GIÁO-TRÌNH-DAO-ĐỘNG-CƠ.pdf nbjhuuuuuuuuuuuuuuuuuu

ioo

1. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

1




I. Các khái niệm cơ bản của dao động
Dao động cơ học được định nghĩa là chuyển động của một vật qua lại quanh một vị trí đặc biệt
gọi là vị trí cân bằng.
 Kể tên các dao động mà em biết?
 Hướng dẫn:
o Dao động của xích đu, khi đó vị trí cân bằng là vị trí thấp nhất trên quỹ đạo chuyển động
của xích đu.
o Dao động của hệ vật tạo bởi lò xo nằm ngang và vật nặng, khi đó vị trí cân bằng là vị trí mà
lò xo không biến dạng.

 So với các chuyển động cơ như thẳng đều, thẳng biến đổi đều dao động cơ có một đặc điểm khác biệt
đáng chú ý là gì?
 Hướng dẫn:
Tính lặp đi lặp lại của chuyển động.
Dao động của một vật có thể là tuần hoàn hoặc không tuần hoàn. Dao động là tuần hoàn nếu sau
những khoảng thời gian bằng nhau (gọi là chu kì T) thì vật trở lại vị trí cũ, theo hướng cũ.
Một trường hợp đặc biệt của dao động tuần hoàn là dao động điều hòa, dao động mà li độ của
vật được biểu diễn dưới dạng hàm cos hoặc sin theo thời gian.

II. Phương trình của dao động điều hòa
VẬT LÝ 12 – CHƯƠNG 1
CHỦ ĐỀ 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
BÀI 1. ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG
ĐIỀU HÒA
Dao động của xích đu

Dao động hệ lò xo – vật

2. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

2

Phương trình
 
0
cosx A t  
được gọi là phương trình của dao động điều hòa.
Trong phương trình này, ta gọi:
o A là biên độ của dao động. Nó là độ lệch cực đại của vật so với vị trí cân bằng. Do đó biên
độ dao động luôn là một số dương.
o
 
0
t  là pha của dao động tại thời điểm t, đơn vị của pha là rad.
→ Với một biên độ đã cho thì pha là đại lượng giúp ta xác định vị trí, chiều chuyển động của vật
tại thời điểm t.
o  là tần số góc của dao động, đơn vị của tần số góc là rad/s.


III. Chu kì. Tần số của dao động điều hòa
Chu kì T của dao động điều hòa là khoảng thời gian để để vật thực hiện được một dao động
toàn phần. Đơn vị của chu kì là giây.
Tần số f của dao động điều hòa là số dao động toàn phần thực hiện được trong một giây. Đơn
vị của tần số là một trên giây, gọi là Héc – Hz.
Mối liên hệ giữa chu kì T, tần số f và tần số góc  của vật dao động điều hòa:
1 2
T
f


  hay
2
2f
T

  
Chú ý: Nếu trong khoảng thời gian t vật thực hiện được n dao động toàn phần thì
o chu kì dao động của vật là
t
T
n

 .
o tần số dao động của vật là
n
f
t


.
1. Biểu diễn dao động điều hòa bằng phương pháp vec-tơ quay (Hay mối liên hệ giữa dao
động điều hòa và chuyển động tròn đều):
M
M
N
N
O AA x
Biên độ

Biên độ

Mô hình một dao động điều hòa đơn giản

M, N được gọi là vị trí biên.

O là vị trí cân bằng.

3. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

3
A. Cơ sở lý thuyết:
Để biểu diễn dao động điều hòa người ta dùng
một vectơ OM,,,,,,⃗ (hoặc vectơ quay A,,⃗) có độ dài là A (biên độ), quay đều
quanh điểm O trong mặt phẳng chứa trục Ox với tốc độ góc là .
♦ Ở thời điểm ban đầu , OM,,,,,,⃗ hợp với trục gốc Ox một góc bằng
pha ban đầu .
♦ Ở thời điểm t, góc giữa trục Ox và OM,,,,,,⃗ là , góc đó chính là
pha của dao động.
Độ dài đại số của hình chiếu vectơ quay OM,,,,,,⃗ trên trục Ox sẽ là: Hình
chiếu OM,,,,,,⃗ lên Ox là đoạn Đó chính là biểu
thức trong vế phải của và là li độ x của dao động.
 Như vậy: Độ dài đại số của hình chiếu trên trục x của vectơ quay OM,,,,,,⃗ biểu diễn dao động
điều hòa chính là li độ x của dao động.
 Quy ước :
 Chiều dương từ trái sang phải.
 Chiều quay ngược chiều kim đồng hồ.
 Khi vật chuyển động ở phía trên của trục Ox : theo chiều âm.
 Khi vật chuyển động ở phía dưới trục Ox : theo chiều dương.


   x Acos( t ) *
0
t 0

 t
   OM' x Acos( t ).

*

4. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

4




ĐẠI CƯƠNG DAO ĐỘNG

Cho một vật dao động điều hòa với phương trình 10cos 5
3
x t


 

     
, trong đó t tính
bằng giây.
Câu 1: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Biên độ dao động của vật
là………………………
Câu 2: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Tần số góc
là.………………………………………………
Câu 3: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Chu kì dao động của vật
là.………………………………………………
Câu 4: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Tần số dao động của vật
là.………………………
Câu 5: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Pha ban đ ầu
là.………………………………………………
Câu 6: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Chiều dài quỹ đạo dao động của vật
là.………………………………………………
Câu 7: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Pha dao động tại thời điểm t = 1,5 s
là.………………………………………………
Câu 8: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Li độ tại thời điểm 1/3 s
là.………………………………………………

BÀI TOÁN THỜI GIAN
Cho một vật dao động điều hòa với chu kì là T và biên độ là A.
Câu 9: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Khi vật ở biên dương thì pha dao động
của vật là.………………………………………………
Câu 10: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Khi vật ở biên âm thì pha dao động của
vật là.………………………………………………
Câu 11: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Tại thời điểm ban đầu vật qua vị trí cân
bằng theo chiều dương thì pha ban đầu là.…………………………
VẬT LÝ 12 – CHƯƠNG 1
CHỦ ĐỀ 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
TỔNG HỢP LÝ THUYẾT CHƯƠNG 1 (SẼ SỬA
SAU KHI HỌC XONG TOÀN BỘ CHƯƠNG 1

5. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

5
Câu 12: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Tại thời điểm ban đầu vật qua vị trí cân
bằng theo chiều âm thì pha ban đầu là.……………………………………
Câu 13: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Một vật dao động điều hòa với chu kì T,
thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí biên
là.………………………………………………
Câu 14: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Một vật dao động điều hòa với chu kì T,
thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí biên âm đến vị trí biên dương
là.………………………………………………
Câu 15: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Thời gian ngắn nhất vật lặp lại trạng thái
dao động là.……………………………………………………………
Câu 16: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Thời gian ngắn nhất giữa hai lần vật qua
vị trí cân bằng là.…………………………………………………………………

VẬN TỐC – GIA TỐC – LỰC KÉO VỀ
Cho một vật dao động điều hòa với chu kì là T và biên độ là A.
Câu 17: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Vật đạt tốc độ lớn nhất khi vật đi
qua.………………………………………………
Câu 18: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Vật đạt tốc độ nhỏ nhất khi vật đi
qua.………………………………………………
Câu 19: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Trong quá trình chuyển động vận tốc của
vật có giá trị cực tiểu khi.………………………………………………
Câu 20: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Trong quá trình chuyển động vận tốc của
vật có giá trị cực đại khi.………………………………………………
Câu 21: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Vector vận tốc của vật đổi chiều khi vật
đi qua.………………………………………………
Câu 22: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Vector vận tốc của vật có
chiều.………………………………………………
Câu 23: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Vật chuyển động nhanh dần khi vật đang
đi từ ………………………………….đ ến ………………………….
Câu 24: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Vật chuyển động chậm dần khi vật đang
đi từ ………………………………….đ ến ………………………….
Câu 25: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Gia tốc của vật có chiều luôn hướng
về.………………………………………………
Câu 26: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Vector gia tốc của vật đổi chiều khi vật
đi qua.………………………………………………
Câu 27: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Độ lớn gia tốc của vật bằng không khi
vật đi qua.………………………………………………
Câu 28: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Trong quá trình chuyển động, gia tốc của
vật đạt giá trị cực tiểu khi vật đi qua.………………………………………………
Câu 29: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Lực kéo về tác dụng lên vật biến thiên
…………………. theo th ời gian.
Câu 30: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn tỉ
lệ với ……………………………………. c ủa li độ.

6. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

6
Câu 31: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Lực kéo về tác dụng lên vật có chiều.
Câu 32: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Trong quá trình dao động, gia tốc của vật
có độ lớn cực đại khi vật đi qua.………………………………………………
Câu 33: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa li độ
và vận tốc của vật là một.………………………………………………
Câu 34: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa li độ
và gia tốc của vật là một.………………………………………………
Câu 35: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa vận
tốc và gia tốc của vật là một.………………………………………………
Câu 36: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Trong quá trình dao động, gia tốc của vật
sớm pha. so với vận tốc và ………………………………. v ới li độ.

QUÃNG ĐƯỜNG – CỰC TRỊ QUÃNG ĐƯỜNG
Cho một vật dao động điều hòa với chu kì là T và biên độ là A.
Câu 37: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Quãng đường vật đi được trong một chu
kì là.………………………………………………
Câu 38: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Quãng đường vật đi được trong nửa chu
kì là.………………………………………………
Câu 39: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Quãng đường vật đi được từ vị trí biên
đến vị trí cân bằng là.………………………………………………
Câu 40: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Quãng đường vật đi được từ vị trí biên
này đến vị trí biên kia là.………………………………………………
Câu 41: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Trong hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí
cân bằng thì quãng đường vật đi được là.………………………………………………
Câu 42: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Tốc độ trung bình của vật trong một chu
kì được xác định bởi công thức.………………………………………………
Câu 43: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Tốc độ trung bình của vật khi đi từ vị trí
biên âm đến vị trí biên dương là.………………………………………………
Câu 44: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Quãng đường ngắn nhất vật đi được từ
vị trí cân b ằng theo chi ều âm đ ến vị trí biên dương
là………………………………………………

Cho một vật dao động điều hòa với chu kì là T và biên độ là A.
Câu 45: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Thời gian vật đi được quãng đường 2A
luôn là.………………………………………………
Câu 46: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Quãng đường nhỏ nhất và lớn nhất vật
đi được trong T/6.………………………………………………
Câu 47: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Quãng đường nhỏ nhất và lớn nhất vật
đi được trong T/3.………………………………………………
Câu 48: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất vật
đi được trong T/4.………………………………………………

7. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

7
Câu 49: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Thời gian lớn nhất khi vật đi được quãng
đường bằng A là.………………………………………………
Câu 50: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Thời gian nhỏ nhất khi vật đi được quãng
đường bằng 3A.………………………………………………

CON LẮC LÒ XO.
Câu 51: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Tại vị trí lò xo có chiều dài cực đại thì
vận tốc của vật sẽ.………………………………………………
Câu 52: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Lực kéo về của con lắc lò xo luôn hướng
về.………………………………………………
Câu 53: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Lực đàn hồi của con lắc lò xo luôn hướng
về.………………………………………………
Câu 54: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Tần số góc của con lắc lò xo được xác
định bởi biểu thức.………………………………………………
Câu 55: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Con lắc lò xo đang dao động điều hòa,
khi tăng khối lượng của vật lên 4 lần thì chu kì dao động của vật
sẽ.………………………………………………
Câu 56: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Con lắc lò xo dao động điều hòa theo
phương thẳng đứng tại nơi có gia tốc trọng trường là g; ở vị trí cân bằng lò xo giãn một
đoạn Δlo; tần số dao động của vật là.………………………………………………
Câu 57: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Một con lắc lò xo đang dao động điều
hòa, nếu tăng độ cứng lên 2 lần và giảm khối lượng đi 8 lần thì tần số dao động vật
sẽ.………………………………………………
Câu 58: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Một con lắc lò xo đang dao động điều
hòa với độ cứng k và biên độ A, đại lượng
21
2
kA được gọi
là.………………………………………………
Câu 59: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Một con lắc lò xo đang dao động điều
hòa, thế năng của vật cực đại khi vật qua.………………………………………………
Câu 60: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Một con lắc lò xo đang dao động điều
hòa, động năng bằng không khi vật qua.………………………………………………
Câu 61: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Một con lắc lò xo đang dao động điều
hòa, động năng của vật tăng khi vật đi từ vị trí …………………………………. đ ến vị trí
……………………………….
Câu 62: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Một con lắc lò xo đang dao động điều
hòa, thế năng của vật tăng khi vật đi từ vị trí ………………………………….đ ến vị trí
……………………………….

CON LẮC ĐƠN
Câu 63: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Khi con lắc đơn dao động với biên độ góc
bé (α0 < 10) v à bỏ qua m ọi lực cản thì con l ắc đơn
sẽ………………………………………………

8. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

8
Câu 64: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Tần số góc của con lắc đơn dao động điều
hòa được xác định bởi biểu thức.………………………………………………
Câu 65: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Một con lắc đơn đang dao động điều hòa,
khi tăng chiều dài dây treo thì chu kì sẽ.………………………………………………
Câu 66: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Tần số của con lắc đơn được xác định bởi
biểu thức.………………………………………………
Câu 67: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Con lắc đơn dao động điều hòa, nếu tăng
khối lượng của vật lên thì tần số sẽ.………………………………………………
Câu 68: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Khi đưa con lắc đơn lên cao thì chu kì
dao động của con lắc sẽ.………………………………………………………………………
Câu 69: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Con lắc đơn đang dao động điều hòa, khi
qua vị trí cao nhất thì động năng sẽ.………………………………………………
Câu 70: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Con lắc đơn đang dao động điều hòa, đại
lượng
2
0
1
2
mglđược gọi là.………………………………………………
Câu 71: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Con lắc đơn đang dao động điều hòa, tại
li độ
0
2

thì động năng và thế năng sẽ.………………………………………………
Câu 72: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Con lắc đơn dao động điều hòa có chiều
dài dây treo là 6,4 cm thì tần số góc bằng.………………………………………………
Câu 73: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Ứng dụng nổi bật của con lắc đơn là để
đo.
………………………………………………
TỔNG HỢP DAO ĐỘNG
Câu 74: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Hai dao động cùng phương, cùng tần số
có biên độ là A 1 và A 2, độ lệch pha φ th ì dao động tổng hợp
là…………………………………………….
Câu 75: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Biên độ tổng hợp sẽ phụ thuộc vào
……………………………. ………………………………….
Câu 76: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Cho hai động điều hòa cùng phương

1
cosx A t  ,
2
cos
2
x A t


 

     
, biên độ tổng hợp là.….………………………
Câu 77: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Khi hai dao động thành phần ngược pha
nhau thì biên độ tổng hợp sẽ.….………………………………………………
Câu 78: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Khi hai dao động thành phần cùng pha
nhau thì biên độ tổng hợp sẽ.….………………………………………………
Câu 79: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Độ lệch pha của hai dao động là 2kπ,
kthì biên độ tổng hợp là …………………………….………………………
Câu 80: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Độ lệch pha của hai dao động là (2k +
1)π, k thì biên độ tổng hợp là ……………………….………………………

9. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

9
Câu 81: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Độ lệch pha của hai dao động là
 
2 1
2
k

 , k thì biên độ tổng hợp là ……………………….………………………
Câu 82: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Hai chất điểm dao động vuông pha với
nhau, khi một chất điểm đi qua VTCB thì ch ất điểm còn lại qua
………………………………….………….
Câu 83: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Hai chất điểm dao động vuông pha với
nhau, khi một chất điểm có vận tốc bằng 0 thì chất điểm còn lại
qua…………………………………………….………….
Câu 84: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Biên độ dao động tổng hợp sẽ đạt giá trị
cực đại khi độ lệch pha là.………………………………………………
Câu 85: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Biên độ dao động tổng hợp sẽ đạt giá trị
cực tiểu khi độ lệch pha là.………………………………………………

CÁC LOẠI DAO ĐỘNG KHÁC
Câu 86: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Trong dao động tắt dần, cơ năng của vật
sẽ ………………… theo th ời gian.
Câu 87: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Trong dao động tắt dần, lực ma sát càng
lớn thì dao động tắt dần càng.………………………………………………
Câu 88: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Trong dao động tắt dần, biên độ của vật
sẽ ………………… theo th ời gian.
Câu 89: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Dao động của quả lắc trong đồng hồ là
dao động.………………………………………………
Câu 90: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Tần số của dao động duy trì bằng tần
số.………………………………………………
Câu 91: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Tần số của dao động cưỡng bức bằng tần
số.………………………………………………
Câu 92: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Trong dao động cưỡng bức, khi xảy ra
hiện tượng cộng hưởng thì biên độ sẽ.………………………………………………
Câu 93: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Trong dao động cưỡng bức, khi tần số
của ngoại lực bằng tần số riêng của vật thì sẽ xảy ra hiện
tượng.………………………………………………
Câu 94: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Dao đ ộng
……………………………………. l à dao động chịu tác dụng của ngoại lực biến thiên tuần
hoàn.
Câu 95: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC – EMPIRE.EDU.VN] Dao động ………………………………….
là dao động được cung cấp phần năng lượng đúng bằng phần năng lượng mất đi sau mỗi
chu kỳ.

10. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

10

TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT
Câu 1: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Chọn phát biểu đúng. Dao động
điều hòa là
A. những chuyển động có trạng thái chuyển động lặp lại như cũ sau những khoảng thời
gian bằng nhau.
B. những chuyển động có giới hạn trong không gian lặp đi lặp lại nhiều lần quanh một vị
trí cân bằng.
C. dao động tuần hoàn mà phương trình chuyển động của nó được biểu diễn bằng hàm
cos theo thời gian.
D. dao động có biên độ phụ thuộc vào tần số của dao động.
Câu 2: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
thực hiện được n dao động trong khoảng thời gian t. Chu kì dao động của chất điểm
này là
A. t. B.
t
n

. C.
n
t
. D. 2
t
n


.
Câu 3: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
thực hiện được n dao động trong khoảng thời gian t. Thời gian giữa hai lần chất điểm
này đổi chiều chuyển động là
A. t. B.
2
t
n

. C.
n
t
. D. 2
t
n


.
Câu 4: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật chuyển động tròn đều với
tốc độ góc  và tốc độ dài v thì hình chiếu của nó lên phương bán kính dao động điều
hòa với biên độ
A. A r. B.
v
A

. C.
2
v
A

. D. A
v

.
Câu 5: (Quốc gia – 2015) Một chất điểm dao động theo phương trình

6cosx t  cm. Dao động
của chất điểm có biên độ là:
A. 2 cm. B. 6 cm. C. 3 cm. D. 12 cm.
Câu 6: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Phương trình nào sau đây biểu diễn
một dao động điều hòa
A.
 
cosx A t   . B.
 
cosx At t   . C.
 
2
cosx A t   . D.
 
2
cosx At t    .
Câu 7: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Trong dao động điều hòa của một
vật, tần số f của dao động là
A. thời gian để vật thực hiện được một dao động toàn phần.
B. số dao động mà vật thực hiện được trong một đơn vị thời gian.
C. khoảng thời gian để vật di chuyển giữa hai vị trí biên.

11. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

11
D. số dao động toàn phần mà vật thực hiện được trong mỗi chu kì.
Câu 8: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm chuyển động đều
trên một quỹ đạo tròn với đường kính là d. Hình chiếu của chất điểm này lên phương
đường kính dao động điều hòa với biên độ
A. 2d. B. d. C.
2
d
. D.
4
d
.
Câu 9: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Biểu thức nào sau đây thể hiện
đúng mối liên hệ giữa tần số góc  và tần số f của một vật dao động điều hòa
A. 2f . B.
2
f

 . C. 2f  . D. f


.
Câu 10: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Trong dao động cơ của một chất
điểm. Kết luận nào sau đây là sai?
A. dao động điều hòa là một dao động tuần hoàn.
B. dao động tuần hoàn luôn luôn là một dao động điều hòa.
C. khoảng thời gian nhỏ nhất để vật lặp lại trạng thái dao động như cũ là một chu kì.
D. trong một giây sẽ có f(tần số) dao động toàn phần được thực hiện.

12. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

12

DẠNG 1: MỐI LIÊN HỆ GIỮA DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA VÀ CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU
Xét một chất điểm M chuyển động đều trên quỹ đạo là một đường tròn bán kính R với tốc
độ góc  theo chiều dương (ngược chiều kim đồng hồ).

Sự tương tự giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều
 Chú ý: Phương trình
chuyển động tròn đều của
một chất điểm
0
t    hay
0
t
  
 
 
 
Trong đó:
o
0
 là tọa độ góc ban
đầu.
o  là tốc độ góc của
chuyển động.

Chọn trục Ox trùng với một đường kính của hình tròn và gốc trùng với tâm O của đường
tròn như hình vẽ.
→ Tại thời điểm t bất kì hình chiếu của chất điểm lên trục Ox được biểu diễn bằng phương
trình

M
x Rcos .
Giả sử rằng, tại 0t, góc hợp bởi Ox và bán kính là
0
 →
0
t    .
→
 
0
cos
M
x R t    , nếu ta đặt A R thì
 
0
cos
M
x A t    .
Vậy ta có thể xem dao động điều hòa là hình chiếu của của một chất điểm chuyển động tròn đều lên
phương đường kính.
Dựa vào sự tương tự giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều, ta có bảng thể hiện sự
tương tự của các đại lượng tròn dao động điều hòa và các đại lượng tròn chuyển động tròn đều
như sau:

Dao động điều hòa Chuyển động tròn đều
+ Biên độ dao động A. + Bán kính quỹ đạo R.
+ Tần số góc . + Tốc độ góc .
+ Tốc độ cực đại
max
v A . + Tốc độ dài v R .


Câu 1: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm chuyển động tròn
đều với tốc độ dài 1 m/s trên một đường tròn đường kính 2m.
1) Hình chiếu của chất điểm trên một đường kính dao động điều hòa với tần số góc,
chu kỳ và tần số bằng bao nhiêu?
2) Tốc độ của hình chiếu là

0.5 3 /m sthì hình chiếu cách tâm đường tròn bao nhiêu ?
Giải

x
RR
0

t
O t
x
t
M
M

13. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

13
Câu 2: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm chuyển động tròn
đều trên đường tròn tâm O bán kính 10 cm với tốc độ góc 5 rad/s. Hình chiếu của chất
điểm lên trục Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo có tốc độ cực đại là
A. 15 cm/s. B. 50 cm/s. C. 250 cm/s. D. 25 cm/s.
Giải:

Câu 3: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm chuyển động đều
trên đường tròn tâm O bán kính R theo ngược chiều kim đồng hồ. Tại 0t chất điểm
ở vị trí M, đến thời điểm 0,2t s ngắn nhất chất điểm đi qua vị trí N như hình vẽ.
Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox dao động điều hòa với tốc độ góc bằng

A. 2rad/s. B.
5
2

rad/s. C.
5
3

rad/s. D. 25 rad/s.
Giải:

Câu 4: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm chuyển động đều
trên đường tròn tâm O bán kính R theo ngược chiều kim đồng hồ. Tại 0t chất điểm
ở vị trí M, đến thời điểm 0,2t s ngắn nhất chất điểm đi qua vị trí N như hình vẽ.
Hình chiếu của chất điểm lên trục Ox dao động điều hòa với chu kì bằng

A. 1 s. B. 0,6 s. C. 2,2 s. D. 2,5 s.
Giải:

x
M
1
3

O
N

14. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

14

DẠNG 2: BÀI TOÁN XÁC ĐỊNH YẾU TỐ CƠ BẢN CỦA PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG
 Phương pháp giải:
Từ phương trình của dao động
 
0
cosx A t   , ta có:
o A là biên độ của dao động.
o  là tần số góc của dao động.
o
0
t    là pha của dao động tại thời điểm t.
khi 0t ta có
0
 là pha ban đầu của dao động.
 Chú ý: Quy đổi lượng
giác trong một số trường
hợp:

  
sin cos
2
cos cos

 
  
 

     
  



Câu 1: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật nhỏ dao động theo
phương trình 4cos 2
4
x t


 

     
cm. Trả lời các câu hỏi sau:
a) Biên độ của dao động ? Chiều dài quỹ đạo ?
b) Tần số góc, tần số, chu kì ?
c) Tại thời điểm ban đầu, vật ở vị trí nào ? Biểu diễn trên VTLG.
d) Tại thời điểm t = 1s, vật có li độ là bao nhiêu ?
Giải:
Câu 2: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật nhỏ dao động theo
phương trình 4sin 5
6
x t


 

     
cm. Trả lời các câu hỏi sau:
a) Biên độ của dao động ? Chiều dài quỹ đạo ?
b) Tần số góc, tần số, chu kì ?
c) Tại thời điểm ban đầu, vật ở vị trí nào ? Biểu diễn trên VTLG.
d) Tại thời điểm t = 1s, vật có li độ là bao nhiêu ?
Giải:

Câu 3: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật nhỏ dao động theo
phương trình 5cos
2
x t


 

     
cm. Pha ban đầu của dao động là
A.  B.
2

C.
4

D.
3
2

.
Giải:
Câu 4: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật nhỏ dao động theo
phương trình

5sinx t  cm. Pha ban đầu của dao động là

15. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

15
A.  B.
2

C.
4

D.
3
2

.
Giải:
Câu 5: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật nhỏ dao động theo
phương trình

5cosx t  cm. Biên độ dao động của vật này là
A. –5 cm B. 5 cm. C. 2,5 cm. D. –2,5 cm.
Giải:
Biên độ dao động của chất điểm là 5A cm.
Câu 6: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với phương trình
 
cos 2x A t    (t tính bằng s). Thời gian để chất điểm này thực
hiện được 5 dao động toàn phần là
A. 2 s. B. 2,5 s. C. 5 s. D. 4 s.
Giải:
Từ phương trình dao động, ta có
o 2  rad/s →

2 2
1
2
T
 
 
   s.
o

5 .
5 5. 1 5
d dong
t T

    s.

BÀI TẬP TỰ LUYỆN – ĐỀ 1
Câu 1: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật nhỏ dao động điều hòa theo
một quỹ đạo dài 12cm. Dao động có biên độ.
A. 12 cm. B. 24 cm. C. 6 cm. D. 3 cm.
Câu 2: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa, biết
rằng vật thực hiện được 100 lần dao động sau khoảng thời gian 20(s). Tần số dao động
của vật là.
A. f = 0,2 Hz. B. f = 5 Hz. C. f = 80 Hz. D. f = 2000 Hz.
Câu 3: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà theo
phương trình x = 2cos(4πt + π/3) cm. Chu kỳ và tần số dao động của vật là
A. T = 2 (s) và f = 0,5 Hz. B. T = 0,5 (s) và f = 2 Hz.
C. T = 0,25 (s) và f = 4 Hz. D. T = 4 (s) và f = 0,5 Hz.
Câu 4: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà theo
phương trình x = – 3sin(5πt – π/3) cm. Biên độ dao động và tần số góc của vật là
A. A = – 3 cm và ω = 5π (rad/s). B. A = 3 cm và ω = – 5π (rad/s).
C. A = 3 cm và ω = 5π (rad/s). D. A = 3 cm và ω = – π/3 (rad/s).
Câu 5: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà theo
phương trình x = – 5sin(5πt – π/6) cm. Biên độ dao động và pha ban đầu của vật là
A. A = – 5 cm và φ = – π/6 rad. B. A = 5 cm và φ = – π/6 rad.
C. A = 5 cm và φ = 5π/6 rad. D. A = 5 cm và φ = π/3 rad.

16. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

16
Câu 6: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
có phương trình là (x tính bằng cm, t tính bằng giây). Dao động này
có:
A. biên độ 0,05cm. B. tần số 2,5Hz. C. tần số góc 5 rad/s. D. chu kì 0,2s.
Câu 7: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với phương trình 5cos 2
3
x t


 

     
cm, t được tính bằng giây. Chu kì dao động của chất
điểm này là
A. 1 s. B. 2 s. C. 3 s. D. 4 s.
Câu 8: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với biên
độ 5Acm, trong quá trình dao động vật đổi chiều chuyển động tại hai điểm M và N
trên quỹ đạo. Chiều dài đoạn MN là
A. 5 cm. B. 10 cm. C. 3 cm. D. 6 cm.
Câu 9: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với phương trình 4cos 2
3
x t


 

     
cm, t được tính bằng giây. Li độ dao động của chất
điểm này tại thời điểm
1
3
ts là
A. 5 cm. B. 10 cm. C. 2 cm. D. 1 cm.
Câu 10: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Chất điểm M chuyển động tròn
đều trên đường tròn. Gọi H là hình chiếu của M trên một đường kính của đường tròn
này. Cứ sau những khoảng thời gian bằng nhau và bằng 0,3 s, Hvà Mlại gặp nhau. Chu
kì dao động điều hòa của H là
A. 0,15 s. B. 0,1 s. C. 0,6 s. D. 0,75 s.
Câu 11: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
phương trình được cho bởi

5cosx t  cm, tđược tính bằng giây. Pha ban đầu của
dao động này là
A. 0. B.
2

. C.
2

. D. .
Câu 12: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Chất điểm M chuyển động đều
trên một quỹ đạo tròn tâm O bán kính 4Rcm. Trong khoảng thời gian 1t s bán
kính OM quét được một góc
0
90  . Hình chiếu của M lên phương đường kính dao
động điều hòa với tốc độ cực đại là
A.
3
2

cm/s. B. 2cm/s. C.
2

cm/s. D. cm/s.
Câu 13: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm chuyển động đều
trên quỹ đạo tròn với bán kính R và tốc độ dài là v. Hình chiếu của chất điểm này lên
trục đi qua tâm quỹ đạo dao động với chu kì
 
1
x 5sin 5 t 4   

17. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

17
A.
v
R
. B.
2v
R

. C.
2R
v

. D. 2
v
R
.
Câu 14: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Chất điểm M chuyển động đều
trên một quỹ đạo tròn tâm O bán kính R và tốc độ dài 10v cm/s. Biết rằng trong
khoảng thời gian
2
t

 s bán kính OM quét được một góc tương ứng 2   . Hình
chiều của M lên phương đường kính dao động điều hòa với biên độ bằng
A. 3 cm. B. 2 cm. C. 2,5 cm. D. 10 cm.
Câu 15: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa trong
khoảng thời gian 5t s vật thực hiện được 4 dao động toàn phần. Chu kì dao động của
vật này là
A. 5 s. B. 4 s. C. 0,8 s. D. 1,25 s.
Câu 16: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
phương trình (cm,s). Chu kì dao động của vật.
A. T = 0,5 (s). B. T = 2 (s). C. T = 5 (s). D. T = 1 (s).
Câu 17: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
trên quỹ đạo có chiều dài 20cm và trong khoảng thời gian 3 phút nó thực hiện 540 dao
động toàn phần. Tính biên độ và tần số dao động.
A. 10cm; 3Hz. B. 20cm; 1Hz. C. 10cm; 2Hz. D. 20cm; 3Hz.
Câu 18: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa quanh
vị trí cân bằng O với phương trình 5cos 2
2
x t


 

     
cm, t được tính bằng giây. Tính
thừ thời điểm 0t, thời điểm gần nhất để vật lặp lại trạng thái dao động tương tự như
thời điểm 0t là
A. 1 s. B. 2 s. C. 3 s. D. 4 s.
 Hướng dẫn: Chọn. A.
Khoảng thời gian ngắn nhất để trạng thái dao động lặp lại được định nghĩa là một chu
kì 1Ts.
Câu 19: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
phương trình 2cos 2
3
x t


 

     
cm, t được tính bằng giây. Không tính thời điểm ban
đầu, vật đi qua vị trí có li độ 1x cm lần đầu tiên vào thời điểm
A. 1 s. B.
1
2
s. C.
1
3
s. D. 4 s.
Câu 20: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
phương trình 4cos 2
4
x t


 

     
cm, t được tính bằng giây. Vật đi qua vị trí cân bằng lần
đầu tiên vào thời điểm
 
t1
x 10cos4
2 16
  

18. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

18
A.
1
8
s. B.
1
2
s. C.
1
3
s. D.
1
4
s.
Câu 21: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
phương trình cos
2
x A t


 

     
cm, t được tính bằng giây. Vật đi qua vị trí biên âm lần
đầu tiên vời thời điểm
A.
1
8
s. B.
1
2
s. C. 2 s. D. 1 s.
Câu 22: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
theo trục Ox với phương trình (cm). Trong một giây, số dao động
toàn phần chất điểm thực hiện được.
A. 8. B. 4. C. 2. D. 1.
Câu 23: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với phương trình x = 5cos(πt+φ) (x tính bằng cm, t tính bằng s). Phát biểu nào sau đây
đúng?
A. Chu kì của dao động là 0,5 s.
B. Tốc độ cực đại của chất điểm là 20 cm/s.
C. Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 50 cm/s
2
.
D. Tần số của dao động là 2 Hz.
Câu 24: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với phương trình x = 6cosπt (x tính bằng cm, t tính bằng s). Phát biểu nào sau đây đúng?
A. Chu kì của dao động là 0,5 s.
B. Tốc độ cực đại của chất điểm là 18,8 cm/s.
C. Gia tốc của chất điểm có độ lớn cực đại là 113 cm/s2.
D. Tần số của dao động là 2 Hz.
Câu 25: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà dọc theo
trục Ox với phương trình x = Asinωt. Nếu chọn gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng của vật thì
gốc thời gian t = 0 là lúc vật
A. ở vị trí li độ cực đại thuộc phần dương của trục Ox.
B. qua vị trí cân bằng O ngược chiều dương của trục Ox.
C. ở vị trí li độ cực đại thuộc phần âm của trục Ox.
D. qua vị trí cân bằng O theo chiều dương của trục Ox.
Câu 26: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật nhỏ dao động điều hòa theo
phương trình x = Acos10t (t tính bằng s), A là biên độ. Tại t = 2 s, pha của dao động là
A. 40 rad. B. 5 rad. C. 30 rad. D. 20 rad.
Câu 27: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
phương trình x = 10cos(t - ) (cm,s). Khi pha dao động là thì vật có li độ:
A. x = 5 cm. B. x = 5 cm. C. x = -5cm. D. x = -5 cm.

 
2
x 4cos 4 t 2
6

   
4 5 6
3 3

19. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

19



A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
I. Vận tốc v của một vật dao động điều hòa
Ta có:
o vận tốc là đại lượng đặc trưng cho mức độ nhanh, chậm của chuyển động.
o vận tốc của vật dao động được xác định bằng đạo hàm bậc nhất của li độ theo thời gian
dx
v
dt
 hay v x

Vậy
 
0 0
sin cos
2
v x A t A t

     
 
         

hay
0
cos
2
max
v v t

 
 

      
với
max
v A
Vận tốc sẽ có giá trị dương khi vật chuyển động theo chiều dương của trục Ox, có giá trị âm khi
vật chuyển động theo chiều ngược lại.

Từ biểu thức của vận tốc ta thấy rằng:
o vận tốc cực đại khi vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương
max
v A .
o vận tốc cực tiểu khi vật đi qua vị trí cân bằng
theo chiều âm
max
v A  .
o vận tốc bằng 0 khi vật đi qua vị trí biên.
 Chú ý:
o Tốc độ được hiểu là độ lớn của vận tốc. Tốc độ sẽ cực đại khi vật đi qua vị trí cân bằng (không
quan tâm đến chiều).
o Vận tốc đổi dấu, tương ứng với vật đổi chiều chuyển động tại vị trí biên.

II. Gia tốc a của một vật dao động điều hòa
Ta có:
VẬT LÝ 12 – CHƯƠNG 1
CHỦ ĐỀ 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
BÀI 2. VẬN TỐC VÀ GIA TỐC, PHƯƠNG
TRÌNH ĐỘC LẬP THỜI GIAN

Vật chuyển động theo chiều dương

Vật chuyển động theo chiều âm

20. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

20
o gia tốc là đại lượng đặc trưng cho tốc độ biến đổi nhanh hay chậm của vận tốc.
o gia tốc của vật dao động điều hòa được tính bằng đạo hàm bậc hai theo thời gian của li độ
hay bằng đạo hàm bậc nhất theo thời gian của vận tốc.
a v hay a x
Vậy
 
2 2
0
cosa x x A t        
hay
 
0
cos
max
a a t      hoặc
2
a x với
2
max
a A
→ Gia tốc luôn ngược dấu với li độ và có độ lớn tỉ lệ với độ lớn của li độ. Từ biểu thức trên ta
thấy rằng:

o gia tốc cực đại khi vật đi qua vị trí biên âm
2
max
a A .
o gia tốc cực tiểu khi vật đi qua vị trí biên dương
2
min
a A  .
o gia tốc bằng 0 khi vật đi qua vị trí cân bằng.

TRẮC NGHIỆM LÝ THUYẾT
Câu 1: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa quanh
vị trí cân bằng O trên trục Ox. Kết luận nào sau đây là sai?
A. Vận tốc của vật cực đại khi vật đi qua vị trí cân bằng.
B. Vận tốc của vật bằng 0 tại vị trí vật đổi chiều chuyển động.
C. Gia tốc của vật cực đại tại vị trí vật có li độ cực tiểu.
D. Gia tốc của vật bằng 0 khi vật đi qua vị trí cân bằng.
Câu 2: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] (BXD – 2019) Trong dao động điều
hòa, vật đang chuyển động từ vị trí biên dương về vị trí cân bằng thì:
A. vận tốc của vật âm. B. vận tốc của vật dương.
C. gia tốc của vật dương. D. li độ của vật âm.
Câu 3: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa khi đi
qua vị trí cân bằng theo chiều dương đến khi đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm lần đầu
tiên thì gia tốc của vật sẽ
A. luôn tăng. B. luôn giảm. C. tăng rồi lại giảm. D. giảm rồi lại
tăng.
Câu 4: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa, tại thời
điểm
1
t vận tốc của vật là cực đại, đến thời điểm
2
t gần nhất gia tốc của vật là cực tiểu.
Trong khoảng thời gian này chuyển động của vật là
A. nhanh dần đều. B. chậm dần đều. C. nhanh dần. D. chậm dần.

Vị trí gia tốc đổi chiều

Giản đồ gia tốc – li độ

21. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

21
Câu 5: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa khi
chuyển động từ vị trí cân bằng theo chiều dương đến vị trí biên lần đầu thì
A. vận tốc của vật sẽ giảm. B. li độ của vật sẽ giảm.
C. gia tốc của vật sẽ tăng. D. tốc độ của vật sẽ tăng.
Câu 6: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa,
khi chất điểm này đi từ vị trí cân bằng theo chiều âm đến vị trí cân bằng theo chiều dương
gần nhất thì
A. vận tốc của vật luôn giảm. B. vận tốc của vật luôn tăng.
C. vận tốc của vật tăng rồi giảm. D. vận tốc của vật giảm rồi tăng.
Câu 7: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Trong quá trình dao động điều hòa
của một vật, gia tốc của vật này có giá trị cực đại khi vật đi qua vị trí
A. cân bằng theo chiều dương. B. biên âm.
C. cân bằng theo chiều âm. D. biên dương.
Câu 8: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa, khi li
độ của vật cực đại thì
A. vận tốc của vật sẽ cực tiểu. B. gia tốc của vật sẽ cực tiểu.
C. gia tốc của vật sẽ cực đại. D. vận tốc của vật sẽ cực đại.
Câu 9: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Trong quá trình dao động điều hòa
của một vật, gia tốc của vật luôn
A. hướng về vị trí biên âm. B. hướng về vị trí biên dương.
C. hướng về vị trí cân bằng. D. hướng ra xa vị trí cân bằng.
Câu 10: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
trên một đoạn thẳng MN, biết tại M và N vật đổi chiều chuyển động. Tốc độ của vật
này sẽ cực đại khi nó đi qua
A. điểm M. B. điểm N.
C. trung điểm của MN. D. không đủ cơ sở để xác định.
Câu 11: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
khi đi qua vị trí biên âm thì
A. vận tốc cực tiểu. B. vận tốc cực đại. C. gia tốc cực tiểu. D. gia tốc cực đại
Câu 12: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
theo phương trình

cosx A t . Vận tốc cực tiểu của chất điểm trong quá trình dao
động là
A. 0. B. A. C. A. D.
2
A
.
Câu 13: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Vật dao động điều hòa sẽ đổi chiều
chuyển động khi
A. vận tốc của vật cực đại. B. gia tốc của vật bằng một nửa gia tốc
cực đại.
C. vật đi qua vị trí cân bằng. D. vật đi qua vị trí biên.

22. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

22
Câu 14: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Trong dao động điều hòa, gia tốc
biến đổi
A. cùng pha với li độ. B. sớm pha
2

so với li độ.
C. ngược pha với li độ. D. trễ pha
2

so với li độ.
Câu 15: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
theo phương trình li độ và vận tốc được cho lần lượt là

cosx A t và
 
cosv A t    , A và  là các hằng số dương. Giá trị của  là
A. 0. B.
2

. C.
2

. D. .

23. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

23
DẠNG 1: VẬN DỤNG CÁC CÔNG TH ỨC
✡ Phương pháp giải:
 
 
 
max
max
22
max
cos
' sin
' cos
x A t x A
v x A t v A
a Aa v A t
 
   
  
       
     
 
 
      


Câu 1: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm nặng 100 g dao
động điều hòa với phương trình

3cos 4 ;
6
x t cm s


 

     

a) Tính A, , T, f, vmax, amax, chiều dài quỹ đạo dao động, xmin, vmin, amin, |x|min, |v|min, |a|min
b) Tính pha dao động, x, v, a tại thời điểm t = 0,125 s.
c) Gốc thời gian là lúc nào ?
Giải

Câu 2: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với phương trình 3cos 4
6
x t


 

     
(x tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm t =
19/24 s chất điểm có li độ và vận tốc lần lượt là x1 và v1. Giá trị của
 
1 1
4v x gần giá
trị nào nhất sau đây?
A. 14 cm/s. B. 15 cm/s. C. 13 cm/s. D. 16 cm/s.
Giải

Câu 3: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với phương trình 7cos 3
7
x t


 

     
(x tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm t =
19,24 s chất điểm có li độ và vận tốc lần lượt là x1 và v1. Giá trị của x1/v1 gần giá trị nào
nhất sau đây?
A. 0,21 s. B. 0,17 s. C. 0,28 s. D. 0,47 s.
Giải

Câu 4: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với phương trình 7cos 3
7
x t


 

     
(x tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm t =
29,2 s chất điểm có li độ và vận tốc lần lượt là x1 và v1. Giá trị của v1/x1 gần giá trị nào
nhất sau đây?
A. 28,21 Hz. B. 9,86 Hz. C. 9,28 Hz. D. 7,47 Hz.
Giải

24. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

24
Câu 5: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
trên trục Ox theo phương trình 5cos4x t  (x tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời
điểm t = 5,26 s, giá trị x bằng
A. -4,96 cm. B. 4,32 cm. C. -3,37 cm. D. 5,17 cm.
Giải
Câu 6: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
trên trục Ox theo phương trình 5cos4x t  (x tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời
điểm t = 5,9 s, vận tốc của chất điểm này có giá trị bằng
A. -80 cm/s. B. 80 cm/s. C. -60 cm/s. D. 60 cm/s.
Giải
Câu 7: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
trên trục Ox theo phương trình 5cos
9
x t


 

     
(x tính bằng cm, t tính bằng s). Tại
thời điểm t = 5,9 s, gia tốc của chất điểm này có giá trị bằng
A. -92 cm/s
2
. B. 88 cm/s
2
. C. -49 cm/s
2
. D. 63 cm/s
2
.
Giải
Câu 8: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
có phương trình vận tốc là v = 4cos2t (cm/s). Gốc tọa độ ở vị trí cân bằng. Mốc thời
gian được chọn vào lúc chất điểm có li độ và vận tốc là:
A. 2 ; 0x cm v  B.
 
0; 4 /x v cm s  .
C. 2 ; 0x cm v  . D.
 
