Exercícios Resolvidos Química

Equação de Born Landé. Ciclo de Born Haber.

1. 1. Considere o composto hipotético Ca+O-(s).

a) Calcule a sua energia de rede. Dados: distância internuclear = 2,40 x 10-10 m; n= 8; e=
1,602 x 10-19c; A= 1,7476.

Para o calculo da energia de rede, devemos utilizar a equação de Born-Landé, a saber:


Onde:

A = Constante de Madelung (já calculada) = 1,7476
NA = Número de Alvogrado = 6,02 x 10
23
mol
-1
e = carga elementar = 1,602 x 10
-19
c
Z+ = modulo da carga positiva (cátion) = 1
Z- = modulo da carga negativa ( ânion) =1

0 = Energia de permissão = 8,854 x 10
-12
Fm
r
+
+ r
-
= soma dos raios do cátion e anion, respectivamente = distancia internuclear =
2,40 x 10
-10
m.
n = fator de repulsão = 8

Substituindo os valores na equação, temos:

??????
0
=−1,7476 ×6,02×10
23
×
1×1×(1,602×10
−19
)
2
4×3,1416×8,854×10
−12
×2,4×10
−10
×(1−
1
8
)

??????
0
=−10,520552×10
23
×
2,566404×10
−38
267,0309734×10
−22
×(
7
8
)

??????
0
=−10,520552×10
23
×0,009610885× 10
−16
×0,875

??????
0
=−0,088472839×10
7


??????
0
=−884,72839 ????????????/�??????�
−1

2. b) Faça o ciclo de Born-Haber para o Ca
+
O
-
,

indicando todas as etapas.





















c) Calcule a entalpia padrão de formação para o Ca+O-, utilizando a resposta do item (a) e
os dados termoquímicos que forem necessários. Compare o Δ????????????°calculado com o valor
experimental de 635 kJ mol-1. Parece razoável o valor obtido para a formulação Ca+O-
?

A entalpia padrão de formação é dada por:


Seguem abaixo, os valores das energias já tabeladas do composto Ca
+
O
-
:
ΔHsublimação 178,20
ΔHdissociação do O2 498
1ª energia de Ionização 590
Δhafinidade -141,1
U
0
(Energia de Rede) – letra a -882,5

Logo, o valor do FORMAÇÃO = 178,20 + 249+ 590 - 141,1 - 882,5
Ca(s) + ½ O2(g) CaO(s)
Ca(s) + ½ O(2)(g)

H SUBLIMACAO(+)
Ca(g) +1/2 O2(g)
CaO(s)
Ca(g) + O(g)
HDISSOCIAÇÃO(+)
Energia de
Ionização (+)
Ca
+
(g) + O(g)
HAFINIDADE(-)
Ca
+
(g) + O
-
(g)
U
0
(-)
CaO(s)
HFORMAÇÃO = H SUBLIMACAO +HDISSOCIAÇÃO + Energia de Ionização + HAFINIDADE+ U
0

3. FORMAÇÃO = - 6,4 kj/mol
-1
.
O valor não parece razoável, uma vez que o valor obtido é pouco exotérmico, liberando
pouca energia para formação de compostos, de modo que o composto não deve existir..
2. Porque os compostos iônicos geralmente apresentam elevadas temperaturas de
fusão, enquanto a maioria dos compostos covalentes simples tem baixa
temperatura de fusão? Explique o elevado ponto de fusão do diamante ( composto
covalente)
É porque num composto formado por ligação iônica, os íons estão ligados por forças de
atração eletrostáticas, porque eles têm carga. Cátion atrai ânion e vice-versa. Qualquer
sal é um exemplo: NaCl (Na+ e Cl-).
Na ligação covalente, os átomos formam moléculas (conjuntos de átomos), que são
neutras, ou seja, não têm carga. Elas se atraem por forças mais fracas, como núcleos de
uma dada molécula atraem os elétrons da outra. Mas é uma atração bem mais fraca que
no caso dos íons um sal não forma moléculas é um grande aglomerado cristalino, onde
um cátion atrai vários ânions e vice-versa. Por isso o ponto de fusão e de ebulição serão
mais altos, será necessário muito calor, muito mais energia para quebrar as ligações
entre cátions e ânions.
As cadeias macromoleculares dos termoplásticos (como o polietileno) se encontram
ligadas por Forças de van der Waals ou por Pontes de Hidrogênio que se quebram por
ação do calor, fundindo-se o material.
Já os diamantes possuem ligações covalente muito estáveis, difíceis de serem
quebradas, por isso o seu ponto de fusão é elevado.
3. A figura abaixo mostra parte do ciclo de Born-Haber para a formação do
NaCl(s) a partir de seus constituintes. Sabendo que a seta menor indica um
consumo de 496 kJ mol-1 de energia e, a seta maior, a liberação de 787 kJ mol-1 de
energia, responda:

