Guía Conocimientos BUAP Medicina

ASESORIAS BUAP 2015

ASESORIAS PARA EL EXAMEN
DE ADMISION BUAP 2015

GUIA TEMÁTICA
Prueba de Área por Conocimiento
Naturales y de la Salud

Admisión 2015

ADMISION 2015

BENEMÉRITA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE PUEBLA

GUÍA TEMÁTICA DEL ÁREA DE CIENCIAS NATURALES Y DE SALUD

1
Ciencias Naturales y de Salud 2015.

ÁREA DE CIENCIAS NATURALES Y DE SALUD

INTRODUCCIÓN

El propósito de este temario es proveer información que contribuya a la preparación
del aspirante para presentar el examen del área de Ciencias Naturales y de Salud.

Carreras del área:








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




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


MEDICINA
MEDICINA FAMILIAR Y COMUNITARIA (TEZIUTLÁN)*
BIOMEDICINA
FISIOTERAPIA
NUTRICIÓN CLÍNICA
NUTRICIÓN CLÍNICA (TEZIUTLÁN)*
MEDICINA (TEHUACÁN)
PROFESIONAL ASOCIADO EN IMAGENOLOGÍA
ESTOMATOLOGIA
ESTOMATOLOGIA (TEHUACÁN)
ESTOMATOLOGIA (TEZIUTLÁN)
ENFERMERÍA
ENFERMERÍA (TETELA DE OCAMPO)
BIOLOGÍA
BIOTECNOLOGÍA
QUÍMICO FARMACOBIÓLOGO
QUÍMICA
FARMACIA
INGENIERÍA AGROHIDRÁULICA(TEZIUTLÁN)
INGENIERÍA AGRONÓMO ZOOTECNISTA (TLATLAUQUITEPEC)
MEDICINA VETERINARIA Y ZOOTECNIA (TECAMACHALCO)
INGENIERÍA AGROFORESTAL (TETELA DE OCAMPO)

2
Ciencias Naturales y de Salud 2015.

Materias Número de
ejercicios
Biología
Química
Física/Matemáticas
Total
37
18
15
70

Partes Número
de
ejercicios
Tiempo
límite
(minutos)
I
II
III
Total
37
18
15
70
45
25
20
90

Prueba de Ciencias Naturales y de la Salud

DESCRIPCIÓN DE LA PRUEBA

La Prueba de Ciencias Naturales y de la Salud es un instrumento de evaluación
diseñado para medir el conocimiento básico en ciencias exactas que poseen los
alumnos de Preparatoria aspirantes a carreras del área de Ciencias Naturales y de
Salud.

La Prueba consiste de 70 ejercicios de selección múltiple de las siguientes
materias: Biología, Química, Física, y Matemática. Estos ejercicios están
relacionados con los diferentes niveles del conocimiento, tales como,
memorización, comprensión, aplicación y análisis. Además, se incluyen ejercicios
para probar competencias en resolución de problemas en los que se destaca la
aplicación práctica de las ciencias naturales y de la salud. En la Tabla 1 se
presenta la cantidad de ejercicios correspondientes a cada materia.

Tabla 1 - Distribución de los ejercicios por materias

La Prueba tiene tres partes y los alumnos cuenta con un total de 90 minutos para
contestar los ejercicios. En la tabla 2 aparece la estructura de la Prueba.

Tabla 2 – Distribución de los ejercicios por partes

3
Ciencias Naturales y de Salud 2015.

TEMARIO

BIOLOGÍA

I. TEORIAS DEL ORIGEN DE LA VIDA
A. Vitalismo
B. Creacionismo
C. Generación Espontánea
D. Materialismo, Mecanicismo
E. Panspermia
F. Teoría Físico-Química
G. Planteamiento de la Teoría de Oparin

II. BIOMOLÉCULAS
 Elementos biogenésicos



Bioelementos primarios o principales
Bioelementos secundarios
Oligoelementos

 Biomoléculas inorgánicas


Agua
Sales minerales

 Biomoléculas orgánicas



Aminoácidos
Proteínas
Biocatalizadores
a) Funcionamiento

 Carbohidratos
Clasificación

 Lípidos


Clasificación
Esteroides y hormonas esteroideas

 Vitaminas


Hidrosolubles
Liposolubles

 Nucleótidos y ácidos nucleicos


ADN
ARN

4
Ciencias Naturales y de Salud 2015.

III. LA CÉLULA













Componentes celulares
Sistemas membranosos
Sistemas no membranosos
Organelos celulares

Respiración
Respiración anaerobia
Fermentación láctica
Fermentación alcohólica
Respiración aerobia
Ciclo de Kebs

 Síntesis de proteínas


Transcripción y síntesis de ARM
Traducción. Síntesis de proteínas

 División celular


Mitosis
Meiosis

IV. HUMANO HEREDITARIA

 Genética


Leyes de Mendel
Mutaciones

 Anatomía y Fisiología Humana
Sistema tegumentario
a) Anexos
b) Funciones





Sistema esquelético
a) Estructura
b) Funciones

Sistema digestivo
a) Estructura
b) Funciones

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Ciencias Naturales y de Salud 2015.





Sistema respiratorio
a) Estructura
b) Funciones

Sistema circulatorio
a) Estructura
b) Funciones

V. EVOLUCIÓN Y MEDIO AMBIENTE

 Evolución


Teoría de la evolución (Charles Darwin)
Teoría sintética de la evolución
 Biodiversidad
Virus
a. Estructura
b. Clasificación
c. Replicación



Reino Monera
a. Estructura interna
b. Formas



Reino Protista
a. Clasificación
b. Importancia



Reino Fungi:
a. Importancia



Reino animal
a. Características únicas del phylum
1. platelminto
2. nematodo,
3. artrópodo,
4. cordados (vertebrados)

 Ecología




Definición
Concepto ecosistema
Estudio ecosistema
Relaciones inter e intraespecie
1. Parasitismo
2. Depredación

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Ciencias Naturales y de Salud 2015.

QUÍMICA

VI. ELEMENTOS QUÍMICOS
o Estructura atómica
 Electrones
 Núcleo atómico

o Clasificación periódica
 Metales,
 No-metales
 Metaloides

o
o
o
o
o

Propiedades periódicas
Radio atómico
Afinidad electrónica
Potencial de ionización
Electronegatividad

VII. COMPUESTOS QUÍMICOS
 Formación de compuestos químicos
a. Tipos de enlaces en los compuestos químicos
b. Formulación de los compuestos químicos
c. Nomenclatura de compuestos orgánicos e inorgánicos
d. Reacciones y ecuaciones químicas

VIII. SISTEMAS DISPERSOS
 Dispersiones coloidales
 Disoluciones
 Potencial de hidrógeno (pH)

FÍSICA / MATEMÁTICA

IX. CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE FÍSICA
 Cinemática
1. Punto o cuerpo de referencia
2. Distancia y desplazamiento
3. Aceleración
4. Movimiento vertical

7
Ciencias Naturales y de Salud 2015.


a.
b.
c.
d.
e.
f.
g.


a.
b.
c.
d.
e.

Dinámica
Fuerza
Leyes de Newton
Masa
Peso
Diagrama de fuerzas
Ley de Gravitación Universal
Cantidad de movimiento

Energía
Energía cinética
Energía potencial gravitatoria
Colisiones elásticas
Principios de conservación de la cantidad de movimiento
Principios de conservación de la energía

 Termodinámica
1. Temperatura
2. Calor
3. Propagación del calor

X. CONCEPTOS FUNDAMENTALES DE MATEM ÁTICAS


a.
b.
c.
d.

Números reales
Combinación de operaciones con fracciones
Conversión de fracciones decimales
Razones y proporciones
Regla de 3 simple, directa o inversa

 Productos notables y factorización
a. El cuadrado de un binomio
b. La factorización de un trinomio cuadrado perfecto

 Exponentes
a. Exponentes enteros
b. Leyes de exponentes

 Funciones
a. Parejas ordenadas en un plano cartesiano

 Ecuaciones de primer grado
a. Resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita.

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Ciencias Naturales y de Salud 2015.

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Ciencias Naturales y de Salud 2015.

10
Ciencias Naturales y de Salud 2015.

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Ciencias Naturales y de Salud 2015.

PCCNS
(Ciencias Naturales
y de la Salud)
10 ejercicios
# Clave
1 A
2 D
3 D
4 C
5 D
6 B
7 B
8 E
9 D
10 B

Relación de Respuestas Correctas (Clave)
para los ejercicios de práctica.

12
Ciencias Naturales y de Salud 2015.

CAPÍTULO XIV
Mecanicismo y Materialismo
n el orden llamado «cientíﬁco», el primer producto del racionalismo fue
el mecanicismo cartesiano; el materialismo había de llegar más tarde,
puesto que, como ya hemos explicado, tanto la doctrina como su denomina-
ción datan en realidad del siglo XVIII; por otra parte, cualesquiera fueran las
intenciones del propio Descartes (y, de hecho, se han podido deducir buen nú-
mero de ideas de él por el procedimiento de llevar al límite sus consecuencias
lógicas originándose así un cierto número de teorías harto contradictorias) exis-
te entre uno y otro una ﬁliación directa. A este respecto no es del todo inútil
recordar que, si bien las antiguas concepciones atomistas como las de Demócri-
to y sobre todo la de Epicuro pueden ser consideradas como mecanicistas, por
ser estos autores los únicos «precursores» de la Antigüedad de los que los mo-
dernos pueden considerarse herederos con cierto fundamento, a menudo se
pretende erróneamente convertirles en defensores de una primera formulación
del materialismo por implicar éste de manera fundamental la noción de «mate-
ria» utilizada por los físicos modernos y que en esta época todavía no había vis-
to la luz. La verdad es que el materialismo representa sencillamente una de las
dos mitades del dualismo cartesiano, precisamente aquélla a la que su autor ha-
bía aplicado la concepción mecanicista; bastaba a partir de este momento con
despreciar o negar la mitad restante o, lo que es lo mismo, con pretender reducir
a ésta la realidad entera para que el materialismo surgiese de forma natural.
E

Contra Descartes y sus principios, Leibniz ha demostrado correctamente
la insuﬁciencia de una física mecanicista que, por su propia naturaleza, no
puede dar cuenta sino de la apariencia exterior de las cosas y resulta de todo
punto incapaz de explicar cualquier elemento de su verdadera esencia; así, po-
dría decirse que el mecanicismo sólo tiene un valor «representativo» y en modo
alguno explicativo; mas, ¿no es éste exactamente el caso en el que se encuentra
toda la ciencia moderna? Así ocurre en un ejemplo tan sencillo como el del
movimiento, no obstante ser éste uno de esos fenómenos que, por excelencia,
suelen considerarse como susceptibles de una explicación mecánica; tal expli-
cación, dice Leibniz, no es válida más que en la medida en que no se considere
en el movimiento nada más que un cambio de situación y, a este respecto,
cuando cambia la situación respectiva de dos cuerpos, lo mismo da decir que el
primero se desplaza respecto al segundo o bien que el segundo lo hace respecto
al primero, pues en el proceso hay una perfecta reciprocidad; mas algo comple-
tamente diferente ocurre cuando se toma en consideración la razón del movi-
miento, pues, dado que esta razón sólo reside en uno de los cuerpos, éste será el
único del que podrá decirse que se mueve mientras que el otro sólo desempeña
en el cambio considerado un papel puramente pasivo; mas esto es algo que es-
capa por completo a las consideraciones de orden mecánico y cuantitativo. En
deﬁnitiva, el mecanicismo se limita, pues, a ofrecer una simple descripción del
movimiento, tal como aparece exteriormente, resultando incapaz de compren-
der su razón y por tanto de expresar ese aspecto esencial o cuantitativo que
únicamente puede suministrar su verdadera explicación; con mayor motivo
ocurrirá lo mismo en cualquier otra cuestión más compleja y en la que predo-
mine más la cualidad sobre la cantidad; una ciencia constituida así no podrá,
por tanto, tener ningún valor de conocimiento efectivo incluso en cuanto con-
cierne al ámbito relativo y limitado en el que se ve encerrada.
R E N É G U È N O N
2

Sin embargo, Descartes ha querido aplicar a todos los fenómenos del
mundo corpóreo una concepción tan notoriamente insuﬁciente, dado que pre-
tendía reducir toda la naturaleza de los cuerpos a la mera extensión enfocándo-
la, por añadidura, desde un punto de vista cuantitativo; ya entonces, al igual
que los mecanicistas más recientes y que los mismos materialistas, no hacía
ninguna diferencia entre los cuerpos llamados «inorgánicos» y los seres vivien-
tes. Aludimos a los seres vivientes y no sólo a los cuerpos organizados porque el
propio ser se ve aquí reducido a su cuerpo en virtud de la famosa teoría carte-
siana de los «animales-máquinas», que seguramente constituye uno de los pro-
ductos más absurdos engendrados por el espíritu sistemático; sólo al considerar
al ser humano se cree obligado Descartes, en su física, a especiﬁcar que alude
simplemente al «cuerpo del hombre», y ¿qué valor puede tener en realidad esta
restricción cuando, por hipótesis, todo lo que ocurre en el cuerpo humano se-
guiría ocurriendo igual si estuviese el «espíritu» ausente de él? En efecto, el ser
humano, por este mismo dualismo, se ve cortado en dos partes que no llegan a
reunirse y que no pueden formar un compuesto real ya que, al ser imaginadas
como absolutamente heterogéneas, en modo alguno pueden entrar en comuni-
cación, de manera que toda acción efectiva de una de ellas sobre la otra resulta
por ello imposible. Además, se ha pretendido explicar mecánicamente todos los
fenómenos que se producen en los animales, incluidas aquellas manifestaciones
cuyo carácter es más obviamente psíquico; podemos, por tanto, preguntarnos
por qué no habría de ocurrir lo mismo en el hombre y también si no está per-
mitido menospreciar la otra vertiente del dualismo como si en nada contribuye-
se a la explicación de las cosas; de esto a considerarlo como una complicación
inútil y a tratarlo como si no existiese de hecho para negarlo sencillamente des-
pués no hay demasiada distancia, sobre todo para unos hombres cuya atención
se vuelve continuamente y por entero hacia el ámbito sensible, como es el caso
M E C A N I C I S M O Y M AT E R I A L I S M O
3

de los occidentales de nuestro tiempo; esta es la forma en que la física mecani-
cista de Descartes se veía abocada indefectiblemente a preparar el camino al
materialismo.
Teóricamente, la reducción de todas las cosas a lo cuantitativo se había
operado ya en todo lo que pertenece en rigor al orden corpóreo, en la medi-
da misma que la propia constitución de la física cartesiana implicaba la posi-
bilidad de tal reducción; sólo restaba extender esta concepción al conjunto de
la realidad tal como entonces se comprendía, mientras que, según los princi-
pios del racionalismo, ésta, por otra parte, quedaba restringida a la existencia
individual como único ámbito posible. Partiendo del dualismo, esta opera-
ción necesariamente debía presentarse como una reducción del «espíritu» a
la «materia», consistente en incluir en ella exclusivamente cuanto Descartes
había incluido en uno u otro de los términos con el fin de poder reducirlo to-
do a la cantidad por igual; así, tras haber relegado hasta cierto punto el as-
pecto esencial de las cosas «más allá de las nubes», ello suponía su completa
supresión de forma tal que no volviese a ser considerada y admitida más que
su faceta substancial, por ser a estos dos aspectos a los que corresponden res-
pectivamente el «espíritu» y la «materia» y a pesar de ofrecer una imagen
considerablemente empequeñecida y deformada de ambos conceptos. Des-
cartes había incluido en el ámbito cuantitativo la mitad del mundo tal como
él lo concebía y es posible incluso que ésta fuese la mitad más significativa en
su opinión, pues en el fondo de su pensamiento y fueran cuales fuesen las
apariencias, su deseo fundamental era el de ser un físico; a su vez, el materia-
lismo pretendió integrar en dicho ámbito al mundo entero; por consiguiente,
en lo sucesivo sólo le restaba esforzarse en elaborar efectivamente esta reduc-
ción por medio de una serie de teorías cada vez más apropiadas a este fin, y
R E N É G U È N O N
4

esta era la tarea a la que debía consagrarse toda la ciencia moderna aun en el
caso de no declararse abiertamente materialista.
Y es que, además del materialismo explícito y formal también existe lo
que puede llamarse un materialismo de hecho cuya inﬂuencia llega mucho más
lejos, pues muchas gentes que no se toman en modo alguno por materialistas se
comportan prácticamente como tales en todas las circunstancias; en deﬁnitiva,
existe entre estos dos materialismos una relación bastante similar a la que se
establece, como decíamos antes, entre el racionalismo ﬁlosóﬁco y el vulgar, sal-
vo en el hecho de que el simple materialista práctico generalmente no reivindi-
ca esta etiqueta, llegando incluso a protestar si se le aplica, mientras que el ra-
cionalista vulgar, aunque sea el hombre más ignorante de la ﬁlosofía, se apresu-
ra a proclamarse como tal al tiempo que se adorna orgullosamente con el más
bien irónico título de «libre pensador», paradójico si se considera que en reali-
dad no es más que el esclavo de todos los prejuicios corrientes de su época. Sea
como fuere, al igual que el racionalismo vulgar es el producto de la difusión del
racionalismo ﬁlosóﬁco entre el «gran público», con todo lo que supone forzo-
samente el hecho de ser puesto «al alcance de todo el mundo», también es el
materialismo propiamente dicho el que se encuentra en el punto de partida del
materialismo de hecho, en la medida misma que ha sido él el agente de este es-
tado de ánimo general contribuyendo eﬁcazmente a su formación; por supues-
to la totalidad del problema se explica siempre en deﬁnitiva por el desarrollo de
idénticas tendencias constitutivas del substrato del espíritu moderno. Es eviden-
te que un sabio, en el sentido que actualmente se da a la palabra, aun cuando
no haga profesión de fe de materialismo, se verá tanto más inﬂuenciado por él
cuanto que toda su educación especíﬁca esté orientada en dicho sentido; inclu-
so si, como suele ocurrir, este sabio cree que no carece de «espíritu religioso»,
M E C A N I C I S M O Y M AT E R I A L I S M O
5

siempre encontrará un medio de separar tan completamente su religión de su
actividad cientíﬁca que su obra no se distinguirá en nada de la realizada por el
materialista más consumado, y que desempeñará así su papel, tan bien como
pueda hacerlo este último, en la «progresista» construcción de la ciencia más
exclusivamente cuantitativa y más groseramente material que es posible imagi-
nar; esta es la forma en que la acción antitradicional consigue utilizar en su be-
neﬁcio incluso a aquellos que, por el contrario, deberían lógicamente ser sus
adversarios, si la desviación de la mentalidad moderna no hubiese generado
unos seres repletos de contradicciones e incapaces incluso de darse cuenta de
ello. También en esto la tendencia a la uniformidad encuentra su realización ya
que todos los hombres llegan prácticamente a pensar y actuar de un modo
idéntico y que lo que les hace diferentes, a pesar de todo, no tiene más que un
mínimo de inﬂuencia efectiva y no se traduce exteriormente en nada real; así
suele ocurrir que, en un mundo como este, salvo muy escasas excepciones, un
hombre que se declara cristiano no deje de comportarse de hecho como si no
hubiera ninguna realidad fuera de la mera existencia corpórea, y un sacerdote
que cultive la «ciencia» no diﬁera gran cosa de un universitario materialista;
cuando se ha llegado a este punto, ¿pueden todavía evolucionar las cosas antes
de que el punto más bajo de la «bajada» sea ﬁnalmente alcanzado?
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6

1. ORIGEN PREBIÓTICO

1.1 Panspermia, origen extraterrestre de la vida

La Teoría de la Panspermia afirma que la vida aparecida en la Tierra no surgio aqui,
sino en otros lugares del Universo, y que llego a nuestro planeta utilizando los
meteoritos y los asteroides como forma de desplazarse de un planeta a otro. Dicha teoría
parece confirmada en algunos puntos, si tenemos en cuenta que los componentes que
componen las formas de vida que nosotros conocemos (las basadas en la química del
carbono) se pueden encontrar en muchos lugares del Universo.

La Panspermia puede ser de 2 tipos:
-Panspermia interestelar. El intercambio de formas de vida se producen entre sistemas
solares.
-Panspermia interplanetaria. El intercambio de formas de vida se producen entre
planetas pertenecientes al mismo sistema solar.

1.2 Teoría de Oparin
Su hipótesis basándose en la posibilidad de que se hubieran producido reacciones
químicas espontáneas entre los componentes de la atmósfera primitiva, de las cuales
pudieron formarse en sustancias orgánicas. Las fuentes para producir estas energías
serían:
- Descargas eléctricas producidas en las numerosas tormentas que debieron tener
lugar al existir mucho vapor de agua
- Las radiaciones del sol serían muy intensas al no existir capa de ozono
- La energía geotérmica procedente de la actividad volcánica

El vapor de agua se condensó, al descender la temperatura y se produjeron lluvias
torrenciales, que originaron los océanos primitivos, en los que reacciones químicas
dieron lugar a compuestos orgánicos simples. Luego todas las moléculas se irían
acumulando progresivamente y formarían lo que Oparin denominó sopa o caldo
primitivo, que constituirían mares cálidos con materia orgánica. Los compuestos
debieron aislarse del medio y formaron unas estructuras que se denominaron
coacervados.

La última condición necesaria para que se originara un sistema biológico sería la
capacidad de reproducirse. El primer sistema físico-químico estable y autoreplicable se
denominó progenota, que es el origen de todas las células.

CHARLES DARWIN

La contribución de Charles Darwin a los conocimientos científicos fue doble: presentó
las pruebas para demostrar que la evolución había ocurrido, a la vez que formuló una
teoría, la de la selección natural, para explicar el mecanismo de la evolución. Darwin
entendió que toda población consiste de individuos ligeramente distintos unos de otros
La explicación propuesta por Darwin y Wallace respecto a la forma en que ocurre la
evolución, puede resumirse en la forma siguiente:

- La posibilidad de variación es característica de todas las especies de animales y
plantas. Darwin y Wallace suponían que la variación era una de las propiedades innatas
de los seres vivos. Hoy sabemos distinguir las variaciones heredadas de las no
heredadas. Sólo las primeras, producidas por mutaciones, son importantes en la
evolución.
- De cualquier especie nacen más individuos de los que pueden obtener su alimento y
sobrevivir. Sin embargo, como el número de individuos de cada especie sigue más o
menos constante bajo condiciones naturales, debe deducirse que perece un porcentaje de
la descendencia en cada generación. Si la descendencia de una especie prosperara en su
totalidad, y sucesivamente se reprodujera, pronto avasallaría cualquiera otra especie
sobre la Tierra.
- Sentado que nacen más sujetos de los que pueden sobrevivir, tiene que declararse una
lucha por la existencia, una competencia en busca de espacio y alimento. Esta lucha es
directa o indirecta, como la de los animales y vegetales para sobrevivir ante condiciones
de falta de agua o de bajas temperaturas o a otras condiciones desfavorables del medio
ambiente.
- Aquellas variaciones que capacitan mejor a un organismo para sobrevivir en un medio
ambiente dado favorecerán a sus poseedores sobre otros organismos menos bien
adaptados. Las ideas de la "lucha por la supervivencia" y "supervivencia del más apto"
son la esencia de la teoría de la selección natural, de Darwin y Wallace.
- Los individuos supervivientes originarán la siguiente generación, y de este modo se
transmiten variaciones "aventajadas" a la siguiente generación y a la siguiente.
TEORÍA ENDOSIMBIÓTICA

La teoría endosimbiótica fue popularizada por Lynn Margulis en 1967, quien describió
el origen simbiogenético de las células eucariotas.

La teoría endosimbiótica explica que algunos orgánulos propios de las células
eucariotas, habrían tenido su origen en organismos procariotas que después de ser
englobados por otro microorganismo habrían establecido una relación endosimbiótica
con éste.

DEL FIJISMO AL EVOLUCIONISMO

El fijismo o teoría fijista es una creencia que sostiene que las especies actualmente
existentes han permanecido básicamente invariables desde la Creación. Las especies
serían, por tanto, inmutables, tal y como fueron creadas. Los fósiles serían restos de los
animales que perecieron en los diluvios bíblicos o bien caprichos de la naturaleza.

El fijismo describe la naturaleza en su totalidad como una realidad definitiva, inmutable
y acabada.

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BIOQUÍMICA
I. BIOELEMENTOS
A. Concepto
- Se denominan elementos biogénicos o bioelementos a aquellos elementos químicos que forman parte de
los seres vivos.
B. Clasificación
1. Elementos mayoritarios
- Están presentes en porcentajes superiores al 0,1 % y aparecen en todos los seres vivos.
a. Bioelementos primarios (C, H, O, N /// P, S)
- Principales constituyentes de las biomoléculas. En conjunto 95% de la materia viva (C 20 %, H 9.5
%, O 62 % y N 2,5 %).
b. Bioelementos secundarios (Na, K, Ca, Mg, Cl)
- En conjunto 4,5% de la materia viva.
2. Oligoelementos (Fe, Mn, I, F, Co, Si, Cr, Zn, Li, Mo)
- Presentes en porcentajes inferiores al 0,1%, no son los mismos en todos los seres vivos. Son indispen-
sables para el desarrollo armónico del organismo.
- Se han aislado unos 60 oligoelementos en los seres vivos, pero solamente 14 de ellos pueden conside-
rarse comunes para casi todos
II.B
IOMOLÉCULAS
- Las biomoléculas o principios inmediatos, son las moléculas que forman parte de los seres vivos.
Agua
Inorgánicas
Sales minerales

Glúcidos
Lípidos
Proteínas
Biomoléculas
Orgánica
Ácidos nucleicos
III. BIOMOLÉCULAS INORGÁNICAS
A. El agua
- El agua - 60-90% de la materia viva. Su abundancia depende de la especie, la edad (menor proporción en
individuos más viejos) y la actividad fisiológica del tejido (mayor porcentaje los que tiene mayor actividad
como tejido nervioso o muscular). Aparece en el interior de las células, en el líquido tisular y en los líquidos
circulantes.
1. Estructura
- El agua es una molécula dipolar: los electrones que comparten el O y el H están desplazados hacia el
O por su mayor electronegatividad por lo que esa zona de la molécula tiene una ligera carga negativa y
la de los H es ligeramente positiva. Cuando dos moléculas de agua se aproximan, la zona positiva de
una molécula y la negativa de otra se atraen. Estas interacciones intermoleculares se conocen como
puentes de hidrógeno.
2. Propiedades y funciones biológicas
- A diferencia de otras sustancias de peso molecular semejante, el agua es líquida a temperatura am-
biente. Debido a su polaridad el agua es buen disolvente de los compuesto iónicos y polares. Los líqui-
dos orgánicos (citoplasma, líquido tisular, plasma, linfa, savia, ...) son disoluciones acuosas que sirven
para el transporte de sustancias y como medio en el que se producen las reacciones metabólicas.
- El agua no sólo es el medio en el que transcurren las reacciones del metabolismo sino que interviene
en muchas de ellas como en la fotosíntesis, en las hidrólisis y en las condensaciones.
- El calor específico (calor necesario para elevar 1ºC la temperatura de 1 g) es relativamente elevado, así
como el calor de vaporización. Gracias a estas dos propiedades el agua interviene en la termorregula-
ción.
- Máxima densidad a 4°C. Como consecuencia el hielo flota sobre el agua líquida, lo que impide los
océanos y otras masas menores de agua se congelen de abajo a arriba.
- En el agua son elevadas las fuerzas de cohesión (atracción entre las moléculas de agua) y de adhesión
(atracción entre el agua y una superficie) lo cual origina los fenómenos de capilaridad por los que el
agua asciende en contra de la gravedad por conductos de diámetro muy fino (capilares). Estos fenó-
menos contribuyen al transporte de sustancias en los vegetales.
- Igual que otros líquidos el agua es incompresible y actúa como amortiguador mecánico (líquido amnió-
tico, líquido sinovial) o como esqueleto hidrostático (líquido celómico en anélidos).

B. Las sales minerales
1. Sales con función estructural
- Aparecen precipitadas formando estructuras esqueléticas, como el carbonato de calcio (caparazones
calcáreos) o el fosfato de calcio (esqueleto de vertebrados).
2. Sales con función reguladora
- Se encuentran ionizadas, disueltas en un medio acuoso.
a. Fenómenos osmóticos
- Osmosis: difusión a través de una membrana semipermeable (solo permite el paso del disolvente).
- Medios hipertónico (el de mayor concentración), hipotónico (el de menor) o isotónico (cuando los dos
medios separados por la membrana semipermeable tienen la misma concentración de solutos).
- A través de una membrana semipermeable el agua pasa siempre del medio hipotónico al hipertónico.
- Plasmólisis (pérdida de agua de una célula en un medio hipertónico) y turgencia (la célula se hincha
en un medio hipotónico, pudiendo llegar a estallar (lisis) si carece de pared celular y la diferencia de
concentraciones es grande).
b. Regulación del pH
- Soluciones amortiguadoras formados por un ácido débil y su base conjugada (o viceversa).
- El equilibrio H
2CO3 HCO 3
- + H
+
es responsable del mantenimiento del pH en la sangre. Si el pH
tiende a acidificarse el exceso de H+ se une al HCO3- (que actúa como base) formándose H
2CO3
recuperándose el pH inicial. Ante una basificación del medio el equilibrio se desplaza hacia la dere-
cha liberándose H
+
por disociación del H2CO3 (un ácido débil) recuperándose también el pH inicial.
La regulación es más precisa porque el H
2CO3 se encuentra en equilibrio con el CO2 disuelto en el
plasma (CO
2 + H2O H 2CO3 HCO 3
- + H
+
).
c. Cationes que realizan acciones específicas
- Na
+
- Impulso nervioso y equilibrio hídrico. Abundante en los medios extracelulares.
- K
+
- Transmisión del impulso nervioso. Contracción muscular.
- Ca
2+
- Contracción muscular. Coagulación sanguínea. Sinapsis. Cofactor. Estructural.
- Mg
2+
- Cofactor. Contracción muscular.
IV. B
IOMOLÉCULAS ORGÁNICAS
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A. Glúcidos
1. Concepto
- Biomoléculas orgánicas formadas por C, H y O
- Químicamente se pueden definir como polihidroxialdehídos o polihidroxicetonas
- Funciones biológicas: energética y estructural
- Se pueden clasificar en glúcidos sencillos (monosacáridos), que no se pueden descomponer por hidróli-
sis en otros glúcidos, y complejos que sí se pueden descomponer. Los glúcidos complejos comprenden
a los disacáridos (dos monosacáridos unidos), a los oligosacáridos (entre tres y diez monosacáridos) y
a los polisacáridos (más de diez).
2. Monosacáridos
a. Concepto y clasificación
- Azúcares sencillos, no hidrolizables, de 3 a 7 átomos de C (triosas, tetrosas, pentosas, hexosas). Si
tienen un grupo aldehído se llaman aldosas y si tienen un grupo cetona cetosas
b. Propiedades físicas
- Sólidos, blancos, cristalizables. Solubles en agua (compuestos polares). Generalmente dulces.
c. Principales monosacáridos
Triosas
- Gliceraldehído y dihidroxiacetona – importantes intermediarios metabólicos.
Gliceraldehído Dihidroxiacetona

3
Pentosas
- Ribosa – componente de ribonucleótidos (ATP, nucleótidos del ARN).
- Desoxirribosa (falta un –OH en el carbono 2) – componente de desoxirribonucleótidos (nucleótidos
del ADN)
- Ribulosa – un derivado, la ribulosa-1,5-difosfato, es responsable de la fijación del CO
2 en la foto-
síntesis.
Ribosa Desoxirribosa Ribulosa
Hexosas
- Glucosa – función energética: principal combustible metabólico. Componente de polisacáridos es-
tructurales y energéticos.
- Galactosa – Combustible metabólico. Forma parte de la lactosa (azúcar de la leche).
- Fructosa – Combustible metabólico. Forma parte de la sacarosa. Aparece en frutas y líquidos se-
minales.
Glucosa Galactosa Fructosa
3. Estructura de las pentosas y hexosas en disolución
- Estructura lineal (proyección de Fischer). No explica el comportamiento de los monosacáridos en disolu-
ción.
- Estructura cíclica (proyección de Haworth)
Formación de un hemiacetal (aldosas) o hemicetal (cetosas) intramolecular (entre un grupo carbonilo y
otro hidroxilo).
Ribosa Desoxirribosa Glucosa Galactosa Fructosa
4. Disacáridos
a. Concepto
- Oligosacáridos formados por la unión de dos monosacáridos mediante un enlace O-glucosídico que
se produce al interaccionar un grupo OH de cada uno de los monosacáridos, liberándose una molé-
cula de agua y quedando un O como puente de unión entre ambos monosacáridos.
b. Propiedades
- Cristalizables, dulces, solubles.
- Mediante hidrólisis se desdoblan en monosacáridos.
c. Principales disacáridos
- Maltosa (glucosa - glucosa). Producto de la hidrólisis del almidón y el glucógeno.
- Celobiosa (glucosa - glucosa). Producto de la hidrólisis de la celulosa.
- Lactosa (glucosa - galactosa). Combustible metabólico. Se encuentra en la leche.
- Sacarosa (glucosa - fructosa). Combustible metabólico. Azúcar común que se extrae de la caña de
azúcar y de la remolacha azucarera.
Maltosa Lactosa Sacarosa

4
5. Polisacáridos
a. Concepto
- Macromoléculas formadas por polimerización* de monosacáridos unidos entre sí mediante enlaces
O-glucosídicos.
* Un polímero es una macromolécula formada por la repetición de una subunidad básica conocida co-
mo monómero. En este caso los monómeros son los monosacáridos.
b. Propiedades
- Peso molecular elevado (son macromoléculas).
- Hidrolizables (por hidrólisis generan monosacáridos)
- No dulces. Insolubles
c. Principales polisacáridos
- El almidón y el glucógeno actúan como reservas energéticas y son hidrolizados en glucosas cuan-
do ésta es necesaria. La acumulación de glucosa libre en las células generaría problemas osmóti-
cos.
- La celulosa y la quitina son polisacáridos estructurales. Los enlaces entre los monosacáridos son
más resistentes a la hidrólisis.
Almidón
- Polímero de la glucosa. Presenta dos formas estructurales: amilasa (forma helicoidal no ramifica-
da) y amilopectina (forma helicoidal ramificada).
- Reserva energética en vegetales. Aparecen formando gránulos característicos: amiloplastos.
Abundante en la patata y en muchas semillas.
Amilosa Amilopectina
- Glucógeno
- Semejante a la amilopectina pero con más ramificaciones.
- Reserva energética en animales. Se acumula en el hígado y en los músculos.
- Celulosa
- Polímero de la glucosa. Estructura lineal no ramificada. Es la molécula más abundante en la natu-
raleza.
- Función estructural en vegetales: principal componente de la pared celular. Su estructura lineal fa-
vorece la disposición en paralelo de varias moléculas que se unen mediante puentes de hidróge-
no.
- Difícilmente digerible, solo ciertas bacterias (como las que viven en simbiosis en el estómago de
los rumiantes) producen enzimas capaces de hidrolizar la celulosa.
- Quitina
- Polímero de un derivado de la glucosa: la N-acetilglucosamina
- Función estructural: principal componente de la pared celular de los hongos y del exoesqueleto de
artrópodos.
B. Lípidos
1. Concepto
- Biomoléculas orgánicas formadas por C, H y O; en algunos casos también P y N.
- Químicamente heterogéneos.
- Insolubles en agua, pero solubles en disolventes orgánicos apolares.
- Presentan un brillo característico y son untuosos al tacto.
2. Ácidos grasos
a. Concepto
- Ácidos monocarboxílicos de cadena larga (14 - 22C, siempre nº par). Los ácidos grasos son compo-
nentes de muchos lípidos y precursores de otros.
b. Tipos
Saturados
- No presentan dobles enlaces en la cadena hidrocarbonada.
- Puntos de fusión más altos que los insaturados del mismo número de carbonos. Son más abun-
dantes en grasas de animales.
- Palmítico (16C), Esteárico (18C).
Ácido palmítico

/
Insaturados
- Presentan uno o más dobles enlaces en la cadena hidrocarbonada.
- Puntos de fusión más bajos que los saturados del mismo número de carbonos. Predominan en
grasas de origen vegetal.
- Oleico (18:1
∆9
), Linoleico (18:2
∆9,12
), Araquidónico (20:4
∆5,8,11,14
)
Ácido oleico
Ácido linoleico
Ácido araquidónico
3. Esterificación y saponificación
a. Esterificación
- La esterificación es la reacción de formación de ésteres. Como veremos, los lípidos saponificables
que vamos a estudiar este año son ésteres de ácidos grasos.
- Reacción de un grupo carboxilo con un grupo hidroxilo (ácido + alcohol → éster + agua). Existen
también ésteres en los que el ácido que reacciona con el alcohol es inorgánico (ésteres fosfóricos,
sulfúricos, …)
b. Saponificación
- Hidrólisis de un éster en un medio alcalino (éster + álcali → jabón + alcohol).
- Jabón: sal del ácido orgánico que resulta de la hidrólisis en medio alcalino de un éster.
4. Clasificación
a. Lípidos saponificables (lípidos complejos)
- Esteres formados por un alcohol y ácidos grasos.
Grasas neutras (acilglicéridos)
Estructura
- Glicerina + 1-3 ácidos grasos. Los más importantes son los triacilglicéridos (triglicéridos). Pueden
ser grasas simples (ácidos grasos iguales) o mixtas (ácidos grasos diferentes).
- Sebos (grasas sólidas), mantecas (semisólidas) y aceites (líquidas). Los sebos y mantecas son ca-
racterísticos de los animales y tiene predominio de ácidos grasos saturados. Los aceites son ca-
racterísticos de los vegetales y contiene principalmente ácidos grasos insaturados.
Triacilglicérido
Funciones
- Reserva energética en animales y vegetales (producen más calorías por gramo que los glúcidos y
las proteínas), protección, aislamiento térmico (se depositan bajo la piel de los animales de sangre
caliente y evitan las pérdidas de calor).

.
Ceras
Estructura
- Monoalcohol de cadena larga + ácido graso. Moléculas fuertemente hidrófobas.
Funciones
- Estructural y protectora. Forman la película que impermeabiliza la superficie de las hojas y frutos
de las plantas. En los animales forman cubiertas protectoras de la piel, pelo y plumas, así como
del exoesqueleto de muchos insectos.
Fosfolípidos
Estructura
- Glicerina + 2 ác. grasos + ácido fosfórico. + aminoalcohol
Fosfolípido
Función
- Moléculas anfipáticas: zona polar (glicerina, ác. fosfórico y aminoalcohol); zona apolar (ác. grasos).
- Función estructural: son uno de los principales componentes de todas las membranas de todas las
células, en las que se disponen formando bicapas.
b. Lípidos no saponificables (lípidos simples)
- No contienen ácidos grasos y no son ésteres. Constituyen un grupo de moléculas con gran actividad
biológica que desempeña funciones muy variadas.
Terpenos
Estructura
- Polímeros del isopreno. Presentan dobles enlaces alternos por lo que frecuentemente son molécu-
las coloreadas.
β-Caroteno Vitamina A
Funciones
- Esencias vegetales (mentol, geraniol, limoneno, alcanfor...)
- Vitaminas A, K y E.
- Carotenoides (licopeno -rojo-, β-caroteno -anaranjado-, xantofila -amarillo-, ...). Son pigmentos fo-
tosintéticos que complementan a la clorofila. El β-caroteno es el precursor de la vitamina A.
Esteroides
Estructura
- Derivados del esterano (hidrocarburo policíclico). Se diferencian unos de otros en el número y po-
sición de dobles enlaces y en el tipo, número y posición de los grupos funcionales sustituyentes.
Esterano Colesterol
Funciones
- Estructural: el colesterol se encuentra en las membranas celulares de muchos animales y en las li-
poproteínas del plasma sanguíneo. Es además precursor de otros esteroides.
Su acumulación en las paredes de los vasos sanguíneos es responsable de la arteriosclerosis.
- Los ácidos biliares son derivados del colesterol que facilitan la emulsión de las grasas.
- Vitamínica: el ergosterol es precursor de la vitamina D; se transforma en ella en la piel por acción
de la luz ultravioleta.
- Hormonal: progesterona y estradiol (hormonas sexuales femeninas); testosterona (hormona sexual
masculina); Aldosterona (corticoide).

5
C. Proteínas
1. Concepto
- Biomoléculas orgánicas formadas por C, H, O, N y S. También pueden aparecer otros elementos en
menores proporciones. Son macromoléculas de elevado peso molecular (5.000 - 1.000.000) formadas
por la polimerización de aminoácidos.
- Constituyen un 50% del peso seco de un organismo.
- Son específicas de cada especie e incluso de cada organismo.
- Biológicamente muy activas. Desempeñan una gran diversidad de funciones.
2. Aminoácidos
a. Concepto (αααα-aminoácidos)
- Parte común: carbono α, grupo α-amino, grupo α-carboxilo y H–. Parte variable: radical. Existen
veinte radicales distintos en los aminoácidos que constituyen las proteínas de los seres vivos.
radical
grupo α-amino grupo α-amino
hidrógeno
b. El enlace peptídico
- Enlace entre el grupo α-carboxilo de un aminoácido y el α-amino de otro, liberándose una molécula
de agua.
- La unión de dos aminoácidos mediante un enlace peptídico se denomina dipéptido. Si el nº de ami-
noácidos es menor de cien se denomina polipéptido y con más de cien es una proteína.
3. Estructura
- La función de las proteínas está relacionada con su estructura tridimensional. Se pueden distinguir cua-
tro niveles de complejidad estructural creciente:
a. Estructura primaria
- Cada proteína se caracteriza por el número, tipo y orden de los aa que la componen.
- Esta secuencia de aa condiciona los niveles estructurales siguientes.
b. Estructura secundaria
- Todos los enlaces de la cadena polipeptídica, excepto los enlaces peptídicos, permiten la rotación de
la molécula. De todas las conformaciones posibles solo algunas son estables. La mayoría de las pro-
teínas presentan una estructura conjunta.
- Hélice alfa: la cadena de aminoácidos adopta una estructura helicoidal mantenida por puentes de H
entre el grupo -NH de un aa y el -C=O del cuarto aa que sigue en la secuencia. Los R quedan hacia
afuera.
- Lámina plegada β: cadena plegada sobre sí misma y en zig-zag. Se estabiliza también mediante
puentes de H entre distintas zonas de la cadena polipeptídica. Los grupos R se alternan hacia arriba
y abajo.
- Algunas proteínas no adquieren una mayor complejidad estructural. En este caso reciben el nombre
de proteínas fibrosas
c. Estructura terciaria (Globular)
- Replegamiento tridimensional de una proteína con estructura secundaria. Determina la actividad de
la proteína. Las proteínas con estructura terciaria son más activas, las fibrosas suelen ser estructura-
les. Se producen interacciones entre radicales de aa que se encuentran separados en la cadena po-
lipeptídica.
d. Estructura cuaternaria (Proteínas oligoméricas)
- Proteínas oligoméricas, formadas por la asociación de varias subunidades proteicas iguales o dife-
rentes mediante enlaces débiles. Un ejemplo de proteína oligomérica es la hemoglobina, formada
por cuatro subunidades iguales dos a dos.
e. Desnaturalización y renaturalización
- Pérdida de la actividad de una proteína al perder su estructura terciaria por algún cambio en el medio
(temperatura, pH, salinidad, composición, radiaciones, ...). Si el cambio no ha sido muy drástico se
puede producir la renaturalización de la proteína, recuperando su estructura y su actividad.

6
4. Clasificación
- Ver cuadro.
5. Enzimas
a. Concepto
- Biocatalizadores. Proteínas globulares que aceleran las reacciones bioquímicas (unas 10
7
veces).
Cada reacción que se produce en el organismo es catalizada por un enzima.
- Pueden ser holo- o heteroproteínas. En este último caso, la parte constituida por aminoácidos se
denomina Apoenzima (no activo), el grupo prostético se denomina cofactor y la unión de ambos es el
Holoenzima (activo).
- Los reactivos sobre los cuales actúan los enzimas se conocen como sustratos.
b. Propiedades
- Gran poder catalítico: son muy activas. Una pequeña cantidad de enzima es capaz de catalizar la
transformación de una gran cantidad de sustrato. Además aceleran mucho las reacciones (del orden
de 10
7
veces).
- No se gastan ni alteran durante la catálisis: son reutilizables.
- Altamente específicos: presentan especificidad de sustrato y de acción. Como el resto de las proteí-
nas son además característicos de cada especie.
c. Características de la actividad enzimática
- Reducen la energía de activación. Permiten que las reacciones bioquímicas transcurran rápidamente
y a bajas temperaturas (compatible con el mantenimiento de estructuras complejas).
- Poseen un centro activo. Zona de la molécula donde se une el sustrato. Al unirse enzima y sustrato
forman el complejo enzima-sustrato que luego se separará en enzima (listo para actuar otra vez) y
producto(s).
E + S → ES → E + P
Dos modelos para explicar la unión entre enzima y sustrato: "la llave y la cerradura" (formas com-
plementarias de centro activo y sustrato) y "encaje inducido" (la forma del centro activo se adapta a
la del sustrato cuando se produce la unión). No son incompatibles; pueden darse los dos modelos,
dependiendo del grado de especificidad del enzima.
- Presentan saturación con el sustrato. Alcanzan una v
máx, para una determinada concentración de
sustrato, cuando el enzima está trabajando a su máximo rendimiento (todos los centros activos están
ocupados en un instante determinado).
- Muchos enzimas requieren de cofactores: moléculas no proteicas que se unen al centro activo del
enzima y realizan o colaboran en la realización de la reacción. Los cofactores pueden ser:
Activadores inorgánicos: iones metálicos.
Coenzimas: moléculas orgánicas complejas.
d. Factores que influyen en la actividad enzimática
Temperatura
- La velocidad de las reacciones catalizadas enzimáticamente aumenta al aumentar la temperatura
hasta alcanzar su máxima actividad para una temperatura conocida como temperatura óptima. Por
encima de esa temperatura el enzima se hace inestable y se desnaturaliza, perdiendo su activi-
dad.
pH
- Cada enzima tiene un pH óptimo para el cual la actividad es máxima.
Inhibidores
- Los inhibidores son sustancias que impiden o reducen la actividad de un enzima. Pueden ser:
Irreversibles
. Unión covalente. Algunos venenos inhiben así a ciertos enzimas.
Reversibles. No se altera el enzima, sólo se impide su acción. Tienen interés en la regulación de la
actividad enzimática.
Inhibición competitiva. El inhibidor se une al centro activo. La inhibición dependerá de las con-
centraciones relativas de enzima e inhibidor: si [S]>[I] el enzima estará activo; si [I]>[S] estará in-
activo)
Inhibición no competitiva. El inhibidor se une a un lugar distinto del centro activo (enzimas alosté-
ricos). El que el enzima esté activo o no depende de la concentración del inhibidor y es indepen-
diente de la concentración del sustrato.
e. Regulación de la actividad enzimática
- Dada su gran poder catalítico es importante regular la actividad de los enzimas para evitar su acción
cuando no son necesarios los productos que generan. Además, como las reacciones no catalizadas
son muy lentas, la regulación de la actividad enzimática es la mejor manera de regular el metabolis-
mo.
- El principal mecanismo de regulación de la actividad enzimática es la retroinhibición. Consiste en que
el producto final de una ruta metabólica actúa inhibiendo al primer enzima que interviene en la mis-
ma, bloqueando el proceso completo cuando la concentración del producto es elevada. En las rutas
ramificadas el producto final de cada ramificación actúa inhibiendo el primer enzima que interviene
en dicha ramificación.

7
D. Ácidos nucleicos
1. Concepto
- Biomoléculas constituidas por C, H, O, N y P. Son macromoléculas formadas por la polimerización de
nucleótidos. Son responsables del almacenamiento, interpretación y transmisión de la información gené-
tica. Se encuentran normalmente asociados a proteínas, formando nucleoproteínas.
2. Componentes de los nucleótidos
a. Pentosas
- Ribosa (ARN) y desoxirribosa (ADN)
b. Bases nitrogenadas
- Compuestos heterocíclicos de C y N de carácter básico
Bases pirimidínicas
- Citosina (ARN y ADN), Uracilo (ARN) y Timina (ADN)
Bases púricas
- Adenina (ARN y ADN) y Guanina (ARN y ADN)
c. Ácido fosfórico - (H
3PO4)
3. Nucleósidos
a. Concepto
- Pentosa + Base nitrogenada unidos mediante un enlace N-glucosídico.
b. Nomenclatura
- Ribonucleósidos: adenosina, guanosina, citidina y uridina.
- Desoxirribonucleósidos: desoxiadenosina, desoxiguanosina, desoxicitidina y timidina.
4. Nucleótidos
a. Concepto
- Nucleósido + A.ortofosfórico. Ésteres fosfóricos de los nucleósidos.

Grupo fosfato
Enlace de tipo éster
Base nitrogenada
Enlace N-glucosídico
Pentosa
b. Nomenclatura
- Ribonucleótidos: AMP (adenosina monofosfato), GMP, CMP Y UMP.
- Desoxirribonucleótidos: dAMP (desoxiadenosina monofosfato), dGMP, dCMP Y dTMP.
c. Enlace fosfodiéster
- Es el enlace que sirve de unión entre los nucleótidos de un ácido nucleico. El mismo grupo fosfato
esterifica al –OH en posición 3’ de un nucleótido y al –OH en posición 5’ de otro nucleótido. En una
cadena polinucleotídica habrá siempre un extremo con el grupo 3’ libre y el otro con el grupo 5’ libre.
d. Nucleótidos no nucleicos
ATP
- Moléculas con una elevada energía química potencial debido a los enlaces entre los grupos fosfa-
to. Actúan como vectores energéticos en las reacciones metabólicas.
NADPH (agente reductor)
- Coenzimas de las deshidrogenasas que intervienen en las reacciones metabólicas en las que hay
transferencia de protones y electrones (reacciones de óxido-reducción). Todos ellos pueden apa-
recer en dos formas, una oxidada y otra reducida.
- NADP (Nicotinadenindinucleótido-fosfato) – derivado de la niacina (factor PP)

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5. Ácido DesoxirriboNucleico (ADN)
a. Concepto
- Macromoléculas formadas por la polimerización de desoxirribonucleótidos, con desoxirribosa como
pentosa y A, T, G y C como bases nitrogenadas. En el hombre pueden alcanzar 50 cm x 2 nm.
b. Estructura
Estructura primaria
- Secuencia ordenada de desoxirribonucleótidos.
- La información contenida en el ADN depende de esta secuencia.
Estructura secundaria (la doble hélice)
- J.D.Watson y F.Crick (1953) – Elaboraron el modelo de la doble hélice del ADN:
Dos cadenas de nucleótidos antiparalelas (una orientada en dirección 5'-3' y la otra 3'-5').
Complementarias (la A de una cadena se une a una T de la otra y cada G se une a una C).
Las cadenas están enrolladas alrededor de un eje imaginario.
Niveles estructurales superiores
- El ADN se asocia a proteínas (sólo en células eucarióticas) y experimenta sucesivos grados de en-
rollamiento sobre sí mismo.
c. Tipos de ADN
- ADN lineal bicatenario – Aparece asociado a proteínas (histonas) constituyendo la cromatina del nú-
cleo de las células eucarióticas.
- ADN circular bicatenario – forma el nucleoide bacteriano, en el que aparece desnudo (no asociado a
proteínas) y en cloroplastos y mitocondrias.
- ADN monocatenarios – aparecen en algunos virus.
d. Función del ADN e importancia biológica
- El ADN es el portador de la información hereditaria.
Concepto de gen
- Tradicionalmente se ha denominado gen a cada fragmento de ADN responsable de la determina-
ción de una característica hereditaria concreta. Actualmente se considera que un gen es un frag-
mento de ADN que lleva la información necesaria para sintetizar una determinada cadena polipep-
tídica.
e. Duplicación del ADN
- El modelo de Watson y Crick apuntaba la posibilidad (por la complementariedad de las bases) de
que las moléculas de ADN pudieran duplicarse para formar dos moléculas hijas idénticas.
- La replicación es el proceso que garantiza que cuando una célula se divide cada una de las células
hijas reciba una copia exacta e íntegra de la información hereditaria de la célula madre.
Replicación semiconservativa
- La replicación del ADN es un proceso semiconservativo en el que cada una de las moléculas
hija contiene una hebra de la molécula original y otra neoformada.

Proceso
La replicación del ADN se basa en la complementariedad de las bases.
1ª etapa: iniciación
Se rompen los puentes de H entre las dos cadenas lo que provoca su separación. Se une el en-
zima (ADN-polimerasa) que va a catalizar el proceso y se une por complementariedad un primer
nucleótido.
2ª etapa: elongación
La ADN-polimerasa avanza un nucleótido en la dirección de síntesis, reconoce el siguiente nu-
cleótido de la cadena molde y coloca el nucleótido complementario; ahora cataliza la formación
del enlace fosfodiéster con el nuevo nucleótido.
Este proceso se repite hasta alcanzar los extremos de las cadenas
3ª etapa: terminación
Al alcanzar el extremo de la cadena y se separan las dos moléculas de ADN recién sintetizadas.
6. Ácido RiboNucleico (ARN)
a. Concepto
- Macromoléculas formadas por la polimerización de nucleótidos, con ribosa como pentosa y A, U, G y
C como bases nitrogenadas.
- Sus funciones están relacionadas con la interpretación del mensaje genético.
b. ARN de Transferencia (ARNt)
- Se encarga de aportar aminoácidos durante la síntesis de las proteínas.
Estructura secundaria
- Cada molécula posee zonas de complementariedad (brazos) y otras no apareadas (bucles).
- Cada bucle tiene una función: unión al ribosoma; reconocimiento de las aminoacil ARNt sintetasas;
anticodon.
Especificidad de los ARNt (anticodon)
- El anticodon es una secuencia de tres nucleótidos que determina qué aminoácido se une la ARNt.
El aminoácido correspondiente se une al único brazo que no tiene bucle y que se conoce como
brazo aceptor del aminoácido.
c. ARN Mensajero (ARNm)
- Son moléculas lineales que se forman en el núcleo por complementariedad a partir de un gen (trans-
cripción). Llevan una copia del mensaje genético contenido en el ADN al citoplasma, donde se en-
cuentran los ribosomas que lo emplearán como molde en el proceso de síntesis de proteínas (tra-
ducción).
d. ARN Ribosómico (ARNr)
- Se asocia a proteínas para constituir los ribosomas.
e. ARN Nucleolar (ARNn)
- Son moléculas precursoras de los ARN que forman los ribosomas.

Elementos Biogenésicos

Bio = Vida
Genesicos = Origen de la vida
*Biogenésicos
Los elementos biogenésicos son todos aquellos
elementos químicos que se designa para formar
parte de la materia viviente.
*Se clasifican: Según su frecuencia y sus micros
componentes.

Los elementos biogenésicos también son
conocidos como bioelementos, y a su vez
forman las biomoléculas que son las que
forman a los seres vivos; éstas pueden
conformarse de un mismo elemento
repetido, en combinaciones y algunas, como
las proteínas llegan a constituirse de miles
de átomos de elementos diferentes.

Los elementos principales, son el carbono (C), el
oxígeno (O), el hidrógeno (H), y el nitrógeno (N),
todos ellos capaces de formar enlaces covalentes
muy estables al tener facilidad para compartir
electrones de sus capas externas; además se
trata de enlaces covalentes polares. La polaridad

de los compuestos los hace solubles en agua o
capaces de formar emulsiones o dispersiones
coloidales y es de gran importancia para
comprender la estructura de las membranas
biológicas y sus propiedades. Dichos elementos
constituyen aproximadamente el 95% de la
materia viva.

El segundo grupo de elementos biogénicos esta
formado por el fósforo (P), calcio (Ca), el
magnesio (Mg), el sodio (Na), el potasio (K), el
azufre (S) y el cloro (Cl) que se hallan en menores
proporciones que los anteriores pero no por ello
son menos importantes. Y lo mismo ocurre con los
oligoelementos, indispensables para la vida por el
papel biológico que desempeñan. Entre los
principales componentes de este tercer grupo se
hallan el hierro (Fe), que forma parte de la
hemoglobina de la sangre de los vertebrados,
yodo (I), integrante de la hormona tiroxina
producida por la tiroides, el manganeso (Mn), el
cobre (Cu), el cobalto (Co) y el zinc (Zn).

Macromoléculas

Las macromoléculas son moléculas que
tienen una masa molecular elevada,
formadas por un gran número de átomos.
Generalmente se pueden describir como la
repetición de una o unas pocas unidades
mínimas o monómeros, formando los
polímeros.
Pueden ser tanto orgánicas como
inorgánicas.

Tipos de macromoléculas
*Naturales
Caucho
Polisacáridos (almidón - celulosa)
Proteínas
Ácidos nucleicos
Carbohidratos
Lípidos
*Artificiales
Plásticos
Fibras textiles sintéticas
Poliuretano
Polietileno
Cloruro de Polivilino (PVC)

*Según su estructura molecular
Lineales
Ramificados
*Según su composición
Homopolímeros: un monómero.
Copolímeros: dos o más monómeros.
*Por su comportamiento ante el calor
Termoplásticos: se reblandecen al calentar y recuperan sus propiedades al enfriar.
Termoestables: se endurecen al ser enfriados de nuevo por formar nuevos enlaces.

Hidratos de Carbono

Los glúcidos, carbohidratos, hidratos de
carbono o sacáridos (del griego σάκχαρον que
significa "azúcar") son moléculas orgánicas
compuestas por carbono, hidrógeno y oxígeno.
Son solubles en agua y se clasifican de acuerdo
a la cantidad de carbonos o por el grupo
funcional que tienen adherido. Son la forma
biológica primaria de almacenamiento y
consumo de energía. Otras biomoléculas son las
grasas y, en menor medida, las proteínas.

Los carbohidratos, también llamados glúcidos, se pueden
encontrar casi de manera exclusiva en alimentos de origen
vegetal. Constituyen uno de los tres principales grupos
químicos que forman la materia orgánica junto con las
grasas y las proteínas.
Los carbohidratos son los compuestos orgánicos más
abundantes de la biosfera y a su vez los más diversos.
Normalmente se los encuentra en las partes estructurales
de los vegetales y también en los tejidos animales, como
glucosa o glucógeno. Estos sirven como fuente de energía
para todas las actividades celulares vitales.
Aportan 4 kcal/gramo al igual que las proteínas y son
considerados macro nutrientes energéticos al igual que las
grasas. Los podemos encontrar en una innumerable
cantidad y variedad de alimentos y cumplen un rol muy
importante en el metabolismo. Por eso deben tener una
muy importante presencia de nuestra alimentación diaria.