0; 4 /x v cm s 
Giải
Câu 9: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
trên trục Ox có phương trình x = 8cos(t + /4) (x tính bằng cm, t tính bằng s) thì
A. lúc t = 0 chất điểm chuyển động theo chiều âm của trục Ox
B. chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng dài 8 cm.
C. chu kì dao động là 4 s.
D. vận tốc của chất điểm tại vị trí cân bằng là 8 cm/s.
Giải

25. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

25
DẠNG 2: CÔNG THỨC ĐỘC LẬP VỚI THỜI GIAN LI ĐỘ - VẬN TỐC
✡ Phương pháp giải:
Ta có:
o
 
cosx A t   →
 
cos
x
t
A
   →
 
2
2
cos
x
t
A
 
 

   
(1).
o
 
sinv x A t     →
 
sin
v
t
A
 

  →
 
2
2
sin
v
t
A
 

 

   
(2).
Từ (1) và (2)
2 2
1
x v
A A
   
  
         
(*)
Hệ thức (*) được gọi là hệ thức độc lập thời gian giữa li độ và vận tốc. Từ (*), ta cũng thu được
2
2v
A x

 

    
và
 
2 2 2 2
v A x  hay
2
2
2 2
v
A x


và
2
2 2
1
v
x A
A
 
 
  
       
 


Câu 1: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
tần số góc 5 rad/s. Khi vật đi qua li độ 5 cm thì nó có tốc độ là 25 cm/s. Biên độ dao động
của vật là
A. 5,24 cm. B. 5 2cm. C. 5 3cm. D. 10 cm.
Giải

Câu 2: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với phương trình 10cos 2
3
x t
 

     
cm, t được tính bằng giây. Tại thời điểm chất điểm
có tốc độ 10 cm/s thì nó cách vị trí cân bằng một đoạn
A. 5,24 cm. B. 5 2cm. C. 5 3cm. D. 10 cm.
Giải:
Câu 3: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với phương trình

10cos 2x t cm, t được tính bằng giây. Tại thời điểm chất điểm
cách vị trí cân bằng một đoạn 5 cm thì nó có tốc độ bằng
A. 5 cm/s. B. 10 2cm/s. C. 10 3cm/s. D. 20 cm/s.
Giải:

[ĐỀ CHÍNH THỨC ĐGNL 2022 – ĐỢT 1]
Dựa vào thông tin dưới đây để trả lời các câu từ 93 đến 94

26. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

26
Tốc độ và ly độ của một chất điểm đang dao động điều hòa trên trục Ox thỏa mãn hệ
thức:
2 2
v x
1
640 16
  , trong đó ly độ x tính bằng cm, vận tốc v tính bằng cm/s.
Câu 93: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Mối quan hệ giữa tốc độ và ly độ được
thể hiện bằng biểu thức:
A. A x +
v

 . B.
2
2 2
4
A x +
v

 .
C.
2
2
2
A x +
v

 . D.
2
2 2
2
A x +
v

 .
Câu 94: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Lấy
2
10. Chu kỳ của vật dao động
là:
A. 0,1s. B. 2s. C. 0,2s. D. 1s.
Giải:

Câu 4: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa, tại t1
vật có:
  
1 1
2 ; 4 3 /x cm v cm s  , tại thời điểm t 2 vật có
  
2 2
2 2 ; 4 2 /x cm v cm s  . Tìm gia tốc cực đại của vật.
Giải:

Câu 5: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều
hòa, tại t1 vật có:
  
1 1 0
8 ; /x cm v v cm s  , tại thời điểm t 2 vật có
  
2 2 0
4 ; 2 /x cm v v cm s  . Tìm biên độ của dao động.
Giải:

27. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

27
DẠNG 2: CÔNG THỨC ĐỘC LẬP VỚI THỜI GIAN LIÊN QUAN TỚI VẬN TỐC – GIA
TỐC
 Phương pháp giải:
Ta có:
o
 
sinv x A t     →
 
sin
v
t
A
 

  →
 
2
2
sin
v
t
A
 

 

   
(1).
o
 
2
cosa x A t     →
 
2
cos
a
t
A
 

  →
 
2
2
2
cos
a
t
A
 

 

   
(2).
Từ (1) và (2)
2 2
2
1
v a
A A 
   
  
         
hay
2 2
1
max max
v a
v a
   
  
          
(**)
Hệ thức (**) được gọi là hệ thức độc lập thời gian giữa vận tốc và gia tốc. Từ (**), ta cũng thu
được
2 2
2
v a
A
 
   
  
         
và
2
2 2
1
max
max
a
v v
a
 
 
  
      
  
và
2
2 2
1
max
max
v
a a
v
 
 
  
      
  


Câu 1: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa có
phương trình
 
cosx A t   . Gọi v và a lần lượt là vận tốc và gia tốc của vật. Hệ
thức đúng là
A.
2 2
2
4 2
v a
A
 
  B.
2 2
2
2 2
v a
A
 
  C.
2 2
2
2 4
v a
A
 
  D.
2 2
2
2 4
a
A
v


  .
Giải:

Câu 2: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất
điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là 40 3cm/s
2
. Biên độ dao động
của chất điểm
A. 5 cm B. 4 cm C. 10 cm D. 8 cm.
Giải:


BÀI TẬP TỰ LUYỆN – ĐỀ 1
Câu 1: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] (BXD – 2019) Một chất điểm dao
động điều hòa với chu kì T và biên độ A. Gọi x và v lần lượt là li độ và vận tốc của
chất điểm này tại cùng một thời điểm. Hệ thức nào sau đây là đúng?
A.
v
A
x
. B.
2
1
x
v
A
 

   
. C.
2
1
2
x vT
A A
   
  
         
. D.
1
2
2x
x T

 .

28. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

28
Câu 2: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa biên độ
A và tần số góc . Tại thời điểm vật có tốc độ
3
2
v A thì vật có li độ x là
A. x A. B.
1
2
x A . C.
2
2
x A . D.
3
2
x A .
Câu 3: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
phương trình li độ 10cos
2
x t


 

     
cm, t được tính bằng giây. Lấy
2
10. Gia tốc
cực đại của vật trong quá trình dao động là
A. 10 cm/s
2
. B. 20 cm/s
2
. C. 100 cm/s
2
. D. 50 cm/s
2
.
Câu 4: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
quanh vị trí cân bằng O trên trục Ox. Biết vận tốc của chất điểm này khi đi qua vị trí cân
bằng là
0
v và gia tốc của chất điểm này khi đi qua vị trí biên là
0
a. Tần số góc của dao
động được xác định bởi biểu thức
A.
0
0
v
a
. B.
0
0
a
v
. C.
2
0
0
2
a
v
. D.
2
0
0
2
v
a
.
Câu 5: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
quanh vị trí cân bằng O trên trục Ox với phương trình
 
5sinx t    cm (t được tính
bằng s). Tốc độ cực đại của chất điểm này là
A. 5cm/s. B. 5 cm/s. C. 4cm/s. D. 20 cm/s.
Câu 6: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với phương trình vận tốc được cho bởi biểu thức
 
10 cosv t    cm/s (t được tính
bằng s). Phương trình li độ của dao động này là
A. 10cos
2
x t


 

     
cm. B. 10cos
2
x t


 

     
cm.
C.
 
cosx t    cm. D.
 
cosx t    cm.
Câu 7: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
quanh vị trí cân bằng O trên trục Ox với phương trình 5sin
2
x t


 

     
cm (t được tính
bằng s). Phương trình vận tốc của dao động này là
A. 5 os
2
v c t

 
 

     
cm/s. B.

5 osv c t  cm/s.
C.
 
5 osv c t    cm/s. D. 10 os
2
v c t

 
 

     
cm/s.

29. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

29
Câu 8: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
quanh vị trí cân bằng O trên trục Ox với phương trình 5cos
2
x t


 

     
cm (t được tính
bằng s). Khi pha của dao động là
3

thì vận tốc của chất điểm là
A. 5cm/s. B. 2,5 2 cm/s. C. 2,5 3 cm/s. D. 2,5cm/s.
Câu 9: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
quanh vị trí cân bằng O trên trục Ox với phương trình 10cos 2
4
x t
 

     
cm. Khi pha
của dao động là
4

thì tỉ số giữa vận tốc và vận tốc cực đại của chất điểm là
A.
1
2
. B.
2
2
. C.
3
2
. D.
3
2
.
Câu 10: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Gia tốc của một chất điểm dao động
điều hòa được cho bởi phương trình 100cos
2
a t


 

     
cm/s
2
(t được tính bằng s). Lấy
2
10. Phương trình li độ của chất điểm là
A. 10cos
2
x t


 

     
cm. B. 10cos
2
x t


 

     
cm.
C.
3
10 cos
2
x t

 
 

     
cm. D.
3
10 cos
2
x t

 
 

     
cm.
Câu 11: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
quanh vị trí cân bằng O trên trục Ox với phương trình 2cos 4
2
x t
 

     
cm (t được tính
bằng s). Gia tốc của chất điểm khi nó đi qua vị trí có li độ 2x cm là
A. 16 cm/s
2
. B. 24 cm/s
2
. C. 32 cm/s
2
. D. 12 cm/s
2
.
Câu 12: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
quanh vị trí cân bằng O trên trục Ox với phương trình

2cos 4x t cm. Khi pha của dao
động là
2
3

thì tỉ số giữa gia tốc và gia tốc cực đại của chất điểm là
A.
1
2
. B.
2
2
. C.
3
2
. D.
3
2
.
Câu 13: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
quanh vị trí cân bằng O trên trục Ox khi gia tốc của vật bằng một nửa gia tốc cực đại và
vật chuyển động theo chiều dương thì tỉ số giữa vận tốc và vận tốc cực đại là
A.
1
2
. B.
2
2
. C.
3
2
. D.
3
2
.

30. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

30
Câu 14: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa, tại thời
điểm t khi vật đi qua vị trí có li độ 2x cm thì gia tốc của vật tương ứng là 8a
cm/s
2
. Tần số góc dao động của vật là
A. 2 rad/s. B. 8 rad/s. C. 1 rad/s. D. 5 rad/s.
Câu 15: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
trên trục Ox với chu kì 2Ts. Biết rằng khi chất điểm đi qua vị trí có li độ 3x cm thì
vận tốc của chất điểm là 3 3cm/s. Biên độ dao động của chất điểm là
A. 4 cm. B. 8 cm. C. 6 cm. D. 5 cm.
Câu 16: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa, khi li
độ của vật là
1
1xcm thì vận tốc của vật là
1
5 3v  cm/s, khi li độ của vật là
2
2x cm thì vận tốc của vật là
2
5 2v  cm/s. Biên độ dao động của vật là
A. 2 cm. B. 3 cm. C. 4 cm. D. 5 cm.
Câu 17: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
trên trục Ox, tại các thời điểm
1
t,
2
t vận tốc và gia tốc của vật tương ứng có giá trị là
1
10 3v cm/s,
1
1a m/s
2
,
2
10v cm/s và
2
3a m/s
2
. Li độ
2
x ở thời điểm
2
t có thể là
A. 3 cm. B. 3 cm. C. 1 cm. D.
1
3
cm.
Câu 18: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa.
Tại thời điểm
1
t có li độ 3 cm thì tốc độ là 60 3cm/s. Tại thời điểm
2
t có li độ 3 2cm
thì tốc độ 60 2cm/s. Tại thời điểm
3
t có li độ 3 3cm thì tốc độ là
A. 60 cm/s. B. 30 3cm/s. C. 30 cm/s. D. 60 2cm/s.

BÀI TẬP TỰ LUYỆN – ĐỀ 2
Câu 1: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Nếu biết vmax và amax lần lượt là vận
tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật dao động điều hòa thì biên độ A là
A. . B. . C. . D. .
Câu 2: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Nếu biết vmax và amax lần lượt là vận
tốc cực đại và gia tốc cực đại của vật dao động điều hòa thì chu kì T là
A. . B. . C. . D. .
Câu 3: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Chọn hệ thức sai về mối liên hệ giữa
x, A, v, ω trong dao động điều hòa:
A. A
2
= x
2
+ v
2
/ω
2
. B. v
2
= ω
2
(A
2
– x
2
).
C. x
2
= A
2
– v
2
/ω
2
. D. v
2
= x
2
(A
2
– ω
2
).
Câu 4: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với biên
2
max
max
v
a
2
max
max
a
v
2
max
2
max
a
v
max
max
a
v
max
max
v
a
max
max
a
v
max
max
a
2 v
max
max
2 v
a


31. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

31
độ A, vận tốc góc ω. Ở li độ x, vật có vận tốc v. Hệ thức nào dưới đây viết sai?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 5: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Trong dao động điều hòa của vật
biểu thức nào sau đây là sai?
A. . B. .
C. . D. .
Câu 6: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa.
Tại thời điểm t1 li độ của vật là x1 và tốc độ v1. Tại thời điểm t2 có li độ x2 và tốc độ v2. Biết
x1 ≠ x2. Hỏi biểu thức nào sau đây có thể dùng xác định tần số dao động?
A. . B. . C. . D.
.
Câu 7: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tại thời điểm t=0 một chất điểm dao
động điều hoà có toạ độ x0,vân tốc v0.Tại thời điểm t 0 nào đó toạ độ và vân tốc của chất
điểm lần lượt là x và v trong đó x x0 chu kỳ dao động của vật là
A. T=2π . B. T=2π . C. T=2π . D. T=2π
.
Câu 8: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà với biên
độ A quanh vị trí cân bằng O. Khi vật qua vị trí M có li độ x1 và tốc
độ v1. Khi qua vị trí N có li độ x2 và tốc độ v2. Biên độ A là
A. . B. . C. . D.
.
Câu 9: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa có chu
kì 2 s, biên độ 10 cm. Khi vật cách vị trí cân bằng 6 cm, tốc độ của nó bằng.
A. 12,56 cm/s. B. 20,08 cm/s. C. 25,13 cm/s. D. 18,84 cm/s.
Câu 10: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật đang dao động điều hòa
với rad/s. Khi vận tốc của vật là 20cm/s thì gia tốc của nó bằng 2 m/s
2
. Chiều
dài quỹ đạo của vật dao động là.
2 2
v A x  
2
2 2
2
v
A x 

2
2
2
v
x A  

2 2
v A x 
22
max
x v
1
A v
  
   
  
2 2
max max
a v
1
a v
   
    
   
2 2
max max
F v
1
F v
   
    
   
22
max
x a
1
A a
  
   
  
2 2
1 2
2 2
1 2
v v1
f
2x x


 


 
2 2
2 1
2 2
1 2
v v1
f
2x x
2 2
2 1
2 2
1 2
x x1
f
2v v


 
2 2
1 2
2 2
2 1
x x1
f
2v v


 


2 2
0
2 2
0
x x
v v


2 2
0
2 2
0
v v
x x


2 2
0
2 2
0
x x
v v


2 2
0 0
2 2
v x
v x



2 2
1 2 2 1
2 2
1 2
v x v x
v v



2 2
1 2 2 1
2 2
1 2
v x v x
v v



2 2
1 2 2 1
2 2
1 2
v x v x
v v



2 2
1 2 2 1
2 2
1 2
v x v x
v v


10 3

32. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

32
A. 20 cm. B. 16 cm. C. 8 cm. D. 4 cm.
Câu 11: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật nhỏ dao động điều hoà trên
quỹ đạo dài 20cm. Khi ở vị trí x = 8cm thì vật có vận tốc 12 cm/s. Chu kì dao động của
vật là
A. 0,5 s. B. 1 s. C. 0,1 s. D. 5 s.
Câu 12: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà trên quỹ
đạo có chiều dài 40(cm). Khi ở vị trí x=10(cm) vật có vận tốc . Chu kỳ
dao động của vật là
A. 1 (s). B. 0,5 (s). C. 0,1 (s). D. 5 (s).
Câu 13: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà với tần
số 5 Hz trong nửa chu kỳ đi được quãng đường 10cm. Khi vật có li độ x = 3cm thì tốc độ
của vật là
A. . B. . C. . D. 0,4 .
Câu 14: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà với
phương trình li độ x = 10sin(8t - /3) cm. Khi vật qua vị trí có li độ – 6cm thì vận tốc của
nó là
A. 64 cm/s. B.  80 cm/s. C.  64 cm/s. D. 80 cm/s.
Câu 15: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà theo
phương trình: , (v đo bằng cm/s, t đo bằng s). Tính li độ của vật khi
có vận tốc 8 cm/s.
A. 5cm. B. 4cm. C. –3cm. D. –5cm.
Câu 16: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa có tốc
độ góc bằng , khi nó đi qua vị trí x=-4cm thì vận tốc bằng . Biên độ của
dao động là
A. cm. B. 7cm. C. –5cm. D. 5cm.
Câu 17: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa biên độ
A = 20cm. Khi vật có li độ 10 cm thì vận tốc của vật là 200 cm/s. Chu kỳ dao động của
vật là
A. 0,2s. B. 0,1s. C. 1s. D. 2s.
Câu 18: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với li
độ cực đại A = 10cm. Li độ của vật khi vật có tốc độ bằng là
A. x = 5cm. B. x = 5 cm. C. x = 5 cm. D. x =
(cm).
Câu 19: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa, biết
rằng: khi vật có li độ x1 = 6cm thì vận tốc của nó là v1 = 80cm/s; khi vật có li độ x2 = 5
(cm) thì vận tốc của nó là v2 = 50 (cm/s). Tần số góc và biên độ dao động của vật là:
A.  = 10 (rad/s); A = 10 (cm). B.  = 10 (rad/s); A = 3,18 (cm).
3
v 20 3 (cm/s) 

m
40 .
s


m
.
s


cm
20 .
s


m
.
s

 
v 10 .c 2 t
3

   os
(rad/s) 3 (cm/s)
5 2
3
max
v 2
 2 2 5 3 2
3

33. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

33
C.  = 8 (rad/s); A = 3,14 (cm). D.  = 10 (rad/s); A = 5 (cm).
Câu 20: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà khi có
li độ thì vận tốc cm, khi có li độ thì có vận tốc
cm. Biên độ và tần số dao động của vật là
A. 4cm và 1Hz. B. 8cm và 2Hz. C. và 2Hz. D. Đáp án khác.
Câu 21: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà, khi vật
có li độ x1 = 4cm thì vận tốc ; khi vật có li độ thì vận tốc
. Tính chu kỳ dao động.
A. 1.6 s. B. 0,2 s. C. 0,8 s. D. 0,4 s.
Câu 22: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hoà.
Tại thời điểm t1 li độ của chất điểm là x1 = 3cm và v1 = -60 cm/s. tại thời điểm t2 có li độ
x2 = 3 cm và v2 = 60 cm/s. Biên độ và tần số góc dao động của chất điểm lần lượt
bằng
A. 6cm; 20rad/s. B. 6cm; 12rad/s. C. 12cm; 20rad/s. D. 12cm; 10rad/s.
Câu 23: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dđđh theo phương trình:
, (x đo bằng cm, t đo bằng s, ). Vận tốc của vật khi có li độ 3cm
là
A. . B. . C. 3cm/s. D. .
Câu 24: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà có
phương trình dao động là x = 5cos(2 t + /3)(cm). Vận tốc của vật khi có li độ x = 3cm là
A. 25,12cm/s. B. 25,12cm/s. C. 12,56cm/s. D. 12,56cm/s.
Câu 25: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà có
phương trình dao động là x = 5cos(2 t + /3)(cm). Lấy = 10. Gia tốc của vật khi có li
độ x = 3cm là
A. - 12cm/s
2
. B. –120cm/s
2
. C. 1,20m/s
2
. D. – 60cm/s
2
.
Câu 26: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một con lắc lò xo treo thẳng đứng.Ở
vị trí cân bằng lò xo giãn ra 10 cm. Cho vật dao động điều hoà.Ở thời điểm ban đầu có
vận tốc 40 cm/s và gia tốc -4 m/s
2
. (Lấy g =10m/s
2
).Biên độ dao động của vật là
A. cm. B. 8 cm. C. 8cm. D. 4 cm.
Câu 27: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa có tốc
độ góc bằng , khi nó đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc bằng . Biên độ
của dao động là
A. cm. B. –5cm. C. 5cm. D. cm.
Câu 28: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với biên
độ là A=2cm. Tại thời điểm vật có vận tốc bằng nửa vận tốc cực đại thì li độ bằng
A. 2cm. B. 1cm. C. . D. –1cm.
2
1
x 2cm
1
v 4 3 
2
x 2 2cm
2
v 4 2 
4 2cm
1
v 40 3 cm/s 
2
x 4 2cm
2
v 40 2 cm/s 
3
2 2
 
x 5sin 2 t
3

  
2
10 
10 (cm/s) 10 (cm/s)  8 (cm/s) 

 

2

3
8 3 3 3
(rad/s) 5 (cm/s)
5 
3(cm)

34. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

34
Câu 29: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Trong dao động điều hoà, lúc li độ
của vật có giá trị x = thì độ lớn vận tốc là.
A. v = vmax. B. . C. . D. v = vmax / .
Câu 30: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với biên độ 10 cm và tần số góc 2 rad/s. Tốc độ cực đại của chất điểm là.
A. 10 cm/s. B. 40 cm/s. C. 5 cm/s. D. 20 cm/s.
Câu 31: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật nhỏ dao động điều hòa với
biên độ 5 cm và vận tốc có độ lớn cực đại là 10π cm/s. Chu kì dao động của vật nhỏ là
A. 4 s. B. 2 s. C. 1 s. D. 3 s.
Câu 32: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa. Khi vật
đi qua vị trí cân bằng, vận tốc và động lượng của vật có độ lớn lần lượt là 10 cm/s, 0,1
kg.m/s. Khi vật ở vị trí biên, độ lớn gia tốc của vật là 4 m/s
2
và độ lớn lực kéo về tác dụng
lên vật là
A. 4 N. B. 5 N. C. 8 N. D. 2 N.
Câu 33: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với biên độ 5 cm và tần số góc 2 rad/s. Tốc độ cực đại của chất điểm là.
A. 10 cm/s. B. 40 cm/s. C. 5 cm/s. D. 20 cm/s.
Câu 34: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật nhỏ dao động điều hòa với
biên độ 10 cm và vận tốc có độ lớn cực đại là 10π cm/s. Chu kì dao động của vật nhỏ là
A. 4 s. B. 2 s. C. 1 s. D. 3 s.
Câu 35: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật nhỏ dao động điều hoà trên
trục Ox, xung quanh vị trí cân bằng là gốc toạ độ O. Gia tốc của vật phụ thuộc vào li độ x
theo phương trình . Số dao động toàn phần vật thực hiện trong 2(s) là
A. 20. B. 5. C. 10. D. 40.
Câu 36: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất
điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là cm/s
2
. Biên độ dao động của
chất điểm là
A. 5 cm. B. 4 cm. C. 10 cm. D. 8 cm.
Câu 37: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật đang dao động điều hòa.
Tốc độ của vật khi qua vị trí cân bằng là 40 cm/s và gia tốc cực đại của vật là 2m/s
2
. Lấy 
2
10. Biên độ dao động của vật là
A. 20 cm. B. 16cm. C. 8cm. D. 4cm.
Câu 38: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Pittông của một động cơ đốt trong
dao động điều hoà trong xilanh trên đoạn AB = 16 (cm) và làm cho trục khuỷu của động
cơ quay với vận tốc 1200 (vòng/phút). Bỏ qua mọi ma sát. Chu kỳ dao động và vận tốc cực
đại của pittông là
A 3
2
m
v
v
2

ax m
v 3
v
2

ax
2
2
a 400 x  
40 3

3

35. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

35
A. . B. . C. . D. Một đáp số
khác.
Câu 39: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa.
Khi đi qua vị trí cân bằng, tốc độ của chất điểm là 40 cm/s, tại vị trí biên gia tốc có độ lớn
400π (cm/s
2
). Số dao động mà chất điểm thực hiện trong 1 phút gần.
A. 200. B. 300. C. 150. D. 600.
Câu 40: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa, vận tốc
khi đi qua vị trí cân bằng là 62,8 cm/s, gia tốc ở vị trí biên là 2 m/s
2
. Chu kì dao động là
A. 1 s. B. 2 s. C. 3 s. D. 1,5 s.
Câu 41: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm thực hiện dao động
điều hoà với chu kỳ T= 3,14s và biên độ A = 1m. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì
tốc độ của nó là
A. 3 m/s. B. 4m/s. C. 0. D. 2 m/s.
Câu 42: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Vật dao động điều hòa với phương
trình . Gia tốc cực đại của vật có giá trị là
A. . B. . C. . D. .
Câu 43: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa có dạng
hàm cos với biên độ bằng 6 cm.Vận tốc vật khi pha dao động là là -60 cm/s. Chu kì
của dao động này là
A. 0,314 s. B. 3,18 s. C. 0,543 s. D. 20 s.
Câu 44: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật thực hiện dao động điều
hòa theo phương Ox với phương trình x = 6cos(4t - /2) với x tính bằng cm, t tính bằng s.
Gia tốc của vật có giá trị lớn
nhất là
A. 1,5 cm/s
2
. B. 144 cm/s
2
. C. 96 cm/s
2
. D. 24 cm/s
2
.
Câu 45: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với biên độ A và tốc độ cực đại là .Khi tốc độ của vật bằng một phần hai tốc độ cực
đại thì li độ thỏa mãn.
A. . B. . C. . D. .
Câu 46: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất
điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là cm/s
2
. Biên độ dao động của
chất điểm là
A. 5 cm. B. 4 cm. C. 10 cm. D. 8 cm.
Câu 47: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với tần
số góc 5 rad/s. Khi vật đi qua li độ 5cm thì nó có tốc độ là 25 cm/s. Biên độ giao động của
1 20(s);3,2 (m/s) 20(s);320 (m/s) 1 20(s);320 (m/s)
 
x 8cos 2 t
3

  
2
m
3,2 .
s

2
m
3,2 .
s
2
m
16 .
s
 
2
cm
16 .
s

6


max
v
A
x .
2

A 3
x .
2

Ax .
3
 Ax .
2

40 3

36. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

36
vật là
A. 5,24cm. B. cm. C. cm. D. 10 cm.
Câu 48: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một con lắc lò xo có k = 100 N/m,
quả nặng có khối lượng m = 1 kg. Vật dao động điều hòa với biên độ dao động A = 10 cm.
Khi đi vật có tốc độ v = 80 cm/s thì nó cách VTCB một đoạn là
A. 10 cm. B. 5 cm. C. 4 cm. D. 6 cm.
Câu 49: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa khi có
li độ x1 = 2 cm thì có tốc độ v1 = cm/s và khi vật có li độ x2 = cm thì có tốc độ v2
= cm/s. Biên độ và tần số dao động của vật là
A. 8 cm và 2 Hz. B. 4 cm và 1 Hz. C. cm và 2 Hz.D. cm và 1 Hz.
Câu 50: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một dao động điều hòa có vận tốc
và tọa độ tại thời điểm t1 và t2 tương ứng là: v1 = 20 cm/s; x1 = cm và v 2 = cm/s;
x2 = cm. Vận tốc cực đại của dao động là
A. cm/s. B. 80 cm/s. C. 40 cm/s. D. cm/s.
Câu 51: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Vật dao động điều hòa. Khi vật có
li độ 3 cm thì tốc độ của nó là cm/s, khi nó có li độ cm thì tốc độ của nó là
cm/s. Tốc độ của vật khi đi qua vị trí cân bằng là.
A. 50 cm/s. B. 30 cm/s. C. 25 cm/s. D. 20 cm/s.
Câu 52: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật nhỏ khối lượng 100 g, dao
động điều hòa với biên độ 4 cm và tần số 5 Hz. Lấy π
2
= 10. Lực kéo về tác dụng lên vật
nhỏ có độ lớn cực đại bằng.
A. 8 N. B. 6 N. C. 4 N. D. 2 N.
Câu 53: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm có khối lượng m =
250 g thực hiện dao động điều hòa. Khi chất điểm ở cách vị trí cân bằng 4 cm thì tốc độ
của vật bằng 0,15 m/s và lực kéo về tác dụng lên vật có độ lớn bằng 0,25 N. Biên độ dao
dộng của chất điểm là
A. 4,0 cm. B. 5 cm. C. cm. D. cm.
Câu 54: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà với
phương trình liên hệ a, v dạng , trong đó v (cm/s), a (m/s
2
). Biên độ và tần
số dao động của vật là.
A. 3cm;2Hz. B. 3 cm; 1Hz. C. 4 cm;2Hz. D. 4cm; 1Hz.
Câu 55: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà với
phương trình liên hệ v, x dạng , trong đó x (cm), v (cm/s). Biên độ và tần số
dao động của vật là
A. 2 cm; 2 Hz. B. 2 cm; 2 Hz. C. 2 cm; 0, 5 Hz. D. 2 cm;1 Hz.
Câu 56: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
5 2 5 3
4 3 2 2
4 2
4 2 4 2
8 3 20 2
8 2
40 2 40 3
15 3 3 2 15 2
5 5 2 14
2 2
v a
1
360 1,44
 
2 2
x v
1
12 1920
 

37. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

37
trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất
điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn là cm/s
2
. Biên độ dao động của
chất điểm là.
A. 5 cm. B. 4 cm. C. 10 cm. D. 8 cm.
Câu 57: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một dao động điều hòa có vận tốc
và tọa độ tại thời điểm t1 và t2 tương ứng là: v1 = 20 cm/s; x1 = cm và v 2 = cm/s;
x2 = cm. Vận tốc cực đại của vật dao động là.
A. cm/s. B. 80 cm/s. C. 40 cm/s. D. cm/s.
Câu 58: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
trên trục Ox. Tại các thời điểm t1, t2 vận tốc và gia tốc của vật có giá trị tương ứng là
, và , Li độ tại thời điểm
t2 của vật là.
A. cm. B. cm. C. 3 cm. D. cm.
Câu 59: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa, tại vị
trí có li độ - 1 cm thì gia tốc là 1 m/s
2
. Tại vị trí có li độ 4 cm độ lớn gia tốc bằng bao nhiêu.
A. - 4 m/s
2
. B. 4 m/s
2
. C. 8 m/s
2
. D. 2 m/s
2
.



40 3
8 3 20 2
8 2
40 2 40 3


2
1 1
v 10 3 , 1   cm/s a m/s


2
1 1
v 10 , 3    cm/s a m/s
1
3
3 3

38. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

38



 Phương trình li độ
 
cosx A t   được biểu diễn trên đường tròn lượng giác như hình
bên:


 Bảng quy đổi thời gian
Thời gian Độ Rad
T
T/2
T/3
T/4
T/6
T/8
T/12
 Chú ý:
0 0 03 2 1
cos30 ;cos45 ;cos60
2 2 2


  




 Biểu diễn các trường hợp đặc biệt

PHA BAN ĐẦU DƯƠNG
1.

4cosx t 

2. 3cos
2
x t


 

     

3. 8cos
3
x t


 

     

VẬT LÝ 12 – CHƯƠNG 1
CHỦ ĐỀ 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
CHUYÊN ĐỀ: KỸ THUẬT ĐƯỜNG TRÒN
LƯỢNG GIÁC (QUAN TRỌNG)

39. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

39
4. 4cos
4
x t


 

     

5. 2cos
6
x t


 

     

6.
2
8cos
3
x t


 

     


PHA BAN ĐẦU ÂM
1.
 
4cosx t   

2. 3cos
2
x t


 

     

3. 8cos
3
x t


 

     

4. 4cos
4
x t


 

     

5. 2cos
6
x t


 

     

6.
2
8cos
3
x t


 

     


 BÀI TẬP VẬN DỤNG

Câu 1: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC - EMPIRE.EDU.VN] Một chất điểm đang dao động điều hòa
với phương trình

10cosx t 
a) Thời điểm lần đầu tiên chất điểm tới vị trí x = -5 cm.

40. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

40
b) Thời điểm lần thứ hai chất điểm qua VTCB

c) Thời điểm lần thứ 2 chất điểm tới vị trí x = +5 cm.


Câu 2: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC - EMPIRE.EDU.VN] Một chất điểm đang dao động điều hòa
với phương trình 10cos
2
x t


 

     

a) Thời điểm lần đầu tiên 5 2x cm đang giảm.

b) Thời điểm lần thứ 3 5 3x cm


Câu 3: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC - EMPIRE.EDU.VN] Một chất điểm đang dao động điều hòa
với phương trình 4cos
3
x t


 

     


a) Thời điểm lần đầu tiên chất điểm tới vị trí x = 2 cm

41. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

41
b) Thời điểm đầu tiên chất điểm tới biên dương

c) Thời điểm đầu tiên chất điểm tới biên âm

d) Thời điểm lần thứ hai chất điểm có li độ x = −2 cm

e) Thời điểm đầu tiên chất điểm có vận tốc bằng không

f) Thời điểm lần thứ hai chất điểm có li độ x = +2 cm và v > 0


Câu 4: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC - EMPIRE.EDU.VN] Một chất điểm đang dao động điều hòa
với phương trình

8cosx t 

42. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

42
a) Thời điểm lần thứ 5 chất điểm tới vị trí x = 4 cm

b) Thời điểm lần thứ 10 chất điểm tới vị trí x = 0 cm

c) Thời điểm lần thứ 21 chất điểm tới vị trí x = −4 cm

d) Thời điểm lần thứ 1005 chất điểm tới vị trí x = −8 cm

e) Thời điểm lần thứ 2031 chất điểm tới vị trí 4 3x cm

f) Thời điểm lần thứ 2091 chất điểm tới vị trí 4 2x cm

43. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

43



A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
I. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN:
1. Phương pháp truyền thống: Nếu chọn gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng thì
+ Phương trình dao động có dạng:
+ Phương trình vận tốc:
+ Phương trình gia tốc:

Bước 1: Tìm tần số góc . (>0)


Bước 2: Tìm biên độ dao động A. (A>0) : Dựa vào các dạng đã họ để tìm biên độ A


Bước 3: Xác định pha ban đầu . ( )
 Dựa vào điều kiện ban đầu hay cách chọn gốc thời gian để xác định ra 
Khi thì = ?
CHÚ Ý: Một số trường hợp cần lưu ý:
 Cần nhớ lúc t = 0: v0 < 0  φ > 0; v0 > 0  φ < 0 .
 khi thả nhẹ, buông nhẹ vật
 Khi vật đi theo chiều dương thì v>0; khi vật đi theo chiều âm thì v<0
 Pha dao động là: (t + )
 Vật chuyển động nhanh dần( hướng về phía VTCB O) thì và cùng dấu; vật chuyển động
chậm dần ( hướng về phía VT biên) thì và tráidấu; luôn hướng về VTCB O và trái dấu
hay ngược chiều với x.
 Nếu đề bài cho các thông tin ban đầu khác như thì lập và giải các phương trình
lượng giác tương ứng với các đại lượng đó
1. Phương pháp dùng đường tròn lượng giác:
 Ta có thể lấy nghiệm trên đường tròn lượng giác theo cách sau:
 Xác định li độ x0 tại thời điểm gốc thời gian t0 = 0
 Từ vị trí x0 dựng đường thẳng (d) Ox
 
x A.c t 1  os
 
cm
v x' Asin .t (2)
s
   

2
a x 3
2
max max max
2 2
max
a v a2 v
2 f
T A A v A x

      

2 2 2 2
2max max max
2 2 4 2
max
v a v v a v
A x
a
      
    

 
0
t 0
0
t 0
0
0
x x
v v




0
0
x Acos
v A sin
 

  
0
0
x
c
A
v
sin
A






 
 
os
 
v 0; A x 
va
va a

0 0
a ,F ......


VẬT LÝ 12 – CHƯƠNG 1
CHỦ ĐỀ 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
BÀI 3. VIẾT PHƯƠNG TRÌNH DAO ĐỘNG –
XÁC ĐỊNH TRẠNG THÁI Ở THỜI ĐIỂM t

44. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

44
(d) cắt đường tròn lượng giác tại hai vị trí và .
 Hai giá trị và là pha ban đầu của dao động điều hoà; pha
ứng với trạng thái ban đầu chuyển động theo chiều âm, pha
ứng với
trạng thái ban đầu chuyển động theo chiều dương.
 Trong đó
2. Phương pháp bấm máy tính Casio
2.1. Cơ sở lý thuyết:
 Dao động điều hoà có thể được biểu diễn
bằng vectơ quay có độ dài là biên độ A và tạo với trục hoành
một góc . Hoặc cũng có thể biểu diễn bằng số phức dưới dạng: .
 Trong tọa độ cực: z =A(sin +i cos) (với môđun: A= ) hay Z = Ae
j(t + ).

 Vì các dao động có cùng tần số góc  nên thường viết quy ước z = Ae
J
, trong máy CASIO
Fx- 570ES kí hiệu dưới dạng là: r   (ta hiểu là: A  ).
 Đặc biệt giác số  trong phạm vi : -180
0
<  < 180
0
hay -< <  rất phù hợp với bài toán
tổng hợp dao động trên. Vậy tổng hợp các dao động điều hoà cùng phương, cùng tần số bằng
phương pháp Frexne đồng nghĩa với việc cộng các số phức biểu diễn của các dao động đó.
 Đối với bài toán viết phương trình dao động của dao động điều hòa thì cụ thể như sau:

Vậy
2.2. Phương pháp giải SỐ PHỨC:
t = 0 có:
2.3. Thao tác máy tính Fx 570ES:

Bước 1 : (trên màn hình xuất hiện Math) Bấm tiếp (số
phức/ tọa độ cực) – CMPLX

Bước 2 : Tính ; rồi tiến hành nhập dữ kiện

Bước 3 : Bấm xuất hiện A với A là biên độ và là pha ban đầu.













0
x
cos cos
A
 
   
x Acos( ).t    
A

 z a bi 
2 2
a b
(0)
(0)t 0
(0)
(0)
x Acos a
x Acosx Acos( .t )
v
v Asin( .t ) v Asin Asin b

 
     
   
          

(0)
t 0
(0)
a x
x Acos( t ) x a bi, v
b



      
 

(0)
(0)
(0)
(0)
a x
v
x x i A x Acos( t )v
b


       


SHIFT MODE 1  1      MODE 2
0
a x
0
v
b

0
0
v
x ENG

 

 SHIFT MODE 3   2    







-A

A



O

(+)

45. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

45
TÓM TẮT LÝ THUYẾT
✡ Phương pháp giải:
 
cosx A t   ; tính
2
2f
T

   ;
2
2 max max
2 2 2
2
4 2
v av s L W
A x
m  
      
Cách 1:
 
 
0 0
0
cos cos
sinsin
t
x A t x A
v Av A t
  
   

    
 
 
     

Cách 2: Dùng VTLG
Cách 3: Biểu diễn phức:
0
0
cos sin
v
A A iA x i  

    



Câu 1: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hoà
theo trục Ox (O là vị trí cân bằng) với tần số góc 3 (rad/s). Lúc t = 0 chất điểm có li độ
là +3 cm và vận tốc
 
9 3 /cm s . Viết phương trình dao động của chất điểm.
Giải

Câu 2: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
tần số 0,5 Hz, tại thời điểm ban đầu vật có li độ x0 = 4cm và vận tốc v0 = - 4π cm/s. Viết
phương trình dao động của vật ?
Giải

Câu 3: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
tần số . Kéo vật tới vị trí có li độ − 2cm , rồi truyền cho vật vận tốc
, chọn t = 0 là lúc truyền vận tốc cho vật. Viết phương trình dao động của vật?
A. x = 4cos(10t - 2/3) cm. B. x = 4cos(10t + 2/3) cm.
C. x = 4cos(20t - /3) cm. D. x = 4cos(10t + /3) cm.
Giải

Câu 4: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà với
tần số góc 10 rad/s. Tại vị trí vật có li độ 2cm thì người ta truyền cho vật một vận
tốc v = -20 cm/s. Chọn gốc thời gian t=0 là lúc vật qua vị trí cân bằng ngược chiều
dương của trục tọa độ. Phương trình dao động của vật là
A. cm. B. cm.
C. cm. D. cm.
Giải

f 5Hz

cm
20 3
s

5
15
 
x 4cos 10 5.t
 
x 8cos 10 5.t 2 
 
x 4cos 10 5.t 
 
x 4cos 10 5.t 2 

46. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

46
Câu 5: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật nhỏ dao động điều hòa
dọc theo trục Ox (vị trí cân bằng ở O) với biên độ 4 cm và tần số 10 Hz. Tại thời điểm t =
0, vật có li độ 4 cm. Phương trình dao động của vật là
A. x = 4cos(20t + ) cm. B. x = 4cos20t cm.
C. x = 4cos(20t – 0,5) cm. D. x = 4cos(20t + 0,5) cm.
Giải
Câu 6: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa dọc
theo trục Ox với biên độ 5 cm, chu kì 2 s. Tại thời điểm t = 0 s vật đi qua vị trí cân bằng
theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:
A. x = 5cos(2t - /2) cm. B. x = 5cos(2t + /2) cm.
C. x = 5cos(t - /2) cm. D. x = 5cos(t + /2) cm.
Giải
Câu 7: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật nhỏ dao động điều hoà
dọc theo trục Ox với tần số góc ω và có biên độ A. Biết gốc tọa độ O ở vị trí cân bằng của
vật. Chọn gốc thời gian là lúc vật ở vị trí có li độ A/2 và đang chuyển động theo chiều
dương. Phương trình dao động của vật là:
A. x = Acos(t - /3). B. x = Acos(t - /4).
C. x = Acos(t + /4). D. x = Acos(t + /3).
Giải
Câu 8: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
chu kì 2 s. Chọn gốc tọa độ ở vị trí cân bằng, gốc thời gian là lúc vật có li độ

2 2cm
và đang chuyển động ra xa vị trí cân bằng với tốc độ
 
2 2 /cm s . Viết phương trình
dao động của vật.
A. x = 4cos(t + 3/4) cm. B. x = 4cos(t - 3/4) cm.
C. 2 2cos
4
x t


 

     
cm. D. 4cos
4
x t


 

     
cm.
Giải
Câu 9: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
trên trục Ox. Trong thời gian 31,4 s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần.
Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ là 40 3
cm/s. Lấy  = 3,14. Phương trình dao động của chất điểm là
A. x = 6cos(20t + /6) cm. B. x = 6cos(20t - /6) cm.
C. x = 4cos(20t - /3) cm. D. x = 4cos(20t + /3) cm.
Giải
Câu 10: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm có khối lượng 500
g dao động điều hòa trên trục Ox với cơ năng 0,01 J với phương trình li độ x = Acos(t

47. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

47
+ φ) (A,  > 0 và -π ≤ φ ≤ π). Gốc thời gian là lúc chất điểm có vận tốc 0,1 m/s và có gia
tốc 1 m/s
2
. Giá trị của φ là
A. π/6. B. -π/6. C. -π/3. D. -5π/6.
Giải

DẠNG 2: XÁC ĐỊNH TRẠNG THÁI TẠI THỜI ĐIỂM t
✡ Phương pháp giải:
Sử dụng VTLG: av > 0 thì chuyển động nhanh dần và ngược lại

Câu 1: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động theo
phương trình 6 ( )x cos t cm . Dao động của chất điểm có biên độ là
A. 2 cm. B. 6 cm. C. 3 cm. D. 12 cm.
Câu 2: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động có phương
trình ) 10 15(x cos t   (x tính bằng cm, t tính bằng s). Chất điểm này dao động với tần
số góc là
A. 20 rad/s. B. 10 rad/s. C. 5 rad/s. D. 15 rad/s.
Câu 3: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật nhỏ dao động theo phương
trình
 
5 0,5 x cos t cm   . Pha ban đầu của dao động là
A. π. B. 0,5π. C. 0,25π. D. 1,5π.
Câu 4: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động theo
phương trình

10 2 x cos t cm có pha tại thời điểm t là
A. 2π. B. 2πt. C. 0. D. π.
Câu 5: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cường độ dòng điện 2 100i cos t
(A) có pha tại thời điểm t là
A. 50πt. B. 100πt. C. 0. D. 70πt.
Câu 6: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật nhỏ dao động điều hòa theo
phương trình 10x Acos t (t tính bằng s), A là biên độ. Tại 2t s, pha của dao động là
A. 10 rad. B. 40 rad. C. 5 rad. D. 20 rad.
Câu 7: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Hai dao động có phương trình lần
lượt là:
 
1
5 2 0,75 x cos t cm   và
 
2
10 2 0,5 x cos t cm   . Độ lệch pha của hai
dao động này có độ lớn bằng
A. 0,25π. B. 1,25π. C. 0,50π. D. 0,75π.
Câu 8: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho hai dao động cùng phương, có
phương trình lần lượt là:
 
1
10 100 0,5x cos t    (cm),
 
1
10 100 0,5x cos t   
(cm). Độ lệch pha của hai dao động có độ lớn là
A. 0. B. 0,25π. C. π. D. 0,5π.
Câu 9: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật nhỏ dao động điều hòa theo

48. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

48
một quỹ đạo dài 12 cm. Dao động có biên độ
A. 12 cm. B. 24 cm. C. 6 cm. D. 3 cm.
Câu 10: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật nhỏ dao động điều hòa với
biên độ 3 cm. Vật dao động trên đoạn thẳng dài:
A. 12 cm. B. 9 cm. C. 6 cm. D. 3 cm.
Câu 11: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật nhỏ dao động điều hòa
thực hiện 2016 dao động toàn phần trong 1008 s. Tần số dao động là
A. 2 Hz. B. 0,5 Hz. C. 1 Hz. D. 4π Hz.
Câu 12: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa thì pha
của dao động
A. là hàm bậc nhất của thời gian. B. biến thiên điều hòa theo thời gian.
C. không đổi theo thời gian. D. là hàm bậc hai của thời gian.
Câu 13: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa theo
phương trình3 2
3
x sin t cm


 

     
. Gốc thời gian đã được chọn lúc vật có trạng thái
chuyển động như thế nào?
A. Đi qua vị trí có li độ 1,5 3x cm cm và đang chuyển động theo chiều dương trục
Ox.
B. Đi qua vị trí có li độ 1,5 x cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox.
C. Đi qua vị trí có li độ 1,5x cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox.
D. Đi qua vị trí có li độ 1,5 3x cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox.
Câu 14: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà theo
phương trình 10 2
6
x cos t cm


 

     
thì gốc thời gian chọn lúc
A. vật có li độ 5 x cm theo chiều âm. B. vật có li độ –5 x cm theo chiều
dương.
C. vật có li độ 5 3 x cm theo chiều âm. D. vật có li độ 5 3x cm theo chiều
dương.
Câu 15: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Phương trình dao động có dạng

3
x Acos t


 

   
  , A và ω giá trị dương. Gốc thời gian là lúc vật có
A. li độ
2
x
A
, chuyển động theo chiều dương.
B. li độ
A
2
x, chuyển động theo chiều âm.
C. li độ
2
2
A
x , chuyển động theo chiều dương.
D. li độ
A 2
2
x , chuyển động theo chiều âm.

49. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

49
Câu 16: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật nhỏ dao động điều hòa với
biên độ 4 cm trên trục Ox. Tại thời điểm pha của dao động là
2π
3
rad thì vật có li độ:
A. 2 cm và theo chiều dương trục Ox. B. 2 2 cm và theo chiều âm trục Ox.
C. 2 cm và theo chiều âm trục Ox. D. 2 cm và theo chiều dương trục Ox.
Câu 17: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà dọc theo
trục Ox với phương trình x Asin t . Nếu chọn gốc toạ độ O tại vị trí cân bằng của vật
thì gốc thời gian t = 0 là lúc vật
A. ở vị trí li độ cực đại thuộc phần dương của trục Ox.
B. qua vị trí cân bằng O ngược chiều dương của trục Ox.
C. ở vị trí li độ cực đại thuộc phần âm của trục Ox.
D. qua vị trí cân bằng O theo chiều dương của trục Ox.
Câu 18: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
trên trục Ox có phương trình 8cos
4
x t


 

     
(x tính bằng cm, t tính bằng s) thì
A. lúc 0tchất điểm chuyển động theo chiều âm của trục Ox.
B. chất điểm chuyển động trên đoạn thẳng dài 8 cm.
C. chu kì dao động là 4 s.
D. tại 1t s pha của dao động là
3π
4

rad.
Câu 19: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
trên trục Ox có phương trình
π
10 2
3
x cos t 
 

      
(x tính bằng cm, t tính bằng s) thì thời
điểm 2,5t s
A. Đi qua vị trí có li độ 5 x cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox.
B. Đi qua vị trí có li độ 5 x cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox.
C. Đi qua vị trí có li độ 5 3x cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox.
D. Đi qua vị trí có li độ 5 3x cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox.
Câu 20: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Phương trình dao động của một vật
là:

5π
5
6
x sin t cm
 

     
.Gốc thời gian 0t được chọn là lúc
A. Vật có li độ 2,5cm , đang chuyển động về phía vị trí cân bằng.
B. Vật có li độ 2,5 ,cm đang chuyển động về phía vị trí cân bằng.
C. Vật có li độ 2,5cm,đang chuyển động về phía biên.
D. Vật có li độ 2,5cm , đang chuyển động ra phía biên.
Câu 21: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
trên trục Ox có phương trình
π
10 2
3
x sin t
 

    
(x tính bằng cm, t tính bằng s) thì thời
điểm 2.5t s

50. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

50
A. Đi qua vị trí có li độ 5 3x cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox.
B. Đi qua vị trí có li độ5 x cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox.
C. Đi qua vị trí có li độ5 x cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox.
D. Đi qua vị trí có li độ 5 3x cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox.
Câu 22: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
trên trục Ox có phương trình 6
3
x cos t


 

      
(x tính bằng cm, t tính bằng s) thì
A. lúc 0t chất điểm có li độ 3 cm và chuyển động theo chiều dương của trục Ox.
B. pha ban đầu của vật là
π

3
rad.
C. tần số góc dao động là– /rad s .
D. tại t = 1 s pha của dao động là
4π

3
rad .
Câu 23: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa theo
phương trình
π
3 2 .
3
x cos t cm
 

     
Gốc thời gian đã được chọn lúc vật có trạng thái
chuyển động như thế nào?
A. Đi qua vị trí có li độ1,5 x cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox.
B. Đi qua vị trí có li độ 1,5 x cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox.
C. Đi qua vị trí có li độ1,5x cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox.
D. Đi qua vị trí có li độ1,5 x cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox.
Câu 24: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Chọn câu sai. Một vật dao động
điều hoà dọc theo trục Ox, gốc O trùng với vị trí cân bằng của vật. Vào thời điểm t vật đi
qua điểm M có vận tốc và gia tốc . Vào thời điểm đó vật
A. chuyển động nhanh dần. B. có li độ dương. C. chuyển động
chậm dần. D. đang đi về O.
Câu 25: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa có
phương trình . Vào thời điểm t = 0 vật đang ở đâu và di chuyển
theo chiều nào, vận tốc là bao nhiêu?
A. x = cm, , theo chiều âm.
B. x = 2cm, , theo chiều dương.
C. , , theo chiều dương.
D. , ,theo chiều dương.
Câu 26: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa theo
phương trình: , trong đó x tính bằng cm, t tính bằng giây. Gốc thời
gian đã được chọn lúc vật có trạng thái chuyển động như thế nào?
A. Đi qua Vị trí có li độ x = - 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox.
B. Đi qua vị trí có li độ x = 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox.

cm
v 25
s
 

2
m
a 3,2
s
 
x 4c (10 t 6)cm   os
2 3 v 20 cm/s  
v 20 3cm/s 
x 2 3cm v 20 cm/s 
x 2 3cm v 20 cm/s 
 
x 3cos 2 t 3   cm

51. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

51
C. Đi qua vị trí có li độ x = 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox.
D. Đi qua vị trí có li độ x = - 1,5cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox.
Câu 27: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Phương trình dao động có dạng x =
Acos(ωt + π/3), A và ω giá trị dương. Gốc thời gian là lúc vật có
A. li độ , chuyển động theo chiều dương.
B. li độ , chuyển động theo chiều âm.
C. li độ , chuyển động theo chiều dương.
D. li độ , chuyển động theo chiều âm.
Câu 28: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa theo
phương trình . Gốc thời gian đã đ ược chọn lúc vật có trạng thái
chuyển động như thế nào?
A. Đi qua vị trí có li độ x = -1,5√??????cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox.
B. Đi qua vị trí có li độ x = 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox.
C. Đi qua vị trí có li độ x = 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox.
D. Đi qua vị trí có li độ x = -1,5√??????cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox.
Câu 29: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa theo
phương trình . Gốc thời gian đã được chọn lúc vật có trạng thái chuyển
động như thế nào?
A. Đi qua vị trí có li độ x = - 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox.
B. Đi qua vị trí có li độ x = 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox.
C. Đi qua vị trí có li độ x = 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox.
D. Đi qua vị trí có li độ x = - 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox.
Câu 30: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà theo
phương trình thì gốc thời gian chọn lúc
A. vật có li độ x = 5 cm theo chiều âm.
B. vật có li độ x = – 5 cm theo chiều dương.
C. vật có li độ cm theo chiều âm.
D. vật có li độ cm theo chiều dương.
Câu 31: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
trên trục Ox có phương trình (x tính bằng cm, t tính bằng s) thì thời điểm t = 2,5 s
A. Đi qua vị trí có li độ x = - 5 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox.
B. Đi qua vị trí có li độ x = - 5 cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox.
C. Đi qua vị trí có li độ cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox.
D. Đi qua vị trí có li độ cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox.
Câu 32: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Phương trình dao động của một vật
là: cm). Gốc thời gian t = 0 được chọn là lúc
A. Vật có li độ - 2,5cm, đang chuyển động về phía vị trí cân bằng.
B. Vật có li độ 2,5cm, đang chuyển động về phía vị trí cân bằng.
x A 2
x A 2
x A 2
x A 2
 
x 3sin 2 t 3   cm
 
x 3cos 2 t 3  
 
x 10cos 2 t 6   
x 5 3
x 5 3
x 5 3 
x 5 3 
 
x 5sin 10 t 5 6   

52. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

52
C. Vật có li độ 2,5cm, đang chuyển động về phía biên.
D. Vật có li độ - 2,5cm, đang chuyển động ra phía biên.
Câu 33: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
trên trục Ox có phương trình (x tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời
điểm t, vật có li độ cm và đang chuyển động về VTCB. Trạng thái dao động của vật sau
thời điểm đó 1,875 s là
A. Đi qua vị trí có li độ x = 4 cm (biên dương).
B. Đi qua vị trí có li độ x = 2 cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục Ox.
C. Đi qua vị trí có li độ x = cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox.
D. Đi qua vị trí có li độ x = cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox.
Câu 34: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với tần
số f = 10 Hz và biên độ là 4 cm. Tại thời điểm ban đầu vật đang ở li độ x = 2 cm và chuyển
động theo chiều âm. Sau 0,25 (s) kể từ khi dao động thì vật ở li độ
A. x = 2 cm và chuyển động theo chiều dương.
B. x = 2 cm và chuyển động theo chiều âm.
C. x = –2 cm và chuyển động theo chiều âm.
D. x = –2 cm và chuyển động theo chiều dương.

BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
rad/s. Tại thời điểm tại vị trí cân bằng người ta truyền cho vật một vận tốc
15 cm/s theo chiều dương. Phương trình dao động là:
A. x = 0,3cos(5t + /2) cm. B. x = 0,3 cos (5t-/2) cm.
C. x = 3 cos (5t - /2) cm. D. x = 0,15 cos (5t) cm.
Câu 2: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà khi qua
vị trí cân bằng vật có vận tốc v = 20 cm/s và gia tốc cực đại của vật là a = 2m/s
2
. Chọn t= 0
là lúc vật qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ độ, phương trình dao động của
vật là
A. x = 2cos(10t ) cm. B. x = 4cos(10t + /2) cm.
C. x = 2cos(10t - /2) cm. D. x = 2cos(10t + /2) cm.
Câu 3: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Vật dao động trên quỹ đạo dài 8
cm, tần số dao động của vật là f = 10 Hz. Biết rằng tại t = 0 vật đi qua vị trí x = - 2cm theo
chiều âm. Phương trình dao động của vật là
A. x = 8cos(20πt + 3π/4) cm. B. x = 4cos(20πt + 2π/3) cm.
C. x = 8cos(10πt + 3π/4) cm. D. x = 4cos(20πt - 2π/3) cm.
Câu 4: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa khi vật
đi qua vị trí x = 3 cm vật đạt vận tốc 40 cm/s, biết rằng tần số góc của dao động là 10 rad/s.
Chọn gốc thời gian là lúc vật đến vị trí biên âm. Phương trình dao động của vật là
A. x = 3cos(10t + π/2) cm. B. x = 5cos(10t - π) cm.
C. x = 5cos(10t) cm. D. x = 3cos(10t + π/2) cm.
 
x 4cos 4 t 4  
3 2
3 2
5
 
0
t 0

53. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

53
Câu 5: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Vật dao động điều hòa biết trong
một phút vật thực hiện được 120 dao động, trong một chu kỳ vật đi đươc 16 cm. Chọn t =
0 lúc vật đi qua li độ theo chiều dương. Phương trình dao động của vật
A. x = 4cos(4πt - 3π/4) cm. B. x = 4cos(4πt + 3π/4) cm.
C. x = 4cos(4πt + 2π/3) cm. D. x = 8cos(4πt - 2π/3) cm.
Câu 6: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Vật dao động điều hòa trên đoạn
thẳng AB=10cm. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ A đến B là 1s. Chon gốc tọa độ tại O là
trung điểm của AB. Chọn gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ x=2,5cm và đang chuyển
động nhanh dần. Phương trình dao động của vật là
A. x = 5cos(πt + π/4) cm. B. x = 5cos(πt + π/6) cm.
C. x = 5cos(πt + π/3) cm. D. x = 5cos(πt- π/3)cm.
Câu 7: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
rad/s. Chon gốc thời gian t =0 lúc vật có ly độ x =-2 cm và đang đi về vị trí cân
bằng với vận tốc 0,2 m/s. Lấy g = 10m/s
2.
Phương trình dao động của quả cầu có dạng:
A. x = 4 cos (10 t - 2/3)cm. B. x = 4 cos (10 t + 2/3)cm.
C. x = 4cos (10 t + 5/6)cm. D. x = 4cos (10 t - 5/6)cm.
Câu 8: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà, khoảng
thời gian giữa hai lần liên tiếp vận tốc bằng 0 là 0,5s; quãng đường vật đi được trong 2s là
32cm. Gốc thời gian được chọn lúc vật qua li độ x =2 cm theo chiều dương. Phương
trình dao động của vật là:
A. x = 4cos(2πt - π/6) cm. B. x = 8cos(πt +π/3)cm.
C. x = 4cos(2πt -π/3)cm. D. x = 8cos(πt + π/6) cm.
Câu 9: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động với biên độ 6(cm).
Lúc t = 0, con lắc qua vị trí có li độ x = 3 (cm) theo chiều dương với gia tốc có độ lớn
(cm/s
2
). Phương trình dao động của con lắc là
A. x = 6cos9t(cm). B. (cm).
C. (cm). D. (cm).
Câu 10: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một con lắc lò xo dao động điều
hoà với chu kỳ T = 5 s. Biết rằng tại thời điểm t = 5s quả lắc có li độ x = cm và vận tốc
v = Phương trình dao động của con lắc lò xo có dạng như thế nào?
A. x = cos . B. x = cos .
C. x = cos . D. x = cos .
Câu 11: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà, khoảng
thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí cân bằng là 0,5s; quãng đường vật đi được
trong 2s là 32cm. Tại thời điểm t=1,5s vật qua li độ x =2 cm theo chiều dương. Phương
trình dao động của vật là?
x 2 2cm
10 2 3
2
2 2
2 2
3
2
2
3
 
x 6cos t 3 4 
 
x 6cos t 3 4  
 
x 6cos 3t 3 
2
2

2
cm/s.
5

2
 
2 t 5 2  2
 
2 t 5 2 
 
2 t 5 4 
 
2 t 5 4  
3

54. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

54
A. 4cos(2πt + π/6) cm. B. 4cos(2πt - 5π/6) cm.
C. 4cos(2πt - π/6) cm. D. 4cos(2πt + 5π/6) cm.
Câu 12: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho một vật dao động điều hòa với
chu kỳ là 2 s. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng là 10π cm/s. Chọn t = 0 lúc vật qua vị
trí cân bằng theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là
A. x = 5cos(πt - π /2) (cm). B. x = 10cos(πt - π /2) (cm).
C. x = 10cos(πt + π /2) (cm). D. x = 5cosπt (cm).
Câu 13: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc
theo trục Ox. Lúc t = 0 vật cách vị trí cân bằng 2 cm, gia tốc bằng
2
100 2 cm/s2 và
vận tốc bằng 10 2 cm/s. Phương trình dao động là
A. x = 2cos(10πt + π/4) cm. B. x = 2 cos(10πt + π/4) cm.
C. x = 2cos(10πt − π/4) cm. D. x = 2cos(10πt + 3π/4) cm.
Câu 14: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật nhỏ dao động điều hoà theo
phương ngang trên quỹ đạo 20 cm với chu kì T = 0,5 s. Chọn t = 0 lúc vật qua vị trí cân
bằng theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là
A. x = 20cos(4πt - π/2) cm. B. x = 10cos(4πt - π/2) cm.
C. x = 10cos(4πt + π/2) cm. D. x = 20cos4πt cm.
Câu 15: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Vật dao động trên quỹ đạo dài 8
cm, tần số dao động của vật là f = 10 Hz. Biết rằng tại t = 0 vật đi qua vị trí x = −2 cm theo
chiều âm. Phương trình dao động của vật là
A. x = 8cos(20πt + 3π/4) cm. B. x = 4cos(20πt + 2π/3) cm.
C. x = 8cos(20πt − 3π/4) cm. D. x = 4cos(20πt − 2π/3) cm.
Câu 16: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Vật dao động điều hòa biết trong
một phút vật thực hiện được 240 dao động, trong 0,5 s vật đi được quãng đường 16 cm.
Chọn t = 0 lúc vật đi qua li độ x = −2cm theo chiều dương. Phương trình dao động của
vật là
A. x = 2cos(8πt + 3π/4) cm. B. x = 2cos(8πt  3π/4) cm.
C. x = 4cos(8πt + 3π/4) cm. D. x = 4cos(8πt  3π/4) cm.
Câu 17: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với chu kì 0,5 s trên trục Ox. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian vật nhỏ có li độ x
thoả mãn x ≥ 3 cm là 1/6 s. Gốc thời gian lúc vật qua vị trí có li độ 3 cm và tại đó gia tốc có
giá trị đang tăng. Phương trình dao động của vật là
A. x = 6cos(4πt + π/3) cm. B. x = 2cos(4πt + π/3) cm.
C. x = 6cos(8πt + π/3) cm. D. x = 2cos(4πt − π/3) cm.
Câu 18: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
trên trục Ox. Trong thời gian 10π s chất điểm thực hiện được 100 dao động toàn phần.
Gốc thời gian là lúc chất điểm đi qua vị trí có li độ 2 cm theo chiều âm với tốc độ là 40 3
cm/s. Phương trình dao động của chất điểm là
A. x = 6cos(20t − π/6) cm. B. x = 4cos(20t + π/3) cm.
C. x = 4cos(20t − π/3) cm. D. x = 6cos(20t + π/6) cm.

55. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

55
Câu 19: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc
theo trục Ox (vị trí cân bằng ở O) với biên độ 4 cm và tần số 10 Hz. Tại thời điểm t = 0, vật
có li độ 4 cm. Phương trình dao động của vật là
A. x = 4cos(20πt + π) cm. B. x = 4cos20πt cm.
C. x = 4cos(20πt – π/2) cm. D. x = 4cos(20πt + π/2) cm.
Câu 20: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa dọc theo
trục Ox với biên độ 5 cm, chu kì 2,0 s. Tại t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương.
Phương trình dao động của vật là
A. x = 5cos(2πt − π/2) cm. B. x = 5cos(2πt + π/2) cm.
C. x = 5cos(πt + π/2) cm. D. x = 5cos(πt − π/2) cm.
Câu 21: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Ứng với pha dao động
3π
5
, một
vật nhỏ dao động điều hòa có giá trị 3,09 cm . Biên độ của dao động có giá trị
A. 10 cm. B. 8 cm. C. 6 cm. D. 15 cm.
Câu 22: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật nhỏ dao động điều hòa dọc
theo trục Ox (vị trí cân bằng ở O) với biên độ 4 cm và tần số 10 Hz. Tại thời điểm0t,
vật có li độ 4 cm. Phương trình dao động của vật là
A.
 
4 20x cos t cm   . B.

4 20 .x cos t cm .
C.
 
4 20 – 0,5x cos t cm  . D.
 
4 20 0,5x cos t cm   .
Câu 23: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật nhỏ dao động điều hòa
dọc theo trục Ox (vị trí cân bằng ở O) với quỹ đạo dài 8 cm và chu kì là 1s. Tại thời điểm
0t, vật có li độ - 4 cm. Phương trình dao động của vật là
A.
 
4 2 x cos t cm   . B.
 
8 2x cos t cm   .
C.
 
4 2 – 0,5x cos t cm  . D.
 
4 2 0,5x cos t cm   .
Câu 24: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa dọc
theo trục Ox với biên độ 5 cm, chu kì 2 s. Tại thời điểm 0t s vật đi qua vị trí cân bằng
theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:
A.
π
5 2
2
x cos t cm
 

     
. B.
π
5 2
2
x cos t cm
 

     
.
C.
π
5
2
x cos t cm
 

     
. D.
π
5
2
x cos t cm
 

     
.
Câu 25: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa dọc
theo trục Ox với biên độ 6 cm, tần số 2 Hz. Tại thời điểm 0 t s vật đi qua vị trí li độ 3
cm theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là:
A.
π
6 4
3
x cos t cm
 

     
. B.
π
6 4
3
x cos t cm
 

     
.
C.
π
6 4
6
x cos t cm
 

     
. D.
π
6 4
2
x cos t cm
 

     
.

56. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

56
Câu 26: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa dọc
theo trục Ox với biên độ 6 cm, tần số 2 Hz. Tại thời điểm 0t s vật đi qua vị trí li độ
3 3 cm và đang chuyển động lại gần vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật là:
A.
5π
6 4
6
x cos t cm
 

     
. B.
π
6 4
6
x cos t cm
 

     
.
C.
5π
6 4
6
x cos t cm
 

     
. D.
2π
6 4
3
x cos t cm
 

     
.
Câu 27: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa dọc
theo trục Ox với quỹ đạo 12 cm. Tại thời điểm0 t s vật đi qua vị trí li độ 3 3 cm và
đang chuyển động lại gần vị trí cân bằng. Biết trong 7,85 s vật thực hiện được 50 dao động
toàn phần. Lấy3,14 . Phương trình dao động của vật là:
A.
5π
12 20
6
x cos t cm
 

     
. B.
π
12 40
6
x cos t cm
 

     
.
C.
π
6 40
6
x cos t cm
 

     
. D.
π
6 20
6
x cos t cm
 

     
.
Câu 28: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hoà
theo phương nằm ngang trên đoạn thẳng 8 AB cm với chu kỳ 2T s. Chọn gốc tọa độ
tại trung điểm của AB, lấy 0t khi chất điểm qua li độ 2 x cm và hướng theo chiều
âm. Phương trình dao động của chất điểm là:
A.
2π
8
3
x cos t cm
 

     
. B.
2π
4
3
x cos t cm
 

     
.
C.
5π
8
6
x sin t cm
 

     
. D.
5π
4
6
x sins t cm
 

     
.
Câu 29: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Vật dao động điều hòa dọc theo
trục Ox (với O là vị trí cân bằng), có chu kì 2T s và có biên độ. A. Thời điểm 2,5s
vật ở li độ cực đại. Tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều
A. dương qua vị trí cân bằng. B. âm qua vị trí cân bằng.
C. dương qua vị trí có li độ
A

2
. D. âm qua vị trí có li độ
A
2
.
Câu 30: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Vật dao động điều hòa dọc theo
trục Ox (với O là vị trí cân bằng), có chu kì 1,5 s và có biên độ. A. Thời điểm 3,5 s vật có
li độ cực đại. Tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều
A. dương qua vị trí cân bằng. B. âm qua vị trí cân bằng.
C. dương qua vị trí có li độ
A

2
. D. âm qua vị trí có li độ
A
2
.
Câu 31: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Vật dao động điều hòa theo trục
Ox (với O là vị trí cân bằng), có chu kì 2 s, có biên độ. A. Thời điểm 4,25 s vật ở li độ
cực tiểu. Tại thời điểm ban đầu vật đi theo chiều

57. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

57
A. dương qua vị trí có li độ
A
2
. B. âm qua vị trí có li độ
A
2
.
C. âm qua vị trí có li độ
A 2
2
. D. âm qua vị trí có li độ
A
2
.
Câu 32: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa dọc
theo trục Ox với biên độ 5 cm, chu kì 2 s. Tại thời điểm 1 t s vật đi qua vị trí cân bằng
theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:
A.
π
5
2
x cos t cm
 

     
. B.
π
5 2
2
x cos t cm
 

     
.
C.
π
5
2
x cos t cm
 

     
. D.
π
5
2
x cos t cm
 

     
.
Câu 33: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một con lắc lò xo dao động điều
hòa dọc theo trục Ox với biên độ 5 cm, chu kì 0,5 s. Tại thời điểm 0,25 s vật đi qua vị trí
–2,5 x cm và đang chuyển động ra xa vị trí cân bằng. Phương trình dao động của vật
là:
A.
5π
5 4
6
x sin t cm
 

     
. B.
π
5 4
6
x sin t cm
 

     
.
C.
5π
5 4
6
x cos t cm
 

     
. D.
π
5 4
6
x cos t cm
 

     
.
Câu 34: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một con lắc lò xo dao động điều
hòa dọc theo trục Ox với biên độ 8 cm, chu kì 1 s. Tại thời điểm 2,875 s vật đi qua vị trí
4 2x cm và đang chuyển động về phía vị trí cân bằng. Phương trình dao động của
vật là:
A.
π
8 2
4
x cos t cm
 

     
. B.
π
8 2
2
x cos t cm
 

     
.
C.
π
8 2
2
x cos t cm
 

     
. D.
π
8 2
4
x cos t cm
 

     
.
Câu 35: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật nhỏ dao động điều hòa
dọc theo trục Ox (vị trí cân bằng ở O) với biên độ 4 cm và chu kì là 3s. Tại thời điểm t = 8,5
s, vật qua vị trí có li độ 2cm theo chiều âm. Phương trình dao động của vật là
A.
2π 2π
4
3 3
x cos t cm
 

     
. B.
2π π
4
3 3
x cos t cm
 

     
.
C.
2π π
4
3 3
x cos t cm
 

     
. D.
2π π
4
3 6
x cos t cm
 

     
.
Câu 36: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Trong một thí nghiêm vật nhỏ dao
động điều hòa dọc theo trục Ox (vị trí cân bằng ở O) với biên độ 20 cm và chu kì là 6 s.
Chọn gốc thời gian là lúc 10 giờ 00 phút 04 giây. Xác định phương trình dao động của vật,
biết lúc 9 giờ 59 phút 30 giây quan sát thấy vật qua vị trí có li độ 10 cm theo chiều dương.

58. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

58
A.
π
20 –
3
x cos t cm
 

    
. B.
π π
20
3 2
x cos t cm
 

     
.
C.
2π π
20
3 3
x cos t cm
 

     
. D.
2π
20
3
x cos t cm 
 

     
.
Câu 37: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Vật dao động điều hòa theo trục
Ox (với O là vị trí cân bằng), có chu kì 3 s, có biên độ. A. Thời điểm 17,5 s vật ở li độ
0,5A và đi theo chiều dương. Tại thời điểm 7 s vật đi theo chiều
A. dương qua vị trí có li độ
A
2
. B. âm qua vị trí có li độ 0,5A .
C. dương qua vị trí có li độ
A 2
2
. D. âm qua vị trí có li độ
A 3
2
.
Câu 38: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Vật dao động điều hòa theo trục
Ox (với O là vị trí cân bằng) thực hiện 30 dao động toàn phần trong 45 s trên quỹ đạo 10
cm. Thời điểm 6,25 s vật ở li độ 2,5 cm và đi ra xa vị trí cân bằng. Tại thời điểm 2,625 s vật
đi theo chiều
A. dương qua vị trí có li độ
5
2
cm . B. âm qua vị trí có li độ 2,5 cm .
C. dương qua vị trí có li độ
5 2
2
cm. D. âm qua vị trí có li độ
5 3
2
cm .

59. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

59



A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Sử dụng sự tương tự giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều, ta
biểu diễn dao động của một vật tại các thời điểm
1
t và
2
t lần lượt tương ứng
với các vị trí
1
M và
2
M trên đường tròn. Khi đó thời gian để vật di chuyển
giữa hai vị trí
1
x và
2
x được xác định bằng biểu thức:
0
0
( ) ( )
2 360
rad rad
t T T
  
 
  
    với

1 2
M OM  
Trục thời gian

VẬT LÝ 12 – CHƯƠNG 1
CHỦ ĐỀ 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
BÀI 4. VÒNG TRÒN LƯỢNG GIÁC VÀ TRỤC
THỜI GIAN GIẢI BÀI TOÁN THỜI GIAN
x
AA
1
x
2
x
1
M
2
M
( )


60. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

60
DẠNG 1: XÁC ĐỊNH KHOẢNG THỜI GIAN
✡ Phương pháp giải:
CÁCH 1
 Bài toán tổng quát: Một vật dao động điều hòa với phương trình li độ
 
0
cosx A t   ,
A và  là các hằng số dương. Kể từ thời điểm ban đầu
0
0t. Xác định thời gian để vật đi qua
vị trí có li độ
D
x kể từ thời điểm ban đầu.
 Phương pháp giải:
Ta có thể giải quyết dạng toán trên theo các bước sau
Bước 1: Xác định vị trí ban đầu của vật và biểu
diễn tương ứng trên đường tròn bằng điểm M.
o nếu biết
0
 →

0
xOM .
chiều dương của góc là cùng chiều kim
đồng hồ.
o nếu biết
0 0t
x x

 và
0
v thì
+ 0v thì M thuộc nửa trên của
đường tròn.
+ 0v thì M thuộc nửa dưới của
đường tròn.



Bước 2: Xác định vị trí
D
x và biểu diễn tương
ứng trên đường tròn bằng điểm N.




Bước 3: Xác định thời gian để vật đi qua vị trí
D
x
0
0
( ) ( )
2 360
rad rad
t T T
  
 
  
   
Với  là góc mà bán kính quét được giữa
hai vị trí
0
x và
D
x;  là tần số góc của dao
động điều hòa.




Câu 1: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
qaunh vị trí cân bằng O trên trục Oxvới phương trình 4cos 2
3
x t


 

     
cm, t được
0
x
0

O
M
x
AA
0v
0v
0
x
0

O
M
x
AA
D
x
N
0
x

O
M
x
AA
D
x
N

61. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

61
tính bằng giây. Kể từ thời điểm 0t, thời điểm vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu tiên
là
Giải
o
Câu 2: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
chu kì T. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng, vận tốc của vật bằng 0 lần đầu
tiên ở thời điểm
A. T/2. B. T/8. C. T/4. D. T/6.
Giải

Câu 3: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với tần số 2,5Hz, biên độ 10cm. Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ cm
theo chiều âm đến biên âm là.
A. 1/30(s). B. 1/15(s). C. 2/30(s). D. 2/15(s).
Giải
Câu 4: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một con lắc lò xo dao động với
biên độ A, thời gian ngắn nhất để con lắc di chuyển từ vị trí có li độ x1 = −A đến vị trí
có li độ x2 = −0,6A là 0,25 s. Chu kì dao động của con lắc là
A. 1/3(s). B. 1(s). C. 2(s). D. 6(s).
Giải
Câu 5: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hoà
với biên độ 10 (cm) và tần số góc 10 (rad/s). Khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ li độ +3,5
cm đến vị trí cân bằng là
A. 0.036 (s). B. 0.121(s). C. 2.049(s). D. 6.951(s).
Giải

Câu 6: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Vật dao động điều hoà, thời gian
ngắn nhất vật đi từ vị trí x = +A đến vị trí x = A/3 là 0,1 s. Chu kì dao động của vật là
A. 1.85 (s). B. 1.21(s). C. 0.51 (s). D. 0.4(s).
Giải

Câu 7: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
trên trục Ox với biên độ A và chu kỳ T. Tìm khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ
biên âm đến điểm M có tọa độ
2
A
x và đổi chiều lần thứ nhất
A. 2T/3. B. 3T/8. C. 5T/6 D. 5T/8.
Giải

5 3

62. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

62
Câu 8: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
chu kì 2T s, khoảng thời gian để vật đi từ vị trí có li độ
1
2
A
x đến vị trí có li độ
2
3
2
A
x  theo chiều dương là
A. 0,25 s. B. 0,15 s. C. 0,5 s. D. 0,4 s.
Giải
o
Câu 9: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
chu kì 6Ts, khoảng thời gian ngắn để vật đi từ vị trí có li độ
1
2
A
x đến vị trí có li
độ
2
3
2
A
x  là
A. 0,25 s. B. 0,15 s. C. 0,5 s. D. 0,4 s.
Giải
o
Câu 10: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hoà
với biên độ dao động là A. Chọn gốc toạ độ O trùng vị trí cân bằng .Thời gian ngắn nhất
để chất điểm đi từ vị trí có li độ x1 = 0 đến vị trí có li độ x2 = là t1; thời gian ngắn
nhất để chất điểm đi từ vị trí cân bằng tới vị trí có li độ cực đại dương là ∆t2. Chọn hệ
thức đúng
A.
1 2
3
5
t t   . B.
1 2
10
3
t t   C.
1 2
2
3
t t   D.
1 2
4
3
t t   .
Giải

A 3
2


63. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

63
DẠNG 2: XÁC ĐỊNH KHOẢNG THỜI GIAN NGẮN NHẤT ĐI TỪ X1 ĐẾN X2
✡ Phương pháp giải:
Dùng VTLG: t


 

Hoặc dùng trục thời gian


Câu 1: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
có phương trình 8cos 7
6
x t


 

     
. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí
4 2cmđến vị trí 4 3cm là ?
A. 1/24 s. B. 5/12 s. C. 1/6 s. D. 1/12 s
Giải

Câu 2: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một dao động điều hoà có chu kì dao
động là T và biên độ là A. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm có li độ cực đại về điểm có li
độ bằng một nửa biên độ cực đại mà véctơ vận tốc có hướng cùng với hướng của trục toạ độ là
A.
6
T
. B.
5
6
T
. C.
3
T
. D.
12
T

Giải

Câu 3: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một con lắc lò xo đang dao động
điều hòa với biên độ A, thời gian ngắn nhất để con lắc di chuyển từ vị trí có li độ x1 = - A đến
vị trí có li độ x2 = A/2 là 1 s. Chu kì dao động của con lắc là:
A. 6 s. B. 1/3 s. C. 2 s. D. 3 s
Giải


Chú ý: Li độ và vận tốc tại các điểm đặc biệt:
1) Cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất T/6 thì vật lại đi qua M hoặc O hoặc N (tốc độ tại M và N khác 0)

64. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

64

Tốc độ tại M và N đều bằng 0.5vmax.

2) Cứ sau khoảng thời gian ngan nhất T/8 thì vật lần lƣợt đi qua M1, M2, M0,M3,M4 (tốc độ tại M1 và M4
bằng 0)

Tốc độ tại M2 và M3 đều bằng vmax/2

3) Cứ sau khoảng thời gian ngắn nhất T/12 thì vật ỉần lƣợt đi qua M1, M2, M3, M4, M4, M6, M7 (tốc độ tại
M1 và M7 bằng 0)

Các ví dụ: giải câu 33, 34 phần bài tập tự luyện.

BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với chu
kì T. Chọn gốc thời gian là lúc vật qua vị trí cân bằng, vật ở vị trí biên lần đầu tiên ở thời
điểm.
A. T/2. B. T/8. C. T/6. D. T/4.
Câu 2: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa có chu
kì là T. Thời gian ngắn nhất vật chuyển động từ biên này đến biên kia
là.
A. T/2. B. T/8. C. T/6. D. T/4.
Câu 3: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với chu kì T. Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật có tọa độ âm là.
A. T/3. B. 2T/3. C. T/6. D. T/2.

65. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

65
Câu 4: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với chu
kì T = 2s. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ điểm M có li độ x = +A/2 đến điểm biên dương
(x = +A) là.
A. ,25(s). B. 1/12 s. C. 1 /3 s. D. 1/6 s.
Câu 5: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Vật dao động điều hòa: gọi t1 là thời
gian ngắn nhất vật đi từ VTCB đến li độ x = A/2 và t2 là thời gian vật đi từ vị trí li độ x =
0,5A đến biên dương. Ta có.
A. t1 = 0,5t2. B. t1 = t2. C. t1 = 2t2. D. t1 = 4t2.
Câu 6: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Vật dao động điều hòa gọi t1 là thời
gian ngắn nhất vật đi li độ x = A/2 đến li độ và t 2 là thời gian vật đi từ VTCB
đến li độ . Mối quan hệ giữa t 1 và t2 là
A. t1 = 0,5t2. B. t2 = 3t1. C. t2 = 2t1. D. 2t2 = 3t1.
Câu 7: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Vật dao động điều hòa gọi với biên
độ A và tần số f. Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ đến li độ
là
A. t = . B. t = . C. t = . D. t = .
Câu 8: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Con lắc lò xo dao động với biên độ
A. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí cân bằng đến điểm M có li độ là 0,25 (s).
Chu kỳ của con lắc.
A. 1 s. B. 1,5 s. C. 0,5 s. D. 2 s.
Câu 9: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một con lắc lò xo dao động với biên
độ A, thời gian ngắn nhất để con lắc di chuyển từ vị trí có li độ x1 = - A đến vị trí có li độ
x2 = 0,5A là 1 s. Chu kì dao động của con lắc là
A. 1/3 s. B. 3 s. C. 2 s. D. 6 s.
Câu 10: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với chu
kì T, biên độ. A. Khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần liên tiếp vật có li độ 0,5A
là
A. T/2. B. T/8. C. T/6. D. T/4.
Câu 11: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòA. Cứ sau
0,05 s thì vật nặng của con lắc lại cách vị trí cân bằng một khoảng như cũ (không phải biên
hay VTCB). Tần số dao động của vật là
A. 5 Hz. B. 10 Hz. C. 20 Hz. D. 15 Hz.
Câu 12: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho một vật dao động điều hòa có
phương trình chuyển động (cm). Vật đi qua vị trí cân bằng lần đầu
tiên vào thời điểm
A. 1/3(s). B. 5/6(s). C. 2/3(s). D. 1/12(s).
x A 3 2
x A 2 2 
x A 2 2 x A 3 2
7T
24
5T
24
T
24
3T
24
A 2 2
 
x 10cos 2 t6  

66. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

66
Câu 13: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho một vật dao động điều hòa có
phương trình chuyển động (cm). Trong một chu kỳ thời gian dài
nhất để vật đi qua VTCB là
A. 1/3(s). B. 5/6(s). C. 2/3(s). D. 7/12(s).
Câu 14: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
phương trình x = Acos( t + ). Thời gian ngắn nhất kể từ lúc bắt đầu dao động vật có
gia tốc bằng một nữa giá trị cực đại là
A. t = T/12. B. t = T/6. C. t = T/3. D. t = 5T/12.
Câu 15: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hoà
với phương trình x = 4cos(2πt + π/2) cm. Thời gian từ lúc bắt đầu dao động (t = 0) đến khi
vật qua li độ x = 2 cm theo chiều dương của trục toạ độ lần thứ 1 là
A. t = 0,917 (s). B. t = 0,583 (s). C. t = 0,833 (s). D. t = 0,672 (s).
Câu 16: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
theo trục Ox với phương trình (cm, s). Tính từ thời điểm t = 0, chất
điểm đi qua vị trí có li độ cm theo chiều âm lần đầu tiên tại thời điểm:
A. 0,23 s. B. 0,50 s. C. 0,60 s. D. 0,77 s.
Câu 17: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật nhỏ dao động điều hòa có
biên độ 8 cm, tần số góc (rad/s), ở thời điểm ban đầu to = 0 vật qua vị trí có li độ
cm theo chiều dương. Thời điểm đầu tiên vật có li độ -8 cm là
A. 1,75 s. B. 1,25 s. C. 0,5 s. D. 0,5 s.
Câu 18: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật nhỏ dao động điều hòa có
biên độ 10 cm, tần số 0,5 Hz, ở thời điểm ban đầu to = 0 vật qua vị trí có li độ - 5 cm theo
chiều dương. Thời điểm đầu tiên vật qua vị trí có li độ cm theo chiều dương
A. 21/12s. B. 23/12s. C. 13/12s. D. 13/12s.
Câu 19: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Vật dao động điều hòa theo phương
trình: x = 4cos(8πt – π/6)cm. Thời gian ngắn nhất vật đi từ cm theo chiều dương đến
vị trí có li độ cm theo chiều dương là
A. 1/16 (s). B. 1/12(s). C. 1/10(s). D. 1/20(s).
Câu 20: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa có
phương trình x = Acos(2πt) cm. Chỉ xét lần đi theo chiều âm thì thời điểm mà lần thứ hai
vật có li độ x = A/2 chuyển động theo chiều âm của trục Ox kể từ khi vật bắt đầu dao động
là
A. t = 5/6 (s). B. t = 11/6 (s). C. t = 7/6 (s). D. 11/12 (s).
Câu 21: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa có
phương trình x = Acos(2πt) cm. Thời điểm mà lần thứ hai vật có li độx = A/2 kể từ khi bắt
đầu dao động là
A. t = 5/6 (s). B. t = 1/6 (s). C. t = 7/6 (s). D. t = 7/6 (s).
 
x 10cos 2 t6  
 2
 
x 6cos 5 t 3  
3 3
2 3 4 3
x 5 2
2 3
2 3

67. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

67
Câu 22: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa theo
phương trình x = Acos(πt – π/3) cm. Vật đi qua li độ x = –A lần đầu tiên kể từlúc bắt đầu
dao động vào thời điểm
A. t = 1/3 (s). B. t = 1/3 (s). C. t = 4/3 (s). D. t = 2/3 (s).
Câu 23: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa có
phương trình x = Asin(2πt) cm. Thời điểm đầu tiên vật có li độ x = –A/2 kể từkhi bắt đầu
dao động là
A. t = 5/12 (s). B. t = 7/12 (s). C. t = 7/6 (s). D. t = 11/12 (s).
Câu 24: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa theo
phương trình x = Acos(πt – 2π/3) cm. Vật qua li độ x = A/2 lần thứ hai kể từlúc bắt đầu
dao động (t = 0) vào thời điểm
A. t = 7/3 (s). B. t = 1 (s). C. t = 1/3 (s). D. t = 3 (s).
Câu 25: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà với ly
độ trong đó t tính bằng (s). Thời điểm vật đi qua vị trí x = 2
cm theo chiều dương của trục toạ độ là
A. t = 1(s). B. t = 2(s). C. t = 5 (s). D. t = (s).
Câu 26: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với biểu
thức ly độ , trong đó, x tính bằng cm, t tính bằng giây. Thời điểm vật
sẽ đi qua vị trí theo chiều âm của trục tọa độ là
A. 4/3 (s). B. 5 (s). C. 2 (s). D. 1/3 (s).
Câu 27: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một con lắc lò xo dao động với biên
độ A, thời gian ngắn nhất để con lắc di chuyển từ vị trí có li độ theo chiều
dương đến vị trí có li độ theo chiều âm là 1,7 s. Chu kì dao động của con lắc là
A. 2,55 s. B. 2,40 s. C. 2,00 s. D. 4,8 s.
Câu 28: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật nhỏ dao động điều hòa theo
phương trình (cm) (t tính bằng s). Khoảng thời gian ngắn nhất để vật
đi từ vị trí có li độ 2 cm đến vị trí có gia tốc cm/s
2
là:
A. π/6 s. B. π/24 s. C. π/8 s. D. π/12 s.
Câu 29: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật nhỏ dao động điều hòa theo
phương trình (t tính bằng s). Tính từ t = 0; khoảng thời gian ngắn nhất để gia
tốc của vật có độ lớn bằng một nửa độ lớn gia tốc cực đại là:
A. 0,083s. B. 0,104s. C. 0,167s. D. 0,125s.
Câu 30: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa dọc theo
một đường thẳng. Một điểm M nằm cố định trên đường thẳng đó, phía ngoài khoảng
chuyển động của vật. Tại thời điểm t thì vật xa M nhất, sau đó một khoảng thời gian ngắn
nhất là Δt vật gần M nhất. Độ lớn vận tốc của vật bằng nửa tốc độ cực đại vào thời điểm
gần nhất là
A. . B. . C. . D. .
x 4cos(0,5 t 5 6)(cm)    3
1
3
1
3
x 4cos(0,5 t 3)   
x 2 3cm
1
x A 2
2
x A 2
 
x 4cos 2t 3  
8 3
x Acos4 t 
t
t
4


t
t
3


2 t
t
3


t
t
6



68. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

68
Câu 31: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa dọc theo
một đường thẳng. Một điểm M nằm cố định trên đường thẳng đó, phía ngoài khoảng
chuyển động của vật. Tại thời điểm t thì vật xa M nhất, sau đó một khoảng thời gian ngắn
nhất là Δt vật gần M nhất. Vật cách vị trí cân bằng một khoảng vào thời điểm gần
nhất là
A. . B. . C. . D. .
Câu 32: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm đang dao động điều
hoà trên một đoạn thẳng. Trên đoạn thẳng đó có năm điểm theo đúng thứ tự M, N, O, P
và Q với O là vị trí cân bằng. Biết cứ 0,05 s thì chất điểm lại đi qua các điểm M, N, O, P và
Q (tốc độ tại M và Q bằng 0). Chu kì bằng
A. 0,3 s. B. 0,4 s. C. 0,2 s. D. 0,1 s.
Câu 33: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm đang dao động điều
hoà trên một đoạn thẳng. Trên đoạn thẳng đó có năm điểm theo đúng thứ tự M, N, O, P
và Q với O là vị trí cân bằng. Biết cứ 0,05 s thì chất điểm lại đi qua các điểm M, N, O, P và
Q (tốc độ tại M và Q bằng 0). Tốc độ của nó lúc đi qua các điểm N, P là 20π cm/s. Biên độ
A bằng
A. 4 cm. B. 6 cm. C. cm. D. cm.
Câu 34: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm đang dao động điều
hoà trên một đoạn thẳng. Trên đoạn thẳng đó có bảy điểm theo đúng thứ tự M1, M2, M3,
M4, M5, M6 và M7 với M4 là vị trí cân bằng. Biết cứ 0,05 s thì chất điểm lại đi qua các điểm
M1, M2, M3, M4, M5, M6 và M7 (tốc độ tại M1 và M7 bằng 0). Chu kì bằng
A. 0,3 s. B. 0,4 s. C. 0,4 s. D. 0,6 s

A 2
t
t
4


t
t
3


t
t
2


t
t
6


4 2 4 3

69. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

69
DẠNG 2: XÁC ĐỊNH KHOẢNG THỜI GIAN NGẮN NHẤT ĐI TỪ X1 ĐẾN X2
I. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN.
1. Phương pháp dùng đường tròn lượng giác
♦ Bước 1: Xác định và biễu diễn trạng thái dao động của vật ở thời điểm
trên trục OX rồi sau đó chọn vị trí hình chiếu tương ứng trên đường tròn dựa vào dữ
kiện của đề bài.
♦ Bước 2: Xác định góc quay và biễu diễn góc quay trên đường tròn dựa vào thời gian đã cho Với:
= (độ)
Cần lưu ý: Nếu tìm ra góc thì có thể dựa vào tính tuần hoàn để đưa góc nhằm mục
đích dễ biễu diễn góc trên.
Ví dụ:
♦ Bước 3: Từ vị trí trên đường tròn hạ đường vuông góc với trục cos tìm giá trị ; hạ đường
vuông góc với trục tìm giá trị
⧉ Chú ý:
♦ Nếu xác định trạng thái dao động sau thời điểm đã cho thì góc quay cho quay ngược
chiều kim đồng hồ (cùng chiều đường tròn lượng giác).
♦ Nếu xác định trạng thái dao động trước thời điểm đã cho thì góc quay cho quay cùng
chiều kim đồng hồ(ngược chiều đường tròn lượng giác).
♦ Nói li độ đang tăng vật chuyển động theo chiều dương; nói li độ đang giảm vật chuyển động
theo chiều âm
3. Phương pháp đại số:

Bước 1 : Tính góc quét : = (độ)

Bước 2: Phán đoán nhanh và tìm kết quả
♦ Nếu (công thức cùng pha)
♦ Nếu (công thức ngược pha)
♦ Nếu (công thức vuông pha)
♦ Nếu bất kì thì
Cần lưu ý:
3. Phương pháp dùng máy tính Casio:
a) Bài toán 1: Vật dao động điều hòa có phương trình: x = Acos(t + ), tại thời điểm t1 vật có li độ x1
và đang giảm (hoặc đang tăng). Tìm li độ của vật
sau đó một khoảng thời gian Δt?