4. a) A que processo corresponde os valores de energia indicados pelas setas no ciclo?
Escreva a equação química correspondente a essas duas transformações, indicando os
estados físicos de reagentes e produtos.

A seta menor indica a ocorrência da ionização do sódio (Na) e a equação descrita é a
seguinte:
Na(g) Na
+
(g) + e
-

Em relação a seta maior, esta indica a indica a energia de rede e equação está abaixo
descrita:
Na
+
(g) + Cl
-
(g) NaCl(s)

b) Os sólidos iônicos NaCl e KCl formam o mesmo tipo de estrutura cristalina, logo eles
tem o mesmo valor para a constante de Madelung. Em qual composto as interações
entre os íons são mais fortes? Justifique.

Resposta: As interações iônicas devem ser mais fortes no composto NaCl, posto que o
raio iônico do Na
+
é menor que o raio iônico do K
+
. Dessa forma, os elétrons são mais
fortemente atraídos pelo núcleo, exigindo maior energia para a quebra dos mesmos. Isso
ocorre por que a força que atrai os íons é inversamente proporcional à distância entre
eles, conforme se infere da energia de rede:



A = Constante de Madelung (já calculada) = 1,7476
NA = Número de Alvogrado = 6,02 x 10
23
mol
-1
e = carga elementar = 1,602 x 10
-19
c
Z+ = modulo da carga positiva (cátion) = 1
Z- = modulo da carga negativa ( ânion) =1

0 = Energia de permissão = 8,854 x 10
-12
Fm
r
+
+ r
-
= soma dos raios do cátion (K+ ou Na+) e ânion (Cl-),
n = Fator de repulsão = constante de Madelung (a mesma)

Desta forma, quanto menor o raio, maior a energia de rede e vice-versa. Levando-se em
consideração que o raio do ânion é o mesmo (Cl
-
), a diferença está no cátion (Na
+
e K
+
).
Como o raio de K
+
é menor que o de Na
+
, o valor de (r
+
e r
-
) do composto KCl é menor

5. que do NaCl. Assim, a Energia de rede necessária para a formação do primeiro
composto é maior que a do segundo, uma vez que os valores das outras variáveis são os
mesmos, demonstrando que a interação entre os íons do KCl são mais fortes que do
NaCl.

4. Considere o composto hipotético CsF2(s), em que estaria presente o íon Cs
2+
.
a) Calcule a sua energia de rede. Suponha a estrutura da fluorita (CaF2) e uma
distancia internuclear de 2,78x10
-10
m. Dados: A= 2,51939; n=12; e=1,60x10
-19
c;
Explica-se na formula de energia de rede.
Er=6,02x10
23
x2,51939x(+2)x(-1)x(1,60x10
-14
)
2
/4πx8,854x10
-12
x2,78x10
-10
*(1-1/12)
Er= -7,765x10
-14
/3,093x10
-20
*0,917
Er= -2302,1Kj mol
-1
b)Considerando o valor obtido para a energia de rede do CsF
2
, é possível explicar
porque esse composto não existe? Justifique;
Não, pelo fato de a energia de rede desse composto ser um valor muito negativo, o que
podemos identificar é que essa energia absorve uma grande atração eletroestática.
c) Calcule, através do ciclo de Born-Haber, a entalpia padrão de formação para o
CsF2;
Cs
2+
(g) + 2F
-
(g) 1. HF (Cs.g) ou HF (Cs,S)
4 5 2. HF(F.g) ou Hat(F2,g)
Cs
+
(g) 2F(g) 3. H;(Cs,g)
3 2 4. H;(Cs
+
,g)
Cs(g) + F2 CsF2(s) 5. Hae(F,g)
6. H rede
Cs(s)

