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¿Qué son las expresiones algebraicas?
Una expresión algebraica es una expresión compuesta por cifras numéricas con literales o bien solo letras, relacionadas por las operaciones básicas matemáticas de suma, resta, multiplicación y división, además de la potenciación y radicación.

No se debe confundir con una ecuación algebraica, ya que la expresión algebraica no representa una igualdad.

Expresiones del tipo 35t + 10t, 4 – 3x² – (5)², son expresiones algebraicas y se debe distinguir que los números y letras están conectados por signos de suma, resta potenciación, como se mencionó en la definición.

Aunque entre un número y una letra como en (35t), pareciera que no hay ninguna operación matemática, siempre existe una multiplicación y se debe tener en cuenta cuando se realicen operaciones con estas expresiones.

Las expresiones algebraicas son de gran utilidad para hallar el valor de cantidades desconocidas, áreas, distancias, entre otras.

Partes de una expresión algebraica
Una expresión algebraica está compuesta por términos, que son los bloques o grupos de construcción de las expresiones y están formados por letras y números. Las letras o variables son el factor literal y los números o constante literal son llamados coeficientes.

Por ejemplo, 3x + 2y – 5, es una expresión algebraica que tiene 3 términos, 3x; 2y; – 5. La forma de escribir las expresiones algebraicas se conoce como notación algebraica.

Conocido esto, se mencionarán cada una los elementos de una expresión algebraica.

Variable: es también llamada incógnita y es una letra que se utiliza para representar un número desconocido. Por lo general se utilizan las primeras letras del alfabeto (a, b, c, d, …) para cantidades conocidas y para las cantidades desconocidas las últimas letras como x, y, z.
Coeficientes: son los números de los términos algebraicos y pueden tener signo positivo o negativo.
Operadores: son los signos que indican que operación realizar, +, -, x, ÷. Se debe aclarar que para la multiplicación en las expresiones algebraicas se usa el punto (•) o el asterisco (*), debido a que el signo conocido de la multiplicación (x) puede confundirse con una variable. En el caso de la división en vez del signo ÷, se usa el signo (/), o se expresa como una fracción.
Paréntesis: se usan para agrupar términos. En una expresión algebraica, como en cualquier operación aritmética, se deben resolver primero las expresiones que están dentro de ellos.
Exponente: son potencias que indican que un número ha sido multiplicado por sí mismo varias veces.
Operaciones con expresiones algebraicas
Suma
La suma en expresiones algebraicas consiste en unir todos los términos en uno solo. Para realizar la suma de términos en una o más expresiones algebraicas estos deben ser semejantes. Si los términos no son semejantes se deja la suma expresada.

Los términos semejantes son aquellos que tienen el mismo factor literal e igual exponente (5x, 13x).

Entonces se suman los coeficientes de los términos semejan

1. Expresiones algebraica Integrantes Jonás Suarez C.L:31836055 Sección: DL 0202 Republica Bolivariana De Venezuela Ministerio Del Poder Popular Para Educación Superior Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco Programa Nacional De Distribución Y Logística Barquisimeto Edo Lara 7 de noviembre del 2023

2. Expresiones algebraicas: y operaciones matemáticas como suma, resta, multiplicación y división son las expresiones algebraicas. Los números se consideran constantes, mientras que las letras representan variables, otras palabras que pueden variar. Se representan mediante símbolos y letras. En matemáticas, la combinación de números, variables y operaciones algebraicas es conocida como una expresión algebraica.Por ejemplo, 3x² − 2xy + c es una expresión algebraica . Las expresiones algebraicas se clasifican según la cantidad de variables que contienen Las expresiones se clasifican según el número de variables que contienen: las expresiones se denominan binomios .La geometría con una sola variable se conoce como monomios . ejemplo, 2x² + 3x, x² - y o más variables se denominan polinomios . _Por ejemplo, y = x² + 2x - 3 y 2x² + 3x - 5.