Cần lưu ý : Trên công thức (1):
 Chọn dấu (+) nếu vật có li độ x1 và đang giảm (chuyển động ngược chiều dương)
1
1
1
x
t
v




t.
2
. t . t (rad)
T

   
360
. t
T

2   2  
8,25 8 4 4         

2
x

sin 
2
v
t' t t  
t' t t  
 
2
. t . t (rad)
T

   
360
. t
T

2 1
2 1
x x
k.2 t kT
v v

       



2 1
2 1
T
2k 1 t 2k 1
2
x x
v v
 



 

   

 

2 2 2
1 2
2
2 2
1 2
T
2k 1 t 2
x x A
v
1
4 v
k
2 A
 


 

  

    


 
   
2 2
2 1 1
x x cos A x .sin.


 






Daáu neáu xaùc
Daáu ne
ñònh traïngthaùisau ñoùmoät khoaûng thôøigian t
ñònh traïngthaùi tröôùc ñoùmoät khoaûng thôøigáu xaù i tc an
1
2
x
x Acos arccos( ) . t
A
 
  
 
 

1

70. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

70
 Chọn dấu ( - ) nếu vật có li độ x1 và đang tăng (chuyển động cùng chiều dương)
b) Bài toán 2: Vật dao động điều hòa có phương trình: x = Acos(t + ), tại thời điểm t1 vật có li độ
x1 và đang giảm (đang tăng). Tìm li độ của vật trước đó một khoảng thời gian Δt?

Cần lưu ý : Trên công thức (2):
 Chọn dấu (+) nếu vật có li độ x1 và đang giảm (chuyển động ngược chiều dương)
 Chọn dấu ( - ) nếu vật có li độ x1 và đang tăng (chuyển động cùng chiều dương)
c) CHÚ Ý :
 Khi nhập vào máy, biểu thức trên màn hình có dạng:
Acos(± )
 Cài máy: SHIFT MODE 4 – cài đơn vị Radian (màn hình có chữ R)
SHIFT MODE 1 1 - nhập/ xuất toán (màn hình xuất hiện Math )

Câu 1: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa theo
phương trình: . Tại thời điểm t vật có li độ - 4 cm và đang giảm.
Tìm li độ của vật tại thời điểm t’ = t + 0,25s
A. x = 4cm. B. x = 4√2cm. C. x = - 4√2cm. D. x = –4cm
Giải

Câu 2: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa theo
phương trình: . Tại thời điểm t vật có li độ 3 cm và đang giảm. Hỏi
sau đó 1/12 (s) vật có li độ bao nhiêu?
Giải

Câu 3: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
biên độ A, chu kỳ dao động là T. Thời điểm ban đầu vật ở li độ x = A, sau đó 5T/4 thì
vật ở li độ
A. A. B. 0.5A. C. 0. D. –A.
Giải

BÀI TẬP TỰ LUYỆN
Câu 1: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với biên
độ A, chu kỳ dao động là T. Thời điểm ban đầu vật ở li độ x = A, sau đó 3T/4 thì vật ở li
độ.
A. x = A. B. x = A/2. C. x = 0. D. x = –A.
Câu 2: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với biên
độ A, chu kỳ dao động là T. Thời điểm ban đầu vật ở li độ x = A/2 và đang chuyển động
theo chiều dương, sau đó 2T/3 thì vật ở li độ
A. x =A. B. x = A/2. C. x = A/2. D. x = –A.
Câu 3: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với biên
1
2
x
x Acos arccos( ) . t
A
 
  
 
 

2
1 1
x
cos . t
A
 

 
 
x 8cos(4 t 3)cm   
x 5cos(4 t 4)cm  

71. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

71
độ A, chu kỳ dao động là T. Thời điểm ban đầu vật ở li độ x = A/2 và đang chuyển động
theo chiều âm, sau đó 2T/3 thì vật ở li độ
A. x = A. B. x = A/2. C. x = 0. D. x = –A.
Câu 4: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với biên
độ A, chu kỳ dao động là T. Thời điểm ban đầu vật ở li độ x = – A, sau đó 5T/6 thì vật ở li
độ
A. x = A. B. x = A/2. C. x = – A/2. D. x = – A.
Câu 5: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
phương trình x = 8cos(2πt – π/3) cm. Tính từ thời điểm ban đầu (t = 0), sau đó 2/3 (s) thì
vật ở li độ
A. x = 8 cm. B. x = 4 cm. C. x = –4 cm. D. x = –8 cm.
Câu 6: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một dao động điều hòa có phương
trình x = Acos(πt/3) (cm). Biết tại thời điểm t1 (s) li độ x = 2 cm. Tại thời điểm t1 + 6 (s) có li
độ là:
A. +2 cm. B. – 4,8 cm. C. - 2 cm. D. + 3,2 cm.
Câu 7: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một dao động điều hòa có phương
trình x = 5cos(πt/3) (cm). Biết tại thời điểm t1 (s) li độ x = 4 cm. Tại thời điểm t1 + 3 (s) có li
độ là:
A. +4 cm. B. – 4,8 cm. C. - 4 cm. D. + 3,2 cm.
Câu 8: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà theo
phương trình x = 4,5cos(2πt + π/3) (cm) (t đo bằng giây). Biết li độ của vật ở thời điểm t là
2 cm. Li độ của vật ở thời điểm sau đó 0,5 s là
A. 2 cm. B. 3 cm. C. - 2 cm. D. - 4 cm.
Câu 9: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với biên
độ 4 cm, chu kì 1 s. Nếu tại thời điểm t1 vật li độ 2 cm thì ở thời điểm vật có vận tốc là:
A. - 4π cm/s. B. 2π cm/s. C. - π√?????? cm/s. D. cm/s.
Câu 10: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một con lắc dao động điều hòa theo
phương ngang với chu kì T và biên độ 10 cm. Biết ở thời điểm t vật có li độ 6 cm, ở thời
điểm t + T/2 vật có tốc độ 80 cm/s. Tần số góc của dao động bằng
A. 3 rad/s. B. 6 rad/s. C. 8 rad/s. D. 10 rad/s.
Câu 11: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một con lắc dao động điều hòa theo
phương ngang với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết ở thời điểm t vật có tốc độ 20 cm/s, ở thời
điểm t + T/4 vật có gia tốc 1 m/s
2
. Li độ tại thời điểm t có độ lớn bằng
A. 3 cm. B. 2,5 cm. C. cm. D. cm.
Câu 12: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một con lắc dao động điều hòa theo
trục Oxvới tần số 10 rad/s. Biết ở thời điểm t vật có động lượng 0,4 kg.m/s, ở thời điểm t +
0,75T lực kéo về tác dụng lên vật có giá trị
A. 4 N. B. - 4 N. C. 5 N. D. -5 N.
Câu 13: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa tuân
theo qui luật x = 2cos(10t – π/6) cm. Nếu tại thời điểm t1 vật có vận tốc dương và gia tốc a1
= 1 m/s
2
thì ở thời điểm (s) vật có gia tốc là:
A. m/s2. B m/s2. C. m/s2. D. m/s
2
.
3
5 2 5 3
3 0,5 3 0,5 3 3

72. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

72
Câu 14: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một con lắc lò xo dao động điều
hoà theo phương ngang. Biết ở thời điểm t vật có tốc độ 40 cm/s, sau đó ba phần tư chu kì
gia tốc của vật có độ lớn 1,6π m/s
2
. Tần số dao động của vật bằng
A. 2 Hz. B. 2,5 Hz. C. 5 Hz. D. 4 Hz.
Câu 15: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà với chu
kì T biên độ 10 cm. Biết ở thời điểm t1 vật có li độ 5 cm và tốc độ v1, ở thời điểm t2 = t1 +
0,25T vật có tốc độ cm/s. Tốc độ v1 bằng:
A. 15 cm/s. B. 12 cm/s. C. 10 cm/s. D. 5cm/s.
Câu 16: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một dao động điều hòa với biên độ
là 13 cm trên trục Ox. Lúc t = 0 vật đang ở biên. Thời điểm t vật cách O một đoạn 12 cm.
Thời điểm 2t vật cách O một đoạn bao nhiêu
A. 9,15 cm. B. 5 cm. C. 6 cm. D. 2 cm.
Câu 17: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một dao động điều hòa với biên độ
A trên trục Ox. Lúc t = 0 vật đang ở biên dương. Thời điểm t vật có li độ 3 cm; thời điểm
3t vật có li độ - 8,25 cm. Biên độ A có giá trị là
A. 8√?????? cm. B. 16 cm. C. 12 cm. D. 14 cm.
Câu 18: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một dao động điều hòa với biên độ
A trên trục Ox. Lúc t = 0 vật đang ở biên dương. Thời điểm t vật có li độ cm; thời điểm
2t vật có li độ - 6 cm. Biên độ A có giá trị là
A. cm. B. cm. C. 2 cm. D. 8 cm.
Câu 19: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một dao động điều hòa với độ dài
quỹ đạo là 16 cm trên trục Ox. Lúc t = 0 vật đang ở biên. Thời điểm t vật cách O một đoạn
5 cm. Thời điểm 2t vật cách O một đoạn bao nhiêu
A. 3 cm. B. 1,75 cm. C. 6 cm. D. 2,24 cm.
Câu 20: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật nhỏ thực hiện dao động
điều hoà theo phương trình . Tại thời điểm t 1, vật có li độ -2,5cm
và đang giảm. Li độ của vật sau thời điểm đó 7/48 (s) là
A. – 2,5√?????? cm. B. – 2,5 cm. C. 2,5 cm. D. cm.
Câu 21: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Vật dao động điều hòa theo phương
trình: . Biết li độ của vật tại thời điểm t là 6cm theo chiều âm, li
độ của vật tại thời điểm t’= t + 0,125 (s) là
A. 5cm. B. 8cm. C. – 8cm. D. – 5cm.
Câu 22: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động dọc theo
trục Ox. Phương trình dao động là . Tại thời điểm t vật có li độ
x = 4 cm thì tại thời điểm t’ = t + 0,1 s vật có li độ là
A. 4cm. B. 3cm. C. - 4cm. D. -3cm.
Câu 23: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với biên
độ 4 cm, chu kì 1 s. Nếu tại thời điểm t1 vật li độ 2 cm thì ở thời điểm t+0,5s vật có tốc độ
là:
5 3
2 2
6 2 8 2
 
x 5cos 4 t 3   cm
2,5 3
 
x 10cos 4 t 8    cm
 
x 5cos 10 t 2 3 cm   

73. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

73
A. cm/s. B. cm/s. C. cm/s. D. cm/s.
Câu 24: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa theo
trục Ox có phương trình (x tính bằng cm, t tính bằng s ). Nếu tại thời
điểm vật có vận tốc dương và gia tốc thì ở thời điểm vật có
gia tốc là
A. . B. . C. . D. .
Câu 25: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
trên trục Ox có chu kì 6 s. Tại thời điểm t, vật có li độ 6 cm theo chiều âm trục Ox. Trạng
thái dao động của vật sau thời điểm đó 15 s là
A. Đi qua vị trí có li độ x = 3 cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox.
B. Đi qua vị trí có li độ x = - 6 cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục Ox.
C. Đi qua vị trí có li độ x = 6 cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox.
D. Đi qua vị trí có li độ x = cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox.
Câu 26: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa trên trục
Ox với biên độ 10 cm, chu kì 1 s. Ở thời điểm t, vật có li độ x = 6 cm và chuyển động theo
chiều âm. Thời điểm t + 1,75 s vật có li độ
A. - 8 cm và chuyển động theo chiều dương. B. - 6 cm và chuyển động theo chiều âm.
C. 8 cm và chuyển động theo chiều dương. D. 8 cm và chuyển động theo chiều âm.
Câu 27: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
trên trục Ox có phương trình (x tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm
t, vật qua VTCB theo chiều dương. Trạng thái dao động của vật sau thời điểm đó
là
A. Đi qua vị trí có li độ x = - A cm (biên âm).
B. Đi qua vị trí có li độ x = - A cm (biên dương).
C. Đi qua vị trí có li độ x = cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox.
D. Đi qua vị trí có li độ x= cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox.
Câu 28: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
trên trục Ox có phương trình
(x tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm t, vật có li độ cm và
đang có xu hướng giảm. Trạng thái dao động của vật sau thời điểm đó là
A. Đi qua vị trí có li độ x = 3 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox.
B. Đi qua vị trí có li độ x = - 3 cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox.
C. Đi qua vị trí có li độ cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox.
D. Đi qua vị trí có li độ cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox.
Câu 29: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
trên trục Ox với biên độ 8 cm và chu kì 2 s. Tại thời điểm t, vật có li độ cm và đang
có xu hướng tăng. Trạng thái dao động của vật sau thời điểm đó 5,5 s là:
4 2 4 2 4 3
 
x 2.cos 10.t 6  
 
2
1
a 1 m s
 
2 1
t t 20 s 
 
2
3 2 m s .
 
2
3 2 m s .
 
2
3 m s .
 
2
3 m s .
3 3
 
0
x Acos t 

17
s
3

A 3 2
A 3 2
 
x 6cos 2 t 3   3 2

7 24 s
x 3 3
x 3 3 
4 3

74. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

74
A. Đi qua vị trí có li độ x = 4 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox.
B. Đi qua vị trí có li độ x = - 4 cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox.
C. Đi qua vị trí có li độ cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox.
D. Đi qua vị trí có li độ cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox.
Câu 30: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa trên trục
Ox chu kì T. Ở thời điểm t, vật có li độ x = 4 cm; còn thời điểm , vật có li độ x = - 4
cm. Biên độ dao động của vật:
A. cm. B. 12 cm. C. 6 cm. D. 8 cm.
Câu 31: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
trên trục Ox có phương trình x = Acos(5πt + π/4) (cm). Véc tơ vận tốc hướng theo chiều
âm và véctơ gia tốc hướng theo chiều dương của trục Ox trong khoảng thời gian nào (kể
từ thời điểm ban đầu t = 0) sau đây
A. 0,2s < t < 0,3s. B. 0,05s < t <0,15s. C. 0,3s < t <0,4s. D. 0,1s < t < 0,2s


x 4 3
x 4 2
t T 6
4 3

75. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

75




DẠNG 1: GIỚI THIỆU VÒNG TRÒN LƯỢNG GIÁC ĐA TRỤC
✡ Phương pháp giải:

Ta dùng VTLG đa trục để xác định đồng thời li độ, vận tốc và gia tốc của vật.

Câu 1: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm đang dao động điều
hòa. Tại thời điểm t, vận tốc của chất điểm đang giảm thì khi đó
A. gia tốc dương. B. gia tốc âm. C. li độ âm. D. lực kéo về
dương.
Câu 2: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm đang dao động điều
hòa. Tại thời điểm t, chất điểm chuyển động nhanh dần theo chiều dương thì khi đó
A. li độ dương. B. gia tốc âm. C. li độ giảm. D. li độ tăng.
Câu 3: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm đang dao động điều
hòa. Tại thời điểm t, gia tốc của chất điểm đang tăng thì khi đó
A. vận tốc dương. B. vận tốc âm. C. li độ tăng. D. lực kéo về
giảm.
Câu 4: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa,
khi đi từ vị trí biên dương về vị trí biên âm thì gia tốc
A. luôn giảm. B. luôn tăng. C. tăng rồi giảm. D. giảm rồi tăng.
Câu 5: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa,
khi đi từ vị trí biên dương về vị trí biên âm thì tốc
độ
VẬT LÝ 12 – CHƯƠNG 1
CHỦ ĐỀ 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
BÀI 5. VÒNG TRÒN LƯỢNG GIÁC ĐA TRỤC
VÀ CÁC BÀI TOÁN TH ỜI GIAN KHÓ (8+)

76. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

76
A. luôn giảm. B. luôn tăng. C. tăng rồi giảm. D. giảm rồi tăng.
Câu 6: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa,
khi đi từ vị trí biên âm về vị trí biên dương thì vận tốc
A. luôn giảm. B. luôn tăng. C. tăng rồi giảm. D. giảm rồi tăng.
Câu 7: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với chu kì 2,0 s. Tại t = 0, vận tốc của chất điểm dương. Tại t = 0,5 s thì
A. li độ âm. B. li độ đang giảm. C. li độ đang tăng. D. li độ dương.
Câu 8: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với chu kì 2,0 s. Tại t = 0, vecto gia tốc đang hướng theo chiều dương và vận tốc âm thì tại
t = 0,5 s
A. x < 0, v > 0. B. x > 0, v < 0. C. x < 0, v < 0. D. x > 0, v > 0.
Câu 9: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với chu kì 2,0 s. Tại t = 0, gia tốc của chất điểm đang có xu hướng tăng. Tại t = 0,5 s thì
A. vận tốc âm. B. vận tốc đang giảm.
C. vận tốc đang tăng. D. vận tốc dương.
Câu 10: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa,
khi chất điểm đi từ vị trí có vận tốc cực tiểu đến vị trí có vận tốc cực đại thì gia tốc
A. luôn giảm. B. luôn tăng. C. tăng rồi giảm. D. giảm rồi tăng

Câu 4: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật nhỏ dao động điều hoà
dọc theo trục Ox với chu kì 0,5 s. Biết gốc tọa độ O ở vị trí cân bằng của vật. Tại thời điểm
t, vật ở vị trí có li độ 5 cm, sau đó 2,25 s vật ở vị trí có li độ là
A. 10 cm. B. – 5 cm. C. 0 cm. D. 5 cm.
Giải

2
2,25
4,5 5
0,5
t
x cm  
Câu 5: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật nhỏ dao động điều hoà
dọc theo trục Ox với chu kì 0,5 s. Biết gốc tọa độ O ở vị trí cân bằng của vật. Tại thời
điểm t, vật có vận tốc 5 cm/s, sau đó 2,5 s vật có vận tốc là
A. 10 cm/s. B. – 5 cm/s. C. 0 cm/s. D. 5 cm/s.
Giải
 
2 1
2,5
5 5 /
0,5
t t
T v v cm s     Chọn D
Câu 1: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm M chuyển động tròn
đều trên quỹ đạo tâm O bán kính 10 cm với tốc độ 100 cm/s. Hình chiếu của M trên trục
Ox nằm trong mặt phẳng quỹ đạo dao động điều hoà với tần số góc.
A. 10 B. 20 C. 5 D. 100
 
rad
.
s
 
rad
.
s
 
rad
.
s
 
rad
.
s

77. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

77
Câu 2: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Chọn câu sai. Một vật dao động
điều hoà dọc theo trục Ox, gốc O trùng với vị trí cân bằng của vật. Vào thời điểm t vật đi
qua điểm M có vận tốc và gia tốc . Vào thời điểm đó vật
A. chuyển động nhanh dần. B. có li độ dương.
C. chuyển động chậm dần. D. đang đi về O.
Câu 3: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa có
phương trình . Vào thời điểm t = 0 vật đang ở đâu và di chuyển
theo chiều nào, vận tốc là bao nhiêu?
A. x = cm, , theo chiều âm.
B. x = 2cm, , theo chiều dương.
C. , , theo chiều dương.
D. , ,theo chiều dương.
Câu 4: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa theo
phương trình: , trong đó x tính bằng cm, t tính bằng giây. Gốc thời
gian đã được chọn lúc vật có trạng thái chuyển động như thế nào?
A. Đi qua Vị trí có li độ x = - 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox.
B. Đi qua vị trí có li độ x = 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox.
C. Đi qua vị trí có li độ x = 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox.
D. Đi qua vị trí có li độ x = - 1,5cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox.
Câu 5: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Phương trình dao động có dạng x =
Acos(ωt + π/3), A và ω giá trị dương. Gốc thời gian là lúc vật có
A. li độ , chuyển động theo chiều dương.
B. li độ , chuyển động theo chiều âm.
C. li độ , chuyển động theo chiều dương.
D. li độ , chuyển động theo chiều âm.
Câu 6: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa theo
phương trình . Gốc thời gian đã đ ược chọn lúc vật có trạng thái
chuyển động như thế nào?
A. Đi qua vị trí có li độ x = -1,5√??????cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox.
B. Đi qua vị trí có li độ x = 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox.
C. Đi qua vị trí có li độ x = 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox.
D. Đi qua vị trí có li độ x = -1,5√??????cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox.
Câu 7: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa theo
phương trình . Gốc thời gian đã được chọn lúc vật có trạng thái chuyển
động như thế nào?
A. Đi qua vị trí có li độ x = - 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox.
B. Đi qua vị trí có li độ x = 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox.
C. Đi qua vị trí có li độ x = 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox.

cm
v 25
s
 

2
m
a 3,2
s
 
x 4c (10 t 6)cm   os
2 3 v 20 cm/s  
v 20 3cm/s 
x 2 3cm v 20 cm/s 
x 2 3cm v 20 cm/s 
 
x 3cos 2 t 3   cm
x A 2
x A 2
x A 2
x A 2
 
x 3sin 2 t 3   cm
 
x 3cos 2 t 3  

78. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

78
D. Đi qua vị trí có li độ x = - 1,5 cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox.
Câu 8: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà theo
phương trình thì gốc thời gian chọn lúc
A. vật có li độ x = 5 cm theo chiều âm. B. vật có li độ x = – 5 cm theo chiều
dương.
C. vật có li độ cm theo chiều âm. D. vật có li độ cm theo chiều
dương.
Câu 9: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
trên trục Ox có phương trình (x tính bằng cm, t tính bằng s) thì thời điểm t = 2,5 s
A. Đi qua vị trí có li độ x = - 5 cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox.
B. Đi qua vị trí có li độ x = - 5 cm và đang chuyển động theo chiều âm của trục Ox.
C. Đi qua vị trí có li độ cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox.
D. Đi qua vị trí có li độ cm và đang chuyển động theo chiều dương trục Ox.
Câu 10: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Phương trình dao động của một vật
là: cm). Gốc thời gian t = 0 được chọn là lúc
A. Vật có li độ - 2,5cm, đang chuyển động về phía vị trí cân bằng.
B. Vật có li độ 2,5cm, đang chuyển động về phía vị trí cân bằng.
C. Vật có li độ 2,5cm, đang chuyển động về phía biên.
D. Vật có li độ - 2,5cm, đang chuyển động ra phía biên.
Câu 11: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
trên trục Ox có phương trình (x tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời
điểm t, vật có li độ cm và đang chuyển động về VTCB. Trạng thái dao động của vật sau
thời điểm đó 1,875 s là
A. Đi qua vị trí có li độ x = 4 cm (biên dương).
B. Đi qua vị trí có li độ x = 2 cm và đang chuyển động theo chiều dương của trục Ox.
C. Đi qua vị trí có li độ x = cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox.
D. Đi qua vị trí có li độ x = cm và đang chuyển động theo chiều âm trục Ox.
Câu 12: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với tần
số f = 10 Hz và biên độ là 4 cm. Tại thời điểm ban đầu vật đang ở li độ x = 2 cm và chuyển
động theo chiều âm. Sau 0,25 (s) kể từ khi dao động thì vật ở li độ
A. x = 2 cm và chuyển động theo chiều dương.
B. x = 2 cm và chuyển động theo chiều âm.
C. x = –2 cm và chuyển động theo chiều âm.
D. x = –2 cm và chuyển động theo chiều dương.

ĐỀ 2
 
x 10cos 2 t 6   
x 5 3 x 5 3
x 5 3 
x 5 3 
 
x 5sin 10 t 5 6   
 
x 4cos 4 t 4   
3 2
3 2

79. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

79
Câu 1: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với phương trình 10cos
2
x t


 

     
cm, t được tính bằng giây. Kể từ thời điểm ban đầu,
vật đi qua vị trí có vận tốc 5vcm/s lần đầu vào thời điểm
A.
2
3
s. B.
5
6
s. C.
1
3
s. D.
4
3
s.
Câu 2: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
phương trình 4cos
3
x t


 

     
cm, t được tính bằng giây. Tại thời điểm
1
t vật đi qua vị
trí có
1
4v  cm, đến thời điểm
2 1
t t t  ngay sau đó vật đi qua vị trí có gia tốc
2
20acm/s
2
theo chiều dương. Lấy
2
10, giá trị của t là
A.
2
3
s. B.
5
6
s. C.
1
3
s. D.
4
3
s.
Câu 3: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
phương trình 4cos
2
x t


 

     
cm, t được tính bằng giây. Tại thời điểm
1
t vật đi qua vị
trí có 2x cm theo chiều dương, đến thời điểm
2 1
t t t  ngay sau đó vật đi qua vị
trí có vận tốc
2
2v  cm/s. Lấy
2
10, giá trị của t là
A.
2
3
s. B. 0,5 s. C.
1
3
s. D. 0,25 s.
Câu 4: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
có vận tốc cực đại 60 cm/s và gia tốc cực đại là 2 m/s
2
. Thời điểm ban đầu (0t) chất
điểm có vận tốc 30 cm/s và hướng về vị trí biên. Chất điểm có gia tốc bằng  m/s
2
lần đầu
tiên ở thời điểm
A. 0,35 s. B. 0,15 s. C. 0,10 s. D. 0,25 s.

Câu 5: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với phương trình 2cos 2
3
x t


 

     
cm, t được tính bằng giây. Lấy
2
10. Kể từ thời
điểm ban đầu, vật đi qua vị trí có vận tốc 2v  cm/s lần đầu tiên vào thời điểm
A.
1
6
s. B.
1
3
s. C. 0,25 s. D. 0,3 s.
Câu 6: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với phương trình 2cos 2
3
x t


 

     
cm, t được tính bằng giây. Lấy
2
10. Kể từ thời
điểm ban đầu, vật đi qua vị trí có vận tốc 2v  cm/s lần đầu tiên vào thời điểm
A.
1
6
s. B.
1
3
s. C. 0,25 s. D. 0,3 s.

80. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

80
Câu 7: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với phương trình 2cos 2
3
x t


 

     
cm, t được tính bằng giây. Lấy
2
10. Kể từ thời
điểm ban đầu, vật đi qua vị trí có gia tốc 40a cm/s lần đầu tiên vào thời điểm
A.
1
6
s. B.
1
3
s. C. 0,25 s. D. 0,3 s.
Câu 8: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với phương trình 2cos 2
3
x t


 

     
cm, t được tính bằng giây. Lấy
2
10. Khoảng
thời gian ngắn nhất để chất điểm đi từ vị trí có vận tốc 2cm/s đến vị trí có gia tốc 40
cm/s
2
là
A.
1
12
s. B.
1
3
s. C. 0,5 s. D. 0,3 s.
Câu 9: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với chu kì T và biên độ A. Trong một chu kì, khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị
trí có li độ
2
2
x A theo chiều âm đến vị trí có vận tốc
3
2
v A là
A.
6
T
. B.
3
T
. C.
13
24
T
. D.
24
T
.
Câu 10: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
phương trình

10cos 2x t  cm, t được tính bằng giây. Trong một chu kì khoảng thời
gian để li độ và vận tốc của vật không nhỏ hơn
1
5xcm và
1
10v  cm/s là t. Giá trị
của t là
A.
1
3
s. B.
1
12
s. C. 2 s. D. 0,5 s.
Câu 11: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
phương trình

10cosx t  cm, t được tính bằng giây. Kể từ thời điểm ban đầu đến thời
điểm vật có vận tốc 5vcm/s lần đầu tiên, tốc độ trung bình của vật gần nhất giá trị
nào sau đây?
A. 10 cm/s. B. 15 cm/s. C. 20 cm/s. D. 25 cm/s.
Câu 12: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa trên quỹ
đạo dài 20 cm. Sau khoảng thời
1
12
t  s kể từ thời điểm ban đầu, vật đi được 10 cm mà
chưa đổi chiều chuyển động và đến vị trí có li độ 5 cm theo chiều dương. Vận tốc của vật
tại thời điểm ban đầu là
A. 20 2cm/s. B. 20 3cm/s. C. 20cm/s. D. 40cm/s.
Câu 13: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
phương trình
 
0
cos 4x A t    cm, t được tính bằng giây. Tại thời điểm
1
t vật đi qua

81. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

81
vị trí có li độ
1
x, đến thời điểm
2 1
1
12
t t  s sau khi đi được quãng đường 20S cm và
không đổi chiều chuyển động vật đến vị trí có li độ
2 1
x x. Biên độ dao động của vật
là
A. 20 cm. B. 10 cm. C. 15 cm. D. 12 cm.
Câu 14: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với chu kì T. Trong khoảng thời gian
2
T
t  tỉ số giữa quãng đường lớn nhất và quãng
đường nhỏ nhất mà chất điểm có thể đi được là 2. Giá trị của t là
A. 0,29T. B. 0,33T. C. 0,43T. D. 0,41T.
Câu 15: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
phương trình cos 2
2
x A t


 

     
cm, t được tính bằng giây. Gọi
1
S là quãng đường mà
vật đi được sau khoảng thời giant kể từ thời điểm ban đầu,
2
S là quãng đường mà vật
tiếp tục đi được trong khoảng thời gian t tiếp theo đó. Biết rằng vật chưa đổi chiều
chuyển động và
1
2
2
S
S
. Giá trị của t là
A. 0,115 s. B. 0,066 s. C. 0,176 s. D. 0,333 s.
Câu 16: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà với chu
kì 6Ts. Gọi
1
s,
2
s,
3
s lần lượt là ba quãng đường liên tiếp mà vật đi được trong thời
gian 1 s, 2 s và 3 s kể từ lúc bắt đầu dao động. Biết tỉ lệ
1 2 2
: : 1: 3:s s s n (với n là hằng
số dương). Giá trị của n bằng
A. 4. B. 7. C. 6. D. 5.
Câu 17: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với biên
độ 12 cm. Trong một chu kì, thời gian vật có tốc độ lớn hơn một giá trị
0
v nào đó là 2 s.
Tốc độ trung bình khi đi một chiều giữa hai vị trí có cùng tốc độ
0
v ở trên ở trên là 12 3
cm/s. Giá trị của
0
v là
A. 4 3cm/s. B. 8cm/s. C. 4cm/s. D. 8 3cm/s.
Câu 18: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
trên trục Oxcó vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên tiếp
1
1,75t s và
2
2,5t s, tốc
độ trung bình trong khoảng thời gian đó là 16 cm/s. Ở thời điểm 0t, vận tốc
0
v cm/s
và li độ
0
x cm của vật thỏa mãn hệ thức
A.
0 0
12 3x v  . B.
0 0
12 3x v  . C.
0 0
4 3x v  . D.
0 0
4 3x v  .

82. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

82
Câu 19: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
phương trình cos 2
3
x A t


 

     
, t được tính bằng giây. Kể từ thời điểm ban đầu, thời
điểm vật đi qua vị trí có vận tốc
2
3
x
v

 lần thứ 2020 là
A.
2019
4
s. B. 2020 s. C.
2021
12
s. D.
2019
15
s.
Câu 20: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
phương trình
 
10cos 2x t    . Biết rằng trong một chu kì, khoảng thời gian ngắn nhất
giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng m cm bằng với khoảng thời gian
giữa hai lần liên tiếp vật cách vị trí cân bằng một khoảng n cm, đồng thời khoảng thời
gian mà tốc độ không vượt quá
 
2n mcm/s là 0,5 s. Tỉ số
n
m
xấp xỉ
A. 1,73. B. 2,75. C. 1,25. D. 3,73.
Câu 21: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với chu kì T. Trong khoảng thời gian
2
T
t  tỉ số giữa quãng đường lớn nhất và quãng
đường nhỏ nhất mà chất điểm có thể đi được là 3. Khoảng thời giant gần nhất giá trị
nào sau đây?
A. 0,03T. B. 0,2T. C. 0,06T. D. 0,41T.
Câu 22: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với chu
kì T. Tại thời điểm 0t, vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương của trục Ox. Tại thời
điểm 2018,75t s, vận tốc tức thời v và li độ x của vật thõa mãn hệ thức v x lần
thứ 2019. Lấy
2
10. Chu kì dao động của vật là
A. 0,1 s. B. 2 s. C. 2,5 s. D. 3 s.

83. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

83



A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Trong mỗi chu kỳ dao động
 vật luôn qua vị trí có li độ x0 bất kỳ hai lần (trừ các vị trí biên): một lần
theo chiều dương và lần còn lại theo chiều âm ứng với các vị trí M1; M2 trên
đường tròn). ⇒ trong nT vật sẽ qua vị trí li độ x : n x 2 lần.
 vật luôn qua vị trí có vận tốc v0 bất kỳ hai lần ( tương ứng với các vị trí
N1; N2 trên đường tròn). ⇒ trong nT vật sẽ đạt vận tốc v : n x 2 lần.
 Tương tự như vậy đối với gia tốc a0
 Vật luôn có 4 lần đạt tốc độ(độ lớn của vận tốc) . ⇒ trong nT
vật sẽ đạt tốc độ : nx 4 lần.
 Cần phân biệt giữa vận tốc và tốc độ.
II. PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN:
Bước 1: Xác định : (v 1 cần xác định dấu)
Cần lưu ý: Nếu tính từ thời điểm bắt đầu dao động
Bước 2: Lập tỉ số để tìm số chu kỳ vật thực hiện trong thời gian ∆??????:
Phân tích :
Trong đó: n ∈ N và là phần thập phân
Từ đó suy ra kết quả: Số lần qua vị trí có li độ x là 2.n + số lần qua li độ x trong thời gian ∆??????
?
= ??????.??????
Cần lưu ý: Nếu ?????? = 0 ⟹ ?????? = ??????
Bước 3: (Nếu có phần thập phân ??????)

Tính góc quét tương ứng ∆??????
?
: ∆??????
?
= ??????.360
0
(∆??????
?
tính bằng độ)

vẽ hình và dựa vào góc quay trên “đường tròn lượng giác” để tính số
Lần vật đi qua li độ x tương ứng .

v
v
1 1
1 1
x s( t )
v A ( t )
  

   
Aco
sin
0
0
0 0
x Acos
t 0
V & traùidaáuneáuV 0
 
 
 

2 2
t tt
q n
T T

   
 t nT .T nT t'       

'
VẬT LÝ 12 – CHƯƠNG 1
CHỦ ĐỀ 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
BÀI 6. BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN SỐ LẦN
ĐI QUA
-A

A


x
0
v
0
v

x

M
1
N
1
N
2
M
2
O

84. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

84
DẠNG 1: SỐ LẦN ĐI QUA

Câu 1: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
phương trình dao động là x = 4cos(πt + π/3) cm. Trong khoảng thời gian 4 (s) kể từ khi
bắt đầu dao động (t = 0), vật qua li độ x = 2 cm bao nhiêu lần.
A. 2. B. 8. C. 4. D. 3.
Giải

Câu 2: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một con lắc dao động với phương
trình x = 5cos(4t- /3) cm
a) Số lần vật đi qua vị trí có li độ x=3cm trong 1,25s kể từ thời điểm t=0 là
A. 2. B. 8. C. 4. D. 6.
b) Số lần vật đi qua vị trí có li độ x=-1cm trong 1,25s kể từ thời điểm t = 0 là
A. 2. B. 8. C. 5. D. 3.
Giải

Câu 3: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà với
phương trình: x= 4cos(10πt +π/2)cm. Trong khoảng thời gian ∆?????? = 6,1(??????) kể từ thời điểm t0=0
hãy xác định
a) số lần vật qua vị trí có li độ x=2cm và chỉ tính lần qua theo chiều âm là
A. 30. B. 60. C. 61. D. 31.
b) số lần vật đạt vận tốc v = 20 2 (cm/s) là
A. 30. B. 60. C. 61. D. 31.
c) số lần vật đạt tốc độ 20π (cm/s) là
A. 120. B. 60. C. 61. D. 122.
Giải

Câu 4: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà dọc
theo trục Ox (O là vị trí cân bằng) có phương trình x = 5sin(3πt + π/6) cm. Trong khoảng
thời gian từ thời điểm t1 = 2/3 (s) đến thời điểm t2 = 13/9 (s) thì vật qua vị trí x = 3 cm.
Giải

Câu 5: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
theo phương trình x = 3cos(5pt + p/6) (x tính bằng cm và t tính bằng giây). Từ thời điểm
t = 0 đến thời điểm t = 1,5 s, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = +1 cm bao nhiêu lần?
A. 7. B. 6. C. 8. D. 5.
Giải

85. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

85

Câu 6: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
theo phương trình x = 3sin(5pt+ p/6) (x tính bằng cm và t tính bằng giây). Trong một
giây đầu tiên từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = +1 cm bao nhiêu lần ?
A. 7. B. 6. C. 4. D. 5.
Giải

86. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

86
DẠNG 2: TÌM THỜI ĐIỂM KHI BIẾT TRƯỚC SỐ LẦN ĐI QUA
1. Xác định thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x lần thứ n theo một chiều nào đó:
Bước 1: Xác định và biễu diễn vị trí ban đầu ở thời điểm ban đầu trên trục OX sau đó chọn
hình chiếu tương ứng thích hợp ( thường đặt là M0).
Bước 2: Xác định vị trí có tọa độ x mà vật sẽ đi qua trên trục OX rồi chọn hình chiếu của nó
thích hợp trên đường tròn. (vị trí N1 hoặc N2)
Cần lưu ý :
♦ Nếu qua vị trí có li độ x theo chiều âm ta chọn hình chiếu của vật tại vị trí N1.
♦ Nếu qua vị trí có li độ x theo chiều dương ta chọn hình chiếu của vật tại vị trí N2.

Bước 3: Xác định góc quét chắn cung (hoặc )
⟹Tìm khoảng thời gian tương ứng
Bước 4: Thời điểm vật đi qua vị trí x lần thứ n theo một chiều nào đó được xác định bởi

2. Xác định thời điểm vật đi qua vị trí x lần thứ n không nói đến chiều:
Bước 1: Xác định và biễu diễn vị trí ban đầu ở thời điểm ban đầu trên trục OX sau đó chọn
hình chiếu tương ứng thích hợp ( thường đặt là M0).
Bước 2: Xác định vị trí có li độ x mà vật sẽ đi qua trên trục OX rồi chọn hình chiếu của nó thích
hợp trên đường tròn.
Cần lưu ý :
♦ Nếu qua vị trí có li độ x lần thứ nhất ta chọn hình chiếu của vật tại vị trí N1.
♦ Nếu qua vị trí có li độ x lần thứ hai ta chọn hình chiếu của vật tại vị trí N2.Bước 3: Phân
biệt n là số nguyên chẵn hay nguyên lẽ
 Nếu n là số nguyên lẻ(n=3,5,7…) thì:

Ta tìm khoảng thời gian (thời gian từ M0 đến N1) hay thời gian qua vị
trí có li độ x lần thứ nhất . Với
⟹Thời điểm qua vị trí x lần thứ n là:

 Nếu n là số nguyên chẵn (n=4,6,8…) thì:

Ta tìm khoảng thời gian (thời gian từ M0 đến N2) hay thời gian qua vị
trí có li độ x lần thứ hai . Với
⟹ Thời điểm qua vị trí x lần thứ n là:

 Giải thích công thức :
+ Đối với công thức : Do lần đầu tiên qua vị trí đang xét (qua N1) chưa đủ là 1 chu kỳ còn muốn
qua vị trí đó các lần nguyên lẻ tiếp theo(3,5,7) thì vật phải quay thêm 1,2,3.. vòng ứng với thời gian
cộng thêm là 1T,2T,3T…..
0
0
0
x
t
v





v 0

v 0
1


0 1
M N

0 2
M N
1
t
1 1
1( ) hoaëc( )
t .T
2
 
 
  
 

 
   
1
( 1)
n hoaëc
t t n T
0
0
0
x
t
v






1
t

1 0 1
M ON 
1 1
1
t .T
2
 
   
 
 
   
 
1
1
2
( )n leû
n
t t T


2
t

2 0 2
M ON 
2 2
2
t .T
2
 
   
 
 
   
 
2
2
2
(c )n haün
n
t t T




 
N1


 
N1

87. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

87
+ Đối với công thức : Do lần thứ hai qua vị trí đang xét (qua N2) chưa đủ là 1 chu kỳ còn muốn
qua vị trí đó các lần nguyên chẵn tiếp theo(4,5,8) thì vật phải quay thêm 1,2,3.. vòng ứng với thời
gian cộng thêm là 1T,2T,3T…..


