Exercícios Resolvidos: Reta paralela

Exercícios resolvidos demonstrando como determinar a equação de uma reta paralela a outra reta dada.

1. Exercícios Resolvidos Diego Oliveira - Vitória da Conquista/BA
Exercícios Resolvidos: Reta Paralela
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Escrito por Diego Oliveira ­ Publicado em 14/12/2014 ­ Atualizado em 31/10/2018
O que são retas paralelas?
Duas retas são paralelas se possuírem a mesma inclinação. Por exemplo: š(‘) =
‘+ 8(‘) =‘+ 9(‘) =‘. Note que esses exemplos possuem
como valor do coeciente angular (coeciente que acompanha o x), logo são retas
paralelas.
Exemplo 1:Encontre uma família de equações paralelas à:J+=‘.
Solução:
J= (‘)
)J=‘
Assim uma família de equações seria:J=‘+<onde<2Z.
Exemplo 2:Em qual ponto sobre a curvaJ=+6
‘
‘a reta tangente é
paralela à reta‘J=?
Solução:
Por hora vamos representar esse ponto por (‘,J). Sabe-se que ele é um ponto
de tangência da curvaJ=+6
‘
‘. Assim a equação da reta tangente ('E)
nesse ponto será:
'E=š(‘) +š
0
(‘)(‘‘)
)'E=J+ (+6
‘
)(‘‘)
)'E=J+ (6
‘
)(‘‘)
)'E=J+‘6
‘
‘6
‘
‘+‘
Reagrupando
1

2. Exercícios Resolvidos Diego Oliveira - Vitória da Conquista/BA
'E= (‘6
‘
‘) + (J‘6
‘
+‘)
'E= (6
‘
)‘+ (J+‘6
‘
‘)
Para que'Eseja paralela a‘J=é necessário que6
‘
seja igual a 3.
6
‘
=
)6
‘
=
)6
‘
=
)‘?(6) =?()
)‘=
Uma vez encontrado o valor de‘determinamos o valor deJ.
J() =+6

()
J() =+6


J() =6

'
Logo o ponto pedido é: (1.1, 3.7)
2

3. Exercícios Resolvidos Diego Oliveira - Vitória da Conquista/BA
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