Grandezas escalares e vetoriais

slide de física
Grandezas

1. Grandezas escalares e vetoriais 1

2. Instituto Federal do Maranhão-IFMA Campus: São João dos Patos Curso : Redes de Computadores Disciplina : Física Aluno: Paulo José 2

3. Sumario 1.0 Grandezas -O que são ?.......................................................................04 -Quais os tipos ?................................................................04 2.0 Vetores..............................................................................05 3.0 Operações com vetores.................................................... - Soma vetorial..................................................................08 - Subtração de dois vetores..................................................12 - Multiplicação de um número real por um vetor............14 - Decomposição de um vetor.............................................16 4.0 Posição e deslocamento vetorial..................................18 5.0 V elocidade vetorial.....................................................22 6.0 Aceleração vetorial média e instantânea........................24 3

4. GRANDEZAS O que é grandeza ? Quais os tipos ? 4

5. Escalares e Vetoriais Intensidade (valor e unidade) M= 70 kg Massa Unidade Valor Exemplo : -Massa (m) -Tempo (t) -Energia(E) -temperatura(T) -Potencial elétrico(V) 5 -Intensidade(valor e unidade) -Orientação(direção e sentido) Deslocamento HORIZONTAL Direção D=5 km Valor Unidade P/ESQUERDA Sentido Exemplo: -Força(F) -Deslocamento(D) -Velocidade(V) -Aceleração (a) -Momento linear(P)

6. 6 1.0 Grandezas -O que são ?.......................................................................04 -Quais os tipos ?................................................................04 2.0 Vetores.....................................................................05 3.0 Operações com vetores.................................................... - Soma vetorial..................................................................08 - Subtração de dois vetores..................................................12 - Multiplicação de um número real por um vetor............14 - Decomposição de um vetor.............................................16 4.0 Posição e deslocamento vetorial...................................18 5.0 V elocidade vetorial.....................................................22 6.0 Aceleração vetorial média e instantânea........................24 Sumario

7. Vetores 7 O que é vetor ?

8. Sumario 8 1.0 Grandezas -O que são ?.......................................................................04 -Quais os tipos ?................................................................04 2.0 Vetores..............................................................................05 3.0 Operações com vetores.................................................... - Soma vetorial........................................................08 - Subtração de dois vetores..................................................12 - Multiplicação de um número real por um vetor............14 - Decomposição de um vetor.............................................16 4.0 Posição e deslocamento vetorial...................................18 5.0 V elocidade vetorial.....................................................22 6.0 Aceleração vetorial média e instantânea........................24

9. Soma vetorial 9 r¹ R² R³ R 4

10. Soma vetorial 10 r¹ r ² r ³ r 4 R R= r¹+r²+r³+r 4 O

11. Sumario 11 1.0 Grandezas -O que são ?.......................................................................04 -Quais os tipos ?................................................................04 2.0 Vetores..............................................................................05 3.0 Operações com vetores.................................................... - Soma vetorial...................................................................08 - Subtração de dois vetores......................................12 - Multiplicação de um número real por um vetor............14 - Decomposição de um vetor.............................................16 4.0 Posição e deslocamento vetorial......................................18 5.0 V elocidade vetorial...........................................................22 6.0 Aceleração vetorial média e instantânea........................24

12. Subtração de dois vetores 12 a O r ² r¹

13. -r² Subtração de dois vetores 13 a r¹ d d = r² + r² - 2r r cos ¹ ² ¹ ² ᵅ

14. 14 Sumario 1.0 Grandezas -O que são ?.........................................................................04 -Quais os tipos ?..................................................................04 2.0 Vetores.................................................................................05 3.0 Operações com vetores.................................................... - Soma vetorial.....................................................................08 - Subtração de dois vetores...................................................12 - Multiplicação de um número real por um vetor......14 - Decomposição de um vetor...............................................16 4.0 Posição e deslocamento vetorial........................................18 5.0 V elocidade vetorial.............................................................22 6.0 Aceleração vetorial média e instantânea..........................24

15. Multiplicação de um número real por um vetor 15 Número Positivo Número Negativo I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I r ¹ P = 2r¹ P = 3r¹ P = - 2r¹ P = - 3r¹ r ¹

