FORMALIZACIÓN DE PROPOSICIONES (1).pptx-

esto resume la formalizacion

1. SEMANA: 05 DOCENTE : SONIA GABY CASTILLO MENDOZA FORMALIZACIÓN DE PROPOSICIONES CENTRO DE ESTUDIOS PREUNIVERSITARIOS DE LA UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO CICLO MAYO – SETIEMBRE 2022

2. F OR M ALI Z A C IÓN DE PROPOSICIONES Definición.- Consiste en simbolizar proposiciones. PROCEDIMIENTO PARA FORMALIZAR PROPOSICIONES LÓGICAS 1 ) Identificar los conectores lógicos 2) Simbolizar con variables y/o conectores las proposiciones. 3)Utilizar jerarquía de signos de agrupación. 4) Utilizar jerarquía de conectores lógicos cuando no hay signos de puntuación. 5) En algunos casos los signos de puntuación son conctores lógicos a) La coma( ,) b) El punto y coma (;) c) el punto (.) ( ) [ ] { } - Jerarquía + - ; Ù   Ú ; ↔ V - Jerarquía +

3. SÍMBOLOS FORMALES: NEGADOR 1 .- VARIABLES .- Son letras que presentan proposiciones. a) variables proposicionales: p,q,r …z b) Variabbles del metalenguaje: A,B,C…Z 2.- CONECTORES LÓGICOS O CONSTANTES .- Son signos artificiales que enlazan a las proposiciones simpes . I. MONÁDICOS(UNARIOS ): Son aquellos que afectan o modifican a una sola proposición simple. 1 ) El Negador(inversor, Dualizador ) Símbolos: – p, ¬p , ∼ p, ‘p 1.1. Clases a) Negador interno: No, nunca, jamás , sin , carece, tampoco ni, deja de ser…etc. b ) Negador externo: Al principio de la proposición y tienen comúnmente terminación “que”. Es falso que Es absurdo que No es cierto que

4. Objeto. b. Del Metalenguaje SÍMBOLOS FORMALES: C) Doble negador: - - A ES innegable que Es inobjetable que Es indudable que Es irrebatible que, Es irrefutable que… etc Ejemplo: César Vallejo no es biólogo - p Es innegable que los lisosomas son sacos membranosos . - - p Es mentira que los huesos sean movibles . - p - (p) El negador como es monádico afecta a una sola proposición en consecuencia puede o no puede ir con paréntesis. Otros casos: El río Marañón es in controlable. - p Es falso y mentira que los minerales son orgánicos . - p Humala deja de no ser militar - - p No , no pude ir al concierto -p

5. SÍMBOLOS FORMALES: CONJUNTOR II. BINÁDICOS (DIÁDICOS) : Enlazan dos proposiciones simples. 1 . EL CONJUNTOR (COMPATIBILIZADOR ): Símbolos: Ù . & Ç , Las ranas son batracios y las avispas son insectos. p & q Es falso que las ranas son batracios y es cierto que las avispas son insectos. - p & q Es falso que las ranas son batracios y es falso que las avispas son insectos . - p & - q Es falso que las ranas san batracios y es cierto que las avispas son insectos - p & q No solo la geomorfología estudia las formas de relieve también la climatología estudia los climas . p & q Las estrellas son astros fuentes de luz no obstante de calor también. P & q

6. SÍMBOLOS FORMALES: DISYUNTOR DISYUNTOR INCLUYENTE , DÉBIL ( ALTERNADOR INCLUYENTE) Símbolo: Ú + È Estudio o trabajo p v q Cervantes Saavedra o llamado “El Manco de Lepanto” es español a no ser que sea literato . P v q DISYUNTOR EXCLUYENTE FUERTE (EXCLUSOR, CONTRAVALORADOR, BIDISYUNTOR, ALTERNADOR EXCLUYENTE SÍMBOLO: V Å r > ¾ < < - / - > Por el contenido : Se excluye solo una proposición. No ambas a la vez. Cristóbal está en España o en Italia p V q Pablo Neruda nació en Cuba o en Bolivia p V q O bien Hitler está vivo o bien está muerto p V q Carlos vive en el Marañón o solamente en Chachapoyas p V q

