Exercícios Resolvidos: Média Aritmetica

Alguns exercícios resolvidos sobre média aritmética simples e ponderada.

1. MÉDIA ARITMÉTICA (Simples e ponderada)
Publicado em 05/02/2019 por Diego Oliveira
O QUE É:Do ponto de vista teórico, vários tipos de média podem ser
calculados para uma massa de dados, mas os principais são: aritméticas,
geométricas e harmônicas. Esses três tipos de média ainda se classicam
em simples e ponderada.
1. Dada a sequência numérica: 2, 5, 7, 9, 13, 16, 17, 21 determine a
média aritmética (denotado por‘) simples.
Resolução:
‘=
?X
Œ=
‘Œ
?
=
+++++++

=
Interpretação:O valor médio da série é 11,25.
2. A altura de 100 indivíduos do sexo masculino foram agrupados segundo
a tabela a seguir.
Altura (cm)šŒ
` 5
`12
`19
`25
`20
`10
` 7
` 2
Calcule a média aritmética desses dados.
Resolução:
Se ao invés de uma sequencia numérica (como no exercício um) tivermos
dados dispostos em uma tabela de frequência a média aritmética é dada
pela soma de todos os produtos dos pontos médios das classes por suas
respectivas frequências absolutas dividido pela soma das frequências.
Vamos por parte. Primeiro determinamos os pontos médios de cada classe.
1

2. Altura (cm)Ponto médio šŒ
` 157,5 5
` 162,5 12
` 167,5 19
` 172,5 25
` 177,5 20
` 182,5 10
` 187,5 7
` 192,5 2
Agora fazemos o produto entre os pontos médios e sua respectiva fre-
quência.
Altura (cm)Ponto médio šŒProduto
` 157,5 5 787,5
` 162,5 12 1950
` 167,5 193182,5
` 172,5 254312,5
` 177,5 204437,5
` 182,5 10 1825
` 187,5 71312,5
` 192,5 2 385
Por m fazemos a soma das frequências e produtos recém calculados.
Altura (cm)Ponto médio šŒProduto
` 157,5 5 787,5
` 162,5 12 1950
` 167,5 19 3182,5
` 172,5 25 4312,5
` 177,5 20 3550,5
` 182,5 10 1825
` 187,5 7 1312,5
` 192,5 2 385
TOTAL 10017304,5
E nalmente dividimos a soma dos produtos pela soma das frequências.
‘=


)‘=4>
2

3. 3. O numero de atendimentos diários de um grupo de bombeiros, durante
um ano, está anotado abaixo.
N

de atendimentos Frequência (em dias)
0 84
1 105
2 72
3 59
4 28
5 15
6 2
Qual a média desses atendimentos em uma semana?
Resolução:
A média semanal é dada por:

(++++++)

'12 atendimentos
4. Numa certa prova foram acertadas 12 questões com peso 6, 14 com
peso 5, 8 com peso 3, 9 com peso 2 e 10 com peso 1. Com base nessas
informações determine a média aritmética ponderada.
Resolução:
-=
?X
Œ=
‘ŒAŒ
?X
Œ=
AŒ
=
++++
++++

5. Um carro vai do Rio de Janeiro até Salvador(BA), passando por Vitória(ES),
desenvolvendo uma velocidade escalar média de 40 km/h do Rio de Janeiro
até Vitória (levando 8 horas no percurso) e depois desenvolve uma veloci-
dade escalar média de 100 km/h de Vitória até Salvador (levando 2 horas no
percurso). Pergunta-se agora, qual a velocidade escalar média total desse
percurso?
Resolução:
A velocidade escalar média total é simplesmente a média aritmética pon-
derada, levando em consideração os intervalos de tempos como pesos:
+>=
+
+
>=<>9
3

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