Câu 1: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
qaunh vị trí cân bằng O trên trục Oxvới phương trình 8cos 4
3
x t


 

     
cm, t được
tính bằng giây.
a) Tính thời gian ngắn nhất đi từ x = 3 cm đến 4x cm
b) Tìm thời điểm đầu tiên và lần 12 vật qua

4 3x cm theo chiều âm? Theo chiều
dương?
c) Tìm thời điểm lần thứ 67 vật qua

4 3x cm ? Tổng quãng đường vật đi được từ t = 0
đến thời điểm đó.
d) Tìm thời điểm lần thứ 67 vật cách

4 3x cm ? Tổng quãng đường vật đi được từ t =
0 đến thời điểm đó.
Giải

Câu 2: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
theo phương trình x = 4cos(2pt/3) (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0, chất điểm
đi qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 2011 tại thời điểm
A. 3015 s. B. 6030 s. C. 3016 s. D. 6031 s.
Giải

Câu 3: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
theo phương trình x = 4cos(pt/3 - p/6) (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0, chất
điểm đi qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 234 tại thời điểm
A. 700,5 s. B. 706,5 s. C. 704,5 s. D. 698,5 s.
Giải

Câu 4: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
theo phương trình x = 4cos(pt/3 - p/6) (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0, chất
điểm đi qua vị trí có li độ x = -2 cm lần thứ 234 thì nó đi được quãng đường gần giá trị
nào nhất sau đây?
A. 1867,5 cm. B. 1706,5 cm. C. 1704,5 cm. D. 1866,5 cm.
Giải




88. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

88
Câu 5: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
theo phương trình x = 4cos(pt/3 - p/6) (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0, chất
điểm cách vị trí cân bằng 2 cm lần thứ 234 tại thời điểm
A. 700,5 s. B. 354,5 s. C. 350,5 s. D. 352,5 s.
Giải

Câu 6: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
theo phương trình x = 6cos(pt/3 -p/6) (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0, chất
điểm có tốc độ 3 cm/s lần thứ 345 tại thời điểm ?
A. 1036,5 s. B. 517,5 s. C. 520,0 s. D. 520,5 s.
Giải

Câu 7: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
theo phương trình x = 6cos(pt/3 -p/6) (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0, chất
điểm có vận tốc 3 cm/s lần thứ 345 tại thời điểm ?
A. 1036,5 s. B. 1037,5 s. C. 1037,5 s. D. 517,5 s.
Giải

Câu 8: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
theo phương trình x = 6cos(pt/3 -p/6) (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0, chất
điểm có gia tốc
2


cm/s
2
lần thứ 345 tại thời điểm ?
A. 1036,5 s. B. 1037,5 s. C. 1034,5 s. D. 1034,0 s.
Giải

Câu 9: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
theo phương trình x = 6cos(pt/3 -p/6) (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0, chất
điểm có độ lớn gia tốc
2
cm/s
2
lần thứ 347 tại thời điểm ?
A. 518,0 s. B. 518,5 s. C. 521,0 s. D. 520,5 s.
Giải
Câu 10: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà với
phương trình x= 10cos(4πt+π/3)cm. Kể từ thời điểm ban đầu t = 0
a) thời điểm vật đi qua li độ x= -5 cm lần thứ 2015 là
A. B. C. D.
b) thời điểm vật đi qua li độ x= -5 cm lần thứ 2016 là
A. B. C. D.
2

24173
s .
24

24167
s .
48

24173
s .
48

24179
s .
48
2

24173
s .
24

24167
s .
48

24173
s .
48

24179
s .
48

89. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

89
c) nếu chỉ tính lần qua vị trí x= -5 cm theo chiều dương thì thời điểm vật đi qua li
độ x= -5 cm theo chiều dương lần thứ 2015 là
A. B. C. D.
Giải


Câu 11: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
phương trình thời gian từ lúc vật bắt đầu dao động đến lúc vật
qua vị trí có li độ −5 cm theo chiều dương lần thứ 3 gần giá trị nào nhất
A. 11 s. B. 7s C. 10 s. D. 9 s.
Giải

Câu 12: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà với
phương trình: x= 4cos(10πt - π/3)cm. Kể từ thời điểm ban đầu t0 = 0
a) thời điểm vật đạt vận tốc v = -20 π (cm/s) lần thứ 2015 là
A. B. C. D.
b) thời điểm vật đạt vận tốc v = -20 π (cm/s) lần thứ 2016 gần với giá trị nào nhất?
A. 402(s) B. 401(s) C. 200(s). D. 201(s).
Giải

Câu 13: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà với
ly độ trong đó t tính bằng (s) . Kể từ thời điểm ban đầu t=0. Thời
điểm vật đạt tốc độ v=10??????(????????????/??????) lần thứ 2016 là
A. . B. C. D.
Giải

Câu 14: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa theo
phương trình x = 10cos cm. Kể từ t = 0, vật cách vị trí cân bằng một khoảng
∆x = 5√3cm lần thứ 1975 vào thời điểm
A. .s B. s C. s D. s
Giải

Câu 15: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
theo phương trình (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0 s, chất
2
2

48341
s .
48

48387
s .
48

24173
s .
48

24179
s .
48
t
x 10cos( )cm
2 3
 
 
2

24173
s .
120

4385
s .
48

4385
s .
24

24179
s .
120
2
x 4cos(5 t 2)(cm)  

3023
s .
15

604
s .
3

3022
s .
15

403
s .
2
 
10 t 2  
1481
15
5927
60
395
4
1476
15
 
x 8cos t 6  

90. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

90
điểm cách vị trí cân bằng cm và đang chuyển động lại gần vị trí cân bằng lần thứ
97 tại thời điểm gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau.
A. 95,6 s. B. 96,4 s. C. 97,2 s. D. 87,3 s.
Giải

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM – ĐỀ 1
Câu 1: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một chất điểm dao động điều hòa theo trục
Ox với phương trình x = 6cos (5πt -
?
7
) (cm, s). Tính từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị
trí có li độ 3√3 cm theo chiều âm lần thứ hai tại thời điểm:
A. 0,40 s. B. 0,50 s. C. 0,60 s. D. 0,77 s.
Câu 2: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một chất điểm dao động điều hòa theo trục
Ox với phương trình x = 6cos (5 πt +
?
7
) (cm, s). Tính từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị
trí có li độ 3√3 cm theo chiều âm lần thứ 2017 tại thời điểm là:
A. 402,5 s. B. 806,5 s. C. 423,5 s. D. 805,3 s.
Câu 3: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một chất điểm dao động điều hòa theo trục
Ox với phương trình x = 6cos (5πt -
?
7
) (cm, s). Tính từ thời điểm t = 0, chất điểm đi qua vị
trí có li độ - 3√3 cm theo chiều dương lần thứ 2014 tại thời điểm là:
A. 402,6 s. B. 805,3 s. C. 402,5 s. D. 805,5 s.
Câu 4: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một vật dao động điều hòa theo phương
trình x = 4cos (
6?r
7
) cm. Kể từ t = 0, vật qua vị trí có li độ x = - 2√3 cm lần thứ 8 vào thời
điểm:
A. 10,60 s. B. 10,75 s. C. 10,25 s. D. 10,50 s.
Câu 5: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một vật dao động điều hòa theo phương
trình x = 4cos (
6?r
7
-
?
8
) cm. Kể từ t = 0, vật qua vị trí cân bằng lần thứ 20 vào thời điểm:
A. 50,5s. B. 27,75 s. C. 25,25 s. D. 29,625 s.
Câu 6: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một vật dao động điều hòa theo phương
trình x = 4cos (
6?r
7
-
?
8
) cm. Kể từ t = 0, vật qua vị trí có li độ x = - 2√3 cm lần thứ 2013 vào
thời điểm:
A. 3019,625s. B. 3019,250s. C. 3020,625s. D. 3020,750s.
Câu 7: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một vật dao động điều hòa theo phương
trình x = 4cos (
6?r
7
) cm. Kể từ t = 0, vật qua vị trí có li độ x = 2√2 cm lần thứ 2014 vào thời
điểm:
A. 3019,625s. B. 3019,250s. C. 3020,625 s. D. 3020,750s.
Câu 8: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một chất điểm dao động điều hòa theo
phương trình x = 4cos
6?
7
t (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị
trí có li độ x = - 2 cm lần thứ 2011 tại thời điểm
A. 3015 s. B. 6030 s. C. 3016 s. D. 6031 s.
Câu 9: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một chất điểm dao động điều hòa theo
4 2

91. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

91
phương trình x = 4cos
6?
7
t (cm) (t tính bằng s). Kể từ t = 1 s, chất điểm đi qua vị trí có li độ
x = 2 cm lần thứ 2015 tại thời điểm
A. 3015 s. B. 6021,5 s. C. 3023,5 s. D. 6031 s.
Câu 10: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một chất điểm dao động điều hòa theo
phương trình x = 6cos (
6?
7
t +
?
6
) (x - cm; t - s). Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x =
3 cm lần thứ 2014 tại thời điểm
A. 3020,75 s. B. 6030 s. C. 3016,25 s. D. 6031 s.
Câu 11: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một vật dao động điều hòa theo phương
trình x = 4cos (
6?r
7
) cm. Kể từ t = 0, vật qua vị trí x = 2√3 cm lần thứ 2017 vào thời điểm
A. t = 2034,25s. B. t = 3024,15s. C. t = 3024,5s. D. t = 3024,25s.
Câu 12: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một vật dao động điều hòa theo phương
trình x = 6cos (2πt +
?
8
) cm lần thứ ba vật đi qua VTCB vào thời điểm:
A. 2,625s. B. 2,125s. C. 2,625s. D. 1,125s.
Câu 13: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một vật dao động điều hòa theo phương
trình x = 6cos (
54?
7
t −
?
:
) cm. Kể từ khi t = 0, vật qua vị trí có li độ x = - 6 cm lần thứ 1999
vào thời điểm:
A. 1289,35s. B. 1295,65s. C. 1199,15s. D. 1197,35s.
Câu 14: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một chất điểm dao động điều hòa theo
phương trình x = 8cos (
6?
7
t +
?
7
) (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 10,5 s, chất điểm
đi qua vị trí cân bằng lần 2018 tại thời điểm
A. 3025,75 s. B. 3036,25 s. C. 3056,75 s. D. 3051,25 s.
Câu 15: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một vật dao động điều hòa với phương
trình x = 5cos (3πt +
9?
:
) cm. Kể từ t = 0, thời điểm lần thứ hai vật cách vị trí cân bằng 2,5
cm là
A. 5/18 s. B. 11/18 s. C. 1/9 s. D. 4/9 s.
Câu 16: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một vật dao động điều hòa với phương
trình x = 5cos (3πt -
7?
8
) cm. Kể từ t = 0, thời điểm lần thứ tư vật cách vị trí cân bằng 2,5 cm
là
A. 11/18. B. 17/36 s. C. 1/3 s. D. 2/3 s.
Câu 17: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một vật dao động điều hòa với phương
trình x = 10cos (πt -
?
:
) cm. Kể từ t =
5
7
s, chất điểm cách vị trí cân bằng 5 cm lần thứ 2016 tại
thời điểm
A. 1007,5 s. B. 1006,50 s. C. 1007,83 s. D. 502,50 s.
Câu 18: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một vật dao động điều hòa với phương
trình x = 4cos (5πt +
?
:
) cm. Kể từ t = 0, thời điểm lần thứ 1999 vật cách vị trí cân bằng một
đoạn 2√2 cm là?
A. 199,817 s. B. 201,232 s. C. 199,93 s. D. 202,081 s.

92. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

92
Câu 19: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một vật dao động điều hòa với phương
trình x = 10cos (πt -
?
:
) cm. Kể từ t = 0, thời điểm lần thứ 2013 vật cách vị trí cân bằng một
đoạn 5 cm là?
A. 1005,75 s. B. 1005,50 s. C. 1006,50 s. D. 1002,50 s.
Câu 20: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một vật dao động điều hòa với phương
trình x = 8cos (2πt -
9?
:
) cm. Kể từ t =
55
7
s, thời điểm lần thứ 2018vật cách vị trí cân bằng
một đoạn 4√2 cm là?
A. 508,042 s. B. 506,375 s. C. 325,532 s. D. 213,29 s.
Câu 21: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một chất điểm dao động điều hòa theo
phương trình x = 8cos (2πt +
6?
7
) (x tính bằng cm; t tính bằng s). Khoảng thời gian từ lúc
chất điểm đi qua vị trí cân bằng lần thứ 1999 (kể từ t = 0) đến lúc chất điểm đi qua vị trí x
= - 4√3cm lần thứ 2018 (kể từ t = 0) là
A. 8,672 s. B. 8,833 s. C. 8,383 s. D. 7,923 s.
Câu 22: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một vật dao động điều hòa với phương
trình x = 5cos (πt -
7?
8
) cm. Kể từ t = 0, thời điểm lần thứ 5 vật cách vị trí cân bằng 5 cm là
A. 1,675 s. B. 2,75 s. C. 1,25 s. D. 4,75 s.
Câu 23: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một chất điểm dao động điều hòa theo
phương trình x = 8cos (
6?
7
t +
?
7
) (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 11,125 s, chất điểm
cách vị trí cân bằng 4 cm và đang chuyển động ra xa vị trí cân bằng lần thứ 15 tại thời
điểm
A. 22,375 s. B. 33,5 s. C. 44,5 s. D. 55,25 s.
Câu 24: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một chất điểm dao động điều hòa theo
phương trình x = 10cos (πt -
?
:
) cm. (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 11,5 s, chất
điểm cách vị trí cân bằng 5√2cm và đang chuyển động lại gần vị trí cân bằng lần thứ 100
tại thời điểm
A. 111,42 s. B. 99,92 s. C. 97,08 s. D. 87,23 s.
Câu 25: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một chất điểm dao động điều hòa theo
phương trình x = 10cos (πt -
?
:
) cm. (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0, chất điểm
qua li độ x = 7 cm lần thứ 13 tại thời điểm
A. 12,42 s. B. 13,92 s. C. 13,08 s. D. 12,02 s.
Câu 26: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một chất điểm dao động điều hòa theo
phương trình x = 8cos (2πt -
9?
:
) cm. (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0, chất điểm
cách vị trí cân bằng 6 cm lần thứ 138 tại thời điểm
A. 34,282 s. B. 37,352 s. C. 34,302 s. D. 32,232 s.

1B 2B 3D 4B 5D 6A 7C 8C 9C 10A
11D 12B 13C 14B 15A 16B 17C 18A 19C 20A
21B 22D 23B 24A 25D 26C 27C

93. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

93

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM – ĐỀ 2
Câu 1: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ
A, chu kì dao động T, ở thời điểm ban đầu t0 = 0 vật đang ở vị trí biên. Quãng đường mà
vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t =
X
8
là
A.
E
6
. B. 2A. C.
E
8
. D. A.
Câu 2: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ
A, chu kì dao động T, ở thời điểm ban đầu t0 = 0 vật đang ở vị trí biên. Quãng đường mà
vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t =
X
:
là
A.
E
:
. B. 2A. C.
E
6
. D. A.
Câu 3: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ
A, chu kì dao động T, ở thời điểm ban đầu t0 = 0 vật đang ở vị trí biên. Quãng đường mà
vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t =
X
7
là
A.
7E
6
. B.
6E
7
. C.
E
6
. D. A.
Câu 4: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ.
A. Quãng đường mà vật đi được trong 1 chu kì là:
A. 3A. B. 2A. C. 4A. D. A.
Câu 5: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một vật nhỏ dao động điều hòa có biên độ.
A. Quãng đường mà vật đi được trong 1 nửa chu kì là:
A. 3A. B. 2A. C. 4A. D. A.
Câu 6: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Khi nói về một vật dao động điều hòa có
biên độ A và chu kì T, với mốc thời gian (t = 0) là lúc vật ở vị trí biên, phát biểu nào sau
đây là sai?
A. Sau thời gian
X
<
, vật đi được quảng đường bằng 0,5A.
B. Sau thời gian
X
6
, vật đi được quảng đường bằng 2A.
C. Sau thời gian
X
8
, vật đi được quảng đường bằng A.
D. Sau thời gian T, vật đi được quảng đường bằng 4A.
Câu 7: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Tìm câu sai. Biên độ của vật dao động điều
hòa bằng
A. Nửa quãng đường của vật đi được trong nửa chu kỳ khi vật xuất phát từ vị trí bất kì.
B. Hai lần quãng đường của vật đi được trong một phần tám chu kỳ khi vật xuất phát từ
vị trí biên.
C. Quãng đường của vật đi được trong một phần tư chu kỳ khi vật xuất phát từ vị trí cân
bằng hoặc vị trí biên.
D. Hai lần quãng đường của vật đi được trong một phần mười hai chu kỳ khi vật xuất
phát từ vị trí cân bằng.
Câu 8: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một vật dao động điều hoà với phương
trình x = Acos (
6?
X
t + π) cm. Sau thời gian
;X
56
kể từ thời điểm ban đầu vật đi được quãng

94. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

94
đường 10 cm. Biên độ dao động là
A. 30 cm. B. 6 cm. C. 4 cm. D. 25 cm.
Câu 9: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một vật dao động điều hòa với phương
trình x = 5cosωt (cm). Quãng đường vật đi được trong một chu kì là
A. 10 cm. B. 5 cm. C. 15 cm. D. 20 cm.
Câu 10: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một vật dao động điều hòa với phương
trình x = 6cos (4πt +
?
7
) cm. Quãng đường vật đi được kể từ khi bắt đầu dao động (t = 0)
đến thời điểm t = 0,5 s là
A. 12 cm. B. 24 cm. C. 18 cm. D. 9 cm.
Câu 11: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] :Một vật dao động điều hòa với biên độ 4
cm và chu kì 2 s. Quãng đường vật đi được trong 4s là:
A. 64 cm. B. 16 cm. C. 32 cm. D. 8 cm.
Câu 12: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một vật dao động điều hòa, trong 1 phút
thực hiện được 30 dao động toàn phần. Quãng đường mà vật di chuyển trong 8 s là 64
cm. Biên độ dao động của vật là
A. 3 cm. B. 2 cm. C. 4 cm. D. 5 cm.
Câu 13: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một con lắc lò xo dao động với phương
trình x = 4cos (4πt) cm. Quãng đường vật đi được trong 30 s kể từ lúc t0 = 0 là
A. 16 cm. B. 3,2 m. C. 6,4 cm. D. 9,6 m.
Câu 14: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một vật dao động điều hoà với chu kì T,
biên độ bằng 5 cm. Quãng đường vật đi được trong 2,5T là
A. 10 cm. B. 50 cm. C. 45 cm. D. 25 cm.
Câu 15: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Cho một vật dao động điều hòa, biết quãng
đường vật đi được trong hai chu kì dao động là 60 cm. Quãng đường vật đi được trong
nửa chu kì là
A. 30 cm. B. 15 cm. C. 7,5 cm. D. 20 cm.
Câu 16: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một chất điểm dao động điều hoà doc theo
trục Ox. Phương trình dao động là x = 5cos (πt +
?
:
) cm. Quãng đường vật đi trong 3 s là
A. 15 cm. B. 40 cm. C. 30 cm. D. 50 cm.
Câu 17: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một chất điểm dao động điều hòa trên trục
Ox có phương trình x = 4cos (4πt – 0,5π) cm. Trong 1,125 s đầu tiên vật đã đi được một
quãng đường là
A. 32 cm. B. 36 cm. C. 48 cm. D. 24 cm.
Câu 18: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một con chất điểm dao động điều hòa với
biên độ 6 cm và chu kì 1 s. Tại t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm của trục toạ
độ. Tổng quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian ∆t = 2,375 (s) kể từ thời
điểm bắt đầu dao động là
A. 58,24 cm. B. 50,86 cm. C. 55,76 cm. D. 42,34 cm.
Câu 19: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một vật dao động điều hòa theo trục Ox có
6

95. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

95
phương trình x = 6cos (4πt -
?
7
) (trong đó x tính bằng cm, t tính bằng s). Quãng đường vật
đi được từ thời điểm t =
57
:
s đến thời điểm t =
7;
56
s là
A. 75 cm. B. 65,5 cm. C. 34,5 cm. D. 45 cm.
Câu 20: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một vật dao động điều hoà với phương
trình x = 6cos (2πt –
?
7
) cm. Quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian t1 = 1,5 s
đến t2 =
57
7
s là
A. 50 + 5√5 cm. B. 53 cm. C. 46 cm. D. 66 cm.
Câu 21: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một vật dao động với phương trình x =
4√2cos (5πt -
7?
8
) cm. Quãng đường vật đi từ thời điểm t1 = 0,1 s đến thời điểm t2 = 6 s là
A. 331,4 cm. B. 360 cm. C. 336,1 cm. D. 333,8 cm.
Câu 22: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Chọn gốc toạ độ taị vị trí cân bằng của vật
dao động điều hoà theo phương trình x = 20cos (πt -
7?
8
) cm. Quãng đường vật đi được từ
thời điểm t1 = 0,5 s đến thời điểm t2 = 6 s là
A. 211,72 cm. B. 201,2 cm. C. 101,2 cm. D. 202,2 cm.
Câu 23: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một chất điểm dao động điều hòa theo
phương trình x = 4cos (
6?
X
t +
?
6
) (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0 đến thời điểm
chất điểm đi qua vị trí có li độ x = - 2 cm lần thứ 2018, quãng đường chất điểm đi được
A. 157,58 m. B. 161,02 m. C. 157,42 m. D. 161,34 m.
Câu 24: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một vật dao động điều hoà với phương
trình x = Acos (πt +
?
7
) cm. Sau thời gian t1 =
6
7
s kể từ thời điểm ban đầu vật đi được quãng
đường 12,5 cm. Sau khoảng thời gian t2 =
6=
:
s kể từ thời điểm ban đầu vật đi được
A. 71,9 cm. B. 80,283 cm. C. 90,625 cm. D. 82,5 cm.
Câu 25: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một chất điểm dao động với phương trình
x = 4cos (ωt -
6?
7
) cm (t tính bằng s). Trong giây đầu tiên (kể từ t = 0) vật đi được quãng
đường 4 cm. Trong giây thứ 2018 quãng đường vật đi được là:
A. 5cm. B. 2 cm. C. 4 cm. D. 2√3 cm.
Câu 26: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một chất điểm dao động với phương trình
x = 5cos (ωt +
?
7
) cm (t tính bằng s). Trong giây đầu tiên (kể từ t = 0) vật đi được quãng
đường 15 cm. Trong giây thứ 2015 quãng đường vật đi được là:
A. 15 cm. B. 20 cm. C. 12,5 cm. D. 10 cm.
Câu 27: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một chất điểm dao động với phương trình
x = 10cos (ωt -
?
8
) cm (t tính bằng s). Trong giây đầu tiên (kể từ t = 0) vật đi được quãng
đường 20 - 10√2 cm. Trong giây thứ 2000 quãng đường vật đi được là:
A. 20 - 10√2 cm. B. 10 cm. C. 10√2 cm. D. 20√2 cm.
Câu 28: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một vật dao động điều hoà với phương
trình x = 6cos (2πt –
?
7
) cm. Quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian t1 = 0 đến
t2 =
79
=
s là

96. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

96
A. 70 + 5√3 cm. B. 78,65 cm. C. 82,04 cm. D. 85,96 cm.
Câu 29: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một chất điểm dao động điều hoà dọc theo
trục Ox. Phương trình dao động là x = 5cos (πt +
?
:
) cm. Quãng đường vật đi từ thời điểm
ban đầu tới thời điểm t =
787
7:
s là
A. 100,437 cm. B. 97,198 cm. C. 96,462 cm. D. 89, 821cm.
Câu 30: [LUYỆN THI ĐGNL 2022 – TEAM EMPIRE] Một vật dao động điều hoà theo phương
trình x = 10cos (πt -
7?
8
) cm. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t1 =
5;
56
s đến thời điểm
t2 =
56:;
:4
s là
A. 391 cm. B. 389 cm. C. 385 cm. D. 386 cm.
01. D 02. C 03. A 04. C 05. B 06. A 07. B 08. C 09. D 10. B
11. C 12. C 13. D 14. B 15. B 16. C 17. B 18. C 19. D 20. D
21. A 22. A 23. D 24. B 25. B 26. C 27. A 28. D 29. B 30. A

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM – ĐỀ 3
Câu 1: Một chất điểm dao động điều hòa theo trục Ox với phương trình (cm,
s). Tính từ thời điểm chất điểm đi qua vị trí có li độ 3√3 cm theo chiều âm lần thứ hai tại
thời điểm:
A. 0,40 s. B. 0,50 s. C. 0,57 s. D. 0,77 s.
Câu 2: Một vật dao động điều hòa theo phương trình cm. Kể từ t = 0, vật qua vị trí
có li độ cm lần thứ hai vào thời điểm:
A. 1,60 s. B. 1,75 s. C. 1,25 s. D. 1,5 s.
Câu 3: Một vật dao động điều hòa theo phương trình cm. Kể từ t = 0, vật qua vị trí
có li độ cm lần thứ ba vào thời điểm:
A. 5,75 s. B. 4,75 s. C. 5,25 s. D. 4,25s.
Câu 4: Một vật dao động điều hòa với phương trình cm.Kể từ t = 0, thời điểm
lần thứ hai vật cách vị trí cân bằng 2,5 cm là
A. 5/18 s. B. 11/18 s. C. 1/9 s. D. 1/9 s.
Câu 5: Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình . Kể từ thời điểm
ban đầu t = 0 thời điểm vận tốc của chất điểm có giá trị bằng một nửa tốc độ cực đại lần
thứ 8 là
A. 4,25 s. B. 3,75 s. C. 2 s. D. 0,92 s.
Câu 6: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 2cos(2πt +π/6), trong đó x tính bằng
xentimét (cm) và t tính bằng giây (s). Chỉ xét các thời điểm vật đi qua vị trí có li độ x = -1
cm theo chiều âm. Thời điểm lần thứ 20 là
A. t = 19,25 s. B. t = 20,5 s.C. t = 25,5 s. D. t = 247/12 s.
Câu 7: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos2πt, trong đó x tính bằng
xentimét (cm) và t tính bằng giây (s). Chỉ xét các thời điểm chất điểm đi qua vị trí có li độ
 

  x 6cos 5 t
3
 


2 t
x 4cos
3
x 2 3 
 


2 t
x 4cos
3
x 2 3 
 
x 5cos 3 t 5 6   
 
x Acos 2 t 3   

97. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

97
x = + 3 cm theo chiều dương. Thời điểm lần thứ 2 là
A. t = 1/24 s. B. t = 11/6 s. C. t = 1/24 s. D. t = 1/6 s.
Câu 8: Một vật dao động điều hoà với biên độ 4 cm và chu kì 2 s. Chọn gốc thời gian là lúc nó đi
qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Chỉ xét vật đi qua điểm có li độ 2 cm theo chiều âm.
Thời điểm lần thứ 2 là
A. 1/8 (s). B. 3/8 (s). C. 5/6 (s). D. 17/6 (s).
Câu 9: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình x = 6cos(πt + π), trong đó x tính bằng
xentimét (cm) và t tính bằng giây (s). Chỉ xét các thời điểm chất điểm đi qua vị trí có li độ
cm theo chiều âm. Thời điểm lần thứ 3 là
A. t = 15/4 s. B. t = 11/6 s. C. t = 23/4 s. D. t = 1/6 s.
Câu 10: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình dao động:
. Biết rằng cứ sau 0,75 s thì vật lại cách vị trí cân bằng một đoạn như cũ
(< A). Thời điểm vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thỏa mãn | lần thứ 1911 kể từ
thời điểm ban đầu là
A. 1433,25 s. B. 1007,71 s. C. 2014,21 s. D. 2866,5 s.
Câu 11: Một vật dao động điều hòa với phương trình thời gian từ lúc vật
bắt đầu dao động đến lúc vật qua vị trí có li độ lần thứ 3 là
A. 7s. B. 8 s. C. 6s. D. 9 s.
Câu 12: Một vật dao động điều hoà theo phương trình x = 10cos(2??????t + )cm thời điểm vật đi qua
vị trí cân bằng lần thứ 3 là
A. (s). B. (s). C. 1 (s). D. (s).
Câu 13: Một chất điểm dao động điều hòa theo trục Ox với phương trình (cm,
s). Tính từ thời điểm chất điểm đi qua vị trí có li độ cm theo chiều âm lần thứ 2013 tại
thời điểm là:
A. 402,5 s. B. 804,9 s. C. 423,5. D. 805,3 s.
Câu 14: Một chất điểm dao động điều hòa theo trục Ox với phương trình (cm,
s). Tính từ thời điểm chất điểm đi qua vị trí có li độ cm theo chiều dương lần thứ
2014 tại thời điểm là:
A. 402,6 s. B. 805,3 s. C. 402,5 s. D. 805,5 s.
Câu 15: Một vật dao động điều hòa theo phương trình cm. Kể từ t = 0, vật qua
vị trí có li độ cm lần thứ 2013 vào thời điểm:
A. 3019,625 s. B. 3019,250 s. C. 3020,625 s. D. 3020,750s.
Câu 16: Một vật dao động điều hòa theo phương trình cm. Kể từ t = 0, vật qua vị
trí có li độ cm lần thứ 2014 vào thời điểm:
A. 3019,625 s. B. 3019,250 s. C. 3020,625 s. D. 3020,750 s.
x 3 2
 
x Acos t 3   
v 3 x 
t
x 10cos( )cm
2 3
 
 
5cm
4
13
8
8
9
9
8
 

  x 6cos 5 t
3
3 3
 

  x 6cos 5 t
3
3 3
2
x 4cos t
3 4
  
 
 
 
x 2 2
 


2 t
x 4cos
3
x 2 2

98. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

98
Câu 17: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình cm (x tính bằng cm;
t tính bằng s). Kể từ t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = - 2 cm lần thứ 2011 tại thời
điểm
A. 3015 s. B. 6030 s. C. 3016 s. D. 6031 s.
Câu 18: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình (x-cm; t-s). Kể từ
t = 0, chất điểm đi qua vị trí có li độ x = 3 cm lần thứ 2014 tại thời điểm
A. 3020,75 s. B. 6030 s. C. 3016,25 s. D. 6031 s.
Câu 19: Một vật dao động điều hòa theo phương trình cm. Kể từ t = 0, vật qua
vị trí có li độ x = - 6 cm lần thứ 1996 vào thời điểm:
A. 1289,35 s. B. 1295,65 s. C. 1197,35 s. D. 599,15 s.
Câu 20: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình (x tính bằng cm;
t tính bằng s). Kể từ lúc t = 0, lần thứ 21 chất điểm có tốc độ 5π cm/s ở thời điểm
A. 10,5 s. B. 10,167 s. C. 21 s. D. Đáp số khác.
Câu 21: Con lắc lò xo dao động điều hoà trên mặt phẳng ngang với chu kì T = 1,5 s và biên độ A =
4cm, pha ban đầu là . Tính từ lúc t = 0, vật có toạ độ x = -2 cm lần thứ 2015 vào thời
điểm
A. 1506 (s). B. . C. . D. .
Câu 22: Một vật dao động điều hòa có phương trình x = 8cos10πt. Thời điểm vật đi qua vị trí x =
4cm lần thứ 2016 kể từ thời điểm bắt đầu dao động là
A. t = . B. t = 202s. C. t = 201s. D. .
Câu 23: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 4cos cm. Kể từ t = 0, vật qua
vị trí x = - 2 cm lần thứ 3015 vào thời điểm là bao nhiêu?
A. t = (s). B. t = (s). C. t = (s). D. Đáp số khác.
Câu 24: Một vật dao động điều hòa theo phương trình cm. Kể từ t = 0, vật qua
vị trí x = - 2 cm lần thứ 2020 vào thời điểm
A. t = (s). B. t = (s). C. t = (s). D. t = (s).
Câu 25: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos cm. Kể từ t = 0, vật
qua vị trí x = - 5cm lần thứ 1789 vào thời điểm là bao nhiêu?
A. t = (s). B. t= (s). . C. t= (s). D. t = (s.
Câu 26: Một vật dao động điều hòa theo phương trình x = 10cos cm. Kể từ t = 0, vật
qua vị trí x = 5 cm lần thứ 1789 vào thời điểm là bao nhiêu?
A. t = (s). B. t= (s). . C. t= (s). D. t = (s.
 


2 t
x 4cos
3
2
x 6cos t
3 2
  
 
 
 
102
x 6cos t
3 6
  
 
 
 
 
   x 10cos t 6
5 /6

24171
s .
8

12075
s .
8

12087
s .
8

3010
s .
15


6047
.
30
s
 
4 t 6  
36155
48
36174
48
36275
48
 
x 8cos 5 t 5 6   
6059
10
2019
5
4039
10
6059
15
 
10 t 2 
10729
60
10729
30
10689
30
10689
60
 
10 t 2 
10729
60
2147
12
2145
12
10689
60

99. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

99
Câu 27: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình (x tính bằng cm;
t tính bằng s). Kể từ t = 11,125 s, chất điểm cách vị trí cân bằng 4 cm và đang chuyển động
ra xa vị trí cân bằng lần thứ 15 tại thời điểm
A. 66,5 s. B. 33,5 s. C. 55,5 s. D. 54,5.
Câu 28: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình (x tính bằng cm;
t tính bằng s). Kể từ t = 11,5 s, chất điểm cách vị trí cân bằng cm và đang chuyển động
lại gần vị trí cân bằng lần thứ 97 tại thời điểm
A. 110,66 s. B. 108,42 s. C. 97,08 s. D. 87,23 s.
Câu 29: Một vật dao động điều hòa với phương trình cm. Kể từ t = 0, thời điểm
lần thứ 2013 vật cách vị trí cân bằng một đoạn 5 cm là?
A. 1005, 75 s. B. 1005,50 s. C. 1006,50 s. D. 502,50 s.
Câu 30: Một chất điểm dao động điều hòa theo phương trình (x tính bằng cm;
t tính bằng s). Khoảng thời gian từ lúc chất điểm đi qua vị trí cân bằng lần thứ 1996 đến
lúc chất điểm đi qua vị trí cm lần thứ 2014 là
A. 8,67 s. B. 8,33 s. C. 1006,25 s. D. 1006,25 s.
Câu 31: Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với phương trình dao động:
. Biết rằng cứ sau 0,25 s thì vật lại cách vị trí cân bằng một đoạn như cũ
(< A). Thời điểm vận tốc v và li độ x của vật nhỏ thỏa mãn v = ω|x| lần thứ 2015 kể từ thời
điểm ban đầu là
A. 503,71 s. B. 1007,71 s. C. 2014,21 s. D. 703,59 s.



2
x 8cos t
3 3
  
 
 
 
 
x 10cos t 6  
5 2
 
x 10cos 5 t 6   
 
x 8cos 5 t 2 3   
x 4 3 
 
x Acos t 6  

100. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

100



Khoảng thời gian ngắn nhất vật có li độ lớn hoặc nhỏ hơn li độ x bất kì:
♦ Li độ lớn hơn giá trị x cho trước trong một chu kì:











♦ Li độ nhỏ hơn giá trị x cho trước trong một chu kì:












♦ Li độ nằm trong khoảng [x1, x2] trong một chu kì:

2 x
t arccos
A
 
 
 
  
2 x
t arccos
A
 
 
 
  
1 2
x x2
t arcsin arcsin
A A
    
      
        
VẬT LÝ 12 – CHƯƠNG 1
CHỦ ĐỀ 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
BÀI 7. TÌM THỜI GIAN DAO ĐỘNG THỎA
MÃN ĐIỀU KIỆN

101. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

101


♦ Li độ nằm ngoài khoảng [x1, x2] trong một chu kì:










♥ Lưu ý: với những khoảng thời gia quen thuộc, nên nhớ trục thời gian sẽ giúp tăng tối đa tốc độ làm bài
tránh phí thời gian vào những công việc không cần thiết.
2. Khoảng thời gian liên qua đến vận tốc, gia tốc, lực kéo về, động lượng…
⧉ Đối với các thời điểm liên qua đến vận tốc, tốc độ, gia tốc, động lượng, lực kéo về, năng
lượng… hay li độ thỏa mãn một điều kiện cho trước nào đó, ta phải xử lí các dữ kiện đề bài bằng
cách:
♦ Chuyển, giải trực tiếp phương trình vận tốc, gia tốc, lực kéo về, động lượng, năng lượng….phụ
thuộc t.
♦ Dùng công thức độc lập với thời gian, vòng tròn lượng giác,.. xác định chính xác vị trí vật.
Đưa bài toán về bài toán phụ “Khoảng thời gian ngắn nhất vật có li độ lớn hoặc nhỏ hơn li độ
x bất kì” sẽ giúp định hướng được phương pháp và giải quyết đơn giản hơn.
♥ Lưu ý: Có thể nhớ nhanh mối liên hệ, các giá trị đặc biệt của các đại lượng quen thuộc như vận tốc, gia
tốc, lực kéo về, năng lượng… tránh quá trình biến đổi tìm li độ cho các trường hợp đơn giản làm mất thời
gian tính toán.

Câu 1: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với chu kì T. Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật cách vị trí cân băng một khoảng
nhỏ hơn nửa biên độ
A. T/3. B. 2T/3. C. T/6. D. T/2.
Giải

Câu 2: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với chu kì T. Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật cách vị trí cân bằng một khoảng
nhỏ hơn là :
A. T/3. B. 2T/3. C. T/6. D. T/2.
1 2
x x2
t arccos arccos
A A
    
      
     
0,5 2A

102. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

102
Giải

Câu 3: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với chu kì T. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian vật cách vị trí cân bằng không vượt
quá 2,5 cm là T/3. Biên độ dao động của vật là
A. 5 cm. B. 20 cm. C. 10 cm. D. 15 cm.
Giải

Câu 4: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
theo trục Ox với phương trình cm. Từ thời điểm t 1 = 1 s đến t2 = 22,5 s
khoảng thời gian để vật dao động cách VTCB nhỏ hơn 4√2 cm là.
A. 10,75s. B. 10,5s. C. 9,75s. D. 9,5s.
Giải

Câu 5: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với chu kì T. Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật có tốc độ lớn hơn 0,5vmax là
A.
3
T
B.
2
3
T
C.
6
T
D.
2
T

Giải


Chú ý: Trong các đề thi trắc nghiệm thường là sự chồng chập của nhiều bài toán dễ nên để đi đến bài toán
chính ta phải giải quyết bài toán phụ.
Câu 6: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật nhỏ dao động điều hòa
với chu kì T và biên độ 8 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ có độ
lớn vận tốc không vượt quá 16 cm/s là
3
T
. Tần số góc dao động của vật là
A. 4 rad/s B. 3 rad/s. C. 2 rad/s. D. 5 rad/s.
Giải

CHÚ Ý:
1) Vùng a lớn hơn
1
a nằm ngoài đoạn
1 1
;x x 
 
và vùng a nhỏ hơn
1
a nằm trong đoạn
1 1
;x x 
 
.
2) Khoảng thời gian trong một chu kìa
+ lớn hơn
1
a là
2
4t
+ nhỏ hơn
1
a là
1
4t

x 8cos t
2
 
  
 
 

103. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

103

Câu 7: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một con lắc lò xo dao động điều
hòa với chu kì
2

(s), tốc độ cực đại của vật là 40 (cm/s). Tính thời gian trong một chu kì
gia tốc của vật không nhỏ hơn
 
2
96 /cm s
A. 0,78 s. B. 0,71 s. C. 0,87 s. D. 0,93 s.
Giải

Câu 8: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với chu kì T. Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật có độ lớn gia tốc bé hơn
1
2
gia
tốc cực đại là
A.
3
T
B.
2
3
T
C.
6
T
D.
2
T

Giải

Câu 9: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một con lắc lò xo dao động điều
hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ
của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá
2
100 /cm s là
3
T
. Lấy
2
10. Tần số dao
động của vật là
A. 4Hz. B. 3Hz. C. 2Hz. D. 1Hz.
Giải

Câu 10: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
chu kì T (0,18 s < T < 0,35 s) và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để
vật đồng thời có li độ lớn hơn 3 cm và vận tốc lớn hơn
 
10 3 /cm s là T/12. Giá trị
của T gần giá trị nào nhất sau đây ?
A. 0,23 s. B. 0,34 s. C. 0,25 s. D. 0,19 s.
Giải

Câu 11: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
tần số góc ω (18 rad/s < ω < 35 rad/s) và biên độ 6 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời
gian để vật đồng thời có gia tốc lớn hơn 300 cm/s
2
và có vận tốc lớn hơn 30 cm/s là 0,06
s. Giá trị ω gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 23 rad/s. B. 34 rad/s. C. 25 rad/s. D. 19 rad/s.
Giải

Câu 11: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm đang dao động điều
hòa. Tại thời điểm t, vận tốc của chất điểm đang giảm thì khi đó

104. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

104
A. gia tốc dương. B. gia tốc âm. C. li độ âm. D. lực kéo về
dương.
Câu 1: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với chu kì T. Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật cách vị trí cân băng một khoảng
nhỏ hơn nửa biên độ là
A. T/3. B. 2T/3. C. T/6. D. T/2.
Câu 2: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với chu kì T. Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật cách vị trí cân băng một khoảng
nhỏ hơn là:
A. T/3. B. 2T/3. C. T/6. D. T/2.
Câu 3: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với chu kì T. Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật cách vị trí cân băng một khoảng
lớn hơn biên độ là
A. T/3. B. 2T/3. C. T/6. D. T/2.
Câu 4: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa.
Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật cách vị trí cân băng một khoảng nhỏ hơn nửa
biên độ là 1 s. Chu kì dao động là
A. 3 s. B. 1,5 s. C. 6 s. D. 6 s.
Câu 5: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với chu kì T. Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật có tốc độ nhỏ hơn 1/2 tốc độ cực
đại là
A. T/3. B. 2T/3. C. T/6. D. T/12.
Câu 6: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với chu kì T. Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật có tốc độ nhỏ hơn tốc độ
cực đại là
A. 2T/3. B. T/16. C. T/6. D. T/12.
Câu 7: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với chu kì T. Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật có tốc độ lớn hơn tốc độ
cực đại là
A. T/3. B. 2T/3. C. T/4. D. T/2.
Câu 8: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với chu kì T. Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật có tốc độ nhỏ hơn 1/2 tốc độ cực
đại là
A. T/8. B. T/16. C. T/16. D. T/2.
Câu 9: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà với tần
số 2 Hz, biên độ A. Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật có tốc độ nhỏ hơn 1/2 tốc
độ cực đại là
A. 1/12(s). B. 1/24(s). C. 1/3(s). D. 1/6(s).
Câu 10: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật nhỏ dao động điều hòa với
chu kì T và biên độ 10 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ có độ lớn
tốc độ lớn hơn 50 cm/s là 2T/3. Vận tốc khi vật qua vị trí cân bằng là:
0,5 2A
0,5 3A
0,5 3
0,5 2
3

105. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

105
A. 1m/s. B. 2 m/s. C. 1,5 m/s. D. Một đáp số
khác.
Câu 11: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với chu kì T. Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật có độ lớn gia tốc lớn hơn
m/s
2
gia tốc cực đại là
A. T/3. B. 2T/3. C. T/6. D. T/12.
Câu 12: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với chu kì T. Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật có độ lớn gia tốc lớn hơn
gia tốc cực đại là
A. T/3. B. 2T/3. C. T/6. D. T/2.
Câu 13: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với chu kì T. Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật có độ lớn gia tốc bé hơn 1/2 gia
tốc cực đại là
A. T/3. B. 2T/3. C. T/6. D. T/2.
Câu 14: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với chu kì T. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian vật cách vị trí cân bằng không vượt
quá 5 cm là T/3. Biên độ dao động của vật là:
A. 5 cm. B. 20 cm. C. 10 cm. D. 10 cm.
Câu 15: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với phương trình . Từ thời điểm t 1 = 0,5 s đến t2 = 11,375 s khoảng
thời gian để vật dao động cách VTCB không nhỏ hơn 2 cm là
A. 5 s. B. 20 s. C. 7,29 s. D. 15 s.
Câu 16: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với chu kì T trên trục Ox. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian vật nhỏ có li độ x thoả
mãn cm là T/2. Biên độ dao động của vật là:
A. cm. B. 4 cm. C. 6 cm. D. 12 cm.
Câu 17: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với chu kì T trên trục Ox. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian vật nhỏ có li độ x thoả
mãn cm là T/3. Biên độ dao động của vật là:
A. cm. B. cm. C. 6 cm. D. 12 cm.
Câu 18: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với chu kì T trên trục Ox. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian vật nhỏ có li độ x thoả
mãn cm là 5T/6. Biên độ dao động của vật là:
A. cm. B. cm. C. 6 cm. D. 12 cm.
Câu 19: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với phương trình . Sau 3,9 s kể từ thời điểm ban đầu khoảng thời gian
vật dao động có li độ thỏa mãn cm là
A. 2 s. B. 1,93 s. C. 1,93 s. D. 1,93 s.
Câu 20: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với phương trình . Sau 15 s kể từ thời điểm ban đầu khoảng thời gian
vật dao động cách VTCB một đoạn d thỏa mãn: là
0,5 3
0,5 2
 
x 4cos 2 t 2 cm  
x 3
3 2
x 3
3 2 3 3
x 3
3 2 3 3
 
x Acos 5 t 5 6   
x 0
 
x 6cos t 4  

106. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

106
A. 2,5 s. B. 3,5 s. C. 6 s. D. 5,5 s.
Câu 21: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với phương trình cm. Từ thời điểm 2/3 s đến thời điểm 6,25 s khoảng
thời gian vật dao động có li độ thỏa mãn là
A. 3,58 s. B. 3 s.. C. 5 s. D. 4,5 s.
Câu 22: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một con lắc lò xo dao động điều
hòa tự do theo phương ngang. Chu kỳ dao động của con lắc là π (s) Trong một chu kì,
thời gian để độ lớn vận tốc không vượt quá một nửa giá trị cực đại là
A. s. B. s. C. s. D. .
Câu 23: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một dao động điều hòa với chu kì
T và biên độ 10 cm. Biết trong một chu kì khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ
lớn vận tốc không vượt quá 10π cm/s là T/3. Tốc độ cực đại có giá trị bằng bao nhiêu?
A. cm/s. B. cm/s. C. cm/s. D. cm/s.
Câu 24: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Con lắc lò xo dao động điều hòa
chu kỳ T, chiều dài quỹ đạo 8 cm. Trong một chu kỳ, thời gian vật nhỏ của con lắc có vận
tốc không nhỏ hơn 8π cm/s là 2T/3. Chu kỳ của vật là
A. 1 s. B. 0,5 s. C. 0,5 s. D. 2 s.
Câu 25: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với biên
độ 4 cm. Biết rằng trong một chu kỳ dao động, khoảng thời mà tốc độ của vật không lớn
hơn cm/s là T/3. Tính chu kỳ dao động của vật?
A. 1s. B. s. C. s. D. s.
Câu 26: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với chu kì T. Gọi vTB là tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì, v là tốc độ tức
thời của chất điểm. Trong một chu kì, khoảng thời gian mà là
A. T/6. B. 2T/3. C. T/3. D. T/2.
Câu 27: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với chu kì T. Gọi vTB là tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì, v là tốc độ tức
thời của chất điểm. Trong một chu kì, khoảng thời gian mà v thoả mãn
là
A. T/6. B. 2T/3. C. T/3. D. T/2.
Câu 28: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với biên
độ 12cm. Trong một chu kì, thời gian vật có tốc độ lớn hơn một giá trị vo nào đó là 2s. Tốc
độ trung bình khi đi một chiều giữa hai vị trí có cùng tốc độ vo ở trên là cm/s. Tốc
độ vo là:
A. cm/s. B. 8πcm/s. C. 4π cm/s. D. cm/s.
Câu 29: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm khối lượng 100 g dao
động điều hòa với chu kì T và biên độ 4 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để
 
x 2cos 2 t 6   
x 1 cm
6
 2
3

3

4

20 3 20 2 20 10 3
16 3
3
2
4
3
1
4 3
TB
v v
4


TB TB
v v v
42 2
 
 
12 3
4 3 4 2

107. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

107
vật nhỏ của con lắc có độ lớn lực kéo về không nhỏ hơn 2 N là 2T/3. Lấy π
2
=10. Chu kì dao
động của vật là:
A. 0,3 s. B. 0,1 s. C. 0,4 s. D. 0,1 s.
Câu 30: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một con lắc lò xo dao động điều
hòa với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của
con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s
2
là T/3. Lấy π
2
= 10. Tần số dao động
của vật là:
A. 4 Hz. B. 2 Hz. C. 3 Hz. D. 1 Hz.
Câu 31: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
phương trình x = 10cos(ωt +??????/3) cm. Trong một chu kỳ dao động, khoảng thời gian mà
tốc độ của vật v > là 0,5 s. Tìm khoảng thời gian ngắn kể từ khi vật dao động đến
khi vật qua vị trí có độ lớn gia tốc cực đại?
A. 0,25 s. B. 0,4 s. C. 0,5 s. D. 0,75 s.
Câu 32: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
phương trình x = 4cos(ωt -??????/3) cm. Trong một chu kỳ dao động, khoảng thời gian mà vật
có độ lớn gia tốc a > là 0,4 s. Tìm khoảng thời gian ngắn kể từ khi vật dao động đến
khi vật qua vị trí có tốc độ = vmax/2 lần thứ hai?
A. 0,3 s. B. 0,4 s. C. 0,5 s. D. 0,8 s.
Câu 33: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với chu
kì T và biên độ 4 cm. Biết rằng trong một chu kỳ dao động, khoảng thời gian độ lớn gia
tốc không vượt quá cm/s
2
là T/2. Tần số góc dao động của vật bằng
A. 2π rad/s. B. 5π rad/s. C. 5 rad/s. D. rad/s.
Câu 34: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một con lắc lò xo dao động điều
hòa với chu kì T và biên độ 8 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của
con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100 cm/s
2
là T/3. Tần số góc dao động của vật là
A. 4 rad/s. B. 3 rad/s. C. 2 rad/s. D. 5 rad/s.
Câu 35: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một con lắc lò xo dao động điều
hòa với chu kì T và biên độ 6 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của
con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 30 cm/s
2
là T/2. Lấy 
2
= 10. Giá trị của T là
A. 4 s. B. 3 s. C. 2 s. D. 5 s.




max
3v
2
max
a
2
50 2
5 2
2

108. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

108


 Bài toán tổng quát: Một vật dao động điều hòa với phương trình li độ
 
0
cosx A t   , A
và  là các hằng số dương. Xác định quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian
2 1
t t t   .
 Phương pháp giải:
Ta có thể giải quyết dạng toán trên theo các bước sau
Bước 1 Bước 2 Bước 3




Bước 1: Xác định vị trí ban đầu của vật và biểu diễn tương ứng trên đường tròn bằng điểm M.
o nếu biết
0
 →

0
xOM .
chiều dương của góc là cùng chiều kim đồng hồ.
o nếu biết
0 0t
x x

 và
0
v thì
+ 0v thì M thuộc nửa trên của đường tròn.
+ 0v thì M thuộc nửa dưới của đường tròn.
Bước 2: Xác định vị trí
D
x và biểu diễn tương ứng trên đường tròn bằng điểm N.
Bước 3: Xác định quãng đường vật đi được dựa vào hình vẽ.

