Física 1º ano prof. pedro ivo - (encontro de dois móveis em movimento uniforme )

1. t
SS
vv
o-
=+
21
t
SS
vv
o-
=-
21
ENCONTRO DE DOIS MÓVEIS EM MOVIMENTO UNIFORME
Para determinar o instante em que dois móveis se
encontram devemos igualar as posições dos móveis.
Substituindo o instante encontrado, numa das funções horárias,
determinaremos a posição onde o encontro ocorreu.
SENTIDOS DIFERENTES
v1 v2
d0 d
SENTIDOS IGUAIS
v1 v2
d0 d
Exercícios
1.Dois móveis, A e B, movimentam-se de acordo com as
equações horárias sA = -20 + 4t e sB = 40 + 2t, no S.I.
Determine o instante e a posição de encontro dos móveis.
2.Dois móveis, A e B, movimentam-se de acordo com as
equações horárias sA = 10 + 7t e sB = 50 - 3t, no S.I.
Determine o instante e a posição de encontro dos móveis.
3.Dois móveis percorrem a mesma trajetória e suas posições
em função do tempo são dadas pelas equações: sA = 30 -
80t e sB = 10 + 20t (no SI). Determine o instante e a
posição de encontro dos móveis.
4.Dois automóveis A e B caminham na mesma trajetória e no
instante em que se dispara o cronômetro, suas posições
são indicadas na figura abaixo. As velocidades valem,
respectivamente, 15 m/s e 10 m/s, determine o instante e a
posição de encontro dos móveis.
5.Numa noite de neblina, um carro, sem nenhuma
sinalização, percorre um trecho retilíneo de uma estrada
com velocidade constante de 6 m/s. Em um certo instante,
uma moto com velocidade constante de 8 m/s está 12 m
atrás do carro. Quanto tempo após esse instante a moto
poderá chocar-se com o carro?
6.Num dado instante, dois ciclistas estão percorrendo a
mesma trajetória, obedecendo às funções horárias s1 = 20
+ 2t e s2 = -40 + 3t (SI). Determine o instante e a posição
do encontro.
7.Dois corpos se deslocam sobre a mesma trajetória,
obedecendo às funções horárias s1 = 3 - 8t e s2 = 1 + 2t
(SI). Determine o instante e a posição do encontro.
8.Dois ônibus com velocidade constante de 15 m/s e 20 m/s
percorrem a mesma estrada retilínea, um indo ao encontro
do outro. Em um determinado instante, a distância que os
separa é de 700 m. Calcule, a partir desse instante, o
tempo gasto até o encontro.
9.A distância entre dois automóveis num dado instante é 450
km. Admita que eles se deslocam ao longo de uma mesma
estrada, um de encontro ao outro, com movimentos
uniformes de velocidades de valores absolutos 60 km/h e
90 km/h. Determine ao fim de quanto tempo irá ocorrer o
encontro e a distância que cada um percorre até esse
instante.
10. Dois trens, um de carga e outro de passageiros, movem-
se nos mesmos trilhos retilíneos, em sentidos opostos, um
aproximando-se do outro, ambos com movimentos
uniformes. O trem de carga, de 50 m de comprimento, tem
uma velocidade de módulo igual a 10 m/s e o de
passageiros, uma velocidade de módulo igual a v. O trem
de carga deve entrar num desvio para que o de
passageiros possa prosseguir viagem nos mesmos trilhos,
como ilustra a figura. No instante focalizado, as distâncias
das dianteiras dos trens ao desvio valem 200 m e 400 m,
respectivamente.
Calcule o valor máximo de v para que não haja colisão.

2. 01. No instante em que um índio dispara uma flecha contra a
sua presa, que se encontra a 14m de distância, ela corre,
tentando fugir.
Se a flecha e a presa se deslocam na mesma direção
e no mesmo sentido, com velocidades de módulos 24m/s e 10
m/s, respectivamente, o intervalo de tempo levado pela flecha
para atingir a caça, em segundos, é
a) 0,5.
b) 1.
c) 1,5.
d) 2.
e) 2,5.

