Geometria 5º ano linhas

1. GEOMETRIAGEOMETRIA
É um ramo da Matemática que estuda as propriedades e as É um ramo da Matemática que estuda as propriedades e as
dimensões das linhas, das superfícies e dos volumes, no dimensões das linhas, das superfícies e dos volumes, no
plano e no espaço.plano e no espaço.
Do gregoDo grego « «terraterra», »,
elemento de formação de elemento de formação de
palavras que exprime a palavras que exprime a
ideia de Terra.ideia de Terra.
Suf. nom. de origem grega Suf. nom. de origem grega
que exprime a ideia de que exprime a ideia de
medição, medida medição, medida
(calorimetria, (calorimetria,
volumetria).volumetria).

2. O elemento mais “pequeno” que se estuda em Geometria, O elemento mais “pequeno” que se estuda em Geometria,
sendo considerado a mais pequena unidade gráficasendo considerado a mais pequena unidade gráfica..

3. Apesar de, habitualmente, se marcar um ponto fazendo Apesar de, habitualmente, se marcar um ponto fazendo
pressão sobre o papel com o bico do lápis ou caneta, pressão sobre o papel com o bico do lápis ou caneta, em em
GeometriaGeometria, , o ponto é definido pelo cruzamento de duas o ponto é definido pelo cruzamento de duas
linhaslinhas, sejam elas curvas ou retas., sejam elas curvas ou retas.
Os pontos devem identificar-se com letras MAIÚSCULASOs pontos devem identificar-se com letras MAIÚSCULAS..

4. As As
linhas linhas
podem podem
ser :ser :
QuebradasQuebradas
CurvasCurvas
MistasMistas
RetasRetas
É o que fazes quando pousas o lápis na folha e É o que fazes quando pousas o lápis na folha e
sem o levantares fazes um movimento.sem o levantares fazes um movimento.
AsAs linhaslinhas são o prolongamento de um são o prolongamento de um pontoponto

5. Vamos aprender ou recordar o que define umaVamos aprender ou recordar o que define uma:
SEGMENTO DE RETASEGMENTO DE RETA - com - com
princípio e fim princípio e fim ( pode-se medir )( pode-se medir ) e e
identifica-se, no princípio e no identifica-se, no princípio e no
fim, com letras MAIÚSCULAS.fim, com letras MAIÚSCULAS.
SEMIRRETASEMIRRETA - com princípio e - com princípio e
sem fim e identifica-se com uma sem fim e identifica-se com uma
letra MAIÚSCULA no início. letra MAIÚSCULA no início.
RETARETA - não tem princípio nem - não tem princípio nem
fim e identifica-se com uma letra fim e identifica-se com uma letra
minúscula sobre a linhaminúscula sobre a linha. .

6. Vamos aprender ou recordar o que define as linhas retas Vamos aprender ou recordar o que define as linhas retas
quanto à sua posição:quanto à sua posição:
HORIZONTAL HORIZONTAL quando quando
se alinha pelo se alinha pelo horizontehorizonte..
OBLÍQUA OBLÍQUA quando não quando não
está na posição vertical ou está na posição vertical ou
horizontal, horizontal, quando dá a quando dá a
sensação de inclinação.sensação de inclinação.
VERTICAL VERTICAL quando quando
toma a posição do “toma a posição do “
fio-de-prumofio-de-prumo”.”.

7. Vamos aprender ou recordar o que define as linhas retas Vamos aprender ou recordar o que define as linhas retas
quanto à sua posição:quanto à sua posição:
HORIZONTAL HORIZONTAL quando quando
se alinha pelo se alinha pelo horizontehorizonte..
OBLÍQUA OBLÍQUA quando não quando não
está na posição vertical ou está na posição vertical ou
horizontal, horizontal, quando dá a quando dá a
sensação de inclinação.sensação de inclinação.
VERTICAL VERTICAL quando quando
toma a posição do “toma a posição do “
fio-de-prumofio-de-prumo”.”.

