Ejercicios capítulo4.Ander Sonessa. química. Formación iones.

Ejercicios capítulo4.Ander Sonessa. química. Formación iones. Sección I.

1. Iones en solución. I
1. Prediga la configuración electrónica de: a) Ge
+2
, b) P
-3
, c) Al
+3
, d) Co
+3
.
a) Z= 32.
Configuración en estado fundamental:
1????????????
2
2????????????
2
2????????????
6
3????????????
2
3????????????
6
4????????????
2
3????????????
10
4????????????
2

????????????????????????
+2
: 1????????????
2
2????????????
2
2????????????
6
3????????????
2
3????????????
6
4????????????
2
3????????????
10

b) Z=15
Configuración en estado fundamental:
1????????????
2
2????????????
2
2????????????
6
3????????????
2
3????????????
3

????????????
−3
: 1????????????
2
2????????????
2
2????????????
6
3????????????
2
3????????????
6

c) Z=13
Configuración en estado fundamental:
1????????????
2
2????????????
2
2????????????
6
3????????????
2
3????????????
1

????????????????????????
+3
: 1????????????
2
2????????????
2
2????????????
6

d) Z=27
Configuración en estado fundamental:
1????????????
2
2????????????
2
2????????????
6
3????????????
2
3????????????
6
4????????????
2
3????????????
7

????????????????????????
+2
: 1????????????
2
2????????????
2
2????????????
6
3????????????
2
3????????????
6
3????????????
6


2. ¿Qué compuesto en cada uno de los siguientes pares tendrá mayor energía de cristal?
a) NaCl y MgCl
2.
b) MgO y MgS.
c) SrS y SrSe.
d) KBr y CsBr.
e) LiCl y LiI.
a) Na⁺ (carga +1), Mg²⁺ (carga +2).
Ambos tienen el mismo anión (Cl⁻), pero Mg²⁺ aporta más carga → mayor atracción
electrostática.
MgCl₂ tendrá mayor energía de cristal.
b) Ambos tienen catión Mg²⁺.
Aniones: O²⁻ es más pequeño que S²⁻.
Distancia menor en MgO → mayor atracción.
MgO tendrá mayor energía de cristal.
c) Ambos con Sr²⁺.
Aniones: S²⁻ más pequeño que Se²⁻.
Menor radio en SrS → mayor energía de red.
SrS tendrá mayor energía de cristal.
d) Ambos con Br⁻.
Cationes: K⁺ es más pequeño que Cs⁺.
Menor distancia iónica en KBr → mayor energía de red.
KBr tendrá mayor energía de cristal.
e) Ambos con Li⁺.
Aniones: Cl⁻ es más pequeño que I⁻.
Menor radio en LiCl → mayor energía de red.
LiCl tendrá mayor energía de cristal.

2. 3. Explique las tendencias en los puntos de fusión (ºC) de la siguiente serie de
compuestos anhidros:
NaF NaCl NaBr NaI KCl CaCl2 GaCl3 GeCl4
990 801 755 651 776 772 78 -49
Serie de haluros de sodio: NaF → NaCl → NaBr → NaI
Tendencia:
990 → 801 → 755 → 651 °C → disminuye el punto de fusión
Explicación:
Todos son sólidos iónicos con estructura tipo NaCl.
La energía reticular (y por tanto el punto de fusión) depende de:
????????????∝
????????????
1∗????????????
2
????????????
++????????????
−

A medida que el anión (F⁻ → Cl⁻ → Br⁻ → I⁻) aumenta de tamaño, la distancia entre
iones aumenta y la fuerza electrostática disminuye.
Por ello, disminuye la energía reticular y, en consecuencia, el punto de fusión baja.

Comparación NaCl (801º) vs KCl (776º):
Tendencia: baja ligeramente al pasar de Na⁺ a K⁺.
Razón: el catión K⁺ es más grande → menor fuerza de atracción con Cl⁻ → menor
energía reticular → menor punto de fusión.

