Fungsi Komposisi matematika SMA Kelas XI.pptx

mtk sma

1. KOMPOSISI FUNGSI MENGGABUNGKAN FUNGSI MENJADI SATU Matematika (F O G)(X) F(G(X))

2. Bagaimana cara menggabungkan dua fungsi yang berbeda menjadi satu fungsi baru? AYO DISKUSI

3. Siswa mampu memahami pengertian komposisi fungsi, menuliskan notasinya, menentukan hasil komposisi, serta menerapkannya dalam penyelesaian soal. TUJUAN PEMBELAJARAN

4. Komposisi fungsi adalah penggabungan dua fungsi atau lebih sehingga menghasilkan fungsi baru. Hasilnya bergantung pada urutan fungsi yang digunakan. PENGERTIAN KOMPOSISI FUNGSI F(X)

5. NOTASI KOMPOSISI FUNGSI (F ∘ G)(X) Jika terdapat fungsi: dan maka komposisi ditulis sebagai : Artinya: dikerjakan terlebih dahulu lalu hasilnya dimasukkan ke dalam

6. NOTASI KOMPOSISI FUNGSI (F ∘ G)(X) Jika terdapat fungsi: maka komposisi ditulis sebagai: dan Artinya, dikerjakan terlebih dahulu lalu hasilnya dimasukkan ke dalam

7. URUTAN KOMPOSISI FUNGSI (F O G)(X) Komposisi fungsi memiliki sifat urutan yang penting. Secara umum, tidak selalu sama dengan

8. CONTOH KOMPOSISI FUNGSI F(X) = 2X + 3 Jika: dan maka sedangkan

9. DOMAIN KOMPOSISI FUNGSI G(X) F(X) Domain adalah semua di domain sehingga berada di domain Dengan kata lain, hasil keluaran fungsi pertama harus sesuai dengan masukan fungsi kedua.

10. Langkah-langkah menentukan komposisi: tentukan fungsi terdalam, kerjakan fungsi itu, lalu masukkan hasilnya ke fungsi luar. CARA MENENTUKAN KOMPOSISI

11. CONTOH PENERAPAN DALAM SOAL ( gof )(x) = (3x-2) + 4= 3x-2+4=3x+2 Jika dan maka

12. KOMPOSISI LEBIH DARI DUA FUNGSI F(X), G(X) Komposisi juga bisa dilakukan untuk tiga fungsi atau lebih, misalnya Urutan pengerjaan tetap dimulai dari fungsi paling da

13. KOMPOSISI DENGAN FUNGSI IDENTITAS (I ∘ F)(X) = F(X). J ika ma ka berlaku d an Fungsi identitas tida k mengubah hasil fungsi.

14. KOMPOSISI DENGAN FUNGSI INVERS (X) = (F⁻¹ O F)(X) = X Jika memiliki invers maka dan Hal ini menunjukkan hubungan erat antara komposisi dan invers fungsi.

15. Komposisi fungsi banyak digunakan dalam kehidupan nyata, misalnya dalam perhitungan konversi suhu, perhitungan bunga majemuk, atau perhitungan nilai ganda dalam sistem. APLIKASI KOMPOSISI FUNGSI

16. Kesalahan yang sering terjadi adalah tertukar urutan fungsi atau salah memasukkan hasil fungsi terdalam ke fungsi luar. KESALAHAN UMUM DALAM KOMPOSISI

17. Komposisi fungsi adalah cara menggabungkan fungsi untuk menghasilkan fungsi baru. Urutan sangat penting, domain harus diperhatikan, dan konsep ini berhubungan erat dengan fungsi identitas serta fungsi invers. KESIMPULAN MATERI

18. Mari kita uji pengetahuanmu tentang sumber energi terbarukan dan tidak terbarukan! WAKTUNYA KUIS

19. 7 9 LATIHAN SOAL 1 Diketahui 3 5 A. B. C. D. dan Tentukan

20. 7 9 JAWABAN 3 5 A. B. C. D. Diketahui dan Tentukan

21. 7 8 LATIHAN SOAL 2 5 6 A. B. C. D. Jika dan tentukan

22. 7 8 JAWABAN 5 6 A. B. C. D. Jika dan tentukan

23. TERIMA KASIH

24. F(x) = 7x – 5 g (x) = 2x 2 – 7 (fog)(2) = g(2) = 2(2) 2 – 7 = 8 – 7 = 1 f(g(2) = 7(1) – 5 = 7 – 5 = 2 (fog) (x) = 7(2x 2 – 7) – 5 = 14x 2 – 49 – 5 = 14x 2 – 54 (fog) (2) = 14(2) 2 – 54 = 14(4) – 54 = 56 – 54 = 2 ( gof ) (x) = 2(7x – 5) 2 – 7 =2(49x 2 – 70x + 25) – 7 = 98x 2 – 140x + 50 – 7 = 98x 2 – 140x + 43 (7x-5)(7x-5) = 49x 2 – 35x – 35x + 25 = 49x 2 – 70x + 25

25. F(x) = x – 5 tentukan f -1 (x) x-5 = y x = y + 5 f -1 (x) = x + 5 F(x) = 3x – 6 tentukan f -1 (x) 3x – 6 = y 3x = y + 6 x =  

26. Tugas 1. f(x) = 5x + 2 tentukan f -1 (x) 2. g(x) = 7x – 4 tentukan g -1 (x) 3. f(x) = 2x – 5, g(x) = x+3, h(x) = 7x-1 tentukan ( fogoh )(x) 4. f(x) = x 2 – 4x + 7, g(x) = 5x + 4, h(x) = 2x 2 – 3. tentukan ( gohof )(2)