7. SÍMBOLOS FORMALES: : IMPLICADOR EL IMPLICADOR O CONDICIONAL Simbolo : ® Þ É Ejemplo: Si llueve entonces el suelo se moja A ® B Antecdente Consecuente Causa Efecto Hipótesis Conclusión Variable independiente Variable dependiente Implicante Implicado Condición suficiente Condición necesaria (Varias alternativas) (Única alternativa) Si la lógica es exacta , la lógica es verificable . P La ciencia es exacta solo cuando la lógica P q es verificable .  

8. SÍMBOLOS FORMALES A es suficiente para B A ® B Para A es suficiente B A ¬ B A es necesario para B A ¬ B Para A es necesario B A ® B Para A, B es suficiente A ¬ B Para B , A es suficiente A ® B Es suficiente A para B A ® B Una condición suficiente para A es B A ¬ B Una condición necesaria para A es B A ® B Para que la ciencia sea exacta es condición necesaria que la lógica sea verificable ( implicación) Replicador o condicional inverso Símbolo: ¬ Ü Ejemplos: Existe la democracia si existen los derechos humanos Hoy es lunes dado que ayer fue domingo.

9. SÍMBOLOS FORMALES EL BIIMPLICADOR , BICONDICIONAL, EQUIVALORADOR,COIMPLICADOR, O CONDICIONAL RECÍPROCO. Símbolo: º Û « Un número es par si y solamente si es divisible por dos. p « q La ciencia es exacta siempre y solo cuando es verificable. p « q La geografía es factual siempre y exclusivamente cuando sea perceptible. p « q INALTERNADOR , DAGA DE SHEFFER, PRIMERA NEGACIÓN SHEFFER, NEGACIÓN CONJUNTA O BINEGACIÓN. Se lee: ni… ni Símbolo: ¯ Ni el sol presenta una estructura interna ni la tierra presenta una estructura externa. - p & - q p ¯ q INCONPATIBILIZADOR BARRA DE NICOD,SEGUNDA NEGACIÓN SHEFFER, NEGACIÓN DISYUNTA. Se lee: no … o no…. SÍMBOLO: / La psicología no es una cencía formal o no es Matemática p / q -p v - q

10.   Nº O P E RAD OR   S í m b o l o s N o m bre Es t ruc t ura L óg ica 1 Ne g a do r “ n o ” - ~ Ø 2 C o n j u n t o r “ ... y ...” Ù . & Ç 3 Di s y u n t o r I n cl u y e n te “ ... o ...” Ú + È 4 Di s y u n t o r E x c l u y e n te “ o ... o .... “ V Å r > ¾ < < - / - > 5 I m p lica do r “ s i . .. e n t o n c e s ...” ® Þ É 6 R e p lica do r “ ... porq u e ...” ¬ Ü 7 B i i m p lica do r “ ... s i y s ó lo s í . ..” º Û « 8 I n alte r n a do r “ n i . .. n i . ... “ ¯ 9 I n c o m p ati b iliza do r “ n o ... o n o ....” / L as C ons t a nt e s. L l a m adas t a m b i én o pe r ado r es p r op os i c i on a l e s se l e s r ee m p l a z a por

11. NEGATIVA

12. CONJUNTIVA

13. DISYUNTIVA INCLUYENTE

14. DISYUNTOR EXCLUYENTE

15. REPLICATIVA

16. BIIMPLICATIVA

17. FORMALIZAR La proposición: “Es falso decir que, la vía láctea no sea una galaxia y/o Saturno no sea un elemento del sistema planetario solar”. Se formaliza: A ) –(–p  – q) B) –(p  q) C) –p  – q D) –(–p  – q) E) –(–p  – q)