CaCl₂ (ión divalente)
P.F.: 772 °C, parecido a KCl pero menor que NaCl.
Explicación:
CaCl₂ contiene iones Ca²⁺ y Cl⁻ → mayor carga iónica → debería aumentar el punto de
fusión.
Pero la estructura cristalina es más compleja y el efecto de mayor tamaño iónico y
covalencia parcial compensa parcialmente ese aumento.
Resultado: punto de fusión alto, pero no tanto como el de NaF o NaCl.

GaCl₃ y GeCl₄: naturaleza covalente
• GaCl₃ es un compuesto covalente molecular (no iónico). Forma moléculas discretas,
no una red iónica, por lo que sus fuerzas intermoleculares son mucho más débiles →
bajo punto de fusión.
• GeCl₄ es un líquido molecular (tetraédrico, covalente), con interacciones de Van der
Waals muy débiles → punto de fusión muy bajo (–49 °C).


4. ¿Qué especies en cada uno de los pares siguientes tienen el valor más negativo de
afinidad electrónica?
a) O y Cl. b) O
-1
y O. c) S y O.

La afinidad electrónica (AE) es la energía liberada cuando un átomo neutro gaseoso
capta un electrón:
X(g)+e
−
→X
−
(g)
Cuanto más negativa (mayor liberación de energía), mayor tendencia a ganar
electrones.
a) O y Cl
O (oxígeno): AE ≈ –141 kJ/mol
Cl (cloro): AE ≈ –349 kJ/mol
Cloro tiene una afinidad electrónica más negativa.
Explicación:
El cloro, al estar más abajo en el grupo 17 (halógenos), tiene una nube electrónica
más extendida y una configuración más estable al ganar un electrón (forma Cl⁻ con
configuración de gas noble Ar).

3. El oxígeno, en cambio, sufre mayor repulsión entre electrones al agregar uno al nivel
2p, lo que reduce la energía liberada.
b) O⁻¹ y O
• O⁻ (ión óxido): ya tiene una carga negativa → añadir otro electrón genera O²⁻, lo
cual requiere introducir un electrón en una especie cargada negativamente, con
fuerte repulsión electrostática.
→ No se libera energía; al contrario, se requiere energía (AE positiva).
• O (átomo neutro): sí libera energía al captar un electrón.
Respuesta: O tiene la AE más negativa.

c) S y O
• S (azufre): AE ≈ –200 kJ/mol
• O (oxígeno): AE ≈ –141 kJ/mol
???????????? El azufre tiene una afinidad electrónica más negativa.
Explicación:
Al descender en el grupo 16, el tamaño atómico aumenta y las repulsiones electrón- electrón en el orbital p se reducen, permitiendo que el electrón añadido sea más
fácilmente aceptado.

5. ¿Qué átomo de cada uno de los pares siguientes tendrá el valor menor para el primer
potencial de ionización?
a) Ca y Ba. b) P y S. c) Ca y Ga. d) Cu y Zn. e) Rb y Kr. f) Hf y Ta.
El potencial de ionización (PI₁) es la energía necesaria para quitar un electrón de
un átomo neutro en estado gaseoso.
En general, el PI₁ disminuye al bajar en un grupo y aumenta al avanzar en un
período (de izquierda a derecha).
a)
Ca (Z=20) y Ba (Z=56)
Ambos son del grupo 2 (metales alcalinotérreos).
Al bajar en el grupo, los electrones externos están más alejados y menos
atraídos por el núcleo.
Ba tendrá el menor PI₁.
b)
P (Z=15) y S (Z=16)
Ambos están en el mismo período (3), P en el grupo 15 y S en el 16.
En general, el PI aumenta al avanzar en el período, pero S tiene una ligera
disminución por el apareamiento de electrones en el orbital p (efecto de repulsión).
S tendrá ligeramente menor PI₁ que P.
c) Ca (Z=20) y Ga (Z=31)
Ambos en el mismo período (4): Ca (grupo 2) y Ga (grupo 13).
El PI aumenta de izquierda a derecha.
Ca está más a la izquierda, por tanto, tiene menor PI₁.
d) Cu (Z=29) y Zn (Z=30)
Mismo período. Cu ([Ar]3d¹⁰4s¹) y Zn ([Ar]3d¹⁰4s²).
Zn tiene una capa 4s completa, más estable → mayor PI₁.
Cu tiene menor PI₁.
e) Rb (Z=37) y Kr (Z=36)
Mismo período (5). Rb es metal alcalino; Kr es gas noble.
Los gases nobles tienen PI muy alto; los metales alcalinos, muy bajo.
Rb tiene mucho menor PI₁.
f) Hf (Z=72) y Ta (Z=73)
Ambos en el mismo período (6): Hf (grupo 4) y Ta (grupo 5).
El PI aumenta al avanzar en el período.
Hf tendrá menor PI₁.