02. Um caminhoneiro parte de São Paulo com velocidade
escalar constante de módulo igual a 74km/h. No mesmo
instante parte outro de Camaquã, no Rio Grande do Sul, com
velocidade escalar constante de 56km/h.
Em que cidade eles se encontrarão?
a) Camboriú
b) Garopaba
c) Laguna
d) Araranguá
e) Torres

03. João está parado em um posto de gasolina quando vê o
carro de seu amigo, passando por um ponto P, na estrada, a 60
km/h. Pretendendo alcançá-lo, João parte com seu carro e
passa pelo mesmo ponto P, depois de 4 minutos, já a 80 km/h.
Considere que ambos dirigem com velocidades constantes.
Medindo o tempo, a partir de sua passagem pelo ponto P, João
deverá alcançar seu amigo, aproximadamente, em
a) 4 minutos
b) 10 minutos
c) 12 minutos
d) 15 minutos
e) 20 minutos
04. Um passageiro perdeu um ônibus que saiu da rodoviária há
5 minutos e pega um táxi para alcançá-lo. O ônibus desenvolve
uma velocidade de 60 km/h e o táxi, de 90 km/h. O intervalo de
tempo necessário ao táxi para alcançar o ônibus é, em minutos:
a) 10
b) 20
c) 30
d) 32
e) 35

05. Alberto saiu de casa para o trabalho exatamente às 7h,
desenvolvendo, com seu carro, uma velocidade constante de
54km/h. Pedro, seu filho, percebe imediatamente que o pai
esqueceu sua pasta com documentos e, após 1 min de
hesitação, sai para encontrá-lo, movendo-se também com
velocidade constante. Excelente aluno em Física, calcula que
como saiu 1 min após o pai, demorará exatamente 3min para
alcançá-lo.
Para que isso seja possível, qual a velocidade escalar do carro
de Pedro?
a) 60 km/h
b) 66 km/h
c) 72 km/h
d) 80 km/h
e) 90 km/h


06. Duas esferas A e B movem-se ao longo de uma linha reta,
com velocidades constantes e iguais a 4 cm/s e 2 cm/s. A figura
mostra suas posições num dado instante.
A posição, em cm, em que A alcança B é
a) 4.
b) 8.
c) 11.
d) 12.
e) N.d.a.
07. Dois automóveis, M e N, inicialmente a 50 km de distância
um do outro, deslocam-se com velocidades constantes na
mesma direção e em sentidos opostos. O valor da velocidade
de M, em relação a um ponto fixo da estrada, é igual a 60 km/h.
Após 30 minutos, os automóveis cruzam uma mesma linha da
estrada.Em relação a um ponto fixo da estrada, a velocidade
de N tem o seguinte valor, em quilômetros por hora:
a) 40
b) 50
c) 60
d) 70
e) N.d.a.

08. Um foguete persegue um avião, ambos com velocidades
constantes e mesma direção. Enquanto o foguete percorre 4,0
km, o avião percorre apenas 1,0 km. Admita que, em um
instante t1, a distância entre eles é de 4,0 km e que, no instante
t2, o foguete alcança o avião.
No intervalo de tempo t2 – t1, a distância percorrida
pelo foguete, em quilômetros, corresponde aproximadamente a:
a) 4,7
b) 5,3
c) 6,2
d) 8,6
e) N.d.a.

3. 01. No instante em que um índio dispara uma flecha contra a
sua presa, que se encontra a 14m de distância, ela corre,
tentando fugir.
Se a flecha e a presa se deslocam na mesma direção
e no mesmo sentido, com velocidades de módulos 24m/s e 10
m/s, respectivamente, o intervalo de tempo levado pela flecha
para atingir a caça, em segundos, é
a) 0,5.
b) 1.
c) 1,5.
d) 2.
e) 2,5.

02. Um caminhoneiro parte de São Paulo com velocidade
escalar constante de módulo igual a 74km/h. No mesmo
instante parte outro de Camaquã, no Rio Grande do Sul, com
velocidade escalar constante de 56km/h.
Em que cidade eles se encontrarão?
a) Camboriú
b) Garopaba
c) Laguna
d) Araranguá
e) Torres

03. João está parado em um posto de gasolina quando vê o
carro de seu amigo, passando por um ponto P, na estrada, a 60
km/h. Pretendendo alcançá-lo, João parte com seu carro e
passa pelo mesmo ponto P, depois de 4 minutos, já a 80 km/h.
Considere que ambos dirigem com velocidades constantes.
Medindo o tempo, a partir de sua passagem pelo ponto P, João
deverá alcançar seu amigo, aproximadamente, em
a) 4 minutos
b) 10 minutos
c) 12 minutos
d) 15 minutos
e) 20 minutos
04. Um passageiro perdeu um ônibus que saiu da rodoviária há
5 minutos e pega um táxi para alcançá-lo. O ônibus desenvolve
uma velocidade de 60 km/h e o táxi, de 90 km/h. O intervalo de
tempo necessário ao táxi para alcançar o ônibus é, em minutos:
a) 10
b) 20
c) 30
d) 32
e) 35

