Formulario de termodinámica I

Formulas basicas de termodinamica

1. “AÑO DE LA DIVERSIFICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN”
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE LA AMAZONÍA

pág. 1
FORMULARIO DE TERMODINÁMICA I
INGENIERÍA MECÁNICA – UPB

MAGNITUD

FÓRMULA

DONDE:
UNIDAD DE MEDIDA
METRICO INGLÉS
Fuerza F = m.a m = masa
a = aceleración
Newton
(N)
Libra
(lbf)
Peso w = m.g m = masa
g = gravedad
Newton
(N)
Libra
(lbf)
Energía o trabajo W = F.d F = fuerza
d = distancia
Joule (J) BTU
Potencia P = W/t W = trabajo
t = tiempo
Watt (W) HP
Presión P = F/A F = fuerza
A = área
Pascal
(Pa)
bar
Densidad ?????? = m/v m = masa
v = volumen
Kg/�
3
lb/��
3

Peso específico � = g?????? g = gravedad
?????? = densidad
N/�
3
lbf/��
3

Volumen específico v = 1/??????
?????? = densidad
�
3
/??????� ��
3
/��
Presión
manométrica
P = P absoluta – P atmosférica Pa bar

Calidad o título

x =
??????�
??????

�
�= masa de
vapor
m = �
� + �
�

Kg / Kg

Lb / Lb

Humedad

y =
??????
�
??????

�
�= masa de
líquido


Kg / Kg

Lb / Lb

De grados
Fahrenheit a grados
Celsius

°�=
5
9
(°�−32)

°C = Grados
Celsius
°F = Grados
Fahrenheit


°C


°C

De grados Celsius
a grados Kelvin

°K = °C + 273.15

°K = Grados
Kelvin
°C = Grados
Celsius

°K

°K
De grados
Fahrenheit a grados
Rakine

°R = °F + 459.67
°R = Grados
Rakine
°F = Grados
Fahrenheit

°R

°R

De grados Rakine a
grados Kelvin

°??????=
5
9
°�
°K = Grados
Kelvin
°C = Grados
Rakine


°R

°R

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Relacion entre x e y

X + Y = 1
X = calidad o
título
Y = humedad
Kg Lb

Propiedad
especifica en
función de x


n = nf +x ��
�
nf = propiedad n
correspondiente
al líquido
saturado
��
�= ng - nf


………


……..

Propiedad
especifica en
función de y


n = ng +y ��
�
ng = propiedad n
correspondiente
al vapor
saturado
��
�= ng - nf


………


………


Volumen específico
de n

v = vf +x ��
�

v = vg +y ��
�
v= Volumen
vf= volumen del
líquido saturado
vg= volumen del
vapor saturado
��
�= vg - vf


�
3
/??????�


��
3
/��

Temperatura
constante o
proceso isotérmico


PV = f(T)
P = presión
V =volumen
f(T) = función de
temperatura
constante


°C


°K

Presión constante o
proceso isobárico


??????
??????
= g(P)
T = temperatura
V =volumen
f(T) = función de
presión
constante

Pa

bar



Variación del
volumen



V = �
0(1+��)
t = temperatura
V =volumen
�
0 = volumen a
t=0
� = coeficiente
de expansión
volumetrica



�
3




��
3






Para dos estados a
masas iguales




�
1�
1
�
1
=
�
2�
2
�
2




P = presión
V =volumen
T = temperatura













………..






………

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Ecuación de estado





PV = mRT
P = presión
V =volumen
T = temperatura
R = constante
dependiente del
gas
m = masa del
gas




PV = nMRT
P = presión
V =volumen
T = temperatura
R = constante
dependiente del
gas
n = número de
moles
M = peso
molecular




PV = n�̅T
P = presión
V =volumen
T = temperatura
�̅ = constante
universal de los
gases
n = número de
moles




Pv = RT
P = presión
v =volumen
específico
T = temperatura
R = constante
dependiente del
gas




Factor de
compresibilidad



Z =
????????????
????????????