4. 6. ¿Cuál de los iones de los pares siguientes tendrá el radio mayor? Suponga que cada ion
lleva asociado a unión con la misma carga de signo contrario.

a) B
+3
y Al
+3
. b) Fe
+3
y Cr
+3
. c) K
+1
y Cl
-1
. d) Fe
+2
y Co
+3
. e) Mg
+2
y Al
+3
. f) O
-2
y S
-2
.
Para iones con la misma carga electrónica (isoelectrónicos), a mayor número atómico
⇒ mayor atracción nuclear ⇒ radio menor. Para iones en el mismo grupo, el que está
más abajo (más niveles) es más grande.
a) B³⁺ vs Al³⁺
Al³⁺ es más grande — Al tiene más niveles electrónicos (periodo 3 vs periodo 2).
b) Fe³⁺ vs Cr³⁺
Fe³⁺ es más grande — aunque ambos son +3 y del mismo periodo, la configuración
electrónica y repulsiones internas hacen que Fe³⁺ presente mayor radio que Cr³⁺
(comprobado por tablas de radios iónicos).
c) K⁺ vs Cl⁻
Cl⁻ es más grande — ambos son isoelectrónicos (configuración de Ar), pero Cl (Z=17)
tiene menor carga nuclear efectiva que K (Z=19), por tanto, retiene menos fuertemente
los electrones.
d) Fe²⁺ vs Co³⁺
Fe²⁺ es más grande — son isoelectrónicos ([Ar]3d⁶); Co (Z=27) tiene mayor carga
nuclear y comprime más los electrones, por eso Co³⁺ es menor.
e) Mg²⁺ vs Al³⁺
Mg²⁺ es más grande — ambos tienen configuración [Ne], pero Al (Z=13) atrae más
fuertemente los electrones, reduciendo su radio.
f) O²⁻ vs S²⁻
S²⁻ es más grande — ambos tienen carga −2 pero S está más abajo en el grupo (más
capas), por lo que su radio iónico es mayor.
7. Los primeros potenciales de ionización (en eV) de los elementos del periodo 4 son:
K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr
4.3 6.1 6.5 6.8 6.7 6.8 7.4 7.9 7.9 7.6 7.7 9.4 6.0 8.1 8.9 9.8 11.8 14.0
a) Explique el incremento en el potencial de ionización al aumentar el número
atómico.
b) Explique el incremento relativamente grande en el potencial de ionización al pasar
de K a Ca, de Cu a Zn u Br a Kr.
a) En el período 4, los elementos van desde K (Z=19) hasta Kr (Z=36).
A medida que aumenta el número atómico:
Aumenta la carga nuclear efectiva:
Cada nuevo electrón entra en el mismo nivel principal (n=4) o en los subniveles 3d y
4p, pero el número de protones crece.
El núcleo atrae con más fuerza a los electrones externos.
El radio atómico disminuye:
Los electrones están más cerca del núcleo, aumentando la energía necesaria para
arrancar uno.
Por tanto, el potencial de ionización aumenta en general de izquierda a derecha
en el período.
b) De K → Ca

5. K: [Ar] 4s¹
Ca: [Ar] 4s²
El electrón de K es el único en la capa 4s, muy poco atraído.
En Ca, el 4s está completo (4s²) , lo que aumenta la estabilidad del subnivel.
Resultado: se necesita mucha más energía para ionizar Ca → gran salto en el PI.