H
º
F(CsF2,s) = HF(Cs,g) + 2 HF (F,g) + Hi(Cs,g) +2 Hae(F,g) H rede
H
º
F(CsF2,s) = 76,1 + 2(79,0) + 376,0 + 2420,0.2(328,0) – 2302,1
HºF(CsF2,S) = 72 Kj mol
-1
d) A julgar pelo valor de Hfº (CsF2,s) obtido, esse composto seria estável?
Justifique.
Não, o valor obtido é positivo, indicado que o composto não deve existir.

6. 5. Desenhe a estrutura de Lewis do clorofórmio CHCl3. Qual a geometria da
molécula? Descreva a ligação da molécula em termos de orbitais híbridos.


*Geometria da molécula.
A molécula CHCl3 é tetraédrica, pois é formado por 5 átomos com a presença de um
átomo central:

*Orbitais híbridos.
Por isso deve-se estudar a hibridização do carbono na molécula CHCl3 no caso ela é do
tipo sp
3
, ou seja, combina o orbital atômico a 3 orbitais p, dispostas segundo os vértices
de um tetraedro (como demonstrado na figura)

6. Calcule a energia de rede do cloreto de césio usando os dados abaixo. Comente a
respeito do resultado em relação ao ponto de fusão e estabilidade do composto
formado.

Cs(s)  Cs(g) ΔH= +79,9 kJ mol
-1
Cs(g)  Cs
+
(g) ΔH= +374,05 kJ mol
-1
Cl2(g)  2Cl(g) ΔH= +241,84 kJ mol
-1
Cs(s) + ½ Cl2(g)  CsCl(s) ΔHº= -623 kJ mol
-1

7. FORMAÇÃO = SUBLIMACAO + DISSOCIAÇÃO + Energia de Ionização +
AFINIDADE+ U
0

ΔHformação -623
ΔHsublimação 79,9
ΔHdissociação do Cl2 241,84
1ª energia de Ionização 374,05
Δhafinidade -349,0
U
0
(Energia de Rede) – letra a ?


-623 = 79,9+(1/2x(241,84)+374,05-349+ Energia de Rede
-623=79,9+120,92+374,05-349 +Energia de Rede
-623 =-522,23 + Energia de Rede
Energia de Rede = -623+522,23
Energia de Rede = -100,77
O cloro possui alta eletronegatividade e atrai o Césio fortemente e por isso é muito difícil
romper esta ligação.
Cs(s) + ½Cl2(g)

H SUBLIMACAO(+)
Cs(g) +1/2 Cl2(g)
Cs(g) + Cl(g)
HDISSOCIAÇÃO(+)
Energia de
Ionização (+)
Cs
+
(g) + Cl(g)
HAFINIDADE(-)
Ca
+
(g) + Cl
-
(g)
U
0
(-)
CsCl(s)

8. A energia de rede é um parâmetro que está relacionado com a estabilidade do composto
iônico. Esta condição reflete no ponto de fusão , isso que dizer que, quanto mais energia
liberada, maior será a estabilidade e maior será o ponto de fusão.
7. Considere o composto hipotético CaF(s).
a) Calcule a sua energia rede. Suponha a estrutura do NaCl e uma distância
internuclear de 2,67 x 10^-10 m. Dados: n= 12.
Para o calculo da energia de rede, devemos utilizar a equação de Born-Landé, a saber:


Onde:

A = Constante de Madelung (já calculada) = 1,7476
NA = Número de Alvogrado = 6,02 x 10
23
mol
-1
e = carga elementar = 1,602 x 10
-19
c
Z+ = modulo da carga positiva (cátion) = 1
Z- = modulo da carga negativa ( ânion) =1
p = 3,1416
e0 = Energia de permissão = 8,854 x 10
-12
Fm
r
+
+ r
-
= soma dos raios do cátion e ânion, respectivamente = distancia internuclear =
2,67x 10
-10
m.
n = fator de repulsão = 12