P = presión
V =volumen
T = temperatura
R = constante
dependiente del
gas
Z = Factor de
compresibilidad




PORCENTUAL



Aprox. de cualquier
gas a un gas ideal


lim
??????→0
��
��

P = presión baja
V =volumen
T = temperatura
R = constante
dependiente del
gas





ADIMENSIONAL

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Presión reducida

�
�=
�
�
�

P = presión de
referencia
�
� = presión
critica

Pa

bar

Temperatura
reducida

�
�=
�
�
�

T = temperatura
de referencia
�
� =
temperatura
crítica

°C

°K




Ecuación de Van
Der Waals



�=
�̅�
�̅−�
−
�
�̅2

P = presión
�̅ = volumen
molar
T = temperatura
�̅ = constante
universal de los
gases
a y b =
constantes
específicas para
cada sustancia




Pa




bar



Valores de a


�=
27
64
�̅
2
�
�
2
�
�

�
� =
temperatura
crítica
�̅ = constante
universal de los
gases
�
� = presión
critica



……….



………..


Valores de b


�=
�̅�
�
�
�

�
� =
temperatura
crítica
�̅ = constante
universal de los
gases
�
� = presión
critica



………..



………..




Factor de
compresibilidad
crítico





�
�=
�
�
̅�
�
�̅�
�
=
3
8
=0.375
�
� =
temperatura
crítica
�̅ = volumen
molar
�̅ = constante
universal de los
gases
�
� = presión
critica







ADIMENSIONAL

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Ecuación de
Redlich - Kwong




�=
�̅�
�̅−�
−
�
�̅(�̅+�)�
1/2

P = presión
�̅ = volumen
molar
T = temperatura
�̅ = constante
universal de los
gases
a y b =
constantes
específicas para
cada sustancia





Pa





bar

Ecuación de Beattie
- Bridgeamen

�=
��(1−∈)
�̅2
(�̅+�)−
�
�̅2

�=�
0(1−
�
??????̅
)
�=�
0(1−
�
??????̅
)
∈=
�
????????????
3


Pa

bar





Trabajo de
expansión
�
1−2=∫���
2
1

P = presión
dv = diferencial
de volumen

J

BTU


�
1−2=∫���� ��
2
1
+���� (�
2
−�
1)
���� �� =
Trabajo contra la
resistencia
externa
���� (�
2−
�
1) = Trabajo
contra la presión
atmosférica




J



BTU

Energía potencial

EP = m.g(�
2−�
1)
m = masa
g = gravedad
(�
2−�
1) =
distancia

J

BTU
Energía cinética
EC = m
(??????2
2
−??????1
2
)
2

m = masa
V = velocidad
J BTU

Proporcionalidad de
Q y W

∮��=∮��
dW = diferencial
de trabajo
dQ = diferencial
de calor

………

………



Energía interna

∫��=�
2−�
1
2
1

dE = diferencial
de energía



J

BTU

�
1−2=�
2−�
1+�
1−2
Q = calor
E = energía
W = trabajo



J

BTU

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Primera ley para un
sistema
�
1−2
=�
2−�
1+
�(�
2
2
−�
1
2
)
2
+��(�
1−�
1)+�
1−2
Q = calor
U = energía
interna
W = trabajo
V = velocidad
m = masa
g = gravedad



J



BTU
�
1−2=�
2−�
1+�
1−2 Q = calor
U = energía
interna
W = trabajo

J

BTU




Primera ley para
un volumen de
control




�
2−�
1=(�
�+∆�+�
�)
+(�
�∆�
�
−�
??????∆�
??????)
�
�= energía del
volumen de
control en el
instante t
�
�+∆� = energía
del volumen de
control en el
instante t+∆t
(�
�∆�
�−
�
??????∆�
??????) = flujo
neto de energía





J





BTU




Entalpia


h = u + pv
Q = calor
u = energía
interna
v = volumen
p = presión


J/Kg


BTU / lb



H = U + pv
H = m.h
U = energía
interna
V = velocidad
m = masa
p = presión




J/Kg



BTU / lb


Entalpia de una
sustancia pura

h = ℎ
�+�ℎ
��

hf= entalpia del
líquido saturado
��
�= vg – vf

J/Kg

BTU / lb

h = ℎ
�+�ℎ
��

vg= entalpia del
vapor saturado
��
�= vg - vf

J/Kg

BTU / lb


Primera Ley


Q = ∆ℎ+∆��+∆��+�
W = trabajo
EC = Energía
cinética
EP = Energía
potencial
h =entalpia



J



BTU

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Primera ley para un
proceso de un
estado uniforme
�
??????.??????.=[�
2(�
2+
�
2
2
2
+��
2)
−�
1(�
1
+
�
1
2
2
+��
1)]
??????.??????.