Lipidos
Los lípidos, son un grupo de compuestos químicamente
diversos, solubles en solventes orgánicos (como cloroformo,
metanol o benceno), y casi insolubles en agua. La mayoría de
los organismos, los utilizan como reservorios de moléculas
fácilmente utilizables para producir energía (aceites y grasas).
Los mamíferos, los acumulamos como grasas, y los peces como
ceras; en las plantas se almacenan en forma de aceites

protectores con aromas y sabores característicos. Los
fosfolípidos y esteroles constituyen alrededor de la mitad de la
masa de las membranas biológicas. Entre los lípidos también se
encuentran cofactores de enzimas, acarreadores de electrones,
pigmentos que absorben luz, agentes emulsificantes, algunas
vitaminas y hormonas, mensajeros intracelulares y todos los
componentes no proteicos de las membranas celulares.
Los lípidos, pueden ser separados fácilmente de otras
biomoléculas por extracción con solventes orgánicos y pueden
ser separados por técnicas experimentales como la
cromatografía de adsorción, cromatografía de placa fina, etc.

Proteinas

Son grandes moléculas que contienen nitrógeno. Son el
componente clave de cualquier organismo vivo y forman
parte de cada una de sus células y son para nuestro
organismo lo que la madera es para el barco.
Cada especie, e incluso entre individuos de la misma
especie, tiene diferentes proteínas, lo que les confiere un
carácter específico tanto genético como inmunológico. La
mayor similitud con los humanos, la encontramos entre los
animales mamíferos como los bovinos o porcinos y la
menor con las proteínas de los moluscos y las de las
plantas.

Las proteínas están formadas por: carbono, oxígeno,
hidrógeno y nitrógeno fundamentalmente, aunque también
podemos encontrar, en alguna de ellas, azufre, fósforo,
hierro y cobre. Las proteínas se distinguen de los
carbohidratos y de las grasas por contener además
nitrógeno en su composición, aproximadamente un 16%.

Acidos nucleicos

Los ácidos nucleicos son macromoléculas, polímeros
formados por la repetición de monómeros llamados
nucleótidos, unidos mediante enlaces fosfodiéster. Se
forman, así, largas cadenas o polinucleótidos, lo que hace
que algunas de estas moléculas lleguen a alcanzar
tamaños gigantes (de millones de nucleótidos de largo).

El descubrimiento de los ácidos nucleicos se debe a
Friedrich Miescher, quien en el año 1869 aisló de los
núcleos de las células una sustancia ácida a la que llamó
nucleína, nombre que posteriormente se cambió a ácido
nucleico.

Tipos de ácidos nucleicos
*Existen dos tipos de ácidos nucleicos:
ADN (ácido desoxirribonucleico) y ARN (ácido
ribonucleico), que se diferencian en:

El glúcido (pentosa) que contienen: la desoxirribosa en el
ADN y la ribosa en el ARN.
Las bases nitrogenadas que contienen: adenina, guanina,
citosina y timina en el ADN; adenina, guanina, citosina y
uracilo en el ARN.
En los eucariontas la estructura del ADN es de doble
cadena, mientras que la estructura del ARN es
monocatenaria, aunque puede presentarse en forma
extendida, como el ARNm, o en forma plegada, como el
ARNt y el ARNr.
La masa molecular del ADN es generalmente mayor que la del ARN

1/5

Biología

BIOELEMENTOS Y PRINCIPIOS INMEDIATOS INORGÁNICOS

BIOELEMENTOS

El análisis químico de la materia viva pone de manifiesto que en su
composición se encuentran una serie de elementos llamados bioelemen tos o elementos
biogénicos. Ninguno de ellos es propio y exclusivo de la materia viva ya que forman parte
también, de la materia mineral, de tal manera que sólo un número relativamente
reducido de los elementos que se encuentran en la naturaleza entra a formar parte de la
materia viva. Los principales elementos biogénicos son cuatro: C, H, O y N. Estos 4
elementos forman parte de la materia viva en un porcentaje muy supe rior a los restantes
gracias a poseer dos propiedades fundamentales:
1.- Tener un peso atómico bajo: C=12, H=1, O=16 y N=14. Esto les permit e
formar combinaciones por un lado muy complejas y por otro inestables, lo cual resulta
muy útil para el continuo construir y destruir de materia a que se ven sometidos los
seres vivos por su metabolismo. Estos 4 elementos son además muy solubles en agua,
circunstancia favorable para ser incorporados al ser vivo o eliminados de él.
2.- Abundan en las capas más externas de la Tierra, es decir, atmósfera,
hidrosfera y litosfera, que son las que se hallan más en contacto con los seres vivos. Esta
propiedad es importante ya que los seres vivos necesitan formars e con elementos que
puedan conseguir con facilidad, es decir, que abunden en la natu raleza para poder
disponer de ellos en cualquier momento.
Un detalle importante respecto al C y al N es que, debido a su posición central
en el Sistema Periódico presentan la misma afinidad para unirse con el O que con el H, es
decir, pueden pasar con facilidad del estado oxidado (CO2, NO3H) al reducido (CH4, NH3).
Además de estos 4 bioelementos, en la materia viva se encuentran otros en
menor cantidad; son los llamados bioelementos secundarios: S, P, K, Na, Ca, Mg y Cl.
La proporción en que se encuentra un elemento biogénico no e stá en relación
con su importancia biológica pues algunos de ellos entran a formar p arte de la materia
viva en cantidades insignificantes y sin embargo desempeñan papeles de gran
trascendencia, de tal manera que su carencia provoca serios trastorno s porque son
indispensables para que los fenómenos vitales se desarrollen con n ormalidad. A estos
elementos se les denomina oligoelementos y entre ellos pueden citarse:
1.- Hierro (Fe): Forma parte de la hemoglobina, pigmento rojo de la sangre
de los Vertebrados. También forma parte de los citocromos. El Fe apenas se elimina del
organismo y es utilizado varias veces cuando se destruyen los compu estos de que forma
parte y por ello sus necesidades alimenticias son mínimas. No obstante, su es casez o
carencia produce anemia.
2.- Cobre (Cu): Forma parte de la hemocianina, pigmento rojo de la sangre
de los Invertebrados, de papel semejante a la hemoglobina.
3.- Manganeso (Mn): Es básico para que las plantas verdes puedan sintet izar
la clorofila. Actúa además como catalizador de muchas reacciones metabólicas.
4.- Cinc (Zn): También importante como catalizador.
5.- Yodo (I): Elemento básico para la formación de la tiroxina, hormona
producida por la glándula tiroides cuya deficiencia origina la enfermedad llamada bocio.
6.- Cobalto (Co): necesario para sintetizar la vitamina B12.
Los elementos biogénicos rara vez se encuentran en estado libre. En general,
se combinan entre sí para formar sustancias compuestas definidas. Estos compuesto s
que se pueden aislar por medios puramente físicos como la disoluci ón, la filtración, la
destilación, la centrifugación, etc. constituyen los llamados principios inmediatos. Pueden
ser inorgánicos (agua y sales minerales) u orgánicos (glúcidos, lípidos, prótidos y ácidos
nucleicos).

2/5
2.2. AGUA: PROPIEDADES E IMPORTANCIA BIOLOGICA
La vida, tal como se conoce en la Tierra, se desarrolla siempre en medio
acuoso. Incluso en los seres no acuáticos el medio interno es básicament e hídrico. La
inmensa mayoría de las reacciones bioquímicas se desarrollan en el sen o del agua y
obedecen las leyes fisicoquímicas de las disoluciones acuosas. Por tod o ello no es de
extrañar que el agua sea el principal componente de los seres vivo s en cuanto a su
cantidad. El cuerpo humano, por ej., está formado por término medio p or un 75% de
agua, aunque los tejidos que necesitan mucha actividad como el nervioso son agua en un
90%. Sólo los tejidos esqueléticos y las semillas de las plantas presen tan una baja
proporción de agua.
El agua reúne una serie de características que la convierten en un disolvente
único e insustituible en la Biosfera. En cuanto a sus propiedades f isicoquímicas cabe
destacar:
1.- La molécula de agua tiene un marcado carácter dipolar. Aunque tiene u na
carga total neutra (posee el mismo número de protones y de electr ones), presenta una
distribución asimétrica
de sus electrones:
alrededor del O se
concentra una densidad
de carga negativa (
-
)
debido a que es un
elemento mucho más
electronegativo que el
H, por ello los núcleos
de H quedan desnudos,
desprovistos
parcialmente de sus
electrones y
manifiestan, por tanto,
una densidad de carga
+
). Este
carácter dipolar de la
molécula de agua es de
trascendental
importancia y tiene
múltiples
consecuencias: La más
relevante es que se
pueden establecer
interacciones dipolo-dipolo entre las propias moléculas de agua f ormando uniones
electrostáticas llamadas puentes o enlaces de H: la carga parcial negativa del O de una
molécula ejerce atracción electrostática sobre las cargas parciales positivas de los
átomos de H de otras moléculas adyacentes. Aunque son uniones débil es, el hecho de
que alrededor de cada molécula de agua se dispongan otras 3 moléculas unid as por
puentes de H permite que se forme en el agua (líquida o sólida) una estructura reticular,
responsable de su comportamiento anómalo y de la peculiaridad de sus pro piedades
fisicoquímicas. Todas las restantes propiedades del agua son, pues, consecuencia de
ésta.
2.- El amplio margen de temperaturas en que permanece en fas e líquida (0º-
100º) proporciona variadas posibilidades de vida, desde los organismos psicr ófilos que
pueden desarrollarse a temperaturas próximas a 0º, hasta los term ófilos que viven a
70º-80º.
3.- La anómala variación de la densidad con la temperatura, con una densidad
máxima a 4ºC, determina que el hielo flote en el agua líquida actuan do como aislante
térmico y, en consecuencia, posibilitando el mantenimiento de la gran masa de agua de
los océanos en fase líquida albergando a la mayor parte de la Biosfera.

3/5
4.- El agua es el líquido que más sustancias disuelve (disolvente universal).
Esta propiedad, tal
vez la más importante
para la vida, se debe
a su capacidad para
formar puentes de H,
además de con otras
moléculas de agua
como se dijo
anteriormente, con
otras sustancias
polares (grupos -OH
de alcoholes y
azúcares, grupos -NH2
de aminoácidos, proteínas, ácidos nucleicos, etc.), pues se disuelven cuando
interaccionan con las moléculas del agua.
5.- El agua posee un elevado calor específico. Se denomina calor específico a
la capacidad de almacenar energía para un aumento determinado de la te mperatura: el
agua puede absorber grandes cantidades de calor, mientras que, prop orcionalmente, su
temperatura sólo se eleva ligeramente. Del mismo modo, su temperatu ra desciende con
más lentitud que la de otros líquidos a medida que va liberando energía al enfriarse. Esta
propiedad permite que el contenido acuoso de las células sirva de protección a las
sensibles moléculas orgánicas ante los cambios bruscos de temperatura. Además, el calor
que se desprende en los procesos metabólicos no se acumula en lo s lugares donde se
produce, sino que se difunde en el medio acuoso y se disipa fina lmente hacia el medio
externo.
6.- El agua posee una elevada fuerza de cohesión entre sus moléculas. Los
puentes de H mantienen a las moléculas de agua
fuertemente unidas, formando una estructura compacta
que la convierte en un líquido casi incompresible. Gracias a
esta propiedad algunos seres vivos utilizan el agua como
esqueleto hidrostático.
7.- El agua posee una elevada fuerza de
adhesión. Esta fuerza está también en relación con los
puentes de H que se establecen entre las moléculas de
agua y otras moléculas polares y es responsable, junto con
la cohesión, del llamado fenómeno de la capilaridad, es
decir, el ascenso de agua a través de las paredes de un capilar (delgado tubo de vidrio).

Los seres vivos van renovando continuamente su contenido en agua,
ingiriéndola con la alimentación y perdiéndola con la respiración como vapor y con la
excreción (orina, sudor, etc.)

2.3. SALES MINERALES: PROPIEDADES E IMPORTANCIA BIOLÓGICA
En todos los seres vivos, animales y vegetales, se encuentran siempre
determinadas cantidades de sales minerales. Se clasifican en función de su solubilidad en
agua. Las sustancias salinas insolubles en agua forman estructuras sólidas que suel en
cumplir funciones de protección y sostén y que están muy extendidas en todos los seres
vivos. Los Crustáceos y los Moluscos presentan caparazones de carbonato cál cico
(CO3Ca) mientras que en la Diatomeas son de sílice (SiO 2). El esqueleto interno de los
Vertebrados presenta una parte mineral formada por la asociación de varios
componentes minerales, sobre todo carbonato y fosfato cálcico [(PO 4)2Ca3]. Además, el
esmalte de los dientes presenta fluoruro cálcico (F2Ca).
En cuanto a las sales minerales solubles en agua, éstas se encuentran
disociadas en sus iones correspondientes, que son los responsables de su actividad
biológica. Los principales iones son:

4/5
Þ Cationes: Na
+
, K
+
, Mg
2+
, Ca
2+
y amonio (NH4
+
).
Þ Aniones: Cl
-
, fosfatos (PO4
3-
, PO4H2
-
, PO4H2
-
), sulfato (SO4
2-
), nitrato (NO3
-
) y carbonatos (CO3
2-
, CO3H
-
).
Los iones minerales realizan múltiples funciones en el organismo, destacando
las siguientes:
1.3.1.- Regulación de los fenómenos osmóticos: cuando dos disoluciones
salinas de distinta concentración se ponen en contacto a través de una membrana
semipermeable (llamada así porque permite el paso de agua pero n o de los iones
disueltos en ella) las dos disoluciones tienden a equilibrar sus concentraciones y, como
los iones no pueden atravesar la membrana, es el agua de la disolució n más diluida la
que va pasando a la más concentrada. Este trasiego de agua cesa cuando am bas
disoluciones adquieren la misma concentración. La disolución más conce ntrada recibe el
nombre de hipertónica respecto a la menos concentrada que es la h ipotónica; en el
momento del equilibrio se dice que las dos disoluciones son isotónicas. Este fenómeno se
conoce con el nombre de ósmosis y el paso del agua a través de la membr ana
semipermeable genera una presión llamada presión osmótica. Esta ser á mayor cuanto
mayor sea la diferencia en la concentración de las dos disolucio nes. Los seres vivos
mantienen en sus células una presión osmótica constante gracias a las sales mi nerales,
fenómeno llamado homoósmia, y son muy sensibles a las variaciones de la m isma, lo
cual acarrea serios trastornos. Por esta razón toda disolución que se ponga en contacto
directo con las células de un organismo debe ser isotónica con respe cto a la disolución
salina de su interior, ya que las membranas celulares se comportan como
semipermeables. Existen dos ejemplos típicos que demuestran la impor tancia de los
fenómenos osmóticos en el mantenimiento de la integridad celular:
1.- Las células vegetales poseen una gran vacuola que comprime el
citoplasma contra la pared celular. Al ponerlas en contacto con una solu ción salina
hipertónica respecto del líquido de la vacuola, el agua de ésta fluye hacia el exterior de la
célula y, como consecuencia, la vacuola se reduce de tamaño arrastrando al citoplasma,
que puede llegar a separarse de la pared celular. Este fenóm eno se denomina
plasmólisis. Por el contrario, si la solución que se pone en contacto con la célula es
hipotónica, la corriente de agua se establece hacia el interior, comprimiendo el
citoplasma contra la pared celular. Este caso se llama turgencia.
2.- Repitiendo la misma experiencia con glóbulos rojos, como éstos carecen
de pared celular vegetal, al ponerlos en contacto con una solución hipertónica,
disminuyen de volumen y se arrugan al salir agua al exterior. Si los ponemos en contacto
con una solución hipotónica, el agua pasa al interior y el glóbulo rojo se dilata, pudiendo
llegar a estallar rompiéndose su membrana. Este caso extremo se llama hemolisis.
1.3.2.- Regulación del equilibrio ácido-base: En los seres vivos existe siempre
una cierta cantidad de hidrogeniones (H
+
) y de iones hidroxilo (OH
-
) que proceden de:
a) La disociación del agua que proporciona los dos iones: H2O H
+
+
OH
-

b) La disociación de cuerpos con función ácida que proporcionan H
+
: ClH
Cl
-
+ H
+

c) La disociación de cuerpos con función básica que proporcionan OH
-
:NaOH
Na
+
+ OH
-

Los hidrogeniones tienen carácter ácido, mientras que los hidr oxiliones lo
tienen alcalino. Por lo tanto la acidez o alcalinidad del medio interno de un organismo
dependerá de la proporción en que se encuentren los dos iones. Así será neutro cuando
[H
+
]=[OH
-
], ácido cuando [H
+
]>[OH
-
] y alcalino cuando [H
+
]<[OH
-
]. Para que los
fenómenos vitales puedan desarrollarse con normalidad es necesario que la
concentración de H+, que se expresa en valores de pH sea más o menos constante y
próxima a la neutralidad, es decir, pH=7. Sin embargo, en las reaccion es que tienen
lugar durante el metabolismo se están liberando productos tanto ácido s como básicos
que tenderán a variar dicha neutralidad si no fuera porque los organismos disponen de
unos mecanismos químicos que se oponen automáticamente a las variacio nes de pH.
Estos mecanismos se denominan sistemas amortiguadores o sistemas tampón, y e n ellos
intervienen de forma fundamental las sales minerales. Lo más corrie nte es que el pH

5/5
tienda a desplazarse hacia el lado ácido por lo que los sistemas tampón más importantes
actúan evitando este desplazamiento. Un tampón está formado por una mezcla d e un
ácido débil y una sal del mismo ácido; el más extendido es el forma do por el ácido
carbónico (CO3H2) y el bicarbonato sódico (CO3HNa). Supongamos que el organismo se
ve sometido a un exceso de ácido clorhídrico que, en consecuencia liberará protones que
harán disminuir el pH. En este momento entra en funcionamiento el sistema
amortiguador y ocurre lo siguiente:
1.- La sal (bicarbonato sódico) reacciona con el ácido clorhídrico:
CO3HNa + ClH NaCl + CO3H2
La sal que se forma (NaCl) es neutra y, aunque se disocie, no libera protones
y, además, es habitualmente expulsada por la orina.
2.- El ácido carbónico que se ha formado podría incrementar la acidez, pero
rápidamente se descompone en CO 2, que se libera con la respiración, y agua que es
neutra:
CO3H2 CO2 + H2O
En resumen, todos los hidrogeniones que podrían provocar un estado de
acidez desaparecen manteniéndose el estado de neutralidad.

Oligoelemento 1
Oligoelemento
Los oligoelementos
[1]
son bioelementos presentes en pequeas cantidades (menos de un 0,05%) en los seres vivos y
tanto su ausencia como una concentracin por encima de su nivel caracterstico, puede ser perjudicial para el
organismo, llegando a ser hepatotxicos. Aparte de los cuatro grandes elementos de los que se compone la vida en la
Tierra: oxgeno, hidrgeno, carbono y nitrgeno presentes en los organismos moleculares, existen una gran variedad
de elementos qumicos esenciales. Los agregados qumicos requieren de una erosin primaria para disgregarse. Las
bacterias juegan este papel esencial al ser capaces de absorber desde los minerales primarios los nutrientes, que luego
van ascendiendo en la cadena trfica. Las plantas absorben los minerales disueltos en el suelo, que son en
consecuencia recolectados por los herbvoros y as los minerales se van transmitiendo entre los seres vivos. Se sabe
que existen grandes organismos que consumen suelo (geofagia) y visitan yacimientos minerales como yacimientos
de sal para completar su dieta.
Lista de elementos imprescindibles para la vida
Tabla peridica de los elementos de la dieta
H He
Li Be BCNOF Ne
NaMg AlSiPSCl Ar
KCa Sc Ti V Cr MnFeCoNiCuZn Ga Ge As Se Br Kr
Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Xe
Cs Ba La * Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At Rn
Fr Ra Ac ** Rf Db Sg Bh Hs Mt Ds Rg
* Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu
** Th Pa U Np Pu Am Cm Bk Cf Es Fm Md No Lr
Los cuatro elementos bsicos del organismoElementos importantesElementos traza esencialesNo se sabe si funcionan en el organismo
Elementos esenciales
Elemento
de la dieta
Dosis diaria
recomendada
Descripcin Categora Dolencia por
insuficiencia
Exceso
Potasio 4700mg Esencial Es un electrolito sistemico y esencial en la regulacin del
ATP con el sodio. Las fuentes incluyen legumbres, piel de
patata, tomates y pltanos.
Hipopotasemia Hiperpotasemia
Cloro 2300mg Esencial Es necesario para la produccin del cido clorhdrico en el
estmago y tambin se requiere en algunas funciones
celulares. La sal es la fuente ms comn, al disociarse el
cloruro sdico en cloro y sodio.
Hipocloremia Hipercloremia
Sodio 1500mg Esencial Es necesario en la regulacin de la Adenosina trifosfato
con el potasio. El marisco, la leche y las espinacas son
fuentes de sodio, adems de la sal.
Hiponatremia Hipernatremia

Oligoelemento 2
Calcio 1300mg Esencial Es necesario para el msculo, el corazn, el aparato
digestivo, la formacin de huesos y la generacin de
nuevas clulas de sangre. Las fuentes ms importantes de
calcio son la leche, pescado, nueces y semillas.
Hipocalcemia Hipercalcemia
Fsforo 700mg Esencial
Es un componente de los huesos (apatita) y de las clulas
adems de formar parte de los procesos de obtencin de
energa.
[2]
En contextos biolgicos aparece generalmente
como fosfato.
[3]
Hipofosfatemia Hiperfosfatemia
Magnesio 420mg Esencial Es requerida para el procesamiento del ATP y para los
huesos. El magnesio se encuentra en las nueces, en la soja
y en la masa del cacao.
Vase tambin: Rol biolgico del magnesio.
Hipomagnesemia Hipermagnesemia
Zinc 11mg Traza Es necesaria para producir varias enzimas:
carboxypeptidasa, anhidrasa carbnica ...
Deficiencia de
zinc
Toxicidad por
zinc
Hierro 18mg Traza Forma parte de la molcula de hemoglobina y de los
citocromos que forman parte de la cadena respiratoria. Su
facilidad para oxidarse le permite transportar oxgeno a
travs de la sangre combinndose con la hemoglobina para
formar la oxihemoglobina. Se necesita en cantidades
mnimas porque se reutiliza, no se elimina. Fuentes de
hierro son el hgado de muchos animales, semillas como
las lentejas...
Anemia Hemocromatosis
Manganeso 2.3mg Oligoelemento El manganeso tiene un papel tanto estructural como
enzimtico. Est presente en distintas enzimas, destacando
el superxido dismutasa de manganeso (Mn-SOD), que
cataliza la dismutacin de superxidos.
Deficiencia de
manganeso
Manganismo
Cobre 900g Oligoelemento Estimula el sistema inmunitario y es un componente de
varias encimas redox, incluyendo la cytochrome c
oxidase.. Podemos obtenerlo en los vegetales verdes, el
pescado, los guisantes, las lentejas, el hgado, los
moluscos y los crustceos.
Deficiencia de
cobre
Toxicidad por
cobre
Yodo 150g Oligoelemento Se necesita no solo para la sntesis de las hormonas
tirodeas, tiroxina y la triiodothironina y para prevenir la
gota, adems es probablemente antioxidante y tiene un
papel importante en el sistema inmune.
Deficiencia de
yodo
yodismo
Selenio 55g Oligoelemento El dixido de selenio es un catalizador adecuado para la
oxidacin, hidrogenacin y deshidrogenacin de
compuestos orgnicos. Factor esencial en la actividad de
enzimas antioxidantes como el Glutatin peroxidasa.
Deficiencia de
selenio
Seleniosis
Molibdeno 45g Oligoelemento
Se encuentra en una cantidad importante en el agua de mar
en forma de molibdatos (MoO
4
2-
), y los seres vivos
pueden absorberlo fcilmente de esta forma. Tiene la
funcin de transferir tomos de oxgeno al agua. Tambin
forma la Xantina oxidasa, la aldehda oxidasa y el sulfito
oxidasa.
[4]
Deficiencia de
molibdeno
Los siguientes elementos son considerados como oligoelementos:
Boro. Mantenimiento de la estructura de la pared celular en los vegetales.
Cromo. Potencia la accin de la insulina y favorece la entrada de glucosa a las clulas. Su contenido en los
rganos del cuerpo decrece con la edad. Los berros, las algas, las carnes magras, las hortalizas, las aceitunas y los
ctricos (naranjas, limones, toronjas, etc.), el hgado y los riones son excelentes proveedores de cromo.
Cobalto. Componente central de la vitamina B
12
.

Oligoelemento 3
Cobre. Estimula el sistema inmunitario. Podemos obtenerlo en los vegetales verdes, el pescado, los guisantes, las
lentejas, el hgado, los moluscos y los crustceos.
Flor. Se acumula en huesos y dientes dndoles una mayor resistencia.
Hierro. Forma parte de la molcula de hemoglobina y de los citocromos que forman parte de la cadena
respiratoria. Su facilidad para oxidarse le permite transportar oxgeno a travs de la sangre combinndose con la
hemoglobina para formar la oxihemoglobina. Se necesita en cantidades mnimas porque se reutiliza, no se
elimina. Su falta provoca anemia.
Manganeso. El manganeso tiene un papel tanto estructural como enzimtico. Est presente en distintas enzimas,
destacando el superxido dismutasa de manganeso (Mn-SOD), que cataliza la dismutacin de superxidos.
Molibdeno. Se encuentra en una cantidad importante en el agua de mar en forma de molibdatos (MoO
4
2-
), y los
seres vivos pueden absorberlo fcilmente de esta forma. Tiene la funcin de transferir tomos de oxgeno al agua.
Nquel.
Selenio. El dixido de selenio es un catalizador adecuado para la oxidacin, hidrogenacin y deshidrogenacin de
compuestos orgnicos.
Silicio
Vanadio. El vanadio es un elemento esencial en algunos organismos. En humanos no est demostrada su
esencialidad, aunque existen compuestos de vanadio que imitan y potencian la actividad de la insulina.
Yodo. El yodo es un elemento qumico esencial. La glndula tiroides fabrica las hormonas tiroxina y
triyodotironina, que contienen yodo.
Zinc. El zinc es un elemento qumico esencial para las personas: interviene en el metabolismo de protenas y
cidos nucleicos, estimula la actividad de aproximadamente 100 enzimas, colabora en el buen funcionamiento del
sistema inmunitario, es necesario para la cicatrizacin de las heridas, interviene en las percepciones del gusto y el
olfato y en la sntesis del ADN.
Para otros elementos, como el litio, el estao o el cadmio, su esencialidad no est totalmente aceptada; incluso de la
anterior lista no est clara la esencialidad del bromo y el boro.
Hay otros elementos que estn en una mayor cantidad en los seres humanos, por lo que no se les denomina
elementos traza. En orden de abundancia (en peso) en el cuerpo humano: azufre, potasio, sodio, cloro y magnesio.
Los anteriores elementos son esenciales en seres humanos, se llaman microelementos y se encuentran en un 0.05% a
1%; hay elementos que slo lo son en unos determinados seres vivos. Por ejemplo, el wolframio es esencial en
algunos microorganismos.
Cada elemento tiene un rango ptimo de concentraciones dentro de los cuales el organismo, en esas condiciones,
funciona adecuadamente; dependiendo del elemento este rango puede ser ms o menos amplio. El organismo deja de
funcionar adecuadamente tanto por presentar deficiencia como por presentar un exceso en uno de estos elementos.
Referencias
[1] Adaptacin de la definicin de la Real Academia de la Lengua Espaola (http:/ / buscon. rae. es/ draeI/ SrvltGUIBusUsual?TIPO_HTML=2&
TIPO_BUS=3& LEMA=oligoelemento)
[2] Corbridge, D. E. C. (01-02-1995). Phosphorus: An Outline of Its Chemistry, Biochemistry, and Technology (5th edicin). Amsterdam:
Elsevier Science Pub Co. pp.1220. ISBN 0444893075.
[3] Linus Pauling Institute at Oregon State University (http:/ / lpi. oregonstate. edu/ infocenter/ minerals/ phosphorus/ ). Consultado el
29-11-2008.
[4] Sardesai VM (December 1993). Molybdenum: an essential trace element. Nutr Clin Pract 8 (6): pp.27781. doi:
10.1177/0115426593008006277 (http:/ / dx. doi. org/ 10. 1177/ 0115426593008006277). PMID 8302261 (http:/ / www. ncbi. nlm. nih. gov/
pubmed/ 8302261).

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Tema 4. Aminoácidos y péptidos Bioquímica
49

TEMA 4

AMINOÁCIDOS Y PÉPTIDOS

1. Estructura y clasificación de los aminoácidos.
2. Propiedades ácido-base de los aminoácidos y péptidos
3. El enlace peptídico
4. Péptidos: hidrólisis y secuenciación

1. Estructura y clasificación de los aminoácidos.

Como su nombre indica los aminoácidos son compuestos que poseen un grupo
amino (-NH
2
) y un grupo ácido (carboxílico -COOH) en su estructura. Los
aminoácidos son los precursores de los péptidos y las proteínas, y en ellos el grupo
amino y el grupo carboxilo, se encuentran unidos al mismo átomo de carbono,
conocido como carbono- ( -aminoácidos). La estructura general de los -
aminoácidos (a excepción de la prolina, que es cíclica) se muestra en la Figura 1.

Como se puede apreciar, el carbono- (a excepción de la glicina) es un carbono
quiral y como tal presenta dos enantiómeros (L- y D-). Los 20 -aminoácidos
Figura 1.

Estructura química de un aminoácido. Estructura química en
el plano y estructura espacial. Enantiómeros del aminoácido
alanina.

Tema 4. Aminoácidos y péptidos Bioquímica
50
presentes en las proteínas son de la serie L- y en su representación de Fischer
poseen el grupo amino hacia la izquierda. La diferencia entre los aminoácidos viene
dada por el resto -R, o cadena lateral, unida al carbono- . Atendiendo a la
naturaleza del grupo -R los aa
s
pueden clasificarse en:

∙ Neutros o apolares
∙ Polares sin carga
∙ Polares con carga negativa
∙ Polares con carga positiva

La Figura 2 recoge las estructuras de los 20 L- -aminoácidos a pH fisiológico.

Neutros o Apolares. Son 8 los aminoácidos que se clasifican como poseedores de
cadenas laterales no polares. La alanina, valina, leucina e isoleucina, poseen
cadenas laterales de hidrocarburos alifáticos. La metionina posee una cadena
lateral de éter tiólico (C-S-C). La prolina es el único aminoácido cíclico, pues el grupo
-R se cierra sobre el N del grupo -amino (realmente es un amina secundaria). Por
su parte, la fenilalanina y el triptófano contienen grupos aromáticos.

Polares sin carga. Siete son los -aminoácidos cuyo resto -R es polar pero sin
carga. La glicina posee la cadena más simple, un átomo de hidrógeno. La serina y
la treonina son portadores de un grupo hidroxilo (-OH). La asparragina y la
glutamina, poseen cadenas laterales portadoras de un grupo amida, y por hidrólisis
dan lugar, respectivamente, a aspartato y glutamato, dos aminoácidos con carga
negativa. La tirosina posee un grupo fenólico y la cisteína debe su polaridad a la
presencia de un grupo tiólico (-SH).

Polares con carga negativa. Existen dos -aminoácidos cuyo resto polar posee
carga negativa a pH fisiológico, debida a la presencia de un grupo carboxilo (-
COOH) , el ácido glutámico y el ácido aspártico.

Polares con carga positiva. Tres son los -aminoácidos que poseen restos -R
cargados positivamente a pH fisiológico. La lisina posee una cadena lateral de
butilamonio, la arginina presenta un grupo -R de guanidina y la histidina es
portadora de un grupo -R de imidazolio.

Tema 4. Aminoácidos y péptidos Bioquímica
51

APOLARES
Glicina (gly) Alanina (ala)
Valina (val)
Leucina (leu)
Metionina (met)
Isoleucina (ile)
Fenilalanina (phe)
Prolina (pro)
Triptófano (trp)

Serina (ser) Treonina (thr)
()
Cisteína (cys)
asparragina (asn) glutamina (gln)
Aspártato (asp)
()
Glutamato (glu)
()
lisina (lys)
arginina (arg)
Histidina (his)
Figura 2.

Estructura química de los L-aminoácidos.

Tema 4. Aminoácidos y péptidos Bioquímica
52

Esta clasificación se ha realizado en base al grupo -R, pero es importante indicar
que a pH fisiológico (pH 7,3), el grupo -amino se encuentra cargado positivamente
y el grupo -carboxilo lo está negativamente, por esta razón en la Figura 2 estos
grupos aparecen siempre cargados.

Dentro del conjunto de los aminoácidos naturales, existen unos que pueden ser
sintetizados por las células humanas a partir de otras sustancias, pero también hay
aminoácidos que debemos tomarlos en la dieta, ya que nuestras células no pueden
sintetizarlos o, cuando menos, no en cantidad suficiente para satisfacer la demanda
del organismo; se conocen con el nombre de aminoácidos esenciales y son valina,
leucina, isoleucina, treonina, metionina, fenilalanina, triptófano y lisina.

Ácido Aspártico (Asp) D Cisterna Cys) C Isoleucina (IIe) I Serina (Ser) S
Ácido Glutámico (Glu)E Fenilalanina (Phe) F Leucina (Leu) L Tirosina (Tyr) Y
Alanina (Ala) A Glicina (Gly) G Lisina (Lys) K Treonina (Thr) T
Arginina (Arg) R Glutamina (Glu) Q Metionina (Met) M Triptófano (Trp) W
Asparagina (Asn) N Histidina (His) H Prolina (Pro) P Valina (Val) V

2. Propiedades ácido-base de los aminoácidos y los péptidos

El pH del medio en el que se encuentre el aminoácido es esencial para determinar
sus propiedades ácido-base, aspecto importante pues de ello dependen las
propiedades químicas y la funcionalidad biológica de los péptidos y proteínas que
forman.

Las propiedades ácido-base de un aminoácido vienen determinadas por los grupos
protonables que posea. Un aminoácido puede actuar bien como ácido o como base
(sustancias anfóteras), pudiendo tener hasta tres grupos con carácter ácido-base: el
-amino, el -carboxilo y, en algunos casos, el resto -R. Lo importante es que estos
grupos poseen un carácter ácido-base débil, lo que hace que, dependiendo del pH,
el correspondiente equilibrio pueda desplazarse en un sentido o en otro (hacia la
forma protonada o hacia la desprotonada, Figura 3).

Tema 4. Aminoácidos y péptidos Bioquímica
53

La expresión que regula la proporción entre las formas protonada y desprotonada es:

Donde DP es la forma protonada y P es la forma desprotonada. Veamos como
afecta el pH a la valina. La val posee sólo dos grupos protonables, el -amino y el -
carboxilo. A pH fisiológico la valina presentaría la siguiente estructura:

Tomemos los grupos por separado y veamos como les afecta el pH. El grupo -
amino presentaría dos formas, una protonada (P) y cargada positivamente (-NH
3
+
),
y otra desprotonada (DP) y sin carga (-NH
2
), según el siguiente equilibrio:

P
DP
pKpH
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CH
COONH
3
+
CH
CH
3CH
3
-
# $8log
23 %&"!'&
!!
aa KpKeldondeHNHNH

Figura 3

Ionización de un L-aminoácido.

Tema 4. Aminoácidos y péptidos Bioquímica
54
si el pH aumenta, el equilibrio se desplaza hacia la derecha (dominando la forma con
carga 0) y si disminuye lo hará hacia la izquierda (dominando la forma con carga +1).

Con el grupo
-carboxilo ocurriría algo similar:

En función del pH, la proporción de forma protonada (carga 0) o forma desprotonada
(carga -1) variará, respetando siempre la constante de ionización del grupo en
cuestión si la temperatura se mantiene constante.

Supongamos que estamos ahora a pH 1; en estas condiciones de elevada
concentración de protones en el medio ambos equilibrios estarían desplazados en
un 100 % hacia las formas protonadas. Si aumentamos el pH los equilibrios
comenzarían a desplazarse hacia la derecha hasta llegar a un pH muy básico,
momento en el que las formas dominantes (al 100 %) serían las desprotonadas.

Pero, ¿qué ocurre a pHs intermedios?. Para ello debemos tener en cuenta la K
a de
cada equilibrio, o mejor dicho su pK
a (que sería el -logKa). El grupo -amino de la
valina tiene un pK de 8, y esto quiere decir que a pH 8 el 50 % de los grupos amino
estarán protonados (si tenemos 100 moléculas de valina, 50 tendrán el grupo amino
protonado y 50 lo tendrán desprotonado, al menos teóricamente, según se
desprende de la constante de ionización). Por su parte el grupo
-carboxilo de la
valina, (pK = 2), estará protonado al 50 % cuando el pH del medio sea 2.

En general se asumen las siguientes consideraciones, para determinar el porcentaje
de protonación de un grupo ionizable en un aminoácido:
∙ Si el pH < pK-1 el grupo esta al 100 % protonado
∙ Si el pH > pK+1 el grupo está al 100 % desprotonado
∙ Si el pH = pK el grupo está al 50 % protonado

Tomemos ahora un aminoácido con tres grupos ionizables, el ácido glutámico:

CH
COONH
3
+
CH2
CH
2
COO
-
( -carboxilo)
((-carboxilo)
-( -amino)
# $2log%&"!'&
!&
aa KpKeldondeHCOOCOOH

Tema 4. Aminoácidos y péptidos Bioquímica
55
que posee el grupo -amino, el -carboxilo y el (-carboxilo. Los tres grupos
ionizables darán lugar a tres equilibrios ácido-base distintos, cada uno con su
correspondiente pK
a (2, 4 y 8 respectivamente). Para ver como afecta el pH a la
carga de cada grupo vamos a realizar la siguiente tabla, en la que ordenamos (de
menor a mayor pK) los grupos protonables y sus correspondientes valores de carga
en función del pH:

GRUPO 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
-carboxilo
(pK=2)
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(-carboxilo
(pK=4)
0 0 0 -0,5 -1 -1 -1 -1 -1 -1
-amino
(pK=8)
+1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 0,5 0 0
carga total +1 0,5 0 -0,5 -1 -1 -1 -1,5 -2 -2

1) a pH= 1, el pH es inferior en una unidad al pK del grupo
-COOH, el cuál
estará protonado al 100 %, luego su carga será 0; y lo mismo le ocurrirá al
grupo
(-COOH, protonado al 100 % y con carga 0. Por su parte, el grupo -
amino también estará protonado, aunque en este caso la carga del grupo es
+1.

2) a pH= 2, se produce coincidencia del pH con el pK del
-COOH, por lo que
estará al 50 % protonado. Luego la carga será -0,5 ; este pH es aún dos
unidades inferior al pK del grupo
(-COOH, que seguirá protonado (0), como
también le ocurriría al grupo
-amino (+1). La carga total del glutámico sería
0,5.

3) a pH= 3, se ha superado en una unidad el pK
a del -COOH, luego estará
desprotonado al 100 % y su carga será -1 para valores superiores de pH. Los
otros dos grupos siguen estando protonados al 100 % (0 y +1,
respectivamente). Y la carga total será cero.

4) a pH= 4, el pH coincide con el pK
a del grupo (-COOH y estará protonado
en un 50% (carga -0,5). El
-COOH seguirá desprotonado (0) y el -amino
protonado (+1). La carga total será ahora -0,5.

Tema 4. Aminoácidos y péptidos Bioquímica
56

5) a pH=5 el grupo
(-COOH estará al 100 % desprotonado y el resto de
grupos seguirá igual, hasta llegar a pH= 8, donde el
-amino estará
desprotonado al 50 % (0,5) , grupo que se desprotonará al 100 % a partir de
un pH= 9.

Como se puede apreciar en la tabla, la carga total del aminoácido depende del pH
de la disolución en que se encuentre.

Existe un pH al cual la carga neta del aminoácido es cero (si lo colocamos en un
campo eléctrico no se desplazará hacia ninguno de los polos). El pH al cuál un
aminoácido posee carga neta cero recibe el nombre de punto isoeléctrico (pI), que
es la media aritmética de los valores de pK
1
y pK
2
que delimitan la forma con carga
cero.

En la siguiente tabla pueden localizarse los aminoácidos que, al igual que el ácido
glutámico, poseen grupos –R protonables.

Tema 4. Aminoácidos y péptidos Bioquímica
57
3. El enlace peptídico

Los aminoácidos se encuentran unidos en los péptidos y las proteínas mediante un
enlace amida (-CO-NH-):

Este enlace se forma por reacción entre el grupo
-COOH de un aminoácido y el -
amino del siguiente (con pérdida de una molécula de agua) y recibe el nombre de
enlace peptídico.

Figura 4.

Estructura espacial del enlace peptídico. (a) Ilustración del
carácter parcialmente doble del enlace peptídico. (b)
Configuración del plano que conforman el enlace peptídico y
los carbonos extremos.

Tema 4. Aminoácidos y péptidos Bioquímica
58

Entre los años 1930-1940, Pauling y Corey, mediante el estudio de Rayos X de
cristales de aminoácidos, dipéptidos y tripétidos, dilucidaron la estructura
tridimensional del enlace peptídico (Figura 4). Así, descubrieron que la unión C-N del
enlace peptídico era más corta que en la mayor parte de los demás enlaces C-N y
llegaron a la conclusión de que el enlace debía tener algún carácter de doble enlace,
por la aparición de dos formas resonantes:

Luego dedujeron que los 4 átomos que rodeaban al enlace peptídico C-N (O, C
,
C
, H) estaban situados en el mismo plano, de tal manera que el oxígeno del grupo
carbonilo y el hidrógeno del N-H estarían en posición trans. Esta ordenación es
rígida, y es el resultado de la estabilización por resonancia de las formas
anteriormente citadas.

Partiendo de estos dos hechos, puede describirse el armazón de una cadena
polipeptídica como constituido por una serie de planos, con posibilidad de giro en los
C
. De esta forma podemos escribir la estructura de un péptido como una sucesión
de planos en la que los grupos -R se van alternando (Figura 5
).

Figura 5.

Estructura espacial de un péptido.
Secuencia ordenada de los planos de
enlace peptídico en el espacio. Los
grupos R se alternan por encima y
debajo del plano general de la
molécula.

Tema 4. Aminoácidos y péptidos Bioquímica
59
4. Secuenciación de un péptido

La posición que ocupa cada aminoácido dentro de la cadena polipeptídica, esto es la
secuencia, constituye el primer nivel estructural de las proteínas, su estructura
primaria. La secuencia de un péptido tiene gran importancia porque entre otras
cosas condiciona los siguientes niveles estructurales.

La insulina bovina fue la primera proteína que se secuenció completamente por
Sanger en 1953, lo que le valió el premio Nobel. La determinación de la secuencia
de la insulina fue el resultado del trabajo de muchos científicos durante 10 años,
desde entonces se han secuenciado miles de proteínas.

La secuencia de una proteína, si conocemos el gen del que proviene, puede
obtenerse indirectamente, secuenciando dicho gen. Pero también puede hacerse la
secuenciación química directa. Los pasos a seguir son:

) Determinación de la composición del péptido
por hidrólisis total y posterior
análisis cromatográfico.
) Determinación de los extremos
C-terminal y N-terminal
) Fragmentación por hidrólisis selectiva
) Secuenciación: Degradación de Edman

La determinación de la composición del péptido se realiza por hidrólisis total
presencia de HCl 6N, calentando a 100 °C durante 10-24h, y en tubo al que se le ha
hecho el vacío. Tras el proceso se utiliza un sistema cromatográfico que permita
separar y determinar cuántos y cuáles son los aminoácidos que forman la cadena.

Hay distintos métodos que permiten determinar el primer aminoácido (Resto N-
terminal) o el último (Resto C- terminal) de una cadena polipeptídica.

) La determinación del resto N-terminal, se puede realizar, entre otros métodos,
mediante la Degradación de Edman: en este proceso el péptido reacciona
con fenil isotiocianato que se une selectivamente al primer aminoácido. A
continuación se escinde con HF anhidro el aminoácido marcado, separándolo
del resto selectivamente con un disolvente orgánico. Tras un tratamiento en
medio ácido el compuesto resultante se determina cromatográficamente
(Figura 6
).

Tema 4. Aminoácidos y péptidos Bioquímica
60

) Por otro lado, la determinación del
resto C-terminal, se puede realizar
con Hidracina: este compuesto
reacciona con todos los enlaces
peptídicos del péptido, provocando
la hidrólisis de los mismos y dando
lugar a aminoacil-hidracinas con
todos los aminoácidos excepto con
el último (C-terminal), pudiendo
separarse del resto fácilmente y
determinarse con posterioridad su
naturaleza.

Figura 6.

Determinación de la secuencia de un péptido. Hidrólisis total de la proteína. (a).
Determinación del primer aminoácido utilizando 2,4-dinitrofluorobenceno (b) o
fenilisotiocianato (c). Este último método también se conoce como degradación de
Edman y permite la secuenciación del péptido.

Tema 4. Aminoácidos y péptidos Bioquímica
61
La fragmentación por hidrólisis parcial es necesaria porque por lo general no pueden
secuenciarse péptidos con más de 20 o 30 aminoácidos. Se realiza con reactivos
selectivos, en la mayoría de los casos se utilizan proteasas, enzimas que hidrolizan
determinados enlaces peptídicos.

) La tripsina hidroliza por la derecha de Arg , Lys
) La quimotripsina hidroliza por la derecha de Phe, Trp, Tyr
) La pepsina hidroliza por la izquierda de Phe, Trp, Tyr
) La termolisina hidroliza por la izquierda de Val, Leu, Ile

) El bromuro de cianógeno (BrCN) hidroliza por la derecha de la Met

La secuenciación. Entre los distintos métodos existentes, podemos citar la
degradación de Edman, cuyo fundamento hemos visto en la determinación del
extremo N-terminal. La aplicación continuada de varios ciclos de la degradación de
Edman me permite la secuenciación de todo el péptido, siempre que este no tenga
más de 20 o 30 aminoácidos.

No obstante los actúales requerimientos de secuenciación de gran cantidad de
péptidos en poco tiempo, han dado origen al desarrollo de nuevos métodos de
secuenciación, desarrollados principalmente para afrontar proyectos como el del
proteoma humano. Entre estos métodos podemos citar el MALDI MS y el ESI MS,
ambos basados en la espectrometría de masas.

La espectrometría de masas permite calcular la masa del compuesto analizado con
gran precisión. Esta técnica se basa en que la desviación que sufre una partícula
cargada al atravesar un campo magnético depende básicamente de su carga y
masa. Si ionizamos las moléculas, la mayoría con carga +1, y las sometemos a un
barrido de campo magnético obtenemos un espectro de masas. Esta técnica se
utilizaba con moléculas en fase gaseosa lo que impedía su aplicación a moléculas
sensibles a la descomposición por calor o por los tratamientos tradicionales
utilizados para pasar la muestra a fase gaseosa. En 1988 se desarrollaron dos
técnicas que permiten evitar este problema.

La espectrometría de masas da mucha información sobre la masa molecular, la
presencia de cofactores, etc. Y además puede utilizarse para secuenciar pequeñas
cadenas de polipéptidos, mediante una técnica conocida como tanden MS, que
básicamente consiste en dos epectrometros de masas en serie. La proteína bajo

Tema 4. Aminoácidos y péptidos Bioquímica
62
estudio se trata con proteasas para obtener una mezcla de pequeños péptidos. En el
primer espectrómetro la mezcla de péptidos se trata de forma que solo uno de los
péptidos es seleccionado para su posterior análisis. El péptido seleccionado se
fragmenta en la cámara de colisión que se encuentra entre los dos espectrómetros
donde una pequeña cantidad de gas noble (He o Ar) produce la fragmetación del
péptido preferentemente por los enlaces peptídicos, como la cámara está al vacío y
no hay agua los productos son radicales. Los fragmentos son medidos en el
segundo espectrómetro. En un especto típico los picos mayoritarios corresponden a
radicales que difieren en la masa de un aminoácido particular. Así puede deducirse
la secuencia. La única ambigüedad tiene lugar entre la leucina y la isoleucina que
tienen la misma masa molecular.

Este método es rápido, requiere sólo minúsculas cantidades de muestra que pueden
ser extraídas de una electroforesis bidimensional. Las grandes compañías como
Celera (participó en el proyecto genoma humano) disponen de sistemas
automatizados en que una gran cantidad de proteínas se separan por electroforesis
bidimensional o HPLC, cada punto puede ser luego secuenciado por un
espectrómetro en tandem. Este método podría usarse también para la secuenciación
de DNA, pero los métodos tradicionales son tan rápidos que no es rentable.

La figura muestra un típico espectro realizado por espectrometría en tandem de un
pequeño péptido de 10 aminácidos. La secuencia deducida de este péptido fue; Phe-
Pro-Gly-Gln-(Ile/Leu)-Asn-Ala-Asp-(Ile/Leu)-Arg.

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Asimetría de los aminoácidos. Todos los aminoácidos, excepto la glicocola, son asimétricos. De las dos
formas, la D y la L, en los seres vivos sólo existe, normalmente, la L.

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Reacción de formación del enlace peptídico.
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Características del enlace peptídico.

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péptido.

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La insulina, una hormona de
carácter peptídico, está formada por dos cadenas
polipeptídicas.
Modelo de bolas de la ubicuitina,
una proteína.

Modelo de barras y esferas de la
oxitocina, una hormona peptídica.

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6&3-7
1) Hélices alfa; 2) conformaciones
beta; 3) enlaces de hidrógeno; 4) puentes
disulfuro; 5) zonas irregulares.
Hélice alfa. Mediante flechas se
indican algunos enlaces de hidrógeno. R) restos de
los aminoácidos.
Modelo de cintas de la ubicuitina.

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6&3-7
Conformación beta o lámina plegada beta. En la figura se
observan dos fragmentos de lámina plegada beta asociados por enlaces de
hidrógeno.
Estructura de una proteína. a) hélices
alfa; b) conformaciones beta; c) zonas irregulares.
Visión superior de una hélice alfa. Los
números indican los aminoácidos.

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6&3-7
Estructura terciaria de una proteína.
a) hélices alfa b) conformaciones beta; c) zonas
irregulares.
Los anticuerpos tienen estructura
cuaternaria pues están formados por la unión,
mediante puentes disulfuro, de cuatro protómeros
o dominios; dos de cadena larga y dos de cadena
corta

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6&3-7
Variación de la actividad de una
enzima con la temperatura. A partir de 45C la
enzima se desnaturaliza, por alterarse su
conformación, y al destruirse el centro activo deja
de actuar.
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Variación en la actividad de una
enzima medida en función de la cantidad de
substrato (ligando) transformado a 37
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C. En t se
ha aumentado la temperatura hasta 70
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C.

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Diferencias en la estructura primaria
de la insulina de diferentes vertebrados.

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6&3-7

B I O C A T A L I Z A D O R E S
Clásicamente se han estudiado en este apartado tres grupos de sustancias con funciones muy
importantes: enzimas, vitaminas y hormonas. De forma general, todas ellas tienen una función reguladora
sobre los organismos. (En sentido estricto, sólo los enzimas son realmente biocatalizadores).
ENZIMAS
Concepto:
Son los catalizadores de las reacciones
bioquímicas, esto es, sustancias que
favorecen dichas reacciones al disminuir la
energía de activación (aquella que
debemos suministrar a los reactivos para
que se inicié una reacción química).
Se trata de proteínas globulares que hacen
posibles las reacciones bioquímicas, a una
velocidad adecuada, en las condiciones de
temperatura habituales en el interior de los
seres vivos.
Como todo catalizador, los enzimas no se consumen en el proceso por lo que se reutilizan, de ahí que se
requieran en muy baja cantidad.
Estructura
Todos los enzimas son de naturaleza proteica y de tipo globular.
(La única excepción a esta regla está representada por cierto tipo de ARN que presenta actividad enzimática) .
Puesto que son proteínas, los enzimas pueden pertenecer a uno de los dos tipos que hemos estudiado:
- Proteínas puras (holoproteínas formadas sólo por aminoácidos).
- Proteínas conjugadas (heteroproteínas), en cuyo caso están formadas por una fracción proteica
(apoenzima) y otra fracción no proteica (cofactor).
La unión apoenzima + cofactor origina el holoenzima, que es la molécula funcionalmente activa.
1. Apoenzima: Proteína globular que da al enzima su forma tridimensional, constituida por 3 clases de
aminoácidos, desde el punto de vista funcional:
- Aminoácidos estructurales: Dan la conformación espacial al enzima pero no intervienen de
forma directa en la reacción.
- Aminoácidos de fijación (~): Sobre sus radicales se adhiere el sustrato mediante enlaces no
covalentes. (Sustrato es la sustancia sobre la cual actúa el enzima).
- Aminoácidos catalizadores (~): Responsables directos de la reacción, desestabilizando los
enlaces del sustrato (actúan en los casos en que no interviene un cofactor).
÷ (~) CENTRO ACTIVO.- Los aminoácidos de fijación y catalizadores constituyen el llamado CENTRO
ACTIVO, una zona fundamental de toda enzima, en la cual se produce la reacción, tras un acoplamiento
mutuo entre enzima y sustrato, a la manera de una mano y un guante
(Este símil es conocido como “modelo del
ajuste inducido” en el que el enzima cambia algo su conformación espacial al adaptarse a la forma del sustrato)
.
NOTA: Es fundamental que el enzima mantenga su configuración espacial para que el sustrato encaje en
el centro activo. Una subida de temperatura, cambio de pH o salinidad, etc. puede provocar la
desnaturalización del enzima. La alteración de su estructura implica pérdida de funcionalidad.

2. Cofactor: Sustancia no proteica, de naturaleza química diversa, que se une al apoenzima para dar el
holoenzima o molécula funcional.
- Pueden ser sustancias de tipo catiónico: Ca , Mg , Mn , Cu , Zn . . .
++ ++ ++ ++ ++
- Con frecuencia son moléculas orgánicas más o menos complejas, en cuyo caso se les llama coenzimas,
en su mayoría son derivadas de las vitaminas, de ahí la importancia de éstas en nuestra dieta.
Ejem plos de coenzim as son: NAD (derivado de la vitam ina PP = Ac. nicotínico), el FAD (procedente de la vitamina
2
B = riboflavina), Coenzima-A, el ATP , etc.
V
El coenzima se altera durante la reacción (ej. NAD ÷ NAD.2H), pero se regenera más tarde, en otros
procesos.
MECANISMO DE LAS REACCIONES ENZIMÁTICAS
De forma muy esquemática se pueden resumir así:
a- Formación del complejo enzima-sustrato: El sustrato, a veces más de uno, se adhiere al centro activo,
por complementarse la forma de ambos, formando enlaces débiles con los radicales de los Aa de fijación.
b- Transformación del sustrato.- Por acción de los Aa catalizadores, o del coenzima, según los casos, se
inestabilizan los enlaces del sustrato y se efectúa la reacción, con un gran “abanico” de posibilidades,
dependiendo del enzima y el sustrato en cuestión. El sustrato se transforma en producto.
c- Se libera el producto, o productos, del centro activo y el enzima queda disponible para unirse a otras
moléculas de sustrato e iniciar una nueva actuación.

H O R M O N A S
Introducción: SISTEMAS DE COORDINACIÓN EN ANIMALES
La sensibilidad es una característica diferencial de los seres vivos. Consiste en captar estímulos del medio
y elaborar respuestas adecuadas. Esto es mucho más complejo en animales que en vegetales, donde se
requiere una coordinación adecuada entre todas las partes del organismo para que éste responda como una
unidad ante el estímulo.
Esta coordinación interna es realizada por dos sistemas muy relacionados: Sistema nervioso y sistema
endocrino.
÷ Sistema nervioso, se caracteriza por:÷ Sistema endocrino, se caracteriza por:
- acción rápida - acción más lenta
- actúa por impulsos eléctricos - actúa a través de mediadores químicos: hormonas transportadas -
- efectos que duran poco tiempo - efectos más prolongados. [por la sangre.
Ambos determinan el comportamiento global del organismo ante determinados estímulos, sus señales
respectivas son recibidas, transcritas y obedecidas por los órganos correspondientes que, en consecuencia,
desarrollan una respuesta ante el estímulo.
Glándula: órgano especializado en segregar sustancias. Según su función se las clasifica en . . .
- Exocrinas: De secreción externa, vierten sus productos al exterior o a cavidades comunicadas con
él. Ej. Gl. Sudoríparas, sebáceas, lacrimales, etc...
- Endocrinas: De secreción interna, vierten sus productos (hormonas) a la sangre, que las reparte
por todo el organismo.
- Mixtas: Son órganos que contienen los dos tipos de glándulas citadas anteriormente.
Ej.- El páncreas cuyos acinos segregan jugo pancreático, mientras los islotes de Langerhans segregan
insulina.
Hormonas
Son unas sustancias orgánicas de naturaleza diversa, generalmente esteroides o péptidos, elaboradas por
glándulas endocrinas y vertidas a la sangre o líquido circulante.
Ejercen una función coordinadora en el organismo actuando a modo de “mensajeros químicos”, sobre
distintos órganos y tejidos modificando su actividad biológica.
Las acciones pueden ser muy variadas: controlar el crecimiento, regular la composición del medio interno,
modificar el metabolismo celular, regular ciclos reproductores . . .
Órgano Diana:
Cada hormona ejerce su acción sobre una zona concreta del organismo que se conoce como órgano diana,
cuyas células están provistas de receptores para dicha hormona. Ej.- La oxitocina tiene como órgano diana el útero.
Nota.- Aunque en los vegetales no se encuentran glándulas de este tipo (en sentido estricto), existen sustancias que actúan como mensajeros
químicos entre diversos órganos que se consideran también como hormonas (fitohormonas, fito=planta).
L Para el estudio de las hormonas se las suele agrupar según la glándula que las produce.-
- HIPÓFISIS: La hipófisis es una glándula, de tamaño similar a un guisante, que tenemos en la base del
cerebro (
alojada en un hueco del hueso esfenoides, llamado "'silla turca" ) y se encuentra conectada con el hipotálamo,
otra glándula también del cerebro. Entre sus hormonas citaremos . . .
- Hormona del crecimiento, estimula el crecimiento de huesos y músculos sobre todo en etapas
juveniles: Potencia la síntesis de proteínas, mitosis celulares, etc.
Su déficit produce enanismo y su exceso, en etapas juveniles, provoca gigantismo.