Substituindo os valores na equação, temos:

??????
0
=−1,7476 ×6,02×10
23
×
1×1×(1,602×10
−19
)
2
4×3,1416×8,854×10
−12
×2,67 ×10
−10
×(1−
1
12
)

??????
0
=−10,520552×10
23
×
2,566404×10
−38
297,071958×10
−22
×(
11
12
)

??????
0
=−10,520552×10
23
×0,008638997828× 10
−16
×0,916

??????
0
=−0,083252515×10
7


??????
0
=−832,52515 ????????????/�??????�
−1


b) Faça o ciclo de Born-Haber para o CaF indicando todas as etapas.

9. c) Calcule a entalpia padrão de formação para o CaF, utilizando a resposta do item (a)
e os dados termoquímicos que forem necessários. Comente sobre o valor obtido.

A entalpia padrão de formação é dada por:


Seguem abaixo, os valores das energias já tabeladas do composto CaF:
ΔHsublimação 178,20
ΔHdissociação do F2 78,99
1ª energia de Ionização 590
Δhafinidade -328,00
U
0
(Energia de Rede) – letra a -832,5

Logo, o valor do DHFORMAÇÃO = 178,20 + 78,99+ 590 - 328,00 - 832,5
Ca(s) + ½ F2(g) CaF(s)
Ca(s) + ½ F(2)(g)

H SUBLIMACAO(+)
Ca(g) +1/2 F2(g)
CaO(s)
Ca(g) + F(g)
HDISSOCIAÇÃO(+)
Energia de
Ionização (+)
Ca
+
(g) + F(g)
HAFINIDADE(-)
Ca
+
(g) + F
-
(g)
U
0
(-)
CaF(s)
HFORMAÇÃO = H SUBLIMACAO +HDISSOCIAÇÃO + Energia de Ionização + HAFINIDADE+ U
0

10. 8. O hexafluoreto de enxofre (SF6) é uma exceção à regra do octeto. Determine o
tipo de orbitais usados na molécula e explique a ligação química nesta molécula de
acordo com a teoria de ligação de valência. Qual a geometria para essa molécula?
O enxofre, sendo do grupo 6A, possui 6 elétrons na camada de valência distribuídos
nas subcamadas 3s e3p.
S=3s ____ 3p ___ ___ ___ 3d __ __ __ __ __
Estamos mostrando a subcamada 3d vazia e as subcamadas 3s e 3p preenchidas.
Para que o enxofre S forme seis ligações covalentes como flúor F, deve ser criados seis
orbitais semipreenchidos. Isto pode ser conseguido utilizando-se dois orbitais 3d
desocupados, formando um conjunto híbrido sp3d2.
S__ __ __ __ __ __ __ __ __
Sp
3
d
2
3d ( não hibridizados)
SF6 ____ ____ ____ ____ ____ ____ __ __ __ __
Sp
3
d
2
3d ( setas azuis = elétrons dos F)
Os orbitais sp3d2 apontam para os vértices de um octaedro, o que explica a geometria
octaédrica do SF6

A teoria RPEC prevê que seis pares de elétrons ao redor do enxofre devem ser
arranjados octaedricamente.
Sp
3
d
2
, é a explanação sobre a estrutura do SF6 pela teoria da ligação de valência.

9. Uma das propriedades dos compostos iônicos é a solubilidade. Explique porque
esses compostos são solúveis em água, uma vez que apresentam elevados pontos de
fusão. O que determina a solubilidade de um composto iônico em meio aquoso?
Seu melhor solvente é a água, pois, assim como ela, estes compostos são polares. No
entanto, apesar de serem polares nem todos os compostos iônicos se dissolvem na água.
Alguns exemplos de compostos que não solubilizam em água são: carbonato de cálcio
(CaCO3), de estrôncio (SrCO3) e de bário (BaCO3), além do cloreto de prata (AgCl),
que é praticamente insolúvel em água.
DHFORMAÇÃO = - 313,31 kj/mol
-1
.
Para o cálculo do ΔHf°, basta somar todos os valores de ΔH° envolvidos, lembrando-se de
usar sinal negativo para os valores de energia liberada.