DẠNG 1: QUÃNG ĐƯỜNG ĐI ĐƯỢC TỪ t1 ĐẾN t2
2 1
2 1
2 1
.4
.2
2
.2
2
them
t t nT s n A
T
t t m s m A
T
t t m t s m A S
   
   
     
, tính S thêm dựa vào trục thời gian hoặc VTALG
0
x
0

O
M
x
AA
0v
0v
0
x
0

O
M
x
AA
D
x
N
0
x

O
M
x
AA
D
x
N
S
VẬT LÝ 12 – CHƯƠNG 1
CHỦ ĐỀ 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
BÀI 8. QUÃNG ĐƯỜNG ĐI ĐƯỢC TỪ t
1
ĐẾN
t
2
, TỐC ĐỘ TRUNG BÌNH

109. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

109



Câu 1: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà dọc
theo trục Ox với phương trình x = 4cost cm (t đo bằng giây). Hãy tìm quãng đường vật
đi được
1) trong 1 chu kì và trong nửa chu kì.
2) từ thời điểm t1 = 0 đến thời điểm t2 = 36,5 (s).
3) từ thời điểm t1 = 0 đến thời điểm t2 = 41/6 (s).
Giải

Câu 2: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà dọc
theo trục Ox với phương trình: x = 3cos(4t - /3) cm (t đo bằng giây). Hãy tìm quãng
đường vật đi được
1) từ thời điểm t1 = 13/6 (s) đến thời điểm t2 = 95/12 (s)
2) từ thời điểm t1 = 13/6 (s) đến thời điểm t2 = 23/6 (s).
Giải

Câu 3: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] [2014] Một vật dao động điều hòa
với phương trình x = 5cost (cm). Quãng đường vật đi được trong một chu kì là
A. 10 cm. B. 5 cm. C. 20 cm. D. 15 cm.
Giải

Câu 4: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà với
chu kì T, biên độ bằng 5 cm. Quãng đường vật đi được trong 2,5T là
A. 64 cm. B. 50 cm. C. 32 cm. D. 8 cm.
Giải

Câu 5: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
biên độ 4 cm và chu kì 2 s. Quãng đường vật đi được trong 4 s là
A. 64 cm B. 16 cm. C. 32 cm. D. 8 cm.
Giải

110. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

110
Câu 6: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật nhỏ dao động điều hòa
có biên độ A, chu kì dao động T, ở thời điểm ban đầu to = 0 vật đang ở vị trí biên. Quãng
đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = T/4 là
A. A/2. B. 2A. C. A/4. D. A.
Giải

Câu 7: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa có biên
độ A và chu kì T, với mốc thời gian (t = 0) là lúc vật ở vị trí biên, phát biểu nào sau đây
là sai?
A. Sau thời gian T/8, vật đi được quãng đường bằng 0,5A.
B. Sau thời gian T/2, vật đi được quãng đường bằng 2A.
C. Sau thời gian T/4, vật đi được quãng đường bằng A.
D. Sau thời gian T, vật đi được quãng đường bằng 4A.
Giải

Câu 8: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
quanh vị trí cân bằng O trên trục Oxvới phương trình 4cos 2
3
x t


 

     
cm, t được
tính bằng giây. Kể từ thời điểm 0t, đến thời điểm
2
3
ts quãng đường mà chất điểm
đi được là
A. 2 cm B. 14 cm. C. 6 cm. D. 10 cm.
Giải

Câu 9: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa quanh
vị trí cân bằng O trên trục Oxvới phương trình 4cos 2
2
x t


 

     
cm, t được tính
bằng giây. Kể từ thời điểm 0t, đến thời điểm
1
2
ts quãng đường mà vật đi được
là
A. 2 cm B. 8 cm. C. 6 cm. D. 10 cm.
Giải

Câu 10: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
phương trình
 
0
10cosx t    cm, t được tính bằng giây. Kể từ thời điểm 0t,
quãng đường mà vật đi được trong 1t s là
A. 5 cm. B. 20 cm. C. 7,5 cm. D. 10 cm.
Giải

111. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

111
Câu 11: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà dọc
theo trục Ox với phương trình: 3 4
3
x cos t cm


 




 


(t đo bằng giây). Quãng đường
vật đi được từ thời điểm

1
13
6
t s đến thời điểm

2
23
6
t s là
A. 40 cm. B. 57,5 cm. C. 40,5 cm. D. 56 cm.
Giải
Câu 12: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà dọc
theo trục Ox với phương trình: 2 4
3
x cos t cm


 

  
 

(t đo bằng giây). Quãng đường
vật đi được từ thời điểm

1
1
=
12
t s đến thời điểm

2
= 2t s là:
A. 40 cm. B. 32,5 cm. C. 30,5 cm. D. 31 cm.
Giải
Câu 13: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà dọc
theo trục Ox với phương trình: 6cos 4
3
x t


 

     
(t đo bằng giây). Quãng đường vật
đi được từ thời điểm

1
13
=
6
t s đến thời điểm

2
37
=
12
t s là:
A. 40 cm. B. 44 cm. C. 45 cm. D. 69 cm.
Giải

Câu 14: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Vật dao động điều hoà với tần số
0,5 f Hz . Tại t = 0, vật có li độ x = 4 cm và vận tốc 4 /v cm s . Quãng đường vật
đi được sau thời gian t = 2,25 s kể từ khi bắt đầu chuyển động là
A. 25,94 cm. B. 26,63 cm. C. 24,34 cm. D. 30,63 cm.
Giải
Câu 15: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà xung
quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kì T. Ban đầu vật đi qua O theo chiều
dương. Đến thời điểm
19

12
T
t vật đi được quãng đường là
A. 4,5A. B. 6,5A. C. 7,5A. D. 6,2A.
Giải

Câu 16: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà có
phương trình dao động: 5 4
3
x cos t


 

   
 

(x đo bằng cm, t đo bằng s). Trong khoảng
thời gian từ t = 0 đến t = 0,875 s, quãng đường vật đi được và số lần đi qua điểm có li độ
x = 3,5 cm lần lượt là
A. 36,8 cm và 4 lần. B. 32,5 cm và 3 lần.

112. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

112
C. 32,5 cm và 4 lần. D. 36,8 cm và 3 lần.
Giải

Câu 17: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật nhỏ dao động điều hòa
dọc theo trục Ox (O là vị trí cân bằng) có phương trình dao động

2. 2
12
x cos t cm


 






 
(t tính bằng giây) thì đường mà vật đi được từ thời điểm

1
13

6
t s đến thời điểm

2
11

3
t s là bao nhiêu?
A. 9 cm. B. 27 cm. C. 6 cm. D. 12 cm.
Giải

Câu 18: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một con lắc lò xo dao động với
phương trình: x = 4cos(4πt ‒ π/8) cm (t đo bằng giây). Quãng đường vật đi được từ t1 =
0,03125 (s) đến t2 = 2,90625 (s) là
A. 116 cm. B. 80 cm. C. 64 cm. D. 92 cm.
Giải

Câu 19: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật nhỏ dao động điều hoà
dọc theo trục Ox (O là vị trí cân bằng) theo phương trình

10 x sin t cm (t tính
bằng giây). Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm 2,4 s là
A. 49,51 cm. B. 56,92 cm. C. 56,93 cm. D. 33,51 cm.
Giải

Câu 20: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hoà
dọc theo trục Ox với phương trình: 8 4
6
x cos t cm


 

   
 

(t đo bằng giây). Quãng
đường vật đi được từ thời điểm

1
2,375t s đến thời điểm

2
4,75 t s là
A. 149 cm. B. 127 cm. C. 117 cm. D. 169 cm.
Giải

Câu 21: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật nhỏ dao động điều hòa

4. 3 x cos t cm (t tính bằng giây)
1) Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm

1
2
3
t s đến thời điểm

2
13
3
t s là
bao nhiêu?
A. 108 cm. B. 54 cm. C. 88 cm. D. 156 cm.
2) Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm 4,5 s là bao nhiêu?
A. 108 cm. B. 54 cm. C. 88 cm. D. 156 cm.

113. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

113
3) Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm

20

9
s là bao
nhiêu?
A. 48 cm. B. 54 cm. C. 72 cm. D. 60 cm.
Giải

Câu 22: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hoà
dọc theo trục Ox với phương trình: 2 2
2
x cos t cm


 




 


(t đo bằng giây). Quãng đường
vật đi được từ thời điểm

1
17
24
t s đến thời điểm

2
25
8
t s là
A. 16,6 cm. B. 18,3 cm. C. 19,27 cm D. 20 cm.
Giải

Câu 23: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Vật dao động điều hòa với
phương trình li độ:

8cos
2
x t cm


 

  
 

(t đo bằng giây). Sau thời gian 0,5 s kể từ
thời điểm 0t vật đi được quãng đường 4 cm. Hỏi sau khoảng thời gian 12,5 s kể từ
thời điểm 0t vật đi được quãng đường bao nhiêu
A. 100 cm. B. 68 cm. C. 50 cm D. 132 cm.
Giải

Chú ý: Một số bài toán chưa cho biết vị trí xuất phát thì thông qua bài toán phụ để ta xác định được vị trí
xuất phát rồi mới tính quãng đường.
Chọn đáp án : B

Câu 24: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
biên độ 10 cm và tần số 2 Hz. Tại thời điểm t = 0 vật chuyển động theo chiều dương và
đến thời điểm t = 2 s vật có gia tốc
 
2 2
80 2 /cm s . Quãng đường vật đi từ lúc t = 0
đến khi t = 2,625 s là:
A. 220,00 cm. B. 210,00 cm. C. 214,14 cm D. 205,86 cm
Giải

Câu 25: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hoà
trên trục Ox. Tại thời điểm t = 0 vật đi qua vị trí cân bằng O với tốc độ vmax. Đến thời
điểm t1 = 0,05 s vật chưa đổi chiều chuyển động và tốc độ giảm 2 lần, đến thời điểm
t2 =10t1 thì chất điểm đi được quãng đường là 24 cm. Vận tốc cực đại của chất điểm là:
A. 4,8 /cm s . B. 30 /cm s . C. 12 /cm s D. 24 / .cm s
Giải

114. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

114
DẠNG 2: THỜI GIAN ĐI ĐƯỢC QUÃNG ĐƯỜNG NHẤT ĐỊNH
Quãng đường đi được sau nửa chu kì là 2A và sau
2
T
n là n.2A.
Quãng đường đi được sau một chu kì là 4A và sau mT là m.4A.
Nếu vật xuất phát từ vị trí cân bằng

 
1
0
t
x hoặc vị trí biên

 
1

t
x A  thì quãng đường
đi được sau
1
4
chu kì là A và sau
4
T
nlà nA.
+ Các trường hợp khác:
Phối hợp vòng tròn lượng giác với trục thời gian để xác định.

Câu 1: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một dao động điều hòa

3
x Acos t


 

  
 

, sau thời gian

2
3
s vật trở lại vị trí ban đầu và đi được quãng đường
8 cm. Tìm quãng đường đi được trong giây thứ 2013
A. 16 cm. B. 32 cm. C. 14 cm D. 8 cm
Giải

Câu 2: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà dọc
theo phương trình:

2
5
3 3
t
x cos cm
  

  
 

. Kể từ thời điểm t = 0, sau thời gian bao lâu
thì vật đi được quãng đường 7,5 cm
A. 1,25 s B. 1,5 s. C. 0,5 s. D. 0,25 s.
Giải

Câu 3: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà dọc
theo trục Ox (O là vị trí cân bằng) có phương trình:

2
5
3 3
t
x cos cm
  




 


. Hỏi sau
thời gian bao lâu thì vật đi được quãng đường 90 cm kể từ thời điểm ban đầu t = 0
A. 7,5 s B. 8,5 s. C. 13,5 s. D. 8,25 s.
Giải
Câu 4: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà, cứ
sau
1

8
s thì động năng lại bằng thế năng. Quãng đường vật đi được trong 0,5 s là 16
cm. Vận tốc cực đại của dao động là
A. 8π cm/s. B. 32 cm/s. C. 32π cm/s. D. 16π cm/s.
Giải
Câu 5: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà xung
quanh vị trí cân bằng O. Ban đầu vật đi qua O theo chiều dương. Đến thời điểm
)
5
(
1
t s

 vật chưa đổi chiều chuyển động và tốc độ còn lại một nửa so với ban đầu.

115. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

115
Đến thời điểm

0,3t s vật đã đi được quãng đường 12 cm. Tốc độ cực đại của vật
là
A. 20 cm/s. B. 25 cm/s. C. 30 cm/s. D. 40 cm/s.
Giải

Câu 6: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà với
phương trình

2
3
t
x Acos cm
T
  


  


(t đo bằng giây). Sau thời gian
19
12
T
kể từ thời
điểm ban đầu vật đi được quãng đường 19,5 cm. Biên độ dao động là:
A. 3 cm. B. 2 cm. C. 4 cm. D. 5 cm.
Giải

DẠNG 3: TÍNH TỐC ĐỘ TRUNG BÌNH
;
tb tb
s x
v v
t t
 
 
 


Câu 1: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa khi
qua vị trí cân bằng thì có tốc độ
max
v. Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì là
A.
2
max
v

. B.
2
max
v

. C.
2
max
v
. D.
4
max
v

.
Giải

Câu 2: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa có độ
lớn vận tốc cực đại là 31,4 cm/s. Lấy  = 3,14. Tốc độ trung bình của vật trong một chu
kì dao động là
A. 20 cm/s. B. 10 cm/s. C. 0. D. 15 cm/s.
Giải

Câu 3: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Vật dao động điều hòa với chu kì
T. Thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị trí x = -A/2, tốc độ trung
bình là
A. 6A/T. B. 4,5A/T. C. 1,5A/T. D. 4A/T.
Giải

Câu 4: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với chu kì T. Gọi vtb là tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì, v là tốc độ tức
thời của chất điểm. Trong 1 chu kì, khoảng thời gian mà v ≥ 0,25vtb là
A. T/6. B. T/3. C. T/2. D. 2T/3.
Giải

116. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

116
Câu 5: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với chu kì T. Gọi vtb là tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì, v là tốc độ tức
thời của chất điểm. Trong 1 chu kì, khoảng thời gian mà 0,25 3
tb
v v  là
A. T/6. B. T/3. C. 5T/6. D. 2T/3.
Giải

Câu 6: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với phương trình
 
0
10cosx t    cm, t được tính bằng giây. Tốc độ trung bình lớn
nhất mà vật có thể đạt được trong khoảng thời gian 0,5t  s là
A. 28,3 cm/s. B. 32,4 cm/s. C. 20,0 cm/s. D. 17,9 cm/s.
Giải
Câu 7: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động với
phương trình:3,8 20
3
x cos t
 

     
(cm) (t đo bằng s). Vận tốc trung bình của chất điểm
sau
1,9
6

(s) tính từ khi bắt đầu dao động là
A.
500

(m/s). B.
150

(cm/s). C.
6

(m/s). D.
6

(cm/s).
Giải

Câu 8: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động với
phương trình: 3,8 20
3
x cos t
 

     
(t đo bằng s). Tốc độ trung bình của chất điểm sau
1,9
6

(s) tính từ khi bắt đầu dao động là
A.
500

(m/s). B.
150

(cm/s). C.
6

(m/s). D.
6

(cm/s).
Giải

Câu 9: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động với
phương trình: 14 4
3
x cos t


 

     
(cm). Vận tốc trung bình và tốc độ trung bình trong
khoảng thời gian kể từ 0tđến khi vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương lần thứ
nhất lần lượt là
A. -24 cm/s và 120 cm/s. B. 24 cm/s và 120 cm/s.
C. 120 cm/s và 24 cm/s. D. -120 cm/s và 24 cm/s.
Giải

117. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

117
Câu 10: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
biên độ A, ở thời điểm 0tvật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Các thời điểm
gần nhất vật có li độ
2
A
 và
2
A
 lần lượt là
1
tvà
2
t.
1) Tính tỉ số vận tốc trung bình trong khoảng thời gian từ 0tđến
1
t tvà 0t đến
2
t t.
A. -1,4. B. -7. C. 7. D. 1,4.
2) Tính tỉ số tốc độ trung bình trong khoảng thời gian từ 0tđến
1
t tvà 0t đến
2
t t.
A. -1,4. B. -7. C. 7. D. 1,4.
Giải

Câu 11: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
trên trục Ox với biên độ 10 cm, chu kỳ 2 s. Mốc thế năng ở vị trí cân bằng. Tốc độ trung
bình của chất điểm trong khoảng thời gian ngắn nhất khi chất điểm đi từ vị trí có động
năng bằng 3 lần thế năng đến vị trí có động năng bằng
1
3
lần thế năng là
A. 26,12 cm/s. B. 7,32 cm/s. C. 14,64 cm/s. D. 21,96 cm/s.
Giải

Câu 12: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều
hòa( dạng hàm cos) có chu kỳ T biên độ A. Tốc độ trung bình của chất điểm khi pha
dao động biến thiên từ
2

 đến
3

 bằng
A.
3A
T
B.
4A
T
C.
3,6A
T
D.
2A
T

Giải

Câu 13: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
trên trục Ox có vận tốc bằng 0 tại hai thời điểm liên tiếp
1
2,8t s và
2
3,6t s và vận
tốc trung bình trong khoảng thời gian đó là 10 /cm s. Biên độ dao động là
A. 4 cm B. 5 cm C. 2 cm. D. 3 cm.
Giải

Câu 14: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
trên trục Ox( với O là vị trí cân bằng ) có tốc độ bằng nửa giá trị cực đại tai hai thời điểm
liên tiếp
1
2,8t s và
2
3,6t s và vận tốc trung bình trong khoảng thời gian đó là
30 3
/cm s

. Tốc độ dao động cực đại là ?
Giải

118. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

118

Câu 15: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa đi từ
vị trí có li độ 5x cm đến N có li độ 5x cm . Vật đi tiếp 18cm nữa thì quay lại M
đủ một chu kỳ. Biên độ dao động là
Giải

Câu 16: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa đi từ
vị trí có li độ 2,5x cm đến N có li độ 2,5x cm  trong 0,5 s. Vật đi tiếp 0,9 s nữa
thì quay lại M đủ một chu kỳ. Biên độ dao động là
Giải

Câu 17: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa trong
0,8 chu kỳ đầu tiên đi từ điểm M có li độ 3 x cm đến N có li độ 3 x cm . Tìm
biên độ dao động
Giải

BÀI TẬP TỰ LUYỆN – ĐỀ 1
Câu 1: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà với biên
độ 4 cm, chu kì 2 s. Khoảng thời gian vật dao động được quãng đường 64 cm là
A. 32 s. B. 4 s. C. 8 s. D. 16 s.
Câu 2: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà với
phương trình x = 8cos (
?
7
t -
?
7
) cm. Khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu dao động (t =
0) đến khi vật đi được quãng đường 64 cm là
A. 9 s. B. 15 s. C. 12 s. D. 18 s.
Câu 3: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà với biên
độ 5 cm, chu kì 2 s. Khoảng thời gian vật dao động được quãng đường 30 cm là
A. 6 s. B. 3 s. C. 1,5 s. D. 4 s.
Câu 4: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
phương trình x = 10cos (πt -
6?
7
) (cm). Khoảng thời gian để vật đi được quãng đường 5 cm
kể từ t = 0 là
A.
6
7
s. B. 1s. C.
5
7
s. D.
5
:
s.
Câu 5: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Vật dao động điều hòa theo phương
trình x = 2cos (πt -
6?
7
) cm. Khoảng thời gian vật đi quãng đường 5 cm kể từ t = 0 là
A.
;
8
s. B.
;
:
s. C.
;
7
s. D.
;
56
s.
Câu 6: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
phương trình x = 5cos (10πt - π) (cm). Khoảng thời gian để vật đi được quãng đường 12,5
cm kể từ t = 0 là
A.
6
59
s. B.
5
59
s. C.
5
54
s. D. 0,5 s.

119. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

119
Câu 7: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà với
phương trình x = 5cos2πt (cm). Khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu dao động (t = 0)
đến khi vật đi được quãng đường 52,5 cm là
A.
;
7
s. B. 2,4 s. C.
<
7
s. D. 1,5 s.
Câu 8: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Vật dao động điều hòa theo phương
trình x = 2cos (πt -
6?
7
) cm. Khoảng thời gian vật đi quãng đường 5 cm kể từ t =
54
7
s là
A.
;
8
s. B.
8
7
s. C.
;
7
s. D.
;
56
s.
Câu 9: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Vật dao động điều hòa theo phương
trình x = 3cos (3πt -
?
7
) cm. Khoảng thời gian vật đi quãng đường 5,5 cm kể từ t = 0 là
A.
9
56
s. B. 2,4 s. C. 0,355 s. D. 0,481 s.
Câu 10: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà với
phương trình x = 10cos (πt +
?
7
) cm. Khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu dao động (t =
0) đến khi vật đi được quãng đường 50 cm là
A.
;
7
s. B. 2,4 s. C.
8
7
s. D. 1,5 s.
Câu 11: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Vật dao động điều hòa theo phương
trình x = 5cos (4πt -
?
7
) cm. Khoảng thời gian vật đi quãng đường 55 cm kể từ t = 0 là
A.
;
8
s. B.
;
:
s. C.
;
7
s. D.
;
56
s.
Câu 12: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa theo
trục Ox có phương trình li độ: x = 6cos (4πt -
?
7
) (trong đó x tính bằng cm, t tính bằng s).
Khoảng thời gian vật đi quãng đường 45 cm kể từ thời điểm t = 13s là
A.
55
56
s. B.
55
68
s. C.
9
:
s. D. 0,75s
Câu 13: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với biên độ A, chu kì T. Tốc độ trung bình chất điểm trong một chu kì là
A.
:E
X
. B.
=E
6X
. C.
7E
6X
. D.
8E
X
.
Câu 14: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với biên độ A, chu kì T. Tốc độ trung bình chất điểm trong một nửa chu kì là
A.
:E
X
. B.
=E
6X
. C.
7E
6X
. D.
8E
X
.
Câu 15: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với chu kì T. Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi đi từ vị trí biên có li độ x = A đến vị
trí x = -
E
6
, chất điểm có tốc độ trung bình là
A.
:E
X
. B.
=E
6X
. C.
7E
6X
. D.
8E
X
.
Câu 16: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hoà
với biên độ A, tần số góc ω. Gọi M và N là những điểm có toạ độ lần lượt là x1 =
E
6
và x2 =
-
E
6
. Tốc độ trung bình của chất điểm trên đoạn MN bằng
A. v =
7E?
6?
. B. v =
:E
?
. C. v =
7E
?
. D. v =
E?
6?
.

120. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

120
Câu 17: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với biên
độ 10cm, chu kì 3s. Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi vật đi từ vị trí cân bằng theo
chiều âm đến vị trí có li độ x = 5√3 cm theo chiều âm, vật có tốc độ trung bình là
A. 11,34 cm/s. B. 12,54 cm/s. C. 17,32 cm/s. D. 20,96 cm/s.
Câu 18: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động với
phương trình x = 10cos (2πt -
6?
7
) cm (t tính bằng s). Tốc độ trung bình của chất điểm khi
nó đi được quãng đường 70 cm đầu tiên (kể từ t = 0) là
A. 50 cm/s. B. 40 cm/s. C. 35 cm/s. D. 42 cm/s.
Câu 19: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động với
phương trình x = 14cos (4πt +
?
7
) cm (t tính bằng s). Tốc độ trung bình của chất điểm kể từ
thời điểm ban đầu đến khi chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều dương lần thứ nhất là
A. 85 cm/s. B. 1,2 m/s. C. 1,5 m/s. D. 42 cm/s.
Câu 20: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Chọn gốc toạ độ taị vị trí cân bằng
của vật dao động điều hoà theo phương trình x = 20cos (πt -
7?
8
) cm. Tốc độ trung bình của
vật từ thời điểm t1 = 0,5 s đến thời điểm t2 = 6 s là
A. 38,49 m/s. B. 38,5 cm/s. C. 33,8 cm/s. D. 38,8 cm/s.
Câu 21: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Chọn gốc toạ độ taị vị trí cân bằng
của vật dao động điều hoà theo phương trình x = 6cos (4πt -
?
7
) cm. Tốc độ trung bình của
vật từ thời điểm t1 =
6
7
s đến thời điểm t2 =
7;
56
s là
A. 48,4 cm/s. B. 38,4 m/s. C. 33,8 cm/s. D. 38,8 cm/s.
Câu 22: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động với
phương trình x = 4cos (ωt -
6?
7
) cm (t tính bằng s). Trong giây đầu tiên (kể từ t = 0) vật đi
được quãng đường 4 cm. Trong giây thứ 2013 tốc độ trung bình của vật là
A. 5cm/s. B. 2 cm/s. C. 3,5cm/s. D. 4,2cm/s.
Câu 23: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà với biên
độ A, vào thời điểm ban đầu vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Kể từ t = 0, vật qua
vị trí
E√7
6
lần thứ 30 vào thời điểm 43 s. Tốc độ trung bình của vật trong thời gian trên là
6,643 cm/s. Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì là?
A. 5,67 cm/s. B. 3,22 cm/s. C. 4,5 cm/s. D. 6,67 cm/s.


BÀI TẬP TỰ LUYỆN – ĐỀ 2:
Câu 1: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật nhỏ dao động điều hòa có
biên độ A, chu kì dao động T, ở thời điểm ban đầu to = 0 vật đang ở vị trí biên. Quãng
đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm T/3 là
A. 0,5A. B. 2A. C. 0,75A. D. 0,25A.
Câu 2: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật nhỏ dao động điều hòa có
biên độ A. Quãng đường mà vật đi được trong 1 chu kì là:
A. 3A. B. 2A. C. 4A. D. A.

121. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

121
Câu 3: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật nhỏ dao động điều hòa có
biên độ A. Quãng đường mà vật đi được trong 1 nửa chu kì là:
A. 3A. B. 2A. C. 4A. D. A.
Câu 4: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tìm câu sai. Biên độ của vật dao
động điều hòa bằng
A. Nửa quãng đường của vật đi được trong nửa chu kỳ khi vật xuất phát từ vị trí bất kì.
B. Hai lần quãng đường của vật đi được trong một phần tám chu kỳ khi vật xuất phát từ
vị trí biên.
C. Quãng đường của vật đi được trong một phần tư chu kỳ khi vật xuất phát từ vị trí cân
bằng hoặc vị trí biên.
D. Hai lần quãng đường của vật đi được trong một phần mười hai chu kỳ khi vật xuất
phát từ vị trí cân bằng.
Câu 5: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
phương trình x = 5cosωt (cm). Quãng đường vật đi được trong một chu kì là
A. 10 cm. B. 5 cm. C. 16cm. D. 20 cm.
Câu 6: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với biên
độ 4cm và chu kì 2s. Quãng đường vật đi được trong 4s là:
A. 64cm. B. 32 cm. C. 16cm. D. 8cm.
Câu 7: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
trên trục Ox có phương trình x = 4cos(4πt - π/2) cm. Trong 1,125 (s) đầu tiên vật đã đi được
một quãng đường là
A. 32 cm. B. 36 cm. C. 48 cm. D. 24 cm.
Câu 8: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một con lắc lò xo dao động điều
hòa với biên độ 6cm và chu kì 1s. Tại t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm của
trục toạ độ. Tổng quãng đường đi được của vật trong khoảng thời gian 2,375s kể từ thời
điểm được chọn làm gốc là:
A. 48 cm. B. 50 cm. C. 52,46 cm. D. 55,76 cm.
Câu 9: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một dao động điều hòa với tần số
góc rad/s, dao động điều hoà với biên độ A = 6cm. Chọn gốc thời gian lúc vật đi
qua vị trí cân bằng. Quãng đường vật đi được trong đầu tiên là:
A. 6 cm. B. 2,4 cm. C. 9 cm. D. 12 cm.
Câu 10: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà theo
phương trình x = 12cos(50t- /2) (cm). Tính quãng đường vật đi được trong thời gian /12
s, kể từ lúc bắt đầu dao động:
A. 90 cm. B. 70 cm. C. 102 cm. D. 108 cm.
Câu 11: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật nhỏ dao động điều hòa có
biên độ A, chu kì dao động T, ở thời điểm ban đầu t = 0 vật đang ở vị trí cân bằng hoặc vị
trí biên. Quãng đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu đến thời điểm t = T/4 là
A. A/2. B. 2A. C. A. D. A/4.
20

0,1s

122. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

122
Câu 12: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà dọc theo
trục 0x với phương trình x = 6cos(20t + /2) cm (t đo bằng giây). Quãng đường vật đi được
từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t = 0,7π/6 (s) là
A. 9 cm. B. 15 cm. C. 6 cm. D. 29 cm.
Câu 13: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa dọc theo
trục Ox với phương trình: x = 5cos(8t + /3) cm. Quãng đường vật đi được từ thời điểm
t = 0 đến thời điểm t = 1,5 (s) là
A. 120 cm. B. 100 cm. C. 110 cm. D. 140 cm.
Câu 14: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà dọc theo
trục Ox với phương trình: x = 3cos(4t - /3) cm. Quãng đường vật đi được từ thời điểm t
= 0 đến thời điểm t = 2/3 (s) là
A. 15 cm. B. 13,5 cm. C. 21 cm. D. 16,5 cm.
Câu 15: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà có
phương trình dao động: (x đo bằng cm, t đo bằng s). Quãng đường vật
đi được sau 0,375s tính từ thời điểm ban đầu bằng bao nhiêu?
A. 10cm. B. 15cm. C. 12,5cm. D. 16,8cm.
Câu 16: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Nếu phương trình dao động x =
4.cos(3πt + π/3) (cm) (t tính bằng giây) thì đường mà vật đi được từ thời điểm ban đầu
đến thời điểm 11/3 s là bao nhiêu?
A. 36 cm. B. 44 cm. C. 40 cm. D. 88 cm.
Câu 17: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với biên
độ 10 cm và tần số 2 Hz. Tại thời điểm t = 0 vật chuyển động ngược chiều dương và đến
thời điểm t = 2 s vật có gia tốc (cm/s2). Quãng đường vật đi từ lúc t = 0 đến khi t
=
2,625 s là
A. 220,00 cm. B. 214,14 cm. C. 205,86 cm. D. 210,00 cm.
Câu 18: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà với
phương trình cm. Sau thời gian kể từ thời điểm ban đầu vật
đi được quãng đường 12,5 cm. Sau khoảng thời gian kể từ thời điểm ban đầu
vật đi được quãng đường
A. 71,9 cm. B. 80,28 cm. C. 90,625 cm. D. 82,5 cm.
Câu 19: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa theo
trục Ox có phương trình li độ: cm ( trong đó x tính bằng cm, t tính bằng
s). Quãng đường vật đi được từ thời điểm đến thời điểm là
A. 75cm. B. 65,5cm. C. 34,5cm. D. 45cm.
Câu 20: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà dọc theo
trục Ox với phương trình: x = 5cos(2πt - π/3) cm (t đo bằng giây). Quãng đường vật đi
được từ thời điểm t1 = 13,25 (s) đến thời điểm t2 = 16,75 (s) là:
 
x 5.cos 4 t 3   
2
80 2
 
x Acos t 3   

1
t 2 3 s

2
t 29 6 s
 
x 6cos 4 t 3   

1
t 13 6 s

2
t 37 12 s

123. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

123
A. 125 cm. B. 45 cm. C. 70 cm. D. 35 cm.
Câu 21: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà dọc theo
trục Ox (O là vị trí cân bằng) có phương trình: x = 5.sin(2πt + π/6) cm (t đo bằng giây). Xác
định quãng đường vật đi được từ thời điểm t = 1 (s) đến thời điểm t = 13/6 (s).
A. 32,5 cm. B. 5 cm. C. 22,5 cm. D. 17,5 cm.
Câu 22: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà dọc theo
trục Ox với phương trình: x = 6cos(4πt - π/3) cm (t đo bằng giây). Quãng đường vật đi
được từ thời điểm t1 = 8/3 (s) đến thời điểm t2 = 37/12 (s) là
A. 34,5 cm. B. 103,5 cm. C. 69 cm. D. 21 cm.
Câu 23: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hoà
dọc theo trục Ox với phương trình: x = 6cos(4πt - π/3) cm (t đo bằng giây). Quãng đường
vật đi được từ thời điểm t1 = 2/3 đến thời điểm t2 = 37/12 (s) là
A. 121 cm. B. 117 cm. C. 96 cm. D. 141 cm.
Câu 24: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà dọc theo
trục Ox với phương trình: x = 7cos4πt cm (t đo bằng giây). Quãng đường vật đi được từ
thời điểm t1 = 1/12 (s) đến thời điểm t2 = 1,225 (s) là
A. 31,5 cm. B. 59,5 cm. C. 29,5 cm. D. 30,3 cm.
Câu 25: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa dọc theo
trục Ox với phương trình: x = 7cos(5t + /9) cm. Quãng đường vật đi được từ thời điểm
t1 = 2,16 (s) đến thời điểm t2 = 3,56 (s) là:
A. 56 cm. B. 98 cm. C. 98 cm. D. 112 cm.
Câu 26: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
theo phương trình . Quãng đường mà vật đi được trong giây thứ 2015
là:
A. 48360 cm. B. 24180 cm. C. 24 cm. D. 18 cm.
Câu 27: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
theo phương trình với t tính bằng giây. Trong giây đầu tiên kể từ
thời điểm vật đi được quãng đường 15cm. Trong giây thứ 2015 vật đi được quãng
đường
A. 18 cm. B. 25 cm. C. 25 cm. D. 22615 cm.
Câu 28: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động với
phương trình cm (t tính bằng s). Trong giây đầu tiên (kể từ t = 0) vật đi
được quãng đường 30 cm. Trong giây thứ 2015 quãng đường vật đi được là:
30 cm. B. 20 cm. C. 25 cm. D. 15 cm.
Câu 29: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động với
phương trình (t tính bằng s). Trong giây đầu tiên (kể từ t = 0) vật đi được quãng đường
cm. Trong giây thứ 1997 quãng đường vật đi được là:
A. cm. B. 10 cm. C. cm. D. cm.
 
x 6.cos 2 t 2  
 
x 5cos t 3 cm   
0
t 0
 
x 10cos t 3   
20 10 2
20 10 2 10 2 20 2

124. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

124
Câu 30: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
theo phương trình cm (x tính bằng cm; t tính bằng s). Kể từ t = 0 đến
thời điểm chất điểm đi qua vị trí có li độ x = - 2 cm lần thứ 2014, quãng đường chất điểm
đi được
A. 16102 m. B. 16102 m. C. 157,42 m. D. 161,02 m.
Câu 31: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Vật dao động điều hoà theo phương
trình x = 5cos(10 t+ )(cm). Thời gian vật đi được quãng đường S = 12,5cm kể từ thời
điểm ban đầu t = 0 là
A. 1/15s. B. 2/15s. C. 1/30s. D. 1/30s.
Câu 32: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
phương trình cm. Khoảng thời gian để vật đi được quãng đường 5 cm
kể từ t = 0 là
A. 2/3 s. B. 2/3 s. C. 1/3 s. D. 1/6s.
Câu 33: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa theo
trục Ox có phương trình li độ: cm( trong đó x tính bằng cm, t tính bằng
s). Khoảng thời gian vật đi quãng đường 45 cm kể từ thời điểm là
A. 11/12. B. 11/24. C. 5/6. D. 0,75.
Câu 34: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Con lắc lò xo dao động với phương
trình x = Acos(2 t - π/2) cm (t đo bằng giây). Trong khoảng thời gian 5/12 s đầu tiên kể
từ thời điểm ban đầu con lắc đi được quãng đường 6 cm. Biên độ dao động là
A. 6 cm. B. 2 cm. C. 5 cm. D. 4 cm.
Câu 35: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Vật dao động điều hoà theo phương
trình x = 5sin(10 t - π/2) (cm) (t đo bằng giây). Thời gian vật đi quãng đường 12,5 cm kể
từ lúc bắt đầu chuyển động là
A. 1/15s. B. 1/15s. C. 1/30s. D. 1/12s.
Câu 36: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà với
phương trình x = Acos(2 t/T + /3) cm. Sau thời gian 7T/12 kể từ thời điểm ban đầu vật
đi được quãng đường 10 cm. Biên độ là
A. 2 cm. B. 6 cm. C. 5 cm. D. 4 cm.
Câu 37: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà với
phương trình cm. Sau thời gian kể 7T/12 từ thời điểm ban đầu vật đi
được quãng đường 10 cm. Biên độ dao động là
A. 30/7cm. B. 6 cm. C. 4 cm. D. 25 cm.
Câu 38: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa, trong
1 phút thực hiện được 30 dao động toàn phần. Quãng đường mà vật di chuyển trong 8 s
là 64 cm. Biên độ dao động của vật là
A. 3 cm. B. 2 cm. C. 4 cm. D. 5 cm.
 
x 4cos t 2  

 
x 10cos t 2 3   
 
x 6cos 4 t 3   

1
t 13 6 s


 
 
x Acos t 3   

125. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

125
Câu 39: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà với
phương trình x = Acos(πt + π/3) cm (t đo bằng giây). Kể từ thời điểm t = 0, quãng đường
vật đi được trong thời gian 2 s là 4A và trong 2/3 s là 12 cm. Giá trị của A là:
A. 7,2cm. B. 8 cm. C. 8 cm. D. 6,4 cm.
Câu 40: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Vật dao động điều hoà theo phương
trình x = 10cos(πt - 2π/3) cm (t đo bằng giây). Thời gian vật đi quãng đường 5 cm kể từ
lúc bắt đầu chuyển độnglà
A. 1/4 (s). B. 1/2 (s). C. 1/6 (s). D. 1/12 (s).
Câu 41: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Vật dao động điều hoà với phương
trình x = 6cos t (cm). Sau khoảng thờigian 1/30 (s) kể từ thời điểm ban đầu vật đi được
quãng đường 9 cm. Tần số góc của vậtlà
A. 20π (rad/s). B. 15π (rad/s). C. 25π (rad/s). D. 10π (rad/s).
Câu 42: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
theo phương trình . Li độ của vật sau khi đi được 1,15m là:
A. . B. . C. . D. 1 cm.
Câu 43: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hoà
trên trục Ox. Tại thời điểm t = 0 vật đi qua vị trí cân bằng O với tốc độ v0, đến thời điểm t
= 0,05 s vật chưa đổi chiều chuyển động và tốc độ đã giảm lần, đến thời điểm t = 0,5 s
thì chất điểm đã đi được quãng đường là 24 cm. Giá trị của v0 là
A. 20π cm/s. B. 24π cm/s. C. 24π cm/s. D. 24π cm/s.
Câu 44: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà xung
quanh vị trí cân bằng O. Ban đầu vật đi qua O theo chiều dương. Đến thời điểm t = 1/3 (s)
vật chưa đổi chiều chuyển động và tốc độ còn lại bằng lần tốc độ ban đầu. Đến thời
điểm t = 5/3 (s) vật đã đi được quãn đường 6 cm. Tốc độ cực đại của vật là
A. 2π cm/. B. 3π cm/. C. π cm/s. D. 4π cm/s.
Câu 45: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa, đi từ
M có li độ x = - 5 cm đến N có li độ x = +7 cm. Vật đi tiếp 18 cm nữa thì quay lại M đủ một
chu kì. Biên độ dao độnglà
A. 7cm. B. 7,5cm. C. 8 cm. D. 9cm.
Câu 46: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa, đi từ vị
trí M có li độ x = - 5 cm đến N có li độ x = +5 cm trong 0,25 s. Vật đi tiếp 0,75 s nữa thì quay
lại M đủ một chu kì. Biên độ dao động điều hòa là
A. 5 cm. B. 6 cm. C. 8 cm. D. 9cm.
Câu 47: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa, đi từ vị
trí M có li độ x = - 5 cm đến N có li độ x = +5 cm trong 0,25 s. Vật đi tiếp 0,5 s nữa thì quay
lại M đủ một chu kì. Biên độ dao động điều hòa là
A. 5 cm. B. 6cm. C. 10cm. D. 10/ cm.

 
x 2.cos 2 t
2

  
2cm. 2cm. 1cm.
2
0,5 3
2
2 3

126. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

126
Câu 48: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa từ điểm
M trên quỹ đạo đi 9 (cm) thì đến biên. Tron 0,35 chu kì tiếp theo đi được 9 cm. Tính biên
độ dao động.
A. 15 cm. B. 5,685 cm. C. 16 cm. D. 5,668 cm.
Câu 49: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa từ điểm
M trên quỹ đạo đi 8 (cm) thì đến biên. Trong 1/3 chu kì tiếp theo đi được 8 cm. Vật đi thêm
0,5 (s) thì đủ một chu kì. Tính chu kì và biên độ dao động.
A. 12 cm và 2s. B. 16/3 cm và 1,5s. C. 16/3 cm và 2s. D. 16/3 cm và 2s.
Câu 50: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa tại thời
điểm ban đầu vật qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Đến thời điểm t1= 1/3 s vật chưa
đổi chiều chuyển động và có vận tốc bằng vận tốc ban đầu. Đến thời điểm t2 = 5/3 s vật đã
đi được quãng đường 6 cm. Vận tốc ban đầu của vật là:
A. - 2π cm/s. B. π cm/s. C. 2π cm/s. D. 3π cm/s.
Câu 51: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho vật dao động điều hòa với
phương trình cm. Cho π
2
= 10. Vận tốc của vật sau khi vật đi được
quãng đường 74,5cm tính từ thời điểm ban đầu là:
A. cm/s. B. cm/s. C. cm/s. D. cm/s.
Câu 52: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Con lắc gồm vật nhỏ có khối lượng
m = 250 g và lò xo nhẹ có độ cứng k = 100 N/m đang dao động điều hoà. Chọn gốc thời
gian t = 0 khi vật nhỏ qua vị trí cân bằng theo chiều dương. Trong khoảng thời gian
(s) đầu tiên kể từ t = 0, vật đi được quãng đường 4 cm. Vận tốc của vật tại thời điểm (s) là
A. v = + 20 cm/s. B. v = − 40 cm/s. C. v = − 40 cm/s. D. v = − 40 cm/s.
Câu 53: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà xung
quanh vị trí cân bằng O. Ban đầu vật đi qua O theo chiều dương. Sau thời gian
vật chưa đổi chiều chuyển động và vận tốc còn lại một nửa. Sau thời gian t2 = 0,3π (s) tính
từ thời điểm ban đầu vật đã đi được 12 cm. Vận tốc ban đầu v0 của vật là
A. 20 cm/s. B. 25 cm/s. C. 3 cm/s. D. 3 cm/s.
Câu 54: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà xung
quanh vị trí cân bằng O. Ban đầu vật đi qua O theo chiều dương. Sau thời gian s
vật chưa đổi chiều chuyển động và vận tốc giảm lần. Sau thời gian t2 = 0,5π (s) tính từ
thời điểm ban đầu vật đã đi được 20 cm. Vận tốc ban đầu v0 của vật là
A. 20 cm/s. B. 25 cm/s. C. 3 cm/s. D. 40 cm/s.
Câu 55: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với chu
kỳ T và biên độ A. Khi vật đi thẳng (theo một chiều) từ VTCB đến li độ x = A/2 thì tốc độ
trung bình của vật bằng
A. A/T. B. 4A/T. C. 6A/T. D. 2A/T.
 