- Prolactina. Estimula la producción de leche en las glándulas mamarias después del parto.
- Adiuretina o vasopresina (= H. Antidiurética = ADH). Estimula la retención de agua por el riñón,
aumenta el volumen sanguíneo y, por tanto, aumenta la presión arterial.
Cuando se ingiere una cierta
cantidad de alcohol se suele orinar mucho porque éste inhibe a dicha hormona.
- Oxitocina: Favorece las contracciones del útero durante el parto (hormona del “gotero”)
- TIROIDES.- Está situado en el cuello, rodeado del primer cartílago de la traquea que es el que forma la
nuez. Dentro de sus hormonas destacamos:
- Tiroxina, principal hormona del tiroides, es la hormona del metabolismo: estimula la combustión de
grasas y azúcares de todos los tejidos. Su déficit produce hipotiroidismo. El hipotiroideo es un
propenso a la obesidad con un carácter aletargado (falta de actividad).
- Calcitonina, disminuye la concentración de calcio en sangre incorporándolo a los huesos.
Se administra con frecuencia a mujeres menopáusicas para frenar la osteoporosis.
- GLÁNDULAS SUPRARRENALES (= adrenes): Situadas sobre los riñones. Producen hormonas como...
- Adrenalina. Es la llamada hormona del susto o de la emoción, encargada de preparar al organismo
para defenderse en situaciones de peligro: dilata la pupila, provoca la vasoconstricción cutánea y
vasodilatación muscular, aumenta el ritmo cardiaco y respiratorio, dilatación bronquial, aumenta la
glucosa en sangre, aumenta el catabolismo en general.
- Corticoides. Unos tienen acción antiinflamatoria, otros actúan como anabolizantes, etc.
- PÁNCREAS: Situado por debajo y detrás del estómago. Como ya se ha indicado, es una glándula mixta,
es decir, presenta función exocrina segregando el jugo pancreático, producido por los acinos, y función
endocrina a cargo de los islotes de Langerhans productores de . . .
- Insulina: Reduce la glucemia favoreciendo la entrada de glucosa a las células. Su déficit produce
V
una enfermedad llamada Diabetes Mellitus caracterizada por altos niveles de glucosa en sangre, que
se excreta en orina en la cual se detecta para su diagnóstico (no es habitual la glucosa en la orina).
- Glucagón: Acción opuesta a la insulina, es decir, aumenta la glucemia liberando glucosa del hígado.
- TESTÍCULOS: Producen andrógenos entre ellos la testosterona, que provoca la aparición de los caracteres
masculinos secundarios (voz grave, barba, distribución del vello corporal, desarrollo de la musculatura, etc.)
- OVARIOS: Producen estrógenos, que son los principales responsables de la aparición de los caracteres
secundarios femeninos (voz aguda, distribución de las grasas). También producen progesterona, que actúa
sobre el útero favoreciendo el embarazo, en general.
VITAMINAS
Concepto
Son sustancias, de naturaleza química diversa, imprescindibles en la dieta, aunque en pequeñas cantidades,
pues el organismo no puede producirlas a partir de otras sustancias. Sus funciones son variadas, buena parte
de ellas actúan como coenzimas.
Presentan la particularidad de ser sustancias lábiles, esto es, se alteran fácilmente por calor o almacena-
miento prolongado.
Para su estudio se las ha clasificado, atendiendo a su solubilidad, en liposolubles e hidrosolubles. ÷

- 1 -
CARBOHIDRATOS
1.-DEFINICIÓN
Los carbohidratos son sustancias naturales compuestas de carbono, hidrógeno y oxígeno.
Antiguamente se les conocía como “hidratos de carbono”.
Cn(H2O)nC6H12O6C6(H2O)6
D-glucose
CHO
CH
2
OH
H OH
OH H
H OH
H OH
C
C
C
C
C
CH
2
OH
H OH
OH H
H OH
H OH
H O
CHO
C
C
C
C
CH
2
OH
H OH
OH H
H OH
H OH
En la década de 1880 se reconoció que dicho concepto era erroneo, ya que los estudios
estructurales de estos compuestos revelaron que no eran hidratos, pues no contenían
moléculas intactas de agua. Además, otros compuestos natur ales tenían fórmulas
moleculares diferentes a las anteriores.
CHO
CH
2
C
C
CH
2
OH
H OH
H OH
CHO
CH
2
CH
2
OH
H OH
H OH
2-Desoxi-D-ribosa
CHO
CH
2
C
C
CH
2
OH
H OH
H OH
En la actualidad los carbohidratos se definen como aldehídos o cetonas polihidroxilados, o
bien, derivados de ellos.

- 2 -
COOH
C
C
C
C
CH
2
OH
H OH
OH H
H OH
H OH
CHO
CH
2
OH
H OH
H OH
H OH
D-ribosa D-Fructosa Ácido D-Glucónico
CH
2
OH
OH H
H OH
H OH
O
CH
2
OH
Polihidroxi aldehido Polihidroxi cetona Polihidroxi ácid o
2.- ORIGEN
La glucosa es el carbohidrato más abundante en la naturaleza. También se le conoce como
azúcar sanguinea,azúcar de uva, odextrosa.Los animales obtienen glucosa al comer
plantas o al comer alimentos que la contienen. Las plantas obtienen glucosa por un proceso
llamado fotosíntesis.
Glucosa
Fotosíntesis
C
6
H
12
O
6+6 CO
2
6 H
2
O Energía+ +
6 O
2
Oxidación
Los mamíferos pueden convertir la sacarosa (azúcar de mesa), lactosa (azúcar de la leche),
maltosa y almidón en glucosa, la cual es oxidada para obtenerenergía, o la almacenan
comoglicógeno(un polisacarido). Cuando el organismo necesita energía, el glicógeno es
convertido de nuevo a glucosa. La glucosa puede convertirsea grasas, colesterol y otros
esteroides, así como a proteínas. Las plantas convierten elexceso de glucosa en un
polímero llamado almidón (el equivalente al glicógeno), o celulosa , el principal polímero
estructural.
CH
3
COGlucosa
de la acetilcoenzima A
Grupo acetilo
Proteínas
Grasas
Glicógeno
Almidón
Celulosa
Colesterol

- 3 -
3.-CLASIFICACIÓN
A) Monosacáridos o Azúcares Simples:no pueden ser hidrolizados a moléculas más
pequeñas.
CHO
CH
2
OH
H OH
OH H
H OH
H OH
CH
2
OH
OH H
H OH
H OH
O
CH
2
OH
CHO
CH
2
OH
H OH
H OH
H OH
Aldosas
CH
2
OH
H OH
H OH
O
CH
2
OH
Cetosas
D-Ribosa
Una aldopentosa
D-Glucosa
Una aldohexosa
D-Ribulosa
Una cetopentosa
D-Fructosa
Una cetohexosa
Azucares reductores
El sufijo–osase emplea en la nomenclatura sistemática de los carbohidratos para designar
unazúcar reductor, que es un azúcar que contiene un grupo aldehído o un grupoα-
hidroxicetona.
PROBLEMA DE ESTUDIO No.1
Clasifica cada uno de los siguientes monosacáridos según elsistema de las aldosas y
cetosas (aldohexosa, cetohexosa...etc.)
(a) D-Manosa (b) D-Xilosa (c) D-Treosa (d) D-Gliceraldehido (c) D-Gulosa

- 4 -
B) Oligosacáridos (del griego oligo, pocos):Contienen de dos hasta diez unidades de
monosacáridos.
1.-Disacáridos:producen dos moléculas de monosacáridos por hidrólisis.
a) Reductores:reducen el Fehling, Benedic,o Tollens.
b) No reductores:no reducen a los reactivos anteriores.
2. Trisacáridos:producen tres moléculas de monosácaridos por hidrólisis.
4. Tetra-.........Decasacáridos:producen cuatro........a diez moléculas de monosacáridospor
hidrólisis
C) Polisacáridos:producen más de diez moléculas de monosacáridos por hidrólisis.
1. Homopolisacáridos:producen un solo monosacárido por hidrólisis.
2. Heteropolisacáridos:producen más de una clase de monosacáridos por hidrólisis.
4.-PROYECCIONES DE FISCHER
CHO
H
CH
2
OH
OH
CHO
H
CH
2
OH
HO
CHO
H
CH
2
OH
OH
CHO
H
CH
2
OHHO
CHO
H
CH
2
OHHO
Eje imaginario
Proyección de Fischer
(R)-Gliceraldehído
Proyección de cuñas
Hacia adelante del plano
Hacia atrás del plano
En el plano
H
OHH
H
OHOH
HOH
OHO
CHO
CH
2
OH
OH
OH
HO
OH
H
H
H
H
CHO
CH
2
OH
OH
OH
HO
OH
H
H
H
H
CH
2
CH
D-Glucosa (el grupo carbonilo en la parte superior)

- 5 -
Movimientos
(a) Se puede girar 180º sobre el plano y se tiene la misma estructura.
CHO
H
CH
2
OH
OH
CHO
H
CH
2
OH
OH
CHO
H
CH
2
OH
CHO
H
CH
2
OH
HO
R
R R
HO
R
(b) Si se gira 90º se tiene una estructura diferente.
CHO
H
CH
2
OH
OH
CHO
H
OH
CHO
H
OH
CHO
H
CH
2
OH
OH
R R
R S
Representación IncorrectaRepresentación Correcta
HOCH
2HOCH
2
90
o
(c) Si se intercambian dos grupos se tiene el enantiómero.
CHO
H
CH
2
OH
OH
CHOH
OH
CH
2
OHCH
2
OH
CHOH
OHCHO
H
CH
2
OH
OH
R
R
SS
PROBLEMA DE ESTUDIO No.2
¿Cuáles de las siguientes proyecciones de Fischer del gliceraldehido representan al mismo
enantiómero?
A
CH
2
OH
H
CHO
HO
B
OH
H
CHO
HOCH
2 CH
2
OH
H
CHO
HO
C D
CH
2
OH
OH
H CHO

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Funciones de los lípidos en los seres
vivos.

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Modelo de esferas de un lípido, un
acilglicérido.

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Reacción de saponificación entre un ácido orgánico y el hidróxido sódico.
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1) Acido graso saturado (ac.
Palmítico) 2) ácido graso insaturado (ac. Oléico).
Reacción de esterificación entre un ácido graso y un alcoholpara dar un éster y agua.
Reacción de formación de un
triacilglicérido.
9
-778
-778
-778
9
-778
-778
-778
4
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87"-8
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3/,4
Las grasas animales y los aceites
vegetales son mezclas complejas de acilglicéridos y
otros lípidos.
Monoacilglicérido.
Las grasas que contienen ácidos
grasos saturados son sólidas; pues sus
componentes pueden empaquetarse más
densamente, lo que aumenta el punto de fusión.
5

5

5

6
6
6
5

6
5

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Saponificación de un triacilglicérido.
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Palmitato de miricilo, cera de abejas.
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Lecitina. X) Ácidos grasos. Y) Glicerina. Z) Ácido fosfórico. W) Colina. X y Y están unidos por enlaces
éster; Y y Z, y Z y W lo están por enlaces éster fosfato.
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7
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Monocapa y bicapa formada por un
lípido anfipático.
Esterano.
Colesterol.
Representación de un lípido
anfipático.

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3/,4

Micelas.

Las membranas celulares están
constituídas por bicapas lipídicas en la que se
encuentran insertadas proteínas.

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La Célu l a: est ru ct u ra i n te rn a y me ta b o li sm o
Definición de la célula
La célula se entiende como la unidad mínima de un organismo capaz de actuar de manera
autónoma en su funcionamiento y reproducción.
En consecuencia en el interior de las células se producen numerosas reacciones
químicas que las permiten crecer, reproducirse, producir energía y eliminar
residuos. El conjunto de estas acciones se llama metabolismo.
Todos los seres vivos están constituidos por una célula o por un número muy
variable de ellas que actúan en funcionamiento conjunto. Las diferencias entre los
seres vivos, surgen de la organización y complejidad de las células de cada uno,
del medio en que se desarrollan y del papel que cumplen en el equilibrio natural.
En general, podemos clasificar los seres vivos en:
Unicelulares: son aquellos constituidos por una única célula querealiza todas lasfunciones, por
lo que son muy elementales como por ejemplo algunas algas.

Pluricelulares: formado por un conjunto organizado de células que se especializan en una
función, forman entidades superiores como tejidos, órganos, etcétera. A esta categoría
pertenecen la mayoría de los seres vivos.

Para saber más
Célula: una definición.
Este documento ofrece una sencilla definición del concepto de célula y aborda la teoría celular.
Realiza las actividades de autocomprobación.
http://recursos.cnice.mec.es/biosfera/alumno/3ESO/seruni-
pluricelulares/contenidos3.htm
[versión en caché]
Célula: su descubrimiento
Este artículo aborda de forma sencilla, el descubrimiento de la célula y aquellos personajes
históricos responsables de ello.
http://icarito.latercera.cl/icarito/2002/851/pag4.htm
Área de Ciencias Naturales - Módulo III
L a C é l u l a : e s t r u c t u r a i n t e r n a y m e t a b o l i s m o

L a C é l u l a : e s t r u c t u r a i n t e r n a y m e t a b o l i s m o
Tipos de células
De acuerdo con su estructura, las células pueden ser:
Procariotas, cuando carecen de núcleo, estando su ADN disperso en el citoplasma, como ocurre en las bacterias
y cianofíceas.
Eucariotas, que son las que poseen un verdadero núcleo, conteniendo el ADN, protegido por la envoltura nuclear.
Son las células de animales, plantas, hongos y protoctistas (organismos unicelulares).
Los virus son organismos acelulares, necesitando la presencia
de una célula para poder desarrollar su actividad vital.
Como has visto, existe gran diversidad de células. Cada una de
ellas posee una forma específica dependiendo de la función a la
que esté destinada. En general, las vegetales suelen tener forma
poliédrica, mientras que las animales, y entre ellas las nuestras,
presentan aspectos esféricos o redondeados.
Las células animales pueden presentar formas muy diversas:
Cúbicas como las epiteliales que recubren el organismo.
Alargadas como las de los músculos.
Estrelladas como las nerviosas.
Con formas especiales, como los espermatozoides.
Como podrás pensar, las células no son visibles a simple vista
debido a su minúsculo tamaño. Por ello es necesario emplear un
instrumento que nos permita verlas; éste es el microscopio.
Autoevaluación
Para saber más
Célula procariota
Este documento proporciona una amena definición de célula procariota. Una vez leído este documento realiza las
actividades propuestas.
http://recursos.cnice.mec.es/biosfera/alumno/3ESO/seruni-pluricelulares/contenidos4.htm
[versión en caché]
Célula eucariota: animal y vegetal
Este documento describe esquemáticamente la célula eucariota estableciendo semejanzas y diferencias. Realiza
las actividades de autocomprobación.
http://recursos.cnice.mec.es/biosfera/alumno/3ESO/seruni-pluricelulares/contenidos5.htm
[versión en caché]
Célula y microscopio
Este artículo, aborda la importancia del uso y descubrimiento del microscopio para el hallazgo de la célula.
http://icarito.latercera.cl/enc_virtual/c_nat/celula/celula1.html
Área de Ciencias Naturales - Módulo III
La estructura de la célula: membrana plasmática, citoplasma y núcleo
Toda célula está formada por tres partes: membrana plasmática, citoplasma y núcleo.
En una célula animal encontramos:

L a C é l u l a : e s t r u c t u r a i n t e r n a y m e t a b o l i s m o
La membrana plasmática, que es una estructura que envuelve a la célula, con la función de aislar el interior y
permitir el paso de ciertas sustancias y eliminar otras.
El citoplasma es un componente viscoso en el cual se encuentran disueltos diferentes elementos como agua,
sales minerales y nutrientes. Asimismo, encontramos los orgánulos, que son unas estructuras que cumplen
distintas funciones, y se clasifican en:
Ribosomas: intervienen en la síntesis de proteínas
Mitocondrias: realizan la respiración celular
Retículo endoplasmático: encargado de almacenar sustancias
Lisosomas: con una función digestiva
El aparato de Golgi: realiza la secreción de sustancias
El núcleo es el encargado de transmitir las órdenes a los orgánulos, conteniendo la cromatina constituida por
moléculas de ADN, las cuales cuandose condensan forman los cromosomas, básicos para la reproducción.
Los vegetales también están formados por células. Sus células contienen los mismos elementos que las células animales,
pero además, poseen dos componentes más: la pared celular y los plastos.
La pared celular es la parte externa de la membrana plasmática que en los vegetales se encuentra formada por
material celulósico que le da rigidez.
Los plastos son orgánulos específicos de tres tipos: cloroplastos, leucoplastos y cromoplastos. Los más
importantes son los cloroplastos ya que son los que contienen la clorofila necesaria para realizar la fotosíntesis.
Para saber más
Variedad celular
Mediante la lectura de este artículo, podrás ampliar tus conocimientos sobre los distintos tipos de células y partes
constituyentes. Además puedes acceder a una serie de imágenes que ayudarán a comprender la información
presentada.
http://icarito.latercera.cl/icarito/2002/851/pag2.htm
Área de Ciencias Naturales - Módulo III
Funciones básicas de la célula
La célula, al igual que los organismos pluricelulares, lleva a cabo una serie de funciones básicas, que le van a permitir la
supervivencia dentro de su ambiente.
Las funciones básicas de la célula y de cualquier ser vivo son la nutrición, la relación y la reproducción. Todas las células
llevan a cabo estas funciones, pero no de igual manera.

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Área de Ciencias Naturales - Módulo III
Nutrición
La célula para nutrirse debe incluir en su interior diversas sustancias, llevar a cabo el metabolismo y realizar la excreción de
los productos de deshecho. En la incorporación de esas nuevas sustancias, la membrana plasmática tendrá un
comportamiento diferenciado según sea el tipo:
Cuando las sustancias están disueltas, la célula no necesita hacer un gran esfuerzo, ya que pueden pasar a su
interior a favor de un gradiente de concentración (desde la solución más concentrada a la más diluida), mediante el
proceso de la ósmosis.
Las partículas de mayor tamaño (sólidas, gotas de líquidos, etcétera) no pueden penetrar fácilmente,
desempeñando la membrana un papel más activo, mediante el proceso de la endocitosis. Para ello, rodea a la
partícula con la membrana, invaginándola e introduciéndola en el interior.
Para saber más
Célula: nutrición
Este documento aborda de forma esquemática el concepto de nutrición celular y los distintos tipos de alimentación
existentes. Realiza las actividades de autocomprobación.
http://recursos.cnice.mec.es/biosfera/alumno/3ESO/seruni-pluricelulares/contenidos6.htm
[versión en caché]
Célula: alimentación
Este artículo ofrece una simple explicación del proceso de nutrición celular mediante el apoyo de una ilustración
que representa dicho proceso.
http://icarito.latercera.cl/infografia/chumano/celula/alimentacion.htm
Área de Ciencias Naturales - Módulo III

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Reproducción
Para la reproducción celular existen varios mecanismos:
En las células procariotas, se produce una división por bipartición.
En las células eucariotas, primero se divide el núcleo en dos partes exactamente iguales por mitosis, luego el
citoplasma puede dividirse de diferentes formas:
La gemación, es un proceso en el que salen unas yemas con material hereditario que se separan al
final originando una nueva célula. Es característica de las levaduras.
En la esporulación, el núcleo se divide, originando varias células que quedan en el interior de la célula
madre, hasta que la membrana se rompe y quedan liberadas.
La mayoría de las células se reproducen por bipartición, dando origen a dos células idénticas.
Para saber más
Célula: función de reproducción
Este documento describe detalladamente los distintos procesos reproductivos correspondientes a las diferentes
células existentes, apoyando dicha información medi ante ilustraciones. Realiza las actividades de
autocomprobación.
http://recursos.cnice.mec.es/biosfera/alumno/3ESO/seruni-pluricelulares/contenidos8.htm
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Mitosis: nuevas células

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Este artículo ofrece una información esquemática sobre el proceso reproductivo de las células eucariotas.
http://icarito.latercera.cl/enc_virtual/c_nat/celula/celula8.html
Área de Ciencias Naturales - Módulo III
Relación
Las funciones de relación permiten a la célula, mediante reacciones de sensibilidad, recibir estímulos (luminosos,
químicos o mecánicos) de su medio y responder ante ellos, de forma positiva o negativa.
La respuesta se efectúa desplazándose, mediante una movilidad que puede ser:
Por movimiento ameboide, que se realiza por deformaciones de la membrana.
Por cilios y flagelos, que son filamentos de la membrana plasmática.
Para saber más
Célula: función de relación
Este documento proporciona una descripción sencilla sobre la función de relación que establecen las células con el
medio. Realiza las actividades de autocomprobación.
http://recursos.cnice.mec.es/biosfera/alumno/3ESO/seruni-pluricelulares/contenidos7.htm
[versión en caché]
Área de Ciencias Naturales - Módulo III
Introducción al metabolismo celular
El metabolismo es el conjunto de todas las reacciones bioquímicas que tiene lugar en la célula, con el objetivo de intercambiar
materia y energía entre la célula y su medio.
En el metabolismo se distinguen dos fases:

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Catabolismo, son procesos de degradación, en los cuales a partir de moléculas complejas se obtiene energía y
moléculas sencillas.
Anabolismo, son procesos de síntesis, en los cuales a partir de moléculas sencillas y energía se obtiene las
moléculas complejas que constituyen nuestro organismo
Área de Ciencias Naturales - Módulo III
Fuentes de materia y energía: autótrofos y heterótrofos
De acuerdo con la forma de obtención de la materia y la energía, las células pueden ser:
Autótrofas, cuando las células fabrican materia orgánica a partir de materia inorgánica
utilizando una fuente de energía externa. Es la forma de nutrirse las células vegetales,
mediante la fotosíntesis, que es un proceso anabólico.
Heterótrofas, cuando las células no pueden sintetizar materia orgánica. Utilizan la
materia orgánica que obtienen del medio, a partir de la cual también adquieren la energía
necesaria para su funcionamiento mediante el proceso catabólico de la respiración.
Área de Ciencias Naturales - Módulo III
Fotosíntesis
En la fotosíntesis, la célula utiliza como fuente de energía la luz solar, cuyos
fotones altamente energéticos van a transferir parte de esa energía para formar
moléculas orgánicas, como la glucosa, a partir del dióxido de carbono de la
atmósfera, liberándose oxigeno. Este proceso tiene lugar en el interior de los
cloroplastos, interviniendo la clorofila como molécula fundamental.
La fotosíntesis se realiza en dos etapas:
Fase luminosa: la clorofila, pigmento verde contenido en los
cloroplastos, absorbe energía luminosa para transformarlo en energía
química. En ella se rompen las moléculas de agua que la planta ha

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captado por la raíz junto con las sales minerales, transformando la savia bruta en nitrógeno y oxígeno. Este último
será vertido al exterior como gas residual para la planta pero como elemento básico para el resto de los seres
vivos, manteniendo así el equilibrio biológico.
Fase oscura: el hidrógeno se mezcla con el dióxido de carbono que también ha tomado la planta del aire
produciendo, gracias a la energía química, hidratos de carbono básicos para la alimentación de la planta. Estos
junto con los azúcares, derivados también del mismo proceso, darán lugar junto con el agua a la savia elaborada.
Además, la fotosíntesis no es necesaria sólo para la planta sino para todos los seres vivos ya que es la base de la cadena
alimenticia que alimentará a otros para que estos a su vez, puedan alimentar a otros seres puesto que los demás no pueden
realizar el proceso de fotosíntesis.
Para saber más
Fotosíntesis
Este documento aborda una explicación breve del proceso de alimentación de las plantas.
http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0574-02/fotosintesis.html
Área de Ciencias Naturales - Módulo III
Respiración celular
En la respiración, la célula va a obtener la energía acumulada en las moléculas orgánicas, como la glucosa, utilizando para
ello el oxígeno atmosférico, liberándose como productos de desecho dióxido de carbono y agua. La respiración se produce en
el interior de las mitocondrias, que son orgánulos presentes en todas las células, tanto animales como vegetales.
Para saber más
Respiración
Este documento aborda una explicación breve del proceso de respiración de las plantas.
http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0574-02/respiracion.html
Área de Ciencias Naturales - Módulo III

Componentes celulares Función
Pared celular Protege y da forma Citoplasma Sustancia acuosa entre el núcleo y la membrana celular que contienen los orgánulos Membrana plasmática Protege el núcleo, le da forma, control de entrada y salida de sustancias. Núcleo Contiene la información hereditaria Mitocondria Produce energía al oxidar alimento (respiración) Retículo endoplasmático Transporta proteínas Aparato de Golgi Produce vesículas Vesículas Contienen sustancias (desecho, componentes celulares y lisosomas) Centrosoma Ayuda en la reproducción celular Ribosomas Fabrica proteínas Cloroplastos Realiza la fotosíntesis (síntesis de HC) Vacuolas Vesícula de gran tamaño que alacena alimento Lisosomas Vesícula de función digestiva. Contiene enzimas digestivos.

IDEAS
CLARASLa célula eucariota: orgánulos
membranosos
Tipos de orgánulos membranosos
En la célula eucariota existen orgánulos constituidos fundamentalmente por vesículas membranosas
(retículo endoplásmico y complejo de Golgi) y otros implicados en el metabolismo energético de la célula
(mitocondrias, peroxisomas y cloroplastos).
Retículo endoplásmico
Se trata de un sistema de sáculos y túbulos membranosos conectados entre sí y con la membrana nuclear y el complejo
de Golgi.
Se trata de un sistema de sáculos aplanados con ribosomas asociados.
Sus funciones son la síntesis, modificación y almacenamiento de las proteínas en la célula.
En él se produce el plegamiento y ensamblaje de las proteínas, así como la degradación
de las proteínas incorrectas.
Son unos túbulos membranosos interconectados, no asociados a ribosomas.
Sus funciones son:
ISíntesis de lípidos destinados a la membrana y hormonas lipídicas.
IDegradación de compuestos tóxicos liposolubles.
IAlmacén de calcio en las células musculares.
IHidrólisis de carbohidratos, como el glucógeno hepático, cuando el organismo necesita glucosa.
Complejo de Golgi
Es un conjunto de cisternas aplanadas rodeadas de pequeñas vesículas, con una cara de formación relacionada
con el retículo endoplásmico rugoso y una cara de maduración en la que se originan las vesículas de secreción.
Sus funciones son:
IModificación y maduración de las proteínas que proceden del retículo endoplásmico rugoso (proteolisis, adición
de carbohidratos y grupos fosfatos).
ITransporte de lípidos y proteínas destinadas a vesículas de secreción o de endocitosis.
Lisosomas
Son vesículas membranosas que contienen enzimas hidrolíticas, como la fosfatasa ácida, las lipasas o la carboxipeptidasa.
Se forman a partir del complejo de Golgi (lisosomas primarios) y se unen a las vesículas de endocitosis o fagocitosis
durante los procesos de digestión celular.
Los lisosomas permiten la digestión de elementos nutritivos en los fagolisosomas y la de los restos
celulares en los autofagolisosomas (autofagia).
Vacuolas
Son vesículas cuyo contenido fundamental es el agua.
Es una vacuola de gran tamaño que contiene enzimas hidrolíticas. Contribuye a la turgencia
de la célula y sirve como almacén para diversas sustancias (tóxicas o de desecho) en las plantas.
Recoge el agua que entra por ósmosis a la célula y la expulsa al exterior.Vacuola contráctil
(vacuola pulsátil)
Vacuola vegetal
Funciones de
los lisosomas
Retículo
endoplásmico
liso
Retículo
endoplásmico
rugoso

Orgánulos energéticos
Son orgánulos membranosos en los que tienen lugar reacciones metabólicas fundamentales para la obtención de energía.
Son orgánulos relacionados con el metabolismo respiratorio aeróbico.
Están constituidas por una membrana mitocondrial externa y una membrana mitocondrial interna
replegada hacia el interior (crestas mitocondriales), separadas por un espacio intermembranoso
y una matriz mitocondrial que contiene ADN mitocondrial.
Las mitocondrias albergan enzimas relacionadas con el metabolismo respiratorio aerobio
en las células. La membrana mitocondrial interna contiene las cadenas de transporte
y sistemas enzimáticos necesarios para la síntesis de ATP por fosforilación oxidativa. En la matriz
mitocondrial tiene lugar el ciclo del ácido cítrico o de los ácidos tricarboxílicos (ciclo de Krebs)
y la beta-oxidación de los ácidos grasos.
Las mitocondrias se dividen por bipartición o gemación en el interior de la célula.
Peroxisomas
Son vesículas membranosas que contienen enzimas oxidativas.
En los peroxisomas se oxidan compuestos orgánicos y se inactivan productos tóxicos para la célula,
como el peróxido de hidrógeno (catalasa).
Cloroplastos
Son orgánulos relacionados con el metabolismo fotosintético (fotosíntesis oxigénica).
Están rodeados por una envoltura compuesta por una membrana plastidial externa y una membrana
plastidial interna, separadas por un espacio intermembranoso. Contienen un sistema de vesículas
aplanadas interconectadas, los tilacoides, que se apilan formando los grana. El estroma contiene ADN
plastidial y el pirenoide, un acúmulo de enzimas del ciclo de Calvin rodeado de reservas
de carbohidratos (almidón).
En los cloroplastos se lleva a cabo el proceso fotosintético oxigénico de forma compartimentalizada.
En los tilacoides están los pigmentos fotosintéticos, las cadenas de transporte y enzimas necesarios
para la síntesis de ATP por fotofosforilación. En el estroma tiene lugar el proceso anabólico de fijación
del CO
2por el ciclo reductor de las pentosas fosfato (ciclo de Calvin).
Los cloroplastos se dividen por escisión binaria. Durante el desarrollo del organismo se originan
a partir de proplastos.
Mitocondrias
Génesis de los
cloroplastos
Función de los
cloroplastos
Estructura
de los
cloroplastos
Función de los
peroxisomas
Génesis de las
mitocondrias
Función de las
mitocondrias
Estructura
y composición
de las
mitocondrias

ORGANULOS NO MEMBRANOSOS

CITOESQUELETO
RIBOSOMAS
INCLUSIONES CITOPLASMICAS

!CITOESQUELETO No está presente en células Procarióticas

Red de filamentos proteicos, compleja e interconectada
Funciones:
Mantenimiento de la forma celular
Control de los cambios de forma celular
Control del movimiento celular
Control del movimiento y posición de orgánulos
Control del reparto de material genético en la división

Tipos de filamentos
MICROTUBULOS formados por tubulina
MICROFILAMENTOS formados por Actina y Miosina
FILAMENTOS INTERMEDIOS formados por queratinas y otras proteínas

1. MICROTUBULOS
Presentes en todas células eucarióticas animales y vegetales menos eritrocitos de
mamíferos

ESTRUCTURA
13 Subfilamentos
Dímeros de tubulina alfa y beta. Polaridad
Estabilizados por proteínas MAPs (proteínas asociadas a microtúbulos)
Proceso de polimerización ligado a GTP
Se inician en Centros COM o MTOC

MICROTUBULOS ESTABLES

1. Asociados a filamentos intermedios se extienden a lo largo de los axones y dendritas
formando un citoesqueleto estable

2. Transporte intracelular. : Vesículas y partículas son transportadas con frecuencia varios
micrómetros. La difusión por si sola no explica ni la direccionalidad ni la velocidad del
proceso por tanto se vincula a la estructura cito esquelética

El movimiento requiere la presencia de una proteína motora QUINESINA
que se une por un lado a la
vesícula o molécula u por otro al microtúbulo. Desarrolla el movimiento anterógrado
Otra proteína la DINEINA CITOPLASMICA facilita el movimiento retrógrado

En axones: En el cuerpo neuronal es donde se sitúan los ribosomas y las proteínas que deben ser
transportadas hasta las terminaciones sinápticas. Hay movimientos anterógrados hacia las sinapsis y
movimientos retrógrados hacia el soma de estructuras viejas que deben ser degradas en lisosomas
Movimiento de melanina en melanóforos de peces

3. CILIOS Y FLAGELOS
4. CENTRIOLOS Y CUERPOS BASALES

MICROTUBULOS OCASIONALES

HUSO MITOTICO. FIBRAS POLARES CINETOCORICAS Y ASTRALES

2. MICROFILAMENTOS

ESTRUCTURA
Polímeros de Actina (Proteína globular muy abundante)
!
!
Forma filamentos constituidos por dos hebras enrolladas helicoidalmente y asociadas a iones Ca
Tienen polaridad
La polimerización es inducida por iones Mg, K, y Na
La polimerización provoca un aumento de la viscosidad del citosol

Los hay de gran estabilidad como los que conforman los músculos y los hay de menor estabilidad presentando
facilidad de polimerización y despolimerización siendo estos cambios controlados esenciales para el movimiento
celular

La Miosina contiene una región globular que se asocia a la actina y un segmento fibroso que le permite
agregarse en filamentos.
Tiene una larga cola en alfa-hélice y dos cabezas globulares
En el músculo las colas fibrosas se empaquetan formando los filamentos gruesos con las cabezas sobresaliendo
dispuestas helicoidalmente
Tiene actividad ATPásica

FUNCIONES

EN MUSCULO ESTRIADO Y CARDIACO
Estructura del Sarcomero
Comprendido entre dos líneas Z
Contiene filamentos delgados de Actina que forman las bandas claras I. Divididas por la línea Z
Contiene filamentos gruesos de Miosina que forman la banda oscura A
Los extremos + se unen a los discos Z

Durante la contracción los micro filamentos no modifican su longitud, lo que sí varia es la longitud del
sarcómero al deslizarse los filamentos de Miosina sobre los de Actina
Para este proceso hace falta la presencia de Ca almacenado en el retículo Sarcoplásmico (REL)
Las membranas del RS bombean en contra de gradiente Ca desde el citosol. Cuando la onda des despolarización
llega al músculo se produce la apertura de los canales del calcio y de las uniones GAP desencadenándose la
contracción
Cada microfibrilla esta rodeado de mitocondrias y de granos de glucógeno para generar ATP

EN MUSCULO LISO
No tiene un Retículo Sarcoplásmico desarrollado y los cambios de Ca son más lentos
No hay una organización sarcomérica de las fibras

EN CELULAS NO CONTRÁCTILES:

Anillo contráctil de las células en Telofase
durante la citocinesis. Generalmente uno de los extremos de la
mayor parte de los filamentos de actina no muscular se sitúa unido a la membrana. Por tanto cualquier tensión
que se genere sobre los micro filamentos repercute en la membrana

Microfilamentos de Actina en microvellosidades En el interior de las microvellosidades aparecen ordenados
filamentos de actina. Tiene función estructural

Microfilamentos de Actina en desmosomas en barra Forman redes por debajo de las microvellosidades y de las
uniones estrechas

Microfilamentos de Actina en procesos de ciclosis El flujo del citoplasma y el movimiento de orgánulos
también esta relacionado con los micro filamentos de actina

Microfilamentos de Actina en movimiento ameboideo Los movimientos de las amebas y de los macrófagos
implican transiciones reversibles gel - sol de una red de Actina

3. FILAMENTOS INTERMEDIOS

Se les consideran los principales determinantes estructurales de muchas células: conectan desmosomas,
estabilizan el epitelio; forman las proteínas estructurales principales de la piel y el cabello; forman el andamiaje
que soporta los discos Z y las miofibrillas; dan fuerza y rigidez a los axones
Características individuales
!Los componentes proteicos son diversos según el tipo celular
!Normalmente se encuentran en forma polimérica y permanecen insolubles. No son tan lábiles como
microtúbulos y microfilamentos
!No parecen necesitar energía en su montaje
!Son apolares, no tienen direccionalidad

Se han identificado cinco clases:
Vimentina
: Está con frecuencia asociada a microtúbulos. Su función podría ser la de mantener el núcleo y otros
orgánulos en un lugar definido dentro de la célula, o aíslan por EJ. gotas de lípidos

Desmina: Se encuentran en las células musculares cerca de los discos Z del músculo estriado. Su función es
anclar y orientar los discos Z

Neurofilamentos: presentes en los axones de las neuronas de vertebrados

Las proteínas ácidas de las fibras gliales PAFG presentes en las células de la Glía

Citoqueratinas típicas de células epiteliales, se han descrito mas de 30 tipos diferentes. Unas son características
de tejidos duros (uñas, cabellos..) y otras son característics de tejido epiteliales internos

"!RIBOSOMAS

Son orgánulos no membranosos descubiertos por PALADE 1953. Pueden estar libres por el
citoplasma aislados o formando polirribosomas. También pueden estar asociados a las membranas del
RE rugoso y a la membrana exterior del núcleo, pero nunca a la citoplásmica

ESTRUCTURA
Tienen un tamaño muy constante y su estructura es similar en todas las especies.
Están formados por moléculas individuales de ARN asociado a mas de 50 proteínas y organizado en
dos subunidades, una grande y otra pequeña
Las proteínas y el ARN de las dos subunidades es diferente
Los tamaños son designados en unidades Sverberg
El ribosoma Eucariótico tiene un tamaño de 80 S ( 60 S + 40 S)
El procariótico es de 70 S ( 50 S + 30 S)
El procesamiento del pre-ARNr se produce en el nucleolo

FUNCION
Síntesis de proteínas
Los ribosomas asociados a la membrana del retículo y los no asociados traducen diferentes tipos de
ARNm
El Ribosoma proporciona el espacio donde realizarse la unión de los aminoácidos colocados en la
secuencia correcta según se va traduciendo la información proporcionada por el ARNm
Para ello presenta dos sitios ocupados respectivamente por aminoacil-ARNt (locus A) y por peptidil-
ARNt (locus P)
Necesita la presencia de ARNm y la colaboración de proteínas especificas factores de iniciación, de
elongación y de terminación

"!INCLUSIONES CITOPLASMÁTICAS

Son acumulaciones de diversos tipos de sustancias no rodeadas de membranas
"!Inclusiones vegetales
o Glúcidos. Se almacenan como productos de reserva en tubérculos y en semillas. La
forma mas común es en forma de Almidón (polímero de la glucosa); otra forma
menos importante es la inulina (polímero de la fructosa). La morfología del almidón
es en capas alrededor de un punto mas o menos central denominado hilio
o Grasas. Aparecen dispuestas en numerosas gotitas de distintos tamaños a diferencia de
los sucede con las grasa animales. Se observan en semillas
o Proteínas. Forman los llamados granos de Aleurona que constituyen un material de
reserva de muchas semillas. Este material proteico es consumido durante la
germinación
o Sales inorgánicas. En especial de carbonato y oxalato cálcico
o Pigmentos. Carotenoides de color anaranjado
"!Inclusiones animales
o Grasas es la forma mas comun de almacenamiento estable de energía. Se realiza en
células especializadas, los adipositos en el tejido celular subcutáneo y junto a las
paredes intestinales
o Glúcidos. En tejidos animales es el glucógeno (polímero de glucosa) Especialmente
importante en hepatocitos y músculo. Es un almacenamiento a corto plazo
o Pigmentos: Hemoglobina presente en eritrocitos y Melanina presente en el ojo y en
celulas epiteliales

Enviado por Jhonny Valle Ayuque | Comentar este trabajo | Ver trabajos relacionados

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101
La fermentación láctica es un proceso celular anaeróbico donde se utiliza
glucosa para obtener energía y donde el producto de desecho es el ácido láctico.
Este proceso lo realizan muchas bacterias (llamadas bacterias lácticas), hongos,
algunos protozoos y en los tejidos animales.
En efecto, la fermentación láctica también se verifica en el tejido muscular
cuando, a causa de una intensa actividad motora, no se produce una aportación
adecuada de oxígeno que permita el desarrollo de la respiración aeróbica. Cuando el
ácido láctico se acumula en las células musculares produce síntomas asociados con la
fatiga muscular. Algunas células, como los eritrocitos, carecen de mitocondrias de
manera que se ven obligadas a obtener energía por medio de la fermentación láctica; por
contra, las neuronas mueren rápidamente ya que no fermentan, y su única fuente de
energía es la respiración.
1. PROCESO.
En condiciones de ausencia de oxígeno (anaerobias), la fermentación responde a
la necesidad de la célula de generar la molécula de NAD
+
, que ha sido consumida en el
proceso energético de la
glucólisis. En la glucólisis
la célula transforma y
oxida la glucosa en un
compuesto de tres átomos
de carbono, el ácido
pirúvico, obteniendo dos
moléculas de ATP; sin
embargo, en este proceso
se emplean dos moléculas
de NAD
+
que actúan como
aceptores de electrones y se reducen a NADH (Ver IMAGEN X).
Para que puedan tener lugar las reacciones de la glucólisis productoras de
energía es necesario reoxidar el NADH; esto se consigue mediante la cesión de dos
electrones del NADH al ácido pirúvico, que se reduce a ácido láctico.
piruvato + NADH + H
+
-------> ácido láctico + NAD
+
FOTO 44. Esquema fermentación láctica.

102
2. APLICACIONES.
Un ejemplo de este tipo de fermentación es la acidificación de la leche. Ciertas
bacterias (Lactobacillus, Streptococcus), al desarrollarse en la leche utilizan la lactosa
(azúcar de leche) como fuente de energía. La lactosa, al fermentar, produce energía que
es aprovechada por las bacterias y el ácido láctico es eliminado.
La coagulación de la leche (cuajada) resulta de la precipitación de las proteínas
de la leche, y ocurre por el descenso de pH debido a la presencia de ácido láctico. Este
proceso es la base para la obtención del yogur. El ácido láctico, dado que otorga acidez
al medio, tiene excelentes propiedades conservantes de los alimentos.
3. FACTORES A CONTROLAR EN LA FERMENTACIÓN ÁCIDO
LÁCTICA.
La temperatura, la concentración de sal común, y la exclusión del aire son los
principales factores que influencian el curso de la fermentación.
3.1. Temperatura.
Crea las condiciones óptimas para el desarrollo de microorganismos
responsables.
Ejerce una influencia fundamental en la calidad de la col fermentada, y de ella
depende además la duración de la fermentación.
La temperatura más favorable para el desarrollo de lactobacilos que intervienen
en la fermentación de la col viene a ser 30 ºC. A esta temperatura se garantiza sobre
todo una rápida propagación de la acidez y con esto una reducción del tiempo de
fermentación, por desgracia a esta ventaja se une un inconveniente. El producto así
preparado tienen mal aroma, ya que las bacterias lácticas heterofermentativas no se
multiplican suficientemente.
La temperatura alta favorece el ablandamiento de las verduras por proceso
autoliticoenzimáticos y la aparición de sustancias mucilaginosas, y se acelera la
destrucción del ácido ascórbico que tienen gran valor y las coles fermentadas presentan
peor color.
Para evitar estas pérdidas de calidad, es práctica corriente mantener la
temperatura de fermentación entre 10 y 20 ºC.

103
3.2. Concentración de sal común.
El NaCl (Cloruro de sodio o sal de cocina), es la única sal utilizada en la
fermentación, debido a que otras sales pueden ser tóxicas o amargas y comunicarles
condiciones peligrosas e indeseables al producto.
La cantidad de sal añadida puede ser alta o baja, y depende del tiempo de
vegetal; zanahoria, cebolla, coliflor y otras, que no se marchitan cuando se colocan en la
salmuera son conservados en salmuera fuerte (10,5 al 15% de sal). A estas
concentraciones de sal no ocurre ningún deterioro por microorganismos, ni tampoco
ocurre fermentación láctica, porque la preservación se debe fundamentalmente al alto
contenido de sal.
En salmueras diluidas, los azúcares que fluyen del interior del vegetal, son
fermentados por las bacterias productoras de ácido láctico, y la sal y el ácido, acoplados
con las condiciones anaeróbicas preservan el vegetal. Los gérmenes perjudiciales que
compiten con los lácticos, por ejemplo, los proteolíticos y los esporulados aerobios y
anaerobios son mucho más inhibidos por la sal que los productores de ácido láctico.
La aplicación de sal en la fermentación de vegetales inhibe la proliferación de
microorganismos putrefactivos; también afecta el desarrollo de especies patogénicas y
toxigénicas.
El crecimiento de especies de Salmonella se previene por concentraciones de 6
% de NaCl; el Clostridium botulinum, es el microorganismo que más interesa controlar;
porque produce una toxina fatal, pero todos los tipos de C. botulinum se inhiben por 10-
12 % sal. El Staphylococcus aureus es capaz de resistir una concentración superior al 15
% en algunos casos hasta un 20 %, pero 5% es la concentración de sal más alta a la cual
puede formar toxina.
De otra parte, especies útiles e inocuas, incluyendo bacterias productoras de
ácido láctico, y algunas especies de levaduras, son afectados por la sal, Lactobacillus
delbrueckii puede crecer en medio que contiene 18 % de NaCl.
Es bueno tener en mente, que una concentración de sal por encima de 8 % para
pepinos y aceitunas, y mayor de 2,5 % para repollo, puede prevenir o retardar una
fermentación láctica deseable. De otra parte, concentraciones muy bajas de sal, pueden
resultar en el reblandecimiento de los vegetales encurtidos.
El repollo acondicionado con sal seca (dry salting), por el proceso de
fermentación produce el Sauerkraut, en cambios los vegetales colocados en salmuera
(brine salting) nos produce los encurtidos.

104
3.3. Exclusión de Aire.
Las bacterias lácticas pertenecen a los microorganismos anaerobios facultativos,
es decir, que pueden desarrollarse tanto en presencia como en ausencia de oxígeno. Sin
embargo, la fermentación no tiene lugar en presencia de aire, por lo que se toman las
correspondientes medidas para desalojarlo procurando que durante la fermentación no
penetre aire de nuevo. Las bacterias productoras de ácido láctico, especialmente hongos
y levaduras, son solo convenientes en cantidades limitadas en la primera fase de la
fermentación. Cantidades mayores de levaduras y de hongos, por su intenso
metabolismo aerobio destruyen en breve tiempo cantidades relativamente grandes de
hidratos de carbono que serán necesario para la formación de ácido láctico, y además
ciertas levaduras y hongos consumen el ácido láctico, resultando la elevación del pH y
la aparición de bacterias proteolíticas que pueden causar alteraciones de la col
fermentada.
La mayor forma de evitar la presencia de oxígeno en la col en fermentación
consiste en cerrar herméticamente el tanque de fermentación, usando recipientes de
gomas con hojas de plásticos, evitando que la cimas o parte superior de las verduras en
fermentación sobresalgan del borde del tanque, es decir, procurando que esté bien
sumergidas, en la salmuera.
Lo microorganismos aerobios, al consumir los restos de oxígenos existentes en
la cuba de fermentación proporcionan de esta forma condiciones favorables para el
desarrollo de las bacterias anaerobias productoras de ácido láctico.

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CUYO
FACULTAD DE CIENCIAS AGRARIAS
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS ENOLÓGICAS Y AGROALIMENTARIAS
CATEDRA DE ENOLOGÍA I

FERMENTACIÓN ALCOHÓLICA

INTRODUCCIÓN
La síntesis de la materia viva es endergónica, es decir que necesita un gasto de energía.
Las levaduras, microorganismos quimiorganótrofos (quimioheterótrofos), obtienen energía por la
degradación de materia orgánica. En función de las condiciones de aerobiosis, las levaduras
pueden degradar los azúcares utilizando dos vías metabólicas: la fermentación y la respiración,
ambos procesos tienen su inicio común en la glicólisis. La sucesión de reacciones que transforman
la glucosa en piruvato con formación de ATP, constituye una vía casi universal en los sistemas
biológicos.

El significado de la palabra fermentación hace referencia a los fenómenos de descomposición
de la materia orgánica (líquido azucarado) con rápido y tumultuoso desprendimiento de gas. Como
síntesis sobre las fermentaciones podemos establecer:
1. Las fermentaciones son reacciones en cadena catalizadas por una serie de enzimas.
2. Las secreciones enzimáticas de las distintas especies microbianas que tienen en común una
fundamental actividad fermentativa presentan una gran diversidad cualitativa y cuantitativa, y a
menudo sucede, aunque en menor medida, entre cepas, variedades o razas de una misma
especie.
3. Los agentes fisicoquímicos del medio influyen notablemente sobre la producción y funcionalidad
de las enzimas microbianas. Por lo tanto, el desarrollo de cada fermentación y el resultado final
pueden ser diferentes tanto por las características fisiológicas de las levaduras como por las
condiciones en que se realice la fermentación.

LAS ENZIMAS

Las enzimas intervienen en los procesos fermentativos catalizando las reacciones
bioquímicas. En la Fermentación Alcohólica (FA) interviene un número importante de enzimas, se
las clasificó en cuatro grupos:
- Fosforilantes, que ligan o separan los radicales fosfato de la molécula orgánica,
- Oxidorreductoras, que intervienen en reacciones de oxidoreducción, transportando
hidrogeniones,
- Carboxilasas, que catalizan reacciones de descarboxilación, con liberación de CO
2, y de
carboxilación;
- y el cuarto grupo, integrado por las enzimas que catalizan otras reacciones tales como
mutación, isomerización, enolización, etc.

Para ejercer su actividad catalítica, un cierto número de enzimas necesita de un cofactor
que puede ser: un ion metálico; un grupo prostético sólidamente ligado a la proteína enzimática
o una coenzima que no está ligada a la proteína (o lo está poco) y se comporta como un sustrato
de la reacción. A continuación se describen cuatro cofactores que desempeñan un papel
importante en los mecanismos de las fermentaciones.

17

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1

SSÍÍNNTTEESSIISS DDEE PPRROOTTEEÍÍNNAASS
La información genética del ADN debe descodificarse para poder ser utilizada por la
célula, ya que el ADN como tal tiene una escasa acción sobre el funcionamiento de los
organismos: los genes no transportan oxígeno, no catalizan reacciones para obtener
energía, ni destruyen a los gérmenes invasores… lo hacen las proteínas que se sintetizan
a partir de dichos genes.
Los genes que formarán proteínas se denominan genes estructurales, se transcriben y
se traducen, produciendo ARNm. No obstante, no todos los genes almacenan información
para sintetizar proteínas, algunos se transcriben pero no se traducen dando lugar a
moléculas de ARNr y ARNt, colaboradores del proceso de biosíntesis proteica. Además,
existen secuencias génicas reguladoras, que ni se transcriben ni se traducen, pero son
de gran importancia ya que actúan como signos de puntuación, indicando donde se debe
comenzar a transcribir el gen y dónde debe finalizar la lectura.
Los avances en las distintas ramas de la biología permitieron a Francis Crick enunciar en
1970 el DOGMA CENTRAL DE LA BIOLOGÍA MOLECULAR:

De manera que la información genética contenida en el ADN se mantiene mediante su
capacidad de replicación. La información contenida en el ADN se expresa dando lugar a
proteínas, mediante los procesos de transcripción, paso por el que la información se
transfiere a una molécula de ARN mensajero y, mediante el proceso de la traducción el
mensaje transportado por el ARN-m se traduce a proteína.
Este esquema central de flujo de la información pronto fue modificado, ya que en algunos
virus cuyo material hereditario es ARN, la información se mantiene mediante replicación
del ARN. Además, también se comprobó que la información no va siempre del ADN hacia
el ARN (ADN→ARN), en algunos casos se puede sintetizar ADN tomando como molde
(ARN→ADN), es decir, teniendo lugar el fenómeno de la transcripción inversa.

Los priones (partícula proteinácea infecciosa) son proteínas, carentes, por tanto, de
información genética codificada por medio de ácidos nucleicos. Interaccionan con otras
proteínas similares a él, cambiándoles de forma externa, las induce a adoptar la forma
anómala del prión, mediante un mecanismo todavía desconocido. Todo ello en una acción
en cadena que acaba por destruir la operatividad de todas las proteínas sensibles.

2

CCAARRAACCTTEERRÍÍSSTTIICCAASS DDEE LLAA EEXXPPRREESSIIÓÓNN GGÉÉNNIICCAA
En líneas generales, la expresión de los genes es un proceso universal característico de
todos los seres vivos, pero existen algunas diferencias entre células eucariotas y
procariotas:
§ EL ADN de procariotas tiene bajo grado de empaquetamiento siendo de fácil
acceso para la transcripción, mientras que en eucariotas está asociado a histonas
para formar la cromatina y debe desempaquetarse para acceder a él, por lo tanto es
de difícil acceso.
§ En procariotas hay un solo tipo de ARN polimerasa para la síntesis de las tres
clases de ARN. Sin embargo, en eucariontes hay diferentes polimerasas encargadas
de sintetizar los distintos tipos de ARN.
o ARN polimerasa I: sintetiza ARN-r.
o ARN polimerasa II: síntesis de ARN-m.
o ARN polimerasa III: síntesis de ARN-t y otros ARN de pequeño tamaño.
Las ARN polimerasas, a diferencia de lo que ocurre con las ADN polimerasas, carecen
de función "correctora de pruebas". Esta diferencia se debe, en primer lugar, a que los
transcritos son cortos y la probabilidad de que uno de los ARN posea una alteración es
baja, y en segundo lugar, a que la vida media de los ARN es corta y pronto se vuelve a
sintetizar otro ARN nuevo. Por consiguiente el que exista un ARN con una alteración no
es grave ya que durará poco y será remplazado pronto por otro nuevo sin la alteración.
Sin embargo, un error en la replicación del ADN puede transmitirse a todas las células
que deriven por división de la célula afectada.
§ Los procariotas carecen de núcleo, por lo que
la transcripción y la traducción tienen lugar
en el citoplasma bacteriano y al mismo
tiempo, son simultáneas. Sin embargo, en
eucariotas la transcripción tiene lugar en el
núcleo y después en el citoplasma sucede la
traducción.
§ Casi todos los genes de procariotas son
policistrónicos, de manera que se
transcriben en una larga cadena de ARNm
que contiene información para la síntesis de
varios polipéptidos distintos.

3

En eucariontes los ARN-m son monocistrónicos, de manera que un ARN-m
contiene información para sintetizar un solo polipéptido.
§ Los genes procariotas son unidades continuas
que contienen toda la información necesaria
para la síntesis de las proteínas; sin embargo en
los eucariotas, los genes se encuentran
fragmentados: cada gen consta de segmentos
con información llamados exones (se transcriben
y se traducen) y segmentos sin información
llamados intrones (se transcriben pero no se
traducen).
TTRRAANNSSCCRRIIPPCCIIÓÓNN
La transcripción consiste en la síntesis de ARN tomando como molde ADN y significa el
paso de la información contenida en el ADN hacia el ARN. La transferencia de la
información del ADN hacia el ARN se realiza siguiendo las reglas de complementariedad
de las bases nitrogenadas. El ARN producto de la transcripción recibe el nombre de
transcrito.
Este proceso lo realiza una ARN polimerasa que tienen los siguientes requerimientos:
§ Une nucleótidos mediante enlace fosfodiéster, en sentido 5’à
3’.
§ Utiliza nucleótidos trifosfato.
§ Se fija a regiones específicas del ADN, llamadas regiones promotoras, para
comenzar su acción a partir de ese punto.
§ Necesitan una molécula de ADN que utilizar como molde para realizar la
síntesis de ARN. La hebra molde será siempre la hebra de dirección 3’à
5’, a
la otra (5’à3’) se le denomina hebra informativa.
TTRRAANNSSCCRRIIPPCCIIÓÓNN EENN PPRROOCCAARRIIOOTTAASS
Como hemos mencionado anteriormente, en las células procariotas existe una única
ARN polimerasa. Ésta, para poder reconocer a la secuencia promotora del ADN, donde
debe comenzar la trascripción tiene que unirse al factor
1
sigma, tras lo cual cambia de
conformación y puede unirse a la región promotora, una secuencia rica en bases de T y
A (TATAATG). Una vez realizada la unión, el factor se separa, listo para volver a
comenzar.
La ARN polimerasa fijada en el ADN produce el desenrollamiento de una vuelta de la
hélice y comienza la síntesis de ARN en dirección 5’à3’. La síntesis termina cuando la
ARN polimerasa llega a una zona del ADN denominada señal de terminación, que tienen

1

Un factor de transcripción es una proteína que participa en la regulación de la transcripción del ADN,
pero que no forma parte de la ARN polimerasa.

4

una secuencia rica en G y C. En esta fase intervienen el factor rho, una enzima con
actividad ATPasica, que reconoce esta secuencia.
La transcripción tiene lugar en los procariotas en el citoplasma, y una vez formado este
ARNm puede comenzar la traducción, de hecho, antes de que termine la transcripción
puede comenzar la traducción, ya que el ARNm no necesita maduración y el
compartimento de síntesis es el mismo.
TTRRAANNSSCCRRIIPPCCIIÓÓNN EENN
EEUUCCAARRIIOOTTAASS
INICIACIÓN. Para la síntesis de ARNm
existen dos señales de inicio
denominadas secuencias de consenso
en una región del ADN denominada
región promotora: la TATA, a 25 pares
de bases del inicio de la transcripción
hacia el extremo 5’, y la CAAT, algo más
alejada. En lugar del factor sigma, existen
otros factores que ayudan a la
localización y unión de la enzima al
promotor, denominadas factores
basales.
ALARGAMIENTO. El proceso de síntesis
continúa en sentido 5’ à3’. Al cabo de 30
nucleótidos transcritos se añade al
extremo 5’ una caperuza de 7-metil-
guanosín-trifosfato, que protege al ARNm
de su degradación y es lugar de
reconocimiento para el inicio de la
traducción.
La FINALIZACIÓN de la síntesis del
ARNm parece ser que está relacionada
con la secuencia TTATTT. A continuación
interviene la enzima poli.A-polimerasa que
añade al extremo final 3’ un segmento de
unos 200 ribonucleótoidos de adenina,
denominado cola de poli-A. Interviene en
la maduración posterior y en su transporte
desde el núcleo.
MADURACIÓN. Se debe producir la
eliminación de los intrones y la
posterior unión de los exones. En este

5

proceso intervienen un conjunto de ribonucleoproteínas pequeñas nucleares (RNPpn),
denominadas en su conjunto, espliceosoma. Reconocen a los intrones que suelen
empezar por GU y acabar por AG, los corta y los retira. A continuación actúan ARN
ligasas que empalman exones. Puede darse la unión de los exones consecutivos como se
encontraban en el gen, o hacerlo en una ordenación alternativa. Asimismo, puede
producirse la eliminación o introducción de bases, o transformación de unas bases en
otras. Todo ello produce una amplificación de la expresión génica, ya que un solo gen
puede dar lugar a proteínas distintas según la maduración post-transcripcional que se
lleve a cabo.