8. Vamos aprender ou recordar o que define as linhas retas Vamos aprender ou recordar o que define as linhas retas
quanto à sua posição:quanto à sua posição:
HORIZONTAL HORIZONTAL quando quando
se alinha pelo se alinha pelo horizontehorizonte..
OBLÍQUA OBLÍQUA quando não quando não
está na posição vertical ou está na posição vertical ou
horizontal, horizontal, quando dá a quando dá a
sensação de inclinação.sensação de inclinação.
VERTICAL VERTICAL quando quando
toma a posição do “toma a posição do “
fio-de-prumofio-de-prumo”.”.

9. Linha do horizonte

10. FIO-DE-PRUMOFIO-DE-PRUMO
Utensílio de Utensílio de
metal pesado, metal pesado,
geralmente de geralmente de
forma cónica, forma cónica,
suspenso por um suspenso por um
fio, destinado a fio, destinado a
verificar a verificar a
verticalidade de verticalidade de
qualquer objeto, qualquer objeto,
e de forma geral, e de forma geral,
a direção da a direção da
vertical do lugar.vertical do lugar.
90º90º

11. Vamos aprender ou recordar o que define as linhas retas Vamos aprender ou recordar o que define as linhas retas
quanto à sua situação em quanto à sua situação em relação umas às outrasrelação umas às outras::
PARALELASPARALELAS CONCORRENTESCONCORRENTES PERPENDICULARESPERPENDICULARES
São aquelas que por São aquelas que por
muito se muito se
prolonguem, nunca prolonguem, nunca
se encontram, se encontram,
mantendo sempre a mantendo sempre a
mesma distância mesma distância
entre si.entre si.
São aquelas que se São aquelas que se
cruzam num ponto, cruzam num ponto,
formando ângulos formando ângulos
entre si.entre si.
São São concorrentes concorrentes e e
formam entre si formam entre si
ângulosângulos rectos, com rectos, com
90º.90º.
90º90º

12. Vamos aprender ou recordar o que define as linhas retas Vamos aprender ou recordar o que define as linhas retas
quanto à sua situação em quanto à sua situação em relação umas às outrasrelação umas às outras::
PARALELASPARALELAS CONCORRENTESCONCORRENTES PERPENDICULARESPERPENDICULARES
São aquelas que por São aquelas que por
muito se muito se
prolonguem, nunca prolonguem, nunca
se encontram, se encontram,
mantendo sempre a mantendo sempre a
mesma distância mesma distância
entre si.entre si.
São aquelas que se São aquelas que se
cruzam num ponto, cruzam num ponto,
formando ângulos formando ângulos
entre si.entre si.
São São concorrentes concorrentes e e
formam entre si formam entre si
ângulosângulos rectos, com rectos, com
90º.90º.
90º90º

13. ÂNGULO ÂNGULO é o espaço compreendido entre duas retas é o espaço compreendido entre duas retas
concorrentes, sendo o concorrentes, sendo o GRAUGRAU ( º ) a unidade de medida da ( º ) a unidade de medida da
amplitude dos ângulos.amplitude dos ângulos.
ÂNGULO RETOÂNGULO RETO
quando as linhas quando as linhas
formam entre si um formam entre si um
ângulo de 90º.ângulo de 90º.
ÂNGULO AGUDO ÂNGULO AGUDO
quandoquando formam entre formam entre
si ângulos inferiores a si ângulos inferiores a
90º.90º.
ÂNGULO OBTUSOÂNGULO OBTUSO
quando formam entre quando formam entre
si ângulos superiores si ângulos superiores
a 90º.a 90º.
90º90º
<90º<90º
>90º>90º

14. A “ferramenta” que utilizamos para medir (A “ferramenta” que utilizamos para medir (saber o saber o
valor em grausvalor em graus) de um ângulo, chama-se ) de um ângulo, chama-se
TRANSFERIDOR. TRANSFERIDOR.
45º
90º
135º
180º 0º
30º
60º120º
150º

15. Vamos agora rever o Vamos agora rever o
que aprendemos!que aprendemos!
Tentar encontrar ...Tentar encontrar ...
Procurar algumas linhas rectas ...Procurar algumas linhas rectas ...
Procurar linhas rectas e paralelas ...Procurar linhas rectas e paralelas ...
Procurar linhas retas Procurar linhas retas
perpendiculares...perpendiculares...
Esta é ........ HORIZONTAL!
Esta é ........VERTICAL!

16. Procurar algumas linhas curvas...Procurar algumas linhas curvas...
Procurar linhas mistas...Procurar linhas mistas...