (p) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.3. E¯ciencia t¶ermica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.4. Primera ley para sistemas cerrados y aislados . . . . . . . . . . . . . . . . 13
2.5. Primera ley para para sistemas cerrados y aislados . . . . . . . . . . . . . . 17
3. Segunda ley de la termodin¶amica 18
3.1. Coe¯cientes de operaci¶on y exerg¶³a del calor . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
4. Propiedades termodin¶amicas de la materia 20
4.1. Trabajo volum¶etrico con gases . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4.2. Trabajo volum¶etrico con vapor de agua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
4.3. Trabajo volum¶etrico con vapor de agua . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4.4. Cambios de estado simples de gases ideales . . . . . . . . . . . . . . . . . . 26
4.5. Entrop¶³a y exerg¶³a en sistemas para trabajo volum¶etrico con vapor de agua 27
4.6. Entrop¶³a y exerg¶³a para sistemas cerrados y aislados . . . . . . . . . . . . . 29
4.7. An¶alisis termodin¶amico de la expansi¶on de gases ideales en toberas . . . . 30
4.8. An¶alisis termodin¶amico del estrangulamiento de gases ideales . . . . . . . . 34
4.9. An¶alisis termodin¶amico de procesos de compresi¶on de gases ideales . . . . . 37
4.10. An¶alisis termodin¶amico de turbinas de vapor de agua . . . . . . . . . . . . 41
4.11. An¶alisis termodin¶amico de turbinas de vapor de agua . . . . . . . . . . . . 45
4.12. An¶alisis termodin¶amico de c¶amaras de mezclado de l¶³quidos . . . . . . . . 48
4.13. Psicrometr¶³a: cuartos fr¶³os . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
4.14. Psicrometr¶³a: torres de enfriamiento . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
4.15. Psicrometr¶³a: climatizaci¶on de espacios interiores . . . . . . . . . . . . . . . 52

2. Contenido 1
5. Ciclos de potencia con motores de combusti¶on interna 54
5.1. Ciclo Otto . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54
5.2. Ciclo Diesel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
Bibliograf¶³a 62

3. 5 Ciclos de potencia con motores de
combusti¶on interna
5.1. Ciclo Otto
Un motor de combusti¶on interna de 2 tiempos encendido por chispa, opera en un ciclo
Otto con una relaci¶on de compresi¶on der= 9. Al inicio de la carrera de compresi¶on, la
cual ocurre de manera isoentr¶opica, el aire se encuentra a una temperaturaT1= 20
o
C,
una presi¶onp1= 100 kPa y un volumen deV1= 2000 cm
3
. La presi¶on m¶axima que se
presenta en el ciclo es de 5;5 MPa. El proceso de expansi¶on puede ser modelado como
politr¶opico conn= 1;3. Utilice las suposiciones de aire fr¶³o est¶andar para el an¶alisis del
ciclo.
Se solicita:
1.Representar el ciclo en un diagramap¡v.
2.Determinar las temperaturas y las presiones en todos los estados que componen el
ciclo.
3.Determinar la velocidad de rotaci¶on del motor para que entregue una potencia neta
de 50 kW.
4.Determinar la e¯ciencia t¶ermica del ciclo.
5.>Cu¶al es la e¯ciencia t¶ermica del ciclo si el proceso de expansi¶on ocurre de manera
isoentr¶opica?
Soluci¶on
1.Diagrama del ciclo:

4. 5.1 Ciclo Otto 55
Figura5-1: Diagrama del ciclo Diesel
2.Por ley de gases ideales:
m=
p1V1
RT1
(5-1)
m= 2;38£10
¡3
kg
Estado 1:T1= 293 K
Para un proceso isoentr¶opico:
T2
T1
=
µ
v1
v2
¶
k¡1
(5-2)
Conr=v1=v2se tiene:
T2=T1r
k¡1
(5-3)
T2= 705;61 K
Por ley de gases ideales:
p2=
mRT2
V2
(5-4)
p2=mRT2
r
V1
(5-5)
Conp2= 2167;4 kPa
El proceso de adici¶on de calor ocurre a volumen constante, por lo tanto:
p3V3=mRT3 (5-6)

5. 56 5 Ciclos de potencia con motores de combusti¶on interna
dondeV3=V2=
V1
r
T3=
p3
mR
V1
r
(5-7)
T3= 1790;55 K
Para un proceso politr¶opico:
T4
T3
=
µ
v3
v4
¶
n¡1
(5-8)
dondev4=v3=v1=v2=r
T4=T3
µ
1
r
¶
n¡1
(5-9)
T4= 926;22 K
Por ley de gases ideales:
p4=
mRT4
V4
(5-10)
conV4=V1:
p4= 316;116 kPa
3.Para el proceso de adici¶on de calor a volumen constante:
Q23=m(u3¡u2) =mCv(T3¡T2) (5-11)
dondeCv@300K= 0;718 kJ/kgK
Q23= 1;8527 kJ
Para el proceso de rechazo de calor a volumen constante:
Q41=m(u1¡u4) =mCv(T1¡T4) (5-12)
Q41=¡1;0813 kJ
Para el proceso de compresi¶on isoentr¶opica:
W12=m(u2¡u1) =mCv(T2¡T1) (5-13)

