Estatística e Probabilidade 7 - Medidas de Variabilidade

Medidas de variabilidade

1. ESTATÍSTICA DESCRITIVA Ranilson Paiva Ranilson Oscar Araújo Paiva [email protected] MEDIDAS DE VARIABILIDADE

2. Conteúdo Programático INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA Estatística e Probabilidade , Grandes Áreas da Estatística Amostragem Estatística Descritiva e Estatística Inferencial Aplicações da Estatística na Engenharia Estatística Descritiva População e Amostra ESTATÍSTICA DESCRITIVA Apresentação e Agrupamento de Dados, Distribuições de Freqüência , Gráficos e aplicações Medidas de Posição : Média , Mediana , Moda e Quartil Medidas de Dispersão : amplitude, desvio médio , variância , desvio-padrão , Coeficiente de Variação e aplicações Medidas de Assimetria , Curtose e Boxplot Ditribuição Normal e Outliers

3. Agenda TEORIA Variabilidade e Variação Medidas de Variabilidade Fórmulas EXEMPLOS QI de alunos britânicos EXERCÍCIOS LEITURA RECOMENDADA PERGUNTAS E RESPOSTAS REFERÊNCIAS

4. VARIABILIDADE E VARIAÇÃO

5. O que é variabilidade? É a maior ou menor diversificação dos valores de uma variável em torno de um valor de tendência central. Para que servem as medidas de variabilidade? São medidas utilizadas para caracterizar valores de uma variável, ressaltando a variabilidade entre esses valores e sua medida de posição.

6. Exemplo A = {70, 70, 70, 70, 70} B = {68, 69, 70, 71, 72} C = {5, 15, 50, 120, 160} Qual a média dos valores dos conjuntos acima? Qual deles apresenta a maior variabilidade?

7. MEDIDAS DE VARIABILIDADE

8. Amplitude Total (Amostra) É a diferença entre o maior e menor valor de uma amostra. Variância Determina o quão longe, em média, os valores de uma amostra se encontram de um valor esperado. Desvio Padrão É a quantidade de variação que existe em relação à média aritmética de uma amostra. Coeficiente de Variação É a estimativa de precisão de experimento, utilizada para comparar distribuições diferentes.

9. Amplitude Total (Amostra) Maior valor amostral – menor valor amostral. Variância (Passos para o cálculo) Desvio da Média Valor de um elemento da amostra – média aritmética. Desvio Quadrado Desvio da média elevado ao quadrado. Soma dos Quadrados Soma de todos os desvios quadrados de uma amostra. Variância Média aritmética dos desvios quadrados.

10. Desvio Padrão Raiz quadrada da variância. Coeficiente de Variação É a razão entre o desvio padrão e a média.

11. FÓRMULAS Amplitude Total = max (n) – min(n) Variância (var) = Desvio Padrão ( σ ) = Coeficiente de Variação =  

12. EXEMPLO QI dos Alunos Britânicos Consultar planilha com os dados Calcular: Média Aritmética Desvios da Média Desvios Quadrados Soma dos Quadrados Variância Desvio Padrão

13. OBSERVEM BEM ESTA IMAGEM!!

14. EXERCÍCIO (EST005) Com base nos dados, calcular: Amplitude Total Média Aritmética Desvios da Média Desvios Quadrados Soma dos Quadrados Variância Desvio Padrão Coeficiente de Variação

15. LINKS RECOMENDADOS http://www.portalaction.com.br/estatistica-basica/22-medidas-de-dispersao https://www.khanacademy.org/math/probability/descriptive-statistics#variance-std-deviation

16. SOARES, J. F.; FARIAS, A. A.; CESAR, C. C. Introdução à Estatística Básica. BUSSAD, W. O.; MORETTIN, P. A. Estatística Básica. DEVORE, J. L. Probability and Statistics for Engineering and the Sciences. CRESPO, Antônio – Estatística Fácil – 17ª ed. São Paulo; Saraiva, 2002. BIBLIOGRAFIA

17. Obrigado! Dúvidas ?