RREETTRROOTTRRAANNSSCCRRIIPPCCIIÓÓNN OO TTRRAANNSSCCRRIIPPCCIIÓÓNN IINNVVEERRSSAA
Se creía que no se podía violar el dogma central de la biología molecular y que, por tanto,
la información solo fluía desde el ADN, pero se descubrió que los virus
de ARN, como el del SIDA, eran capaces de invertir el flujo de la
información genética al sintetizar ADN a partir del ARN vírico
mediante una enzima llamada transcriptasa inversa o
retrotranscriptasa.
Los retrovirus, entre los que se encuentra el virus del SIDA, se
caracterizan porque su genoma está constituido por una o más cadenas de ARN
sencillas que tienen la información necesaria para construir nuevos virus; además, tienen
la particularidad de llevar una doble vida: unas veces con ARN y otras con ADN.
Como todos los virus, carecen de la maquinaria enzimática necesaria que les permita
sintetizar sus propios componentes, de ahí que deban infectar una célula. Se pueden
encontrar en forma de virus infectantes de vida libre, constituidos por una envoltura
proteica o cápsida en cuyo interior se aloja la hebra de ARN junto con la enzima
retrotranscriptasa. Y también adoptan la estructura de provirus, formados por una doble
hebra de ADN que está integrada en un cromosoma de la célula infectada como si fuera
uno más de sus genes.

6

CCiicclloo vviittaall ddee uunn rreettrroovviirruuss
§ El retrovirus (en la forma de virus infectante) penetra en la célula mediante un
proceso de endocitosis.
§ Una vez en su interior, se despoja de su cápsida proteica y quedan libres las dos
hebras de ARN y las enzimas retrotranscriptasas que transportan.
§ Cada retrotranscriptasa utiliza una cadena de ARN como molde para sintetizar una
secuencia de ADN complementaria, que forma un híbrido con el ARN. Después la
retrotranscriptasa degrada la hebra de ARN y sintetiza otra cadena de ADN
complementaria a la sintetizada anteriormente.
§ Se forma una doble hélice de ADN vírico, que se integra en el genoma de la célula
hospedadora y se convierte en provirus.
§ Una vez integrado en el cromosoma celular el provirus se comporta como un gen
más, utiliza la maquinaria celular para replicar, transcribir y traducir sus genes que
dan lugar a nuevas copias de ARN vírico, proteínas de la cápsida, de la envoltura y
enzimas retrotranscriptasas.
§ Los componentes víricos se ensamblan y los retrovirus abandonan las células por
gemación para volver a la vida libre pudiendo infectar a otras células.

CÓDIGO GENÉTICO Y
SÍNTESIS DE PROTEÍNAS

Sumario
•
Mitosisymeiosis
l
Códigogenéticoysíntesisdeproteínas:
1.
Conceptodegen
2.
EstructuradelADN
3.
LareplicacióndelADN
4.
Latranscripción
5.
Latraducción
•
LagenéticayGregorMendel

Concepto de gen
l
El geno genees un segmento
de ADN que da la clave para una
proteína en particular.
l
Los genes son las unidades de
herencia y controlan las
características del individuo: color del pelo, tipo de sangre, color de la piel y color de los ojos.
l
Un gen contiene la información
suficiente para formar una proteína, la misma que será usada para las necesidades
celulares o del organismo
l
Los genes son parte de los
cromosomas.

Estructura del ADN
l
Saber que el ADN es el material
hereditario llevó muchos años de
estudio.
l
En 1953, James Watson, biólogo
estadounidense y Francis Crick, biofísico británico, propusieron un modelo para la estructura del
ADN.
l
El ADN es una molécula muy grande pero compuesta solo de pocas sustancias químicas
diferentes.
l
Una molécula de ADN esta
formada por unidades llamadas
nucleótidos.
l
Cada nucleótido contiene un
grupo fosfato, un azúcar de
cinco carbonos llamada
desoxirribosa y una base nitrogenada.
l
Los nucleótidos están unidos
por enlaces entre el grupo
fosfato de un nucleótido y el azúcar del siguiente nucleótido.

l
El fosfato del segundo nucleótico se une al azúcar del tercero y asi sucesivamente.
l
Se forma una cadena de nucleótidos
enlazados del fosfato al azúcar.
l
Las bases nitrogenadas se
extienden hacia afuera desde la
cadena azúcar-fosfato. En el ADN hay cuatro bases:
1.
adenina
2.
citosina
3.
guanina
4.
timina
l
La molécula de ADN se
compone de dos cadenas de
nucleótidos unidas por puentes débiles de hidrógeno entre las bases nitrogenadas.

l
Las cadenas de nucleótidos
forman un espiral alrededor de un
centro común.
l
La forma espiral de la molécula es una doble hélice.
l
Los enlaces entre las bases
nitrogenadas solo se forman entre
pares específicos:
ã
la adenina(A) con la timina(T)
ã
la citosina(C) con la guanina(G)
l
Debido a que solo se parean bases específicas, la sucesión de
bases de una cadena de
nucleótidos, determina la sucesión
de bases en la otra cadena.

La replicación del ADN
l
Los cromosomas se duplican
durante la interfase, antes de
que empiece la división celular
(mitosis).
l
Como resultado de la mitosis, las células hijas reciben copias idénticas del material
hereditario de la célula madre. l
Las células hijas formadas durante la meiosis, recibirán la mitad del material hereditario
de la célula parental.
l
El proceso mediante el cual la
molécula de ADN hace copias
de sí misma (cromosomas) se
llama replicación del ADN.
Pasos de la replicación del ADN:
1.
La doble hélice se desdobla de
manera que las dos cadenas de nucleótidos quedan paralelas. Se rompen los enlaces entre las
bases de las moléculas de
ADN. Las dos cadenas de
nucleótidos se separan, empezando en un extremo y abriéndose hasta el otro.

2.
Cada mitad de ADN sirve
como patrón para la formación de una nueva mitad de la molécula de ADN. Las bases
de los nucleótidos libres se
unen con las bases
correspondientes en las dos cadenas expuestas de nucleótidos: adenina-timina,
citosina-guanina. Este pareo
asegura que las copias
nuevas de ADN sean copias
exactas del ADN original.
3.
Se forman enlaces entre los
fosfatos y las azúcares de los
nucleótidos que se han pareado con las cadenas de ADN.
4.
Las dos muevas moléculas de ADN se enroscan y de
nuevo toman forma de una
doble hélice.

La transcripción
l
Las enzimascontrolan todas las reacciones químicas de los organismos
vivos. l
Todas las enzimas son proteínas.
l
Las células están formadas parcialmente de proteínas.
l
La información para fabricar todas las proteínas está almacenada en las
moléculas de ADN de los cromosomas. l
La sucesión de bases en las moléculas de ADN es un código químico
para la sucesión de aminoácidos en las proteínas. l
Un segmento que codifica para una proteína en particular se llama gene.

l
De igual manera que las miles de combinaciones de palabras para
expresar ideas en un alfabeto, las
combinaciones de las bases
nitrogenadas componen el
“alfabeto” del ADN.
l
Una molécula de ADN puede estar
formada de miles de nucleótidos,
cada uno de ellos con una de las
bases.
l
El código genéticolo componen
“palabras” de tres letras formadas
por las bases. (AGC, CGT,
sucesivamente) obteniendo 64
grupos o “palabras” diferentes.
l
Las 64 combinaciones son suficiente para codificar los 20 aminoácidos diferentes.
l
Las sucesiones de tres bases de
nucleótidos en el ADN se llaman “tripletas”.
l
Cada tripleta del ADN codifica solo
para un tipo de aminoácido.
l
La disposición de las bases de la
molécula de ADN codifica para la
sucesión de aminoácidos que
forman una proteína en particular.

l
El ARNes un ácido nucleico
que se compone de unasola
cadena de nucleótidos, a
diferencia del ADN que se
compone de dos.
l
El azúcar en el ARN es la ribosa, que es ligeramente distinta a la desoxirribosadel
ADN. l
La diferencia entre el ARN y ADN es el tipo de bases en los nucleótidos. En vez de la base
timina en el ADN, el ARN tiene
la base uracilo (U), que forma
enlaces solo con la adenina.
l
En las células encontramos
tres tipos de ARN: 1.
El ARN mensajero o ARNm
lleva las instrucciones para
hacer una proteína en
particular, desde el ADN en el
núcleo hasta los ribosomas.
Las moléculas de ARNm se
disponen según el código
contenido en el ADN.

2.
El ARN de transferencia o
ARNt.- lleva los aminoácidos
a los ribosomas. El ARNt se
encuentra en el citoplasma de
las células.
3.
El ARN ribosomal o ARNr,
es una de las sustancias
químicas de las que están
compuestos los ribosomas.
l
El ADN en el núcleo contiene instrucciones para hacer
miles de proteínas diferentes.
El ADN no puede salir del
núcleo.
l
Cuando se necesita cierta
proteína , se forma el ARNm, de
la información que hay en el
ADN.
l
El proceso de producir ARNm, a partir de las instrucciones del ADN, se llama transcripción.

Pasos para la transcripción: 1.
La porción de ADN que contiene el código para la proteína que se necesita se desdobla y se separa,
exponiendo las bases. Proceso
similar a la replicación del ADN.
2.
Los nucleótidos de ARN libres que
están en el núcleo, se parean con
las bases expuestas del ADN. El
uracilose parea con la adenina .
Como resultado de las tripletas del
ADN, se forman tripletas complementarias en la molécula de ARNm.
Ø
La sucesión de tres bases de
nucleótidos en una molécula de
ARNm se llama codón.
3.
La molécula de ARNm se completa
por la formación de enlaces entre los
nucleótidos del ARN. La molécula de ARNm se separa de las molécula de ADN. La molécula completa de
ARNm, que lleva un código para
hacer un solo tipo de proteína, sale
del núcleo, pasa por la membrana
nuclear y se dirige a los ribosomas del citoplasma.

La traducción
l
El ensamblaje de una molécula de proteína de acuerdo con el código de
una molécula de ARNm, se conoce como traducción. l
Se denomina traducción porque comprende el cambio del “lenguaje” de
ácidos nucleicos (sucesión de nucleótidos) al “lenguaje” de las proteínas
(sucesión de aminoácidos).
l
En el citoplasma, el ARNm se mueve hacia los ribosomas. Para que se
pueda sintetizar una molécula de proteína deben llegar los aminoácidos
a los ribosomas.
l
Los aminoácidos que se necesitan están dispersos en el citoplasma. Se
encuentran los aminoácidos correctos y llegan al ARNm por el ARN de
transferencia (ARNt)

l
Las moléculas ARNt son más
cortas que las de ARNm y tienen
forma de trébol.
l
En uno de los extremos de la
molécula ARNt, hay un conjunto
de bases llamada anticodón.
l
El lado opuesto del ARNt
transporta un aminoácido. l
Las bases de los anticodones del
ARNt son complementarias a las
bases de los codones del ARNm.

Pasos para la traducción: 1.
Un extremo del ARNm se pega
al ribosoma. 2.
Las moléculas de ARNt que están en el citoplasma recogen ciertos aminoácidos. Con los
aminoácidos pegados, las
moléculas de ARNt se mueven
hacia el punto donde el ARNm está pegado al ribosoma.
3.
Una molécula de ARNt con el
anticodón correcto, se enlaza
con el codón complementario den el ARNm.
4.
A medida que el ARNm se mueve
a lo largo del ribosoma, el
siguiente codón hace contacto con
el ribosoma. El siguiente ARNt se
mueve a su posición con su
aminoácido.
Los aminoácidos adyacentes se
enlazan por medio de un enlace
peptídico.
5.
Se desprende la primera molécula de ARNt . El siguiente codón se mueve a su posición y el siguiente
aminoácido se coloca en su
posición.

l
Los pasos 3 al 5 se repiten
hasta que se ha traducido el
mensaje completo. De esta manera se forma una cadena de aminoácidos.
l
Como una proteína es una
cadena de aminoácidos, se construye entonces una proteína.
l
En resumen, el ADN codifica
para ARN mensajero, el ARN
mensajero lleva la información necesaria para la síntesis de la proteína a los ribosomas,
donde se hace la proteína.
Ecuación:
trasncripción traducción
ADN ARNm proteína

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meiosis
n
nn nn
2 n2n
22 + Y22 + Y
22 + Y22 + Y 22 + Y22 + Y
44 + XY44 + XY
nn
nn nn
22 + X22 + X
22 + X22 + X 22 + X22 + X
La meiosis es un proceso de división celular por el que a partir de una
célula madre diploide (2n) se obtienen cuatro células hijas haploides
(n)
Durante la meiosis se producen dos divisiones celulares consecutivas
conocidas como meiosis I y meiosis II. La primera de las divisiones,
que es más compleja que la segunda, es una división reduccional en
la cual se pasa de una célula diploide (con 2n cromosomas) a dos
células haploides (con n cromosomas) cada una de el las con 2n
cromátidas. La segunda división es mucho más sencilla y similar a
una división mitótica, y en ella a partir de
l a s d o s c é l u l a s h a p l o i d e s ( n )
anteriormente formadas se obtienen
cuatro células haploides (n) con n
cromátidas cada una de ellas.
Las únicas células que sufren el proceso
meiótico son las de la linea germinal, es
decir, aquellas que van a formar los
gametos masculinos y femeninos. En la
fotografía se pueden ver los conductos
seminíferos de los testículos con las
células germinales.
FASE S
Antes de comenzar la meiosis el material genético de la célula sufre
un proceso de replicación (duplicación del ADN), con lo que cada
cromosoma pasa a tener dos cromátidas hermanas (las cromátidas
hermanas son copias exactas entre sí).
En esta fase también se produce un rejuvenecimiento del citoplasma y de los orgánulos
celulares. Además un pequeño porcentaje de los cromosomas (aproximadamente el 2%)
queda sin replicarse.
A diferencia de lo que ocurre durante la mitosis, en este caso tras la fase de síntesis de ADN
(S) no tiene lugar una fase G2, con lo que una vez concluida la fase S comienza directamente
la división meiótica.
2n = 4 cromosomas
Cromátidas hermanas
PROFASE I
Leptoteno
Durante toda la profase I la membrana nuclear perma nece
inalterada.
En el leptoteno los cromosomas comienzan a condensa rse pero
mantienen sus telómeros unidos a la membrana nuclear.
A lo largo de los cromosomas van apareciendo unos p equeños
engrosamientos denominados cromómeros.
En este momento de la profase I sólo es posible visualizar una de las
dos cromátidas hermanas de cada cromosoma debido a que ambas
se encuentran muy próximas entre sí. No será hasta el final de la
profase I cuando se puedan empezar a distinguir las dos cromátidas
hermanas de cada cromosoma.
En los cromosomas se puede apreciar un eje proteico que posteriormente tendrá una gran
importancia en el apareamiento de los cromosomas homólogos.
Eje proteico

PROFASE I
Zigoteno
Los cromosomas homólogos comienzan a acercarse hasta quedar
apareados en toda su longitud. Los homólogos quedan finalmente
apareados cromómero a cromómero.
La disposición de los cromómeros a lo largo del cromosoma parece
estar determinado genéticamente. Tal es así que incluso se utiliza la
disposición de estos cromómeros para poder distinguir cada
cromosoma durante la profase I meiótica.
Los cromosomas homólogos se reconocen entre sí gracias a que los telómeros de éstos se
encuentran anclados en regiones próximas de la membrana nuclear. Además el eje proteico
central observado en el leptoteno pasa a jugar un papel importante en el apareamiento de
los homólogas al formar los elementos laterales del complejo sinaptonémico, una estructura
proteica con forma de escalera formada por dos elementos laterales y uno central que se van
cerrando a modo de cremallera y que garantiza el perfecto apareamiento entre homólogos.
En el apareamiento entre homólogos también está implicada la secuencia de genes de cada
cromosoma, lo cual evita el apareamiento entre cromosomas no homólogos.
Además durante el zigoteno concluye la replicación del ADN (2% restante) que recibe el
nombre de zig-ADN.
PROFASE I
Paquiteno
Una vez que los cromosomas homólogos están perfecta mente
apareados formando estructuras que se denominan biv alentes se
produce el fenómeno de recombinación genética, esto es, el
intercambio de material genético entre los cromosomas homólogas
de cada pareja.
La recombinación genética está mediada por la aparición entre los dos homólogas de una
estructura proteica de 90 nm de diámetro llamada nó dulo de recombinación. En él se
encuentran las enzimas que median en el proceso de recombinación.
Durante esta fase se produce una pequeña síntesis d e ADN, que probablemente está
relacionada con fenómenos de reparación de ADN ligados al proceso de recombinación.
PROFASE I
Diploteno
Los cromosomas continúan condensándose hasta que se pueden
comenzar a observar las dos cromátidas de cada cromosoma, por lo
que a los bivalentes del paquiteno los podemos deno minar ahora
tétradas.
Además en este momento se pueden observar los lugar es del cromosoma donde se ha
producido la recombinación. Estas estructuras en forma de X reciben el nombre quiasmas.
En este punto la meiosis puede sufrir una pausa, como ocurre en el caso de la formación de
los óvulos humanos. Así, la línea germinal de los óvulos humanos sufre esta pausa hacia el
séptimo mes del desarrollo embrionario y su proceso de meiosis no continuará hasta
alcanzar la madurez sexual. A este estado de latencia se le denomina dictiotena.
Cromosoma
Elemento lateral
Cromosoma
Elemento central
Quiasmas

PROFASE I
Diacinesis
Esta etapa apenas se distingue del diploteno. Podemos observar los
cromosomas algo más condensados y los quiasmas.
El final de la diacinesis y por tanto de la profase I meiótica viene
marcado por la rotura de la membrana nuclear.
Durante toda la profase I continuó la síntesis de ARN en el núcleo. Al final de la diacinesis
cesa la síntesis de ARN y desaparece el nucleolo.
METAFASE I
Comienza con la rotura de la membrana nuclear.
Se forma el huso acromático a partir de los centrosomas que se
colocan en los polos de la célula.
Las parejas de cromosomas homólogos se unen al huso en el centro
de la célula a través de sus centrómeros.
Los quiasmas son todavía visibles
ANAFASE I
Los cromosomas homólogos se separan y se mueven hacia polos
opuestos guiados por las fibras del huso. Como consecuencia
desaparecen los quiasmas.
(Obsérvese que los cromosomas resultantes son cromosomas
recombinantes).

TELOFASE I
Se forman dos nuevas membranas nucleares y se separan las dos
nuevas células haploides (n) con 2n cromátidas cada una de ellas.
Esta parte del ciclo meiótico varía de unos organismos a otros, así en algunos no se forma
membrana nuclear y se pasa directamente a la segunda división meiótica. En cualquier caso
lo que nunca se produce entre la primera y la segunda división meiótica es la síntesis de
nuevo ADN.
PROFASE II
En este omento cada célula contiene un número haploide de
cromosomas, cada uno de ellos con dos cromátidas.
La membrana nuclear se rompe y comienza la síntesis del nuevo
huso acromático.
METAFASE II
Los cromosomas se disponen en el centro de la célula unidos al
huso por su centrómero y con cada una de las cromátidas
dirigidas a polos opuestos de la célula, formando un estructura
llamada placa ecuatorial.

ANAFASE II
Los centrómeros se separan y las cromátidas hermanas son
arrastradas hacia polos opuestos arrastradas por las fibras del
huso.
TELOFASE II
Se vuelven a formar los núcleos alrededor de los cromosomas
situados en los polos.
En esta fase también desaparece el huso acromático y los
cromosomas se recondensan.
Con esto se habrán formado cuatro células haploides con n
cromátidas cada una de ellas.
BIBLIOGRAFÍA
David T. Suzuki, Anthony J. F. Griffiths, Jeffrey H. Miller, Richard C. Lewontin
Genética
INTERAMERICANA-McGRAW-HILL, Madrid, 1992
Anthony J. F. Griffiths, William M. Gelbart, Jeffrey H. Miller, Richard C. Lewontin
Genética moderna
INTERAMERICANA-McGRAW-HILL, Madrid, 2000
Bruce Alberts, Dennis Bray, Julian Lewis, Martin Ra ff, Keith Roberts, James D. Watson
Biología molecular de le célula
EDICIONES OMEGA, Barcelona, 1987
Don W. Fawcett, M.D.
Tratado de Histología
NTERAMERICANA-McGRAW-HILL, Madrid, 1988
Barbara Young, John W. Heath
Wheater's Histología funcional
HARCOURT, Madrid, 2000

LEYES DE MENDEL
Primera ley de Mendel
Enunciado de la ley.- A esta ley se le llama también Ley de
la uniformidad de los híbridos de la primera generación
(F1). , y dice que cuando se cruzan dos variedades individuos
de raza pura ambos (homocigotos ) para un determinado
carácter, todos los híbridos de la primera generación son
iguales.
Segunda ley de Mendel
Enunciado de la ley.- A la segunda ley de Mendel
también se le llama de la separación o disyunción
de los alelos.
El experimento de Mendel. Mendel tomó plantas
procedentes de las semillas de la primera
generación (F1) del experimento anterior y las
polinizó entre sí. Del cruce obtuvo semillas
amarillas y verdes en la proporción que se indica en
la . Así pues, aunque el alelo que determina la
coloración verde de las semillas parecía haber
desaparecido en la primera generación filial, vuelve a manifestarse en esta
segunda generación.
Tercera ley de Mendel
Enunciado de la ley.Se conoce esta ley como la de la herencia
independiente de caracteres, y hace
referencia al caso de que se contemplen dos
caracteres distintos. Cada uno de ellos se
transmite siguiendo las leyes anteriores con
independencia de la presencia del otro
carácter.
El experimento de Mendel. Mendel cruzó
plantas de guisantes de semilla amarilla y lisa
con plantas de semilla verde y rugosa ( Homocigóticas ambas para los
dos caracteres).
Las semillas obtenidas en este cruzamiento eran todas amarillas y lisas,
cumpliéndose así la primera ley para cada uno de los caracteres

considerados , y revelándonos también que los alelos dominantes para
esos caracteres son los que determinan el color amarillo y la forma lisa.
Las plantas obtenidas y que constituyen la F1 son dihíbridas (AaBb).
Estas plantas de la F1 se cruzan entre sí, teniendo en cuenta los
gametos que formarán cada una de las plantas y que pueden verse en
la (figura izq) En el cuadro de la( figura abajo) se ven las semillas
que aparecen y en las proporciones que se
indica.
Se puede apreciar que los alelos de los distintos
genes se transmiten con independencia unos de
otros, ya que en la segunda generación filial F2
aparecen guisantes amarillos y rugosos y otros
que son verdes y lisos, combinaciones que no se
habían dado ni en la generación parental (P), ni
en la filial primera (F1).
Asímismo, los resultados obtenidos para cada uno de los caracteres
considerados por separado, responden a la segunda ley.

MUTACIONES, CÓDIGO GENÉTICO Y EVOLUCIÓN
I. LAS MUTACIONES
De Vries en 1902 trabajando sobre la "hierba del asno" describió en ella
fenómenos de herencia mendeliana, sin embargo de tanto en tanto aparecía una
característica que no estaba ni en los padres ni en los antecesores de las plantas, dedujo
de ello que estas característica surgían por un cambio el factor que determinaba el
carácter (gen) y que este cambio se transmitía a la progenie como cualquier otro carácter
hereditario. A este cambio lo denominó mutación y a los organismos que la mostraban
mutantes, los alelos salvajes son los que están presentes en la mayoría de los
individuos y dan el fenotipo esperado.
Ni las leyes de Mendel ni el concepto de mutación fueron conocidos por Darwin,
pero resulta claro que la combinación de características de los padres da resultados
sobre los cuales puede actuar el proceso evolutivo y que las mutaciones (si bien raras)
son una fuente constante de variaciones que posibilitan la evolución.
Los diversos alelos existen porque cualquier gen está sometido a mutaciones, que
ocurren cuando un gen cambia a una nueva forma estable y hereditaria. Las mutaciones
son procesos aleatorios. Los alelos mutantes y salvajes residen en el mismo locus y se
heredan de acuerdo a la genética mendeliana.
Una mutación en una célula somática, puede provocar alteraciones en el
organismo en el que se presente; pero desaparece en el momento en que muere el
individuo en que se originó. Sin embargo, las mutaciones en las células sexuales,
óvulos y espermatozoides, pueden transmitirse como rasgos hereditarios
diferenciadores a los descendientes del organismo en los que tuvo lugar la mutación.
Se distinguen varios tipos de mutaciones en función de los cambios que sufre el
material genético.
Un ejemplo clásico de mutación puntual, causante de una enfermedad es el que
genera la denominada anemia falciforme. En la misma, un cambio en un solo
nucléotido altera un aminoácido de la hemoglobina, proteína encargada de la fijación y
transporte del oxígeno en la sangre, produciendo una modificación en la forma de la
hemoglobina, que cambia la forma de los glóbulos rojos y genera una enfermedad
importante en la especie humana.

II. AGENTES MUTAGÉNICOS
En la naturaleza las mutaciones se originan al azar y, aunque las causas siguen
siendo inciertas, se conocen bastantes agentes externos, mutágenos, que pueden
producir mutaciones como las radiaciones ambientales (agentes físicos) y sustancias
químicas.
Las mutaciones pueden ser causadas por agentes físicos (rayos cósmicos,
radiación ultravioleta, rayos X, emisiones de productos radiactivos, etc), por agentes
químicos, como muchos productos químicos mutagénicos, generados por la
producción industrial, y que se encuentran frecuentemente como contaminantes
atmosféricos y del agua dulce que consumimos.
Lossistemas de reparación del ADN, principal herramienta de las células para
controlar estas alteraciones del material genético, van perdiendo eficiencia con el
proceso de envejecimiento, contribuyendo progresivamente con la edad y generando un
efecto acumulativo en las células.
III. MUTACIONES GÉNICAS
Son las verdaderas mutaciones,
porque se produce un cambio en la
estructura del ADN. A pesar de todos los
sistemas destinados a prevenir y corregir
los posibles errores, de vez en cuando se
produce alguno en la réplica, bien por
colocarse una Citosina (C) en lugar de
unaTimina (T), o una Adenina (A) en
lugar de una Guanina (G); o bien porque
el mecanismo de replicación se salta
algunas bases y aparece una "mella" en la
copia. O se unen dos bases de Timina,
formando un dímero.

Aunque se trate de un cambio de un nucleótido por otro, supondrá una alteración
en la secuencia de un gen, que se traduce posteriormente en una modificación de la
secuencia de aminoácidos de una proteína.
Al transcribirse la mutación, al menos un triplete del ARNm, se encuentra
modificado y su traducción da lugar a que se incorpore un aminoácido distinto del
normal en la cadena polipeptídica. Es un cambio que aunque la mayoría de las veces va
a ser perjudicial, en contadas ocasiones puede provocar que mejore un gen y gracias a
esta característica se sintetice una proteína distinta, que tenga propiedades distintas o
participe en la formación de estructuras más eficaces.
En estos casos raros, pero esenciales para la evolución de las especies, los
individuos portadores de la mutación poseen ventajas adaptativas respecto a sus
congéneres, por lo que el gen mutado es posible que con el tiempo, y gracias a la
selección natural, sustituya al gen original en la mayoría de los individuos que
componen la población.
IV. MUTACIONES CROMOSÓMICAS
Este tipo de mutaciones provoca cambios en la estructura de los cromosomas.
Existen diferentes tipos:
-Deleción: Se pierde un fragmento de cromosoma, por lo que se
pierde información.
-Duplicación: Se duplica un fragmento de cromosoma. No hay
pérdida de información.
-Adición: Se incorpora al cromosoma un grupo de nucleótidos,
con lo que tampoco hay pérdida de información.
-Translocación: Un fragmento de un cromosoma se une a otro
cromosoma diferente con lo que puede darse el caso de tampoco
se vea afectada la información. Algunos casos de síndrome de
Down son translocaciones en vez de aneuploidías.
-Inversión: Se da cuando un fragmento de un cromosoma invierte su sentido,
con lo cual no podrá ser leído en el orden correcto, aunque si en el inverso.

V. MUTACIONES GENÓMICAS
Este tipo de mutaciones afectan a la dotación cromosómica de un individuo, es
decir, los individuos que las presentan tienen en sus células un número distinto de
cromosomas al que es propio de su especie. No son mutaciones propiamente dichas,
porque no hay cambio de material genético, sino una aberración, la cual suele ser el
resultado de una separación anormal de los cromosomas durante la meiosis, con lo
que podemos encontrarnos individuos triploides
(3n), tetraploides (4n), etc.
Estos poliploides así formados son
genéticamente muy interesantes en las plantas
cultivadas. Ejemplos como formas gigantes de
hortalizas (fresones, tomates, trigo, …) o frutas
sin semillas (naranjas, plátanos, …) que existen
en el mercado tienen este origen.
En el hombre, existen varios síndromes
provocados por la no separación de una pareja
de cromosoma homólogos durante la meiosis,
con lo cual permanecen unidos y se desplazan juntos a un mismo gameto provocando lo
que se denomina trisomía, es decir un individuo con un cromosoma triplicado.
Algunos ejemplos de trisomías más frecuentes, tanto en los autosomas como en
loscromosomas sexuales, son las siguientes:
ALTERACIONES EN LOS AUTOSOMAS
SÍNDROME TIPO DE MUTACIÓN Características y síntomas de la mutación
Síndrome de DownTrisomía 21
Retraso mental, ojos oblicuos, piel rugosa,
crecimiento retardado
Síndrome de EdwarsTrisomía 18
Anomalías en la forma de la cabeza, boca pequeña,
mentón huido, lesiones cardiacas.
Síndrome de PatauTrisomía 13 ó 15 Labio leporino, lesiones cardiacas, polidactilia.
ALTERACIONES EN LOS CROMOSOMAS SEXUALES
Síndrome de Klinefelter 44 autosomas + XXY
Escaso desarrollo de las gónadas, aspecto
eunocoide.
Síndrome del duplo Y 44 autosomas + XYY
Elevada estatura, personalidad infantil, bajo
coeficiente intelectual, tendencia a la agresividad y
al comportamiento antisocial.
Síndrome de Turner 44 autosomas + X Aspecto hombruno, atrofia de ovarios, enanismo.
Síndrome de Triple X 44 autosomas + XXX
Infantilismo y escaso desarrollo de las mamas y los
genitales externos.

VI. EL CÓDIGO GENÉTICO
Elcódigo genético es la regla de
correspondencia entre la serie de nucleótidos
en que se basan los ácidos nucleicos y las
series de aminoácidos (polipéptidos) en que
se basan las proteínas. Es como el
diccionario que permite traducir la
información genética a estructura de
proteína. A, T, G, y C son las "letras" del
código genético y representan las bases
nitrogenadas adenina, timina, guanina y
citosina, respectivamente. Cada una de estas
bases forma junto con un glúcido (pentosa:
ribosa-ARN o desoxirribosa-ADN) y un
grupo fosfato un nucleótidos; el ADN y el
ARN son polímeros formados por
nucleótidos encadenados.
Cada tres nucleótidos de la cadena
(cada triplete) forman una unidad funcional
llamada codón. Como en cada cadena
pueden aparecer cuatro nucleótidos distintos (tantos como bases nitrogenedas, que son
el componente diferencial) caben 4
3
(es decir, 64) combinaciones o codones distintos. A
cada codón le corresponde un único “significado”, que será o un aminoácido o una
instrucción de “final de traducción”.
Durante el proceso de traducción (síntesis de proteína) el mensaje genético es
leído de una cadena de ARNm, colocando cada vez el aminoácido indicado por el codón
siguiente según la regla que llamamos código genético.
El código genético tiene una serie de características:
- Es universal, pues lo utilizan casi todos los seres vivos conocidos. Solo existen
algunas excepciones en unos pocos tripletes en bacterias.
- No es ambiguo, pues cada triplete tiene su propio significado
- Todos los tripletes tienen sentido, bien codifican un aminoácido o bien indican
terminación de lectura.
- Está degenerado, pues hay varios tripletes para un mismo aminoácido, es decir
hay codones sinónimos.
- Carece de solapamiento, es decir, los tripletes no comparten bases
nitrogenadas.
- Es unidireccional, pues los tripletes se leen en el sentido 5´ 3´.

VII. NEODARWINISMO: MUTACIONES Y DIVERSIDAD BIOLÓGICA
Todos los seres vivos están sometidos durante el período de su existencia, a una
serie de agentes físicos, químicos o instancias de la vida de sus células, que producen
cambios en el material genético del núcleo celular.
Estos cambios son:
1) Mutaciones
2) Alteraciones cromosómicas
3) Recombinación meiótica: reordenamientos que se producen regularmente
durante las divisiones meióticas en la formación de los gametos.
Si los cambios se producen en las células somáticas, se perderán con la muerte de
la célula portadora o del individuo. Solo en aquellos casos en que la alteración se
hubiera producido en una célula que participara en la formación de un gameto, tendrá
posibilidades de que el cambio se transmita a un descendiente, y por tanto pueda incidir
primero en la población de esa especie y eventualmente en el futuro de la especie.
Según el efecto que producen existen:
!Mutaciones LETALES: Las que provocan la muerte de aquél que las padece.
!Mutaciones SILENCIOSAS: Aquellas que afectan a partes del DNA que no
llevan información para fabricar proteínas.
!Mutaciones SIN SENTIDO: Son mutaciones en las que un codón normal se
cambia por un codón de terminación, con lo que la proteína no se termina.
!Mutaciones RECESIVAS: Sólo se manifiestan si aparecen en homocigosis.
Suelen ser la mayoría y sólo se manifiestan a partir de cruces consanguíneos.
Si no existieran mutaciones, todos los
individuos de la misma especie tendrían siempre
los mismos genes en los mismos lugares de sus
cromosomas, es decir, los cromosomas homólogos
serían idénticos entre sí y a la vez idénticos a los
de otros individuos de su especie.
Sin embargo, las mutaciones son la principal
fuente de variabilidad genética, la que hace que en
un mismo lugar de dos cromosomas homólogos, lo
que llamamos un locus, puedan existir dos
secuencias de DNA ligeramente diferentes que, a
lo mejor al expresarse no dan diferencias
fenotípicas, pero puede suceder que sí. A estas dos
formas moleculares de un mismo gen resultantes de una mutación les damos el nombre
dealelos.
La aparición de cambios en la información puede ser inocua, puede ser letal o
puede ser beneficiosa si aporta al individuo alguna característica que antes no poseía y
que le hace estar mejor adaptado a su medio. En este caso, este individuo será capaz de
dejar más descendientes a la siguiente generación, es decir, se va a producir una
selección de sus alelos para que pasen a la siguiente generación, es a lo que llamamos
selección natural.

Las mutaciones son la fuente de la variabilidad genética, y la variabilidad es la
base de la evolución. Los seres vivos evolucionan porque son capaces de sobrevivir a
los cambios en su medio, bien porque sea el medio el que cambie, o porque los seres
vivos se desplacen a otros lugares
donde el medio sea diferente.
Los seres vivos poseen alelos
que les posibilitan el desarrollo de
determinados caracteres. Son esos
caracteres los que harán que un
individuo viva mejor y se
reproduzca, o viva peor y no deje
descendientes. Si deja
descendientes está perpetuando sus
alelos, si no los deja, sus alelos
terminarán por extinguirse.
Esta es la base de la selección
natural: se seleccionan aquellos
individuos cuyos caracteres les
permiten estar mejor adaptados a su medio, pero lo que en realidad se está
seleccionando son las combinaciones genéticas más favorables que se transmitirán a la
siguiente generación a través de sus descendientes.

BIOLOGÍA CELULAR Y TISULAR
UNIDAD TEMÁTICA III
NOTAS DE SISTEMA TEGUMENTARIO Y ANEXOS

SISTEMA
TEGUMENTARIO
ü El tegumento, compuesto de piel y sus anexos, glándulas sudoríparas y sebáceas, pelo y
uñas, es el órgano más grande: constituye 16% del peso corporal.
PIEL
ü Además de proporcionar un recubrimiento para la totalidad de los tejidos blandos, la piel
desempeña muchas funciones adicionales que incluyen:
1) protección contra lesiones, invasión bacteriana y desecación.
2) regulación de la temperatura corporal.
3)
recepción de sensaciones continúas del ambiente (tacto, temperatura y dolor).
4) excreción de las glándulas sudoríparas y
5) absorción de ka radiación UV del sol para la síntesis de vitamina D

ü Consiste en dos capas: una epidermis externa y una capa de tejido conectivo profunda, la
epidermis.
ü La epidermis se compone de un epitelio escamoso estratificado con estrato corneo, derivado
del ectodermo.
ü Justo abajo se encuentra la dermis, derivada del mesodermo y compuesta de tejido
conectivo denso irregular colagenoso.
ü La interfaz entre la epidermis y la dermis está formada por rebordes que se interdigital con
invaginaciones de la epidermis llamadas rebordes epidérmicos (papilas), que se conocen
en conjunto como aparato reticular.
ü La hipodermis, un tejido conectivo laxo que contiene cantidades variables de grasa, sustenta
la piel. La hipodermis no es parte de la piel sino que constituye la fascia superficial de todo
el cuerpo; la grasa depositada en la fascia superficial recibe el nombre de panículo adiposo.
ü Las superficies de las yemas de los dedos de las manos y de los pies tienen rebordes y
surcos alternados, bien definidos, que forman parte de asas, curvas, arcos o remolinos
llamados dermatoglifos.
EPIDERMIS
ü Tiene 0.07 a 0.12 mm de grosor en la mayor parte del cuerpo; y 0.8 a 1.4 mm de grosor en
plantas de los pies y palmas de las manos.
ü El epitelio escamoso estratificado de la piel está compuesto de cuatro poblaciones de células:
· Queratinocitos.
· Melanocitos
· Células de Langerhans.
· Células de Merkel.

QUERATINOCITOS
DE LA EPIDERMIS
ü Los queratinocitos forman la población más grande de células, están dispuestas en cinco
capas identificables, las células restantes están entremezclados con queratinocitos.
ü Los queratinocitos se dividen por mitosis durante la noche y conforme las nuevas células se
forman, las que se sitúan arriba se empujan hacia la superficie.
ü Las células a lo largo de su diferenciación van acumulando filamentos de queratina.

ü La citomorfosis de los queratinocitos durante la migración de la capa basal de la epidermis a
su superficie permite identificar cinco zonas de epidermis con morfologías distintas. De la
capa más interna a la externa, son:
1) estrato basal (germinativo)
2) estrato espinoso
3) estrato granuloso
4) estrato lúcido y
5) estrato córneo
ü Existen dos tipos de piel de acuerdo al grosor de la epidermis.
1) La piel gruesa recubre las palmas de las manos y las plantas de los pies, se
caracteriza por la presencia de las cinco capas; carece de folículos pilosos,
músculos erectores del pelo y glándulas sebáceas, pero posee glándulas
sudoríparas.
2) La piel delgada recubre la mayor parte del cuerpo, tiene un estrato córneo
delgado y carece de estrato lúcido y estrato granuloso definidos; tiene folículos
pilosos, músculos erectores del pelo, glándulas sebáceas y glándulas
sudoríparas.

Estrato basal (germinativo).
ü La capa más profunda de la epidermis, el estrato basal, se apoya en una lámina basal.
ü Consiste en una capa de células cuboidales a cilíndricas bajas con actividad mitótica que
contienen un citoplasma basófilo y un núcleo grande. Se unen por desmosomas entre sí.
ü En el estrato basal deben ser comunes las figuras mitóticas porque esta capa es la que se
encarga en parte de la renovación de células en el epitelio. La mitosis ocurre sobre todo por la
noche.

Estrato espinoso.
ü La capa más gruesa de la epidermis es el estrato espinoso, compuesto de células poliédricas
a aplanadas.
ü Los queratinocitos localizados basalmente en el estrato espinoso también tienen actividad
mitótica y los dos estratos en conjunto, suelen denominarse capa malpighiana o de Malpighi
ü Las células del estrato espinoso son más ricas en haces de filamentos intermedios
(tonofilamentos), que representan citoqueratina, que las del estrato basal.
ü Conforme los queratinocitos se mueven a la superficie a través del estrato espinoso, continúan
produciendo tonofilamentos, que se agrupan en haces llamados tonofibrillas; también
contienen gránulos secretores citoplásmicos denominados gránulos de recubrimiento de
membrana (gránulos laminares)

Estrato granuloso.
ü Consiste en tres a cinco capas de queratinocitos apalnados, es la capa más superficial de la
epidermis en la que las células aún tienen núcleo.
ü El citoplasma de estos queratinocitos contiene gránulos de queratohialina grandes.
ü Los gránulos de recubrimiento de membrana se liberan por exocitosis al espacio extracelular y
forma láminas de sustancia rica en lípidos que actúan como una barrera impermeable.

Estrato lúcido.
ü La capa delgada, clara, homogénea, de tinción ligera de células justo superficial al estrato
granuloso es el estrato lúcido.
ü Sólo se encuentra en la piel gruesa.
ü Sus células carecen de organelos y núcleos, contienen filamentos de queratina agrupados y
paralelos a la superficie de la piel y eleidina, un producto de transformación de la
queratohialina.

Estrato córneo.
ü La capa más superficial de la piel, se compone de numerosas capas de células queratinizadas
aplanadas con un plasmalema engrosado.
ü Sus células carecen de núcleos y organelos, pero están llenas con filamentos de queratina
incluidos en la sustancia amorfa.
ü Las células que se encuentran cerca de la superficie de la piel, llamadas células escamosas
o córneas, pierden sus desmosomas y se descaman.

NO
QUERATINOCITOS EN LA PIEL
· Melanocitos
· Células de Langerhans.
· Células de Merkel.

CÉLULAS
DE LANGERHANS
ü También llamadas células dendríticas por sus múltiples prolongaciones largas, representan
del 2 al 4% de la población total, se localizan sobre todo en el estrato espinoso.
ü La característica más singular de las células de Langerhans son los gránulos de Birbeck
(gránulos vermiformes) unidos a la membrana.
ü Las células de Langerhans se originan en la médula ósea y son parte del sistema fagocítico
mononuclear, se reemplazan de manera continua por células precursoras que salen del
torrente sanguíneo.
ü Las células de Langerhans funcionan en la respuesta inmunitaria. Tienen receptores de
superficie celular Fc (anticuerpo) y C3 (complemento), y fagocitan y procesan antígenos
extraños.
ü Las células de Langerhans migran a los ganglios linfáticos en la cercanía, donde presentan
epitopos de antígenos extraños a linfocitos T; por tanto son células presentadoras de
antígeno.

CÉLULAS DE MERKEL
ü Las células de Merkel aparecen entre queratinocitos del estrato basal, son en especial
abundantes en las yemas de los dedos y la mucosa bucal y en la base de los folículos pilosos.
ü La característica distintiva de las células de Merkel son gránulos de contenido denso que se
localizan en la zona perinuclear y en las prolongaciones y cuya función aún no se aclara.
ü Nervios sensoriales amielínicos que se aproximan a las células de Merkel atraviesan la lámina
basal y en consecuencia forman complejos de axones y célula de Merkel. Estos complejos
pueden funcionar como mecanorreceptores.

MELANOCITOS
ü Derivan de la cresta neural, se localizan entre las células del estrato basal.
ü Son células redondas o cilíndricas cuyas prolongaciones largas, ondulantes se extienden
desde las áreas superficiales de las células y penetran en los espacios intercelulares del
estrato espinoso.
ü La tirosinasa
que el RER del melanocito elabora es empaquetada por su aparato de Golgi en
gránulos ovoides, conocidos como melanosomas.
ü La enzima tirosinasa se transporta de manera preferencial a los melanosomas, donde la
tirosinasa la convierte en melanina a través de una serie de reacciones que progresan por la
3,4-dihidroxifenilalanina (dopa, metildopa) y la dopaquinona.
ü La enzima tirosinasa se activa por la luz UV.
ü Los melanosomas salen de el cuerpo de la célula de los melanocitos y viajan a las puntas de
sus prolongaciones dendríticas y se eliminan por pellizcamiento mediante un proceso secretor
especial denominado secreción citocrina.

ü Un melanocito particular sirve a varios queratinocitos con los cuales se relaciona, y constituye
una unidad de melanina epidérmica.
ü La diferencia en la pigmentación de la piel se relaciona más con la localización de la melanina
que con el número total de melanocitos en la piel.
ü La razón de la pigmentación más oscura no se debe al número efectivo de melanocitos sino a
un incremento en su actividad de tirosinasa.

DERMIS O CORION
ü Es la región de la piel que se sitúa justo debajo de la epidermis, deriva del mesodermo y se
divide en dos capas: superficial o capa papilar (más laxa) y la profunda, capa reticular (más
densa).
ü La dermis está compuesta de tejido conectivo colagenoso denso irregular, contiene fibras de
colágena I y redes de fibras elásticas, que apoyan la epidermis y unen la piel con la
hipodermis subyacente.

Capa papilar de la dermis.
ü La capa papilar de la dermis es donde se interdigita con la epidermis y forma los rebordes
dérmicos (papilas).
ü Está compuesta de tejido conectivo laxo, con fibras de colágena tipo III y fibras elásticas. Se
extiende desde la lámina basal con fibrillas de fijación, colágena tipo VII, que unen la capa
papilar y la epidermis.
ü La capa papilar contiene fibroblastos, macrófagos, células plasmáticas y células cebadas, y
otras células comunes del tejido conectivo.
ü En algunas papilas dérmicas se encuentran corpúsculos de Meissner encapsulados que son
los mecanorreceptores especializados para responder a la deformación leve de la epidermis
(son muy comunes en labios, genitales externos y pezones).
ü Otro mecanorreceptor encapsulado que se halla en la capa papilar es el bulbo terminal de
Krause. (frío)

Capa reticular de la dermis.
ü Se compone de tejido conectivo colagenoso denso irregular, que muestra fibras de colágena I
gruesas y fibras elásticas gruesas.
ü Los intersticios de la capa reticular están llenos de proteoglucanos, con abundancia de sulfato
de dermatán.
ü Contiene escasas células como: fibroblastos, células cebadas, linfocitos, macrófagos y células
adiposas en superficies más profundas.
ü Las glándulas sudoríparas, las glándulas sebáceas y los folículos pilosos derivados de la
epidermis invaden la dermis y la hipodermis durante la embriogénesis, donde quedan de
manera permanente.
ü Asimismo en la fascia superficial se origina un grupo particular de músculos estriados
localizados en la cara, partes del cuello anterior y el cuero cabelludo (músculos de la
expresión facial) que se insertan en la dermis.
ü En las porciones más profundas de la dermis se hallan dos tipos de mecanorreceptrores
encapsulados:
· Los corpúsculos de PACCINI, que responden a la presión y las vibraciones.
· Los corpúsculos de RUFFINI, que responden a fuerzas de tensión (se encuentran
principalmente en las plantas de los pies).

HISTOFISIOLOGÍA DE LA PIEL
ü La proteína estructural que los queratinocitos elaboran es queratina.
ü Las células del estrato espinosos producen y depositan la proteína involucrina, y forman los
gránulos de recubrimiento de membrana, que después liberan su contenido rico en lípidos
a los espacios intercelulares para formar una barrera contra la permeabilidad.
ü En el estrato granuloso las células de esta capa producen filagrina, una proteína que ayuda al
ensamble de filamentos de queratina en haces aún más gruesos.
ü Las células del estrato córneo, son cáscaras duras sin vida, que carecen de organelos con
haces de filamentos de queratina.
ü El factor de crecimiento epidérmico (EGF) y la interleucina (IL-1α) influyen en el
crecimiento y el desarrollo de queratinocitos.
ü El factor de transformación del crecimiento (TGF) suprime la proliferación y la
diferenciación de queratinocitos.

GLÁNDULAS DE LA PIEL
ü Las glándulas de la piel comprenden las glándulas sudoríparas ecrinas, glándulas
sudoríparas apocrinas y las glándulas sebáceas.

Glándulas sudoríparas ecrinas.
ü Se localizan en la piel de la mayor parte del cuerpo.
ü Se desarrollan como invaginaciones del epitelio del reborde dérmico, crecen hacia abajo a la
dermis y constituyen la superficie profunda en la porción glandular de la glándula sudorípara.
ü Excretan sudor y pueden producir hasta 10L del mismo al día bajo condiciones extremas.
ü Las glándulas sudoríparas ecrinas son glándulas tubulares espirales simples que se
localizan en la profundidad de la dermis o en la hipodermis subyacente.
ü Después de la porción secretora se encuentra un conducto delgado en espiral que se abre en
la superficie de la piel en un poro sudoríparo.
ü Las glándulas sudoríparas ecrinas son merocrinas (secreción por exocitosis) en cuanto al
método de liberación de su producto secretor.

Unidad secretoria.
ü La porción secretora de la glándula es un epitelio cilíndrico bajo simple compuesto de células
claras y oscuras.

Células oscuras (células mucoides).
ü Semejan un cono invertido, con su extremo ancho viendo hacia la luz. Rara vez llegan a la
lámina basal
ü En el citoplasma apical de las células oscuras se localizan gránulos secretores
moderadamente densos que contienen glucoproteína y la secreción que estas células liberan
es de naturaleza mucoide.

Células claras.
ü Tienen un área apical estrecha y una base más ancha que se extiende hasta la lámina basal.
ü No contienen gránulos secretores pero sí acumulaciones de glucógeno.
ü La secreción acuosa de estas células penetra en los canalículos intercelulares
interpuestos entre las células claras adyacentes, donde se mezcla con la secreción acuosa de
las células oscuras.

Células mioepiteliales.
ü Rodean la porción secretora de las glándulas sudoríparas ecrinas.

ü El citoplasma de estas células tiene filamentos de miosina así como muchos filamentos de
actina, que confieren a la célula capacidad contráctil.
ü Las contracciones de las células mioepiteliales ayudan a secretar el líquido de la glándula.

Conducto.
ü El conducto de una glándula sudorípara ecrina se continúa con la unidad secretora en su
base, pero se estrecha a medida que pasa a través de la dermis con rumbo a la superficie
epidérmica.
ü El conducto se compone de un epitelio estratificado constituido de dos capas:
o Las células de la capa basal.
o Las células de la capa luminal.
ü El líquido que la porción secretora de la glándula secreta es similar al plasma sanguíneo en lo
que se refiere al equilibrio electrolítico.
ü La mayor parte de los iones de sodio, potasio y cloro se resorbe por las células del conducto,
pero también secretan a la luz otros iones, urea, ácido láctico y algunos fármacos.

Glándulas sudoríparas apocrinas
ü Se hallan sólo en ciertos sitios: las axilas, la areola del pezón y la región anal.
ü Las glándulas sudoríparas apocrinas modificadas constituyen las glándulas ceruminosas
(cera) del conducto auditivo externo y las glándulas de Moll en los párpados.
ü Los conductos de las glándulas sudoríparas apocrinas desembocan en los conductos de los
folículos pilosos justo superficiales a la entrada de los conductos de la glándula sebácea.
ü Las células de las glándulas apocrinas son de perfil cuboide a cilíndrico bajo simple.
ü El producto secretor viscoso de las glándulas apocrinas es inoloro cuando se secreta, pero al
metabolizarse por bacterias presenta un olor característico.
ü Una glándula sudorípara apocrina surge del epitelio de los folículos pilosos como una
evaginación epitelial que se desarrolla en una glándula.
ü Las glándulas sudoríparas apocrinas en mujeres tienen cambios cíclicos que al parecer se
relacionan con el ciclo menstrual, de tal manera que las células secretoras y las luces
aumentan antes del periodo premenstrual y disminuyen durante la menstruación.
ü Las glándulas sudoríparas apocrinas liberan su producto secretor a través de la modalidad de
secreción merocrina (exocitosis).

Glándulas sebáceas
ü Con excepción de las palmas de las manos, las plantas de los pies y los lados de los pies
inferiores a la línea de vellos, las glándulas sebáceas se encuentran en la totalidad del
cuerpo, incrustadas en la dermis y la hipodermis.
ü Abundan más en la cara, el cuero cabelludo y la frente.
ü El producto secretor de las glándulas sebáceas, el sebo, es una combinación oleosa
semejante a cera, de colesterol, triglicéridos y desechos celulares.
ü Se piensa que el sebo facilita la conservación de la textura de la piel y la flexibilidad del pelo
apropiados.
ü Las glándulas sebáceas son apéndices de los folículos pilosos, las glándulas sebáceas se
abren en el tercio superior del conducto folicular, donde vierten su producto secretor.
ü Las glándulas sebáceas son lobulillares con grupos de acinos que se abren a conductos
cortos únicos. Cada acino está compuesto de células basales pequeñas localizadas en la
periferia, que rodean células redondas más grandes que llenan el resto del acino.
ü Las células comienzan a sintetizar lípidos con la subsiguiente muerte de la célula.
ü Por lo tanto su secreción es holocrina (la célula es parte del producto secretorio).

PELO
ü Los pelos son estructuras filamentosas, queratinizadas, que se proyectan de la superficie
epidérmica de la piel.
ü En el cuerpo humano se encuentran dos tipos de pelo:
o Los pelos vellosos: blandos, finos, cortos y pálidos
o Los pelos terminales: duros, grandes, gruesos, largos y oscuros.
ü En el feto se encuentra un pelo muy fina llamado lanugo.
ü Los pelos tienen sensación táctil de manera que cualquier estímulo que deforma un pelo se
traslada pro el tallo a los nervios sensoriales que rodean el folículo piloso.

Folículos pilosos.
ü Son los órganos a partir de los cuales se desarrollan los pelos, surgen de invaginaciones de la
epidermis que invaden la dermis, la hipodermis, o ambas.
ü La membrana vítrea, membrana basal, separa la dermis del epitelio del folículo piloso.
ü Las terminales expandidas del folículo piloso, la raíz del pelo, están indentadas y la
concavidad se ajusta a la forma de la papila dérmica que la ocupa.
ü La raíz del pelo y la papila dérmica en conjunto se conocen como el bulbo piloso.
ü La gran mayoría de las células que componen la raíz del pelo se denomina matriz, estas
células son homólogas al estrato basal de la epidermis. Las capas externas del epitelio
folicular forman la vaina externa de la raíz.
ü La vaina externa de la raíz rodea varias capas de células derivadas de la epidermis, la vaina
interna de la raíz, que consiste en tres componentes:
o La capa de Henle, una hilera de células cúbicas, que está en contacto con la capa más
interna de las células de la vaina externa de la raíz
o La capa de Huxley, una o dos capas de células aplanadas.
o La cutícula de la vaina de la raíz, células semejantes a escamas.
ü La vaina interna de la raíz termina en el sitio en que el conducto de la glándula sebácea se fija
al folículo piloso.
ü El tallo del pelo está constituido por tres regiones: médula, corteza y cutícula del pelo.
Conforme las células de la matriz dentro de la raíz del pelo proliferan y se diferencian, se
mueven a la superficie de la piel y por último desarrollan el tallo del pelo.
ü Las capas distintivas del folículo piloso se desarrollan a partir de diferentes células de la matriz
como sigue:
1) Las células de la matriz más centrales originan células vacuolazas grandes que forman
el centro del tallo del pelo (la médula).
2) Las células de la matriz ligeramente periféricas al centro se convierten en la corteza del
tallo del pelo.
3) Las células de la matriz más periféricas se transforman en la cutícula del pelo
4) Las células de la matriz más periféricas aún se desarrollaron en células de la vaina
interna de la raíz.
ü A medida que las células de la corteza se desplazan a la superficie, sintetizan en abundancia
filamentos de queratina y gránulos de tricohialina.
ü Dispersos entre las células de la matriz más cerca de las papilas dérmicas se encuentran
melanocitos grandes que transfieren melanososmas a las células de la corteza. Los
melanosomas imparten el color al pelo basado en la cantidad de melanina presente.
ü El pelo crece en ciclos que consisten en tres fases sucesivas:
1) fase anágena; periodo de crecimiento.
2) fase catágena, un lapso breve de involución.
3) fase telógena, en la cual se elimina el pelo viejo.

UÑAS
ü Se componen de placas de células epiteliales muy compactadas, altamente queratinizadas
que forman la placa de la uña, situada en la epidermis y que se conoce como el lecho
ungueal.
ü Las uñas se desarrollan a partir de células de la matriz de la uña que prolifera y se
queratiniza.
ü La matriz de la uña, una región de la raíz de la uña, está localizada abajo del pliegue
proximal de la uña, este último forma el eponiquio (cutícula).
ü A los lados, la piel se voltea como pliegues laterales de la uña para formar los surcos
laterales de la uña, la epidermis se continúa debajo de la placa de la uña como el lecho de
la uña.
ü La lúnula, la semiluna blanca, se observa en el extremo proximal de la uña.
ü El extremo distal de la uña no está unido al lecho de la misma, que se continúa con la piel de
la punta del dedo de la mano (o del pie). Cerca de esta unión se encuentra una acumulación
de estrato córneo llamada hiponiquio.

BIBLIOGRAFÍA: Gartner L, Hiatt J, Texto Atlas de Histología, 3ª Ed, México, Mc. Graw Hill –
Interamericana, 2008.

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DVRFLDUFRQXQHVWDGRGHVKRFN

1
LA TEORÍA DE LA EVOLUCIÓN
1.- PERSPECTIVA HISTÓRICA
Aunque en casi todas las épocas históricas encontramos pens adores que
defendieron ciertas posiciones evolucionistas, hasta hace poco más de un siglo se
creía, casi universalmente, que todas las especies vivientes habían sido "creadas"
independientemente unas de otras. Esta opinión era sustent ada por casi todas las
concepciones religiosas y por la mayoría de los filósofos y científicos.
1.1.- EL FIJISMO
La admisión generalizada de la teoría de la evolución es un hecho relativamente
reciente. La teoría que ha prevalecido hasta el siglo XIX ha s ido la inversa: el
fijismo, según la cual las distintas especies -vegetales o animales- son invariables
o «fijas», lo que implica aceptar su aparición única y espont ánea, la total
independencia de las especies entre sí y la ausencia de evolu ción. Las especies
habrían sido creadas por Dios tal y como son desde el principio(creacionismo); los
restos fósiles no deben interpretarse como «antecesores» d e los seres vivos
actuales, sino como especies desaparecidas.
En el siglo XVIII dos ilustres representantes del fijismo fueron el sueco Linneo,
autor de la primera taxonomía importante, y el francés Georg e Cuvier, auténtico
fundador de la Paleontología, gracias a sus hallazgos de animales fósiles.
1.2.- LA TEORÍA DE LA EVOLUCIÓN
En el año 1809, el mismo en que nace Darwin, publica Lamarck su o bra
“Filosofía zoológica”,en la que expone su teoría de la evolución por medio de la
adaptación de las especies al medio, y la creación, desarrol lo o atrofia de los
órganos necesarios para esta adaptación.
Sin embargo, hasta mediado el siglo XIX, las teorías evoluci onistas no van a
abrirse paso de modo definitivo. Se debe al inglésCharles Darwin la formulación
más precisa y rigurosa del evolucionismo, en la obra de 1859 “ El origen de las
especiespor medio de la selección natural”. Junto a Darwin, y como desc ubridor
simultáneo de la teoría, hay que registrar siempre el nombre de Alfred Russel
Wallace.
Después de Darwin, el evolucionismo ha seguido un curso ascend ente, hacién-
dose cada vez más firme como teoría científica. Podemos citar como más
destacados continuadores aThomas Huxley -amigo y continuador de Darwin- y su
nietoJulian Huxleycreador de una teoría sintética de la evolución; el naturalista
alemánHaeckel,el rusoOparin, el francésTeilhard de Chardin, etc.
2.- EL PROCESO EVOLUTIVO SEGÚN LAMARCK
En 1809, Lamarck publicó su obra fundamental, “Filosofía zo ológica”, y en ella
afirma que los seres vivientes poseen una tendencia a desarrollarse y a multiplicar
sus órganos y sus formas, dando lugar a que éstos sean cada vez más perfectos.
Todas las especies vegetales y animales procederían de otra s especies anteriores
menos desarrolladas y más imperfectas. Su teoría podría sintetizarse así:
1. La vida se desarrolla y desenvuelve siempre en un medio determinado, en el
que pueden producirse cambios.