18. FORMALIZAR La proposición: “Si el vanadio no es un metal precioso por eso es atacado por la corrosión, sin embargo el vanadio no es atacado por la corrosión. Por lo tanto, el vanadio es un metal precioso”. Se formaliza: A) [(  p  q)   q]  p B) [(  p   q)   q]  p C) [(  p  q)  q]  p D) [(  p  q)   q]  p E) [(p  q)  q]   p

19. Formalizar:   La proposición: “La gasolina es un compuesto volátil por lo tanto es un disolvente de las grasas. Además es un líquido muy inflamable porque arde con facilidad. Por lo anterior es que es más aplicada en los motores de explosión así como combustible en los vehículos”, se formaliza : A) [(p  q)  (r  s)]  (t  u) B) [(p  q)  (–r  s)]  (t  u) C) [(p  q)  (r  s)]  (t  u) D) [(p  q)  (–r  s)]  (t  u) E) [(p  q)  (r  s)]  (t  u)

20. FORMALIZAR: La proposición: “Los alimentos son bienes fungibles a no ser que de disfrute. Los bienes de disfrute son aquellos que se consumen de manera directa puesto que no sirven para dar origen a un nuevo bien. También hay bienes de producción o bien sólo económicos”, se formaliza:   A) [(p  q)  (q  –r)]  (s  t) B) [(p  q)  (r  –s)]  (t  u) C) [(p  q)  (r  –s)]  (t  u) D) [(p  q)  –r)]  (t  s) E) [(p  q)  (r  –s)]  (t  u)

21. FORMALIZAR: La proposición: “Toda vez que la litósfera tal como el manto son capas de la geósfera es obvio que la primera es la capa superior de la corteza terrestre mientras que la segunda es la capa sobre la cual descansa la corteza terrestre. Debido a que forman parte de la estructura interna de la Tierra”, se formaliza:   A) [(p  q)  (r  s)]  t B) [(p  q)  (r  s)]  t C) [(p  q)  (r  s)]  (t  u) D) [(p  q)  (r  s)]  (t  u) E) [(p  q)  (r  s)]  

22. FORMALIZAR La proposición: “Ya que la parafina es una sustancia sólida de color blanca es obvio que es necesaria para la fabricación de ceras de pisos, o bien sólo no es una sustancia sólida de color blanco; salvo que únicamente se la utiliza en la industria textil aunque no se utilice como combustible en los hornos”, se formaliza:   A) [(p  q)  –p]  (r  –s) B) [(p  q)  –p]  (r  –s) C) [(p  q)  –p]  (r  s) D) [(p  q)  –p]  (r  –s) E) [(p  q)  –p]  (r  –s)

23. FORMALIZAR La proposición: “Dado que los alcanos, llamados también hidrocarburos saturados son aquellos en los que todos sus átomos de carbono sólo forman enlaces simples es obvio que están formados por cadenas de átomos de carbono; consecuentemente los alquenos, uno los tipos de hidrocarburos insaturados, son hidrocarburos cuyos átomos de carbono forman al menos un doble enlace en la cadena carbonada por lo tanto poseen propiedades físicas semejantes a las de los alcanos ”, se formaliza:   A) (p  q)  (r  s) B) [(p  q)  r]  (s  t) C) (p  q)  (r  s) D) (p  q)  (r  s) E) (p  q)  (r  s)

24. FORMALIZAR: La proposición: “Como ni el limbo ni el ápice son partes de la flor, consecuentemente el segundo no es efectivamente una parte de la flor, sin embargo la polinización puede ser llevada a cabo por las abejas”, se formaliza:   A) [(p  q)  –q]  r B) [(p  q)  (–r  s) C) [–(p  –q)  –q]  r D) [p  (–q  – q)]  r E) [–(p  –p)  q]  r