Q = calor
u = energía
interna
V = velocidad
m = masa
p = presión




J




BTU
Calor especifico a
volumen constante
�
??????=(
??????�
??????�
)�
U = energía
interna
V = volumen
T = temperatura

J

BTU
Calor especifico a
presión constante
�
??????=(
??????ℎ
??????�
)�
h = entalpia
p = presión
T = temperatura

……..

……..
Coeficiente de
Juole Thomson
??????=(
??????�
??????�
)ℎ
h = entalpia
p = presión
T = temperatura

…….

…….




TABLA I. UNIDADES DERIVADAS PARA LAS MAGNITUDES MAS USUALES
MAGNITUD UNIDAD
Área Metro cuadrado �
2

Volumen Metro cubico �
3

Velocidad Metro por segundo �/�
Aceleración Metro por segundo al cuadrado �/�
2

Densidad Kilogramo por metro cubico ??????�/�
3

Flujo de masa Kilogramo por segundo ??????�/�
Flujo volumétrico Metro cubico por segundo ??????�
3
/�
Fuerza Newton N
Presión Pascal Pa
Energía, Trabajo, Calor Joule J
Potencia, flujo calorífico Watt W
Calor específico Joule por kilogramo – Kelvin J/Kg K
Entropía Joule por Kelvin J/K

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TABLA II. MULTIPLOS Y SUBMULTIPLOS
MULTIPLOS
FACTOR PREFIJOS SÍMBOLO
10
12
TERA T
10
9
GIGA G
10
6
MEGA M
10
3
KILO k
10
2
HECTA h
10 DECA da
SUBMULTIPLOS
10
−1
DECI d
10
−2
CENTI c
10
−3
MILI m
10
−6
MICRO ??????
10
−9
NANO n
10
−12
PICO p

TABLA III. FACTORES DE CONVERSIÓN
UNIDAD MULTIPLICAR POR: PARA OBTENER:
Metro 3.281 Pie
Pulgada 25.40 Milímetro
Pie 30.48 Centímetro
Milla 1.60934 Kilometro
Galón 3.785412 Litro
�??????�
3
0.0283168 �
3

����
3
16387 ��
3

Kilogramo fuerza 9.80665 Newton
Libra fuerza 4.44865 Newton
Kilogramo 2.2046 Libra masa
Atmósfera 1.01325 Bar
Kilogramo fuerza/��
2
0.98665 Bar
mm de agua 0.098 Milibar
mm de mercurio 1.3332 Milibar
Pascal 0.00001 Bar
Pulg. de agua 2.488 Milibar
lb/����
2
0.068947 Bar
Pulg. de mercurio 33.86 Milibar
Mm de agua 9.8 Pa
Mm de mercurio 133.3 Pa
BTU 1055.056 Joule
Caloría 4.1868 Joule
KWh 3.6 x 10
6
Joule
Lb pie 1.355818 Joule
HP 0.745699 KW
KW 1.341 HP
KW 1.355 CV
KW 3412 BTU/hora

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TABLA IV. TENSIÓN DE VAPOR
SUSTANCIA TEMPERATURA PRESIÓN


AGUA
10°C 1.2276 KPa
50°C 12.349 KPa
100°C 0.10135 MPa
300°C 8.581 MPa
374.14°C 22.09 MPa


AMONIACO
-50°C 40.88 KPa
-10°C 290.85 KPa
0°C 429.44 KPa
10°C 614.95 KPa
50°C 2032. 62 KPa


MERCURIO
109.2°C 0.06 KPa
250.3°C 0.01 MPa
356.1°C 0.10 MPa
595.1°C 2.20 MPa
752.1°C 7.50 MPa

TABLA V. CONSTANTES CRÍTICOS DE ALGUNAS SUSTANCIAS

SUSTANCIA

??????
�(°??????)

