Geometria del espacio

LAS DIFERENTES PARTES DE LA GEOMETRÍA DEL ESPACIO

1. GEOMETRIA DEL ESPACIO DEFINICION : La  geometría del espacio  (también llamada  geometría Espacial  o  geometría de los cuerpos sólidos ) es la rama de La  geometría  que se encarga del estudio de las figuras geométricas voluminosas que ocupan un lugar en el  espacio ; estudia Las propiedades y medidas de las figuras geométricas en el Espacio  tridimensional  o  espacio euclídeo . Entre estas figuras, también Llamadas  sólidos , se encuentran el  cono , el  cubo , el  cilindro , la  pirámide , la  esfera , el  prisma , los  poliedros regulares  (los sólidos platónicos, convexos, y los sólidos, no convexos) y otros  poliedros . La geometría del espacio amplía y refuerza las proposiciones de la  geometría plana , y es la base fundamental de la trigonometría esférica, la  geometría analítica  del espacio, La geometría y otras ramas de las  matemáticas . Se usa ampliamente en matemáticas, en ingeniería y en  ciencias naturales .

2. GENERALIDADES:     PLANO DELIMITADO POR:   -tres puntos no alienados       -recta y punto fuera de ella       -dos rectas que se cortan    

3. DIEDROS:   Un  ángulo diedro  es cada una de las dos partes del espacio delimitadas por dos semiplanos que parten de una arista común. Es un concepto geométrico ideal y sólo es posible representarlo parcialmente como dos paralelogramos con un lado común, que simbolizan dos semiplanos. El valor de un ángulo diedro es la amplitud del menor ángulo posible que conforman dos semirrectas pertenecientes una a cada semiplano. Se obtiene tomando un plano auxiliar perpendicular a la recta común, siendo la apertura de las semirrectas intersección la medida del ángulo diedro. En la imagen, los dos bordes delanteros o traseros de los semiplanos (representados por rectángulos en la imagen), si son perpendiculares a la recta común, sirven como referencia para medir el ángulo diedro. En geometría descriptiva se utilizan como planos de referencia los que forman un ángulo diedro de 90°.

4. TRIEDROS: Un  ángulo triedro  es la unión de tres planos diedros y el ángulo poliedro formado por tres semirrectas o  aristas . Se forman tres ángulos diedros y tres  ángulos planos  en un ángulo triedro.   Los ángulos planos y los diedros de un triedro cumplen las siguientes propiedades: En un ángulo triedro, la suma de dos ángulos planos es mayor que el tercero. La suma de los ángulos planos de un ángulo poliedro es menor a 360 ° . La suma de los tres diedros es mayor que 180° y menor que 540°.   La intersección de un triedro con una superficie esférica con el centro en su vértice es un triángulo esférico: Los lados del triángulo a, b, c, son arcos de circunferencia máxima cuyas medidas coinciden con las de las respectivas caras del triedro. Los ángulos del triángulo son los correspondientes diedros del triedro.

5. CUERPO REDONDO : Cuerpos redondos . Son la esfera, el cono y el cilindro. Los cuerpos redondos  son aquellos que tienen, al menos, una de sus caras o superficies de forma curva. También se denominan cuerpos  de revolución porque pueden obtenerse a partir de una figura que gira alrededor de un eje. El cono Es el cuerpo geométrico redondo que se obtiene al girar una recta oblicua desde un punto fijo del eje. A ese punto se le llama cúspide . La recta, llamada  generatriz , gira a lo largo de una circunferencia,  directriz , que se encuentra en otro plano

6. El cilindro Este cuerpo redondo se forma con todas las rectas paralelas que cortan a 2 circunferencias congruentes ubicadas en planos paralelos. – Eje:  lado AD, alrededor del cual gira el rectángulo – Bases:  son los círculos paralelos y congruentes que se generan al girar los lados AB y CD del rectángulo. Cada uno de estos lados es el radio de su círculo y también, el radio del cilindro.