Ejercicio Integrador Teorema de Pitágoras 05.pptx

Ejercicio integrador en el cual se resuelve de forma integra un triángulo

1. Ejercicio integrador de triángulos 01

2. Problema Sean las ecuaciones de las rectas: Encuentra los puntos de intersección. Utilizando una hoja de cálculo, realiza la gráfica de las tres ecuaciones. Calcula la dista ncia entre los puntos. ¿Es un triángulo rectángulo? Encuentra el perímetro y el área del triángulo comprendido entre las rectas. Encuentra el valor de los ángulos interiores del triángulo.  

3. Puntos de intersección Encuentra los puntos de intersección . Solución. Utilizaremos la regla de Cramer Encontremos el determinante del sistema: Recordemos:   221  

4. Puntos de intersección    

5. Gráfica de las rectas Utilizando una hoja de cálculo, realiza la gráfica de las tres ecuaciones. Solución. Lo primero es despejar a de las tres funciones:  

6. Gráfica de las rectas        

7. Perímetro del triángulo Calcula la dista ncia entre los puntos. Solución. Para ello observamos que podemos formar un triángulo rectángulo y que la hipotenusa es la distancia buscada.            

8. Perímetro del triángulo            

9. Perímetro del triángulo            

10. ¿Triángulo Rectángulo?   ¿Es un triángulo rectángulo?   Es un triángulo rectángulo

11. Perímetro del triángulo          

12. Área del triángulo El área del . Solución. Para encontrar el área basta calcular el siguiente determinante:   Forma alterna usando las distancias: Teorema de Herón de Alejandría    

13. Área del triángulo El área del . Solución. Para encontrar el área basta calcular el siguiente determinante:      

14. Área del triángulo Los ángulos internos del        

15. Área del triángulo Los ángulos internos del Solución. Para encontrar el ángulo del vértice A podemos utilizar las funciones trigonométricas:       63.43°