De Cu → Zn
Cu: [Ar] 3d¹⁰ 4s¹
Zn: [Ar] 3d¹⁰ 4s²
En Zn, la capa 4s está completa y la 3d también está llena → configuración
particularmente estable.
Cu tiene un solo electrón en 4s, fácil de remover.
Resultado: al pasar de Cu a Zn, el PI aumenta notablemente debido a la estabilidad
de capa cerrada (4s²).

De Br → Kr
Br: [Ar] 3d¹⁰ 4s² 4p⁵
Kr: [Ar] 3d¹⁰ 4s² 4p⁶
Kr tiene una configuración de gas noble (capa completa), extremadamente estable.
Quitar un electrón de Kr requiere romper esta capa completa, lo que demanda
mucha energía.
Resultado: gran incremento del PI de Br a Kr.

8. Para los elementos del grupo VIB, Cr
+3
es más estable que W
+3
, pero W
+6
es más
estable que Cr
+6
. Explíquelo.
Cr(Z=54): [Ar] 3d
5
4s
1

Cr
+3
: [Ar] 3d
3
Cr
+6
: [Ar]
W(Z=74): [Xe] 4f¹⁴ 5d⁴ 6s²
W
+3
: [Xe] 4f¹⁴ 5d³
W
+6
: [Xe] 4f¹⁴
Estabilidad del estado +3 en Cr frente a W

Cr³⁺ (d³) es particularmente estable por la completa ocupación del subnivel t₂g en un
entorno octaédrico, lo que explica su alta estabilidad química (por ejemplo, en
[Cr(H₂O)₆]³⁺).
En cambio, en W³⁺, aunque también tiene configuración 5d³, el átomo es mucho más
grande y la energía de enlace metal –metal o metal–ligando es menos significativa
comparada con la energía que se gana al oxidarse más.
Además, los orbitales 5d están más extendidos (más difusos) , lo que reduce la
estabilidad del estado +3.
Conclusión parcial:
Cr³⁺ es más estable que W³⁺ .

Estabilidad del estado +6 en W frente a Cr
En Cr⁶⁺, el catión es muy pequeño y tiene una carga extremadamente alta (+6).
→ Tiende a ser muy oxidante e inestable en solución acuosa (por eso el Cr⁶⁺ aparece
en compuestos covalentes como CrO₃ o cromatos, no como ion libre).

6. En W⁶⁺, aunque también tiene una carga alta, el átomo es más grande , lo que
distribuye mejor la carga positiva, reduciendo la densidad de carga.
→ Esto permite formar enlaces más estables con oxígeno (como en WO₃ o WO₄²⁻).
→ Además, los orbitales 5d pueden hibridarse mej or con los orbitales del oxígeno,
favoreciendo el carácter covalente y la estabilidad del estado alto de oxidación.
Conclusión parcial:
W⁶⁺ es más estable que Cr⁶⁺ porque el gran tamaño y la buena participación de los
orbitales 5d permiten estabilizar el estado alto de oxidación mediante enlaces
covalentes fuertes.