2
2. Estos cambios en el medio originan una serie de necesidade s en el viviente
para adaptarse a las nuevas circunstancias.
3. Estas necesidades determinan el desarrollo o atrofia de ó rganos ya exis-
tentes, o, incluso, la aparición de órganos nuevos.
El principio fundamental de esta teoría sería:"la función crea el órgano y la
necesidad la función". Si un órgano se usa con frecuencia, tiende a desarrollarse y
a aumentar su capacidad; en cambio, si un órgano no se utiliza , se debilita, se
reduce y termina por desaparecer. El órgano que se utiliza sehipertrofia, el órgano
que no se utiliza se atrofia.
El cambio del medio o del clima provocaría la modificación de las actividades,
convirtiéndose tal modificación en un hábito heredable. Algunos de los cambios o
variaciones efectuadas por determinados especimenes se transmiten por herencia a
sus descendientes, pudiendo, de esta manera, dar lugar a nuevas especies.
Para ilustrar su teoría, el propio Lamarck propuso algunos eje mplos de
variaciones animales, por ej., los topos, que pasan casi toda su vida bajo tierra y
sin luz, apenas utilizan el sentido de la vista y, en consecuencia, casi la han perdido
debido a que sus ojos son diminutos y están profundamente hun didos. La jirafa se
alimenta del follaje de los árboles, todo su cuerpo "tiende hacia arriba", por lo que
se le han alargado el cuello y las patas delanteras. Los patos , las ocas y los
animales palmípedos, que tienden a vivir en lugares con abun dancia de agua, han
desarrollado en las patas una membrana interdigital que lesfacilita la natación.
El concepto de herencia constituye la clave de la teoría lamarckiana. No basta
con que surjan variaciones en los individuos para que se produzcan modificaciones
en las especies; es necesario, además, que estas variacione s individuales sean
heredadas por sus descendientes. En este sentido, la evolución para este científico
posee un carácter finalista, es decir, según él, en el proces o evolutivo van
surgiendo cada vez especies mejor dotadas, más desarrolladas, más perfectas.
3.- EL DARWINISMO.
El británico Ch. Darwin fue el primer científico que de una mane ra explícita
defendió la evolución de todas las especies de seres vivos. C on anterioridad,
Lamarck había formulado una teoría evolucionista, pero par ecía excluir de la
evolución a la especie humana. Para Darwin, en cambio, no cabía la menor duda de
que el ser humano se encuentra inmerso en el mismo proceso evo lutivo que el
resto de los seres naturales.
Darwin publicó en 1859“El origen de las especies...”y, más tarde, en 1871,“El
origen del hombre”. En estas obras presentó una teoría completa sobre la
evolución, según la cual el conjunto de las especies animales y vegetales actuales
procede de otras especies anteriores.
La teoría de Darwin no va del medio al viviente, sino del viviente al medio. No
se trata de un proceso de adaptación, sino deselección natural.
En“El origen de las especies...”se desarrollaban cuatro tesis fundamentales, las
dos primeras en concordancia con Lamark, no así las dos segundas:
1.El mundo no es estático, sino que evoluciona; las especies ca mbian
constantemente, se origina unas y se extinguen otras.
2.El proceso de evolución, en general, es gradual y continuo; no consiste en
saltos discontinuos o súbitos.
3.Los organismos semejantes están emparentados y descienden de un
antepasado común. Lamark, por el contrario, pensaba que cad a grupo de
organismos representaba una línea evolutiva independient e originada por
generación espontánea.

3
4.LA SELECCIÓN NATURAL: El cambio evolutivo no es el resultado de un
impulso misterioso, ni una simple cuestión de azar, sino el resultado de la
selección natural, la cual tiene dos fases:
a. PRODUCCIÓN DE LA VARIABILIDAD: Cada generación posee cantidad
de variaciones.
b. SELECCIÓN A TRAVÉS DE LA SUPERVIVENCIA EN LA LUCHA POR LA
EXISTENCIA.
En una población compuesta por millones de individuos, algu nos tendrán
dotaciones genéticas mejor adaptadas para hacer frente al c onjunto de presiones
ecológicas dominantes en su entorno, poseyendo una probabi lidad de supervivencia
y de procreación mayor que el resto de los miembros. De esta ma nera se
determina la dirección del proceso evolutivo. Darwin entiende que las especies -y,
claro está, los individuos que las constituyen- tienen que sostener una auténtica
lucha por la existencia.Esta lucha contra el medio, en sus rasgos generales, puede
considerarse de tres modos distintos:
a) Como lucha de unos animales contra otros - vg., la de los cong éneres
machos en época de celo.
b) Como lucha por la supervivencia entre animales cazadores ypresas.
c) Como lucha de los animales en el medio en el que se desarrollasu vida.
Según Darwin, sobreviven siempre los más aptos. En la lucha entre congéneres
machos vencerá el más fuerte, que es el que se emparejará y dejará descendencia;
en la lucha entre cazadores y presas vencerá también el mejor dotado para huir o
para atacar; si una manada de lobos persigue a unos ciervos, s erán cazados los
ciervos menos veloces y resistentes por los lobos más fuerte s, y los ciervos más
ágiles huirán, quedándose sin sustento los lobos viejos, lentos, etc. En cualquier
caso, sobreviven siempre los más aptos.
Esta mayor aptitud no es algo que los animales se puedan propo ner para
adaptarse al medio, tal y como pretendía Lamark; se trata másbien de lo contrario,
los animales que se adaptan son considerados por ello los másaptos. A esto es a lo
que Darwin llamó"selección natural". Si el medio es adverso, el ser vivo no puede
hacer que sus órganos se adapten a ese medio, simplemente per ece. Según
Darwin, ocurre exactamente al contrario: hay animales que na cen con variaciones
morfológicas y funcionales; si estas variaciones son inútiles, si no sirven al ser vivo
para adaptarse al medio, el viviente perece; pero si son útil es, permitiéndole
adaptarse al medio, entonces sobrevive, produciéndose una selección natural, la
cual no actúa de modo consciente o predeterminado, no persig ue ningún fin; no es
ella la causa, sino el resultado de las variaciones.
Las variaciones útiles son hereditarias por ser variacione s de nacimiento.
Aunque Darwin no tenía este punto muy claro, opinaba que tales variaciones
estaban relacionadas con las condiciones de vida a las que ha estado sometida la
especie durante varias generaciones
1
.
Si bien hoy es aceptada en general la idea de evolución con tod a su base
científica, tal idea no cierra la cuestión sobre qué es el serhumano, sino que por el
contrario nos sumerge en nuevas incógnitas: ¿Es el ser human o mera materia,
aunque altamente organizada? ¿Puede hablarse de principio e spiritual diferente a
esa materia? ¿Es incompatible el evolucionismo con cualqui er credo religioso de
corte creacionista? ¿Es la evolución un proceso ciego y azaroso o responde a alguna
finalidad? ¿Somos mero fruto de una combinación genética az arosa? ¿Somos el
1
La teoría de Darwin vino a ser confirmada por los resultados de la genética. Los primeros
descubrimientos sobre las leyes de la herencia fueron los de Mendel (1866), que encontró las unidades de
la herencia: los genes, aportando con ello luz sobre el problema de la transmisión de las variaciones
heredables. Los estudios posteriores de De Vries, Johannsen y de Morganen torno a las mutaciones de la
drodophila melanogaster (1910), que mostró que los genes estaban en loscromosomas, fueron decisivos.
Posteriores estudios como los de Watson y Crick (1953) en torno a la estructura del ADN y de español
Severo Ochoa sobre el ARN, han ido aclarando la complejidad del código genético.

4
resultado del azar y/o de la necesidad? ¿Podemos utilizar la g enética para
transformar el destino o para crear nuevas especies?...
4.- POSICIÓN ACTUAL
En la actualidad, los datos suministrados por las diversas ciencias geológicas y
paleontológicas ponen en evidencia que unas especies proce den de otras y que la
vida se encuentra siempre evolucionando. La vida se manifiesta según una sucesión
de formas escalonadas en las que unas estructuras vitales pr ovienen de otras
anteriores, y todas las especies animales y vegetales actualmente conocidas son
fruto de la evolución de otras especies precedentes. Según e sta concepción, la
mayor parte de los grupos de seres vivos se deriva, en última i nstancia, de las
formas elementales de vida aparecidas hace dos o tres mil millones de años.
Las teorías actuales defienden que el mundo de los seres vivo s es un
entramado complejo de especies sometido a una lenta pero con stante evolución en
la que, de acuerdo con Darwin, interviene un proceso de selecc ión natural, pero
también, como decía H. de Vries, se encuentra sometida a la ac ción de las
mutaciones.
Las alteraciones en la ordenación o en la estructura del ADN del núcleo de las
células germinales originan cromosomas distintos (mutaci ones) y, si estas
alteraciones son "ventajosas", pueden ocasionar cambios e volutivos. Ahora bien,
para que dichos cambios se produzcan es necesario que las var iaciones
cromosómicas se transmitan mediante la herencia, y en ésta d esempeña un papel
destacado la selección natural, ya que ella determina qué cl ase de seres se
reproducirán y, por tanto, qué clase de mutaciones se transm itirán y qué especies
pueden surgir.
A este respecto, se piensa que en el proceso, dirección, velocidad, etc., de la
evolución intervienen una gran cantidad de factores, a sabe r, las influencias del
medio o cambios ambientales, la longevidad de los individuo s de la especie, el
número de especimenes afectados por la variación, la amplitud y las características
del proceso mutacional, la relación de unos especimenes con otros, etc. En este
sentido, la Paleontología presenta especies fósiles que prácticamente no han sufrido
alteraciones desde épocas muy remotas; así, algunas especi es de seres vivos
adaptadas a ciertos medios aislados, y protegidas de la competencia de otros seres,
evolucionan más lentamente que aquellas especies que viven en espacios abiertos,
en proximidad y competencia con otras especies semejantes. Por ejemplo, la
ausencia en Australia de animales depredadores ha permitido la persistencia de una
fauna arcaica, formada por numerosas especies de mamíferos inferiores y
auténticos "fósiles vivientes" extintos en el resto de los c ontinentes. Pero la
introducción en tiempos recientes de ciertos animales (per ros, ovejas, ratones y
conejos), y el comportamiento de los seres humanos, están alterando el equilibrio y
varias especies se encuentran en peligro de extinción.

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LA BIODIVERSIDAD
La biodiversidad se refiere a la variedad de especies de
plantas, animales y otras formas de vida presentes en el
Planeta. Esta biodiversidad comprende no tan solo los
diferentes biomas y ecosistemas que se dan en el Planeta,
sino también la variedad de especies presentes en los
mismos y la diversidad genética que existe entre los
miembros de cada especie. La preservación de esta
biodiversidad depende en gran medida de la conservación
de los hábitats en que cada una de estas especies lleva a
cabo sus procesos vitales. El hábitat
provee alimento y protección a las distintas especies. Cada
especie, a su vez, aporta al hábitat ya sea esparciendo
semillas, abonando el suelo con sus desechos, evitando el
crecimiento desmedido de otras especies, y protegiéndolo de la
entrada de depredadores que podrían eliminar alguna especie
esencial para el balance ecológico. Las especies de plantas y
animales se adaptan a su hábitat a tal grado que les sería
prácticamente imposible sobrevivir bajo condiciones diferentes
de temperatura, humedad, disponibilidad de alimentos,
especies depredadoras, y otras.
Diferentes tipos de biodiversidad
Podemos referirnos a tres tipos de biodiversidad: la diversidad genética, la
diversidad de especies y la diversidad de ecosistemas. A continuación se
explica cada una de ellas.
Diversidad genética - La diversidad genética se refiere a la variación en
expresión genética que existe para cada especie. Si tomamos el caso del ser
humano, veremos que el color de los ojos (una expresión
genética) tiene varias posibilidades entre las que se
encuentran distintas tonalidades de negro, marrón, verde, azul
y gris. Si solo permitimos que se reproduzcan aquellas
personas con ojos de color marrón, al cabo de algunas
generaciones habríamos perdido la diversidad genética que da
lugar a los demás colores de ojos. La diversidad genética es lo
que hace que algunas especies de plantas y animales sean
más resistentes que otras a temperaturas extremas, eventos de sequía,
cambios en la disponibilidad de alimentos, enfermedades y otros.

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Mientras mayor diversidad genética posea una especie, mayor será su
capacidad de adaptación a distintas condiciones. Por esto,
una especie que exhibe poca diversidad genética es más
vulnerable a la extinción. La domesticación de especies trae
consigo una disminución en la diversidad genética, ya que la
selección sistemática a través de los años de unas
características sobre otras hace que se pierdan variantes
genéticas. Medir la diversidad genética es un proceso muy
costoso. Por esto, los científicos prefieren medir la
biodiversidad en términos del número de especies.
Diversidad de especies - La diversidad de especies se refiere a la variación en
el número de especies presentes en una región. Un concepto importante
asociado al de la diversidad de especies es el de diversidad taxonómica. La
diversidad taxonómica considera no sólo el número de
especies distintas en una región, sino la variedad de
categorías taxonómicas representadas en estas especies.
Una región con tres especies distintas de árboles tendrá una
diversidad taxonómica menor que una región con una
especie de árbol, una especie de ave y una especie de
insecto. Esto es así porque las diferencias genéticas entre un
árbol, un ave y un insecto son mucho mayores que entre tres
árboles por distintos que sean. Por otra parte, si bien hay
más especies de animales terrestres que acuáticos, las
especies terrestres están más relacionadas entre sí que las especies acuáticas.
Por esto, la diversidad de vida en los ecosistemas marinos es mucho mayor que
la diversidad de vida en los ecosistemas terrestres.
Diversidad de ecosistemas - La diversidad de ecosistemas se refiere a la
variación en los tipos de hábitats de especies. La diversidad de ecosistemas es
difícil de medir, ya que los mismos no tienen fronteras específicas que dividan
unos de otros. El término ecosistema se refiere a una
comunidad de organismos que interactúan entre sí y con los
componentes físicos y químicos del ambiente en el que
habitan. Estos componentes físicos y químicos incluyen la luz
solar, la precipitación, los nutrientes presentes en el suelo, el
clima, la salinidad, y otros. Los ecosistemas son sistemas
abiertos que intercambian energía, nutrientes e incluso
organismos individuales (aves, insectos, semillas) con los alrededores. Por
esto, es muy difícil definir los límites físicos de un ecosistema.

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¿Cuántas especies existen?
Se estima que existe un total de 10 millones de especies en el Planeta. Estas
especies incluyen animales, plantas y una gran variedad de microorganismos.
De estas 10 millones de especies, 1.4 millones ya han sido han debidamente
identificados por los científicos, y los restantes 8.6 millones permanecen aún sin
identificar. Al destruir un hábitat, por lo tanto, el ser humano no solo está
eliminando especies conocidas, sino que también destruye especies que aún no
han sido identificadas y que podrían ser la solución a muchos de los males que
aquejan a la humanidad.

¿Dónde se encuentran esas especies?
Las especies se encuentran diseminadas a través de los distintos biomas
terrestres y acuáticos del Planeta. Los biomas son regiones de la Tierra que se
caracterizan por presentar condiciones ambientales particulares en cuanto a su
clima, topografía y suelo, y donde las especies de plantas y animales presentan
características muy similares entre sí. Algunos de los biomas terrestres son el
bosque tropical, el bosque deciduo, el bosque boreal o taiga, el
desierto, la sabana y la tundra. Cada bioma terrestre se
desarrolla bajo condiciones distintas de latitud, altura,
temperatura, luz solar, humedad y promedio de precipitación
anual. También existen biomas acuáticos, entre los que se
encuentran los sistemas ribereños (ríos) y lacustres (lagos), los
arrecifes de coral, los manglares, los estuarios, la zona pelágica
y la zona abisal (el fondo del mar). Las especies que habitan en un bioma son
diferentes a las de los demás, ya que están adaptadas a las
condiciones específicas de ese ambiente en particular. Los
biomas que muestran mayor biodiversidad son los manglares
y arrecifes coralinos, y los bosques tropicales. Todos ellos
se encuentran en latitudes cercanas al ecuador, y sirven de
hábitat para decenas de miles de especies distintas.
¿Cuántas especies puede sostener un hábitat?
La relación entre las especies y el ambiente de un hábitat es una sumamente
estrecha. La extensión territorial de un hábitat, así como la diversidad y
cantidad relativa de especies que en él habita, determinan la capacidad de

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acarreo del mismo. La capacidad de acarreo se refiere al
tamaño de la población que puede subsistir de forma
indefinida en un hábitat dado sin agotar o dañar los recursos
del mismo. De excederse la capacidad de acarreo de un
hábitat, algunas de las especies que en él habitan
comenzarán a morir por falta de recursos.
¿Qué hacen las especies para no exceder la capacidad de
acarreo de su hábitat?
En la naturaleza, las especies se ajustan a la capacidad de acarreo de su
hábitat mediante diversos mecanismos. Estos mecanismos incluyen la
territorialidad, las estrategias de reproducción y la jerarquía de dominación. A
continuación se explica cada una de ellas.
La territorialidad - Los individuos y grupos de una especie defienden su
territorio porque su vida y la de sus crías depende de la disponibilidad de los
recursos que hay en el mismo. La extensión territorial del área defendida será
aquélla que provea la cantidad adecuada de alimentos necesarios para la
subsistencia del grupo. En lugares donde la densidad y el valor nutricional de
las especies que sirven de alimento son altos, los territorios
tienen una extensión más reducida. Este es el caso de los
arrecifes de coral, que proveen los nutrientes para decenas de
miles de especies en un área bastante reducida. Por el
contrario, en aquellos lugares donde la densidad y el valor
nutricional de las especies que sirven de alimento son bajos,
como es el caso de las sabana africana, el área territorial a ser defendida por
las especies que de ella dependen es sumamente extensa. Por lo general, son
los machos de la especie los que se dedican a la defensa del territorio, ya que
las hembras deben dedicar toda su energía al proceso de reproducción,
alimentación y crianza de los más pequeños.
La territorialidad, o defensa del territorio, limita el que se exceda la capacidad de
acarreo de un hábitat mediante dos mecanismos: 1) evita que individuos de
otros grupos invadan el hábitat y compitan por los recursos presentes en el
mismo; 2) mantiene a los machos alejados de las hembras durante gran parte
del tiempo, limitando así la frecuencia y el número de nacimientos de nuevos
individuos y, por lo tanto, la presión sobre los recursos alimentarios disponibles.

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Las estrategias de reproducción - Los científicos han identificado dos
estrategias distintas para la reproducción de especies. Algunos organismos
utilizan lo que se define como la estrategia r, y otros la estrategia K, donde las
letras r y K provienen de los símbolos utilizados para representar la rapidez de
reproducción (r), y la capacidad de acarreo (K).
Los organismos que se reproducen mediante la estrategia r son organismos
pequeños que alcanzan la madurez en poco tiempo, tienen períodos de vida
cortos, tienen crías numerosas (muchas de los cuales no logran llegar a
la adultez), dedican poca o ninguna energía a la crianza de los más
jóvenes de la especie, no cuentan con mecanismos para limitar su
reproducción a la capacidad de acarreo de su hábitat, y tienden a ser
oportunistas invadiendo nuevas áreas y adaptándose a las mismas con
facilidad. En este grupo se encuentran la mayoría de los insectos, las
plantas que se reproducen por esporas, las tortugas, los sapos y los
conejos. La población de estas especies consideradas estrategas r
depende mayormente de la rapidez con que se reproducen, y no de la
capacidad de acarreo del hábitat. Las mismas sirven por lo general de fuente
de alimento para las especies consideradas como estrategas K.
Los estrategas K, por otra parte, son más grandes, maduran muy lentamente,
tienden a vivir por un período de tiempo mayor, sus crías son más resistentes a
enfermedades, tienen crías poco numerosas, dedican tiempo y energía a la
crianza de los más pequeños, poseen mecanismos para limitar su reproducción
y ajustarla a la capacidad de acarreo de su hábitat, y se mantienen en un
hábitat en particular sin invadir los de otras especies. Por su estrecha
dependencia en el hábitat, y su poca facilidad para
adaptarse a nuevas situaciones, las especies en peligro de
extinción son por lo general estrategas K. Por el número
bajo de especies y la lentitud de su reproducción, los
estrategas K rara vez sirven de fuente principal de alimento
para otras especies bajo condiciones naturales. Entre los
estrategas K se encuentra la mayor parte de los mamíferos,
como los elefantes, el ganado y los seres humanos.
Ambos tipos de especies tienen controles que limitan el número de individuos
presentes en un hábitat. Los estrategas K se reproducen lentamente, lo que de
por sí limita el número de individuos en el hábitat. Los estrategas r se
reproducen con rapidez, pero pocos llegan a la adultez y muchos de los que
llegan son depredados por los estrategas K, lo que también limita su número.

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La jerarquía de dominación - Un gran número de especies establece una
jerarquía de dominación como un método efectivo para reducir los conflictos en
grupos sociales de una misma especie. Esta jerarquía
es evidente en las abejas, las aves, los perros, los
caballos, los lobos, e incluso en los seres humanos.
Luego de competir por el poder y de definirse la
jerarquía de liderato dentro del grupo, los individuos de
una especie acatan las órdenes del más fuerte y
ceden su espacio a aquéllos de mayor jerarquía. Esto
hace que de reducirse la capacidad de acarreo de un hábitat en un momento
dado, los líderes del grupo sean los que subsistan y se reproduzcan,
asegurando así que la especie y la diversidad genética del más fuerte pase de
generación en generación.
¿Qué actividades humanas atentan contra la diversidad de
especies y ecosistemas?
Varias actividades humanas atentan contra la diversidad de especies en la
Tierra ya sea por su acción directa contra alguna especie en particular, o por su
efecto sobre el hábitat de dichas especies. Entre las actividades humanas que
amenazan la diversidad genética, de especies y de ecosistemas se encuentran
las siguientes:
La sobreexplotación de especies de plantas y animales - Los humanos
ocasionamos la pérdida directa de individuos de
muchas especies para propósitos comerciales, de
alimentación o de entretenimiento. La matanza de
elefantes para extraer el marfil de sus colmillos, la
sobrepesca de peces y mariscos, y la sobrecaza de
especies para fines deportivos son causa de la
eliminación progresiva de muchas especies y de la
diversidad genética que hay en ellas. En el caso de las plantas, el
sobrepastoreo de ganado en una misma área elimina totalmente el pasto que
en ella crece, afecta la sobrevivencia de los microorganismos que crecen en el
suelo asociados a este pasto, y afecta la fuente de alimento del ganado.

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La alteración y fragmentación de hábitats - Como
vimos anteriormente, cada especie requiere un área
territorial que provea los alimentos suficientes para
garantizar la subsistencia del grupo. Al fragmentar un
hábitat por la construcción de carreteras, urbanizaciones,
centros comerciales y otros, se reduce el área necesaria
para sostener al grupo de individuos de una especie
dada. Esto ocasiona una merma en el número de
individuos de dicha especie y la eliminación de la
diversidad genética presente en dichos individuos.
La contaminación del agua, el suelo y el aire - La contaminación de cuerpos
de agua reduce la concentración de oxígeno disuelto presente en los mismos y
los hace menos viables para sostener una mayor diversidad de vida. Puede
hacerla también no apta para consumo por parte de las
especies que de ella dependen, limitando así la
disponibilidad de este recurso esencial. La contaminación
del suelo afecta su capacidad para sostener la vida y limita
la diversidad de plantas y de microorganismos que puedan
desarrollarse y subsistir en el mismo. Esto, a su vez, afecta
a las especies de animales que se alimentan de estas
especies de plantas y microorganismos. La contaminación
del aire, por su parte, afecta tanto la calidad del agua como
la del suelo, ya que los contaminantes presentes en el aire son arrastrados por
la lluvia hacia la superficie del suelo y los cuerpos de agua, afectando su
calidad.
La introducción de especies exóticas - La introducción de
especies nuevas causa un desbalance en el equilibrio del
hábitat. La nueva especie puede competir por alimentos y por
territorio con las especies nativas, causando que se exceda la
capacidad de acarreo del hábitat y que se pierda parte o la
totalidad de la población adaptada a él. Las especies exóticas
pueden también destruir o alimentarse de las crías de alguna de
las especies ya presentes, afectando significativamente las
posibilidades de supervivencia de estas especies.

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La domesticación de especies de animales y plantas - El proceso de
domesticación de especies de animales y plantas comenzó
hace decenas de miles de años en la región de Etiopía en
Africa, cuando los seres humanos comenzaron a cultivar
plantas y criar animales para su subsistencia. La selección
de algunas especies sobre otras, y la selección de
aquellos individuos de cada especie que fueran más
resistentes a sequías y depredadores, o más
mansos, hizo que se redujera tanto el número de especies como
la diversidad genética de las mismas. Las especies descartadas
en aquella época bien podrían haber tenido la configuración
genética que se requiere para resistir las enfermedades y
condiciones del presente. Este potencial genético, sin embargo,
se perdió como resultado de la domesticación.
Otro resultado de la domesticación y de la manipulación de especies por el ser
humano es el desarrollo de nuevas enfermedades o de variantes de
enfermedades existentes. Este es el caso de la enfermedad de las vacas locas
que afecta a algunos países de Europa y Sur América, y que se cree que
proviene del contenido animal presente en el alimento que se ha venido
administrando al ganado para aumentar su contenido protéico.
Las consecuencias de la sociedad de consumo - Como consecuencia de la
industrialización y de las actividades típicas de la sociedad de consumo, como
son el uso del automóvil y la producción de bienes haciendo uso de energía
proveniente de combustibles fósiles, los seres humanos hemos aumentado la
producción de gases de invernadero. Estos gases
(bióxido de carbono, metano y óxido nitroso, entre otros)
aumentan la capacidad de la atmósfera para retener calor,
y son la causa del calentamiento global. Los cambios
climáticos que se anticipan a nivel global como
consecuencia del aumento en la emisión de estos gases
de invernadero también tendrán un efecto sobre la
biodiversidad de vida en el Planeta, ya que se cree que muchas especies de
plantas y animales en ecosistemas acuáticos y terrestres no podrán resistir los
cambios que se anticipan debido al alza en la temperatura de sus hábitats.

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¿Qué se puede hacer para evitar la pérdida de
biodiversidad?
Para preservar la diversidad genética, de especies y de
ecosistemas en la Tierra, es necesario que se tomen
medidas efectivas para:
Reconstruir las
ciudades,
preservando los
campos y áreas
verdes, para proteger el
hábitat de las especies
existentes
Controlar la entrada
de especies de
plantas y animales
exóticos
Evitar la
contaminación
de los cuerpos
de agua, del
suelo y del aire
Controlar la
sobrepesca y
la caza
mediante la
implantación efectiva de las
leyes
Preservar la
diversidad genética
de aquellas plantas
y animales que son
domesticados por
los humanos
Limitar el
consumerismo
y las acciones
que producen
gases de
invernadero

1

LOS VIRUS
La palabra virus significa veneno. Antiguamente se utilizaba para designar a todo aquello que
producía enfermedad. Actualmente, se utiliza para referirse a estructuras microscópicas que
no son retenidas por filtros para bacterias y que son patógenos para todo tipo de seres vivos.
La observación de los virus sólo puede hacerse mediante el uso del microscopio electrónico,
debido a su pequeño tamaño.
Los virus son estructuras acelulares que no son activos fuera de las células. Si se encuentran en
el exterior celular reciben el nombre de viriones. En el interior celular son capaces de controlar
la maquinaria metabólica, utilizándola para su replicación. Por ello, los virus no se consideran
seres vivos
I. ESTRUCTURA DE LOS VIRUS
Un virus, fuera de una célula, presenta las siguientes partes:
Ø Ácido nucleico enrollado: puede ser ADN o
ARN. Cualquiera de estos ácidos puede
presentarse en forma monocatenaria o
bicatenaria.
Ø Cápsida: cubierta proteica que protege y
aísla el ácido nucleico. Recibe también el
nombre de cápsula vírica y presenta
distintas formas. Esta estructura está
formada por una única proteína que se
repite. Cada una de estas unidades
proteicas se denomina capsómero.
Ø Otras proteínas: Además de los
capsómeros (proteínas estructurales)
algunos virus puede llevar proteínas
enzimáticas como las implicadas en la transcripción de su material genético, y
proteínas aglutinantes, que interactúan con los receptores celulares y capacitan al
virión para infectar a la célula
hospedadora.
Algunos virus presentan una envoltura
membranosa, (Figura pag. 338)
perteneciente a la célula que ha
infectado. Dicha capa posee una serie
de glucoproteínas integrales de
membrana propias del virus. Esta
envoltura facilita la infección de otras
células de la misma estirpe celular que
la célula infectada. A menudo estas
Estructura del VIH

2

proteínas presentan nuevas variantes indetectables para el sistema inmunológico del huésped,
como las hemaglutininas (H
n) y neuraminidadas (Nn) del virus de la gripe. El ejemplo de la
figura muestra la estructura del virus del SIDA.

II. CLASIFICACIÓN DE LOS VIRUS
Los virus se pueden clasificar, atendiendo a distintos criterios:
A. Atendiendo al tipo de ácido nucleico:
Ø Tipo I: ADN bicatenario, es decir, de dos hebras de ADN. (Adenovirus, Herpesvirus,
bacteriófagos T4 y λ.
Ø Tipo II: ADN monocatenario, es decir, de una hebra de ADN. Muchos bacteriófagos
presentan este tipo de material genético.
Ø Tipo III: ARN binatenario. Se transcribe de ARN a ARN mensajero. Ejemplo Reovirus
Ø Tipo IV: ARN monocatenario (+). No es necesaria su transcripción. Se lee directamente
como ARN mensajero. Ejemplo: Poliovirus.
Ø Tipo V: ARN monocatenario (-). Se transcribe a ARN mensajero. Ejemplo: Rhabdovirus,
Influenzavirus (gripe etc.)
Ø Tipo VI: ARN monocatenario (+). El ARN es transcrito a ADN utilizando una enzima
llamada transcriptasa inversa. Posteriormente, el ADN sintetizado es transcrito a ARN.
Se denominan retrovirus. Ejemplo VIH.
B. Atendiendo a la forma de la cápsida del virus: (Figura pag:
331)
Ø Virus helicoidales: cápsidas alargadas, donde los capsómeros se disponen de forma
helicoidal en torno al ácido nucleico. Estos virus infectan células vegetales.
Ø Virus (poliédricos) icosaédricos: cápsidas redondeadas con capsómeros triangulares.
Estos virus infectan células animales.
Ø Virus mixtos, o complejos: cápsidas con una zona icosaédrica, seguida de vaina
contráctil helicoidal que acaba en una base hexagonal, de la que emergen cortas
espinas de anclaje.
C. Atendiendo a la célula que infectan:
Ø Virus vegetales: atacan células vegetales. Cápsidas de forma helicoidal.
Ø Virus animales: atacan células animales. Cápsidas de forma icosaédrica.
Ø Virus bacterianos, bacteriófagos o fagos: atacan bacterias. Cápsidas de forma mixta.
D. Atendiendo a la envoltura lipídica:
Ø Virus desnudos: sin envoltura
Ø Virus con envoltura: La mayoría de los virus animales poseen una doble capa lipídica
recubriendo a la cápsida. Ejemplos característicos son el VIH y El virus de la gripe.

3

III. CICLOS DE INFECCIÓN DE VIRUS
Los viriones o partículas víricas (virus en fase extracelular) no realizan ninguna actividad
fisiológica, por lo que no requieren sintetizar proteínas ni utilizan energía; son estructuras
inertes. Así, el ácido nucleico viral se replica a expensas de la maquinaria y la energía de la
célula infectada.
Existen dos sistemas de replicación de virus, el ciclo lítico y el ciclo lisogénico. La explicación de
estos ciclos viene referida a la que se da en virus bacteriófagos como el fago λ cuyo genoma es
una molécula de ADN de cadena doble.
A. Ciclo lítico
Se denomina así porque la célula infectada muere por rotura al liberarse las nuevas copias
virales. Consta de las siguientes fases:
1. Fase de adsorción o fijación: El virus se une a la célula hospedadora de forma estable.
La unión es específica ya que el virus reconoce complejos moleculares de tipo
proteico, lipoproteico o glucoproteico, presentes en las membranas celulares.
2. Fase de penetración o inyección: el ácido nucleico viral entra en la célula mediante
una perforación que el virus realiza en la pared bacteriana.
3. Fase de eclipse: en esta fase no se observan copias del virus en la célula, pero se está
produciendo la síntesis de ARN, necesario para generar las copias de proteínas de la
cápsida. También se produce la continua formación de ácidos nucleicos virales y
enzimas destructoras del ADN bacteriano.
4. Fase de ensamblaje: en esta fase se produce la unión de los capsómeros para formar
la cápsida y el empaquetamiento del ácido nucleico viral dentro de ella.
5. Fase de lisis o ruptura: conlleva la muerte celular. Los viriones salen de la célula,
mediante la rotura enzimática de la pared bacteriana. Estos nuevos virus se
encuentran en situación de infectar una nueva célula.
Este ciclo se da también en virus animales con envoltura. En este caso las glucoproteínas
víricas de la envoltura son sintetizadas en los ribosomas del RER y se integran en la membrana
plasmática celular. Quedarán incorporadas a la envuelta lipídica cuando se produce la
exocitosis de los nuevos virus. (Figura pag. 334)
B. Ciclo lisogénico
Las dos primeras fases de este ciclo son iguales a las descritas en el ciclo anterior. En la fase de
eclipse el ácido nucleico viral en forma de ADN bicatenario recombina con el ADN bacteriano,
introduciéndose en éste como un gen más. Esta forma viral se denomina profago, o virus
atenuado, mientras que la célula infectada se denomina célula lisogénica.
En este estado el profago puede mantenerse durante un tiempo indeterminado, pudiendo
incluso, reproducirse la célula, generando nuevas células hijas lisogénicas. El profago se
mantendrá latente hasta producirse un cambio en el medio ambiente celular que provoque un
cambio celular, por ejemplo, por variaciones bruscas de temperatura, o desecación, o
disminución en la concentración de oxígeno. Este cambio induce a la liberación del profago,

4

transformándose en un virus activo que continúa el ciclo de infección hasta producir la muerte
celular y la liberación de nuevos virus.

Cromosoma hospedador
Célula bacteriana
Ciclo lisogénico

Unión a la célula hospedadora
e inyección del ADN

El ADN de Lambda se
circulariza

Síntesis de las proteínas víricas
necesaria para la fabricación
de nuevos viriones

Replicación del ADN de Lambda
ensamblaje de las proteínas víricas
empaquetamiento para formar
de nuevos viriones

La lisis celular libera un gran número
De virus

El profago integrado se replica junto con el cromosoma del
hospedador
Integración de Lambda en el
cromosoma hospedador

Profago

División celular con replicación del cromosoma

Inducción del ciclo
lítico

Virus Lamba

Ciclo lítico
Ciclo de replicación del VIH

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IV. Virus y cancer
Algunos virus tienen la capacidad de producir transformaciones tumorales (benignas o
malignas) en las células: son los virus oncogénicos. Varias familias de virus ADN son
cancerígenos, pero entre los virus ARN solo los retrovirus presentan esta capacidad.
Existen dos mecanismos:
-Inserción del ADN del virus en el genoma de la célula huésped si se inactiva un gen represor
tumoral. En otras ocasiones se ve involucrado un gen regulador del ciclo celular.
- La transformación oncogénica puede deberse también a una proteína codificada por un gen
propio del virus (oncogen).

TEMA 8 : CLASIFICACIÓN
7.1. Reino Monera. Reino protista. Reino Hongos. Reino Plantas. Reino
Animales.
El término TAXONOMÍA deriva del griego, taxis: significa orden y nomos: ley u norma. Es
la parte de la ciencia que se ocupa de la ordenación y clasificación, como así también de
las bases, principios y leyes que regulan dicha clasificación.
Categorías taxonómicas: son los distintos niveles de jerarquías en un sistema de
clasificación.
Laespecie es considerada por el Código Internacional de Nomenclatura como la
categoría taxonómica básica
Concepto de especie biológica
Conjunto de poblaciones formadas por individuos que tienen el potencial para cruzarse
entre ellos y producir descendencia fértil, y que se encuentran aislados de otros grupos
próximos;
Esta definición también es conocida como especie sexual.
El problema aparece cuando se consideran organismos que dependen casi
exclusivamente de la reproducción asexual, como los procariotas y protistas, o cuando
existen poblaciones que se solapan entre si y presentan cierto grado de reproducción
entre ellas. Para esto se desarrolló el concepto evolutivo de especie, que incluye, además
de las actuales, a todas las poblaciones anteriores que sucesivamente dieron origen a
una especie determinada actual.
El botánico sueco Linneus intentó clasificar todas las especies conocidas en su tiempo
(1753) en categorías inmutables. Muchas de esas categorías todavía se usan en biología
actual. La clasificación jerárquica Linneana se basaba en la premisa que las especies
eran la menor unidad, y que cada especie (o taxón) estaba comprendida dentro de una
categoría superior o género.
Los nombres científicos de plantas y animales se escriben con estas dos palabras:
género y especie, Linneus también denominó a este concepto nomenclatura binomial,
y eligió el latín, en ese entonces el lenguaje de los "hombres cultos" en todo el mundo,
para escribirla, con el objeto de asegurar que todos los científicos entendieran la
nomenclatura. Actualmente se sigue utilizando el latín por ser una lengua muerta.
Ejemplo de la clasificación taxonómica del ser humano:

Reino Animal |
Phylum Cordados |
ClaseMamíferos |
OrdenPrimates
FamiliaHominidae
Genero Homo
especie sapiens
Reinos y Dominios
Desde la época de Aristóteles los organismos vivos se reunían en solo dos reinos: Animal
yPlantas. Dada la ambigüedad de algunos organismos unicelulares, Ernst Haeckel (S.
XIX) creó el tercer reino Protista, para incluir aquellos organismos unicelulares con
aspectos intermedios entre plantas y animales.
El cuarto reino establecido es Monera, que abarca bacterias y algas verde-azuladas, la
característica principal de este reino es la presencia de células procariotas: sin núcleo
celular definido ni orgánulos. Los organismos de los reinos Animal,Planta y Protistas
están formados por células eucariotas, es decir con núcleo rodeado por membranas y
orgánulos celulares.
R. H. Whittaker en 1969 separó a todos los hongos de las plantas en el quinto reino:
Fungi, poseen células eucarióticas, tienen núcleos y paredes celulares pero carecen de
pigmentos fotosintéticos.
La mayoría de los biólogos actuales reconocen estos cinco reinos: Moneras,Protistas,
Hongos,PlantasyAnimales, que se basan en la organización celular, complejidad
estructural y modo de nutrición.

Reino Monera
En este reino se incluyen organismos muy pequeños, que sólo pueden ser observados
con microscopios muy potentes. Todos los individuos de este Reino se caracterizan por
ser:
Procariotas: en el interior de la célula no existen compartimentos y no se aprecia
núcleo.
Unicelulares: son individuos compuestos de una sola célula.
Pueden vivir solos o asociarse unos individuos con otros, formando colonias.
Ocupan todos los ecosistemas de La Tierra, desde los hielos polares hasta el
interior de los pulmones de un rinoceronte.
Estructura de las células procariotas
Las células procariotas tienen una estructura muy sencilla. Desde el exterior hacia el
interior encontramos:
Unapared celular rígida y dura. Su función es proteger a la célula. Sobre esta
pared actúan los antibióticos que son medicamentos que destruyen a las
bacterias.
Unamembrana plasmática, que actúa como paso fronterizo entre el exterior y el
interior celular.
El citoplasma, que se encuentra en el interior y es donde se realizan todas las
funciones celulares.
El ADN, que contiene la información genética de la bacteria y que se encuentra
libre por el citoplasma.
Losribosomas, que son pequeñas fábricas de proteínas.
Están representados a través de las bacterias y de las algas verdes azuladas o
cianoficeas.
BACTERIAS
Todas las bacterias pertenecen a este reino. Son organismos microscópicos formados por
una sola célula que no tiene núcleo ni organelos delimitados por membranas. Fueron,
probablemente, los únicos habitantes de la Tierra durante cerca de 3000 millones de
años. Las bacterias son el grupo más abundante de organismos dentro del Reino
Moneras.
Las bacterias presentan distintos tipos de formas:
Cocos: bacterias esféricas
Bacilos: bacterias alargadas
Vibriones: bacterias con forma de coma ortográfica
Espirilos: bacterias en forma de muelle, o helicoidales.
Con relación a la nutrición que presentan, las bacterias pueden ser:

Autótrofas: crean la materia orgánica que necesitan para vivir, a partir de la
materia inorgánica.
Heterótrofas: crean la materia orgánica que necesitan a partir de materia orgánica
que captan del medio donde viven.
Con relación al tipo de ambiente donde viven, las bacterias pueden ser:
Aerobias: necesitan vivir en ambientes con oxígeno.
Anaerobias: necesitan vivir en ambientes con CO2.
Hay un grupo de bacterias que sólo pueden desarrollarse en ambientes sin nada de
oxígeno. A este tipo de bacterias se las conoce como anaerobias estrictas.
Las bacterias perjudiciales producen enfermedades, ya que muchas de ellas son
parásitas. Otras bacterias son beneficiosas. Las utilizamos para la producción de
alimentos, tales como el yogur o el vino. Otro grupo, llamado descomponedoras, actúan
sobre la materia orgánica, transformándola en materia inorgánica. Este tipo de bacterias
son saprófitas.
También hay bacterias que viven en simbiosis con nosotros. Viven en nuestro intestino y
forman la flora intestinal. Algunas se encargan de producir vitaminas para nosotros. Otras
evitan que tengamos infecciones intestinales. Son indispensables para nuestra
supervivencia.
CIANOFICEAS
En este grupo se ubica a las algas verde azules, las cuales carecen de núcleos
definidos, de cloroplastos u otras estructuras celulares especializadas. Son capaces de
producir la misma clase de clorofila que poseen las plantas superiores.
Las Cianofíceas, cumplen una función de vital importancia para todos los ecosistemas de
La Tierra. Producen grandes cantidades de oxígeno, más que todos los árboles de la
Selva Amazónica. La cantidad de oxígeno en la atmósfera es regulada por este tipo de
seres. Además, son fuente de alimento de gran cantidad de microorganismos que se
alimentan de ellas.
Las algas verde azuladas pueden ser encontradas en los hábitats más diversos de todo
el mundo.

Reino Protista
Los individuos del reino de los protistas son los que presentan las estructuras biológicas
más sencillas entre los eucariotas (ya que su ADN está incluido en el núcleo de la
célula), y pueden presentar una estructura unicelular (siendo esta la más común),
multicelular o colonial (pero sin llegar a formar tejidos). Los protistas son autótrofos (en
su mayoría) y producen un alto porcentaje del oxígeno de la tierra. Sin embargo, es
complicado establecer un cuadro de características generales para los organismos del
reino protista. Con todo, procuraremos presentar las características más comunes en la
mayoría (no están presentes en todos los protistas) de estos organismos a continuación:
1. Son Eucariotas
2. No forman tejidos
3. Son autótrofos (por fotosíntesis), heterótrofos (por absorción) o una combinación
de ambos.
4. Generalmente son aerobios pero existen algunas excepciones.
5. Se reproducen sexual (meiosis) o asexualmente (mitosis).
6. Son acuáticos o se desarrollan en ambientes terrestres húmedos.
Se agrupan aquí individuos muy heterogéneos, por lo que se les divide en :
Protozoos: son seres unicelulares, generalmente móviles y heterótrofos.
Algas: son seres unicelulares o pluricelulares, a veces móviles, y autótrofos.
PROTOZOOS
Los protozoos son seres eucariotas (con núcleo celular definido), unicelulares y
heterótrofos (se alimentan de materia orgánica). Suelen ser de vida libre, aunque existen
grupos que son parásitos. Podemos distinguir distintos tipos de protozoos si observamos
su estructura. Estos grupos son:
Flagelados
Son protozoos que para moverse utilizan flagelos. Son los protozoos más primitivos. La
mayoría de los flagelados tienen vida libre, pero hay algunos que son parásitos. Uno
famoso es el Tripanosoma gambiense. Probablemente el nombre no te suena de nada,
pero seguro que has oído hablar de la enfermedad del sueño. La transmite la mosca tse-
tse, ya que el Trypanosoma vive en su boca.
Ciliados
Son protozoos que utilizan ciliospara moverse. Los cilios son pequeñas estructuras que
la célula mueve a modo de remos. Son seres que viven libres en el agua dulce.
Rizópodos
Son protozoos que se mueven emitiendo prolongaciones de su cuerpo y deslizándose
sobre la superficie sobre la que viven. Estas prolongaciones se llaman pseudópodos, y
funcionan como falsos pies. Pueden vivir en aguas dulces o ser parásitos.

Esporozoos
Son protozoos inmóviles. Todos los individuos de este grupo son parásitos. Uno famoso
es el Plasmodium falciparum. Produce la enfermedad llamada malaria, o paludismo.
Esta enfermedad es la principal causa de muerte en algunos países africanos, del
Sudeste asiático y Sudamérica.
LAS ALGAS
Están formadas por células eucariotas y podemos encontrar individuos unicelulares o
pluricelulares. Todas son autótrofas, esto es, forman materia orgánica a partir de materia
inorgánica, utilizando la luz como fuente de energía. Este proceso se llama fotosíntesis.
Las algas se utilizan en la industria alimentaria como espesantes de mermeladas y
salsas. En medicina se utilizan para hacer los medios de cultivo de las bacterias.
También se extraen de ellas sustancias para producir medicamentos.
El grupo de las algas lo vamos a dividir en subgrupos:
Algas unicelulares . Son seres formados por una sola célula. Son individuos que pueden
vivir libres, como es el caso de la Euglena. También pueden asociarse y formar colonias,
como es el caso de Volvox
Algas Pluricelulares. Son seres formados por muchas células, que no se agrupan
formando tejidos, como en seres vivos más complejos., por lo que las células no se
reparten el trabajo, sino que todas deben realizar todas las funciones. Si observamos su
color, podemos clasificarlas en tres tipos:
Algas verdes: su color es debido a que tienen clorofila, que es una molécula que
sirve para realizar la fotosíntesis. La clorofila es de color verde. Viven en aguas
dulces y saladas a poca profundidad.
Algas pardas: el pigmento que utilizan para realizar la fotosíntesis es de color
marrón amarillento. Esta molécula es más sensible a la luz que la clorofila. Por
eso, las algas pardas pueden vivir a mayor profundidad.
Algas rojas: El pigmento que utilizan para hacer la fotosíntesis es de color rojo. Es
el pigmento más sensible a la luz, por lo que estas algas pueden vivir a
profundidades donde la luz que llega es muy tenue.

Reino Plantas
ElReino Plantas viene a representar el más importante eslabón dentro de toda cadena
alimenticia, la mayor parte de ellos tienen clorofila y pueden almacenar la energía que
proviene del sol y sintetizar sustancias alimenticias.
El reino Plantae incluye los musgos, helechos, coníferas y plantas con flores, en una
variedad que supera las 250.000 especies.
La principal característica del reino es la presencia de clorofila, por esta característica
son autótrofos. Otras características de este reino:
- Todos son eucariotas multicelulares
- Poseen paredes celulares constituidas principalmente por celulosa.
- Nutrición: mediante la fotosíntesis que se realiza por medio de la clorofila
de los cloroplastos, existen algunos ejemplos de plantas parcial o
totalmente heterótrofas.
-Reproducción sexual con alternancia de generaciones: esporofito diploide
y gametofito haploide.
Este reino está formado por cuatro grupos principales: Briófitos, Pteridofitas (helechos),
Gimnospermas y Angiospermas.
PLANTAS NO VASCULARES
Plantas sin tejidos vasculares. Con una generación gametofítica dominante
División BRIÓFITAS:
BRIOFITAS
Son plantas relativamente pequeñas, en general no superan los 20 cm de altura. Son
abundantes en lugares húmedos donde se encuentran gran variedad de especies. Son
vegetales autótrofos, con clorofila a, b y carotenoides, paredes celulares de celulosa,
carecen de lignina.
Dos características los diferencian de las restantes plantas:
Carecen de tejidos vasculares especializados: xilema y floema. Por lo tanto,
estrictamente hablando, carecen de hojas, tallo y raíces (términos que se definen, en
parte, por la presencia de tejidos vasculares). Esta característica es lo que limita la altura
de la planta.
Presentan clara alternancia de generaciones: el gametofito haploide es la generación
dominante mientras que el esporofito está reducido y es dependiente (desde el
punto de vista nutricional) del gametofito, al revés de lo que sucede en las restantes
grupos de plantas, donde el esporofito es la planta verde y dominante.

Distribución y modo de vida
A excepción del mar y los desiertos extremos, el resto de la tierra está colonizada por
Briófitos. Son los únicos habitantes vegetales de regiones boreales y australes, pueden
vivir en lugares de temperaturas muy extremas como rocas expuestas al sol o en lugares
muy secos durante años, siendo capaces de recuperarse rápidamente al ser mojados.
Su mayor desarrollo se da en lugares húmedos, la absorción y pérdida de agua se
produce por TODA la planta, y son capaces de retener grandes cantidades de agua. Los
briófitos de ambientes xerofíticos (secos) poseen gran resistencia a la desecación. En
Turtula muralis se comprobó que mantiene la capacidad de revivir luego de 14 años sin
agua.
También son capaces de resistir temperaturas extremas: crecen tanto sobre rocas del
nivel de nieve permanente del Ártico y Antártida, como en lugares donde la roca alcanza
70º al sol.
Requieren menor intensidad lumínica que las restantes plantas, por lo que son los
habitantes del interior de las cuevas, viviendo con solo 0,1 % de intensidad lumínica.
Toleran un amplio rango de pH: los Sphagnum de las turberas viven a pH 3 - 4, los
musgos de la toba caliza están a pH 7- 8,5.
PLANTAS VASCULARES
Plantas con tejidos vasculares diferenciados en xilema y floema, con una generación
esporofítica dominante. Dentro podemos distinguir:
A- Plantas sin semillas: plantas con tejidos vasculares, pero sin semillas
PTERIDOPHYTAS. Helechos y afines.
B- Plantas con semillas: SPERMATOPHYTA
1. Gimnospermas. Plantas con óvulos desnudos, tanto los óvulos como las semillas
están desprotegidos. Las gimnospermas no tienen frutos para proteger la semilla. Sus
flores son muy simples y suelen pasar inadvertidas a nuestra vista. Son gimnospermas,
por ejemplo, los pinos, los abetos y los cipreses. Son las plantas con semillas más
antiguas.
2. Angiospermas. Son las plantas más recientes y más evolucionadas. Tienen flores
complejas que suelen ser llamativas a nuestra vista. Las semillas están recubiertas por un
fruto que las protege. Son la fuente de alimentación del ser humano y de muchos
mamíferos. De ellas también se obtiene gran número de materias primas y productos
naturales. Los jazmines, los rosales, el trigo y la encina son angiospermas. Se diferencian
dos clases:
2. a- Monocotiledóneas: embrión con un un solo cotiledón, hojas de nerviación paralela,
piezas florales en múltiplo de 3, haces vasculares dispersos en el tallo, sin crecimiento
secundario típico. Algunos ejemplos son el arroz, la cebada, el trigo, el maiz, el tulipán…

Los cotiledones son las hojas primordiales constitutivas de la semilla y se encuentran en
el germen o embrión.
2.b- Dicotiledóneas: embrión con dos cotiledones, hojas de nerviación reticulada, piezas
florales en múltiplo de 4 o 5, haces vasculares se disponen en el tallo en forma de anillo,
muchas especies presentan cambiun vascular y crecim iento secundario. Algunos
ejemplos son: el nogal, los claveles, el tomate

Reino Hongos
En este Reino se incluyen individuos como son las levaduras, los mohos y las setas.
Todos los individuos de este grupo se caracterizan por estar formados por células
eucariotas, que son aquellas que tienen el núcleo diferenciado. Todos estos seres tienen
nutrición heterótrofa, es decir que forman materia orgánica a partir de otra materia
orgánica. No pueden realizar la fotosíntesis. Dependiendo de dónde cojan la materia
orgánica, se habla de hongos parásitos, si el alimento lo extraen de un ser vivo al que
causan un perjuicio, o saprófitos, si es materia orgánica que no pertenece a un ser vivo.
Los individuos de este reino pueden ser:
Unicelulares, como en el caso de las levaduras. Se utilizan en industria para producir
bebidas alcohólicas, pan, bizcochos...
Pluricelulares, formados por células asociadas que no organizan tejidos. Esta asociación
celular se llama hifa. Las hifas se ramifican formando una red llamada micelio. El micelio
se encuentra generalmente en el suelo y si no se arranca, se mantiene de una temporada
a la siguiente
Mucha gente tiende a confundir hongo y seta, no obstante, desde el punto de vista
científico las diferencias son claras: los hongos son unos organismos peculiares,
fascinantes y muy diversos; las setas son las fructificaciones o cuerpos fructíferos de
ciertos hongos.
Los hongos pueden vivir en cualquier medio donde exista sustancias orgánicas, agua,
aire y una adecuada temperatura. También pueden vivir como parásitos facultativos; es
decir que el micelio destruye las células de las que se alimentarán más tarde. De forma
parecida, pueden vivir como parásitos obligatorios cuando se alimentan de la materia viva
o muerta del hospedador, viviendo en la superficie (extoparásito) o muy profundamente
(endoparásitos). Por último, se les encuentra viviendo en simbiosis formando líquenes.
Los hongos son de gran utilidad en la naturaleza, debido a que desintegran las
sustancias orgánicas y de modo este modo preparan el medio para otros organismos
como lo son las plantas autótrofas.
Existenhongos perjudiciales, ya que atacan los alimentos, por otro lado también hay
hongos de gran utilidad como lo son las levaduras, las cuales son usadas en la
fabricación del pan, del vino y de la cerveza entre otros licores. También hay hongos
comestibles (champignon). Igualmente, hay hongos utilizados en la medicina como el
Penicillium y de otros hongos se extrae la penicilina y otros antibióticos, como también
existen hongos que son extremadamente venenosos.
Principales características de los hongos:
Son eucariotas. poseen núcleos verdaderos
Normalmente son multinucleados suelen presentar muchos núcleos, aunque
también hay especies microscópicas, con un solo núcleo, como las levaduras.
Se reproducen por medio de esporas. En los hongos las esporas son
tremendamente variadas, móviles o inmóviles, sexuales o asexuales. Muchos
hongos producen sus esporas en estructuras microscópicas, mientras que otros

forman cuerpos fructíferos para liberarlas. Las setas son las plataformas
lanzadoras de esporas de algunos grupos fúngicos
Son heterótrofos, sin clorofila, y se alimentan por absorción. Los hongos
siguen una estrategia alimentaria muy simple: pudren cosas y absorben los
productos resultantes de la descomposición.
El talo (soma o cuerpo vegetativo) puede ser unicelular, como en las levaduras o
filamentoso, en este último caso recibe el nombre de micelio. El talo está
recubierto de una pared de quitina (en los hongos típicos) o de celulosa. En
algunos casos, el talo no presenta pared (desnudo).
Los hongos se dividen en cuatro grandes clases:
Ascomicetos: son de gran utilidad en la industria y la medicina. A los ascomicetos están
repartidos por diversos medios: en el agua, en el suelo, en vegetales y animales en
descomposición, en sustancias azucaradas, en el que llevan una vida parasitaria
causando serias enfermedades a plantas cultivadas. Este tipo de hongos también
pueden ser saprofitos, los cuales tienen muchas aplicaciones de gran valor; son
utilizados en la fabricación de queso, para ciertas fermentaciones y los del género
Penicillium son los utilizados para producir antibióticos.
Ficomicetos: Son los hongos llamados moho del pan y de las frutas y en algunos casos
es parásito del repollo.
Deuteromictos: Son cuando los hongos forman los líquenes, los cuales tienen una gran
distribución en la superficie de la tierra, se pueden ver en las selvas, en la corteza de los
árboles, en los desiertos y aun sobre las rocas y lugares nevados.
Basidiomicetos: Son los populares hongos de sombrerito y oreja de palo (que son los
aparecen en los en los trocos de los árboles). Los hongos de sombrerito son de un gran
valor económico, ya que son comestibles, pero existen algunas especies que son
altamente venenosos.
Algunos récords fúngicos curiosos, recogidos aquí y allá en Internet: máxima
concentración de esporas (161.037 por m
3
); micelio más extenso (Armillaria, 890 ha en
Norteamérica); mayor cuerpo fructífero (Rigidoporus ulmarius, 163 x 140 x 50 cm de alto
en febrero de 1995 y sigue creciendo); cuerpo fructífero más pesado (Laetiporus
sulphureus, 45,4 kg); mayor hongo comestible (Langermannia gigantea, 2,64 m de
circunferencia, 22 kg); más venenoso (Amanita phaloides, 5-7 mg de amanitoxinas son
letales); talo más viejo (algunos líquenes en Alaska, más de 3500 años).