16. 16 1.0 Grandezas -O que são ?.........................................................................04 -Quais os tipos ?..................................................................04 2.0 Vetores................................................................................05 3.0 Operações com vetores.................................................... - Soma vetorial....................................................................08 - Subtração de dois vetores.................................................. - Multiplicação de um número real por um vetor..............14 - Decomposição de um vetor.....................................16 4.0 Posição e deslocamento vetorial........................................18 5.0 V elocidade vetorial.............................................................22 6.0 Aceleração vetorial média e instantânea..........................24 Sumario

17. Decomposição de um vetor 17 O Y X p = p + p x y P x P y P

18. 18 Sumario 1.0 Grandezas -O que são ?.........................................................................04 -Quais os tipos ?..................................................................04 2.0 Vetores................................................................................05 3.0 Operações com vetores.................................................... - Soma vetorial....................................................................08 - Subtração de dois vetores.................................................12 - Multiplicação de um número real por um vetor.............14 - Decomposição de um vetor..............................................16 4.0 Posição e deslocamento vetorial.............................18 5.0 V elocidade vetorial.............................................................22 6.0 Aceleração vetorial média e instantânea..........................24

19. 19 Posição e deslocamento vetorial P P A B Δ p O y x Δ p = p - p i Considere uma partícula em movimento ao longo da trajetória pontilhada, passando pe- Lo ponto A em determinado instante. O ponto O é a origem de um sistema referencial xOy. Nesse instante, denominamos vetor posição da partícula em relação ao ponto O , o vetor p , de origem em O e extremidade no ponto A . Agora, considere uma partícula que se desloca do ponto A ao ponto B sobre a trajetória pontilhada. Os vetores posição p i e p representam, vetorialmente, as posições da partícula nos instantes t i e t , respectivamente, em relação ao ponto O. O valor Δ p, representado pela diferença entre o vetor posição final p e o vetor posição inicial p i , é chamado deslocamento vetorial entre os pontos A e B.

20. 20 1.0 Grandezas -O que são ?.......................................................................04 -Quais os tipos ?................................................................04 2.0 Vetores..............................................................................05 3.0 Operações com vetores.................................................... - Soma vetorial..................................................................08 - Subtração de dois vetores................................................12 - Multiplicação de um número real por um vetor............14 - Decomposição de um vetor.............................................16 4.0 Posição e deslocamento vetorial......................................18 5.0 V elocidade vetorial.................................................22 6.0 Aceleração vetorial média e instantânea.........................24 Sumario

21. Velocidade vetorial 21 Δ p Δ t = V m Δ p P i P A t 1 t 2 O B Trajetória

22. 22 1.0 Grandezas -O que são ?.......................................................................04 -Quais os tipos ?................................................................04 2.0 Vetores..............................................................................05 3.0 Operações com vetores.................................................... - Soma vetorial..................................................................08 - Subtração de dois vetores................................................12 - Multiplicação de um número real por um vetor............14 - Decomposição de um vetor.............................................16 4.0 Posição e deslocamento vetorial......................................18 5.0 V elocidade vetorial...........................................................22 6.0 Aceleração vetorial média e instantânea..............24 Sumario

23. Aceleração vetorial média e instantânea 23 t > t 1 A B t 1 t V i V Δ v v - v i Δ t t - t i a r m =

24. Questões :1  (UEPG - PR) Quando dizemos que a velocidade de uma bola é de 20 m/s, horizontal e para a direita, estamos definindo a velocidade como uma grandeza:  a) escalar b) algébrica c) linear   d ) vetorial e ) n.d.a . 24

25. Questão: 2  (UFAL) Considere as grandezas físicas:         I.   Velocidade       II.  Temperatura       III. Quantidade de movimento       IV. Deslocamento       V.  Força   Destas , a grandeza escalar é:        a) I       b) II       c) III       d) IV       e) V    25

26. Questão : 3 Efetue a soma dos vetores abaixo : 26 A B C

27. Questão : 4 Dois vetores R1 e R2 , tem módulos iguais a 12 e 9 respectivamente. Calcule o valor RESULTANTE quando R1 e R2 possuem : A) Mesma direção e sentido ? B)Mesma direção e sentidos contrários ? C)Um ângulo de 90 graus ? 27

28. Referencias: 28 SILVA.CLAUDIO Xavier da física aula por aula São Paulo; FTD 2010 1º edição

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