9. La distancia internuclear normal en el KBr es 3.29 Å. El potencial de ionización del
potasio es 99 kcal/ átomo g y la afinidad electrónica del bromo es - 80 kcal/átomo g.
Calcule el cambio de energía para la formación del par de iones K
+1
y Br
-1
.
????????????(????????????) → ????????????
+
(????????????)+????????????
−
; ∆????????????
1=99
????????????????????????????????????????????????
????????????????????????????????????
∗
1000 ????????????????????????????????????
1 ????????????????????????????????????????????????
∗
4.1868 ????????????
1 ????????????????????????????????????
∗
1 ????????????????????????
1.6∗10
−19
????????????
∗
1 ????????????????????????????????????
6.02∗10
23
á????????????????????????????????????????????????????????????
=4.30 ????????????????????????
????????????????????????(????????????)+ ????????????
−
→ ????????????????????????
−
(????????????) ; ∆????????????
2=−80
????????????????????????????????????????????????
????????????????????????????????????
∗
1000 ????????????????????????????????????
1 ????????????????????????????????????????????????
∗
4.1868 ????????????
1 ????????????????????????????????????
∗
1 ????????????????????????
1.6∗10
−19
????????????
∗
1 ????????????????????????????????????
6.02∗10
23
á????????????????????????????????????????????????????????????
=−3.48 ????????????????????????
Sumando:
????????????(????????????)+????????????????????????(????????????) → ????????????
+
(????????????)+????????????????????????
−
(????????????) ; ∆????????????
????????????????????????????????????????????????=4.30−3.48=0.82 ????????????????????????
∆????????????=−????????????∗
????????????
2
????????????
????????????
=−9∗10
9
∗
�1.6∗10
−19
�
2
3.29 Å∗
10
−10
????????????
1 Å
=−7∗10
−19
????????????∗
1 ????????????????????????
1.6∗10
−19
????????????
=−4.38 ????????????????????????
????????????
+
(????????????)+????????????????????????
−
(????????????) (????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????ó???????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????)→ ????????????
+
????????????????????????
−
(????????????); ∆????????????=−4.38 ????????????????????????

????????????(????????????)+????????????????????????(????????????) → ????????????
+
(????????????)+????????????????????????
−
(????????????) (????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????ó???????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????) ; ∆????????????
????????????????????????????????????????????????=0.82 ????????????????????????
????????????
+
(????????????)+????????????????????????
−
(????????????) (????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????ó???????????? ????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????)→ ????????????
+
????????????????????????
−
(????????????); ∆????????????=−4.38 ????????????????????????
Sumando:
????????????(????????????)+????????????????????????(????????????) → ????????????
+
????????????????????????
−
(????????????); ∆????????????=0.82−4.38=−3.56 ????????????????????????
−3.56
????????????????????????
á????????????????????????????????????????????????
∗
1.6∗10
−19
????????????
1 ????????????????????????
∗
6.02∗10
23
á????????????????????????????????????????????????????????????
1 ????????????????????????????????????
∗
1 ????????????????????????????????????
4.1868 ????????????
∗
1 ????????????????????????????????????????????????
1000 ????????????????????????????????????
=−81.9 ????????????????????????????????????????????????/????????????????????????????????????

10. Explique las tendencias en los radios iónicos al ir de izquierda a derecha y de arriba
abajo en lo siguiente:
K
+1
1.33 Å Ca
+2
0.99 Å Sc
+3
0.81 Å Ti
+4
0.68 Å
Rb
+1
1.48 Å Sr
+2
1.13 Å Y
+3
0.90 Å Zr
+4
0.87 Å
Cs
+1
1.69 Å Ba
+2
1.35 Å La
+3
1.15 Å Hf
+4
0.86 Å

Estos datos muestran de forma muy clara dos efectos fundamentales: el efecto de la
carga nuclear efectiva cuando los iones son isoelectrónicos y el efecto del número
cuántico principal / tamaño de capa cuando comparamos elementos en una misma
columna.
Tendencia de izquierda → derecha (K⁺ → Ca²⁺ → Sc³⁺ → Ti⁴⁺ en la misma fila)
Observación numérica (fila superior):
K⁺ 1.33 Å → Ca²⁺ 0.99 Å → Sc³⁺ 0.81 Å → Ti⁴⁺ 0.68 Å.
Por qué ocurre:
Esos 4 iones son isoelectrónicos: todos tienen la configuración electrónica de Ar
(mismo número de electrones).

7. Al movernos de izquierda a derecha aumenta el número de protones en el núcleo (Z),
pero el número de electrones se mantiene igual. Por tanto, la carga nuclear efectiva
(Z
ef) que sienten los electrones aumenta.
Mayor Z
ef ⇒ mayor atracción núcleo-electrones ⇒ los electrones se contraen más
hacia el núcleo ⇒ radio iónico disminuye.