05. Alberto saiu de casa para o trabalho exatamente às 7h,
desenvolvendo, com seu carro, uma velocidade constante de
54km/h. Pedro, seu filho, percebe imediatamente que o pai
esqueceu sua pasta com documentos e, após 1 min de
hesitação, sai para encontrá-lo, movendo-se também com
velocidade constante. Excelente aluno em Física, calcula que
como saiu 1 min após o pai, demorará exatamente 3min para
alcançá-lo.
Para que isso seja possível, qual a velocidade escalar do carro
de Pedro?
a) 60 km/h
b) 66 km/h
c) 72 km/h
d) 80 km/h
e) 90 km/h


06. Duas esferas A e B movem-se ao longo de uma linha reta,
com velocidades constantes e iguais a 4 cm/s e 2 cm/s. A figura
mostra suas posições num dado instante.
A posição, em cm, em que A alcança B é
a) 4.
b) 8.
c) 11.
d) 12.
e) N.d.a.
07. Dois automóveis, M e N, inicialmente a 50 km de distância
um do outro, deslocam-se com velocidades constantes na
mesma direção e em sentidos opostos. O valor da velocidade
de M, em relação a um ponto fixo da estrada, é igual a 60 km/h.
Após 30 minutos, os automóveis cruzam uma mesma linha da
estrada.Em relação a um ponto fixo da estrada, a velocidade
de N tem o seguinte valor, em quilômetros por hora:
a) 40
b) 50
c) 60
d) 70
e) N.d.a.

08. Um foguete persegue um avião, ambos com velocidades
constantes e mesma direção. Enquanto o foguete percorre 4,0
km, o avião percorre apenas 1,0 km. Admita que, em um
instante t1, a distância entre eles é de 4,0 km e que, no instante
t2, o foguete alcança o avião.
No intervalo de tempo t2 – t1, a distância percorrida
pelo foguete, em quilômetros, corresponde aproximadamente a:
a) 4,7
b) 5,3
c) 6,2
d) 8,6
e) N.d.a.

4. 01. No instante em que um índio dispara uma flecha contra a
sua presa, que se encontra a 14m de distância, ela corre,
tentando fugir.
Se a flecha e a presa se deslocam na mesma direção
e no mesmo sentido, com velocidades de módulos 24m/s e 10
m/s, respectivamente, o intervalo de tempo levado pela flecha
para atingir a caça, em segundos, é
a) 0,5.
b) 1.
c) 1,5.
d) 2.
e) 2,5.

02. Um caminhoneiro parte de São Paulo com velocidade
escalar constante de módulo igual a 74km/h. No mesmo
instante parte outro de Camaquã, no Rio Grande do Sul, com
velocidade escalar constante de 56km/h.
Em que cidade eles se encontrarão?
a) Camboriú
b) Garopaba
c) Laguna
d) Araranguá
e) Torres

03. João está parado em um posto de gasolina quando vê o
carro de seu amigo, passando por um ponto P, na estrada, a 60
km/h. Pretendendo alcançá-lo, João parte com seu carro e
passa pelo mesmo ponto P, depois de 4 minutos, já a 80 km/h.
Considere que ambos dirigem com velocidades constantes.
Medindo o tempo, a partir de sua passagem pelo ponto P, João
deverá alcançar seu amigo, aproximadamente, em
a) 4 minutos
b) 10 minutos
c) 12 minutos
d) 15 minutos
e) 20 minutos
04. Um passageiro perdeu um ônibus que saiu da rodoviária há
5 minutos e pega um táxi para alcançá-lo. O ônibus desenvolve
uma velocidade de 60 km/h e o táxi, de 90 km/h. O intervalo de
tempo necessário ao táxi para alcançar o ônibus é, em minutos:
a) 10
b) 20
c) 30
d) 32
e) 35

05. Alberto saiu de casa para o trabalho exatamente às 7h,
desenvolvendo, com seu carro, uma velocidade constante de
54km/h. Pedro, seu filho, percebe imediatamente que o pai
esqueceu sua pasta com documentos e, após 1 min de
hesitação, sai para encontrá-lo, movendo-se também com
velocidade constante. Excelente aluno em Física, calcula que
como saiu 1 min após o pai, demorará exatamente 3min para
alcançá-lo.
Para que isso seja possível, qual a velocidade escalar do carro
de Pedro?
a) 60 km/h
b) 66 km/h
c) 72 km/h
d) 80 km/h
e) 90 km/h


06. Duas esferas A e B movem-se ao longo de uma linha reta,
com velocidades constantes e iguais a 4 cm/s e 2 cm/s. A figura
mostra suas posições num dado instante.
A posição, em cm, em que A alcança B é
a) 4.
b) 8.
c) 11.
d) 12.
e) N.d.a.
07. Dois automóveis, M e N, inicialmente a 50 km de distância
um do outro, deslocam-se com velocidades constantes na
mesma direção e em sentidos opostos. O valor da velocidade
de M, em relação a um ponto fixo da estrada, é igual a 60 km/h.
Após 30 minutos, os automóveis cruzam uma mesma linha da
estrada.Em relação a um ponto fixo da estrada, a velocidade
de N tem o seguinte valor, em quilômetros por hora:
a) 40
b) 50
c) 60
d) 70
e) N.d.a.