??????
�(??????????????????)
??????
�(
??????�
�
??????�??????�
)
Agua 647.3 22.09 0.0568
Nitrógeno 126.2 3.39 0.0899
Oxigeno 154.8 5.08 0.0780
Amoniaco 405.5 11.28 0.0724
Freon 12 384.7 4.01 0.2179
Dióxido de carbono 304.2 7.39 0.0943
Helio 5.3 0.23 0..0578
Hidrogeno 33.3 1.30 0.0649
Metano 191.1 4.64 0.0993

TABLA VI. PUNTOS TRIPLES DE ALGUNAS SUSTANCIAS
SUSTANCIA PRESION (KPa) TEMPERATURA (°C)
Hidrogeno 7.194 -259
Oxigeno 0.150 -219
Nitrógeno 12.53 -210
Mercurio 1.3 x 10
−7
-39
Agua 0.6113 0.01
Zinc 5.006 419
Plata 0.01 961
Cobre 7.9 x 10
−5
1083

10. “AÑO DE LA DIVERSIFICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN”
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TABLA VII. VAPOR SATURADO, TEMPERATURAS
T (°C) P (KPa) vf ??????�
� (�
�
/??????�) vg
10 1.2276 0.0010 106.38 106.38
100 101.35 0.0010 1.6719 1.6729
300 8581.0 0.0014 0.02027 0.02167

TABLA VIII. VAPOR SATURADO, PRESIONES
P (KPa) T (°C) vf ??????�
� (�
�
/??????�) vg
1 6.98 0.0010 129.21 129.21
100 99.63 0.0010 1.6930 1.6940
3000 233.90 0.0012 0.0654 0.0666

TABLA IX. VAPOR SOBRECALENTADO
p = 0.010 MPa (45.81)
T V u h s
100 17.196 2515.5 2678.5 8.4479
500 35.679 3132.3 3489.1 9.8978
1200 67.987 4467.9 5147.8 11.4091
p = 0.50 MPa (151.86)
200 0.4249 2642.9 2855.4 7.0592
500 0.7109 3128.4 3483.9 8.0873
1000 1.1747 4051.8 4639.1 9.2338
p = 4 MPa (250.40)
300 0.0588 2725.3 2960.7 6.3615
600 0.0988 3279.1 3674.4 7.3688
1300 0.1815 4674.3 5400.5 8.8100


TABLA X. VALORES DE LA CONSTANTE UNIVERSAL ??????̅
1545.33 lb x pie/lb.mol x °R
1.98588 BTU/1b.mol x °R
1.98588 cal/gr.mol x °K
0.082054 lt x atm/gr.mol x °K
8.314 Joule/gr.mol x °K
0.7302 atm x �??????�
3
/lb.mol x °R
10.731 PSI x �??????�
3
/lb.mol x °R

11. “AÑO DE LA DIVERSIFICACIÓN PRODUCTIVA Y DEL FORTALECIMIENTO DE LA EDUCACIÓN”
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pág. 11
TABLA XI. VALORES DE LA CONSTANTE UNIVERSAL R EN KJ/Kg.°K
AIRE 0.28700
ARGON 0.20813
NITROGENO 0.29680
OXIGENO 0.25983
VAPOR DE AGUA 0.46152
ANHIDRIDO CARBÓNICO 0.18892
METÁNO 0.51835
HIDROGENO 4.12418

TABLA XII. CONSTANTES DE VAN DER WAALS
SUSTANCIA a b
Aire 1.3476 36.6 x 10
−3

Amoniaco 4.2455 37.3 x 10
−3

Agua (vapor) 5.5526 30.6 x 10
−3

Anhídrido carbónico 3.6477 42.8 x 10
−3

Metano 2.2798 42.8 x 10
−3

Hidrogeno 0.2482 26.6 x 10
−3

Nitrógeno 1.3648 38.6 x 10
−3

Oxigeno 1.3780 31.9 x 10
−3


TABLA XIII. CONSTANTES DE BEATTIE – BRIDGEMAN
SUSTANCIA �
� a �
� b C x ��
−�

Aire 131859.90 0.019304 0.046097 -0.011007 4.339
Hidrogeno 20000.17 0.005059 0.020954 -0.043577 0.050
Nitrógeno 136153.77 0.026162 0.050445 -0.006908 4.199
Oxigeno 150999.39 0.025613 0.046227 0.004207 4.799
Helio 2187.41 0.059823 0.013996 0.0 0.004
C�
2 506994.07 0.071299 0.104730 0.072323 65.981
Etano 595450.83 0.058593 0.093973 0.019144 89.974
Metano 230575.23 0.018545 0.055854 -0.015865 12.826
Propano 1207104.40 0.073189 0.180948 0.042918 119.965

Donde: �
0 = ��
4
/�����
2
�
0 = �
3
/??????���� c = �
3
??????
3
/??????����
a = �
3
/����� b = �
3
/??????����