Reino Animal
Se calcula que al Reino Animal pueden pertenecen cerca de un millon de especies.
Debido a este enorme número se ha hecho una clasificación muy minuciosa de todos
estos especímenes. Se han clasificado en: Esponjas,Celenterados,Cteneforos,
Plantelmitos,Nematodos,Rotiferos,Moluscos,Anelidos,Artropodos,
Equinodermos y Cordados.
Esponjas: Se considera que la evolución de las esponjas ha sido mínima. Por eso se
piensa que su apariencia actual bien podría ser la misma que tuvieron hace cientos de
miles de años. Estos organismos poseen numerosas cavidades que se comunican a
través de redes tubulares que terminan en un gran número de poros. Se han podido
contar cerca de 5.000 especies existentes. Uno de los usos que le proporciona el
hombre es el de producto de limpieza o artículo de tocador.
Celenterados: Esta especie animal presenta organismos con simetría radial. Digieren
alimentos gracias a una cavidad que poseen en su in terior. Los Celenterados
acostumbran asociarse en grandes colonias a las cuales se les denomina corales. A las
especies de los celenterados se les ha dividido en tres clases: Hydrozoa,Scyphozoa y
Anthozoa.
Los Cteneforos: La apariencia externa de los cteneforos es muy parecida a la que
presentan las medusas de los celenterados, hoy día sólo existen cerca de 100
especies.
Los Platelmitos: La gran mayoría de esta especie son parásitos que habitan ya sea en
agua dulce o salada, pero también pueden observarse en tierra húmeda. Una especie de
losplatelmitos que podemos mencionar son los gusanos planos, también los gusanos
parásitos que viven en el hombre y en los animales y las tenias que son parásitos cuyo
cuerpo es alargado y con forma de cinta.
Los Nematodos: Esta especie presenta cuerpo cilindrico y alargado, y también presentan
una cutícula muy resistente que los protege, y además poseen un aparato digestivo que
incluye boca y ano.
Los Rotiferos: Estos animales son microscópicos y pueden vivir tanto en agua dulce
como en agua salada, con mucha frecuencia los encontramos en las aguas estancadas.
Los Moluscos: Estos son animales celomados, que presentan un cuerpo blando que
aunque tiene cierta simetría bilateral algunas veces presenta una marcada distorsion,
generalmente se encuentran protegidos por conchas calcareas en una gran mayoría,
pueden vivir en el agua, pero algunas especies son terrestres. Las clases de moluscos
que existen son cinco que son: Anphineura,Scaphopoda,Gastropoda,
Pelecypoda (calamares, pulpos).
Los Anélidos: Estos animales presentan un cuerpo alargado y suelen habitar el agua
dulce o habitar en la tierra. Los más populares son: Las sanguijuelas y las lombrices de
tierra. La respiración de estos individuos es cutanéa pero en algunos casos también
pueden ser bronquial. En lo que se refiere a aparato digestivo es completo. El tamaño
puede variar desde un milimetro hasta dos metros.

Los Artropodos: Estos animales metazoarios existen en gran cantidad siendo una de
sus cracterísticas el presentar patas articuladas. Pueden habitar en la tierra, en el agua
salada o en el agua dulce, también pueden vivir como parásitos en el hombre o en los
animales. Entre los más conocidos tenemos: Las arañas, ciempiés, milpiés, garrapatas,
los cangrejos, las langostas e insectos, zacundos, mariposas, saltamontes, moscas,
chipos, cucarachas.
Muchos de los artropodos tienen una gran importacia en la economía, otros pueden
servir alimento para el hombre y para algunos animales, mientras que otros son
perjudiciales, ya que destruyen los sembradios y pueden llegar a transmitir bacterias.
Los Equinodermos: Son animales que poseen un endoesqueletos, su piel es se
encuentra cubierta con espinas erizadas (Erizos), suelen vivir en el mar por ejemplo: los
pepinos de mar, las estrellas de mar, las arañas de mar.
Los Cordados: Son animales marinos que viven ya sea en el agua dulce, en el agua
salada o en la tierra, su estructura dorsal es flexible, son de sexos separados, en su gran
mayoría presentan un organo capaz de bombear la sangre a través de un sistema
circulatorio cerrado. Existen aproximadamente por encima de las 45.000 especies
distintas. Su división consiste en cuatro subphylum que comprenden a los animales
pequeños, y otras siete clases, en donde se encontra la clase Mammalia los cuales son
vertebrados ya evolucionados. Este constiye el grupo más util para el hombre ya que
existen muchos productos alimenticios que derivan de ellos. Su cuerpo suele estar
cubierto de pelos y son mamíferos. Por su parte, los mamiferos pueden ser clasificados
en tres subclases y 16 órdenes.

Apuntes de Zoología – Ana G. Moreno Platelmintos 1
PLATELMINTOS
Triblásticos acelomados con tipo de vida activo y simetría bilateral; inicio de
cefalización y de concentración del sistema nervioso (sistema nervioso ortogonal). Grado
de organización de órganos y sistemas. Aplanamiento dorsoventral. Tubo digestivo con una
abertura única situada en el plano sagital o, por adaptación al parasitismo, sin tubo
digestivo. Con aparato excretor protonefridial. Hermafroditas con sistemas reproductores
complejos. Prostóstomos.
Sistema nervioso ortogonal: Consiste en un par de ganglios situados en la parte
anterior del animal que se continúan en unos cordones nerviosos longitudinales
conectados entre sí medianteconectivos transversales. Se localiza en el mesénquima.
Sistema excretor protonefridial: Consiste en un par
de conductos longitudinales ramificados (canales laterales);
este sistema de canales está provisto de un tipo especial de
células (flamígeras).
Lagónada femeninaestá diferenciada en dos estructuras: ovarios propiamente
dichos (que producen los óvulos) y las glándulas vitelógenas o vitelarios (que producen
las células vitelógenas cargadas de vitelo).
CLASIFICACIÓN:
TURBELARIOS TREMATODOS MONOGENEA CESTODOS
Vida libre
Marinas
Dulceacuícolas
Terrestres
Algunos parásitos
Parásitos
Endoparásitos
Parásitos
Ectoparásitos
Parásitos
Endoparásitos
Epidermis celular o
sincitial
Epidermis sincitial Epidermis sincitial Epidermis sincitial
Epidermis ciliada Sin cilios externos Sin cilios externos Sin cilios externos
Sin cutícula Con cutícula Con cutícula Con cutícula
Cuerpo sin dividir Cuerpo sin dividir Cuerpo sin dividir Cuerpo dividido
Sin ventosas Con dos ventosas:
Oral y ventral
Órgano posterior de
fijación:
ventosas y ganchos
Con escólex:
ventosas y garfios
Con tubo digestivo Con tubo digestivo Con tubo digestivo Sin tubo digestivo
Ciclos vitales simples Ciclos vitales simples
o complejos
Ciclos vitales simples
o complejos
Ciclos vitales simples
o complejos
Desarrollo directo Desarrollo indirecto Desarrollo directo Desarrollo indirecto

Apuntes de Zoología – Ana G. Moreno Nematodos 1
NEMATODOS
Unas 20.000 especies descritas (aunque se supone que existen muchas más),
dioicas; marinas, dulceacuícolas y terrestres. Hay formas parásitas. La alimentación es muy
variable. 0,5 mm – 1 m de longitud. Carecen de coloración. Con eutelia. No presentan
cilios ni flagelos.
PARED DEL CUERPO :
Cutícula: Es muy compleja, con tres capas: cortical, mediana y basal. Está formada
por fibras de colágeno entrecruzadas. Es flexible y funciona como antagónica de la
musculatura longitudinal.
Epidermis: sincitial; presenta cuatro invaginaciones longitudinales (campos o
cordones hipodérmicos): dorsal, ventral y dos laterales en los que se localizan los núcleos
del sincitio y los cordones nerviosos longitudinales. Los cordones laterales portan los
conductos excretores
Musculatura: Presentan cuatro cordones longitudinales. No presentan musculatura
circular. Las células musculares emiten prolongaciones hacia los cordones nerviosos
ventral y dorsal.
Pseudocele: Está relleno de líquido sometido a una alta presión hidrostática;
funciona como un órgano hidrostático.

Apuntes de Zoología – Ana G. Moreno Nematodos 2
TUBO DIGESTIVO:
Estomodeoanterior (revestido de cutícula): Boca (rodeada de labios, dentículos,
placas, etc) y faringe muscular con una luz trirradiada.
Intestino.
Proctodeo (revestido de cutícula): recto y ano (en hembras) y recto y cloaca (en
machos).
APARATO EXCRETOR :
Carecen de protonefridios debido a la ausencia de cilios.
Glandular: Con una o dos células glandulares grandes (renetas).
Tubular: Con dos túbulos situados en los campos hipodérmicos laterales que se
conectan entre sí en la parte anterior del cuerpo mediante una comisura.
SISTEMA NERVIOSO :
Presentan un anillo nervioso alrededor de la faringe del que parten cordones
nerviosos longitudinales.
ÓRGANOS SENSORIALES :
Papilas sensoriales (mecanorreceptores).
Ocelos (fotorreceptores): En especies acuáticas, hay un par a los lados de la faringe.
Tienen una lente cuticular y una copa pigmentada.
Anfidios: Se presentan en la porción anterior de especies de vida libre. Son
excavaciones de la cutícula (presumiblemente quimiorreceptores) provistas de una glándula
y de terminaciones nerviosas.
Fasmidios: Suelen presentarse en especies parásitas, en su porción posterior.
Parecen ser la salida de glándulas subcaudales. Son órganos glandulares sensoriales.
REPRODUCCIÓN :
Aparato genital tubular. Espermatozoides sin flagelo. Fecundación interna.
Desarrollo estrictamente determinado y directo. Presentan cuatro estados juveniles
separados por mudas.

Apuntes de Zoología – Ana G. Moreno Artrópodos 1 1
ARTRÓPODOS
Son más de 1.000.000 de especies dioicas (como excepción hermafroditas) que
viven en todos los tipos de hábitats posibles. Longitud entre 0,1 mm y 60 cm;
coloración muy variable. Con metamerización y tagmatización: los segmentos se
agrupan en unidades funcionales que son los tagmas. Con un par de apéndices
articulados en cada segmento en los que existe musculatura extrínseca e intrínseca.
Exoesqueleto cuticular con quitina. Cefalización muy marcada. Celoma reducido en el
adulto; hemocele: senos o espacios entre los tejidos rellenos de sangre. Sistema
circulatorio abierto.
CLASIFICACIÓN:
Trilobites(†)
Quelicerados:Merostomados,Picnogónidos y Arácnidos
Mandibulados:
Crustáceos
Miriápodos:Quilópodos,Diplópodos,Sínfilos y Paurópodos
Insectos
ORGANIZACIÓN DEL CUERPO :
El cuerpo está compuesto por tres partes:
Acron: Sin ganglios nerviosos, sacos celómicos, apéndices ni mesodermo.
Equivalente al prostomio de los anélidos.
Soma: Conjunto de todos los segmentos. Equivalente al metastomio de los
anélidos.
Telson: Sin ganglios nerviosos, sacos celómicos, apéndices ni mesodermo.
Equivalente al pigidio de los anélidos.

Apuntes de Zoología – Ana G. Moreno Artrópodos 1 2
Tagma: Unidad funcional a base de unidades segmentarias.
Nomeristicos: No varía el número de segmentos ni a lo largo del tiempo ni del
grupo.
Anomerísticos: Varía el número de segmentos a lo largo del tiempo y del grupo.
Existen tres zonas de tagmatización:
Cefálica: Sensorial. Captura e ingestión del alimento. Es la más tagmatizada, se
eliminan los límites segmentarios y aumenta la esclerotización para protección del
cerebro y para la sujeción de la muscultura.
Torácica: Locomotora; tiende a tener pocos segmentos.
Abdominal: Con las vísceras; genital.
Sensorial
Alimentación
Locomoción Visceral
Genital
TRILOBITES Cefalón Tronco Pigidio
QUELICERADOS Prosoma Opistosoma
CRUSTÁCEOS Cefalón Pereión Pleón
MIRIÁPODOS Cabeza Tronco
HEXÁPODOS Cabeza Tórax Abdomen
REGIÓN CEFÁLICA :
acron
1o preantenal prosocefalón
PROTOCEFALÓN
2o antenal deutocefalón
3o tritocefalón
PROCEFALÓN
4
o
mandibular
5
o
maxilar
6
o
labial
GNATOCEFALÓN
acron arquicerebro
1o preantenal prosocerebro
PROTOCEREBRO
2o antenal deutocerebro
SINCEREBRO
PRIMARIO
3o tritocerebro
SINCEREBRO
SECUNDARIO
4
o
mandibular
ganglio
mandibular
5
o
maxilar ganglio maxilar
6
o
labial ganglio labial
MASA
SUBESOFÁGICA
TRILOBITES Acron 4 ó 5 metámeros
QUELICERADOS Acron 4 metámeros
CRUSTÁCEOS Acron 6 metámeros
MIRIÁPODOS Acron 5 metámeros
diplópodos, paurópodos
6 metámeros
quilópodos, sínfilos
HEXÁPODOS Acron 6 metámeros

Apuntes de Zoología – Ana G. Moreno Artrópodos 1 3
APÉNDICES CEFÁLICOS
Acron 1º 2º 3º 4º 5º 6º
TRILOBITES Antenas 1 Apéndices
1
Apéndices
2
Apéndices
3
Apéndices
4
QUELICERADOS Quelíceros Pedipalpos Patas 1 Patas 2
CRUSTÁCEOS Antenas 1 Antenas 2 Mandíbulas Maxílas 1 Maxilas 2
MIRIÁPODOS Antenas Mandíbulas Maxílas 1 Maxílas 2
HEXÁPODOS Antenas Mandíbulas Maxílas 1 Maxílas 2
Labio
APÉNDICES:
Son salientes del cuerpo, metaméricos, de la zona pleural; un par por segmento.
Para conseiderarlos como tal tienen que poseer musculatura extrínseca e intrínseca.
Presentan membranas articulares que los dividen en artejos y en podómeros; los
podómeros (segmento apendicular) con inserciones musculares y los artejos no
presentan inserciones musculares.
Funciones de los apéndices: locomotores (marchadores o nadadores), raptores o
prensiles, sensorial, para la preparación del alimento y con funciones reproductoras.
PARED DEL CUERPO :
CUTÍCULA: Es muy compleja; constituye un esqueleto externo.
Epicutícula(externa)
oCapa de cemento: Barniz protector; proteínas y lípidos. Falta en las
traqueas finas y en los sensilios.
oCapa de ceras: Ligada a la vida terrestre; es un aislante hídrico; ceras,
ácidos grasos y ésteres. Falta en las tráqueas finas y en los
quimiorreceptores.
oCapa de cuticulina: Polifenoles y cuticulina (epicuticulina).
Procutícula (interna). Posee quitina (polisacárido: N-acetil-glucosamina) englobado
en fibras de esclerotina (proteína esquelética).
oExocutícula: Esclerotizada. Se vierten fenoles que tanifican la esclerotina
estableciéndose puentes fenólicos. La quitina queda embebida en
empalizadas de proteína. La parte esclerotizada se denomina esclerito y la no
esclerotizada, membrana.
oEndocutícula: No está esclerotizada. Formada por capas de fibras que se
orientan formando ángulos con las adyacentes.

Apuntes de Zoología – Ana G. Moreno Artrópodos 1 4
La procutícula puede estar calcificada en lugar de esclerotizada. En este casa se
distinguen tres capas: Pigmentaria, calcificada y no calcificada.
EPIDERMIS: Monoestratificada; es un sincitio funcional debido a los numerosos
micropilos que presentan las membranas celulares.
MEMBRANA BASAL .
MUSCULATURA :Carecen de capas de musculatura; toda ella es fascicular.
MUDA o ECDISIS:
1. Se separa la cutícula vieja de la epidermis (apolisis). 2. Se forma la capa epicuticular
de la nueva cutícula. 3. En el espacio apolítico se vierten enzimas proteolíticos que
digieren la endocutícula. 4. Se forma una nueva procutícula. Se rasga la muda por las
líneas ecdisiales y comienza la salida de la muda (exuvia). Se vierten las capas externas
de la epicutícula y se esclerotiza la cutícula nueva. El despliegue total se realiza
mediante la ingestión de agua que pasa al sistema circulatorio o de aire.
FORMACIONES TEGUMENTARIAS :

Depredaci´on: b´asico
Estabilidad y densodependencia
Formas de depredaci´on
A modo de s´ıntesis
Modelos de din´amica de dos poblaciones:
depredaci´on
Jos´e Antonio Palaz´on Ferrando
[email protected]
http://fobos.bio.um.es/palazon
Departamento de Ecolog´ıa e Hidrolog´ıa
Universidad de Murcia Ecologia (8B5), 2005–06
J.A. Palaz´on
Relaciones interespeciﬁcas

Depredaci´on: b´asico
Estabilidad y densodependencia
Formas de depredaci´on
A modo de s´ıntesis
1
Depredaci´on: b´asico
El concepto Un primer modelo
2
Estabilidad y densodependencia
Considerando otros elementos de la interacci´on Respuesta funcional del depredador
3
Formas de depredaci´on
Un modelo de parasitismo
4
A modo de s´ıntesis
J.A. Palaz´on
Relaciones interespeciﬁcas

Depredaci´on: b´asico
Estabilidad y densodependencia
Formas de depredaci´on
A modo de s´ıntesis
El concepto Un primer modelo
La depredaci´on
El los sistemas donde interactuan dos especies y una de ellas —el
depredador— se aprovecha de la otra —la presa—, en una relaci´on
antag´onica
El depredador utiliza a su antagonista como alimento El depredador puede utilizar a su antagonista como habitat El depredador puede a matar a la presa o solo consumir parte
(entonces esta permanece con vida)
Las relaciones no dependen de la especie exclusivamente estas
pueden cambiar a lo largo del ciclo vital dependiendo del tipo
biol´ogico
J.A. Palaz´on
Relaciones interespeciﬁcas

Depredaci´on: b´asico
Estabilidad y densodependencia
Formas de depredaci´on
A modo de s´ıntesis
El concepto Un primer modelo
Al principio ...
Elton, CS 1924 Periodic Fluctuations in the Number of Animals: Their
Cause and Eﬀects.Br. J. exp. Biol.2:119–163
J.A. Palaz´on
Relaciones interespeciﬁcas

Depredaci´on: b´asico
Estabilidad y densodependencia
Formas de depredaci´on
A modo de s´ıntesis
El concepto Un primer modelo
Modelo depredador–presaLotka–Volterra
El modelo simpliﬁcado para describir el fen´omeno de la depredaci´ on es:
dM
dt
=rM−aMC
dC
dt
=bMC−mC
siendo:
M:
abundancia de la presa;
r:
tasa de crecimiento de la presa;
a:
coeﬁciente de depredaci´on;
C:
abundancia del depredador;
m:
tasa de mortalidad del depredador; y
b:
tasa de producci´on de depredadores por presa consumida.
J.A. Palaz´on
Relaciones interespeciﬁcas

Depredaci´on: b´asico
Estabilidad y densodependencia
Formas de depredaci´on
A modo de s´ıntesis
El concepto Un primer modelo
Resultados del modelo
J.A. Palaz´on
Relaciones interespeciﬁcas

Depredaci´on: b´asico
Estabilidad y densodependencia
Formas de depredaci´on
A modo de s´ıntesis
El concepto Un primer modelo
An´alisis del modelo de Lotka–Volterra
Las orbitas del sistema son l´ıneas cerradas dependientes de las
condiciones iniciales.
El modelo carece de realismo:
No se incluye la competencia intraespec´ıﬁca entre las
presas ni entre los depredadores. Posible crecimiento
ilimitado.
Los depredadores carecen de saturaci´on, su tasa de
consumo es ilimitada.
El modelo no presenta tendencia a una estabilidad. Es necesario un modelo m´as realista.
J.A. Palaz´on
Relaciones interespeciﬁcas

Depredaci´on: b´asico
Estabilidad y densodependencia
Formas de depredaci´on
A modo de s´ıntesis
Considerando otros elementos de la interacci´on Respuesta funcional del depredador
Soluciones gr´aﬁcas al estudio de la
din´amica depredador–presa
Rosenzweig & MacArthur (en 1963) proponen soluciones gr´aﬁcas
como m´etodo de an´alisis.
Obtienen como resultados b´asicos:
Isoclina parab´olica para la presa. Resultados condicionados a la respuesta funcional del
depredador frente a la presa.
J.A. Palaz´on
Relaciones interespeciﬁcas

Depredaci´on: b´asico
Estabilidad y densodependencia
Formas de depredaci´on
A modo de s´ıntesis
Considerando otros elementos de la interacci´on Respuesta funcional del depredador
Isoclina de la presa con densodependencia
J.A. Palaz´on
Relaciones interespeciﬁcas

Depredaci´on: b´asico
Estabilidad y densodependencia
Formas de depredaci´on
A modo de s´ıntesis
Considerando otros elementos de la interacci´on Respuesta funcional del depredador
Modelo de depredador–presa m´as realista
dM
dt
=rM

1−
M
K
´
−f(M)C
dC
dt
=gC[f(M)−D)]
siendo:
M:
abundancia de la presa;
C:
abundancia del depredador;
r:
tasa de crecimiento de la presa;
f(M):
deﬁne la respuesta funcional del depredador ;
g:
tasa de eﬁciencia de conversi´on de presa en depredador; y
D:
Tasa de consumo m´ınimo por depredador para mantener la
poblaci´on depredadora.
J.A. Palaz´on
Relaciones interespeciﬁcas

Depredaci´on: b´asico
Estabilidad y densodependencia
Formas de depredaci´on
A modo de s´ıntesis
Considerando otros elementos de la interacci´on Respuesta funcional del depredador
Consideraciones de Holling
Holling (1959) estudia la respuesta funcional del depredador frente a la
presa consdierando:
B´usqueda de la presa Manipulaci´on de la presa
captura muerte ingesta digesti´on
J.A. Palaz´on
Relaciones interespeciﬁcas

Depredaci´on: b´asico
Estabilidad y densodependencia
Formas de depredaci´on
A modo de s´ıntesis
Considerando otros elementos de la interacci´on Respuesta funcional del depredador
Tipos de respuestas funcionales
Holling (1959)
Tipo I:
El n´umero de capturas es proporcional a la densidad de las presas.
T´ıpica respuesta de depredadores pasivos. Todas las presas que
caen en la trampa son devoradas.
Tipo II:
El depredador presenta una saturaci´on. Es necesario un periodo de
tiempo para la captura.
Tipo III:
Similar al tipo II. A bajas densidades se piede efectividad e n la
captura de la presa (refugios, baja eﬁciencia, preferencia de otras
presas).
J.A. Palaz´on
Relaciones interespeciﬁcas

Depredaci´on: b´asico
Estabilidad y densodependencia
Formas de depredaci´on
A modo de s´ıntesis
Considerando otros elementos de la interacci´on Respuesta funcional del depredador
Tipos funcionales
J.A. Palaz´on
Relaciones interespeciﬁcas

Depredaci´on: b´asico
Estabilidad y densodependencia
Formas de depredaci´on
A modo de s´ıntesis
Considerando otros elementos de la interacci´on Respuesta funcional del depredador
Un modelo discreto de depredador–presa
Mt+1=Mt+MtRm

1−
Mt
Km
´
−q CtMt
Ct+1=Ct−d Ct+CtRc

1−
Ct
f Mt
´
M:
tama˜no de la poblaci´on presa
Rm:
tasa reproductiva de la presa
Km:
capacidad de carga para la presa
q:
tasa de motalidad en la presa por depredaci´on
C:
tama˜no de la poblaci´on depredadora
Rc:
tasa reproductiva del depredador
f:
tasa de conversi´on de la presa en depredador
J.A. Palaz´on
Relaciones interespeciﬁcas

Depredaci´on: b´asico
Estabilidad y densodependencia Formas de depredaci´on
A modo de s´ıntesis
Un modelo de parasitismo
Distintas facetas de la depredaci´on
Una clasiﬁcaci´on t´ıpica de la depredaci´on es: herbivoros, carni voros,
y omnivoros.
Una clasiﬁcaci´on funcional ser´ıa:
depredadores verdaderos: matan y consumen una o
varias presas durante su vida.
ramoneadores: consumen, sin matar, parte de una o
varias presas durante su vida.
p´arasitos (macro y micropar´asitos): consumen los
recursos del hu´eped y lo utilizan como h´abitat.
parasitoides: la hembra deposita sobre un huesped vivo a
uno, o m´as descendientes, que crecen consumi´endolo y
acabando ﬁnalmente con su vida.
J.A. Palaz´on
Relaciones interespeciﬁcas

Depredaci´on: b´asico
Estabilidad y densodependencia Formas de depredaci´on
A modo de s´ıntesis
Un modelo de parasitismo
Estrategias y comportamientos
Efectos del depredador sobre la presa
Individuo perjudicado, poblaci´on ... (dispersi´on) Organismos mim´eticos y aposem´aticos (batesianos y
m¨ullerianos)
Efectos de la presa sobre el depredador
Toxicidad
J.A. Palaz´on
Relaciones interespeciﬁcas

Depredaci´on: b´asico
Estabilidad y densodependencia Formas de depredaci´on
A modo de s´ıntesis
Un modelo de parasitismo
Modelo de din´amica huesped–par´asito
Anderson and May, (1980)
dS dt
=r∙(S+I)−γ∙P∙S
dI
dt
=γ∙P∙S−(α+b)∙I
dP
dt
=λ∙I−(μ+γ(S+I))∙P
S:
poblaci´on susceptible de infecci´on
I:
poblaci´on susceptible infectada
P:
poblaci´on de par´asitos en forma libre
J.A. Palaz´on
Relaciones interespeciﬁcas

Depredaci´on: b´asico
Estabilidad y densodependencia Formas de depredaci´on
A modo de s´ıntesis
Un modelo de parasitismo
Modelo de din´amica huesped–par´asito
Anderson and May, (1980)
r∙(S+I)
los individuos infectados y susceptibles tienen la misma tasa de
reproducci´on y no transmiten el pat´ogeno a los descendientes;
γ∙P∙S
la infecci´on se considera seg´un la ley de acci´on de masas, con un
coeﬁcente (γ) de transmisi´on;
(α+b)∙I
los organismos infectados mueren de forma natural ( b) o a causa de
la infecci´on ( λ);
λ∙I
los individuos infectados producen pat´ogenos con tasa λ;
μ
tasa de mortalidad de los pat´ogenos;
γ(S+I)
eliminaci´on de pat´ogenos por el huesped.
J.A. Palaz´on
Relaciones interespeciﬁcas

Depredaci´on: b´asico
Estabilidad y densodependencia
Formas de depredaci´on
A modo de s´ıntesis
Metapoblaciones
Conjunto de poblaciones conectadas por individuos que migran Las poblaciones ocupan manchas aisladas, el aislamiento depende
de la separaci´on de las manchas y de su tama˜no
Se considera al conjunto de poblaciones aisladas como una
poblaci´on
No se considera, o se hace de forma muy general, la din´amica de las
poblaciones
Los modelos de metapoblaciones se basan en el equilibrio entre
colonizaciones y extinciones
dp
dt
=c(1−p)−e∙p
pproporci´on de islas colonizadas; ctasa de colonizaci´on; y etasa
de extinci´on.
J.A. Palaz´on
Relaciones interespeciﬁcas

SENDERO DEL GARABATO
INTERACCIONES INTERESPECIFICAS
Los individuos de la misma especie, no viven separados de individuos de otras
especies. Viven estrechamente relacionados, es decir interaccionan (interactúan). Pueden
competir por un recurso compartido, por ejemplo el alimento, el agua, la luz o el espacio.
Uno puede depender del otro, por algún beneficio especial o pueden no tener ningún
efecto directo el uno sobre el otro.
Los individuos de una misma especie que se reproducen entre sí forman lo que en
ecología se llaman Poblaciones. A las poblaciones de distintas especies que viven y
comparten el mismo espacio se las llama Comunidades.
Una interacción interespecífica es una acción recíproca que se realiza entre dos
poblaciones de especies diferentes. Cada especie tiene un efecto positivo (+), negativo (-)
o nulo (0) sobre las demás. Así, se pueden expresar las diferentes maneras en que
pueden interactuar las poblaciones de dos especies.
DIAPOSITIVA 1: Clasificación de Interacciones Interespecíficas
Se pueden clasificar las interacciones de acuerdo al efecto que produce cada
población sobre la otra.
a) Neutralismo (0,0): Ninguna población afecta a la otra. Por ej. las hormigas y los felinos;
o los roedores y el clavel del aire. Estas especies desarrollan sus actividades dentro de
mismo espacio sin producir influencia alguna sobre la otra especie.
b) Competencia (-,-): Dos o más especies se perjudican mutuamente al competir por el
mismo recurso que es escaso en el ambiente.
Estrechamente relacionado con la competencia interespecífica está el concepto de nicho.
El nicho es básicamente, la función que cumple un organismo dentro de una comunidad.
Puede estar determinado por la competencia ya que ésta ha sido una fuerza evolutiva
importante que ha conducido a la separación de nichos en el tiempo, a la especialización
y a la diversificación.
c) Mutualismo Obligatorio. Simbiosis (+,+): Es una asociación donde ambas especies
se benefician y es obligatoria porque ninguna puede sobrevivir sin la presencia de la otra.
Un ejemplo de simbiosis son los líquenes, una asociación de hongos y algas. Los
primeros proveen la parte estructural o de soporte llamadas hifas, mientras que las algas
aportan las estructuras especializadas para realizar la fotosíntesis.

SENDERO DEL GARABATO
d) Mutualismo no obligatorio. Protocooperación (+,+): Ambas poblaciones se
benefician de alguna manera pero la relación no es esencial para la supervivencia de
ninguna. Un ejemplo es la relación entre las abejas y las flores.
e) Mimetismo Mülleriano (+,+): Semejanza de dos o más especies desagradables o
peligrosas, lo cual aumenta el rechazo por parte del depredador. En este caso se
benefician ambas especies ya que los depredadores aprenden rápidamente a evitarlas. Ej.
las abejas y las avispas, ambas presentan bandas negras y amarillas. Como ambas
comparten el mismo patrón de advertencia, los predadores (aves, reptiles, anfibios,
arañas, etc.) aprenden con mayor rapidez a evitarlas recibiendo también un beneficio, ya
que se ahorran el gasto energético que implica cazar presas desagradables o peligrosas.
f) Mimetismo Batesiano (+,-): Se presenta cuando una especie sabrosa o inofensiva
(imitadora) trata de asemejarse a una especie de mal sabor o peligrosa (modelo). De esta
manera, la especie imitadora o mimética, se beneficia ahuyentando a los predadores con
coloraciones advertidoras. Pero la especie modelo se ve perjudicada ya que algunos
predadores encontrarán estas mismas coloraciones en especies sabrosas o inofensivas y
requerirán de más tiempo para aprender a evitar a la especie verdaderamente peligrosa.
Un ejemplo que ilustra este fenómeno es la coloración mimética de la falsa coral
asemejándose a la víbora de coral. Ambas tienen franjas de color rojo, negro y amarillo,
pero es diferente el orden que presentan los colores a o largo del reptil, además de que
las franjas son completas en la verdadera coral e incompletasen la falsa coral, dejando el
vientre liso.
g) Depredación (+,-): En esta interacción hay un beneficiado (el depredador) y un
perjudicado (la presa). Podemos definir dos tipos de depredación:
Depredación Total, Depredación o Carnivoría (+,-): Es la relación que se establece
entre un carnívoro y su presa. En esta interacción el depredador mata y consume a su
presa. La selección natural influye sobre ambas poblaciones, tiende a aumentar la
eficiencia del predador para encontrar, capturar y consumir la presa; y por otro lado,
favorece la aparición de nuevas adaptaciones de la presa para evitar ser encontrada,
capturada y consumida.
Ejemplos de depredación total son los carnívoros como el puma, que caza y se alimenta
de roedores (maras, vizcachas, cuises, chinchillas) y guanacos. El zorro y aves rapaces,
se alimentan de medianos y pequeños roedores, culebras e insectos.

SENDERO DEL GARABATO
Depredación Parcial. Herbivoría (+,-): El depredador (herbívoro) no mata a su presa
(existen casos excepcionales), sino que consume partes de ella como las hojas, brotes
tiernos, frutos y semillas. Un ejemplo muy conocido en nuestra provincia es el ganado
caprino, que consume hojas y brotes de numerosas plantas que habitan el desierto. Entre
la fauna silvestre encontramos al tunduque o tuco-tuco, el guanaco, los cuises, la
vizcacha, la mara, etc. como ejemplos de animales herbívoros.
h) Parasitismo (+,-): Puede considerarse también como una forma de depredación
parcial, en la que el parásito vive a expensas de su hospedador u huésped. El parásito se
alimenta de su hospedador pero rara vez llega a matarlo, ya que no logra sobrevivir y ni
reproducirse sin él.
Son ejemplos la liga y su planta hospedadora, el algarrobo y la flor de tierra, la pulga y el
perro y los numerosos parásitos intestinales de animales domésticos y del hombre.
Hemiparasitismo (+,-): Es un caso especial de parasitismo donde el parásito es otra
planta que se alimenta del su hospedador y lo utiliza como sustrato, pero a la vez realiza
la fotosíntesis produciendo su propio alimento. Se desarrolla un ejemplo en la diapositiva
3.
i) Comensalismo (+,o): Se presenta cuando una especie mantiene o proporciona una
condición necesaria para el bienestar de otra, pero al mismo tiempo no afecta a su propio
bienestar. Por ejemplo, la garcita bueyera se alimenta de los insectos que espanta el
ganado al caminar por el pasto o al pastorear. En este caso el ganado no se beneficia ni
perjudica.
j) Amensalismo (-,o): Una especie reduce o afecta de manera adversa a la población de
otra especie, pero la especie afectada no ejerce ninguna influencia sobre la primera.
Ejemplo es el hongo Penicillium y las bacterias. El hongo produce una sustancia llamada
penicilina que impide el crecimiento de las bacterias.
DIAPOSITIVA 2: Interacciones en el Ecosistema. El Algarrobo.
Ecológicamente, el algarrobo es considerado una “especie clave” en los
ecosistemas áridos, porque es un recurso importante para otras especies, brinda hábitats
para distintos organismos y modifica el suelo y la disponibilidad de agua.
Por eso lo hemos elegido como centro de algunas interesantes interacciones:

SENDERO DEL GARABATO
Mutualismo Obligatorio. Simbiosis (+,+): Es una asociación obligatoria en la que
ambas especies se benefician. Un ejemplo muy común en nuestro desierto es la simbiosis
entre especies de la familia de las Leguminosas, como el algarrobo y el garabato, y las
bacterias fijadoras de Nitrógeno. En este caso las bacterias ingresan a las raíces del árbol
y comienzan a desarrollar colonias que se visualizan como nódulos en las raíces. En su
actividad metabólica, las bacterias son capaces de utilizar nitrógeno atmosférico (el cual
no es accesible para las plantas) e incluirlo en compuestos que se incorporan al suelo y
así pueden ser absorbidos directamente por la planta. De esta manera se benefician las
dos partes, la planta le ofrece protección a las bacterias y estas le proporcionan
Nitrógeno, elemento indispensable para la vida.
Mutualismo no obligatorio. Protocooperación (+,+): Ambas poblaciones se benefician
de alguna manera pero la relación no es esencial para la supervivencia de ninguna. Las
flores del algarrobo son muy atractivas para las abejas melíferas que se alimentan de su
néctar y transportan el polen fecundando a otras plantas (Polinización)
La mara y la vizcacha se alimentan de las vainas (fruto) del algarrobo,
transportando las semillas en su sistema digestivo. Las semillas son eliminadas a través
de las heces, en lugares alejados de la planta madre lo que les permite aprovechar
recursos para germinar y colonizar otros ambientes. Este es un ejemplo de
protocooperación llamado Dispersión.
Parasitismo (+,-): en este caso la flor de tierra es una angiosperma que carece de
clorofila y parasita al algarrobo alimentándose de la savia a través de sus raíces.
Herbivoría (+,-): muchas especies animales se alimentan del algarrobo, y consumen sus
hojas, raíces, flores, semillas y frutos. Los roedores silvestres, el ganado doméstico, los
insectos, etc. son algunos de los herbívoros que utilizan el algarrobo como recurso
alimentario.
DIAPOSITIVA 3: La Liga y sus Interacciones.
La liga es una planta hemiparásita de muchas especies que habitan el desierto
mendocino. Posee una flor muy llamativa por su intenso color rojo y su forma campanular.
Estas características las hacen muy atractivas para los picaflores, que las visitan
constantemente en busca de su néctar. Al introducirse en las flores, estas pequeñas aves

SENDERO DEL GARABATO
transportan en sus plumas millones de granos de polen que son depositados en otras
plantas de liga facilitando la polinización.
La flor de la liga se transforma en un fruto negro carnoso y muy pegajoso,
apetecido por otras aves que lo consumen. La semilla del fruto queda adherida al pico y
es transportadas hacia otros sitios (dispersión). Las aves se limpian en las ramas
depositando la semilla en otras plantas que se transforman en nuevas hospedadoras. Así,
la semilla se liga puede germinar, emitiendo raíces que penetran en los vasos de la planta
huésped. Por medio de sus raíces, la liga obtiene de la planta huésped la savia bruta, y a
partir de allí realiza el proceso de fotosíntesis. Es un organismo hemiparásito porque no
vive totalmente a expensas de la planta huésped.
DIAPOSITIVA 4: Competencia Interespecífica.
Los recursos como el alimento, nutrientes minerales, agua, sitios de nidificación,
etc. generalmente no se encuentran ilimitadamente en el ambiente. Los individuos que
poseen requerimientos similares van a competir por esos recursos. La competencia puede
manifestarse a través comportamientos agresivos entre animales que se disputan el
territorio o el alimento, por ejemplo el puma y el yaguareté. Las plantas que comparten un
área también compiten por la luz, e agua y los nutrientes, produciendo sustancias
(sustancias alelopáticas) que impiden el crecimiento de otras plantas de la misma especie.
Hay que tener en cuenta que la competencia es un proceso natural de todos los
ecosistemas, pero la introducción de especies exóticas, tanto animales como vegetales
que compiten con la fauna y flora nativa, se convierte en un problema ambiental que
contribuye a la pérdida de biodiversidad. En ausencia de predadores naturales, las
especies exóticas se reproducen fácilmente explotando recursos utilizados por las nativas
y perjudicándolas. Un ejemplo es la introducción de la liebre de castilla para obtener carne
y pieles, que ocasionó una disminución de las poblaciones de mara. La introducción de
ganado en los campos naturales perjudica a muchas especies de herbívoros silvestres,
como el guanaco y la mara.
DIAPOSITIVA 5: Depredación Total.
La depredación es una transferencia de energía entre seres vivos y constituye una
interacción directa y compleja entre dos o más especies, la que come y la que es comida.

SENDERO DEL GARABATO
La abundancia de depredadores puede en ocasiones depender de la abundancia
de sus presas. Cada una de las especies puede influir sobre el crecimiento poblacional de
la otra, y favorecer el establecimiento de nuevas adaptaciones. En esta diapositiva se
puede observar parte de la cadena trófica, en donde un carnívoro se alimenta de
herbívoros. El predador mata a su presa y la consume en su totalidad.
Bibliografía
Campos, C.M.; De Pedro, M. del C.; 2001. La Vida en las zonas áridas. El Desierto
mendocino. Zeta editores, 109 págs.
Claver, S.; Roig Juñet, S. (Eds.). 2001. El Desierto del Monte: La Reserva de la Biosfera
de Ñacuñán. 226 págs.
Curtis, H.; Barnes, N.S. 1994. Biología. Quinta Edición; 1199 págs.
Herrera, C.M.; Pellmyr, O. (Eds.). 2002. Plant-Animal Interactions. An Evolutionary
Approach. Blackwell Publishing. 313 págs.
Parera, A. 2002. Los mamíferos de la Arentina y la región austral de Sudamérica. Editorial
El Ateneo. 453 págs.
Simpson, B.B. (Ed.) 1997. Mesquite. Its Biology in Two Desert Scrub Ecosystems. US/IBP
Síntesis Series 4. 250 pp.
Smith, R.L.; Smith, T.M. 2001. Ecología. Cuarta Edición. Addison Wesley. Pearson
Educación S.A. Madrid. 664 págs.

Ecología
Para otros usos de este término, véase ecología (desambiguación).

Ernst Haeckel , creador del términoecología y considerado el fundador de su estudio.
La ecología (del griego «οίκο$» oikos="hogar", y «λóγο$» logos=" estudio ") es la ciencia que estudia a
los seres vivos, su ambiente, la distribución, abundancia y cómo esas propiedades son afectadas por la
interacción entre los organismos y su ambiente: «la biología de los ecosistemas» (Margalef, 1998, p. 2).
En el ambiente se incluyen las propiedades físicas que pueden ser descritas como la suma de factores
abióticos locales, como el clima y la geología, y los demás organismos que comparten ese hábitat
(factores bióticos).
La visión integradora de la ecología plantea que es el estudio científico de los procesos que influyen la
distribución y abundancia de los organismos, así como las interacciones entre los organismos y la
transformación de los flujos de energía y materia.
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Índice
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1 Historia
2 Objeto de estudio
3 Principios y conceptos de la ecología
o 3.1 Teoría de sistemas
o 3.2 Principios de Ecología

o 3.3 Flujos de materia y energía
§ 3.3.1 Flujo de energía
o 3.4 Niveles de organización
o 3.5 Cadena trófica
o 3.6 Producción y productividad
o 3.7 Tasa de renovación
o 3.8 Riqueza, diversidad y biodiversidad
o 3.9 Biosfera
o 3.10 Ecosistema
o 3.11 Relaciones espaciales y subdivisiones de la tierra
4 Disciplinas de la Ecología
o 4.1 Otras disciplinas
5 Ecólogos célebres
6 Véase también
7 Referencias
8 Bibliografía
9 Enlaces externos
Historia[editar]
El término ökologie fue introducido en 1869 por el alemán prusiano Ernst Haeckel en su
trabajo Morfología general de los organismos (Generelle morphologie der organismen);
2
está compuesto
por las palabras griegas oikos (casa, vivienda, hogar) y logos (estudio o tratado), por
ello ecología significa «el estudio del hogar».
En un principio, Haeckel entendía por ecología a la ciencia que estudia las relaciones de los seres vivos
con su ambiente, pero más tarde amplió esta definición al estudio de las características del medio, que
también incluye el transporte de materia y energía y su transformación por las comunidades biológicas.
Objeto de estudio[editar]

La ecología es la rama de la Biología que estudia las interacciones de los seres vivos con su hábitat.
Esto incluye factores abióticos, esto es, condiciones ambientales tales como: climatológicas, edáficas,
etc.; pero también incluye factores bióticos, esto es, condiciones derivadas de las relaciones que se
establecen con otros seres vivos. Mientras que otras ramas se ocupan de niveles de organización
inferiores (desde la bioquímica y la biología molecular pasando por la biología celular, la histología y
la fisiología hasta la sistemática), la ecología se ocupa del nivel superior a éstas, ocupándose de las
poblaciones, las comunidades, los ecosistemas y la biosfera. Por esta razón, y por ocuparse de las
interacciones entre los individuos y su ambiente, la ecología es una ciencia multidisciplinaria que utiliza
herramientas de otras ramas de la ciencia,
especialmente Geología,Meteorología, Geografía, Sociología, Física, Química y Matemática.
Los trabajos de investigación en esta disciplina se diferencian con respecto de la mayoría de los trabajos
en las demás ramas de la Biología por su mayor uso de herramientas matemáticas, como
la estadística y los modelos matemáticos. Además, la comprensión de los procesos ecológicos se basa
fuertemente en los postulados evolutivos (Dobzhansky, 1973).
Principios y conceptos de la ecología[editar]
Teoría de sistemas[editar]
Artículo principal: Teoría de sistemas.
Principios de Ecología[editar]
Plantas y animales florecen solo cuando ciertas condiciones físicas están presentes. En la ausencia de
tales condiciones, las plantas y animales no pueden sobrevivir sin ayuda de estos, son comensalismos.
Flujos de materia y energía
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Artículo principal: Ciclos biogeoquímicos.
Flujo de energía[editar]
En esta sucesión de etapas en las que un organismo se alimenta y es devorado la energía fluye desde
un nivel trófico a otro. Las plantas verdes u otros organismos que realizan la fotosíntesis utilizan la
energía solar para elaborar hidratos de carbono para sus propias necesidades. La mayor parte de esta
energía química se procesa en el metabolismo y se pierde en forma de calor en la respiración. Las
plantas convierten la energía restante en biomasa sobre el suelo como tejido leñoso y herbáceo y, bajo
éste, como raíces. Por último, este material, que es energía almacenada, se transfiere al segundo nivel
trófico que comprende los herbívoros que pastan, los descomponedores y los que se alimentan de
detritos. Si bien, la mayor parte de la energía asimilada en el segundo nivel trófico se pierde de nuevo
en forma de calor en la respiración, una porción se convierte en biomasa. En cada nivel trófico los
organismos convierten en biomasa menos energía de la que reciben. Por lo tanto, cuantos más pasos
se produzcan entre el productor y el consumidor final queda menos energía disponible. Rara vez existen
más de cuatro o o cinco niveles en una cadena trófica. Con el tiempo, toda la energía que fluye a través
de los niveles tróficos se pierde en forma de calor. El proceso por medio del cual la energía pierde su
capacidad de generar trabajo útil se denomina entropía.
Niveles de organización
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Para los ecólogos modernos (Begon, Harper y Townsend, 1999)(Molles, 2006), la ecología puede ser
estudiada a varios niveles o escalas:
· Organismo (las interacciones de un ser vivo dado con las condiciones abióticas directas que lo
rodean)
· Población (las interacciones de un ser vivo dado con los seres de su misma especie)
· Comunidad (las interacciones de una población dada con las poblaciones de especies que la
rodean),
· Ecosistema (las interacciones propias de la biocenosis sumadas a todos los flujos de materia y
energía que tienen lugar en ella)
· Biosfera (el conjunto de todos los seres vivos conocidos)
Cadena trófica[editar]
Artículo principal: Cadena trófica.
Cadena trófica, también llamada red trófica, son una serie de cadenas alimentarias íntimamente
relacionadas por las que circulan energía y materiales en un ecosistema. Se entiende por cadena
alimentaria cada una de las relaciones alimenticias que se establecen de forma lineal entre organismos
que pertenecen a distintos niveles tróficos. La cadena trófica está dividida en dos grandes categorías: la

cadena o red de pastoreo, que se inicia con las plantas verdes, algas o plancton que realiza la
fotosíntesis, y la cadena o red de detritos que comienza con los detritos orgánicos. Estas redes están
formadas por cadenas alimentarias independientes. En la red de pastoreo, los materiales pasan desde
las plantas a los consumidores de plantas (herbívoros) y de éstos a los consumidores de carne
(carnívoros). En la red de detritos, los materiales pasan desde las plantas y sustancias animales a las
bacterias y a los hongos (descomponedores), y de éstos a los que se alimentan de detritos (detritívoros)
y de ellos a sus depredadores (carnívoros).
Por lo general, entre las cadenas tróficas existen muchas interconexiones; por ejemplo, los hongos que
descomponen la materia en una red de detritos pueden dar origen a setas que son consumidas por
ardillas, ratones y ciervos en una red de pastoreo. Los petirrojos son omnívoros, es decir, consumen
plantas y animales, y por esta razón están presentes en las redes de pastoreo y de detritos. Los
petirrojos se suelen alimentar de lombrices de tierra que son detritívoras y se alimentan de hojas en
estado de putrefacción.
Producción y productividad
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En un ecosistema, las conexiones entre las especies se relacionan generalmente con su papel en la
cadena alimentaria. Hay tres categorías de organismos:
· Productores o Autótrofos -- Generalmente las plantas o las cianobacterias que son capaces
de fotosintetizar pero podrían ser otros organismos tales como las bacterias cerca de los
respiraderos del océano que son capaces de quimiosintetizar.
· Consumidores o Heterotrofos -- Animales, que pueden ser consumidores primarios (herbívoros), o
consumidores secundarios o terciarios (carnívoros y omnívoros).
· Descomponedores o detritívoros -- Bacterias, hongos, e insectos que degradan la materia orgánica
de todos los tipos y restauran los alimentos al ambiente. Entonces los productores consumirán los
alimentos, terminando el ciclo.
Estas relaciones forman las secuencias, en las cuales cada individuo consume al precedente y es
consumido por el siguiente, lo que se llama cadenas alimentarias o las redes del alimento. En una red
de alimento habrá pocos organismos en cada nivel como uno sigue los acoplamientos de la red encima
de la cadena, formando una pirámide.
Estos conceptos llevan a la idea de biomasa (la materia viva total en un ecosistema), de la productividad
primaria (el aumento en compuestos orgánicos), y de la productividad secundaria (la materia viva
producida por los consumidores y los descomponedores en un rato dado). Estas dos ideas pasadas son
dominantes, puesto que permiten evaluar la capacidad de carga -- el número de organismos que se
pueden apoyar por un ecosistema dado. En ninguna red del alimento se transfiere totalmente la energía

contenida en el nivel de los productores a los consumidores. Se pierden ascendentes cuanto más alta
es la cadena, mayor la energía y los recursos. Así, puramente de una energía y desde el punto de vista
del alimento es más eficiente para que los seres humanos sean consumidores primarios (subsistir de
vehículos, de granos, de las legumbres, de la fruta, etc.) que consumidores secundarios (herbívoros
consumidores, omnívoros, o sus productos), y aún más que sean consumidores terciarios (carnívoros
consumidores, omnívoros, o sus productos). Un ecosistema es inestable cuando sobra la capacidad de
carga. La productividad total de los ecosistemas es estimada a veces comparando tres tipos de
ecosistemas con base en tierra y el total de ecosistemas acuáticos; se estima que la mitad de la
producción primaria puede ocurrir en tierra, y el resto en el océano.
· Los bosques (1/3 de la superficie terrestre de la Tierra) contienen biomasas densas y muy
productivas.
· Sabanas, praderas, y pantanos (1/3 de la superficie terrestre de la Tierra) contienen biomasas
menos densas, pero es productiva. Estos ecosistemas representan a las mayores partes de las que
dependen el alimento humano.
· Ecosistemas extremos en las áreas con climas más extremos -- desiertos y semi-desiertos, tundra,
prados alpestres, y estepas -- (1/3 de la superficie terrestre de la Tierra). Tienen biomasas muy
escasas y baja productividad.
· Finalmente, los ecosistemas del agua marina y dulce (3/4 de la superficie terrestre de la Tierra)
contiene biomasas muy escasas (aparte de las zonas costeras).
Los ecosistemas difieren en su biomasa (carbón de los gramos por metro cuadrado) y la productividad
(carbón de los gramos por metro cuadrado por día), y las comparaciones directas de la biomasa y la
productividad puede no ser válida. Un ecosistema como este en la taiga puede ser alto en biomasa,
pero de crecimiento lento y así bajo en productividad. Los ecosistemas se comparan a menudo en base
de su volumen de ventas (cociente de la producción) o del tiempo del volumen de ventas que sean los
recíprocos del volumen de ventas. Las acciones humanas durante los últimos siglos han reducido
seriamente la cantidad de la tierra cubierta por los bosques (tala de árboles), y han aumentado
agroecosistemas. En últimas décadas ha ocurrido un aumento en las áreas ocupadas por ecosistemas
extremos, como en el caso de la desertificación.
Tasa de renovación
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Riqueza, diversidad y biodiversidad[editar]
Artículo principal: Biodiversidad.

Algunas de las tasas de diversidad biológica más altas se observan en los arrecifes de coral.
Biosfera[editar]
Artículo principal: Biosfera.
La capa exterior del planeta Tierra puede ser dividida en varios compartimentos: la hidrosfera (o esfera
de agua), la litosfera (o ámbito de los suelos y rocas), y la atmósfera (o la esfera de aire). La biosfera (o
la esfera de la vida), a veces descrita como "el cuarto sobre" es la materia viva del planeta, o la parte del
planeta ocupada por la vida. Alcanza así en los otros tres ámbitos, aunque no hay habitantes
permanentes de la atmósfera. En relación con el volumen de la Tierra, la biosfera es sólo la capa
superficial muy delgada que se extiende 11.000 metros bajo el nivel del mar a 15.000 metros por
encima.
Se piensa que la vida por primera vez se desarrolló en la hidrosfera, a profundidades someras, en
la zona fótica. (Sin embargo, recientemente, una teoría de la competencia se ha convertido, de que la
vida se originó alrededor de fuentes hidrotermales en la profundidad de océano. Véase elorigen de la
vida.) Luego aparecieron los organismos multicelulares y colonizaron las zonas bentónicas. Organismos
fotosintéticos gradualmente emitieron, mediante reacciones químicas, los gases hasta llegar a las
actuales concentraciones, especialmente la abundancia de oxígeno, que caracterizan a nuestro planeta.
La vida terrestre se desarrolló más tarde, protegida de los rayos UV por la capa de ozono. La
diversificación de las especies terrestres se piensa que fue incrementada por la deriva de los
continentes por aparte, o, alternativamente, chocar. La biodiversidad se expresa en el nivel ecológico

(ecosistema), nivel de población (diversidad intraespecífica), especies (diversidad específica), y nivel
genético.
La biosfera contiene grandes cantidades de elementos tales como carbono, nitrógeno, hidrógeno y
oxígeno. Otros elementos, tales como el fósforo, calcio y potasio, también son esenciales a la vida, aún
están presentes en cantidades más pequeñas. En el ecosistema y los niveles de la biosfera, es un
continuo reciclaje de todos estos elementos, que se alternan entre los estados minerales y orgánicos.
Aunque hay una ligera entrada de la energía geotérmica, la mayor parte del funcionamiento de los
ecosistemas se basa en la aporte de la energía solar. Las plantas y los microorganismos fotosintéticos
convierten la luz en energía química mediante el proceso de fotosíntesis, lo que crea la glucosa (un
azúcar simple) y libera oxígeno libre. La glucosa se convierte así en la segunda fuente de energía que
impulsa el ecosistema. Parte de esta glucosa se utiliza directamente por otros organismos para la
energía. Otras moléculas de azúcar pueden ser convertidas en otras moléculas como los aminoácidos.
Las plantas usan alguna de estos azúcares, concentrado en el néctar, para atraer a los polinizadores
para la ayuda en la reproducción.
La respiración celular es el proceso mediante el cual los organismos (como los mamíferos) rompen de
glucosa hacia abajo en sus mandantes, el agua y el dióxido de carbono, por lo tanto, recuperar la
energía almacenada originalmente dio el sol a las plantas. La proporción de la actividad fotosintética de
las plantas y otros fotosintetizadores a la respiración de otros organismos determina la composición de
la atmósfera de la Tierra, en particular su nivel de oxígeno. Las corrientes de aire globales unen la
atmósfera mantieniendo casi el mismo equilibrio de los elementos en áreas de intensa actividad
biológica y las áreas de la actividad biológica ligera.
El agua es también intercambiada entre la hidrosfera, la litosfera, la atmósfera, la biosfera y
en ciclos regulares. Los océanos son grandes depósitos que almacenan el agua, aseguran la estabilidad
térmica y climática, y facilitan el transporte de elementos químicos gracias a las grandes corrientes
oceánicas.
Para una mejor comprensión de cómo funciona la biosfera, y las diversas disfunciones relacionadas con
la actividad humana, científicos Americanos trataron de simular la biosfera en un modelo en pequeña
escala, llamado Biosfera 2.
Ecosistema[editar]
Artículo principal: Ecosistema.

El Daintree Rainforest de Queensland,Australia es un ejemplo de un ecosistema forestal tropical .
Un principio central de la ecología es que cada organismo vivo tiene una relación permanente y continua
con todos los demás elementos que componen su entorno. La suma total de la interacción de los
organismos vivos (la biocenosis) y su medio no viviente (biotopo) en una zona que se denomina
un ecosistema. Los estudios de los ecosistemas por lo general se centran en la circulación de la energía
y la materia a través del sistema.
Casi todos los ecosistemas funcionan con energía del sol capturada por los productores primarios a
través de la fotosíntesis. Esta energía fluye a través de la cadena alimentaria a los consumidores
primarios (herbívoros que comen y digeren las plantas), y los consumidores secundarios y terciaria(ya
sea omnívoros o carnívoros). La energía se pierde a los organismos vivos cuando se utiliza por los
organismos para hacer el trabajo, o se pierde como calor residual.
La materia es incorporada a los organismos vivos por los productores primarios. Las plantas
fotosintetizadoras fijan el carbono a partir del dióxido de carbono y del nitrógeno de la atmósfera o
nitratos presentes en el suelo para producir aminoácidos. Gran parte de los contenidos de carbono y
nitrógeno en los ecosistemas es creado por las instalaciones de ese tipo, y luego se consume por los
consumidores secundarios y terciarios y se incorporan en sí mismos. Los nutrientes son generalmente
devueltos a los ecosistemas a través de la descomposición. Todo el movimiento de los productos
químicos en un ecosistema que se denomina un ciclo biogeoquímico, e incluye el ciclo del carbono y
del nitrógeno.
Los ecosistemas de cualquier tamaño se pueden estudiar, por ejemplo, una roca y la vida de las plantas
que crecen en ella puede ser considerado un ecosistema. Esta roca puede estar dentro de un llano, con
muchas de estas rocas, hierbas pequeñas, y animales que pastorean - también un ecosistema-. Este
puede ser simple en la tundra, que también es un ecosistema (aunque una vez que son de este tamaño,

por lo general se denominaecozonas o biomas). De hecho, toda la superficie terrestre de la Tierra, toda
la materia que lo compone, el aire que está directamente encima de éste, y todos los organismos vivos
que viven dentro de ella puede ser considerados como una solo, gran ecosistema.
Los ecosistemas se pueden dividir en los ecosistemas terrestres (incluidos los ecosistemas de
bosques, estepas, sabanas, etc), los ecosistemas de agua dulce (lagos, estanques y ríos), y
losecosistemas marinos, en función del biotopo dominante.
Relaciones espaciales y subdivisiones de la tierra[editar]
Artículo principal: Bioma.
Artículo principal: Ecozona.

