Explicacion pasp a paso del teorema de pitagoras

Explicacion y ejercicios paso a paso del teorema de pitagoras

1. Teorema de
Pitágoras

2. ¿Quédice el
Teoremade
Pitágoras?

3. “En todo triángulo
rectángulo, el
cuadrado de la
hipotenusa es igual
a la suma de los
cuadrados de los
catetos.”

4. ¿Qué es cada parte?
Triángulorectángulo: Tiene un ángulorecto(de 90°).
Catetos: Son losladosque formanelángulorecto.
Hipotenusa: Es elladomáslargo, opuestoal ángulo
recto.

5. Fórmula:
Donde:
C es la hipotenusa
a y b son los catetos
Donde:
c = hipotenusa
a y b = catetos

6. Ejemplos paso a paso:
Si un triángulo rectángulo tiene catetos de 3 cm y 4 cm, ¿cuánto
mide la hipotenusa?
Aplicamos la fórmula:

7. ¿Paraquesirve el Teorema de Pitágoras?
•Para calcular distancias en mapas o planos.
•En la construcción, para asegurarse de que un ángulo sea recto.
•En problemas de la vida real donde se forman triángulos rectángulos.

8. EJERCICIOS: NIVEL 1:APLICACIÓN DIRECTA
1. Un triángulo rectángulo tiene catetos de 3 cm y 4 cm.
¿Cuánto mide la hipotenusa?

9. EJERCICIOS: NIVEL 1:APLICACIÓN DIRECTA
2. Un triángulo rectángulo tiene catetos de 5 m y 12 m. ¿Cuánto
mide la hipotenusa?

10. EJERCICIOS: NIVEL 1:APLICACIÓN DIRECTA
3. Un triángulo rectángulo tiene catetos de 6 cm y 8 cm.
¿Cuánto mide la hipotenusa?

11. EJERCICIOS: NIVEL 2:CALCULAR UN CATETO
Usa la fórmula despejando un cateto:
1. En un triángulo rectángulo, la hipotenusa mide 13 m
y uno de los catetos mide 5 m. ¿Cuánto mide el otro
cateto? Represéntalo en el dibujo

12. EJERCICIOS: NIVEL 2:CALCULAR UN CATETO
Usa la fórmula despejando un cateto:
2. La hipotenusa mide 10 cm y un cateto 6 cm.
¿Cuánto mide el otro cateto?

13. EJERCICIOS: NIVEL 3:PROBLEMAS
1. Un bombero apoya una escalera de 10 m contra una pared. La base está a 6
m de la pared. ¿A qué altura llega la escalera?

14. EJERCICIOS: NIVEL 3:PROBLEMAS
2. Un niño quiere cruzar una plaza rectangular. Si la plaza mide 30 m de largo
y 40 m de ancho, ¿cuántos metros camina si va en línea recta desde una
esquina a la opuesta?

15. EJERCICIOS: NIVEL 3:PROBLEMAS
3. Una cometa está amarrada con una cuerda de 17 m, y está a 15 m de altura.
¿Qué distancia hay desde el niño hasta el punto justo bajo la cometa?

16. EJERCICIOS: NIVEL 3:PROBLEMAS
4. Un árbol proyecta una sombra de 24 m. La distancia desde la punta de la
sombra hasta la punta del árbol (en diagonal) es de 25 m. ¿Qué altura tiene el
árbol?

17. EJERCICIOS: NIVEL 3:PROBLEMAS
5. Una caja cúbica se apoya sobre una esquina y se mide la diagonal desde
una base hasta el vértice superior opuesto. Si cada lado de la base mide 5 m y
la altura de la caja es de 5 m, ¿cuánto mide esa diagonal?

18. EJERCICIOS: NIVEL 3:PROBLEMAS
6. Una escalera de 8 m se apoya en una pared. Si se quiere que la escalera
alcance una altura de 7 m, ¿a qué distancia de la pared debe colocarse la
base?