x 2cos 2 t 3  
2 2  2 7 7 7
20


1
t s
15


1
t
20


2

127. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

127
Câu 56: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với chu
kỳ T và biên độ A. Khi vật đi thẳng (theo một chiều) từ li độ x = A đến liđộ x = –A/2 thì
tốc độ trung bình của vật bằng
A. 9A/2T. B. 4A/T. C. 6A/T. D. 3A/T.
Câu 57: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với chu
kỳ T và biên độ A. Khi vật đi từ li độ x = A/2 đến li độ x = –A/2 (đi qua biên x = A), tốc độ
trung bình của vật bằng
A. 3A/T. B. 9A/2T. C. 4A/T. D. 2A/T.
Câu 58: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với chu
kỳ T và biên độ A. Khi vật đi thẳng (theo một chiều ) từ x1 = –A/2 đến x2 = A/2,tốc độ trung
bình của vật bằng
A. vtb = A/T. B. vtb = A/T. C. vtb = 6A/T. D. vtb = 6A/T.
Câu 59: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với tần
số f và biên độ A. Khi vật đi thẳng (theo một chiều) từ li độ x = –A/2 đến li độ x = A, tốc
độ trung bình của vật bằng:
A. vtb = 3Af. B. vtb = . C.vtb = . D. vtb = 4Af.
Câu 60: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với tần
số f và biên độ A. Khi vật đi từ li độ x = – A/2 đến li độ x = A (đi qua biên x = – A), tốc độ
trung bình của vật bằng:
A. vtb= . B. vtb = . C. vtb = 4Af. D. vtb= .
Câu 61: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hoà
(dạng hàm cos) có chu kì T, biên độ A. Tốc độ trung bình của chất điểm khi pha của dao
động biến thiên từ đến bằng
A. 6A/T. B. 3A/T. C. 4A/T. D. 2A/T.
Câu 62: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hoà
(dạng hàm cos) có chu kì T, biên độ A. Tốc độ trung bình của chất điểm khi pha của dao
động biến thiên từ đến bằng
A. 3A/T. B. 3A/T. C. 3,6A/T. D. 2A/T.
Câu 63: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
phương trình: x = 0,05cos(20t + π/2) (m) (t đo bằng giây). Vận tốc trung bình trong 1/4 chu
kỳ kể từ lúc t = 0 là
A.- π (m/s). B. 2/π (m/s). C. -2/π (m/s). D. π (m/s).
Câu 64: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
phương trình: x = 0,04cos10π t (m) (t đo bằng giây). Vận tốc trung bình trong 1/4 chu kỳ
kể từ lúc t = 0 là
A. 1,6 m/s. B. + 1,6 m/s. C. - 0,8 m/s. D. + 0,8 m/s.
9A.f
2
9A.f
2
15A.f
4
9A.f
2
13A.f
4
3


3

2
3


3


128. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

128
Câu 65: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
phương trình x = 10cos(πt + π/4) cm. Trong 1 (s) đầu tiên, tốc độ trung bình của vật là
A. +0,8 m/s. B. v = 15 cm/s. C. v = 20 cm/s. D. v = 0 cm/s.
Câu 66: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
phương trình x = 10cos(2πt + π/6) cm. Trong 1,5 (s) đầu tiên, tốc độ trung bình của vật là
A. +0,8 m/s. B. +0,8 m/s. C. v = 20 cm/s. D. v = 30 cm/s.
Câu 67: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
phương trình x = 10cos(2πt + π/6) cm. Khi vật đi từ li độ x = 10 cm đến li độ x= –5 cm thì
tốc độ trung bình của vật là
A. v = 30 cm/s. B. v = 40 cm/s. C. v = 50 cm/s. D. v = 30 cm/s.
Câu 68: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm M dao động điều
hòa theo phương trình x = 2,5cos(10πt + π/2) cm. Tốc độ trung bình của M trong 1 chu kỳ
dao động là
A. vtb = 50 m/s. B. vtb = 50 cm/s. C. vtb = 5 m/s. D. vtb = 5 cm/s.
Câu 69: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với phương trình x = 4cos(5πt + π/3) cm. Tốc độ trung bình của vật trong1/2 chu kì đầu là
A. 20 cm/s. B. 20π cm/s. C. 20π cm/s. D. 20π cm/s.
Câu 70: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
phương trình x = 5sin(20t) cm. Tốc độ trung bình trong 1/4 chu kỳ kể từ lúc vật bắt đầu
dao động là
A. vtb = π (m/s). B. vtb = 2π (m/s). C. vtb = 2/π (m/s). D. vtb = 1/π (m/s).
Câu 71: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
trên đoạn đường PQ = 20 cm, thời gian vật đi từ P đến Q là 0,5 s. Gọi O, E, F lần lượt là
trung điểm của PQ, OP và OQ. Tốc độ trung bình của chất điểm trên đoạn EF là
A. 1,2 m/s. B. 0,8 m/s. C. 0,6 m/s. D. 0,4 m/s.
Câu 72: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với biên
độ 10cm, chu kì 3s. Trong khoảng thời gian ngắn nhất khi vật đi từ vị trí cân bằng theo
chiều âm đến vị trí có li độ cm theo chiều âm, vật có tốc độ trung bình là
A. 11.34 cm/s. B. 2,53 cm/s. C. 17,32 cm/s. D. 20,96 cm/s.
Câu 73: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Chọn gốc toạ độ taị VTCB của vật
dao động điều hoà theo phương trình cm. Tốc độ trung bình của vật
từ thời điểm t1 = 0,5 s đến thời điểm t2 = 6 s là
A. 34,8 cm/s. B. 38,4 m/s. C. 33,8 cm/s. D. 33,8 cm/s.
Câu 74: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà dọc theo
trục Ox với phương trình: x = 3cos(4πt - π/3) cm (t đo bằng giây). Tốc độ trung bình của
vật từ thời điểm t1 = 13/6 (s) đến thời điểm t2 = 23/6 (s) là
A. 16,2 cm/s. B. 40,54 cm/s. C. 40,54 cm/s. D. 40,54 cm/s.
x 5 3
 
x 20cos t 3 4   

129. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

129
Câu 75: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động với
phương trình cm (t tính bằng s). Tốc độ trung bình của chất điểm khi
nó đi được quảng đường 70 cm đầu tiên (kể từ t = 0) là
A. 50cm/s. B. 40cm/s. C. 35cm/s. D. 42cm/s.
Câu 76: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật nhỏ dao động điều hòa theo
một quỹ đạo thẳng dài 14 cm với chu kì 1 s. Từ thời điểm vật qua vị trí có li độ 3,5 cm theo
chiều dương đến khi gia tốc của vật đạt giá trị cực tiểu lần thứ hai, vật có tốc độ trung
bình là
A. 27,0 cm/s. B. 26,7 cm/s. C. 28,0 cm/s. D. 27,3 cm/s.
Câu 77: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động với
phương trình cm (t tính bằng s). Tốc độ trung bình của chất điểm kể
từ thời điểm ban đầu đến khi chất điểm qua vị trí cân bằng theo chiều dương lần thứ nhất
là
A. 27,3 cm/s. B. 1,2 m/s. C. 1,5 m/s. D. 1,5 m/s.
Câu 78: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động với
phương trình cm (t tính bằng s). Trong giây đầu tiên (kể từ t = 0) vật đi
được quãng đường 4 cm. Trong giây thứ 2013 tốc độ trung bình của vật là
A. 5cm/s. B. 2 cm/s. C. 3,5cm/s. D. 4,2cm/s.
Câu 79: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
trên trục Ox có vận tốc bằng không tại hai thời điểm liên tiếp t1 = 1,75 s và t2 = 2,5 s, tốc độ
trung bình trong khoảng thời gian đó là 16 cm/s. Ở thời điểm t = 0, vận tốc dao động là v0
(cm/s) và li độ x0 (cm) của vật thỏa mãn hệ thức:
A. . B. .
C. . D. .
Câu 80: C. [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động với biên độ
10cm. Trong một chu kì, thời gian vật có tốc độ lớn hơn một giá trị vo nào đó là 1 s. Tốc độ
trung bình khi đi một chiều giữa hai vị trí có cùng tốc độ vo ở trên là 20 cm/s. Tốc độ vo
là:
A. 10,47cm/s. B.10,47cm/s. C. 10,47cm/s. D. 10,47cm/s.

 
x 10cos 2 t 2 3   
 
x 14cos 2 t 3   
 
x 4cos t 2 3   
0 0
x v 12 3 
0 0
x v 12 3 
0 0
x v 4 3 
0 0
x v 4 3 

130. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

130




 Bài toán tổng quát: Một vật dao động điều hòa với phương trình li độ
 
0
cosx A t   , A
và  là các hằng số dương. Xác định quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất mà vật này đi được trong
khoảng thời gian
2 1
2
T
t t t    .
 Phương pháp giải:
Với cùng một khoảng thời gian cho trước
2
T
t .
o vật đi được quãng đường lớn nhất khi nó di chuyển giữa hai vị trí
1
x và
2
x đối xứng nhau
qua vị trí cân bằng O như hình vẽ
1 2
( )x x .

Quãng đường lớn nhất mà vật đi được:
2 sin 2 sin
2 2
max
t
S A A
     
  
          
(1)
o Vật đi được quãng đường nhỏ nhất khi nó di chuyển từ vị trí
1
x đến biên, đổi chiều chuyển
động và đi qua vị trí
2 1
x x như hình vẽ.
VẬT LÝ 12 – CHƯƠNG 1
CHỦ ĐỀ 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
BÀI 9. QUÃNG ĐƯỜNG MAX – MIN
x
max
S
1
x
2
x
AA

131. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

131

Quãng đường nhỏ nhất mà vật đi được:
min
2 1 cos 2 1 cos
2 2
t
S A A
 
       
                    
   
(2)


T
Smax A A A 2A 2A+A 2A+ A 2A +A 4A
Smin 2A - A 2A- A A 2A 4A -A 4A - A 3A 4A

TÓM TẮT:
TH1:
min
max
2 1 cos
2
0
2
2 sin
2
S A
T
t t
S A

  

  
 
       
       


 


(max khi đi quanh VTCB, min khi đi
quanh vị trí biên)
Câu 1: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
trên trục Ox với tần số góc 10 (rad/s) và biên độ 10 (cm). Trong khoảng thời gian 0,2 (s),
quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất mà vật có thể đi được lần lượt là
A. 16,83 cm và 9,19 cm. B. 0,35 cm và 9,19 cm
C. 16,83 cm và 3,05 cm. D. 0,35 cm và 3,05 cm.
Giải

Câu 2: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa dọc
theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Gọi
1 2
, S S lần lượt là
quãng đường nhỏ nhất mà vật có thể đi được trong khoảng thời gian
3
T
và quãng
đường lớn nhất mà vật có thể đi được trong khoảng thời gian
6
T
thì
A.
1 2
S S. B.
1 2
S S A  C.
1 2
= 3S S A . D.
1 2
S S.
Giải

t
T
6
T
4
T
3
T
2
2T
3
3T
4
5T
6
2 3 2 3
3 2 3 2
A
x
A
min
S
1
x
2
x

132. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

132
Câu 3: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
biên độ 6 cm. Quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong 0,2 s là 6 3cm. Tính tốc độ
của vật khi nó cách vị trí cân bằng 3 cm
A. 53,5 cm/s. B. 54,9 cm/s. C. 54,4 cm/s. D. 53,1 cm/s.
Giải

Câu 4: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà dọc
theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian
T/4, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là:
A. A. B. 3A/2. C. 2A. D. 3A.
Giải

Câu 5: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà dọc
theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ 10 cm và chu kỳ 2 s. Trong khoảng
thời gian 0,9 s, quãng đường nhỏ nhất mà vật có thể đi được là
A. 19,75 cm. B. 16,87 cm. C. 14,76 cm. D. 15,69 cm.
Giải

Câu 6: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà dọc
theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời
gian 41T/6, quãng đường nhỏ nhất mà vật có thể đi được là
A. 53A. B. 53,7A. C. 27,7A. D. 27A.
Giải

Câu 7: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà dọc
theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ 5 cm và chu kỳ 1 s. Trong khoảng thời
gian 4,2 s, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là
A. 85,88 cm. B. 81,91 cm. C. 91,83 cm. D. 79,87 cm.
Giải

Câu 8: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà dọc
theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ 5 cm và chu kỳ 12 s. Trong khoảng
thời gian 26 s, quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là
A. 42 cm. B. 49 cm. C. 45 cm. D. 47 cm.
Giải

Câu 9: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
phương trình
5
3cos
3 6
x t
  

     
cm trên trục Ox. Trong 5,8 s thì quãng đường đi được
của có thể là.

133. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

133
A. 38 cm. B. 42 cm C. 56 cm. D. 60 cm.
Giải

Câu 10: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật động điều hoà cứ trong
mỗi chu kì thì có
1
3
thời gian vật cách vị trí cân bằng không quá10 cm. Quãng đường
lớn nhất mà vật có thể đi được trong
1
6
chu kì dao động là
A. 5 .cm B. 10 .cm C. 20 .cm D. 10 3 .cm
Giải

Chú ý: Đối với bài toán tìm thời gian cực đại và cực tiểu để đi được quãng đường S thì cần lưu ý: Thời gian
cực đại ứng với công thức quãng đường cực tiểu. Thời gian cực tiểu ứng với công thức quãng đường cực
đại
min max
min
max
max min
2 sin
2
2 1 cos
2
t S A
t t
t
t t
t S A

 

 
  
    
           
.
Câu 11: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà dọc
theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Thời gian ngắn nhất
để vật đi được quãng đường A là
A. T/6. B. T/12. C. T/3. D. T/2.
Giải

Câu 12: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà dọc
theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Thời gian ngắn nhất
để vật đi được quãng đường 7,2A gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 1,8T. B. 1,7T. C. 1,5T. D. 1,9T.
Giải

Câu 13: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà dọc
theo trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Thời gian dài nhất để
vật đi được quãng đường 7,2A gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 1,8T. B. 1,7T. C. 1,5T. D. 1,9T.
Giải

Câu 14: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
biên độ 10 cm, với tần số góc 2 /rad s . Thời gian ngắn nhất để vật đi được quãng
đường 16,2 cm là
A. 0,25 (s). B. 0,3 (s). C. 0,35 (s). D. 0,45 (s).
Giải

134. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

134

Câu 15: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
biên độ 10 cm, với tần số góc 2π rad/s. Thời gian dài nhất để vật đi được quãng đường
10,92 cm là:
A. 0,25 (s). B. 0,3 (s). C. 0,35 (s). D. 0,45 (s).
Giải

Câu 16: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
biên độ 10 cm, với chu kì 0,1 s. Thời gian dài nhất để vật đi được quãng đường 10 cm là
A.

1

15
s B.

1

40
s C.
1

60
( )s D.

1

30
s
Giải

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM – ĐỀ 1
Câu 1: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với chu
kì 2Ts và biên độ 2A cm. Quãng đường lớn nhất mà vật này đi được trong khoảng
thời gian
1
6
t s là
A. 2 cm. B. 4 cm. C. 6 cm. D. 1 cm.
Câu 2: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với chu
kì 6Ts và biên độ 4A cm. Quãng đường lớn nhất mà vật này đi được trong khoảng
thời gian 7t s là
A. 2 cm. B. 4 cm. C. 6 cm. D. 20 cm.
Câu 3: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
phương trình 10cos 2
3
x t


 

     
cm, t được tính bằng s. Quãng đường nhỏ nhất mà vật
đi được trong
7
6
s là
A. 50 cm. B. 45 cm. C. 60 cm. D. 20 cm.
Câu 4: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với biên độ 10A cm và chu kì 1Ts. Thời gian nhỏ nhất để chất điểm này đi được
quãng đường 2S cm là
A. 0,032 s. B. 0,572 s. C. 0,921 s. D. 0,043 s.
Câu 5: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với biên
độ A và chu kì T. Quãng đường mà vật này đi được trong khoảng thời gian
2
T
t  là
A. A. B. 2A. C. 3A. D. 4A.
Câu 6: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Tốc độ trung bình của vật dao động
điều hòa trong một chu kì là
tb
v. Khi vật này đi qua vị trí cân bằng theo chiều âm thì vận
tốc của nó là

135. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

135
A.
2
tb
v

. B.
2
tb
v

 . C.
2
tb
v
. D.
2
tb
v
 .
Câu 7: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với biên
độ A. Quãng đường mà vật đi được giữa hai lần liên tiếp vật đổi chiều chuyển động là
A. A. B. 2A. C. 3A. D. 4A.
Câu 8: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với biên
độ A. Tại thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương, để đến được vị
trí biên thì vật đi thêm quãng đường ngắn nhất là
A. A. B. 2A. C. 3A. D. 4A.
Câu 9: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
phương trình 10cos
2
x t


 

     
cm, t được tính bằng giây. Quãng đường lớn nhất mà
vật đi được trong khoảng thời gian
1
3
t s là
A. 10 cm. B. 5 cm. C. 15 cm. D. 20 cm.
Câu 10: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với biên
độ A. Quãng đường mà vật đi được kể từ vị trí gia tốc cực đại đến vị trí gia tốc đổi chiều
gần nhất là
A.
2
A
. B. 2A. C. 3A. D. A.
Câu 11: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa trên quỹ
đạo có chiều dài Lvới chu kì T. Tốc độ trung bình của vật trong một chu kì được xác
định bởi biểu thức
A.
L
T
. B.
2L
T
. C.
2
L
T
. D.
4
L
T
.
Câu 12: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Vật M chuyển động đều với tốc
độ góc  trên quỹ đạo tròn, bán kính R. Gọi M là hình chiếu của M lên một đường
kính của quỹ đạo. Quãng đường mà Mđi được trong khoảng thời gian
2
t


  là
A. R. B. 2R. C. 3R. D. 4R.
Câu 13: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Vật M chuyển động đều với tốc
độ góc  trên quỹ đạo tròn, bán kính R. Gọi M là hình chiếu của M lên một đường
kính của quỹ đạo. Quãng đường mà Mđi được trong khoảng thời gian
2
t


  là
A. R. B. 2R. C. 3R. D. 4R.
Câu 14: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với biên
độ A và chu kì T. Biết trong khoảng thời gian t nT  vật đi được quãng đường nhỏ
nhất là A. Giá trị n bằng

136. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

136
A. 1. B.
2
3
. C.
1
3
. D.
1
6
.
Câu 15: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với phương trình

5cosx t  cm, t được tính bằng giây. Kết luận nào sau đây là đúng?
A. Quãng đường chất điểm đi được trong 0,5 s luôn là 5 cm.
B. Quãng đường lớn nhất mà chất điểm đi được trong 0,5 s là 5 cm.
C. Tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì là 5cm/s.
D. Tốc độ cực đại của chất điểm là 5cm/s.
Câu 16: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
phương trình vận tốc 10 cos 2
2
v t

 
 

     
cm/s, t được tính bằng giây. Kết luận nào sau
đây là đúng?
A. Quãng đường mà vật đi được trong khoảng thời gian 1 s là 25 cm.
B. Kể từ thời điểm ban đầu đến thời điểm 0,5t s vật đi được quãng đường 10 cm.
C. Vật đổi chiều chuyển động lần đầu tiên sau 1 s kể từ thời điểm ban đầu.
D. Tốc độ cực đại của vật là
2
20cm/s.
Câu 17: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Quan sát dao động của một vật trên
đoạn thẳng 20MNcm thì thấy khi đi qua M hoặc N thì vật đổi chiều chuyển động
và khoảng thời gian để vật di chuyển giữa hai vị trí này là 0,1 s. Tốc độ trung bình của vật
trong một chu kì là
A. 200 cm/s. B. 75 cm/s. C. 10 cm/s. D. 45 cm/s.
Câu 18: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Quan sát dao động của một vật trên
đoạn thẳng 20MNcm thì thấy khi đi qua M hoặc N thì vật đổi chiều chuyển động
và khoảng thời gian để vật di chuyển giữa hai vị trí này là 1 s. Tốc độ trung bình của vật
khi vật di chuyển từ Mđến trung điểm O của đoạn MN ngay sau đó là
A. 20 cm/s. B. 7,5 cm/s. C. 10 cm/s. D. 45 cm/s.
Câu 19: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động với phương trình
4cos 2
2
x t


 

     
cm; t tính bằng s. Quãng đường mà vật này đi được kể từ thời điểm
ban đầu đến thời điểm 0,75t s là
A. 12 cm. B. 7,5 cm. C. 10 cm. D. 4 cm.
Câu 20: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với tốc
độ cực đại 10
max
v  cm/s. Tốc độ trung bình của vật trong nửa chu kì là
A. 10 cm/s. B. 7,5 cm/s. C. 20 cm/s. D. 4 cm/s.
Câu 21: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
phương trình
 
0
20cosx t    cm, t được tính bằng giây. Biết rằng sau khoảng thời
gian
4
3
t s quãng đường mà vật đi được là 50 cm. Giá trị của
0
 có thể là

137. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

137
A. . B.
2

. C.
2

. D.
4

.
Câu 22: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Quan sát dao động điều hòa của
một chất điểm thì thấy rằng quãng đường mà chất điểm này đi được giữa 3 lần liên tiếp
gia tốc đổi chiều là 20 cm. Nếu ban đầu chất điểm ở vị trí biên dương, quãng đường mà
chất điểm này đi được khi nó đi qua vị trí cân bằng lần đầu là
A. 10 cm. B. 20 cm. C. 40 cm. D. 5 cm.
Câu 23: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với biên độ 4Acm và chu kì 2Ts. Khoảng thời gian nhỏ nhất để chất điểm này đi
được quãng 3S cm là
A. 0,461 s. B. 0,245 s. C. 0,672 s. D. 0,247 s.
Câu 24: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với chu
kì 1T, biết quãng đường mà vật đi được trong một chu kì là 16 cm. Khoảng thời gian
lớn nhất để vật đi được quãng đường 1S cm là
A. 0,41 s. B. 0,25 s. C. 0,62 s. D. 0,16 s.
Câu 25: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
phương trình

4cosx t  cm, t được tính bằng giây. Quãng đường lớn nhất mà vật này
đi được trong khoảng thời gian
13
3
t  s là
A. 2 cm. B. 12 cm. C. 36 cm. D. 20 cm.
Câu 26: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với chu kì T. Trong khoảng thời gian
4
T
t  tỉ số giữa quãng đường lớn nhất và quãng
đường nhỏ nhất mà chất điểm có thể đi được là
A. 2,30. B. 2,41. C. 2,46. D. 2,33.
Câu 27: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với chu kì T. Trong khoảng thời gian
6
T
t  tỉ số giữa quãng đường lớn nhất và quãng
đường nhỏ nhất mà chất điểm có thể đi được là
A. 4,30. B. 3,73. C. 3,46. D. 5,33.
Câu 28: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động đều hòa trên quỹ
đạo dài 12 cm. Thời gian ngắn nhất để vật đi được quãng đường 6 cm là 0,2 s. Thời gian
dài nhất để vật đi được quãng đường 6 cm là
A. 0,4 s. B. 0,3 s. C. 0,6 s. D. 0,27 s.
Câu 29: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với biên
độ A và chu kì 1Ts. Biết rằng quãng đường mà vật này đi được tương ứng khi pha
dao động của vật thay đổi từ 0 đến
2
3

là 15 cm. Quãng đường mà vật đi được trong
khoảng thời gian
1
3
t s ngay sau đó là

138. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

138
A. 5 cm. B. 15 cm. C. 10 cm. D. 20 cm.
Câu 30: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
phương trình 20cos 2
2
x t


 

     
cm, t được tính bằng giây. Kể từ thời điểm ban đầu,
gọi
1
S và
2
S lần lượt là quãng đường mà vật đi được trong các khoảng thời gian
1
1
12
t 
s và
2
1
4
t  s. Tỉ số
2
1
S
S
bằng
A. 3. B. 1,5. C. 2. D. 1.
Câu 31: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động với
phương trình
3
4cos 5
4
x t


 

     
cm; t tính bằng s. Quãng đường chất điểm đi được từ
thời điểm
1
0,1t s đến thời điểm
2
0,6t s là
A. 18,3 cm. B. 37,6 cm. C. 33,8 cm. D. 24,3 cm.
Câu 32: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
phương trình 5cos 2
3
x t


 

     
cm, t được tính bằng giây. Kể từ thời điểm ban đầu (
0t) vật đi được quãng đường 25Scm trong khoảng thời gian
A. 1,2 s. B. 1,3 s. C. 2,4 s. D. 1,0 s.
Câu 33: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động với phương trình
10cos 2
3
x t


 

     
cm; t tính bằng s. Quãng đường mà vật này đi được kể từ thời điểm
ban đầu đến thời điểm
1
3
ts là
A. 5 cm. B. 7,5 cm. C. 20 cm. D. 10 cm.
Câu 34: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Quan sát dao động điều hòa của
một vật quanh vị trí cân bằng O thì nhận thấy rằng cứ sau mỗi khoảng thời gian
0,05t  s vật lại đi qua vị trí cách O một đoạn 2 cm, vị trí này không phải là vị trí biên.
Tốc độ trung bình của vật dao động trong một chu kì gần nhất với giá trị nào sau đây?
A. 20 cm/s. B. 25 cm/s. C. 10 cm/s. D. 45 cm/s.
Câu 35: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
phương trình 10cos 2
4
x t


 

     
cm, t được tính bằng giây. Quãng đường mà vật đi
được kể từ thời điểm ban đầu đến khi vật đổi chiều chuyển động lần thứ hai là
A. 22,93 cm. B. 12,26 cm. C. 44,32 cm. D. 12,25 cm.
Câu 36: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] (BXD – 2019) Một vật dao động
điều hòa với phương trình vận tốc
5
10 cos 2
6
v t

 
 

     
cm/s, t được tính bằng giây.

139. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

139
Tốc độ trung bình của vật kể từ thời điểm ban đầu đến khi vật đi được quãng đường
15S cm là
A. 12,2 cm/s. B. 22,5 cm/s. C. 24,0 cm/s. D. 20,0 cm/s.
Câu 37: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Vật dao động điều hòa với biên độ
2A cm và tần số 2f Hz. Tốc độ trung bình lớn nhất của vật trong khoảng thời gian
5
6
t s bằng
A. 16,8 cm/s. B. 16,6 cm/s. C. 16,0 cm/s. D. 17,2 cm/s.

BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM – ĐỀ 2
Câu 1: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà dọc theo
trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian 0,25T,
quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là
A. A. B. 1,5 A. C. . D. .
Câu 2: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà dọc theo
trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian T/3,
quãng đường nhỏ nhất mà vật có thể đi được là
A. A. B. 1,5A. C. . D. .
Câu 3: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với chu
kì bằng 2 s và biên độ A. Quãng đường dài nhất vật đi được trong thời gian 1/3 s là
A. 2A/3. B. 2A/3. C. A. D. 3A/2.
Câu 4: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà với biên
độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian Δt = 0,75T, quãng đường nhỏ nhất mà vật đi
được là
A. . B. . C. . D. .
Câu 5: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với chu kỳ T. Trong quá trình dao động, tỉ số giữa tốc độ trung bình nhỏ nhất và tốc độ
trung bình lớn nhất của chất điểm trong cùng khoảng thời gian 2T/3 là
A. . B. . C. . D. .
Câu 6: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho vật dao động điều hòa biên độ
A, chu kì T. Quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng thời gian 5T/4 là
A. . B. .5 A. C . D. .
Câu 7: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà với
phương trình x = 4cos(4t + /3). Tính quãng đường lớn nhất mà vật đi được trong khoảng
thời gian t = 1/6 (s):
A. . B. 3 cm. C. cm. D. 2 cm.
A 3 A 2
A 2 A 3
 
4 2 A
 
1 2 A
 
2 2 A
 
2 2 A
5 3 2
4 3
3
2 1
3
3
2,5A 2,5A
 
4 3 A
 
4 2 A
 
4 2 A 3 3 3

140. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

140
Câu 8: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà với
phương trình x = 4cos(4t + /3). Tính quãng đường bé nhất mà vật đi được trong khoảng
thời gian t = 1/6 (s):
A. cm. B. 4 cm. C. cm.D. 2 cm.
Câu 9: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa dọc theo
trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian T/3,
quãng đường nhỏ nhất mà vật có thể đi được là:
A. . B. A. C. . D. .
Câu 10: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa dọc theo
trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian T/4,
quãng đường lớn nhất mà vật có thể đi được là:
A. A. B. A. C. A. D. 1,5A.
Câu 11: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với biên
độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời giant = 3T/4, quãng đường lớn nhất (Smax) mà vật
đi được là
A. 2A - A . B. 2A + A . C. 2A . D. A+ A .
Câu 12: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với biên
độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời giant = 3T/4, quãng đường nhỏ nhất (Smin) mà vật
đi được là
A. 4A - A . B. 2A + A . C. 2A - A . D. A + A .
Câu 13: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với biên
độ A và chu kỳ T. Trong khoảng thời gian t = 5T/6, quãng đường lớn nhất (Smax) và nhỏ
nhất mà vật đi được là
A. A + A ; A . B. 4A - A ;3A. C. 2A + A ; 3A. D. 2A ; A .
Câu 14: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa dọc theo
trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Thời gian dài nhất và ngắn
nhất mà vật đi được quãng đường A lần lượt là:
A. ; . B. ; . C. ; . D. ; .
Câu 15: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa dọc theo
trục Ox, quanh vị trí cân bằng O với biên độ A và chu kỳ T. Thời gian ngắn nhất mà vật
đi được quãng đường 5A/2là:
A. . B. . C. . D. .
Câu 16: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với biên
độ A, chu kì T. Trong những khoảng thời gian bằng Δt, quãng đường lớn nhất vật có thể
đi được là và quãng đường nhỏ nhất vật phải đi qua là. Chọn hệ thức đúng.
A. . B. .
C. . D. .
3 3 3
 
3 1 A 3A
 
2 2 A
2 3
2 2. 3 2
2. 2. 2 2.
3 3 3 3 3 3
T
3
T
6
T
4
T
6
T
4
T
6
T
2
T
6
2T
3
3T
4
5T
4
5T
6
max min
0 S S 0,83A  
max min
0 S S 0,50A  
max min
0,71A S S 0,83A  
max min
0,50 S S 0,71A  

141. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

141
Câu 17: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
phương trình cm trên trục Ox. Trong 1,75 s thì quãng đường đi được
của vật không thể bằng
A. 18 cm. B. 17 cm. C. 19 cm. D. 20 cm.
Câu 18: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật thực hiện dao động điều
hòa với biên độ 4 cm. Trong khoảng thời gian Δt quãng đường dài nhất mà vật đi được là
20 cm. Quãng đường ngắn nhất vật đi được trong khoảng thời gian trên bằng
A. 17,07 cm. B. 13,07 cm. C. 15,87 cm. D. 12,46 cm.
Câu 19: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà với
phương trình x = 4cos(4πt + π/3) cm (với t đo bằng giây). Tính quãng đường lớn nhất mà
vật đi được trong khoảng thời gian 1/6 (s).
A. 3 (cm). B. (cm). C. (cm). D. (cm).
Câu 20: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hoà
dọc theo trục Ox. Trong khoảng thời gian 1/3 (s) vật đi được quãng đường lớn nhất bằng
biên độ. Tần số dao động của vật là
A. 2,00 Hz. B. 0,25 Hz. C. 0,75 Hz. D. 0,50 Hz.
Câu 21: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với biên
độ A và chu kỳ T. Thời gian ngắn nhất để vật đi được quãng đường có độ dài là
A. 0,50 Hz. B. T/4. C. T/6. D. T/12.
Câu 22: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với biên
độ A và chu kì T. Thời gian ngắn nhất để vật đi được quãng đường có độ dài A là
A. T/6. B. T/4. C. T/3. D. T/8.
Câu 23: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với biên
độ A và chu kì T. Thời gian dài nhất để vật đi được quãng đường có độ dài A là
A. T/6. B. T/6. C. T/3. D. T/8.
Câu 24: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với phương trình x = Acos2πt, t đo bằng s. Biết hiệu quãng đường lớn nhất và nhỏ nhất
mà chất điểm đi được cùng trong một khoảng thời gian Δt đạt cực đại. Khoảng thời gian
Δt có thể bằng
A. 1/6 (s). B. 1/2 (s). C. 1/4 (s). D. 1/12 (s).
Câu 25: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với biên
độ bằng 9 cm và chu kì 6 s. Khoảng thời gian lớn nhất vật cần để đi được quãng đường 96
cm là
A. 15,34 s. B. 16,61 s. C. 18.56 s. D. 17,64 s.
Câu 26: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với chu
kì T và biên độ A. Thời gian cần thiết để vật đi hết quãng đường s = A nằm trong khoảng
từ Δtmin đến Δtmax. Hiệu số Δtmax – Δtmin bằng
A. T/4. B.T/6. C. T/5. D. T/3.
4
x 4cos t
3 3
  
 
 
 
3 3 2 3 4 3
A 2

142. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

142
Câu 27: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với phương trình x = Acos(2πt), t đo bằng s. Biết hiệu giữa quãng đường lớn nhất và nhỏ
nhất mà chất điểm đi được cùng trong một khoảng thời gian Δt đạt cực đại. Khoảng thời
gian Δt bằng
A. 1/6(s). B. 1/ 2(s). C. 1/ 4(s). D. 1/12(s).
Câu 28: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
phương trình x = 4cos(2πt – π/3) cm. Tốc độ trung bình cực đại mà vật đạt được trong
khoảng thời gian 2/3 chu kỳ dao động là (lấy gần đúng).
A. 18,92 cm/s. B. 18 cm/s. C. 13,6 cm/s. D. 15,39 cm/s.
Câu 29: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với
phương trình x = 4cos(2πt – π/3) cm. Tốc độ trung bình cực tiểu mà vật đạt được trong
khoảng thời gian 2/3 chu kỳ dao động là (lấy gần đúng)
A. 18,92 cm/s. B. 13,6 cm/s. C. 18 cm/s. D. 15,51 cm/s.
Câu 30: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hoà
theo phương trình x = 8cos(2πt - π/6) (cm) (t đo bằng giây). Xác định tốc độ trung bình
nhỏ nhất mà chất điểm đạt được trong khoảng thời gian 4/3 (s).
A. 30 (cm/s). B. 36 (cm/s). C. 24 (cm/s). D. 6 (cm/s).
Câu 31: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hoà
theo phương trình x = 5cos(20t) (cm) (t đo bằng giây). Xác định tốc độ trung bình lớn
nhất mà chất điểm đạt được trong khoảng thời gian 1/6 chu kì.
A. 100 (cm/s). B. 50π (cm/s). C. 100π (cm/s). D. 300 (cm/s).
Câu 32: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với biên
độ A = 10 cm và chu kì T = 0,2 s. Tốc độ trung bình lớn nhất của vật trong khoảng thời
gian t = 1/15 s là
A. 1,5 m/s. B. 1,3 m/s. C. 2,1 m/s. D. 2,6 m/s.
Câu 33: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với biên
độ 10cm. Quãng đường nhỏ nhất mà vật đi được trong 0,5 s là 10 cm. Tính tốc độ lớn nhất
của vật.
A. 39,95 cm/s. B. 41,9 cm/s. C. 40,65 cm/s. D. 41,2 cm/s.
Câu 34: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà với chu
kỳ T và biên độ A, tốc độ trung bình bé nhất của vật thực hiện được trong khoảng thời
gian T/6 là
A. . B. . C. . D. .
Câu 35: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật thực hiện dao động điều
hòa với biên độ 4 cm. Tốc độ trung bình lớn nhất mà vật chuyển động trên quãng đường
cm là m/s. Chu kì dao động của vật là:
A. 0,1 s. B. 0,4 s. C. 0,3 s. D. 0,2 s.

 
6A 2 3
T
 3 3A
T
 
12A 2 3
T
 6A
T
4 3 0,3 3

143. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

143

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Cho hai dao động điều hòa
 
0
cos
a
a
a A t

  

và
 
0
cos
a
b
b B t

  

.
Độ lệch pha giữa hai dao động tại cùng một thời điểm t được xác định bằng biểu thức:
a b
    
 Chú ý:
o độ lệch pha giữa hai dao động phụ thuộc vào thời gian.
o độ lệch pha giữa hai dao động tại cùng một thời điểm đúng bằng hiệu hai pha ban đầu mà
không phụ thuộc vào thời gian.
1. Hai đại lượng dao động cùng pha
a cùng pha với b, khi
2
a b
k   
Ta có:
o cos cos
a b
  .
o


cos
cos
a
b
Aa A
b BA


  hay
a b
A B
.
→ Tổng quát hóa, với hai đại lượng cùng pha ta luôn có hệ thức:
a b
A B

Kể tên các đại lượng dao động cùng pha trong dao động điều hòa?
2. Hai đại lượng dao động ngược pha
a ngược pha với b, khi
 
2 1
a b
k    
Ta có:
o cos cos
a b
  .
o


cos
cos
a
b
Aa A
b BA


  hay
a b
A B
.
→ Tổng quát hóa, với hai đại lượng ngược pha ta luôn có hệ thức:
a b
A B

Kể tên các đại lượng dao động ngược pha trong dao động điều hòa?
3. Hai đại lượng dao động vuông pha
a vuông pha với b, khi
 
2 1
2
a b
k

   
VẬT LÝ 12 – CHƯƠNG 1
CHỦ ĐỀ 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
BÀI 10. GIẢI TOÁN ĐỘ LỆCH PHA

144. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

144
cos sin
a b
  . Ta có
 

cos sin
cos
A b
b
a A A
b B
 

 



.
→


sin
cos
b
A
a
A
b
B



 







→
 
2 2
2 2
sin os 1
b b
a b
c
A B
 
   
  
            
.
→ Tổng quát hóa, với hai đại lượng ngược pha ta luôn có hệ thức:
2
1
a b
A B
   
  
         

Kể tên các đại lượng dao động vuông pha trong dao động điều hòa?

Câu 1: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho hai dao
động điều hòa

1 1
cosx A t  và
2 2
cos
2
x A t


 

     
. Hệ thức nào
sau đây là đúng?
A.
1 2
1 2
x x
A A
 B.
1 2
1 2
x x
A A
 .
C.
2 2
1 2
1 2
x x
A A
   
  
         
. D.
2 2
1 2
1 2
1
x x
A A
   
  
          
.
Giải:
Câu 2: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm
dao động điều hòa với phương trình
2
cosx A t
T
 

   
. Tại thời điểm
1
t
vật có li độ
1
x, đến thời điểm
2 1
4
T
t t  vật có li độ
2
x. Hệ thức nào
sau đây là đúng?
A.
2 2 2
1 2
x x A  B.
2 2
1 2
x x A  .
C.
2 2
1 2
x x A  . D.
1 2
x x A  .
Giải:

Câu 3: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm
dao động điều hòa trên trục Ox với chu kì 4Ts. Tại thời điểm
1
t
chất điểm đi qua vị trí có li độ
1
3xcm. Thời điểm
2 1
1t t s chất
điểm có tốc độ bằng
A. 2 cm/s. B. 2cm. C. 3 cm/s. D. 1,5
cm/s.
Giải:

BÀI TẬP TỰ LUYỆN

145. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

145
Câu 1: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho hai dao động điều hòa ngược
pha nhau với phương trình lần lượt là
 
1 1 1
cosx A t    và
 
2 2 2
cosx A t    . Hiệu
1 2
  được biểu diễn bằng
A.
1 2
2k    , với 0, 1, 2...k   .
B.
 
1 2
2 1k     , với 0, 1, 2...k   .
C.
1 2
k    , với 0, 1, 2...k   .
D.
 
1 2
2 1
2
k

    , với 0, 1, 2...k   .
Câu 2: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho hai dao động điều hòa vuông
pha nhau với phương trình lần lượt là
 
1 1 1
cosx A t    và
 
2 2 2
cosx A t    . Hiệu
1 2
  được biểu diễn bằng
A.
1 2
2k    , với .0, 1, 2...k   ..
B.
 
1 2
2 1k     , với 0, 1, 2...k   .
C.
1 2
k    , với 0, 1, 2...k   .
D.
 
1 2
2 1
2
k

    , với 0, 1, 2...k   .
Câu 3: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho hai dao động điều hòa
1
x và
2
x, tại mọi thời điểm ta luôn có hệ thức liên hệ
2
21
2
1
5
x
x
 

  
. Hai dao động này
A. cùng pha nhau. B. vuông pha nhau.
C. ngược pha nhau. D. có độ lệch pha bất kì.
Câu 4: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho hai dao động điều hòa
1
x và
2
x, tại mọi thời điểm ta luôn có hệ thức liên hệ
2 2
1 2
16x x  cm
2
. Kết luận nào sau đây là
sai?
A. Hai dao động này vuông pha nhau.
B. Hai dao động này cùng biên độ.
C. Hai dao động này ngược pha nhau.
D. Biên độ của dao động
1
x là
1
4A cm.
Câu 5: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho hai dao động điều hòa với
phương trình lần lượt là

1
4cosx t  cm và
2
6cos
2
x t


 

     
cm. Tại thời điểm t,
1
4x cm thì giá trị của
2
x là
A. 0 cm. B. 6 cm. C. 2 cm. D. –4 cm.
Câu 6: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho hai dao động điều hòa với
phương trình lần lượt là
1
cos
2
x A t


 

     
và
2
2 cos
2
x A t


 

     
. Biểu thức nào dưới
đây là đúng?
A.
1
2
1
x
x
. B.
1
2
1
2
x
x
. C.
1
2
1
2
x
x
. D.
1
2
2
x
x
.
Câu 7: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với chu
kì T, có li độ x, vận tốc v, gia tốc a. Ở thời điểm
1
t thì các giá trị đó là
1
x,
1
v,
1
a; thời

146. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

146
điểm
2
t thì các giá trị đó là
2
x,
2
v,
2
a. Nếu hai thời điểm này thỏa
2 1
4
T
t t m  , với m
là số nguyên dương lẻ, thì điều nào sau đây sai?
A.
2 2 2
1 2
x x A  . B.
2 2 2
1 2 max
v v v  .
C.
2
1 2
x x A. D.
2 2 2
1 2 max
a a a  .
Câu 8: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với tần số góc  và biên độ A, gọi x và v lần lượt là li độ của chất điểm tại thời điểm
1
t và vận tốc của chất điểm tại thời điểm
2 1
2
t t


  . Hệ thức đúng là
A.
2 2
1
x v
A A
   
  
         
. B.
v
x
.
C.
v
x
. D.
2 2
1
x v
A 
   
  
         
.
Câu 9: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho hai dao động điều hòa có
phương trình lần lượt là
1
cosx A t và
2
cos
4
x A t


 

     
. Tại thời điểm
1
t dao động
thứ nhất có li độ
1
x a, đến thời điểm
2 1
4
t t


  dao động thứ hai có li độ
2
x b.
Biểu thức nào sau đây là đúng?
A.
2
ab A. B.
2 2 2
a b A  . C.
2 2 2
a b A  . D.
b
a
.
Câu 10: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với biên
độ A và chu kì 1T s. Tại thời điểm
1
t vật có li độ
1
3xcm, tại thời điểm
2 1
0,25t t 
s vật có tốc độ
A. 8 cm/s. B. 4 cm/s. C. 2 cm/s. D. 6 cm/s.

BÀI TẬP PP ĐƠN TRỤC
Câu 1: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một con lắc lò xo dao động có
phương trình x = Acos(πt + π/3) cm. Vào thời điểm t1 có li độ x1 = 6 cm, lúc t2 = t1 + 0,5 s có
li độ x2 = 8 cm. Tốc độ lớn nhất của vật là
A. 5π cm/s. B. 10π cm/s. C. 2π cm/s. D. 4π cm/s.
Câu 2: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với chu kì 2,0 s. Tại thời điểm t1 = 0 s, vận tốc của chất điểm là 4 cm/s. Tại thời tiểm t2 = 1,5
s, giá trị gia tốc của chất điểm là bao nhiêu?
A. 4π cm/s
2
. B. 2π cm/s
2
. C. π cm/s
2
. D. 8π cm/s
2
.
Câu 3: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với chu kì 2,0 s. Tại thời điểm t1 = 0, li độ của chất điểm là 3 cm. Tại thời tiểm t2 = 0,5 s, giá
trị vận tốc của chất điểm là bao nhiêu?
A. 3π cm/s. B. −3π cm/s. C. 2π cm/s. D. π cm/s.
Câu 4: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm chất điểm dao động
điều hòa với chu biên độ 6 cm. Tại thời điểm t1 = 0, li độ của chất điểm là 3 cm. Thời thời
điểm t2 = t1 + T/2, vận tốc của chất điểm là 9 3 cm/s. Chu kì T là
A. 2/3 s. B. 3/2 s. C. 3/5 s. D. 5/3 s.

147. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

147
Câu 5: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một con lắc dao động điều hòa theo
phương ngang với chu kì T và biên độ 5 cm. Biết ở thời điểm t vật có tốc độ 20 cm/s, ở thời
điểm t + T/4 vật có gia tốc 1 m/s
2
. Li độ tại thời điểm t có độ lớn bằng
A. 2 cm. B. 2,5 cm. C. 3 cm. D. 4 cm.
Câu 6: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một con lắc dao động điều hòa theo
phương ngang với chu kì T và biên độ 15 cm. Biết ở thời điểm t vật có li độ 12 cm, ở thời
điểm t + T/2 vật có tốc độ 108 cm/s. Tần số góc của dao động bằng
A. 6 rad/s. B. 9 rad/s. C. 12 rad/s. D. 15 rad/s.
Câu 7: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà tại thời
điểm t1 vận tốc dao động của vật có độ lớn là 5cm/s sau đó 3T/4 (T là chu kỳ dao động
của vật) li độ dao động của vật có độ lớn là 5 cm. Chu kỳ dao động của vật là
A. 1 s. B. 3 s. C. 0,5 s. D. 2 s.
Câu 8: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
theo phương ngang. Biết ở thời điểm t vật có gia tốc 80π cm/s
2
, ở thời điểm t + T/4 vật có
tốc độ 20 cm/s. Tần số dao động của chất điểm là
A. 1 Hz. B. 2 Hz. C. 3 Hz. D. 4 Hz.
Câu 9: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm đang dao động điều
hòa với chu kỳ T. Tại một thời điểm vật có li độ 3 cm, và trước thời điểm đó một quãng
thời gian bằng T/4 thì vật có tốc độ là 18 cm/s. Chu kỳ dao động của chất điểm là
A. π/5 s. B. π/3 s. C. π/6 s. D. π/2 s

.
Câu 10: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa có chu
kì T và biên độ 12 cm. Tại một thời điểm t = t1 vật có li độ x1 = 6 cm và vận tốc v1 sau đó
T/4 vật có tốc độ 12π cm/s. Tính v1
A.
 
12 3 /cm s . B.
 
6 3 /cm s . C.
 
6 2 /cm s . D.
 
