Equações 7

1. Equações
Matemática 7º ano

2. Uma equação é uma igualdade entre duas
expressões onde, pelo menos numa delas,
figura uma ou mais letras.

3. EQUAÇÕES
Uma equação é uma igualdade entre duas expressões
onde, pelo menos numa delas, figura uma ou mais
letras. xx 2483  22)56(3 
Exemplo:

4. EQUAÇÕES
Uma equação é uma igualdade entre duas expressões
onde, pelo menos numa delas, figura uma ou mais
letras. xx 2483  22)56(3 
Exemplo:
Não é equação É uma equação

5. 
Qual será o valor de X para manter a balança em equilíbrio?
X
Qual será o valor de X para manter a balança em equilíbrio?
X +3 10

6. 
Qual será o valor de X para manter a balança em equilíbrio?
7 +3 10

7. 
•Nos quadros abaixo está representada a mesma balança em três
momentos diferentes.

Sabendo que em todos os casos a
balança está em equilíbrio, encontre
a massa:
• da melancia;
• do melão;
• do abacaxi.

8. EQUAÇÕES
À esquerda do sinal = de uma equação
encontra-se o 1º membro. xx 4295 

9. EQUAÇÕES
À direita do sinal = de uma equação
encontra-se o 2º membro.
À esquerda do sinal = de uma equação
encontra-se o 1º membro. xx 4295 

10. EQUAÇÕES xx 6752 
Termos

11. EQUAÇÕES xx 6752 
Termos com incógnita xx6 2 e

12. EQUAÇÕES xx 6752 
Termos independentes 7 5 e

13. EQUAÇÕES xx 6752 
Resolver a equação é encontrar o valor (ou os
valores) que tornam a igualdade verdadeira. A
cada um desses valores chama-se raiz ou
solução da equação.

14. EQUAÇÕES xx 6752 
Vejamos que é solução da equação… 3 )3( 675)3( 2 
Substituindo na equação
o x por tem-se… 3

15. EQUAÇÕES xx 6752 
Vejamos que é solução da equação… 3 )3( 675)3( 2  18756 
Substituindo na equação o
x por tem-se… 3
…efectuando as operações
obtêm-se…

16. EQUAÇÕES xx 6752 
Vejamos que é solução da equação… 3 )3( 675)3( 2  18756  1111
Substituindo na equação o
x por tem-se… 3
…efectuando as operações
obtêm-se…
…no final fica-se com uma
proposição verdadeira…

17. EQUAÇÕES xx 6752 
Vejamos que é solução da equação… 3 )3( 675)3( 2  18756  1111
…logo, é uma raiz ou solução da equação. 3
Substituindo na equação o x
por tem-se… 3
…efectuando as operações
obtêm-se…
…no final fica-se com uma
proposição verdadeira…

18. Equações sem parênteses e sem denominadores 4365  xx
•Resolver uma equação é
determinar a sua solução.   102x
•efectuamos as operações.   2
10
2
2

x
•Dividimos ambos os membros
pelo coeficiente da incógnita.
Conjunto solução 5   5x
•Determinamos a solução.   4635 xx
•Numa equação podemos
mudar termos de um membro
para o outro, desde que lhes
troquemos o sinal
•Num dos membros ficam os
termos com incógnita e no
outro os termos independentes
“5” é a solução

19. EQUAÇÕES COM PARÊNTESES
• simplificação de expressões com parênteses:
•Sinal menos antes dos parênteses: Tiramos os parênteses
trocando os sinais dos
termos que estão dentro   53225322  xxxx
•Sinal mais antes dos parênteses: Tiramos os parênteses
mantendo os sinais que
estão dentro.   15231523  xxxx
•Número antes dos parênteses: Tiramos os parênteses,
aplicando a propriedade
distributiva da
multiplicação   22661332  xxxx

20. EQUAÇÕES COM DENOMINADORES   436 3
3
4
2
2
1 xx 

•Começamos por reduzir todos os
termos ao mesmo denominador.   12
412
12
6
12
6 xx 
   12
412
12
66 xx 

 
•Duas fracções com o mesmo
denominador são iguais se os
numeradores forem iguais.  xx 41266 
•Podemos tirar os
denominadores desde que sejam
todos iguais.  12646 xx    182x   9
2
18
x

21. Esta fração pode
ser apresentada da
seguinte forma 2
3
2
5
2
2
2
3

xx
Sinal menos antes de uma fracção 2
3523 

xx
•O sinal menos que se encontra antes da fracção
afecta todos os termos do numerador.  
1 (2)
(6) (3) (3) 22
1
8
3
21 xx

 
 7
43
7
43
437
348234
334842





xxx
xx
xx     2
1
8
3
21 xx 


•Começamos por “desdobrar” a
fracção que tem o sinal menos
antes.(atenção aos sinais!)
•Reduzimos ao mesmo
denominador e eliminamos os
denominadores.

22. EQUAÇÕES
Chamam-se equações equivalentes às
equações que têm as mesmas raízes, ou seja, o
mesmo conjunto-solução.

23. EQUAÇÕES
Chamam-se equações equivalentes às equações que
têm as mesmas raízes, ou seja, o mesmo conjunto-
solução.
Exemplo: 85x 712x

24. EQUAÇÕES
Chamam-se equações equivalentes às equações que
têm as mesmas raízes, ou seja, o mesmo conjunto-
solução.
Exemplo: 85x 712x 3x
A solução da equação é:

25. EQUAÇÕES
Chamam-se equações equivalentes às equações que
têm as mesmas raízes, ou seja, o mesmo conjunto-
solução.
Definição:
Exemplo: 85x 712x 3x 3x
A solução da equação é:
A solução da equação é:

26. EQUAÇÕES
Chamam-se equações equivalentes às equações que têm
as mesmas raízes, ou seja, o mesmo conjunto-solução.
Definição:
Exemplo: 85x 712x 3x 3x
A solução da equação é:
A solução da equação é:
Ambas as equações têm a
mesma solução. Assim, são
equações equivalentes.

27. Exercícios Testa os teus conhecimentos
Equações
Incógnita
1º Membro
2º Membro
Termos com
incógnita
Termos
Independentes 75x 1243  mm 725  zz

28. Exercícios Testa os teus conhecimentos
Equações
Incógnita
1º Membro
2º Membro
Termos com
incógnita
Termos
Independentes 75x 1243  mm 725  zz x 5x 7 x 7 ; 5 z z25 7z zz ; 2 7 ; 5 m 43m 12m mm2 ; 3 1 ; 4

29. Exercícios Testa os teus conhecimentos
Exercício 2: Resolve mentalmente cada uma das equações. 84x 46x 1013x 1442 x 732 xx xx 2624 
(A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(F)

30. 84x 46x 1013x 1442 x 732 xx xx 2624  (A)
(B)
(C)
(D)
(E)
(F)
Estas são as soluções. Confere se conseguiste acertar em todas. 4x 2x 3x 5x 4x 2x