Tendencia de arriba ↓ abajo (K⁺ → Rb⁺ → Cs⁺, Ca²⁺ → Sr²⁺ → Ba²⁺, etc.)
Ejemplos numéricos (columna 1): K⁺ 1.33 Å → Rb⁺ 1.48 Å → Cs⁺ 1.69 Å.
Por qué ocurre:
Al bajar en un grupo aumenta el número cuántico principal n de los electrones
externos (se añaden capas electrónicas).
Más capas ⇒ los electrones de valencia está n en promedio más lejos del núcleo y
están menos atraídos (mayor apantallamiento).
Resultado: radio iónico aumenta al bajar en la columna.
Esta tendencia se observa claramente en las columnas 1, 2 y 3.

Efecto de la carga del ion (comparando columnas)
Para una misma fila, los iones con mayor carga positiva (p. ej. Ti⁴⁺ frente a Sc³⁺) son
mucho más pequeños: quitar más electrones reduce el número de electrones y
aumenta la atracción por electrón restante.
Por eso las columnas de +1 → +2 → +3 → +4 muestran radios decrecientes en la
misma fila.

Anomalía / caso especial: Zr⁴⁺ (0.87 Å) vs Hf⁴⁺ (0.86 Å)
Normalmente esperaríamos que Hf⁴⁺ (periodo 6) fuese mayor que Zr⁴⁺ (periodo 5). Sin
embargo, los valores son casi iguales e incluso Hf⁴⁺ es ligeramente menor .
Causa: contracción de los lantánidos. Al introducir los 14 electrones 4f entre La y Hf,
los orbitales 4f apantallan muy mal la carga nuclear. Esto aumenta la Z
ef efectiva sobre
los electrones externos en los elementos de periodo 6, provocando que sus radios
sean más pequeños de lo esperado.

Fila (periodos 4 → 6): al ir K⁺ → Ca²⁺ → Sc³⁺ → Ti⁴⁺ observas una disminución
constante porque son isoelectrónicos (misma n de electrones) mientras Z aumenta.
Columnas (misma carga): Ca²⁺ 0.99 → Sr²⁺ 1.13 → Ba²⁺ 1.35 muestran el aumento
con n.
Excepción pequeña: Hf⁴⁺ ≈ Zr⁴⁺ por la contracción de los lantánidos .

11. Si se considera que la distancia internuclear en K
+1
Br
-1
es 3.29 Å, calcule la energía total
de interacción para reunir dos pares iónicos K
+1
Br
-1
, en el siguiente arreglo planar
cuadrado:

8. Tome en consideración la suma de todos los términos d energía de atracción y todos
los de repulsión que se produ cen en este arreglo. Compare el resultado con el del
cambio de energía al formar dos pares iónicos simples, como en el problema 9.
Consideramos los pares + y - , 4 interacciones:
∆????????????=−4∗????????????∗
????????????
2
????????????
????????????
=−2∗9∗10
9
∗
�1.6∗10
−19
�
2
3.29 Å∗
10
−10
????????????
1 Å
=−28∗10
−19
????????????
El par + y +, separado por d:
????????????=√2∗3.29
2
=4.65 Å
∆????????????=????????????∗
????????????
2
????????????
????????????
=9∗10
9
∗
�1.6∗10
−19
�
2
4.65 Å∗
10
−10
????????????
1 Å
=4.95∗10
−19
????????????
El par – y -, separado por d:
∆????????????=????????????∗
????????????
2
????????????
????????????
=9∗10
9
∗
�1.6∗10
−19
�
2
4.65 Å∗
10
−10
????????????
1 Å
=4.95∗10
−19
????????????
∆????????????
???????????????????????????????????????????????????????????? ????????????????????????????????????????????????????????????=−28∗10
−19
+2∗4.95∗10
−19
=−1.81∗10
−18
????????????
−1.81∗10
−18
????????????∗
6.02∗10
23
á????????????????????????????????????????????????????????????
1 ????????????????????????????????????
∗
1 ????????????????????????????????????
4.1868 ????????????
∗
1 ????????????????????????????????????????????????
1000 ????????????????????????????????????
=−260 ????????????????????????????????????????????????