12 2 /cm s .
Câu 11: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Trong dao động điều hòa có biên
độ A, chu kỳ T, nếu tại thời điểm t1 vật có vận tốc là v1 cm / s, li độ x1 cm thì đến thời điểm
t2 = t1 + T/4 vận tốc vật là v2 cm/s và li độ là x2 cm. Biểu thức nào sau đây không đúng?
A.
1
2
2
v T
x

 . B.
2
1
2
v T
x

 . C.
2 2 2
1 2
x x A  . D.
2
2 2
1 2
2A
v v
T
 

   
.
Câu 12: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Hai chất điểm dao động điều hòa
cùng phương với phương trình lần lượt là x = 5cos2πt cm và x2 = 10cos(2πt + π/2) cm. Tại
thời điểm t1 chất điểm thứ nhất có li độ là 2 cm. Tại thời điểm t2 = t1 + 0,25 s thì gia tốc chất
điểm thứ hai là bao nhiêu?
A. 4π
2
cm/s
2
. B. 8π
2
cm/s
2
. C. 16π
2
cm/s
2
. D. 32π
2
cm/s
2
.
Câu 13: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa theo
trục Ox có phương trình x = 2 cos(10t – π/6) (x tính bằng cm, t tính bằng s). Tại thời điểm
t1, vật có vận tốc dương và gia tốc a1 = 1 m/s
2
thì ở thời điểm t2 = t1 + 20 (s), vật có gia tốc là
A.
3
2


m/s
2
. B.
3
2
m/s
2
. C. -3m/s
2
. D. 3m/s
2
.
Câu 14: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với tần số 0,5 Hz. Tại thời điểm ban đầu t = 0, chất điểm ở vị trí x = 4 cm. Tại t = 1,0 s, chất
điểm có vận tốc v = 4π3cm/s và đang tăng. Chất điểm trở về vị trí ban đầu tại thời điểm

148. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

148
A. 4/3 s. B. 2,0 s. C. 2/3 s. D. 1/3 s.
Câu 15: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật nhỏ dao động điều hòa trên
trục Ox với chu kì T = 2 s. Gốc O trùng vị trí cân bằng. Tại thời điểm t1 vật có li độ x1, tại
thời điểm t2 = t1 + 0,5 s vận tốc của vật có giá trị là v2 = b. Tại thời điểm t3 = t2 + 1 s, vận tốc
của vật có giá trị v3 = b + 8π cm / s. Li độ có độ lớn gần giá trị nào nhất sau đây?
A. 4,2 cm. B. 4,8 cm. C. 5,5 cm. D. 3,5 cm.
Câu 16: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
với tốc độ cực đại là vmax. Trong khoảng thời gian từ t đến 2t, vận tốc của một vật dao động
điều hòa tăng từ 0,6vmax đến vmax rồi giảm về 0,8vmax. Tại thời điểm t = 0, li độ của vật là
A.
max
0
1,6v t
x

 . B.
max
0
1,6v t
x

 . C.
max
0
1,2v t
x

 . D.
max
0
1,2v t
x

 .
Câu 17: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Hai chất điểm dao động điều hòa
với phương trình lần lượt là x1 = Acos(πt) cm và x2 = Asin(πt) cm. Tại thời điểm t1, chất
điểm một có li độ x1 = 6 cm. Tại thời điểm t2 = t1 + 5/6 s, chất điểm hai có li độ x2 = −6 cm.
Giá trị của A là
A. 12 cm. B. 8 cm. C. 4 cm. D. 6 cm.
Câu 18: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Hai chất điểm dao động điều hòa
trên trục Ox, với phương trình li độ x1 = A1cos(πt + φ1) cm và x2 = 8cos(πt + φ2) cm. Biết
rằng φ1- φ2 = 5π/6. Tại thời điểm t1, chất điểm một có li độ x1 = 3 cm. Tại thời điểm t2 = t1 +
7/6 (s), chất điểm hai có li độ x2 = −4 cm. Giá trị của A1 là
A. 6 cm. B. 5 cm. C. 3 cm. D. 4 cm.
Câu 19: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Hai chất điểm dao động điều hòa
trên trục Ox, với phương trình li độ x1 = A1cos(2πt + φ1) cm và x2 = 2cos(2πt + φ2) cm. Biết
rằng φ1 – φ2 = 5π/6. Tại thời điểm t1, chất điểm một có li độ x1 = 7cm. Tại thời điểm t2 =
t1 + 2/3 (s), chất điểm hai có li độ x2 = 1,5 cm. Giá trị của A1 là
A. 3 cm. B. 5 cm. C. 4 cm. D. 6 cm.
Câu 20: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Hai chất điểm dao động điều hòa
với phương trình lần lượt là x1 = A1cos(2πt + φ1) cm và x2 = 4cos(2πt + φ2) cm. Biết rằng φ2
– φ1 = 2π/3 rad. Tại thời điểm t1, chất điểm một có li độ
1
3 3x cm . Tại thời điểm t2 = t1
+ 1/6 s, chất điểm hai có tốc độ v2 = 4π cm/s. Giá trị của A1 là
A. 3 cm. B. 5 cm. C. 6 cm. D. 4 cm

149. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

149

A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT
Trong dao động điều hòa thì đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian là một
đường hình sin như hình vẽ.

Tương tự đồ thị biễu diễn sự phụ thuộc của vận tốc v, gia tốc a và lực kéo về
kv
f tác dụng lên
vật dao động điều hòa cũng là một đường hình sin.
Một cách chung nhất, khi xử lý các bài toán liên quan đến đồ thị dao động cơ ta sẽ dựa vào các
điểm đặc biệt trên đồ thị để xác định chu kì T, biên độ A, pha của dao động.
→ Ở chuyên đề này sẽ trình bày hai phương pháp cơ bản nhất trong việc xác định pha và độ lệch
pha giữa hai dao động.
Dạng 1: Quy tắc đếm ô trong xác định độ lệch pha giữa hai dao động

 Phương pháp giải:
1. Xác định pha của dao động tại một thời điểm xác định

Để xác định pha của dao động tại một thời điểm nào đó, ta cần chú ý đến hai thông tin :
o li độ tương ứng của dao động tại thời điểm cần xác định pha (xem như biên độ dao động
là đã biết).
VẬT LÝ 12 – CHƯƠNG 1
CHỦ ĐỀ 1. DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
BÀI 11. ĐỒ THỊ DAO ĐỘNG CƠ
x
A
A
tO
T
Đồ thị li độ – thời gian

của một vật dao động điều hòa

A
0v
t
x
t
0v
t
x
x

150. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

150
o xu hướng của chuyển động tại thời điểm đó.
Dựa vào hai thông tin trên, kết hợp với phương pháp đường tròn ta sẽ xác định được pha của
dao động tại thời điểm tương ứng.
2. Xác định độ lệch pha giữa hai dao động
Cho rằng :
o
1
 là pha của dao động
1
x tại thời điểm
1
t.
o
2
 là pha của dao động
2
x tại thời điểm
2 1
t t t  (
1
 và
2
 ta có thể xác định được
dựa vào đồ thị).
→ Khi đó độ lệch pha giữa hai dao động
1
x và
2
x tại thời điểm
1
t là
 
1 2
t        hay
 
1 2
2
t
T
   
 

     
.
Tỉ số
2 1
t t t
T T
 
 được xác định dựa vào độ chia trên trục Ot hay nói cách khác là các ô theo
trục thời gian của đồ thị.
 Chú ý :
Nhận diện nhanh pha dao động dựa vào các vị trí đặc biệt

Hai dao động cùng pha Hai dao động ngược pha Hai dao động vuông pha

Câu 1: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho hai dao
động điều hòa
1
x và
2
x. Đồ thị li độ theo thời gian của hai dao động
được cho như hình vẽ. Độ lệch pha giữa hai dao động là
x
tO
x
tO
x
tO
x
t
A
A
O
1
2
A
2


1
2
A
2
2
A
3
2
A
2
2
A
3
2
A
3


4


6


0
6


2


3


4


2
3


5
6



3
4


5
6


3
4


2
3


2


3


Pha của dao động tại các vị trí có li độ đặc biệt

151. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

151

A.
2

B.
3

. C.
4

. D.
7
12

.
Giải:

Câu 2: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho hai dao
động điều hòa
1
x và
2
x. Đồ thị li độ theo thời gian của hai dao động
được cho như hình vẽ. Độ lệch pha giữa hai dao động là

A.
3

B.
5
12

. C.
4

. D.
7
12

.
Giải:

Dạng 2: Xác định độ lệch pha giữa hai dao động dựa vào giao điểm trên đồ thị

 Phương pháp giải:
Cho đồ thị li độ – thời gian của hai dao động điều hòa
1
x và
2
x cùng biên độ A.

Gọi
0
x là li độ tại giao điểm của đồ thị. Biễu diễn vị trí này tương ứng trên đường tròn.
→ Độ lệch pha giữa hai dao động sẽ là
0
2 cos
x
arc
A
 
x
O
2
x
1
x
t
0
x
x
AA
0
x


152. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

152
Câu 3: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho hai dao
động điều hòa
1
x và
2
x. Đồ thị li độ theo thời gian của hai dao động
được cho như hình vẽ. Độ lệch pha giữa hai dao động là

A.
2

B.
2
3

. C.
4

. D.
7
12

.
Giải:

Câu 4: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho hai dao
động điều hòa
1
x và
2
x. Đồ thị li độ theo thời gian của hai dao động
được cho như hình vẽ. Độ lệch pha giữa hai dao động là

A.
2

B.
2
3

. C.
4

. D.
7
12

.
Giải:

Câu 5: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Hình vẽ là đồ thị
li độ phụ thuộc thời gian của một chất điểm dao động điều hòa. Li độ
dao động của chất điểm tại thời điểm t = 3,7 s gần giá trị nào nhất sau
đây ?

A. 1,6 cm B. – 2,8 cm C. 2,2 cm D. – 2,9 cm.
Giải:

153. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

153
Câu 6: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật đang dao
động điều hòa quanh VTCB x = 0. Hình vẽ là đồ thị biểu diễn sự phụ
thuộc gia tốc vào li độ của chất điểm đó. Tần số có giá trị là?

A. 0,556 Hz B. 0,752 Hz C. 0,314 Hz D. 0,637 Hz
Giải:
Câu 7: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật đang dao
động điều hòa quanh VTCB x = 0. Hình vẽ là đồ thị biểu diễn sự phụ
thuộc của li độ vào thời gian của chất điểm đó. Chu kì dao động là?

A. 0,75 s B. 1,5 s C. 3 s D. 6 s
Giải:
Câu 8: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật đang dao
động điều hòa quanh VTCB x = 0. Hình vẽ là đồ thị biểu diễn sự phụ
thuộc của vận tốc vào thời gian của chất điểm đó. Biên độ dao động là?

A. 0,75 cm B. 1,5 cm C. 30 cm D. 60 cm
Giải:
Câu 9: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm
đang dao động điều hòa quanh VTCB x = 0 với biên độ 5 cm. Hình vẽ
là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của lực kéo về theo thời gian của chất
điểm đó. Khối lượng chất điểm là?

A. 75 g B. 73 g C. 67g D. 60 g

154. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

154
Giải:
Câu 10: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm
đang dao động điều hòa quanh VTCB x = 0 với biên độ 5 cm. Hình vẽ
là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của động lượng theo thời gian của chất
điểm đó. Khối lượng chất điểm?

A. 955 g B. 673 g C. 679 g D. 609 g
Giải:

Câu 11: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm
đang dao động điều hòa có li độ
 
cosx A t  
 
0; 0;A         . Hình vẽ là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc
của li độ theo thời gian của chất điểm đó. Pha ban đầu chất điểm?

A.
6

B.
4

 C.
3

 D.
2


Giải:
Câu 12: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm
đang dao động điều hòa có li độ
 
cosx A t  
 
0; 0;A         . Hình vẽ là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc
của vận tốc theo thời gian của chất điểm đó. Pha ban đầu chất điểm?

A.
6

B.
4

 C.
3

 D.
5
6


Giải:
Câu 13: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm
đang dao động điều hòa có li độ
 
cosx A t  

155. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

155
 
0; 0;A         . Hình vẽ là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc
của gia tốc theo thời gian của chất điểm đó. Pha ban đầu chất điểm?

A.
6

B.
2
3

C.
2
3

 D.
5
6


Giải:
Câu 14: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm
đang dao động điều hòa. Hình vẽ là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của
li độ theo thời gian của chất điểm đó. Viết phương trình dao động?

A.
2
2cos
3 2
t
x
  

     
B.
2
2cos
3
t
x
 

   

C.
5
2cos
6
t
x
 

   
D.
5
4cos
6 6
t
x
  

     

Giải:
Câu 15: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm
đang dao động điều hòa. Hình vẽ là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của
li độ theo thời gian của chất điểm đó. Viết phương trình dao động?

A.
2
2cos
3 3
t
x
  

     
B.
2
2cos
3
t
x
 

   

C.
5
2cos
6
t
x
 

   
D.
5
4cos
6 6
t
x
  

     


Giải:
Câu 16: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm
đang dao động điều hòa. Hình vẽ là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của
li độ theo thời gian của chất điểm đó. Viết phương trình dao động?

156. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

156

A.
2 5
2cos
3 3
t
x
  

     
B.
2
2cos
3 2
t
x
  

     

C. 2cos 5
2
x t


 

     
D.
5
4cos
6 6
t
x
  

     

Giải:
Câu 17: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm
đang dao động điều hòa. Hình vẽ là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của
vận tốc theo thời gian của chất điểm đó. Viết phương trình dao động?

A.
40
1,2cos
3 3
t
x
  

     
B.
20
2,4cos
3 6
t
x
  

     

C.
20
2,4cos
3 6
t
x
  

     
D.
20
2,4cos
3 2
t
x
  

     

Giải:
Câu 18: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm
đang dao động điều hòa. Hình vẽ là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của
vận tốc theo thời gian của chất điểm đó. Viết phương trình dao động?

A.
40
1,2cos
3 3
t
x
  

     
B.
20
2,4cos
3 6
t
x
  

     

C.
20
2,4cos
3 6
t
x
  

     
D.
20
2,4cos
3 2
t
x
  

     

Giải:
Câu 19: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm
đang dao động điều hòa. Hình vẽ là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của
vận tốc theo thời gian của chất điểm đó. Viết phương trình dao động?

157. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

157

A. 4cos 10
3
x t


 

     
B. 4cos 5
6
x t


 

     

C. 4cos 5
6
x t


 

     
D. 4cos 10
3
x t


 

     

Giải:
Câu 20: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm
dao động điều hòa có li độ phụ thuộc theo x (cm) thời gian được biểu
diễn như hình vẽ bên. Biết khoảng chia từ t1 trở đi bằng nhau nhưng
không bằng khoảng chia từ 0 đến t1. Quãng đường chất điểm đi được
từ thời điểm t2 đến t3 gấp 2 lần quãng đường chất điểm đi được từ thời
điểm 0 đến t1 và t3 − t2 = 0,2 s. Độ lớn vận tốc của chất điểm tại thời điểm
t3 xấp xỉ bằng

A. 42,5 cm/s B. 31,6 cm/s C. 27,7 cm/s D. 16,65 cm/s
Giải:
BÀI TẬP CƠ BẢN
Câu 1: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa trên trục
Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc v vào thời gian t. Biết rằng t2 −
t1 = 0,5 s. Tần số của dao động là

A. 1 Hz. B. 2 Hz. C. 1,5 Hz. D. 0,5 Hz.
Câu 2: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa trên trục
Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t. Biết rằng tốc độ
cực đại của vật là 4π cm/s. Giá trị của t1 là

158. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

158

A. 2 s B. 4 s C. 8 s. D. 1,5 s.

Câu 3: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa trên trục
Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t. Tốc độ cực đại
của vật là

A. 2π cm/s B. 4π cm/s C. 8π cm/s. D. 6π cm/s.
Câu 4: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa trên trục
Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc v vào thời gian t. Gia tốc cực
đại của vật là

A. 2π
2
cm/s
2
B. 4π
2
cm/s
2
C. 8π
2
cm/s
2
. D. 6π cm/s
2
.
Câu 5: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa trên trục
Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t. Biết rằng t2 − t1 =
0,75 s. Khi x = 3 cm thì gia tốc của vật là

A. 12π

cm/s
2
B. 8π cm/s
2
C. –12π
2
cm/s
2
. D. –8π cm/s
2
.
Câu 6: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa trên trục
Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc v vào thời gian t. Khi li độ của
vật cách biên âm 4 cm thì gia tốc của vật bằng

159. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

159

A. 2π
2
cm/s
2
B. 4π
2
cm/s
2
C. 8π
2
cm/s
2
. D. 6π cm/s
2
.
Câu 7: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa trên trục
Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc v vào thời gian t. Phương trình
li độ của vật là

A. x = 4cos(πt) cm. B. x = 2cos(πt − π/2) cm
C. x = 4cos(2πt + π/2) cm. D. x = 4cos(πt − π/2) cm
Câu 8: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa trên trục
Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t. Phương trình gia
tốc của vật là

A. a = π
2
cos(πt/2) cm/s
2
B. a = 2π
2
cos(πt/2) cm/s.
C. a = 2π
2
cos(πt + π/2) cm/s
2
D. a = π
2
cos(πt + π/2) cm/s
2

Câu 9: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một
vật dao động điều hòa với đồ thị li độ – thời gian được cho
như hình vẽ. Pha dao động của vật tại thời điểm
1
t có thể
là
A.
2

.
B.
2
3

.
C.
2

.
D.
4

.
O
x
t
1
t

160. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

160
Câu 10: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa với đồ
thị li độ – thời gian được cho như hình vẽ. Pha dao động của
vật tại thời điểm
1
t có thể là
A.
2

.
B.
3

.
C.
3

.
D.
4

.
Câu 11: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION]
Một chất điểm dao động điều hòa với đồ thị li độ – thời
gian được cho như hình vẽ. Biên độ dao động của chất
điểm này là
A. 1 cm.
B. 2 cm.
C. 3 cm.
D. 4 cm.

Câu 12: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION]
Một chất điểm dao động điều hòa với đồ thị li độ – thời
gian được cho như hình vẽ. Chu kì dao động của chất
điểm này là
A. 1 s.
B. 6 s.
C. 8 s.
D. 4 s.

Câu 13: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION]
Cho hai dao động điều hòa
1
x và
2
x. Đồ thị li độ – thời
gian của hai dao động được cho như hình vẽ. Độ lệch
pha giữa hai dao động này là
A. .
B. 2.
C.
3

.
D.
4

.
Câu 14: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION]
Cho hai dao động điều hòa
1
x và
2
x. Đồ thị li đô – thời
gian của hai dao động được cho như hình vẽ. Độ lệch
pha giữa hai dao động này là
A. .
B. 2.
O
x
t
1
t
O
( )x cm
t
4
4
O
x
( )t s
3 6 91215
O
x
t
2
x
1
x
O
x
t
2
x
1
x

161. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

161
C.
3

.
D.
2

.
Câu 15: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION]
Với a và b là hai đại lượng tức thời của một chất điểm
dao động điều hòa. Đồ thị biễu diễn sự phụ thuộc theo
thời gian của a và b được cho như hình vẽ. a và b có
thể là
A. li độ và vận tốc.
B. vận tốc và gia tốc.
C. gia tốc và lực kéo về.
D. lực kéo về và li độ.
Câu 16: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
có gia tốc, li độ và vận tốc được biểu diễn bằng đồ thị
như hình vẽ. Theo thứ tự (1), (2) và (3) lần lượt là
A. li độ, vận tốc và gia tốc.
B. vận tốc, gia tốc và li độ.
C. gia tốc, li độ và vận tốc.
D. gia tốc, vận tốc và li độ.
Câu 17: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION]
Một chất điểm dao động điều hòa với phương trình vận tốc phụ thuộc thời gian như hình
vẽ bên. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Tại thời điểm t1, li độ đang giảm.
B. Tại thời điểm t3, gia tốc đang giảm.
C. Tại thời điểm t4, li độ đang tăng.
D. Tại thời điểm t2, gia tốc đang giảm.
Câu 18: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
có đồ thị vận tốc v phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ bên. Phát biểu nào sau đâu là sai?

A. Tại thời điểm t3, thế năng đang có xu hướng tăng.
B. Tại thời điểm t1, vận tốc và gia tốc trái dấu.
C. Tại thời điểm t2, gia tốc đang có xu hướng tăng.
O
,a b
t
a
b
O
, ,x v a
t
(1)
(2)
(3)

162. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

162
D. Tại thời điểm t4, li độ đang có xu hướng giảm.
Câu 19: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
có đồ thị của li độ phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ bên. Phát biểu nào sau đây là
đúng?

A. Tại thời điểm t1, vecto vận tốc và gia tốc ngược chiều.
B. Tại thời điểm t3, thế năng của chất điểm giảm.
C. Tại thời điểm t4, vecto vận tốc và gia tốc cùng chiều.
D. Tại thời điểm t2, chất điểm chuyển động nhanh dần.
Câu 20: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
có đồ thị vận tốc v phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ bên. Phát biểu nào sau đây là
đúng?

A. Từ t1 đến t2, vecto gia tốc đổi chiều một lần.
B. Từ t2 đến t3, vecto vận tốc đổi chiều một lần.
C. Từ t3 đến t4, vecto gia tốc không đổi chiều.
D. Từ t3 đến t4, vecto gia tốc đổi chiều một lần.
Câu 21: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
có đồ thị lực hồi phục phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ bên. Phát biểu nào sau đây là
đúng?

A. Tại thời điểm t1, tốc độ đang giảm dần.
B. Tại thời điểm t3, động năng đang tăng dần.
C. Tại thời điểm t2, thế năng đang tăng dần.
D. Tại thời điểm t4, vận tốc đang tăng dần.

163. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

163
Câu 22: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
có đồ thị phụ thuộc vào thời gian của một đại lượng tức thời u nào đó như hình vẽ bên.
Tại thời điểm t1, vận tốc của chất điểm đang âm và giảm. Đại lượng u là

A. li độ. B. vận tốc. C. gia tốc. D. tốc độ.
Câu 23: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
có đồ thị phụ u
thuộc vào thời gian của một đại lượng tức thời u nào đó như hình
vẽ bên. Tại thời điểm t1, vecto vận tốc và gia tốc ngược chiều. Đại O
lượng u là

A. li độ. B. vận tốc. C. gia tốc. D. tốc độ.
Câu 24: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
trên trục Ox. Đồ thị biểu diễn hai trong ba đại lượng là li độ, vận tốc, gia tốc theo thời gian
có dạng như hình bên. Đường (1) và đường (2) lần lượt biểu diễn

A. v, a. B. v, x. C. x, v. D. x, a.
Câu 25: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
trên trục Ox. Đồ thị biểu diễn li độ, vận tốc, gia tốc theo thời gian có dạng như hình bên.
Đường (1), (2) và (3) lần lượt biểu diễn

A. a, v, x. B. v, x, a. C. x, v, a. D. x, a, v.

164. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

164
Câu 26: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
trên trục Ox. Đồ thị biểu diễn hai trong ba đại lượng là li độ, vận tốc, gia tốc theo thời gian
có dạng như hình bên. Đường (1) và đường (2) lần lượt biểu diễn

A. a, v. B. v, x. C. x, v. D. x, a.
Câu 27: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
trên trục Ox. Đồ thị biểu diễn vận tốc phụ thuộc theo thời gian có dạng như hình vẽ bên.
Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Từ t1 đến t2, vận tốc đổi chiều hai lần.
B. Từ t1 đến t2, vận tốc không đổi chiều.
C. Từ t1 đến t2, gia tốc không đổi chiều.
D. Từ t1 đến t2, gia tốc đổi chiều hai lần.
Câu 28: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
trên trục Ox. Đồ thị biểu diễn vận tốc phụ thuộc theo thời gian có dạng như hình vẽ bên.
Trong bốn thời điểm trên đồ thị, những thời điểm nào chất điểm chuyển động nhanh dần

A. t1, t3. B. t3, t4. C. t2, t3. D. t1, t2.
Câu 29: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
trên trục Ox. Đồ thị biểu diễn gia tốc phụ thuộc theo thời gian có dạng như hình vẽ bên.
Phát biểu nào sau là sai?

A. Tại thời điểm t1, li độ của li độ có xu hướng giảm.

165. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

165
B. Tại thời điểm t3, chất điểm chuyển động nhanh dần.
C. Tại thời điểm t4, động năng của chất điểm đang giảm.
D. Tại thời điểm t2, thế năng của chất điểm đang tăng.
Câu 30: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
biểu diễn gia tốc phụ thuộc theo thời gian có dạng như hình vẽ bên. Từ thời điểm t1 đến
thời điểm t2, số lần vận tốc đổi chiều và có xu hướng tăng là

A. 1. B. 3. C. 2. D. 4.
Câu 31: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
có đồ thị biểu diễn li độ và gia tốc theo thời gian như hình vẽ bên (chưa biết đường sin
nào biểu diễn x và a). Tại thời điểm t1, vận tốc của chất điểm đang âm và giảm dần. Phát
biểu nào sau đây đúng?

A. Đường (1) biểu diễn a và tại thời điểm t2 vận tốc đang giảm.
B. Đường (1) biểu diễn a và tại thời điểm t2 vận tốc đang giảm.
C. Đường (1) biểu diễn x và tại thời điểm t2 vận tốc đang tăng.
D. Đường (1) biểu diễn x và tại thời điểm t2 vận tốc đang giảm.
Câu 32: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
có đồ thị vận tốc phụ thuộc vào thời gian như hình vẽ bên. Đồ thị biểu diễn đúng các đại
lượng tức thời của chất điểm trên là


A. Hình (II). B. Hình (IV). C. Hình (I). D. Hình (III).

166. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

166
Câu 33: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
trên trục Ox. Đồ thị biểu diễn li độ phụ thuộc theo thời gian có dạng như hình vẽ bên.
Trong khoảng thời gian ∆t = t2 − t1, thời gian mà gia tốc và vận tốc cùng tăng là

A. 0,50∆t. B. 0,25∆t. C. 0,75∆t. D. 0,30∆t.
Câu 34: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
có đồ thị phụ thuộc vào thời gian của một đại lượng tức thời u nào đó như hình vẽ bên.
Biết rằng từ t1 đến t2, vận tốc của chất điểm luôn dương.

A. li độ. B. vận tốc. C. gia tốc. D. tốc độ

Câu 35: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION]
Một vật dao động điều hòa với đồ thị li độ – thời gian
được cho như hình vẽ. Pha dao động của vật tại thời
điểm
1
t có thể là
A.
2

.
B.
2
3

.
C.
4

.
D.
4

.
Câu 36: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION]
Với a và b là hai đại lượng tức thời của một chất điểm
dao động điều hòa. Đồ thị biễu diễn sự phụ thuộc theo
thời gian của a và b được cho như hình vẽ. a và b có
thể là
A. li độ và vận tốc.
B. vận tốc và gia tốc.
C. gia tốc và lực kéo về.
D. lực kéo về và li độ.
O
x
t
A
A
2
2
A
2
2
A
1
t
O
,a b
t
a
b

167. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

167
Câu 37: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Đồ thị li độ – thời gian của một chất
điểm dao động điều hòa như hình vẽ. Phương trình biểu diễn sự phụ thuộc của li độ theo
thời gian của dao động này là

A.
2
4cos 2
3
x t


 

     
. B.
2
4cos 2
3
x t


 

     
.
C.
2
4cos
3
x t


 

     
. D.
2
4cos
3
x t


 

     
.
Câu 38: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Đồ thị dao động của một chất điểm
dao động điều hòa được cho như hình vẽ. Phương trình biểu diễn sự phụ thuộc của vận
tốc của vật theo thời gian là

A.
 
4
cos /
3 3 6
v t cm s
   

     
. B.
 
4 5
cos /
3 6 6
v t cm s
   

     
.
C.
 
4 cos /
3 3
v t cm s
 

 

     
. D.
 
4 cos /
6 3
v t cm s
 

 

     
.
Câu 39: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
theo trục Ox, với O trùng với vị trí cân bằng của chất điểm. Đường biểu diễn sự phụ thuộc
li độ chất điểm theo thời gian t cho ở hình vẽ. Phương trình vận tốc của chất điểm là:

A.
 
30 cos 5 /
6
v t cm s

 
 

     
. B.
 
60 cos 10 /
3
v t cm s

 
 

     
.
C.
 
60 cos 10 /
6
v t cm s

 
 

     
. D.
 
30 cos 5 /
3
v t cm s

 
 

     
.
Câu 40: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa có đồ
thị li độ – thời gian như hình vẽ. Phương trình dao động của vật là

168. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

168

A.
5
8cos
5 6
x t
  

     
. B.
5
8cos
5 6
x t
  

     
.
C.
3 3
8cos
10 4
x t
  

     
. D.
3 3
8cos
10 4
x t
  

     
.
Câu 41: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
quanh vị trí cân bằng O trên trục Ox. Một phần đồ thị li độ – thời gian của chất điểm được
cho như hình vẽ. Phương trình dao động của chất điểm là

A. x = 4cos(2πt – π/2). B. x = 4cos(2πt + π/2).
C. x = 4cos(2πt - π/4). D. x = 4cos(2πt + π/4).
Câu 42: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
quanh vị trí cân bằng O trên trục Ox. Một phần đồ thị li độ – thời gian của chất điểm được
cho như hình vẽ. Phương trình dao động của chất điểm là

A. x = 8cos(2πt – π/2). B. x = 8cos(2πt + π/3).
C. x = 8cos(2πt - π/8). D. x = 8cos(2πt).
Câu 43: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
quanh vị trí cân bằng O trên trục Ox. Một phần đồ thị li độ – thời gian của chất điểm được
cho như hình vẽ. Phương trình dao động của chất điểm là

169. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

169

A. x = 2cos(2πt – π/2). B. x = 2cos(2πt + π/3).
C. x = 2cos(3πt/4 - π/4). D. x = 2cos(4πt/3 – π/4).
Câu 44: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
quanh vị trí cân bằng O trên trục Ox. Một phần đồ thị li độ – thời gian của chất điểm được
cho như hình vẽ. Phương trình dao động của chất điểm là

A. 10cos 2
3
x t


 

     
. B. 10cos 2
3
x t


 

     
.
C.
3
10cos
4 4
x t
  

     
. D.
5
10cos
7 3
x t
  

     
.
Câu 45: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
quanh vị trí cân bằng O trên trục Ox. Một phần đồ thị li độ – thời gian của chất điểm được
cho như hình vẽ. Phương trình dao động của chất điểm là

A. x = 4cos(πt + π/4). B. x = 4cos(πt - π/4).
C. x = 4cos(πt + 3π/4). D. x = 4cos(πt + π/4).
Câu 46: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
quanh vị trí cân bằng O trên trục Ox. Một phần đồ thị li độ – thời gian của chất điểm được
cho như hình vẽ. Phương trình dao động của chất điểm là

170. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

170

A. x = 4cos(2πt + π/3). B. x = 4cos(2πt - π/3).
C. x = 4cos(2πt + π/6). D. x = 4cos(2πt - π/6).
Câu 47: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một con lắc lò xo dao động điều
hòa có đồ thị như hình vẽ bên. Phương trình dao động điều hòa của chất điểm là

A. 3cos 2
6
x t


 

     
. B. 6cos 2
4
x t


 

     
.
C. 6cos 2
6
x t


 

     
. D. 6cos
4
x t


 

     
.
Câu 48: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
quanh vị trí cân bằng O trên trục Ox. Một phần đồ thị li độ – thời gian của chất điểm được
cho như hình vẽ. Phương trình dao động của chất điểm là

A. x = 4cos(2πt + π/3). B. x = 4cos(2πt - π/3).
C. x = 4cos(2πt + π/6). D. x = 4cos(2πt - π/6).
Câu 49: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
quanh vị trí cân bằng O trên trục Ox. Một phần đồ thị li độ – thời gian của chất điểm được
cho như hình vẽ. Phương trình dao động của chất điểm là

171. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

171

A. x = 4cos(2πt + π/3). B. x = 4cos(2πt - π/3).
C. x = 4cos(2πt + π/6). D. x = 4cos(2πt - π/6).
Câu 50: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa có đồ
thị như hình vẽ. Phương trình dao động của vật là

A.
5
8cos
5 6
x t
  

     
. B.
5
8cos
5 6
x t
  

     
.
C.
3 3
8cos
10 4
x t
  

     
. D.
3 3
8cos
10 4
x t
  

     
.
Câu 51: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất diểm dao động điều hòa
trên trục Ox. Một phần đồ thị li độ – thời gian của chất điểm được cho như hình vẽ.
Phương trình li độ dao động của chất điểm này là

A. 8cos 2
6
x t


 

     
. B. 8cos
4
x t


 

     
.
C. 8cos
6
x t


 

     
. D. 8cos
6
x t


 

     
.
Câu 52: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất diểm dao động điều hòa
trên trục Ox. Một phần đồ thị li độ – thời gian của chất điểm được cho như hình vẽ.
Phương trình li độ dao động của chất điểm này là

172. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

172

A. 8cos 2
6
x t


 

     
. B. 8cos
4
x t


 

     
.
C. 8cos
6
x t


 

     
. D. 8cos
6
x t


 

     
.
Câu 53: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất diểm dao động điều hòa
trên trục Ox. Một phần đồ thị li độ – thời gian của chất điểm được cho như hình vẽ.
Phương trình li độ dao động của chất điểm này là

A. 2cos 2
3
x t


 

     
. B. 2cos 2
3
x t


 

     
.
C. 2cos 2
4
x t


 

     
. D. 2cos 2
4
x t


 

     
.
Câu 54: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất diểm dao động điều hòa
trên trục Ox. Một phần đồ thị li độ – thời gian của chất điểm được cho như hình vẽ.
Phương trình li độ dao động của chất điểm này là

A. 2cos 2
3
x t


 

     
. B. 2cos 2
3
x t


 

     
.
C. 2cos 2
4
x t


 

     
. D. 2cos 2
4
x t


 

     
.

173. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

173
Câu 55: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất diểm dao động điều hòa
trên trục Ox. Một phần đồ thị li độ – thời gian của chất điểm được cho như hình vẽ. Biết
rằng t3 – t1 = 1,5 s và t2 = 2/3 s. Phương trình li độ dao động của chất điểm này là

A.
2
10cos
3
x t


 

     
. B. 10cos
3
x t


 

     
.
C.
2
10cos
3
x t


 

     
. D. 10cos
3
x t


 

     
.
Câu 56: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
trên trục Ox. Đồ thị biểu diễn li độ của chất điểm phụ thuộc thời gian như hình vẽ bên.
Phương trình vận tốc của chất điểm là
.
Câu 57: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa trên trục
Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc v vàp thời gian t. Biên độ dao
động của vật là

A. 1 cm. B. 2 cm. C. 3 cm. D. 4 cm.
Câu 58: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa trên trục
Ox. Hình bên là đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t. Gia tốc khi vật
cách biên dương 3 cm có giá trị là

174. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

174

A. 10π
2
cm/s
2
. B. 20π
2
cm/s
2
. C. –10π
2
cm/s
2
. D. –20π
2
cm/s
2

Câu 59: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà trên trục
Ox. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của li độ có dạng như hình vẽ bên. Phương
trình dao động của li độ là
A.
π
5 2
2
x cos t cm
 

     
. B.
π
5 2
2
x cos t cm
 

     
.
C.
π
5
2
x cos t cm
 

     
. D. 5 x cos t cm
.
Câu 60: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà trên trục
Ox. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của li độ có dạng như hình vẽ bên. Phương
trình dao động của li độ là
A.
π
4 2
2
x cos t cm
 

     
. B.
π
4 2
2
x cos t cm
 

     
.
C.
π
4
2
x cos t cm
 

     
. D. 4 x cos t cm
.
Câu 61: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà trên trục
Ox. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của li độ có dạng như hình vẽ bên. Phương
trình dao động của li độ là
A.
π
6
2
x cos t cm
 

     
. B.
 
6 2 x cos t cm   .
C. 6 x cos cm . D.
 
6 x cos t cm  

175. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

175
.
Câu 62: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà trên trục
Ox. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của li độ có dạng như hình vẽ bên. Phương
trình dao động của li độ là
A.
2π π
8
3 3
x cos t cm
 

     
. B.
π 2π
8
3 3
x cos t cm
 

     
.
C.
π π
8
3 3
x cos t cm
 

     
. D.
π π
8
3 3
x cos t cm
 

     

.
Câu 63: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà trên trục
Ox. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của li độ có dạng như hình vẽ bên. Phương
trình dao động của li độ là
A.
π
6
3
x cos t cm
 

     
. B.
2π
6 2
3
x cos t cm
 

     
.
C.
2π
6
3
x cos t cm
 

     
. D.
π
6
3
x cos t cm
 

     

.
Câu 64: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà trên trục
Ox. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của li độ có dạng như hình vẽ bên. Phương
trình dao động của li độ là
A.
π 2π
4
6 3
x cos t cm
 

     
. B.
π 2π
4
3 3
x cos t cm
 

     
.
C.
π 2π
4
6 3
x cos t cm
 

     
. D.
π π
4
6 3
x cos t cm
 

     

176. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

176
.
Câu 65: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà trên trục
Ox. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của li độ có dạng như hình vẽ bên. Phương
trình dao động của li độ là
A.
2
5cos
3
x t cm


 

     
. B. 5cos
3
x t cm


 

     
.
C.
2
5cos 2
3
x t cm


 

     
. D. 5cos 2
3
x t cm


 

     

.
Câu 66: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà trên trục
Ox. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của li độ có dạng như hình vẽ bên. Phương
trình dao động của li độ là
A.
3π
8 2
4
x cos t cm
 

     
. B.
3π
8 2
4
x cos t cm
 

     
.
C.
3π
8 5
4
x cos t cm
 

     
. D.
3π
8 3
4
x cos t cm
 

     

.
Câu 67: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà trên trục
Ox. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của li độ có dạng như hình vẽ bên. Phương
trình dao động của li độ là
A.
2
10cos
3 3
x t cm
  

     
. B.
2
10cos
3 3
t cm
  

   
.
C.
2 2
10cos
3 3
t cm
  

   
. D. 10cos
3 3
x t cm
  

     

177. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

177
.
Câu 68: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà trên trục
Ox. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của li độ có dạng như hình vẽ bên. Phương
trình dao động của li độ là
A.
3π
7 2
4
x cos t cm
 

     
. B.
π
7 4
6
x cos t cm
 

     
.
C.
π
7 2
6
x cos t cm
 

     
. D.
π
7 4
6
x cos t cm
 

     

.
Câu 69: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hoà trên trục
Ox. Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào thời gian của li độ có dạng như hình vẽ bên. Phương
trình dao động của li độ là
A.
π
10 4
4
x cos t cm
 

     
. B.
5π
10 6
6
x cos t cm
 

     
.
C.
3π
10 6
4
x cos t cm
 

     
. D.
π
10 4
4
x cos t cm
 

     

.
Câu 70: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc vào
thời gian của điện tích ở một bản tụ điện trong mạch dao động LC lí tưởng có dạng như
hình vẽ. Phương trình dao động của điện tích ở bản tụ điện này là
A.
7
0
10 π π

3 3
q q cos t cm
 

    
. B.
7
0
10 π π

3 3
q q cos t cm
 

    
.
C.
7
0
10 π π

6 3
q q cos t cm
 

    
. D.
7
0
10 π π

6 3
q q cos t cm
 

    

178. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

178
.
II. Bài tập vận dụng
Câu 71: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Biết
rằng a và b là hai đại lượng tức thời trong dao động điều
hòa của một vật. Đồ thị biễu diễn sự phụ thuộc của a và
b theo thời gian được cho như hình vẽ. a và b có thể là
A. li độ và gia tốc.
B. li độ và lực kéo về.
C. vận tốc và li độ.
D. lực kéo về và gia tốc.
Câu 72: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa có vận
tốc được biểu diễn một phần bằng đồ thị như hình vẽ.
Vận tốc của vật khi đi qua vị trí cân bằng là
A. 100 cm/s.
B. 10 cm/s.
C. 20 cm/s.
D. 40 cm/s.
Câu 73: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION]
Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa (1) và
(2). Đồ thị li độ – thời gian của hai dao động thành phần
được cho như hình vẽ. Biên độ dao động tổng của vật là
A. A.
B. 2A.
C. 3A.
D.
2
A
.
Câu 74: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho hai dao động điều hòa
1
x và
2
x có đồ thị li độ – thời gian như hình vẽ. Tại thời điểm
1
t, ta thấy rằng khi dao động thứ nhất có li độ
1
3xcm
thì dao động thứ hai có li độ
2
4xcm. Tại thời điểm
2
t,
dao động thứ nhất có li độ
1
6xcm thì dao động thứ hai
có li độ là
A. 10 cm.
B. 8 cm.
C. –6 cm.
D. –8 cm.
O t
,a b
( )a
( )b
O t
100
100
v (cm/s)

x
2A
O t
2A
O t
A
A
x
2
( )x
1
( )x

179. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

179
Câu 75: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho hai dao động điều hòa
1
x và
2
x có đồ thị li độ – thời gian như hình vẽ. Tại thời điểm t
, ta thấy rằng khi dao động thứ nhất có li độ
1
3xcm thì
dao động thứ hai có li độ
2
8xcm. Biên độ dao động
tổng hợp của hai dao động này là
A. 10 cm.
B. 5 2cm.
C. 5 3cm.
D. 5 5cm.
Câu 76: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Cho hai dao động điều hòa
1
x và
2
x có đồ thị li độ – thời gian như hình vẽ. Tại thời điểm
t, khi dao động thứ nhất có li độ
1
3x cm thì dao
động thứ hai có li độ có thể là là
A. 5 cm.
B. 6 cm.
C. –6 cm.
D. –3 cm.
Câu 77: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Đồ thị của một chất điểm dao động
điều hòa như hình vẽ. Phương trình biểu diễn sự phụ
thuộc của li độ theo thời gian của dao động này là
A.
2
4cos 2
3
x t


 

     
cm.
B.
2
4cos 2
3
x t


 

     
cm.
C.
2
4cos
3
x t


 

     
cm.
D.
2
4cos
3
x t


 

     
.
Câu 78: (Chuyên Vinh – 2017) Đồ thị dao động của một chất điểm dao động điều hòa như hình
vẽ. Phương trình biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc của
vật theo thời gian là
A.
4
cos
3 3 6
v t
   

     
cm/s.
B.
4 5
cos
3 6 6
v t
   

     
cm/s.
C. 4 cos
3 3
v t
 

 

     
cm/s.
D. 4 cos
6 3
v t
 

 

     
cm/s.
( )x cm
4
O ( )t s
4
4 8 12
O t
x
2
x
1
x
O t
( )x cm
2
x
1
x
6
6
O ( )t s
4
4
( )x cm
2
1 2

180. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


CHINH PHỤC MỌI MIỀN KIẾN THỨC

180
Câu 79: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật tham gia đồng thời hai dao
động điều hòa cùng phương, có đồ thị li độ – thời gian
được cho như hình vẽ. Phương trình dao động tổng hợp
của vật là
A. 2cos 10
3
x t


 

     
cm.
B.
2
2cos 5
3
x t


 

     
cm.
C.
5
2cos 10
6
x t


 

     
cm.
D. 2cos 5
6
x t


 

     
cm.
Câu 80: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một vật dao động điều hòa theo
phương thẳng đứng quanh vị trí cân bằng O trên trục
Ox. Đồ thị li độ – thời gian được cho như hình vẽ. Lấy
2
10, thời gian lò xo bị nén trong một chu kì là
A.
2
15
s.
B.
1
15
s.
C. 1 s.
D.
1
12
s.
Câu 81: (Nguyễn Khuyến – 2018) Đồ thị vận tốc của một vật dao
động điều hòa theo thời gian như hình vẽ. Nhận định nào
sau đây đúng.
A. Vị trí 2 li độ âm.
B. Vị trí 1 li độ có thể âm hoặc dương.
C. Vị trí 4 gia tốc dương.
D. Vị trí 3 gia tốc âm.
Câu 82: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Hai
vật dao động điều hòa (có cùng khối lượng) trên
cùng một trục tọa độ Ox. Vị trí cân bằng của hai
vật trùng với gốc tọa độ O. Đường biểu diễn vận
tốc theo thời gian của mỗi vật

v t trên hình vẽ
bên, đường nét liền – vật 1, đường nét đứt – vật 2.
Chọn gốc thế năng tại vị trí cân bằng của mỗi vật.
Hãy chọn phát biểu sai:
A. Ở thời điểm ban đầu ( 0)t, vật 1 ở điểm biên.
B. Hai vật có cùng chu kì là 3 s.
C. Năng lượng dao động của vật 1 bằng 4 lần năng lượng dao động của vật 2.
D. Hai vật dao động vuông pha.
( )x cm
3
O ( )t s
3
0,2 0,4
1
1
( )x cm
8
O ( )t s
8
0,2 0,4
v
(1)
O t
(2)
(3)
(4)
4
3

O ( )t s
8
3


8
3


2 4
v (cm/s)

(1)
(2)

181. HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION


MÔI TRƯỜNG TẠO NÊN TÍNH CÁCH

181
Câu 83: [HỆ THỐNG GIÁO DỤC BLUESKY EDUCATION] Một chất điểm dao động điều hòa
trên trục Oxvới đồ thị li độ – thời gian được cho như
hình vẽ. Quãng đường mà vật đi được trong 4 s đầu tiên
là
A. 12 cm.
B. 22 cm.
C. 26 cm.
D. 24 cm.
cm.



O ( )t s
2
2
0,2 0,6
( )x cm
0,4 1,00,8