11. Possuem pontos de fusão e de ebulição elevados. Visto que a atração elétrica entre os
íons é muito forte, é necessário fornecer uma grande quantidade de energia para quebrá-
la. Um exemplo é o cloreto de sódio, que apresenta ponto de fusão igual a 801°C, e
ponto de ebulição de 1413°C;
Em solução aquosa (dissolvida em água) ou em líquidos, eles conduzem corrente
elétrica, pois seus íons com cargas positivas e negativas ficam com liberdade de
movimento e fecham o circuito elétrico, permitindo que a corrente continue fluindo,
com uma grande dissociação iônica favorecendo a solubilidade de compostos iônicos.

10. O ciclo de Born-Haber é considerado uma das aplicações da Lei de Hess (para
a determinação da variação de entalpia de uma reação), onde através dele é
possível determinar a entalpia reticular de um composto iônico. A entalpia
reticular do fluoreto de lítio (LiF) é 1.016,6 KJ mol
-1
. Explique as etapas do ciclo
de Born-Haber.



O ΔH
θ
f, por definição, é o calor envolvido para se formar 1 mol de uma substância
composta a partir de duas substâncias simples mais estáveis.

No Passo 1 (Step 1) temos o átomo de Lítio no estado sólido [Li(s)] e a molécula
diatômica de flúor no estado gasoso [1/2F2(g)].
Para se transformar o Lítio sólido em Lítio gasoso é necessário fornecer uma energia
para o sistema (processo endotérmico), que neste caso denominamos de ΔH
θ
sub (Step 2).
LiF(s)
step 4
step 5
Li
+
(g) +F
-
(g)
1ª A.E
ΔH
θ
latt= U0
ROUTE 1
Start-step 1
step 2
step 3
ΔH
θ
f
Li(s) +1/2F2(g)
Li(g) +1/2F2(g)
Li
+
(g) +1/2F2(g) + e
-
Li
+
(g) +F(g) + e
-
ROUTE 2
ΔH
θ
sub
1ª E.I
ΔH
θ
diss
PROCESSO ENDOTÉRMICO
(Ganho de Energia)
PROCESSO EXOTÉRMICO
(Liberaçãode Energia)

12. No passo 3 (step 3) temos 2 transformações ocorrendo em processo endotérmico.
Na primeira foi necessário transformar o Lítio metálico no estado gasoso no Cátion
Li
+
(g), num processo chamado 1ª Energia de Ionização (1ªE.I) que consiste em perda de
elétron.
Na segunda transformação foi necessário transformar a molécula de F2 num átomo de
Flúor, o que chamamos de ΔH
θ
diss, porém quando se quebra uma molécula de F2 temos
como resultado 2 átomos de Flúor, mas como precisamos apenas de 1 átomo de Flúor (1
mol) dividimos a reação toda por 2 e neste caso precisamos apenas de 1/2 ΔH
θ
diss.
No passo 4 (step 4) foi necessário transformar o Flúor em Fluoreto (Ânion) e neste caso
foi necessário ganhar um elétron, num processo chamado Afinidade Eletrônica (1ªA.E)
que é um processo exotérmico, onde há liberação de energia.

No passo 5 (step 5) há a conversação (reação) entre o Li
+
(g) e F
-
(g) em Fluoreto de Lítio
sólido [LiF(s)] através do processo exotérmico chamado ΔH
θ
latt ou U0 (Delta H de
rede).

13. Escola Superior de Tecnologia.
EST








Avaliação Parcial II












Manaus
2015

14. Componentes:
Débora Silva Costa-
Josielen Santos Costa-1515290013;
Joyce Alves da Silva-1515290510
Leandro Souza de Oliveira-1515290507;
Luiz Fabiano dos Reis Santana-1515290017
Nayara Mendes Caetano-1515290011;
Rosimary Rodrigues dos Santos-1515290516
Sarah Elisa Medeiros-1515290024.


Avaliação Parcial II















Manaus
2015
Avaliação parcial II, solicitada pela
professora Dr: Solenise Kimura,
visando obtenção de nota para a
disciplina de Química para
Engenharia de Materiais I.