3. Suma Algebraica: La suma ( algebraica ) es una operación binaria cuyo objetivo es combinar dos o más sumandos ( expresiones algebraicas ) en una sola expresión. Una operación matemática conocida como suma algebraica consiste en añadir dos o más expresiones algebraicas. La suma de monomios: es una operación algebraica que consiste en sumar dos o más monomios. Una operación algebraica fundamental que se utiliza en una amplia gama de contextos matemáticos es la suma de monomios. Suma de Polinomios: Para Para realizar la suma de dos o más polinomios, se deben sumar los coeficientes de los términos cuyas partes literales son iguales, es decir, las variables.partes yson iguales, es decir, las variables y exponentes (o grados) en los términos a sumar deben ser iguales .los exponentes (o grados) en los términos a sumar deben ser iguales . Ejemplo : 4m + n +5m + 2n = 4m + 5m = 9m n + 2n = 3n 9m 3n Ejemplo: (X2 -3 X + 5) + ( 2 X2 -7X -4) = X2 -3 X + 5 2 X2 -7X -4 = 3X2 -10X +1

4. Resta Algebraica: Una de las cuatro fundamentales operaciones algebraicas operaciones algebraicas es la resta, que determina la diferencia entre dos expresiones algebraicas .es la resta, que determina la diferencia entre dos expresiones algebraicas .Para hacer un algebraico descanso descansar, se deben seguir los siguientes pasos :se deben tomar los siguientes pasos :Para que coincidan los coeficientes de las letras de cada término , se colocan las expresiones algebraicas debajo de las otras. Los coeficientes de cada plazo se mantienen, sin embargo, mantienen debería ser _, anotado señalar que si el coeficiente de un término es negativo, se eso si cambiar antes de poder reformularlo .El coeficiente de un término es negativo , debe cambiarse antes de poder reformularlo .Los términos existen, están simplificados . Por Ejemplo: reformular expresiones algebraicas + 3x−5 y x 2 −2x−3 se realiza de la manera siguiente:3x - 5 - x^2 + 3xx - 8 = 2 - 2xComo en este caso no existen términos similares , las expresiones restantes se pueden reducir a x 2 + 5x − 8.No hay términos similares en este caso, las expresiones restantes se pueden reducir a x 2 + 5x−8.

5. Resta de monomios: cuando dos o más monomios son similares se puede determinar si ambos monomios tienen la misma porción literal (las mismas letras y exponentes ). Los dos monómeros similares restantes son equivalentes a otro monómero compuesto por la misma porción literal y los coeficientes restantes de esos dos monómeros. Ejemplo: 5x 3 – 2x 3 = =(5 – 2) Resta de polemonios: La resta de polinomios consiste en sumar al minuendo el opuesto del sustraendo . También podemos restar polinomios escribiendo el opuesto de uno debajo del otro, de forma que los monomios semejantes queden en columnas y se puedan sumar. Ejemplo: P(x) − Q(x) = (2x 3 + 5x - 3) − (2x 3 - 3x 2 + 4x ) P(x) − Q(x) = 2x 3 + 5x - 3 − 2x 3 + 3x 2 − 4x P(x) − Q(x) = 2x 3 − 2x 3 + 3x2 + 5x− 4x - 3 P(x) − Q(x) = 3x 2 + x - 3

6. Multiplicación algebraica: Es una expresión algebraica que consta de dos o más términos algebraicos de según ala cantidad de la cantidad de Combinados, los políticos Obtener designaciones específicas como binomio y triple. Operación, hay que aplicando las reglas firmar reglas, Los coeficientes se convierten Se multiplican y los literales cuando son iguales, se Escribe el literal y sumar _ los exponentes, si el Los literales son distintos. cómo es exponente correspondiente. ¿ Qué ¿ Se utilizan propiedades en la multiplicación de expresiones algebraicas ? expresiones de la multiplicación: el producto permanece sin cambios si se modifica el orden de los factores .Por ejemplo, 4x3=3x4.ejemplo, (2x3) x4=2x (3x4)

7. Multiplicación de un monomio por un polinomio: Se debe multiplicar por cada uno de los monomios que componen el polinomio para poder realizar esta operación Ejemplo: 3. (2x3-3x2+4x-2) (3.2x3 )+ (3.-3x2 )+ (3.4x)+ (3.-2) 6x3-9x2+12x-6. Multiplicación de un polinomio por otro polinomio: Cada uno de los monomios de un polinomio debe multiplicarse por todos los monomios del otro polinomio en esta operación . Ejemplo: (2x2-3) (2x3-3x2+4x) (2x2 .2x3 )+ (2x2-3x2 )+ (2x2 .4x) + (-3.2x3 )+ (-3x.-3x2 )+ (-3x.4x) 4x5-6x4+8x3-6x3+9x2-12x