Montículos de Termita con chimeneas de diferentes alturas para regular el intercambio de gases, temperatura y otros
parámetros ambientales necesarios para mantener la fisiologia de toda la colonia.
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Los ecosistemas no están aislados unos de otros sino interrelacionadas; por ejemplo, el agua puede
circular entre los ecosistemas por medio de un río o corriente oceánica. El agua en sí, como un medio
líquido, incluso define los ecosistemas. Algunas especies, como el salmón o la anguila de agua dulce se
mueven entre los sistemas marinos y de agua dulce. Estas relaciones entre los ecosistemas conducen a
la idea de "bioma". Un bioma es una formación homogénea ecológica que existe en una amplia región,
como la tundra y las estepas. La biosfera comprende la totalidad de los biomas de la Tierra - la totalidad
de los lugares donde la vida es posible - desde las montañas más altas a las profundidades oceánicas.

Los biomas están bastante bien distribuidos a lo largo de las subdivisiones a las latitudes, desde el
ecuador hacia los polos, con las diferencias basadas en el entorno físico (por ejemplo, los océanos o
cordilleras) y el clima. Su variación está generalmente relacionada con la distribución de las especies de
acuerdo a su capacidad para tolerar la temperatura, la sequedad, o ambos. Por ejemplo, se pueden
encontrar algas fotosintéticas sólo en la parte luminosa de los océanos (donde penetra la luz), mientras
que las coníferas se encuentran principalmente en las montañas.
Aunque esta es una simplificación de un sistema más complicado, la latitud y la altitud representan de
manera adecuada la distribución de la diversidad biológica dentro de la biosfera. En general, la riqueza
de la diversidad biológica (así como de los animales como para las especies de plantas) está
disminuyendo más rápidamente cerca del ecuador y más lentamente a medida que nos aproximamos a
los polos.
La biosfera también puede ser dividida en ecozonas, que están muy bien definidas y sobre todo hoy en
día sigue las fronteras continentales. Las zonas ecológicas son divididas en las ecorregiones, aunque no
hay acuerdo sobre sus límites.
Disciplinas de la Ecología
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Como disciplina científica en donde intervienen diferentes caracteres la ecología no puede dictar qué es
"bueno" o "malo". Aun así, se puede considerar que el mantenimiento de la biodiversidad y sus objetivos
relacionados han provisto la base científica para expresar los objetivos del ecologismo y, así mismo, le
ha provisto la metodología y terminología para expresar los problemas ambientales.
La economía y la ecología comparten formalismo en muchas de sus áreas; algunas herramientas
utilizadas en esta disciplina, como tablas de vida yteoría de juegos, tuvieron su origen en la economía.
La disciplina que integra ambas ciencias es la economía ecológica.
· La ecología microbiana es la rama de la ecología que estudia a los microorganismos en su
ambiente natural, los cuales mantienen una actividad continua imprescindible para la vida en la
Tierra. En los últimos años se han logrado numerosos avances en esta disciplina con las técnicas
disponibles de biología molecular. Los mecanismos que mantienen la diversidad microbiana de la
biosfera son la base de la dinámica de los ecosistemas terrestres, acuáticos y aéreos. Es decir, la
base de la existencia de lasselvas y de los sistemas agrícolas, entre otros. Por otra parte, la
diversidad microbiana del suelo es la causa de la fertilidad del mismo.
· La biogeografía: es la ciencia que estudia la distribución de los seres vivos sobre la Tierra, así como
los procesos que la han originado, que la modifican y que la pueden hacer desaparecer. Es
una ciencia interdisciplinaria, de manera que aunque formalmente es una rama de la Geografía,

recibiendo parte de sus fundamentos de especialidades como la Climatología y otrasCiencias de la
Tierra, es a la vez parte de la Biología. La superficie de la Tierra no es uniforme, ni en toda ella
existen las mismas características. El espacio isotrópico que utilizan, o suponen, los esquemas
teóricos de localización es tan solo una construcción matemática del espacio.
· La ecología matemática se dedica a la aplicación de los teoremas y métodos matemáticos a los
problemas de la relación de los seres vivos con su medio y es, por tanto, una rama de la biología.
Esta disciplina provee de la base formal para la enunciación de gran parte de la ecología teórica
· La ecología urbana es una disciplina cuyo objeto de estudio son las interrelaciones entre los
habitantes de una aglomeración urbana y sus múltiples interacciones con el ambiente.
· La ecología de la recreación es el estudio científico de las relaciones ecológicas entre el ser
humano y la naturaleza dentro de un contexto recreativo. Los estudios preliminares se centraron
principalmente en los impactos de los visitantes en áreas naturales. Mientras que los primeros
estudios sobre impactos humanos datan de finales de la década de los 20, no fue sino hasta los 70s
que se reunió una importante cantidad de material documental sobre ecología de la recreación,
época en la cual algunos países sufrieron un exceso de visitantes en áreas naturales, lo que
ocasionó desequilibrios dentro de procesos ecológicos en dichas zonas. A pesar de su importancia
para el turismo sostenible y para el manejo de áreas protegidas, la investigación en este campo ha
sido escasa, dispersa y relativamente desarticulada, especialmente en países biodiversos.
· La ecología del paisaje es una disciplina a caballo entre la geografía física orientada regionalmente
y la biología. Estudia los paisajes naturales prestando especial atención a los grupos humanos
como agentes transformadores de la dinámica físico-ecológica de éstos. Ha recibido aportes tanto
de la geografía física como de la biología, ya que si bien la geografía aporta las visiones
estructurales del paisaje (el estudio de la estructura horizontal o del mosaico de subecosistemas
que conforman el paisaje), la biología nos aportará la visión funcional del paisaje (las relaciones
verticales de materia y energía). Este concepto comienza en 1898, con el geógrafo, padre de la
pedología rusa, Vasily Vasilievich Dokuchaev y fue más tarde continuado por el geógrafo
alemán Carl Troll. Es una disciplina muy relacionada con otras áreas como la Geoquímica,
la Geobotánica, las Ciencias Forestales o la Pedología.
· La limnología es la rama de la ecología que se centra en el estudio de los sistemas acuáticos
continentales: ríos, lagos, lagunas, etcétera.
· La dendroecología se centra en el estudio de la ecología de los árboles.

· La ecología regional es una disciplina que estudia los procesos ecosistémicos como el flujo de
energía, el ciclo de la materia o la producción de gases de invernadero a escala de paisaje regional
o bioma. Considera que existen grandes regiones que funcionan como un único ecosistema.
· La agronomía, pesquería y, en general, toda disciplina que tenga relación con la explotación o
conservación de recursos naturales, en especial seres vivos, tienen la misma relación con la
ecología que gran parte de las ingenierías con la matemática, física o química.

El ecosistema y su din ámica
El ecosistema
Al estudiar un sistema natural desde el punto de vista ecológico, existe algo más que una suma de
organismos dentro de un soporte físico-químico. Por ello hay que considerar una serie de elementos
básicos:
Biotopo: es el medio físico o conjunto de factores abióticos. Está constituido por un suelo
(bosque, prado o campo de cultivo) o por una masa de agua (charco, laguna, río o océano) y
por todo el conjunto de factores físico-químicos del agua, suelo o atmósfera (temperatura,
pluviosidad, iluminación, etc.).
Biocenosis: es la comunidad formada por las poblaciones de seres vivos que se condicionan
mutuamente, y que solo dependen del ambiente inanimado exterior.
Por ecosistema se entiende una unidad ecológica formada por un biotopo y su biocenosis, implicados
en un proceso dinámico e incesante de intercambio de materia y energía, y una secuencia continua de
nacimientos y muertes, cuyo resultado final es la evolución a nivel de especies y la sucesión a nivel del
sistema entero.
En un ecosistema, los diferentes elementos están organizados y poseen una estructura determinada,
desarrollando cada especie una función concreta. Los ecosistemas poseen un proceso vital en el que
alcanzan la madurez (climax), logrando un equilibrio estable necesario para su autorregulación y
mantenimiento.
La competencia entre especies será mayor cuanto más semejante sea su función, de tal forma que si
es la misma, una de ellas eliminará a la otra. La nutrición es una de las principales características que
conforman la estructura de un ecosistema, interrelacionando a diversas especies, de manera que los
organismos de un ecosistema se organizan según el tipo de nutrición en tres niveles tróficos:
productores, consumidores y descomponedores
Para saber más
Ecosistema
Una definición sencilla. En este documento encontrarás definiciones conceptuales del
Ecosistemas y sus partes constituyentes. Lee este documento y las dos páginas siguientes y
realiza las actividades de autocomprobación.
http://recursos.cnice.mec.es/biosfera/alumno/4ESO/servivo/contenidos3.htm
¿Qué es el ecosistema? Conceptos
En esta Web, podrás ampliar tus conocimientos sobre el concepto de Ecosistema y elementos
adyacentes de manera amena.
http://icarito.latercera.cl/enc_virtual/c_nat/ecosistema/eco3.html
Ecosistemas, una introducción elemental
En esta Web, conocerás más detalladamente los Ecosistemas, sus elementos constituyentes,
su evolución y la cadena alimenticia.
http://www.barrameda.com.ar/ecologia/ecosistem.htm
Ecosistemas: amplia y consolida los conceptos

El ecosistema y su din ámica
El ecosistema y su din ámica
Mediante este documento, podrás profundizar sobre los Ecosistemas y sus conceptos, de una
forma amena e interactiva.
http://www.esi.unav.es/asignaturas/ecologia/Hipertexto/04Ecosis/100Ecosis.htm#Estudio%
20del%20ecosistema[versión en cache]
Ecosistemas: monografía
En esta página Web, podrás hallar una monografía interesante sobre los ecosistemas y la
contaminación ambiental.
http://www.monografias.com/trabajos16/ecosistema-contaminacion/ecosistema-
contaminacion.shtml[versión en cache]
Área de Ciencias de la Naturaleza - Módulo III
Interacciones bióticas
En la naturaleza, las poblaciones de diferentes especies no se encuentran aisladas, integrándose
dentro de las comunidades.
Unacomunidad se define como un conjunto de poblaciones que habitan un ambiente común y se
encuentran en interacción recíproca.
Las relaciones que se establecen entre poblaciones pertenecientes a la misma especie
(intraespecíficas) o diferentes especies (interespecíficas), responde a dos modelos:
1.Facultativas. Las especies aisladas no se influyen, sin embargo, cuando están en contacto
siguen indiferentes o se perjudican mutuamente (competencia).
2.Obligatorias. Cuando dos especies de forma de vida diferente, al estar en contacto, una de ellas
obtiene un beneficio no recíproco de su asociación con la otra (depredación, parasitismo y
comensalismo), o ambas se benefician mutuamente (mutualismo). En todos los casos, al menos
una de las especies necesita de la otra para su supervivencia.
Área de Ciencias de la Naturaleza - Módulo III
Relaciones intraespecíficas
Se denominan relaciones intraespecíficas a aquellas que se producen entre individuos de la misma
especie, dentro de una población o de una biocenosis.

Existendos tipos de mecanismos que rigen estas relaciones:
La dispersión, que asegura la suficiente separación para cubrir las necesidades de espacio y
alimentos.
La cohesión, que posibilita la reproducción y protección mutua.
Según las diferentes formas de relación que se pueden establecer en una población, estas pueden ser:
1.Poblaciones familiares. Se componen de individuos emparentados entre sí, que conviven con
la finalidad de facilitar la procreación y el cuidado de las crías. Es típica en los mamíferos y en
las aves.
2.Poblaciones gregarias. Consisten en grupos de individuos, no necesariamente emparentados,
que permanecen unidos durante cierto tiempo para buscar alimento, emigrar, defenderse,
etcétera. Este tipo de asociación se observa en las manadas de mamíferos, bandadas de aves o
bancos de peces.
3.Poblaciones coloniales. Están formadas por individuos que proceden de un mismo progenitor,
a través de reproducción asexual, y que permanecen unidos durante toda su existencia. Una de
sus ventajas es capturar el alimento con mayor facilidad. Las esponjas, corales y otros pólipos
forman este tipo de asociaciones.
4.Poblaciones sociales. Formadas por individuos que constituyen una auténtica sociedad

El ecosistema y su din ámica
jerarquizada con distribución del trabajo, de forma que aunque son independientes, están
estrechamente unidos en su forma de vida, siendo incapaces de sobrevivir aislados. Un ejemplo
son las hormigas o las abejas, en cuyas poblaciones encontramos zánganos (que son los
machos), obreras (hembras) y reina (hembra fértil).
Para saber más
Poblaciones biológicas
Lee el apartado de este artículo correspondiente a "Poblaciones y sus características", en él
podrás complementar tus conocimientos sobre las poblaciones entre animales.
http://www.ecoportal.net/content/view/full/21386/[versión en cache]
La langosta del desierto: relaciones gregarias
La lectura de este documento te ayudara a entender de forma ejemplificante las poblaciones
gregarias.
http://ipmworld.umn.edu/cancelado/Spchapters/ShowlerSP.htm[versión en cache]
Hormigas y abejas: insectos sociales
Mediante este artículo podrás acceder al ejemplo de las poblaciones sociales de las hormigas y
abejas, conociendo todo los aspectos de sus relaciones.
http://www.icarito.cl/icarito/2003/905/pag5.htm
Corales: relaciones coloniales
Este artículo ofrece información sobre las colonias de corlares y en concreto la colonia
perteneciente a los corales Cuerno de Ciervo, pudiendo conocer su hábitat, distribución,
alimentación, reproducción y amenazas.
http://www.sheddaquarium.org/sea/fact_sheets_sp.cfm?id=70[versión en cache]
Área de Ciencias de la Naturaleza - Módulo III
Relaciones interespecíficas
Las relaciones interespecíficas son las que se establecen entre los individuos de diferentes especies,
y por tanto, pertenecientes a poblaciones distintas.

Se diferencian, según sean, por mantener el nicho ecológico (misma función dentro del ecosistema) o
por las relaciones beneficiosas o perjudiciales que puedan establecerse entre las especies.
Consideremos cada relación:
Competencia. Se produce cuando dos especies desempeñan una función semejante dentro
del ecosistema, luchando ambas por mantener el nicho ecológico y vencer sobre la otra. La
competencia es necesaria para el equilibrio del ecosistema, actuando como un mecanismo
evolutivo en la aparición de nuevas especies, ya que al competir, la selección natural
favorecerá las diferencias que permitan la explotación del entorno de manera distinta.
Mutualismo o simbiosis: consiste en una asociación en la que ambas especies obtienen un
beneficio mutuo. Este tipo de asociación, es tan positiva para algunas especies que no podrían
sobrevivir de forma independiente, como ocurre con los líquenes, unión de algas y hongos.
Existen muchos ejemplos de simbiosis como el cangrejo ermitaño y la anémona o la abeja y la
flor.
Comensalismo: es una interacción en la que una especie se beneficia y la otra no se ve
afectada. El animal comensal se aprovecha de los restos de comida no utilizados, así como de
mudas, descamaciones o secreciones de otra especie sin causarle perjuicio. Un ejemplo
característico es el del pez rémora que se adhiere a un tiburón y se desprende para
alimentarse de los restos de su comida; aunque existen otros muchos ejemplos, como las
bacterias que viven en nuestro intestino.

Inquilinismo: se puede entender como un tipo de comensalismo en el que la especie inquilina
obtiene cobijo y protección del otro, que permanece indiferente. Las aves que anidan en los
árboles son ejemplos del inquilinismo, como también lo son las rubíocas que viven en el interior
de los pepinos de mar.
Parasitismo: las especies parásitas son aquellas que viven a expensas de otras especies
denominadas hospedadores. El parásito perjudica al hospedador aunque no suele causarle la
muerte inmediata ya que su objetivo inicial es alimentarse de él. Los parásitos pueden ser:
Ectoparásitos o parásitos externos: son los que viven fuera del hospedador, se
adhieren a su superficie y succionan parte de sus líquidos, como las garrapatas,
mosquitos, piojos, etcétera.
Endoparásitos también llamados parásitos internos: se alojan en el interior del
hospedador donde obtienen su alimento. Entre ellos destacan las lombrices
intestinales y los microorganismos patógenos que provocan enfermedades.
Depredación: es la forma de relación por la cual el depredador se alimenta de la presa,
capturándola y provocándole la muerte. Los depredadores más conocidos son los grandes
felinos como los leones o tigres, pero también hay otros muchos ejemplos como serpientes,
águilas, arañas, etcétera.

El ecosistema y su din ámica
Las poblaciones de depredadores y presas se autocontrolan, de manera que cuando aumenta la
población de presas, aumentan también los depredadores, lo que hace bajar la población de presas, y
en consecuencia disminuye la población depredadora.
Para saber más
Relaciones interespecíficas entre animales: definición
En este artículo podrás conocer una explicación sencilla de las relaciones interespecíficas entre
los animales.
http://www.wikilearning.com/relaciones_interespecificas-wkccp-2660-10.htm
Relaciones interespecíficas: esquemas
Este documento nos proporciona de forma esquemática, sencilla y amena, toda la información
necesaria para conocer más detalladamente las relaciones interespecíficas entre individuos de
distintas especies.
http://www.upch.edu.pe/faest/clasvirtual/biologia/biologia_te15.pdf[versión en cache]
Relaciones entre organismos: conceptos
En este documento, encontraremos una definición simple de los tipos de relaciones
interespecíficas.
http://www.esi.unav.es/asignaturas/ecologia/Hipertexto/04Ecosis/150RelEsp.htm[versión en
cache]
Relación interespecífica: una definición ampliada
Este documento ofrece una amplia información sobre las diferentes relaciones interespecíficas,
que nos ayudaran a consolidar nuestros conocimientos.
http://www.brujula.net/wiki/Relaci%C3%B3n_interespec%C3%ADfica.html
Área de Ciencias de la Naturaleza - Módulo III
Cadenas y redes tróficas
Desde el punto de vista trófico o alimentario, los distintos elementos de la biocenosis está
interrelacionados entre si mediante cadenas tróficas, que son secuencias coordinadas de organismos
en los que unos se "comen" a otros antes de ser "comidos" a su vez.

Para comprender mejor cómo fluye la energía en un ecosistema, los seres vivos se agrupan en una
serie de niveles alimentarios o tróficos, caracterizados por una alimentación semejante,
denominados productores, consumidores y descomponedores.
Los productores forman el primer nivel trófico, estando integrado por organismos autótrofos que,
mediante la fotosíntesis, transforman la energía luminosa en energía química, la cual acumulan en
forma de compuestos orgánicos elaborados a partir de materia inorgánica. Son productores todas las
plantas verdes, las algas y las bacterias quimiosintéticas.
Los consumidores son organismos heterótrofos, que se nutren de materiales orgánicos ya
elaborados, al ser incapaces de producir su propio alimento. Se subdividen en:
consumidores primarios: son los herbívoros, que comen plantas o algas, y los parásitos de
plantas verdes. La mayor parte de la materia orgánica consumida por los herbívoros se elimina
sin digerir, utilizándose la energía procedente del material digerido para mantener sus procesos
metabólicos y realizar sus actividades cotidianas.
Los consumidores secundarios son los carnívoros que se alimentan de herbívoros;
apareciendo frecuentemente consumidores de tercer y cuarto orden , aunque cinco
eslabones son usualmente el límite. Estos consumidores (carpa, león, águila, pulga, etc.),
pueden ser depredadores o parásitos.

El ecosistema y su din ámica
También pueden aparecer omnívoros, que son animales con una alimentación variada
(vegetales, herbívoros o carnívoros), entre los que se encuentra el hombre.
En cada nivel trófico disminuye la cantidad total de energía almacenada en la biomasa animal, y en
consecuencia, disponible para otros consumidores.
Los descomponedores, se alimentan de productos de desecho, excrementos o materia orgánica
muerta asegurando el retorno de los materiales inorgánicos al suelo o al agua, de manera que puedan
ser nuevamente utilizados por los productores. Para ello, los transformán en compuestos inorgánicos y
humus que enriquece el suelo favoreciendo el desarrollo de los vegetales. Su labor es esencial para el
reciclaje de la materia y el equilibrio de la biosfera.
Área de Ciencias de la Naturaleza - Módulo III
Redes tróficas
La cadena trófica comienza con el productor primario y sobre ella se establecen los siguientes
eslabones tróficos, pero un animal puede variar su dieta y alimentarse de organismos de diferentes
niveles. Debido a ello, en la mayoría de los ecosistemas, el flujo de la energía no se realiza en un
proceso lineal simple del tipo hierba-vaca-hombre, existiendo una compleja trama alimentaria,
denominada red trófica, la cual se representa mediante un esquema de flechas que nos indica quién
se come a quién.

El ecosistema y su din ámica
Para saber más
Cadenas y redes tróficas: dinámica del ecosistema
Lee este documento en el que hallarás una información esquemática sobre las relaciones entre
especies en relaciones sus funciones alimentarias. Realiza las actividades propuestas.
http://recursos.cnice.mec.es/biosfera/alumno/4ESO/Dinamica/contenidos3.htm#cadenastroficas
Cadenas y redes alimenticias: conceptos
Lee este documento para ampliar tus conocimientos sobre las redes alimenticias.
http://www.jmarcano.com/nociones/trofico2.html[versión en cache]
Cadenas y redes tróficas: una explicación sencilla
Mediante la lectura de este artículo conocerás más ampliamente las cadenas tróficas de
manera amena e interactiva.
http://www.ecopibes.com/ambiente/trofica.htm[versión en cache]
Área de Ciencias de la Naturaleza - Módulo III
Las pirámides ecológicas
El estudio de los distintos niveles tróficos y redes alimentarias que se generan en un ecosistema se
representa a través de pirámides ecológicas.
Éstas consisten en construcciones gráficas a través de rectángulos superpuestos que se corresponden
con los niveles tróficos. Se utilizan tres tipos de pirámides:
Las pirámides de números: representan la cantidad de individuos de cada nivel. No siempre tienen
forma de pirámide y, en ocasiones, se pueden encontrar invertidas.

Las pirámides de biomasa: se utilizan para representar el peso total o biomasa de cada nivel trófico
en un momento dado.
Las pirámides de energía o producción: ofrecen una visión de la cantidad de energía que existe en
cada nivel trófico y de la que se transfiere al siguiente nivel, es decir, del flujo de energía del
ecosistema. Este tipo de pirámide no puede estar invertida porque la energía de un nivel inferior
siempre debe ser mayor para poder sustentar a otro superior.
Para saber más
Cadenas, redes y pirámides ecológicas: conceptos
Este documento ofrece definiciones sencillas referente a las cadenas tróficas y sus
representaciones gráficas.
http://natureduca.iespana.es/cienc_cadenas.htm
Ecología: diapositivas
Está página Web ofrecer una interesante colección de diapositivas que recogen todos los
aspectos de la unidad.
http://web.educastur.princast.es/proyectos/biogeo_ov/4a_ESO/08_Ecologia/INDICE.htm

El ecosistema y su din ámica
Área de Ciencias de la Naturaleza - Módulo III
La sucesión ecológica
La evolución de un ecosistema a lo largo del tiempo, se conoce como sucesión ecológica. Este
desarrollo se efectúa de forma gradual, apareciendo comunidades cada vez más estables hasta
alcanzar el estadio de madurez o clímax, en el cual las diferentes poblaciones alcanzan un equilibrio
mutuo y con el medio abiótico.
La sucesión primaria se desarrolla sobre zonas, que no han sido ocupadas anteriormente por ninguna
comunidad (coladas volcánicas, dunas arenosas, etc.), iniciándose un proceso lento, que puede durar
siglos.
La sucesión secundaria se produce en lugares previamente ocupados por otras comunidades, las
cuales han sufrido una degradación (tierras de cultivo abandonadas, praderas aradas, bosques talados,
fuegos, etc.), siendo generalmente una evolución más rápida, aunque también pueden transcurrir
cientos de años antes de alcanzarse el clímax.
Para saber más
Dinámica del ecosistema: amplia tus conceptos
En este artículo encontraremos una definición sencilla de sucesión ecológica y sus distintos
tipos.
http://natureduca.iespana.es/cienc_dinamica.htm
Sucesión ecológica en los bosques
En este documento encontrarás un ejemplo de sucesión ecológica y su proceso evolutivo.
http://www.jmarcano.com/bosques/tiempo/sucesion.html[versión en cache]
Sucesión ecológica: amplia tus conocimientos
Este documento permitirá profundizar en las sucesiones y en sus aspectos más característicos.
http://biologia.eia.edu.co/ecologia/documentos/sucesionecologica.htm[versión en cache]

Bosque tropical en una isla del Pacífico: un ejemplo de sucesión
Esta página ofrece un ejemplo esquemático e ilustrativo sobre un ejemplo de sucesión, para
observar la imagen de correcta debes pulsar el icono que aparecerá al situar el puntero en la
parte inferior derecha de la imagen.
http://web.educastur.princast.es/proyectos/biogeo_ov/4a_ESO/08_Ecologia/diapositivas/Diaposi
Área de Ciencias de la Naturaleza - Módulo III

Unidad 7: La tabla periódica. I.E.S. Clara Campoamor (Getafe)
LA TABLA PERIÓDICA
CONTENIDOS
1.-Primeras clasificaciones periódicas.
1.1.Sistema periódico de Mendeleiev.
2.-La tabla periódica actual (relación estructura electrónica y reactividad).
2.1.Ley de Moseley.
3.-Carga nuclear efectiva y reactividad.
4.-Propiedades periódicas y su variación en la tabla:
4.1.Tamaño de los átomos: Radios atómico e iónicos.
4.2.Energía de ionización.
4.3.Afinidad electrónica.
4.4.Electronegatividad y carácter metálico.
PRIMERAS CLASIFICACIONES PERIÓDICAS.
Cuando a principios del siglo XIX se midieron las masas atómicas de una gran canti-
dad de elementos, se observó que ciertas propiedades variaban periódicamente en rela-
ción a su masa. De esa manera, hubo diversos intentos de agrupar los elementos, todos
ellos usando la masa atómica como criterio de ordenación.
Triadas de Döbereiner (1829) (Enlace Web): Buscaba tríos de elementos en los que
la masa del elemento intermedio es la media aritmética de la masa de los otros
dos. Así se encontraron las siguientes triadas:
Cl, Br y I;
Li, Na y K;
Ca, Sr y Ba;
S, Se y Te…
Anillo de Chancourtois (1862). Co-
loca los elementos en espiral de
forma que los que tienen pareci-
das propiedades queden unos en-
cima de otros.
Octavas de Newlands (1864).
Clasificación de Mendeleiev (1869).
Clasificación de Mendeleiev (1869).Clasificación de Mendeleiev (1869).
La clasificación de Mendeleiev es la mas conocida y elaborada de todas
las primeras clasificaciones periódicas. Clasificó lo 63 elementos conocidos
hasta entonces utilizando el criterio de masa atómica usado hasta entonces,
ya que hasta bastantes años después no se definió el concepto de número
atómico puesto que no se habían descubierto los protones. (Enlace Web)
C OBe B NLiH
Si SNa MgAl PF
Ti FeK Ca Cr MnCl
Octavas de Newlands
F. Javier Gutiérrez Rodríguez Página 1 de 9

Unidad 7: La tabla periódica. I.E.S. Clara Campoamor (Getafe)
Su tabla periódica dejaba espacios vacíos, que él consideró que se trataba de ele-
mentos que aún no se habían descubierto. Así, predijo las propiedades de algunos de
éstos, tales como el germanio (Ge), al que Mendeleiev llamó ekasilicio. Cuando todavía
en vida de Mendeleiev se descubrió el Ge que tenía las propiedades previstas por éste,
su clasificación periódica adquirió gran prestigio.
Tabla periódica de Mendeleiev
Otro de los inconvenientes que poseía la tabla de Mendeleiev era que algunos ele-
mentos tenía que colocarlos en desorden de masa atómica para que coincidieran las pro-
piedades. Él lo atribuyó a que las masas atómicas estaban mal medidas. Así, por ejemplo,
colocó el teluro (Te) antes que el yodo (I) a pesar de que la masa atómica de éste era
menor que la de aquel. Hoy sabemos que las masas atómicas estaban bien medidas y
que el problemas era el criterio de clasificación hasta entonces usado. (Ver Tabla origi-
nal).
LA TABLA PERIÓDICA ACTUAL.
En 1913 Moseley ordenó los ele-
mentos de la tabla periódica usando
como criterio de clasificación el número
atómico. Enunció la “ley periódica”: "Si
los elementos se colocan según au-
menta su número atómico, se obser-
va una variación periódica de sus
propiedades físicas y químicas".
A partir de entonces la clasificación
periódica de los elementos siguió ese
criterio, pues en los átomos neutros el
número de protones es igual al de elec-
trones y existe una relación directa entre
el último orbital ocupado por un e
–
de un
átomo (configuración electrónica) y su
F. Javier Gutiérrez Rodríguez Página 2 de 9

Unidad 7: La tabla periódica. I.E.S. Clara Campoamor (Getafe)
posición en la tabla periódica y, por tanto, en su reactividad química, fórmula estequiomé-
trica de compuestos que forma... (Ver Tabla en la Web)
Se clasifica en cuatro bloques: hozar
Bloque “s”: A la izquierda de la tabla, formado por los grupos 1 y 2.
Bloque “p”: A la derecha de la tabla, formado por los grupos 13 al 18.
Bloque “d”: En el centro de la tabla, formado por los grupos 3 al 12.
Bloque “f”: En la parte inferior de la tabla.
El hidrógeno (H) de difícil ubicación en la tabla y el helio (He), claramente en el gru-
po 18 de los gases nobles, tienen configuración “s
1
” y “s
2
” respectivamente.
BloqueGrupoNombres Config. Electrón.
s
1
2
Alcalinos
Alcalino-térreos
n s
1
n s
2
p
13
14
15
16
17
18
Térreos
Carbonoideos
Nitrogenoideos
Anfígenos
Halógenos
Gases nobles
n s
2
p
1
n s
2
p
2
n s
2
p
3
n s
2
p
4
n s
2
p
5
n s
2
p
6
d3-12Elementos de transición n s
2
(n–1)d
1-10
f El. de transición Interna (lantánidos y actínidos)n s
2
(n–1)d
1
(n–2)f
1-14
Cada uno de los e
–
de cada elemento viene determinado por una combinación de
cuatro números cuánticos, de tal manera, que tal y como se enunció en el principio de
exclusión de Pauli: “No hay dos electrones del mismo átomo que tenga los cuatro núme-
ros cuánticos iguales,
Ejemplo:
Determinar la posición que ocupará un átomo cuya configuración electrónica termine en
5d
4
6 s
2
.
W
Periodos
1
2
3
4
5
6
7
F. Javier Gutiérrez Rodríguez Página 3 de 9

Unidad 7: La tabla periódica. I.E.S. Clara Campoamor (Getafe)
CARGA NUCLEAR EFECTIVA (Z*)
Es la carga real que mantiene unido a un e
–
al núcleo. Depende de dos factores
contrapuestos:
Carga nuclear (Z). A mayor ”Z” mayor ”Z
*
”, pues habrá mayor atracción por parte
del núcleo al haber más protones.
Apantallamiento o efecto pantalla (a) de e
–
interiores o repulsión electrónica. A
mayor apantallamiento menor ”Z
*
”.
Así consideraremos que:
!
"#Z Z a
Variación de Z* en la tabla.Variación de Z* en la tabla.
Varía poco al aumentar Z en los e
–
de valencia de un mismo grupo, pues aunque
hay una mayor carga nuclear también hay un mayor apantallamiento. Considera-
remos que en la práctica cada e
–
de capa interior es capaz de contrarrestar el
efecto de un protón.
Ejemplo:Z
Z* sobre el e– exterior del Li sería: 3 – 2 = 1, mientras que en el caso del Na sería:
11 – 10 = 1, es decir apenas varía.
Crece hacia la derecha en los elemen-
tos de un mismo periodo, debido al me-
nor apantallamiento de los e– de la últi-
ma capa y al mayor “Z”, de manera que
según se avanza en un periodo hacia la
derecha crece más “Z” que “a”, pues el
apantallamiento de los e– de ultima ca-
pa es inferior a 1.
aumenta
Carga nuclear efectiva
Ejemplo:
Z
*
sobre uno de los e
–
exteriores del Be sería: 4 – (2 + 0,8) = 1,2 mientras que en el
caso del Li era: 3 – 2 = 1. Nota: el valor 0,8 de apantallamiento del e
–
de la segunda capa
es orientativo; lo importante es que es un número inferior a 1.
Carga nuclear efectiva y reactividad.Carga nuclear efectiva y reactividad.
La atracción que sufren los electrones de valencia no sólo dependen de la carga nu-
clear efectiva, sino también de la distancia del e
–
al núcleo (ley de Coulomb). Por ello, la
reactividad de los átomos dependerá de ambos factores.
Así, los metales serán tanto más reactivos cuanto menor Z* y mayor distancia al nú-
cleo, es decir, cuando pierdan los e
–
con mayor facilidad.
Ejemplo: El e
–
4s del K es más reactivo que el 3s del Na.
F. Javier Gutiérrez Rodríguez Página 4 de 9

Unidad 7: La tabla periódica. I.E.S. Clara Campoamor (Getafe)
tes Gases ine
r
METALES
NO METALES
Aumento en la Reactividad
Sin embargo, los no-metales serán más reactivos a mayor Z* y menor distancia al
núcleo, es decir, cuando los e
–
que entran sean más atraídos.
Ejemplo: El e
–
que capture el F será más atraído que el que capture el O o el Cl.
PROPIEDADES PERIÓDICAS.
Tal y como viene enunciado en la ley periódica, hay una serie de propiedades en los
elementos que varían de manera periódica al ir aumentando el número atómico. Vamos a
estudiar algunas de ellas. (Ver en la Web)
Tamaño del átomo:
Radio atómico:
–
Radio covalente.
–Radio metálico. Radio iónico.
Energía de ionización.
Afinidad electrónica.
Electronegatividad.
Carácter metálico.
TAMAÑO DE LOS ÁTOMOS.
Radio atómicoRadio atómico
Se define como: “la mitad de la distancia
de dos átomos iguales que están enlazados
entre sí”.
Por dicha razón, se habla de radio cova-
lente y de radio metálico según sea el tipo de
enlace por el que están unidos. Es decir, el
radio de un mismo átomo depende del tipo de
enlace que forme, e incluso del tipo de red
cristalina que formen los metales.
Haz clic en la imagen para verla ampliada
F. Javier Gutiérrez Rodríguez Página 5 de 9

Unidad 7: La tabla periódica. I.E.S. Clara Campoamor (Getafe)
En un mismo periodo disminuye al aumen-
tar la carga nuclear efectiva, es decir, hacia la
derecha, debido a que los electrones de la últi-
ma capa estarán más fuertemente atraídos.
En un grupo, lógicamente aumenta al au-
mentar el periodo pues existen más capas de
electrones.
Radio iónicoRadio iónico
Es el radio que tiene un átomo cuando ha perdido o ganado electrones, adquiriendo
la estructura electrónica del gas noble más cercano.
Loscationes son menores que los átomos neutros por la mayor carga nuclear efec-
tiva (menor apantallamiento o repulsión electrónica). Cuanto mayor sea la carga, menor
será el ion; así, en un mismo periodo, los metales alcalinotérreos serán menores que los
alcalinos correspondientes, dado que en ambos casos existe el mismo apantallamiento,
mientras que los alcalinotérreos superan en una unidad la carga nuclear de los alcalinos.
Losaniones son mayores que los átomos neutros por la disminución de la carga
nuclear efectiva (mayor apantallamiento o repulsión electrónica). Cuanto mayor sea la
carga, mayor será el ion; así, en un mismo periodo, los anfígenos serán mayores que los
halógenos correspondientes, dado que en ambos casos existe el mismo apantallamiento,
mientras que los halógenos superan en una unidad la carga nuclear de los anfígenos.
En general, entre los iones con igual número de electrones (isoelectrónicos) tiene
mayor radio el de menor número atómico, pues la fuerza atractiva del núcleo es menor al
ser menor su carga.
COMPARACIÓN DE TAMAÑOS DE ATOMOS E IONES
Metales alcalinos Halógenos Iones isolectrónicos
Imágenes tomadas dehttp://eros.pquim.unam.mx/~moreno/cap04a.htm#_Toc508460408
Aumento del radio atómico
F. Javier Gutiérrez Rodríguez Página 6 de 9

Unidad 7: La tabla periódica. I.E.S. Clara Campoamor (Getafe)
Ejemplo(Selectividad. Madrid Junio 1997).
a) De las siguientes secuencias de iones, razone cual se corresponde con la ordenación
en función de los radios iónicos: (I) Be
2+
< Li
+
< F
-
< N
3-
, (II) Li
+
<Be
2+
< N
3-
< F
-
;b) Orde-
ne de mayor a menor los radios de los elementos de que proceden.
a)La secuencia “I” es la correcta, ya que a igualdad de electrones, y por tanto igual
apantallamiento, el Be
2+
tiene una mayor “Z” y por tanto una mayor ”Z
*
” que el Li
+
.
Igualmente, el N
3–
tiene el mismo nº de electrones que el F
–
pero es mayor por tener
una mayor ”Z
*
” (mayor carga nuclear e igual apantallamiento).
b)Li > Be > N > F ya que, para el mismo periodo, el radio atómico disminuye
hacia la derecha al haber una mayor ”Z
*
” (aumenta más “Z” que “a” al ser el apantalla-
miento de los e
–
de la última capa inferior a 1).
ENERGÍA DE IONIZACIÓN (EI).
También llamado potencial de ioniza-
ción. “Es la energía necesaria para extraer un
e
–
de un átomo neutro en estado gaseoso y
formar un catión”. Es siempre positiva (proce-
so endotérmico). Se habla de 1ª EI (EI1), 2ª EI
(EI2),... según se trate del primer, segundo, ...
e
–
extraído.
La EI aumenta hacia arriba en los gru-
pos al haber una mayor atracción por una “Z
*
”
parecida y una menor distancia de los electro
hacia la derecha en los periodos por una mayor “Z
http://www.puc.cl/sw_educ/qda1106/CAP2/2C/2C3/h
nes externos al núcleo; también aumenta
AFINIDAD ELECTRÓNICA (AE)
*
” y un menor radio. La EI de los gases
nobles al igual que la 2ª EI en los metales alcalinos es muy grande, pues se debe extraer
un e
–
a átomos con configuración electrónica muy estable.
“Es la energía intercambiada cuando un átomo gaseoso captura un e
–
y forma un
anión
Aumento en la Energía de ionización
Haz clic en la imagenpara verla ampliada
”. Es difícil de medir y se suele hacer por métodos indirectos. Puede ser positiva o
F. Javier Gutiérrez Rodríguez Página 7 de 9

Unidad 7: La tabla periódica. I.E.S. Clara Campoamor (Getafe)
negativa aunque suele ser exotérmica. Al igual que con la energía de ionización, habla-
mos de 1ª, 2ª,… AE.
Es más negativa en los halógenos (crece en valor absoluto hacia la derecha del sis-
tema periódico y en un mismo grupo hacia arriba) y suele ser positiva en gases nobles y
metales alcalinotérreos.
La 2ª y posteriores AE también suelen ser positivas, pues se trata de introducir un e
–
a un anión, lo que lógicamente está impedido por repulsión electrostática.
ELECTRONEGATIVIDAD ( !) Y CARÁCTER METÁLICO.
Son conceptos opuestos (a mayor “!” menor carácter metálico y viceversa).
La electronegatividad mide la tendencia
de un átomo a atraer los e
–
de otros átomos a
los que está enlazado. Es un compendio entre
EI y AE.
La electronegatividad aumenta hacia arri-
ba en los grupos pues los e
–
son más atraídos
por el núcleo a menores distancias y hacia la
derecha en los periodos ya que hay mayor “Z
*
” y una menor distancia. Pauling estableció
una escala de electronegatividades entre 0,7 (Fr) y 4 (F).
Aumento de la electronegatividad
Aunque la Tabla Periódica se clasifica tradicionalmente en metales, no-metales y
gases nobles, no existe una barrera clara entre las dos primeras clases, existiendo unos
elementos llamados semimetales con características intermedias ya que la mayor o me-
nor tendencia a perder o capturar electrones es gradual a lo largo de la tabla.
Ejemplo(Selectividad. Madrid Previo 1998).
Dados los elementos A y B de números atómicos 19 y 35 respectivamente: a) Establezca
la configuración electrónica de cada uno de ellos. b) Indique su situación en el sistema
periódico. c) Compare tres propiedades periódicas de ambos elementos. d) Justifique el
tipo de enlace que producen al unirse.
a) A (Z=19): 1s
2
2s
2
p
6
3s
2
p
6
4s
1
; B (Z= 35): 1s
2
2s
2
p
6
3s
2
p
6
d
10
4s
2
p
5
b)A (4s
1
) Grupo 1 (alcalinos) Periodo 4 B (4s
2
p
5
) Grupo 17 (halógenos) Periodo 4
c)Al estar en el mismo periodo sólo hay que ver la variación de izquierda a derecha:
Radio atómico : A > B (el radio disminuye hacia la derecha)
EI: A < B (la EI aumenta hacia la derecha)
!: A < B (la! aumenta hacia la derecha)
d)Al ser A un metal alcalino y B un no-metal halógeno formarán un enlace iónico
ya que A tenderá a ceder el electrón 4s con facilidad (baja EI) y B tenderá a capturarlo
(alta!):
F. Javier Gutiérrez Rodríguez Página 8 de 9

Unidad 7: La tabla periódica. I.E.S. Clara Campoamor (Getafe)
A – 1 e
–
" A
+
; B + 1 e
–
" B
–
# Fórmula: AB (KBr)
Ejercicio A (Selectividad. Madrid Previo 1997).
Supuesto que se conocen los números cuánticos "n", "l" y "m", que definen el estado del
último electrón que forma parte de la corteza de un elemento E. Razone si puede saber-
se:a) Si será oxidante o reductor; b) Si es un metal o no metal; c)Si será muy electrone-
gativo;d) Si su volumen atómico será elevado.!
Algunos enlaces interesantes:Algunos enlaces interesantes:
http://eos.cnice.mecd.es/mem2000/tablap/index.htm
http://eos.cnice.mecd.es/mem2002/quimica/
www.adi.uam.es/docencia/elementos/link.html
www.educaplus.org/sp2002/
www.geocities.com/erkflores/Tabla.htm
http://eros.pquim.unam.mx/~moreno/cap04a.htm#_Toc508460408
F. Javier Gutiérrez Rodríguez Página 9 de 9

http://fisicayquimicaenflash.es Clasificación periódica de los elementos. Enlace químico
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Potencial de ionización
El potencial de ionización (I) es la energía que hay que suministrar a un átomo neutro,
en su estado fundamental, perteneciente a un elemento en estado gaseoso, para
arrancarle un electrón de la capa mas externa. La reacción puede expresarse de la
siguiente forma:
X + I ----> X
+
+ 1e
-
Su valor se expresa en eV/mol ó en J/mol y disminuye en el mismo grupo a medida que
el electrón que va a ser arrancado está mas lejos del núcleo es decir hacia abajo. Por otra
parte a medida que avanzamos en un periodo tendrá que aumentar puesto que la
configuración electrónica es mas cercana a la de un gas noble. Si arrancamos un
segundo electrón decimos que se trata del segundo potencial de ionización.
Los potenciales mínimos de ionización corresponden a los alcalinos y los máximos a los
gases nobles.
Afinidad electrónica
La afinidad electrónica (AE) es la cantidad de energía que libera o gana un átomo
aislado en fase gaseosa cuando gana un electrón para formar un ion negativo. Si se
libera esta energía en el proceso, la afinidad electrónica tendrá valor negativo. Así
ocurre en la mayor parte de los elementos y a medida que nos movemos hacia la
derecha en la tabla periódica esta se va haciendo más negativa mientras que se hace
menor cuanto mayor sea el efecto de pantalla que ejercen los otros electrones (cuando
descendemos en el mismo grupo.
X + 1e
-
-----> X
-
+ AE
Su valor absoluto crece en la tabla periódica hacia la derecha con lo que los elementos
con mayor afinidad electrónica son los halógenos.
La animación ilustra la variación de la afinidad electrónica y del potencial de
ionización:

http://fisicayquimicaenflash.es Clasificación periódica de los elementos. Enlace químico
Página 4/ 11
Electronegatividad
La electronegatividad una medida de fuerza de atracción que ejerce un átomo sobre el
par electrónico compartido en un enlace covalente.
Su valor aumenta en la tabla periódica de izquierda a derecha y de abajo hacia arriba.
Así como se puede observar los no metales tienen una electronegatividad alta mientras
que los metales la tienen mas baja

En general, los diferentes valores de electronegatividad de los átomos determinan el tipo
de enlace que se formará en la molécula que los combina. Así, según la diferencia entre
las electronegatividades de éstos se puede determinar (convencionalmente) si el enlace
será, según la escala de Linus Pauling:
•Iónico (diferencia superior o igual a 1.7)
•Covalente (diferencia menor que 1,7)

IVIVIVIV. ENLACES QUÍMICOS. ENLACES QUÍMICOS. ENLACES QUÍMICOS. ENLACES QUÍMICOS

OBJETIVOOBJETIVOOBJETIVOOBJETIVO.- Identificar los tipos de enlace en la formación de
moléculas  relacionándolos con sus propiedades y las fuerzas que las
unen.

1. 1. 1. 1. CONCEPTO DE ENLACE QUÍMICOCONCEPTO DE ENLACE QUÍMICOCONCEPTO DE ENLACE QUÍMICOCONCEPTO DE ENLACE QUÍMICO

Los enlaces químicos, son las fuerzas que mantienen unidos a
los átomos.
Cuando los átomos se enlazan entre si, ceden, aceptan o ceden, aceptan o ceden, aceptan o ceden, aceptan o
comparten electrones. Son los electrones de valenciacomparten electrones. Son los electrones de valenciacomparten electrones. Son los electrones de valenciacomparten electrones. Son los electrones de valencia    quienes
determinan de que forma se unirá un átomo con otro y las
características del enlace.
1.11.11.11.1.  Regla del octeto..  Regla del octeto..  Regla del octeto..  Regla del octeto.
El último grupo de la tabla periódica VIII A (18), que forma la
familia de los gases nobles, son los elementos más estables de la
tabla periódica. Esto se debe a que tienen 8 electrones en su capa
más externa, excepto el Helio que tiene sólo 2 electrones, que también
es una configuración estable.
Los elementos al combinarse unos con otros, aceptan, ceden o Los elementos al combinarse unos con otros, aceptan, ceden o Los elementos al combinarse unos con otros, aceptan, ceden o Los elementos al combinarse unos con otros, aceptan, ceden o
comparten electrones con la finalidad de tener 8 electrones en su nivel comparten electrones con la finalidad de tener 8 electrones en su nivel comparten electrones con la finalidad de tener 8 electrones en su nivel comparten electrones con la finalidad de tener 8 electrones en su nivel
más externomás externomás externomás externo (excepto los cuatros primeros elementos) (excepto los cuatros primeros elementos) (excepto los cuatros primeros elementos) (excepto los cuatros primeros elementos), esto es lo que , esto es lo que , esto es lo que , esto es lo que
se conoce como lase conoce como lase conoce como lase conoce como la    regla del ocregla del ocregla del ocregla del octetotetotetoteto.

1.2 Energía de ionización1.2 Energía de ionización1.2 Energía de ionización1.2 Energía de ionización
La energía de ionizaciónenergía de ionizaciónenergía de ionizaciónenergía de ionización. es la cantidad de energía que se requiere
para retirar el electrón más débilmente ligado al átomo. La energía de

ionización en los periodos aumenta de izquierda a derecha y en los
grupos, aumenta de abajo hacia arriba.
Los metales tienen bajas energía de ionizaciónLos metales tienen bajas energía de ionizaciónLos metales tienen bajas energía de ionizaciónLos metales tienen bajas energía de ionización y fácilmente
ceden sus electrones. En cambio, los no metales tienelos no metales tienelos no metales tienelos no metales tienennnn alta energía  alta energía  alta energía  alta energía
de ionizaciónde ionizaciónde ionizaciónde ionización y difícilmente ceden sus electrones.
1.3 Afinidad 1.3 Afinidad 1.3 Afinidad 1.3 Afinidad electrónicaelectrónicaelectrónicaelectrónica
AFINIDAD ELECTRÓNICAAFINIDAD ELECTRÓNICAAFINIDAD ELECTRÓNICAAFINIDAD ELECTRÓNICA .- Cantidad de energía desprendida o
absorbida cuando un átomo gana un electrón adicional. Es la
tendencia de los átomos a ganar electrones. La afinidad electrónica
aumenta en los periodos de izquierda a derecha, y en los grupos de
abajo hacia arriba.
En la siguiente tabla se muestran las variaciones de esas dos
propiedades

2222. ENLACE IÓNICO. ENLACE IÓNICO. ENLACE IÓNICO. ENLACE IÓNICO
2.1 2.1 2.1 2.1 CaracterísticasCaracterísticasCaracterísticasCaracterísticas:
Está formado por metal y no metal
ENERGÍA DE IONIZACIÓNENERGÍA DE IONIZACIÓNENERGÍA DE IONIZACIÓNENERGÍA DE IONIZACIÓN
AFINIDAD ELECTRÓNICAAFINIDAD ELECTRÓNICAAFINIDAD ELECTRÓNICAAFINIDAD ELECTRÓNICA

No forma moléculas verdaderas, existe como un agregado de
aniones (iones negativos) y cationes (iones positivos).
Los metales ceden electronesmetales ceden electronesmetales ceden electronesmetales ceden electrones formando cationescationescationescationes, los no metales metales metales metales
aceptanaceptanaceptanaceptan    electroneselectroneselectroneselectrones formando anionesanionesanionesaniones.

2.2 Formación 2.2 Formación 2.2 Formación 2.2 Formación dddde e e e eeeenlaces nlaces nlaces nlaces iiiiónicosónicosónicosónicos
Ejm: NaF
Na: metalmetalmetalmetal del grupo IA
                                                                    ENLACE IÓNICOENLACE IÓNICOENLACE IÓNICOENLACE IÓNICO
F: no metalno metalno metalno metal del grupo VIIA

Para explicar la formación del enlace escribimos la configuración
electrónica de cada átomo:
11Na: 1s
2
, 2s
2
, 2p
6
, 3s
1
   Electrones de valencia = 1
9F: 1s
2
, 2s
2
, 2p
5
             Electrones de valencia = 5 +2 = 7

Si el sodio pierde el electrón de valencia, su último nivel sería el 2, y
en éste tendría 8 electrones de valencia, formándose un catión (ión
positivo) Na
1+
.
El flúor con 7 electrones de valencia, solo necesita uno para completar
su octeto, si acepta el electrón que cede el sodio se forma un anión
(ion negativo) F
1-
.

Esta transferencia de electrones entre el sodio y el flúor, permite
que ambos elementos tengan 8 electrones en su nivel más externo.

La estructura de Lewis del compuesto se representa de la siguiente
forma:

Como el catión es quien cede los electrones, éstos no se indican.
Pero en el anión si ya que está ganando electrones. Se representa con
rojo el electrón que ganó el flúor, completando así su octeto.

Otro ejemplo: MgBr
2

Mg:
metalmetalmetalmetal del grupo II A
Br: no metalno metalno metalno metal del grupo VIIA

METAL + NO METALMETAL + NO METALMETAL + NO METALMETAL + NO METAL IÓNICOIÓNICOIÓNICOIÓNICO

No es necesario hacer la configuración sino solo la estructura de
Lewis de cada elemento. Recuerde, el número de grupo en romano,
para los representativos, indica el número de electrones de valencia.
Nosotros solo usaremos compuestos formados por elementos
representativos.

El átomo de Mg pierde sus 2 e- de valencia, y cada Br acepta uno para
completar el octeto.

Los átomos de Br completan su octeto gracias a uno de los dos
electrones cedidos por el Mg, el cual también queda con 8 electrones
en un nivel más bajo.

EJERCICIO 8EJERCICIO 8EJERCICIO 8EJERCICIO 8
Dibuje la estructura de Lewis para los siguientes compuestos
indicando el tipo de enlace. Señale  catión y  anión.

a) K2S
b) Cs
2O
c) Ca
2
d) Al
2O3

Conociendo los principios del enlace iónico, podemos proponer
un tipo de ejercicio diferente. Observe el ejemplo.
Para los elementos K y O,:
a) Indique el tipo de enlace.
b) Escriba la fórmula del compuesto
c) Dibuje la estructura de Lewis del compuesto.
CATIÓN
ANIÓN
ANIÓN

K. K. K. K. MetalMetalMetalMetal del grupo IA del grupo IA del grupo IA del grupo IA
O: O: O: O: No metalNo metalNo metalNo metal del grupo VIA del grupo VIA del grupo VIA del grupo VIA

    Cuando un metal pierde sus electrones de valencia, pierde un nivel,
y su nivel anterior siempre está lleno, por lo que queda con un nivel
más bajo pero completo el octeto. Por tanto, si el  potasio puede ceder
ese electrón, tendrá su octeto completo. El oxígeno en cambio, le
faltan dos electrones para completar el octeto, pero el potasio solo
pude dar uno ¿cuántos átomos de cada elemento deben combinarse?
La respuesta es dos de potasio y uno de oxígeno, de esta manera
cada átomo de potasio cederá uno de los electrones que necesita el
oxígeno, por tanto la fórmula del compuesto es
b)
K2O (óxido de potasio)

c) Estructura de Lewis

     Recuerde que el número de electrones cedidos debe ser igual Recuerde que el número de electrones cedidos debe ser igual Recuerde que el número de electrones cedidos debe ser igual Recuerde que el número de electrones cedidos debe ser igual
que número de electrones que se aceptan.que número de electrones que se aceptan.que número de electrones que se aceptan.que número de electrones que se aceptan.
ENLACE IÓNICO

EJERCICIO  9EJERCICIO  9EJERCICIO  9EJERCICIO  9
Para los pares de elementos:
a) Indique el tipo de enlace.
b) Escriba la fórmula del compuesto
c) Dibuje la estructura de Lewis del compuesto
1) Sr, Cl 2) S y Ga 3) CsI
Recuerde que la fórmula de un compuesto que tiene un metal, se
inicia con el símbolo del metal.

2.3 Propiedades de los compuestos iónicos2.3 Propiedades de los compuestos iónicos2.3 Propiedades de los compuestos iónicos2.3 Propiedades de los compuestos iónicos
Los compuestos formados por enlaces iónicos tienen las siguientes
características:

Son sólidos a temperatura ambiente, ninguno es un líquido o un
gas..
Tienen altos puntos de fusión y ebullición.
Son solubles en solventes polares como el agua.
En disolución acuosa, son buenos conductores de la corriente
eléctrica.

Burns, Ralph. Fundamentos de Química. 2ª Edición, México, Prentice Hall, 1996.
.


3.3.3.3.---- ENLACE COVALENTE ENLACE COVALENTE ENLACE COVALENTE ENLACE COVALENTE








Burns, Ralph. Fundamentos de Química. 2ª Edición, México, Prentice Hall, 1996.
.



Disposición de los iones en
un cristal de cloruro de
sodio.
Modelo de esferas y varillas de un cristal
de cloruro de sodio. El diámetro de un ion
cloruro es alrededor del doble del de un
ion sodio.

3.1 Características 3.1 Características 3.1 Características 3.1 Características ::::del enlace covalente.del enlace covalente.del enlace covalente.del enlace covalente.

Está basado en la compartición de electrones. Los átomos no
ganan ni pierden electrones, COMPARTEN.
Está formado por elementos no metálicos. Pueden ser 2 o 3 no
metales.
Pueden estar unidos por enlaces sencillos, dobles o triples,
dependiendo del compuestos que se forma.

3.2 3.2 3.2 3.2 Formación de enlaces covalentesFormación de enlaces covalentesFormación de enlaces covalentesFormación de enlaces covalentes
Ejemplificaremos, con elementos que existen como moléculas
diatómicas.
Cl2, cloro molecular, formado por dos átomos de cloro. Como es un no
metal, sus átomos se unen por enlaces covalentes.
El cloro es un elemento del grupo VII A.


El átomo de cloro sólo necesita un electrón para completar su
octeto. Al unirse con otro átomo de cloro ambos comparten su electrón
desapareado y se forma un enlace covalente sencillo entre ellos.

Este enlace se representa mediante una línea entre los dos átomos.

La línea roja representa un enlace covalente sencilloun enlace covalente sencilloun enlace covalente sencilloun enlace covalente sencillo, formado formado formado formado
por dos electronespor dos electronespor dos electronespor dos electrones. Estos electrones se comparten por igual por
ambos átomos.
O2    La molécula de oxígeno también es diatómica. Por ser del grupo
VIA la estructura de Lewis del oxígeno es:

Al oxígeno le hacen falta dos electrones para completar su
octeto. Cada oxígeno dispone de 6 electrones, con los cuales ambos
deben tener al final ocho electrones. Por lo tanto el total de electrones
disponibles es:
2 x 6 e
-
= 12 e
-
menos dos que se ocupan para el enlace inicial restan
10.
Estos 10 e
----
se colocan por pares al azar entre los dos átomos.
    ........

Ahora revisamos cuántos electrones tiene cada átomo alrededor.
Observamos que el oxígeno de la derecha está completo, mientras
que el de la izquierda tiene solo seis. Recuerde que el enlace indicado
con la línea, cuenta como 2 para ambos átomos. Entonces uno de los

pares que rodean al oxígeno de la derecha, se coloca entre los dos
átomos formándose un doble enlace, y de esa forma los dos quedan
con 8 electrones.

La molécula queda formada por un enlace covalente dobleun enlace covalente dobleun enlace covalente dobleun enlace covalente doble, , , ,     2222
pares de pares de pares de pares de electrones electrones electrones electrones compartidos compartidos compartidos compartidos y 4 pares de electrones no y 4 pares de electrones no y 4 pares de electrones no y 4 pares de electrones no
enlazados.enlazados.enlazados.enlazados.

N
2
El nitrógeno, otra molécula diatómica, está ubicado en el grupo
VA, por lo tanto cada nitrógeno aporta 5 electrones x 2 átomos =
10 electrones, menos los dos del enlace inicial son un total de 8
electrones.

Ambos átomos están rodeados por solo 6 electrones, por lo tanto,
cada uno de ellos compartirá uno de sus pares con el otro átomo
formándose un triple enlacetriple enlacetriple enlacetriple enlace.

La molécula queda formada por un enlace covalente tripleun enlace covalente tripleun enlace covalente tripleun enlace covalente triple, 3 pares 3 pares 3 pares 3 pares
dededede electrones enlazados y dos pares de electrones no enlazadoselectrones enlazados y dos pares de electrones no enlazadoselectrones enlazados y dos pares de electrones no enlazadoselectrones enlazados y dos pares de electrones no enlazados.