08. Um foguete persegue um avião, ambos com velocidades
constantes e mesma direção. Enquanto o foguete percorre 4,0
km, o avião percorre apenas 1,0 km. Admita que, em um
instante t1, a distância entre eles é de 4,0 km e que, no instante
t2, o foguete alcança o avião.
No intervalo de tempo t2 – t1, a distância percorrida
pelo foguete, em quilômetros, corresponde aproximadamente a:
a) 4,7
b) 5,3
c) 6,2
d) 8,6
e) N.d.a.

5. 01. No instante em que um índio dispara uma flecha contra a
sua presa, que se encontra a 14m de distância, ela corre,
tentando fugir.
Se a flecha e a presa se deslocam na mesma direção
e no mesmo sentido, com velocidades de módulos 24m/s e 10
m/s, respectivamente, o intervalo de tempo levado pela flecha
para atingir a caça, em segundos, é
a) 0,5.
b) 1.
c) 1,5.
d) 2.
e) 2,5.

02. Um caminhoneiro parte de São Paulo com velocidade
escalar constante de módulo igual a 74km/h. No mesmo
instante parte outro de Camaquã, no Rio Grande do Sul, com
velocidade escalar constante de 56km/h.
Em que cidade eles se encontrarão?
a) Camboriú
b) Garopaba
c) Laguna
d) Araranguá
e) Torres

03. João está parado em um posto de gasolina quando vê o
carro de seu amigo, passando por um ponto P, na estrada, a 60
km/h. Pretendendo alcançá-lo, João parte com seu carro e
passa pelo mesmo ponto P, depois de 4 minutos, já a 80 km/h.
Considere que ambos dirigem com velocidades constantes.
Medindo o tempo, a partir de sua passagem pelo ponto P, João
deverá alcançar seu amigo, aproximadamente, em
a) 4 minutos
b) 10 minutos
c) 12 minutos
d) 15 minutos
e) 20 minutos
04. Um passageiro perdeu um ônibus que saiu da rodoviária há
5 minutos e pega um táxi para alcançá-lo. O ônibus desenvolve
uma velocidade de 60 km/h e o táxi, de 90 km/h. O intervalo de
tempo necessário ao táxi para alcançar o ônibus é, em minutos:
a) 10
b) 20
c) 30
d) 32
e) 35

05. Alberto saiu de casa para o trabalho exatamente às 7h,
desenvolvendo, com seu carro, uma velocidade constante de
54km/h. Pedro, seu filho, percebe imediatamente que o pai
esqueceu sua pasta com documentos e, após 1 min de
hesitação, sai para encontrá-lo, movendo-se também com
velocidade constante. Excelente aluno em Física, calcula que
como saiu 1 min após o pai, demorará exatamente 3min para
alcançá-lo.
Para que isso seja possível, qual a velocidade escalar do carro
de Pedro?
a) 60 km/h
b) 66 km/h
c) 72 km/h
d) 80 km/h
e) 90 km/h


06. Duas esferas A e B movem-se ao longo de uma linha reta,
com velocidades constantes e iguais a 4 cm/s e 2 cm/s. A figura
mostra suas posições num dado instante.
A posição, em cm, em que A alcança B é
a) 4.
b) 8.
c) 11.
d) 12.
e) N.d.a.
07. Dois automóveis, M e N, inicialmente a 50 km de distância
um do outro, deslocam-se com velocidades constantes na
mesma direção e em sentidos opostos. O valor da velocidade
de M, em relação a um ponto fixo da estrada, é igual a 60 km/h.
Após 30 minutos, os automóveis cruzam uma mesma linha da
estrada.Em relação a um ponto fixo da estrada, a velocidade
de N tem o seguinte valor, em quilômetros por hora:
a) 40
b) 50
c) 60
d) 70
e) N.d.a.

08. Um foguete persegue um avião, ambos com velocidades
constantes e mesma direção. Enquanto o foguete percorre 4,0
km, o avião percorre apenas 1,0 km. Admita que, em um
instante t1, a distância entre eles é de 4,0 km e que, no instante
t2, o foguete alcança o avião.
No intervalo de tempo t2 – t1, a distância percorrida
pelo foguete, em quilômetros, corresponde aproximadamente a:
a) 4,7
b) 5,3
c) 6,2
d) 8,6
e) N.d.a.