8. División de Expresiones algebraicas: El objetivo de la división algebraica , que es la inversión de la multiplicación, es encontrar una expresión de coeficiente después de dos expresiones conocidas como dividendo y divisor . Divisor Cociente Dividendo Residuo Ejemplo: X4 + 0x3 – 9x2 + x +3 x + 3 - (X4 + 3x3 ) x3 -3x2 + 1 - 3x3 – 9x2 + x +3 - ( -3x3 – 9x2 ) + x +3 - x +3 +0 +0 Ejemplo: -2x2 -5x +12 x +4 -2x2 -8x -2x + 3 3x + 12 -3x + 12 0

9. Valor Numérico: es el número que se obtiene sustituyendo ciertas letras por ciertos números en una expresión algebraica y realizando ciertas operaciones en la expresión algebraica . Cuando sustituimos los valores que nos dan por las letras en una expresión algebraica y luego resolvemos las operaciones que siguen , el resultado se conoce como valor numérico de la expresión algebraica .De esta forma las variables podrán tomar una infinidad de valores , permitiéndonos calcular el valor de la expresión Ejemplo: Hallar el valor numérico de las siguientes expresiones: a=7 b = -3 c = 9 2 a + b = 2 x 7 +( -3) =14 -3 =11 Ejemplo: Hallar el valor numérico de las siguientes expresiones: a=7 b = -3 c = -9 a b c = 7 x (-3) x (-9) = 7 x -3 = 21 = -21 x -9 = 189 = 189

10. Productos Notables De Expresiones Algebraicas: solo multiplicaciones especiales entre expresiones algebraicas que superan a las otras multiplicaciones debido a su frecuente aparición en matemáticas. su "multiplicación" y también, a su aparición "destacada" . Los productos notables más comunes son los siguientes: Cuadrado de una suma: (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 Cuadrado de una diferencia: (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 Producto de la suma por la diferencia de dos cantidades: (a + b)(a - b) = a^2 - b^2 Cubo de una suma: (a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 Cubo de una diferencia: (a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3

11. Factorización De Productos Notables: La factorización algebraica es un proceso matemático proceso eso que implica descomponer una expresión algebraica en factores más simples como variables, números u otras expresiones algebraicas .Implica dividir una expresión algebraica en factores más simples como variables, números u otras expresiones algebraicas . Resuelve ecuaciones algebraicas, encuentra raíces polinomiales y simplificar expresiones complejas son algunas de sus numerosas aplicaciones en matemáticas. Los métodos comunes para factorizar expresiones algebraicas son encontrar un factor común , encontrar la diferencia entre cubos, suma o contraste de cubos y encontrar el cubo perfecto .Existen varios métodos diferentes para factorizar expresiones algebraicas , como el factor común , la diferencia de cubos , la suma o diferencia de cubos y el cubo perfecto . Una destreza importante en diversos campos, como la matemática, las ciencias y la ingeniería, es la factorización. Los métodos comunes incluyen determinar un factor común para todos los términos en una Determina la diferencia entre cubos, suma cubos o cubos de contraste ,y encuentra el cubo perfecto en una expresión algebraica .y encuentra el cubo perfecto en una expresión algebraica .

12. Biografia https://www.smartick.es/blog/matematicas/algebra/expresionesalgebraicas https://ministeriodeeducacion.gob.do/docs/espacio-virtual-de-soporte-para-educacion-no-presencial/kXFa-valor-numerico-de-las-expresionesalgebraicaspdf.pdf https://prometeo.matem.unam.mx/recursos/Bachillerato/DGEE_DGTIC_IMATE/recursos/2_123/index.html#:~: text =La%20división%20algebraica%20e http://cidecame.uaeh.edu.mx/lcc/mapa/PROYECTO/libro1/153_multiplicacin_de_expresiones_algebraicas.html#:~:text=Para%20esta%20operaci%C3 http://cosfac.sems.gob.mx/web/evaluaciondiagnostica2020