6. 5.1 Ciclo Otto 57
W12= 0;7046 kJ
Para el proceso de expansi¶on politr¶opico:
W34=mCv
µ
k¡1
n¡1
¶
(T4¡T3) (5-14)
W34=¡1;968 kJ
Q34+W34=m(u4¡u3) (5-15)
Q34=¡W34+mCv(T4¡T3) (5-16)
Q34= 0;492 kJ
por lo tanto:
Wneto;sal=¡(W34+W12) (5-17)
Wneto;sal= 1;2634 kJ
ahora:
_
Wneto;sal=Wneto;sal
n
(1)(60)
(5-18)
para n se tiene:
n=
60
_
Wneto;sal
Wneto;sal
(5-19)
n= 2374;55 rpm
4.E¯ciencia t¶ermica:
´th=
Wneto;sal
Q23+Q34
(5-20)
´th= 0;5388 = 53;88 %
5.Si el proceso de expansi¶on ocurriera de manera isoentr¶opica:
T4=T3
µ
1
r
¶
k¡1
(5-21)
T4= 743;516 K

7. 58 5 Ciclos de potencia con motores de combusti¶on interna
Seg¶un la ecuaci¶on 5-10:
p4= 253;76 kPa
por lo tanto de la ecuaci¶on 5-12:
Q41=¡0;7693 kJ
el trabajo de salida es:
Wneto;sal=Q23+Q41 (5-22)
Wneto;sal= 1;0834 kJ
¯nalmente:
´th=
Wneto;sal
Q23
(5-23)
´th= 0;5847 = 58;47 %
5.2. Ciclo Diesel
Un motor diesel de 4 tiempos se puede idealizar a trav¶es de un ciclo diesel de aire est¶andar.
El motor aspira aire a una temperaturaT1= 295 K y una presi¶onp1= 100 kPa. La
relaci¶on de compresi¶on del motor es der= 20 y la relaci¶on de corte de admisi¶on es de
rc= 1;8. El volumen ocupado por el aire en el estado 1 del ciclo es deV1= 5 l. Tome en
cuenta la variaci¶on de las propiedades termodin¶amicas del aire con la temperatura. Los
procesos de compresi¶on y expansi¶on se pueden suponer isoentr¶opicos.
Se solicita:
a)Representar el ciclo en un diagramap¡v.
b)Determinar las temperaturas y las presiones en todos los estados que componen el
ciclo.
c)Determinar la potencia entregada por el motor cuando opera a 2000 rpm.
d)Determinar la e¯ciencia t¶ermica del ciclo.
Soluci¶on

8. 5.2 Ciclo Diesel 59
a)Diagrama del ciclo:
Figura5-2: Diagrama del ciclo Diesel
b)Por ley de gases ideales:
m=
p1V1
RT1
(5-24)
conR= 0;287 kJ/kgK:
m= 5;906£10
¡3
kg
Estado 1:T1= 295 K:vr1= 647;9,u1= 210;49 kJ/kg
Para un proceso isoentr¶opico:
V2
V1
=
vr2
vr1
(5-25)
vr2=vr1
V2
V1
(5-26)
conr=
V1
V2
:
vr2= 32;395
Estado 2:vr2= 32;395:T2= 917;98 K, 953;114 kJ/kg.
Por ley de gases ideales:
p2=
mRT2
V2
=mRT2
µ
r
V1
¶
(5-27)

9. 60 5 Ciclos de potencia con motores de combusti¶on interna
p2= 6223;59 kPa
La relaci¶on de corte de admisi¶on es:
rc=
V3
V2
(5-28)
V3=rc(
V1
r
) (5-29)
V3= 0;00045 m
3
Por ley de gases ideales:
T3=
p3V3
mR
(5-30)
conp3=p2= 6223;59 kPa:
T3= 1652;36 K
Estado 3:T3= 1652;36 K:vr3= 5;2264,h3= 1821;606 kJ/kg
Para un proceso isoentr¶opico:
V4
V3
=
vr4
vr3
(5-31)
vr4=vr3
µ
V4
V3
¶
(5-32)
conV4=V1:
vr4= 58;071
Estado 4:vr4= 58;071:T4= 747;98K,u4= 550;385 kJ/kg
p4=
mRT4
V4
(5-33)
p4= 253;552 kPa
c)Para el proceso de adici¶on de calor a presi¶on constante:
q23¡w23=u3¡u2 (5-34)

10. 5.2 Ciclo Diesel 61
dondew23=p2(v3¡v2)entonces:
q23=u3¡u2+p2(v3¡v2) (5-35)
dondep2=p3por lo tanto:
q23= (u3+p3v3)¡(u2+p2v2) (5-36)
q23=h3¡h2 (5-37)
Q23=m(h3¡h2) (5-38)
Q23= 5;129 kJ
Para el rechazo de calor a volumen constante:
Q41=m(u1¡u4) (5-39)
Q41=¡2;0073 kJ
Aplicando la primera ley de la termodin¶amica a todo el ciclo:
Q23+Q41+W12+W34= 0 (5-40)
Wneto;sal=¡(W12+W34) (5-41)
Wneto;sal=Q23¡Q41) (5-42)
Wneto;sal= 3;1217 kJ
Ahora:
_
Wneto;sal=Wneto;sal
n
(2)(60)
(5-43)
_
Wneto;sal= 52;03 kW
d)E¯ciencia t¶ermica:
´th=
Wneto;sal
Q23
(5-44)
´th= 0;6086 = 60;86 %

11. Bibliograf¶³a