En los compuestos covalentes formados por 3 elementos o más,
siempre debe seleccionarse un átomo como central para hacer el
esqueleto básico del compuesto. Para esto se siguen las siguientes
reglas:

El átomo central es de un elemento unitario (o sea que solo hay un
átomo de ese elemento en la molécula).
El oxígeno y el hidrógeno no pueden ser átomos centrales.
El carbono tiene preferencia como átomo central sobre el resto de
los elementos.
En compuestos que contengan oxígeno e hidrógeno en la misma
molécula, el hidrógeno nunca se enlaza al átomo central, sino que
se enlaza al oxígeno, por ser éste el segundo elemento más
electronegativo.
El hidrógeno no cumple la regla del octeto, sino que es estable al
lograr la configuración del gas noble helio con 2 electrones en su
último nivel.
Los átomos deben acomodarse de tal forma que la molécula resulte
lo más simétrica posible.

Ejemplos:
CO
2 (dióxido de carbono)  TRES ÁTOMOS NO METÁLICOS                                  COVALENTE

Las estructuras de Lewis del carbono y el oxígeno son:

El carbono es un elemento muy especial, y sus característica
han demostrada que acomoda sus electrones de valencia de la
manera indicada.

Total de electrones de valencia:
C 1 x 4 electrones =   4 electrones
O 2 x 6 electrones =  12 electrones +
                                   16 16 16 16 electrones

El carbono es el átomo central, por lo que se gastan cuatro
electrones, y los 12 restantes se acomodan en pares al azar.

En esta estructura sólo el carbono ha completado su octeto,
entonces los pares no enlazantes del carbono, son los que deben
compartirse con cada oxígeno para que éstos también completen su
octeto. La estructura final sería:

La estructura está formada por 2 enlaces covalentes dobles, 4
pares de electrones no enlazantes y 4 pares enlazados.
HNO3 (ácido nítrico)
H, N y O son tres no metalesno metalesno metalesno metales entonces el tipo de enlace es
covalentecovalentecovalentecovalente. Las estructuras de Lewis son:

Electrones de valencia totales:

H 1 x 1e
-
= 1
N 1 x 5 e
-
= 5
O 3 x 6 e
-
= 18 +

24 electrones de valencia totales

El nitrógeno es el átomo central, por lo que se ocupan tres enlaces
covalentes para enlazar los oxígenos y uno más para enlazar el
hidrógeno a uno de los oxígenos. Recuerde que una de las reglas
establece que:

En compuestos que contengan oxígeno e hidrógeno en la misma
molécula, el hidrógeno nunca se enlaza al átomo central, sino que
se enlaza al oxígeno, por ser éste el segundo elemento más
electronegativo.

Se selecciona el oxígeno que está abajo porque de esta forma la
molécula es más simétrica.

Son cuatro enlaces covalentes, por tanto a los 24 total le restamos 8 y
resultan 16 electrones16 electrones16 electrones16 electrones que se acomodan por pares en forma aleatoria
en los oxígenos y el nitrógeno. Recuerde que el hidrógeno se
completa con 2 electrones, porque adquiere la estructura estable del
primero de los gases nobles, el helio.

Los oxígenos laterales están completos, el nitrógeno y el
hidrógeno también. Lo lógico sería pensar que el nitrógeno coloque su
par no enlazante de tal forma que se complete el octeto del oxígeno,
pero ESTO ESTO ESTO ESTO NO ES CORRECTONO ES CORRECTONO ES CORRECTONO ES CORRECTO,,,, PORQUE EL OXÍGENO SOLO PORQUE EL OXÍGENO SOLO PORQUE EL OXÍGENO SOLO PORQUE EL OXÍGENO SOLO
PUEDE FORMAPUEDE FORMAPUEDE FORMAPUEDE FORMARRRR 2 ENLACES, Y DE ESA MANERA TENDRÍA 2 ENLACES, Y DE ESA MANERA TENDRÍA 2 ENLACES, Y DE ESA MANERA TENDRÍA 2 ENLACES, Y DE ESA MANERA TENDRÍA
TRESTRESTRESTRES.. Así como el carbono forma máximo 4 enlaces, el nitrógeno
forma 3 y el oxígeno solo forma 2 por lo tanto, ese doble enlace que
necesita la estructura debe estar entre el nitrógeno y uno de los
oxígenos laterales:

Es cierto que la estructura no tiene simetría, pero no hay otra
forma de acomodarla y esta es la correcta.

Por tanto la estructura de HNO3 tiene:
4 enlaces covalentes, 3 sencillos y uno doble
5 pares de electrones enlazados
14 electrones no enlazados (7 pares)
Para comprobar que sus respuestas son lógicas los electrones los electrones los electrones los electrones
enlazados + los no enlazadosenlazados + los no enlazadosenlazados + los no enlazadosenlazados + los no enlazados = electrones totales de valenc = electrones totales de valenc = electrones totales de valenc = electrones totales de valencia.
SO3 (trióxido de azufre)

Electrones de valencia:
S 1 x 6 e
-
=    6
O: 3 x 6 e
-
= 18  +
   24

24 – 6 = 18 electrones colocados al azar.
Uno de los electrones enlazados está incompleto. El azufre
coloca su par no enlazante con ese oxígeno.

La estructura tiene:
3 enlaces covalentes, uno doble y dos sencillos.
8 electrones compartidos (4 pares)
16 electrones no enlazados (8 pares)


EJERCICIO # EJERCICIO # EJERCICIO # EJERCICIO # 9999....---- Dibuje la estructura de Lewis de los siguientes
compuesto e indique:
a) Número total de electrones de valencia.
b)  Número de electrones no enlazados.
c) Número de electrones enlazados
d) Número y tipo de enlaces formados.

1) HCN, 2) SO
2, 3) H 2CO3 4) H 2SO4
5) HIO
2

TARETARETARETAREAAAA # 1 # 1 # 1 # 13333
Para los siguientes compuestos, indique el tipo de enlace y
dibuje la estructura de Lewis. De acuerdo al tipo de enlace señale la
información solicitada en el recuadro.

ENLACE IÓNICOENLACE IÓNICOENLACE IÓNICOENLACE IÓNICO     ENLACE COVALENTEENLACE COVALENTEENLACE COVALENTEENLACE COVALENTE
a) Catión
b) Anión
a) Número total de electrones de valencia.
b) Número y tipo de enlaces.
c) Números de electrones enlazados.
d) Números de electrones no enlazados.

1) SiO
2 2) H 3PO4 3) Al 2O3
4) MgO 5) HNO
3 6) H 2SiO3
7) K
2Se 9)CaBr 2 10) HCN

Entregue su tarea en hojas blancas tamaño carta, en la clase
indicada por su profesor.

3.3 Propiedades de los compuestos covalentes3.3 Propiedades de los compuestos covalentes3.3 Propiedades de los compuestos covalentes3.3 Propiedades de los compuestos covalentes
Las características de los compuestos unidos por enlaces covalentes
son:
Los compuestos covalentes pueden presentarse en cualquier
estado de la materia: sólido, líquido o gaseoso.
Sus disoluciones no conducen la corriente eléctrica..

Son solubles en solventes no polares como benceno,
tetracloruro de carbono, etc., e insolubles en solventes polares
como el agua
En términos generales, tienen bajos puntos de fusión y de
ebullición.
Son aislantes del calor y la electricidad.

3.4 3.4 3.4 3.4 TTTTipos de enlaces covalentesipos de enlaces covalentesipos de enlaces covalentesipos de enlaces covalentes4444
3.4.1 Electronegatividad3.4.1 Electronegatividad3.4.1 Electronegatividad3.4.1 Electronegatividad

La electronegatividad es una medida de la tendencia que tendencia que tendencia que tendencia que
muestra un átomo, a atraer hacia si los electrones.muestra un átomo, a atraer hacia si los electrones.muestra un átomo, a atraer hacia si los electrones.muestra un átomo, a atraer hacia si los electrones. La
electronegatividad aumenta en los periodos de izquierda a  derecha y
en los grupos de abajo hacia arriba, tal y como sucede con la afinidad
electrónica y al energía de ionización.

Linus Pauling, fue el primer químico que desarrolló una escala
numérica de electronegatividad. En su escala, se asigna al flúor, el
elemento más electronegativo, el valor de 4. El oxígeno es el segundo,
seguido del cloro y el nitrógeno.

A continuación se muestra los valores de electronegatividad de los
elementos. Observe que no se reporta valor par los gases nobles por
ser los elementos menos reactivos de la tabla periódica.

3.4.2 Enlace polar y no polar3.4.2 Enlace polar y no polar3.4.2 Enlace polar y no polar3.4.2 Enlace polar y no polar

La diferencia en los valores de electronegatividad determina la
polaridad de un enlace.

Cuando se enlazan dos átomos iguales, con la misma
electronegatividad, la diferencia es cero, y el enlace es covalente no
polar, ya que los electrones son atraídos por igual por ambos átomos.

El criterio que se sigue para determinar el tipo de enlace a partir de
la diferencia de electronegativad, en términos, generales es el
siguiente:
DiDiDiDiferencia de ferencia de ferencia de ferencia de
electronegatividadelectronegatividadelectronegatividadelectronegatividad
Tipos de enlaceTipos de enlaceTipos de enlaceTipos de enlace
Menor o igual a  0.4 Covalente no polar
De 0.5 a 1.7 Covalente polar
Mayor de 1.7 Iónico

Casi todos los compuestos que contienen enlaces covalente
polares; quedan comprendidos entre los extremos de lo covalente no
polar y lo iónico puro.

    Por tanto, en el enlace covalente polar los electrones se comparten en el enlace covalente polar los electrones se comparten en el enlace covalente polar los electrones se comparten en el enlace covalente polar los electrones se comparten
de manera desigualde manera desigualde manera desigualde manera desigual, lo cual da por resultado que un extremo de la
molécula sea  parcialmente positivo y el otro parcialmente negativo.
Esto se indica con la letra griega delta (δ). Ejemplo: La molécula de
HCl.
ÁtomosÁtomosÁtomosÁtomos    ElectronegatividadElectronegatividadElectronegatividadElectronegatividad
Diferencia deDiferencia deDiferencia deDiferencia de
electronegatividadelectronegatividadelectronegatividadelectronegatividad
HHHH     2.12.12.12.1
ClClClCl     3.03.03.03.0
3.0 3.0 3.0 3.0 –––– 2.1 2.1 2.1 2.1
0.90.90.90.9
Tipo de enlaceTipo de enlaceTipo de enlaceTipo de enlace     COVALENTE POLARCOVALENTE POLARCOVALENTE POLARCOVALENTE POLAR

δ
+
δ
−

H Cl
El átomo más electronegativo, en éste caso es el cloro, que
adquiere la carga parcial negativa, y el menos electronegativo, es el
hidrógeno que adquiere la carga parcial positiva.

Ejemplo:
De acuerdo a la diferencia de electronegatividad, clasifique los
siguientes enlaces como polar, no polar o iónico.
EnlaceEnlaceEnlaceEnlace ElectronegatividadesElectronegatividadesElectronegatividadesElectronegatividades
Diferencia de Diferencia de Diferencia de Diferencia de
electronegatividadelectronegatividadelectronegatividadelectronegatividad
Tipo de enlaceTipo de enlaceTipo de enlaceTipo de enlace
N - O 3.0 3.5 3.5 -3.0 = 0.5 Polar
Na - Cl 0.9 3.0 3.0 - 0.9 = 2.1 Iónico
H - P 2.1 2.1 2.1 - 2.1 = 0 No polar
As -O 2.0 3.5 3.5 - 2.0 = 1.5 Polar

Observe que al obtener la diferencia, siempre es el mayor menos
el menor ya que no tendría sentido una diferencia de
electronegatividad negativa.

TAREA # 14TAREA # 14TAREA # 14TAREA # 14
De acuerdo a la diferencia de electronegatividad, clasifique los
siguientes enlaces como polar, no polar o iónico.
EnlaceEnlaceEnlaceEnlace ElectronegatividadesElectronegatividadesElectronegatividadesElectronegatividades
Diferencia de Diferencia de Diferencia de Diferencia de
electronegatividadelectronegatividadelectronegatividadelectronegatividad
Tipo de enlaceTipo de enlaceTipo de enlaceTipo de enlace
NNNN––––HHHH
PPPP––––HHHH
LiLiLiLi––––ClClClCl
CaCaCaCa––––SSSS
CCCC––––OOOO
SSSS––––OOOO

Envíe su tarea al correo electrónico del profesor.
3.4.3 3.4.3 3.4.3 3.4.3 Enlace covalente coordinadoEnlace covalente coordinadoEnlace covalente coordinadoEnlace covalente coordinado.-
En este tipo de enlace el átomo menos electronegativo aporta los
dos electrones que forma el  enlace.
Ejemplo:
Realizamos la estructura de Lewis del H
2SO4 formado por tres no
metales y por tanto un compuesto covalente.

Electrones totales:
H 2 x 1e
-
    =   2
S 1 x 6e
-
   =   6
O 4 x 61e
-
  = 24  +
32 electrones totales

Ahora haremos la estructura indicando los electrones que cada átomo
aporta:

Se han utilizado 12 electrones, por tanto quedan 32-12 = 20
electrones que deben acomodarse por pares en los oxígenos.

Observe la estructura con atención. El oxígeno de arriba y el de
abajo aparecen con 7 puntitos rojos (electrones del oxígeno) siendo
que el oxígeno solo tiene seis, mientras que el azufre aparece con solo
4 puntos azules (4 electrones) siendo que también tiene seis. En un
enlace covalente no se pierden ni se ganan electrones, solo se
comparten y se acomodan de la forma más conveniente, por lo tanto,
la estructural real es:

La estructura muestra dos enlaces covalentes coordinados y 4
enlaces que no lo son porque cada átomo aportó un electrón al enlace.
Un enlace covalente coordinado en nada se puede distinguir de
un covalente típico, ya que las características del enlace no se
modifican.

4. ENLACE METÁLI4. ENLACE METÁLI4. ENLACE METÁLI4. ENLACE METÁLICOCOCOCO

4.1 Los electrones libres y la energía de ionización4.1 Los electrones libres y la energía de ionización4.1 Los electrones libres y la energía de ionización4.1 Los electrones libres y la energía de ionización

     Muchas veces hemos observando un fenómeno conocido como
corrosión, que es la conversión de un metal en un compuesto metálico
por una reacción entre el metal y alguna sustancia del ambiente.

Cuando un ion, átomo o molécula incrementa  su carga positiva
decimos que se oxida, pierde electrones. Los metales tienden a tener
energía de ionización bajas y por tanto se oxidan (pierden electrones)
cuando sufren reacciones químicas).
Los enlaces metálicos se encuentran en metales sólidos como el
cobre, hierro y aluminio. En los metales, cada átomo metálico está
unido a varios átomos vecinos. Los electrones de enlace tienen
relativa libertad para moverse a través de toda la estructura
tridimensional. Los enlaces metálicos dan lugar a las propiedades
características de los metales.
Hoy se acepta que el enlace metálico no es precisamente entre
átomos, sino un enlace entre cationes metálicos y sus electrones. El
modelo más sencillo para explicar este tipo de enlace propone un
ordenamiento de cationes en un “mar” de electrones de valencia.

4.2 Propiedades de los metales en función 4.2 Propiedades de los metales en función 4.2 Propiedades de los metales en función 4.2 Propiedades de los metales en función ddddel enlace metálicoel enlace metálicoel enlace metálicoel enlace metálico
Conductividad eléctricaConductividad eléctricaConductividad eléctricaConductividad eléctrica.- Para explicar la conductividad eléctrica, se
utiliza un modelo propuesto por Drude conocido como el modelo delmodelo delmodelo delmodelo del
gas de electronesgas de electronesgas de electronesgas de electrones. En este modelo se considera que los electrones
más alejados del núcleo están desdesdesdes     localizadoslocalizadoslocalizadoslocalizados, es decir, que se
mueven libremente, por lo que pueden hacerlo con rapidez, lo que
permite el paso de la corriente eléctrica.
MaleabilidadMaleabilidadMaleabilidadMaleabilidad y ductibilidad y ductibilidad y ductibilidad y ductibilidad.- Estas propiedades se deben a que las
distancias que existen entre los átomos son grandes; al golpear un
metal, las capas de átomos se deslizan fácilmente permitiendo la
deformación del metal, por lo que pueden laminarse o estirase como
hilos.

5. FUERZAS INTERMOLECULARES5. FUERZAS INTERMOLECULARES5. FUERZAS INTERMOLECULARES5. FUERZAS INTERMOLECULARES
En los líquidos y en los sólidos, podemos distinguir tres tipos de
fuerzas:
Interiónicas
Intramoleculcares
Intermoleculares

Fuerzas inteFuerzas inteFuerzas inteFuerzas interrrriónicasiónicasiónicasiónicas.- Son las que se dan entre iones.. Son las más
intensas ya que son de tipo electrostático, aniones y cationes que se
atraen entre sí. A esto se deben los altos puntos de fusión de los
compuestos iónicos.
Fuerzas intramolecularesFuerzas intramolecularesFuerzas intramolecularesFuerzas intramoleculares.- Son las que existen entre los átomos que
forman una molécula.
Fuerzas intermolecularesFuerzas intermolecularesFuerzas intermolecularesFuerzas intermoleculares.- Son mucho más débiles que las
intramoleculares. Son las fuerzas que unen a las moléculas. También
se conocen como fuerzas de van de Waals, en honor al físico

holandés Johannes van der Waals, porque fue el primero en poner de
relieve su importancia.
Las fuerzas intermoleculares en orden decreciente de intensidad
son:
Puentes de hidrógeno
Fuerzas dipolares
Fuerzas de London

5.1 Dipolos inducidos y dipolos instantáneos5.1 Dipolos inducidos y dipolos instantáneos5.1 Dipolos inducidos y dipolos instantáneos5.1 Dipolos inducidos y dipolos instantáneos
Las moléculas polares, que tienen centros separados de carga
no equilibrados, reciben el nombre de dipolos.
Si estos dipolos se acercan, el extremo positivo de una molécula
atrae al extremo negativo de otra. Estas fuerzas bipolares pueden
estar presenta en toda la estructura de un líquido o un sólido.
En general las fuerzas entre dipolos son más débiles que las que
se ejercen entre iones, pero más intensas que las de moléculas no
polares de tamaño comparable.
La formación de dipolos instantáneos es una característica de la
fuerzas de dispersión o de London y se analizarán en ese punto.

5.2 Puentes de hidrógeno5.2 Puentes de hidrógeno5.2 Puentes de hidrógeno5.2 Puentes de hidrógeno
     Son un tipo de fuerzas que se presentan en molécula polares
que contienen átomos de hidrógeno unidos a flúor, oxígeno o
nitrógeno. Estás fuerzas son más intensas que las atracciones dipolo-
dipolo.

a) Caraca) Caraca) Caraca) Características del aguaterísticas del aguaterísticas del aguaterísticas del agua....----    Las moléculas de agua están unidas por
puentes de hidrógeno y es precisamente este tipo de fuerza
intermolecular la que da al agua ciertas características especiales.
     En la siguiente estructura de Lewis se indica en forma punteada
en color rojo el puente de hidrógeno.

     El modelo en barras y esferas

Las líneas azules son enlaces covalentes, y la línea punteada
roja es un puente de hidrógeno. Éste último es más débil que un
enlace covalente.

Para pasar del estado sólido al líquido debe suministrarse
energía para vencer la fuerza de atracción entre las moléculas. Los
puentes de hidrógeno son fuerzas intermoleculares fuertes, por lo que
ha medida que el hielo empieza a fundirse a 0°C, algunos de los

puentes de hidrógeno se rompen, pero no todos. El requerimiento de
energía es mayor que en aquellos compuestos donde no hay puentes
de hidrógeno, sino otro de tipos fuerzas intramoleculares, lo cual
explica el elevado punto de fusión del agua.

Si elevamos la temperatura del agua líquida a 100°C, disminuye
la cantidad de puentes de hidrógeno. Al cambiar su estado de líquido a
gaseosos, casi todos los puentes de hidrógeno se rompen. La
cantidad de energía para lograr este rompimiento, es mayor que la
cantidad de energía requerida por sustancias que no tienen este tipo
de enlace entre sus moléculas. Esto explica el elevado punto de
ebullición del agua.

Las moléculas de los sólidos siempre están más cercanas que
en los líquidos, pero al enfriarse el agua la formación de puentes de
hidrógeno entre sus moléculas, da como resultado una estructura con
gran cantidad de espació vacío que es la estructura del hielo.
(Insertar figura 13.8 Seese-Daub página 343)

Esta es la razón por la que la densidad del agua sólida es menor
que el agua líquido, lo cual es muy conveniente para la conservación
de los ecosistemas acuáticos. Si el hielo no flotara sobre el agua se
hundiría, y los lagos y mares se congelarían de abajo hacia arriba y
ningún ser vivo podría permanecer en esas condiciones.

I.E.S. “Al-Ándalus”. Dpto. de Física y Química.    F.Q. 1º Bachillerato   Tema 4. Reacciones químicas         - 1 -

TEMA 4. REACCIONES QUÍMICAS

4.1   Concepto de reacción química: reactivos y productos. Ecuaciones químicas.
4.2   Estequiometría
4.3   Intercambios energéticos en las reacciones químicas. Entalpías de formación y de reacción. Ley de Hess.
4.4   Estudio de algunos tipos de reacciones químicas.
4.5   Importancia de las reacciones químicas en la naturaleza y la sociedad.

4.1. CONCEPTO DE REACCIÓN QUÍMICA: REACTIVOS Y PRO DUCTOS. ECUACIONES
QUÍMICAS.

Constantemente observamos cómo en la naturaleza y en nuestra vida cotidiana se producen cambios. Un charco
se seca, un cubito de hielo se derrite, un trozo de hierro se oxida con el tiempo, los alimentos cambian al ser
cocinados, las plantas y los animales crecen, unas sustancias se mezclan con otras; podemos incluso separar mezclas
de sustancias.

Hay cambios en los que las sustancias siguen siendo las mismas, sólo cambia su aspecto, o su estado de
agregación. Los cambios de estado (sólido, líquido, gas), las mezclas de sustancias, o la separación de mezclas, son
de este tipo. Como la sustancia sigue siendo la misma, también las moléculas son las mismas, sólo cambia la unión
entre ellas. A este tipo de cambios se les llama cambios físicos.

En otros cambios, sin embargo, no sólo se modifica el aspecto. Las sustancias que tenemos después del cambio
son otras de las que teníamos antes de que se produjera.

Vemos que, a partir de dos sustancias, se han producido otras dos distintas. Las sustancias han cambiado, y por
lo tanto también sus propiedades. A este tipo de transformación se le denomina cambio químico, o también
reacción química.

En toda reacción química, a la sustancia o sustancias iniciales se les llama reactivos. Las sustancias nuevas que
se forman, son los productos de la reacción. La reacción química se escribe de esta forma:

REACTIVOS PRODUCTOS

¿Cómo puede ser posible que, a partir de unas
sustancias, puedan formarse otras con propiedades
muy diferentes? La razón está en las moléculas. Al
formarse sustancias diferentes, las moléculas de las
nuevas sustancias también deben ser diferentes a las
que teníamos al principio. Las moléculas han
cambiado.

¿Cómo pueden transformarse unas moléculas en otras diferentes? Pues modificando su estructura atómica. En la
reacción, las moléculas de las distintas sustancias chocan unas con otras. Al chocar, los átomos se separan y
posteriormente se vuelven a unir de forma diferente, dando lugar a moléculas distintas a las que teníamos al
principio. Como consecuencia, las sustancias cambian y sus propiedades también.

Ecuaciones químicas:
Una reacción química se expresa mediante una ecuación química. En La ecuación aparecen:
- Fórmulas de reactivos y productos.
- Estado de agregación de las sustancias que intervienen en la reacción:   (s): sólido, (l): líquido,  (g): gas , (ac):
disolución acuosa.
- Una flecha que indica el sentido en el que se da la reacción.
- Coeficientes estequiométricos, que indican la proporción en que reaccionan o se producen las moléculas de las
sustancias que intervienen en la reacción.

Ejemplo:  2 H
2O (l) 2 H
2 (g) + O
2 (g)

Ajuste de una reacción:
Ajustar la ecuación química consiste en colocar los coeficientes (nº de moléculas) necesarios para que el número
total de átomos de cada elemento sea el mismo en cada miembro de la ecuación. Hay que recordar que la reacción

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se produce entre moléculas, no entre átomos individuales, por lo que las fórmulas químicas no podemos
modificarlas, ni añadir átomos sueltos.

La forma más sencilla de ajustar una ecuación es
por tanteo. Comenzaremos ajustando normalmente átomos de
metales, o elementos que aparezcan una única vez en cada miembro de la ecuación. Continuaremos uno a uno con
los siguientes elementos, dejando como norma habitual las sustancias simples para el final (si en la reacción
interviene oxígeno, casi siempre será el último elemento en ser ajustado).

Es posible que, durante el tanteo, tengamos que modificar alguno de los coeficientes que habíamos colocado
previamente. Es algo normal, pero habrá que tener cuidado de hacer esa modificación en ambos miembros de la
ecuación. La reacción la tendremos ajustada cuando comprobemos que existe el mismo número de átomos de cada
elemento en ambos lados.
Puede ocurrir que aparezcan coeficientes fraccionarios (1/2, 1/3...).         Ejemplo:
2
1
N
2 (g) +
2
3
H
2 (g)     NH
3 (g)

Parece imposible que reaccione media molécula, pero pensemos que los coeficientes indican proporción entre
moléculas (en realidad, reacciona un número de moléculas del orden de N
A= 6,02 ∙10
23
). En el ejemplo anterior, lo
que ocurre es que de hidrógeno reaccionan el triple de moléculas que de nitrógeno, y de amoniaco se forman el
doble de las que han reaccionado de hidrógeno. Podemos deshacernos de las fracciones multiplicando todos
los
coeficientes de la ecuación por un mismo número, de forma que queden enteros.
En el ejemplo: 2 ∙(
2
1
N
2 (g) +
2
3
H
2 (g)     NH
3 (g) )        N
2 (g) + 3 H
2 (g)   2 NH
3 (g)

Importante: Estamos viendo que los coeficientes nos indican proporción entre moléculas. Por lo tanto, también
será una proporción entre número de moles de cada sustancia. NUNCA será una proporción entre masas (g).

Símbolos especiales:    !
Pt
Reacción que se produce en presencia de un catalizador (platino en este caso).
(
")  Producto gaseoso que se desprende.
(
#)  Producto sólido que precipita.
($)  Reacción reversible.

Reacciones reversibles: equilibrio químico.

En la ecuación química, la flecha nos indica el sentido en el que se da la reacción (reactivos que se consumen,
dando lugar a productos). Sin embargo, en muchas reacciones, los productos vuelven a reaccionar entre ellos para
volver a dar los reactivos iniciales (la reacción se da también en el sentido inverso, aunque a un ritmo más lento). Se
dice entonces que la reacción es reversible
. Se usará para distinguirlas una flecha doble ($)

El ritmo, la velocidad a la que se da la reacción, depende de la cantidad de sustancias que tengamos. Los
reactivos, al irse consumiendo, reaccionan cada vez más lentamente, mientras que los productos, al volver a
reaccionar en sentido inverso, cada vez lo hacen más rápidamente. Se llegará a un equilibrio cuando ambas
reacciones se produzcan al mismo ritmo (las sustancias siguen reaccionando, pero ya no se observan más cambios).
La situación final se denomina de equilibrio químico. No se habrá consumido completamente ninguna de las
sustancias. El estudio de estas reacciones se hará en el curso próximo. Las reacciones químicas que se dan en
un solo sentido se denominan
irreversibles.

Leyes de las reacciones químicas:

En toda reacción química se cumplen las leyes ponderales que ya tratamos en el Tema 1. Las más importantes a
la hora de entender la reacción química son:

Ley de conservación de la masa (Lavoisier):
“En toda reacción química, la masa total permanece constante. Es
decir, la masa total de los reactivos es igual a la masa total de los productos”.

Esto se explica teniendo en cuenta que en la reacción, aunque las moléculas cambien, los átomos siguen siendo
los mismos, en tipo y cantidad. Sólo se han unido de forma diferente. Por lo tanto, si los átomos son los mismos, la
masa tiene que permanecer constante.

Ley de las proporciones constantes (Proust):
“En una reacción química, las cantidades de las sustancias que
intervienen (que reaccionan o que se producen) están en una proporción fija.”

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Esta ley se explica teniendo en cuenta cómo se produce la reacción. Las moléculas que intervienen lo hacen en
una proporción fija, de números sencillos. Por lo tanto, en las masas de productos y reactivos también debe existir
una proporción fija (aunque no sea la misma que nos indican los coeficientes, ya que la masa molecular de cada
sustancia es diferente).

4.2. ESTEQUIOMETRÍA

Por
estequiometría entendemos el estudio de las proporciones (en masa, en moles, en volumen) existentes entre
las distintas sustancias que intervienen en la reacción química. Es decir, nos permite calcular las cantidades de
sustancias que reaccionan y/o se producen, a partir de unos datos iniciales.

A la hora de realizar cálculos estequiométricos, seguimos unas reglas básicas:
- En primer lugar, escribimos la ecuación química completa debidamente ajustada (este paso es fundamental, y el
que genera más fallos. Un error en la fórmula de alguna de las sustancias o en el ajuste, hará que todos los cálculos
posteriores sean incorrectos).
- Ya que los coeficientes estequiométricos de la ecuación nos indican proporción entre moles de sustancias,
debemos pasar el dato inicial a moles.
- Atendiendo al resultado que nos piden, debemos trabajar con la proporción existente entre la sustancia dato y la
sustancia problema (nos la indican los coeficientes). Esto nos dará como resultado el número de moles de la
sustancia problema.
- Finalmente, ese número de moles lo pasamos a la unidad que nos esté pidiendo el problema (masa, volumen, nº
de moléculas...)

Reactivos impuros:
Algunas sustancias no se encuentran puras al cien por cien, sino que contienen impurezas; de este modo, para
trabajar con ellas, necesitamos disponer de un dato adicional: la riqueza (R) o tanto por ciento de sustancia pura
que contienen. Así por ejemplo si nos dicen que tenemos una muestra de sulfuro de plomo (II) del 70% en riqueza,
hemos de considerar que por cada 100 gramos (o moles) de la muestra solo 70 gramos (o moles) corresponderán al
compuesto sulfuro de plomo (II).

Reactivo limitante:
   Es posible que inicialmente tengamos datos de dos o más reactivos. Lo más probable es que no se
consuman ambos completamente. En cuanto uno de ellos se agote, la reacción finalizará, sobrando parte de cada
uno de los otros. Ese reactivo que se agota en primer lugar se denomina reactivo limitante, y debemos
identificarlo, ya que es con él con el que debemos trabajar, considerándolo el dato inicial.

Cuando de uno de los reactivos tenemos toda la cantidad necesaria (y de sobra) para completar la reacción (caso
del oxígeno atmosférico en una combustión al aire libre, por ejemplo), se denomina reactivo en exceso.

Rendimiento de una reacción química:
En teoría, una reacción química irreversible se da al 100%, es decir, el reactivo limitante reacciona
completamente, se agota. Sin embargo, en la práctica, es posible que parte del reactivo quede sin reaccionar. Por
ejemplo, en una cocina de butano, parte del butano se escapa sin arder, o cuando uno de los reactivos es un sólido
en trozos gruesos, la parte interior puede que quede sin reaccionar.

El rendimiento de la reacción nos indica qué porcentaje del reactivo es el que realmente reacciona (y, por tanto,
qué porcentaje de productos se forman, respecto a la cantidad teórica).

(Nota: El rendimiento de la reacción es, lógicamente, menor que el 100%. Esto significa:
Reactivos:
La cantidad de reactivo que reacciona (real) es siempre menor que la cantidad inicial (teórica, necesaria).
Productos: La cantidad de producto obtenida (real) es siempre menor que la cantidad de producto que se obtendría
teóricamente.)

Ejercicio: A partir de la reacción:   Zn (s) + H Cl  (ac)   ZnCl
2 (s) + H
2 (g) Calcula:
a) Cantidad de ZnCl
2 obtenida si reaccionan completamente 100 g Zn (208,56 g ZnCl
2)
b) Volumen de H
2 obtenido en c.n. si reaccionan completamente 100 g Zn   (34,25 L H
2)
c) Volumen de disolución de HCl  5 M necesario para que reaccionen completamente los 100 g Zn
(0,61 L disol)
d) Cantidad de zinc con riqueza del 75% necesaria para obtener 20 g ZnCl
2.  (12,82 g Zn impuro)
e) Si reaccionan 100 g Zn, Vol. H
2 obtenido a 800 mmHg y 30ºC suponiendo un rendimiento del 70%. (25,26 L H
2)
f)  Cantidad en g de HCl necesaria para obtener 10 g ZnCl
2, suponiendo un rendimiento del 70%.  (7,65 g HCl)

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4.3. INTERCAMBIOS ENERGÉTICOS EN LAS REACCIONES QU ÍMICAS. ENERGÍA DE
REACCIÓN. CINÉTICA QUÍMICA.

Toda reacción química está unida a una absorción o desprendimiento de energía. Tanto las moléculas de los
reactivos como las de los productos almacenan energía en los enlaces entre sus átomos. Al cambiar estos enlaces, la
energía de los productos será diferente a la de los reactivos (puede ser menor o mayor).

Para medir la energía en las reacciones químicas se usa una magnitud denominada entalpía (
H). Al nivel que se
desarrolla este curso, no hay diferencias apreciables entre entalpía y energía ( ambas se miden en J ). Pero es
conveniente que nos vayamos habituando al uso de esta nueva magnitud.

La variación de energía
(%E) en una reacción química se denomina Calor
de reacción (Entalpía de reacción). Se calcula siempre como:
%E = E
productos – E
reactivos
Según se absorba o se desprenda energía en la reacción, encontramos dos
tipos de reacciones químicas.

Reacciones endotérmicas: La energía de los productos es mayor que la de
los reactivos. %E > 0;.  Se absorbe energía.
Esta energía adicional procede del medio que rodea a la reacción (bien
porque la aportemos por calentamiento, luz, chispa eléctrica, etc, o porque
tome directamente esa energía del medio, enfriándolo). Ejemplos de
reacciones endotérmicas: cocinar los alimentos (desnaturalización de
proteínas) , fotosíntesis, recargar la batería del móvil.

Reacciones exotérmicas: La energía de los productos es menor que la de
los reactivos. %E < 0; .  Se desprende energía.
El hecho de que se desprenda energía no significa necesariamente que se
produzca una llama. Para que eso ocurra, la reacción debe producirse
rápidamente y producirse un gran aumento de la temperatura, para que los
productos se pongan incandescentes (en eso consiste la llama).
Una reacción química puede desprender energía en forma de calor, luz o
corriente eléctrica.
Ejemplos de reacciones exotérmicas: reacciones ácido-metal,
combustiones, pilas y baterías.

Entalpía
: (función de estado)
La mayoría de las reacciones químicas que se llevan a cabo en el
laboratorio se producen en recipientes abiertos, es decir, a presión constante.

Cuando el proceso tiene lugar a presión constante, el calor de reacción se denomina variación de entalpía
(%
H). Y si las condiciones son de 25ºC y 1 atm de presión, se denomina %Hº (variación de entalpía standard)

Energía de activación:

El hecho de que una reacción sea exotérmica, que desprenda energía, no
significa que dicha reacción se produzca espontáneamente en cuanto los
reactivos entren en contacto. Por ejemplo, la combustión del butano es muy
exotérmica, pero el butano no arde solo al estar en contacto con el oxígeno.
Hace falta una pequeña llama, una chispa, que inicie la reacción;
posteriormente, se mantiene por sí sola. Esa cantidad de energía inicial se
denomina energía de activación.

¿Por qué es necesaria la energía de activación? Recordemos cómo es el
mecanismo de una reacción química. Las moléculas de los reactivos chocan
entre sí, se rompen las uniones entre los átomos, formándose un estado
intermedio llamado complejo activado, y posteriormente se vuelven a formar
nuevas moléculas, dando lugar a los productos.

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Pues bien. Para romper los enlaces en las moléculas de los reactivos es necesario un aporte de energía (el
complejo activado intermedio tiene mayor energía que los reactivos). Luego, los nuevos enlaces formados
desprenderán energía (energía de enlace). Si esa energía desprendida es mayor que la de activación, La reacción
será exotérmica. Si, por el contrario, se desprende menos de la que se ha absorbido, los productos tendrán mayor
energía que los reactivos reacción endotérmica.

Existen sustancias, llamadas catalizadores, que en contacto con los
reactivos, hacen que disminuya la energía de activación necesaria, haciendo que
la reacción pueda darse con mayor rapidez. Las sustancias reaccionan, pero el
catalizador no, no se gasta (no aparece en la reacción como reactivo ni como
producto), sólo mejora las condiciones para que la reacción se produzca. Los
catalizadores son específicos de una reacción concreta. Actualmente buena
aparte de la investigación química avanza en la búsqueda de catalizadores
apropiados para distintas reacciones.
Ejemplos de reacciones catalizadas: procesos digestivos y del metabolismo de
los seres vivos (enzimas).  Obtención de derivados del petróleo. Fermentación de
yogur, cerveza, bebidas alcohólicas (levaduras). Obtención de ácidos.

Los inhibidores son sustancias ralentizan e incluso paralizan la reacción,
bloqueando el mecanismo de formación del complejo activado. También son
específicos de cada reacción.

Velocidad de reacción: Cinética química:
La velocidad de una reacción química está ligada al valor de la energía de activación por lo tanto los
catalizadores aumentan la velocidad de la reacción.

Otros factores que influyen en la velocidad de una reacción química son: temperatura, estado de
agregación de los reactivos, concentración de los reactivos y la superficie de contacto. Evidentemente la
energía de activación no se modifica con estos factores, pero si ayudan a que las moléculas de los reactivos formen
con mayor facilidad el complejo activado y por tanto la velocidad sea mayor.

4.4 ESTUDIO DE ALGUNOS TIPOS DE REACCIONES QUÍMICA S.

4.4.1 Reacciones de oxidación-combustión:

El oxígeno (O
2) es una de las sustancias más reactivas que se conocen. Reacciona con la mayoría de los
metales, dando lugar a óxidos metálicos;  y con compuestos orgánicos, que contienen C, H, N, P, S, dando lugar a
combinaciones de oxígeno con dichos elementos.

Normalmente, las reacciones en las que interviene el oxígeno, van acompañadas de un desprendimiento de
energía. Cuando el desprendimiento es considerable, llegando a producirse una llama, la reacción se denomina de
combustión. Es lo que ocurre con la materia orgánica, si bien es necesario aportar una cantidad inicial de energía.

Ejemplos: Oxidación del hierro:    2 Fe (s)  +  O
2 (g)   2 Fe O (s)   ;  4 Fe (s)  + 3 O
2 (g)   2 Fe
2O
3 (s)
Combustión del magnesio:    2 Mg (s)  +  O
2 (g)   2 Mg O (s)
Combustión del butano:   2 C
4H
10  (g) + 13 O
2  (g)    8 CO
2  (g) + 10 H
2O  (g)

4.4.2 Reacciones ácido-base: (según la teoría de Arrhenius)

Una sustancia es ácida cuando al disolverse en agua libera protones ( iones H
+
). Por ejemplo:
H Cl (ac)      Cl
-
(ac)  +  H
+
(ac) H
2SO
4 (ac)      SO
4
-2 (ac)  +  2 H
+
(ac)

Por el contrario, es básica cuando al disolverse en agua, origina iones hidróxido (OH
-
). Por ejemplo, los
hidróxidos son bases, y también el amoniaco, la lejía...
Na OH (ac)      Na
+
(ac) +  OH
-
(ac) NH
3 (ac) + H
2O   NH
4
+ (ac) +  OH
-
(ac)

Los ácidos son muy reactivos y atacan a los metales (formando sales) y a la materia orgánica,
descomponiéndola. 2 HCl (ac) + Zn (s)      Zn Cl
2 (ac)  +  H
2 (g)

Reactivos
Productos
Complejo
activado
E
Ea
Ea
Sin catalizador
Con catalizador
Reacción

I.E.S. “Al-Ándalus”. Dpto. de Física y Química.    F.Q. 1º Bachillerato   Tema 4. Reacciones químicas         - 6 -

Concepto de pH:
Para medir el nivel de acidez o basicidad de una disolución se usa el concepto de pH. Mide la concentración en
la disolución de iones H+ (protones), responsables de la acidez. En el agua pura, las moléculas de agua chocan
entre ellas y en algunos de esos choques se puede producir la rotura de la molécula en dos iones, H
+
y OH
-
.  La
reacción sería:    H
2O
H
+
+ OH
-

En el equilibrio, la concentración de H+  y OH
-
en el agua es muy baja. Se cumple la siguiente relación:

C(H
+
) ∙ C(OH
-
) = 10
-14

Cuando ambas concentraciones son iguales ( 10
-7
moles/l cada una) la disolución es neutra.
& Si disolvemos un ácido, la concentración de H
+
aumenta, con lo que la de OH
-
debe disminuir para que se
cumpla la relación anterior. Al haber mayor cantidad de H+ (mayor que 10
-7
M), la disolución será ácida.
& Al disolver una base, aumenta la concentración de OH- , con lo que la de H+ disminuirá, y será menor de
10
-7
M. La disolución se dice que es básica.

Para evitar trabajar con potencias de 10, se define un concepto nuevo, el pH. El pH de una disolución se define
como:
pH = - log [C(H
+
)]

Así, si la disolución es neutra   C(H
+
) = 10
-7
M          pH = - log (10
-7
)  =  7

& Para una disolución ácida, en la que, por ej. C(H
+
) = 0,001 M = 10
-3
M        pH = 3
& Para una disolución básica, en la que, por ej. C(H
+
) =  10
-9
M        pH = 9

Una disolución neutra tiene un pH = 7
Una disolución ácida tiene un  pH < 7
Una disolución básica tiene un  pH > 7

4.4.3 Reacciones de sustitución:

En este tipo de reacciones, un compuesto A B reacciona con un elemento C. El elemento C sustituye a B en el
compuesto, dejándolo libre.
A B  +  C     A C  +  B

El compuesto A C es más estable (tiene menor energía) que el A B

Un ejemplo de reacción de sustitución que es usado en la industria es de los procesos metalúrgicos para la
obtención de hierro puro. A partir de pirita (sulfuro de hierro(II) Fe S ),  o hematites (óxido de hierro(III) Fe
2O
3), y
haciéndolos reaccionar con carbono, éste sustituye al hierro en el compuesto. Ambas reacciones requieren elevadas
temperaturas, lo que se consigue en los altos hornos.

2 Fe S (s)  +   C (s)      C S
2 (g)  + 2 Fe  (l) 2 Fe
2O
3 (s)  + 3 C (s)     3 CO
2 (g)  + 4 Fe (l)

4.4.4 Reacciones de síntesis (formación de compuestos):

Consisten en la formación de un compuesto a partir de los elementos que lo componen en estado puro (como
sustancias simples). Algunas de ellas, la formación de óxidos metálicos, ya las hemos estudiado. Otras son:

Formación de amoniaco:  N
2 (g) + 3 H
2 (g)     2 NH
3 (g)
Formación de ácido clorhídrico   H
2 (g)  +  Cl
2 (g)     2 HCl
Formación de cloruro de sodio   2 Na (s)  +  Cl
2 (g)     2 Na Cl (s)

4.4.5 Reacciones de descomposición:
Podemos hacer reaccionar un único compuesto para descomponerlo en otros compuestos o en sustancias
simples.

Normalmente es necesario un aporte energético para que la reacción se lleve a cabo. Los procedimientos más
usuales son el aporte de calor (descomposición térmica)  y de corriente eléctrica (electrólisis). Ejemplos:

Descomposición térmica del óxido de mercurio(II)      2 Hg O (s)   2 Hg (l)  +  O
2 (g)

I.E.S. “Al-Ándalus”. Dpto. de Física y Química.    F.Q. 1º Bachillerato   Tema 4. Reacciones químicas         - 7 -

Descomposición térmica del clorato potásico      K ClO
3 (s)   O
2 (g)  +  K Cl (s)
Electrólisis del agua: 2 H
2O (l)   2 H
2 (g)  +  O
2 (g)
Electrólisis del cloruro de sodio     2 Na Cl (ac)     Cl
2 (g)  + 2 Na (s)

4.5 IMPORTANCIA DE LAS REACCIONES QUÍMICAS EN LA N ATURALEZA Y LA SOCIEDAD.

Las reacciones químicas están presentes en todos los ámbitos de la naturaleza. No olvidemos que todo cuerpo,
vivo o inerte, está formado por sustancias, las cuales a su vez están compuestas de moléculas o redes cristalinas.
Entre las sustancias se dan constantemente reacciones químicas. Por ejemplo:
- Fenómenos de oxidación y corrosión. Combustiones.
- Acción química del agua: Acción sobre roca caliza (Gruta de las Maravillas, por ejemplo)

También en los seres vivos están presentes las reacciones químicas. La existencia de todo organismo vivo está
basada en las reacciones que se producen entre sustancias del propio organismo y/o sustancias del exterior. Detrás
de cualquier acto de un ser vivo, hay una o múltiples reacciones químicas. Por poner algunos ejemplos:
- Fotosíntesis de las plantas: elaboración de materia orgánica a partir de inorgánica.
- Metabolismo de los alimentos: todos los procesos digestivos se basan en reacciones.
- Recepción de estímulos: la visión, el olfato, el oído, la respuesta al calor, o al dolor, se deben a impulsos
nerviosos. Dichos impulsos se generan a partir de reacciones entre unas sustancias llamadas neurotransmisores.
- Crecimiento: Elaboración de proteínas y nuevas células
- Mecanismos de defensa a las enfermedades. Inmunidad.
- Fermentación y descomposición de materia orgánica, por parte de microorganismos.

Importancia en la sociedad:

El desarrollo de la civilización va muy unido al descubrimiento y aprovechamiento de las reacciones químicas por
parte del género humano. De hecho, la tecnología tuvo un importante desarrollo a partir de la mitad del s XIX,
cuando se establecieron las bases de la química moderna. Como muestra:

- Obtención de energía:   Combustiones
Reacciones ácido-metal: producción de corriente eléctrica.
- Metalurgia: obtención de metales a partir de minerales.
- Tratamiento del petróleo y sus derivados: Combustibles
Plásticos
- Elaboración y conservación de alimentos
- Elaboración de medicamentos

Inconvenientes:

El conocimiento de los procesos que rigen las reacciones químicas ha permitido un importante desarrollo, pero
no todos son ventajas. Entre los principales inconvenientes:

& Contaminación: En toda reacción química se producen sustancias nuevas. Algunas pueden ser útiles o al
menos inofensivas, pero otras (la mayoría) son contaminantes. Si la reacción se produce a gran escala (industrias)
esto supone un importante problema. Las principales fuentes de contaminación:

- Combustiones: producen gases como el CO
2 (si está en exceso es reponsable del efecto invernadero),
compuestos de azufre y nitrógeno SO
2, SO
3 y NO
2, (responsables de la lluvia ácida).
Los plásticos, al arder, producen estas sustancias. Evidentemente son perjudiciales para la salud (problemas
respiratorios, alergias ...). También los compuestos conocidos como CFCs, que destruyen la capa de ozono.
- Residuos de cianuro y compuestos de metales pesados (Hg, Pb, etc.): Son productos o reactivos de múltiples
procesos industriales y metalúrgicos. Contaminan el agua y dañan seriamente el medio ambiente y la salud de las
personas (por ej. los metales pesados, cancerígenos, no los elimina el organismo, y se van acumulando).

& Incremento de las diferencias entre países ricos y países empobrecidos

& Destrucción de espacios naturales para obtención de materias primas

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Química II
(Química General y Orgánica)
Unidad II
Sistemas Dispersos
Elaborado por: Q.F.B. Guadalupe Echeagaray Herrera

Q.F.B. Guadalupe Echeagaray Herrera
Sistemas Dispersos
istemas Dispersos:

Están constituidos por
dos o más
sustancias puras
, unidas físicamente,
(mezcladas).

Pueden separarse por métodos
físicos.
Sus componentes conservan sus
propiedades.

Q.F.B. Guadalupe Echeagaray Herrera
Sistemas Dispersos
Dependiendo del tamaño de las partículas, los
sistemas dispersos se clasifican en:

las partículas disueltas –soluto- tienen tamaño
molecular o iónico, lo cual hace prácticamente impo sible observarlas
a simple vista)

las partículas dispersas son de mayor tamaño que las de
soluto en una solución y menores que en las suspensiones)

son dispersiones en las cuales el tamaño de sus
partículas es mayor de 100 nm (1 nm = 10
-9
m) razón por la cual se
sedimentan en reposo)

Q.F.B. Guadalupe Echeagaray Herrera
Sistemas Dispersos
jemplos de sistemas dispersos que se encuentran en
nuestro entorno:
Aire

Agua de mares y lagos

Leche

Mantequilla

Queso

Productos de limpieza

Medicamentos

Líquidos corporales (sangre, jugos digestivos, saliva, orina, etc.)

Muebles de latón

Q.F.B. Guadalupe Echeagaray Herrera
Sistemas Dispersos
Características de las Soluciones:

El soluto disuelto tiene tamaño molecular o
iónico.
Cuando son líquidas son transparentes
y no
dispersan la luz.

El soluto permanece distribuido
uniformemente en la solución y no se
sedimenta
con el tiempo.

Los medios físicos por los cuales se pueden
separar sus componentes
son generalmente
destilación y evaporación.

Q.F.B. Guadalupe Echeagaray Herrera
Tipos de Soluciones

e clasifican dependiendo
del estado físico
de las sustancias que las
van a formar.

La solución tiene el estado físico del
solvente
.

Las soluciones más comunes son
acuosas
.
http://es.wikipedia.org/wiki/Soluci%C3%B3n

Q.F.B. Guadalupe Echeagaray HerreraEjemplos de Soluciones:
Ejemplo
Aire (O
2
en N
2
)
Refrescos (CO
2
en agua)
Vino (etanol en agua)
Empastes dentales (mercurio
líquido en plata sólida)
Salmuera (NaCl en agua)
Acero (carbono en hierro)
Soluto
Solvente
Gas
Gas
Gas
Gas
Líquido
Líquido
Líquido
Líquido
Líquido
Líquido
Sólido
Sólido
Sólido
Líquido
Líquido
Sólido
Sólido
Sólido
Solución

Q.F.B. Guadalupe Echeagaray Herrera
Solubilidad

La solubilidad es una medida de la
cantidad de soluto que se puede
disolver en una determinada cantidad
de solvente en condiciones
específicas.

Q.F.B. Guadalupe Echeagaray Herrera
Factores de los que depende la Solubilidad:

Propiedades del soluto y del solvente.- (“Lo semejante disuelve a lo semejante”)

Temperatura.-
(por lo general la solubilidad aumenta a
medida que aumenta la temperatura)

Presión.-
Solo influye cuando uno de los componentes
de la solución es gas. “La presión y la solubilidad de un gas
son directamente proporcional”

Q.F.B. Guadalupe Echeagaray Herrera
Concentración cualitativa:

La concentración de una solución
expresa la cantidad de soluto disuelta
en determinada cantidad de solvente o
de solución.

No se señala la cantidad de soluto
disuelto.

Q.F.B. Guadalupe Echeagaray Herrera
Solución diluida y concentrada:

Una solución diluida es aquella que
tiene una cantidad de soluto disuelto
relativamente
pequeña.

La concentrada, es una solución que
contiene cantidades relativamente
grandes
de soluto disuelto.

Q.F.B. Guadalupe Echeagaray Herrera
Solución Saturada:

Contiene tanto soluto como puede
disolverse en el solvente, utilizando
medios normales.

Si se añade más soluto este se
disolverá, pero al mismo tiempo, parte
del soluto que estaba disuelto se
cristalizará.

La velocidad de disolución es igual a la
velocidad de cristalización.

Q.F.B. Guadalupe Echeagaray Herrera
Solución Sobresaturada:

Es aquella en la que la concentración
de soluto es mayor que la de una
solución saturada.

Esta solución es inestable y cualquier
cambio por pequeño que sea,
provocará que el exceso de soluto se
cristalice, separándose de la solución.

La velocidad de cristalización es mayor
que la velocidad de disolución. (miel)

Q.F.B. Guadalupe Echeagaray Herrera
Solución Insaturada:

Es aquella en la que la concentración del
soluto es menor que la concentración de una
solución saturada, bajo las mismas
condiciones.

En este tipo de solución, mientras no se
llegue al punto de saturación, el soluto que
se añada se disolverá.

La velocidad de disolución del soluto no
disuelto, es mayor que la velocidad de
cristalización del soluto disuelto.

Q.F.B. Guadalupe Echeagaray Herrera
Concentración Cuantitativa de las Soluciones:
Partes por Millón (ppm)
ppm= masa soluto
x 1’000000
masa solución

Porcentaje en Masa (% masa)
%= masa soluto
x 100
masa solución

Molaridad (M)
M= moles soluto
litros de solución

Q.F.B. Guadalupe Echeagaray Herrera
Cuadro comparativo
Concentración Cualitativa:
Solución saturada
Velocidad de disolución igual quela velocidad
de cristalización
Solución
sobresaturada
Velocidad de disolución menor quela
velocidad de cristalización
Solución insaturada
(no saturada)
Velocidad de disolución mayor que la
velocidad de cristalización

Q.F.B. Guadalupe Echeagaray Herrera
Propiedades Coligativas:

Son alteraciones en las propiedades del
solvente, debidas a la presencia del
soluto.

Dependen únicamente del número de
partículas de soluto y son independientes
de la masa y tipo de soluto disuelto.

Q.F.B. Guadalupe Echeagaray Herrera
Las Propiedades Coligativas son:
1.
Disminución de la presión vapor
2.
Depresión del punto de congelación
3.
Aumento del punto de ebullición
4.
Presión osmótica

Q.F.B. Guadalupe Echeagaray Herrera
Coloides:

Las partículas dispersas son de mayor tamaño
que las del soluto en una solución y menores
que en las suspensiones.

El tamaño de las partículas coloidales va desde
1 nanómetro (nm) hasta 100 nm.

Estas partículas no son visibles a simple vista,
ni precipitan, pero pueden observarse en un
microscopio óptico.
http://es.wikipedia.org/wiki/Coloide

Q.F.B. Guadalupe Echeagaray Herrera
Características de Coloides:

Se identifican la
fase dispersa
y el
medio
dispersante.

La fase dispersa es la sustancia que
queda suspendida en otra llamada fase
dispersante

Ej. El humo está formado por partículas
sólidas (fase dispersa) suspendida en el
aire (fase dispersante).

Física: Es una ciencia fundamental que estudia y describe el comportamiento
de los fenómenos naturales que ocurren en nuestro universo. Es una ciencia
basada en observaciones experimentales y en mediciones. Su objetivo es
desarrollar
teorías físicas basadas en leyes fundamentales, que permitan describir
el mayor número posible de fenómenos naturales con el menor número
posible
de leyes físicas. Estas leyes físicas se expresan en lenguaje matemático,
por lo que para entender sin inconvenientes el tratamiento del formalismo
teórico
de los fenómenos físicos se debe tener una apropiada formación en
matemáticas,
en este curso basta un nivel básico de matemáticas.
Teoría científica: Síntesis de una gran cantidad de información que abarca
diversas hipótesis probadas y verificables de ciertos aspectos del mundo
natural.
Ningún experimento resulta aceptable a menos que sea reproducible, es
decir que produzca un resultado idéntico independientemente de cuando,
donde
y por quien sea realizado. Los resultados de los distintos experimentos se
reúnen para formar una teoría. Una teoría es la síntesis de todas las
observaciones
realizadas en los experimentos, que debería hacer posible predecir el
resultado de nuevos experimentos antes de que se realicen. Pero no se debe
esperar que una teoría explique ciertos fenómenos de una vez por todas, sino

Cap. 1 Introducción a la Física
17
mas bien los coordine dentro de un conjunto sistemático de conocimientos. La
validez de una teoría puede probarse únicamente con el experimento.
Una teoría científica no debe contener elemento alguno metafísico o mitológi-
co, se deben eliminar los mitos y prejuicios. Hoy en día se debe tener especial
cuidado, puesto que nuestro mitos contemporáneos gustan de ataviarse con
ropajes científicos, pretendiendo con ello alcanzar gran respetabilidad. Los
charlatanes siempre buscan mencionar el nombre de algún gran científico en
un intento por hacer creíbles sus charlatanerías.
Mecánica. Es una rama de la física. Su objetivo es describir (con la cinemáti-
ca) y explicar (con la dinámica) el movimiento de los cuerpos.
Cinemática.Describe el movimiento de los cuerpos sin preocuparse de las
causas que lo producen.
Dinámica. Describe el movimiento de los cuerpos considerando las causas
que lo producen, y las causas del movimiento son las fuerzas.
Hipótesis: Suposición bien fundamentada, considerada como un hecho cuan-
do se demuestra experimentalmente.
Hecho: Acuerdo entre observadores competentes sobre una serie de observa-
ciones de un fenómeno particular.
Ley: Comprobación de una hipótesis sin ninguna contradicción. Una ley física
se considera como tal cuando todos los experimentos obedecen esa ley, si en
algún caso no se cumple, deja de ser ley física. ¿Son las leyes terrestres váli-
das en todo el Universo? Hay que usarlas y después evaluar su resultado. No
se debe pretender buscar una nueva ley para explicar algún fenómeno en el
cual las leyes ya existentes no parecen encajar satisfactoriamente, porque esto
conduce al caos lógico. Aunque se debe estar dispuesto a aceptar nuevas leyes
naturales si su adopción demuestra ser necesaria.
Ciencia: Método para dar respuestas a preguntas teóricas. La ciencia descubre
hechos y formula teorías.
Tecnología: Método para resolver problemas prácticos, usa técnicas y proce-
dimientos para aplicar los descubrimientos de la ciencia.

Cap. 1 Introducción a la Física
18
Modelo: Concepto introducido por los científicos para ayudarse a visualizar
posibles procesos dentro de un sistema físico. Un modelo se usa para repre-
sentar la realidad física y debe tener en cuenta dos aspectos conflictivos entre
sí: a) tiene que ser lo bastante simple para como para ser elaborado con méto-
dos matemáticamente rigurosos, b) debe ser realista para que los resultados
obtenidos sean aplicables al problema considerado. La sencillez del modelo,
su belleza matemática, es incompatible con la fidelidad al problema real. Lo
bello raramente es fiel y lo fiel raramente es bello.
Matemáticas: Es el lenguaje de las ciencias, es lo que establece una conexión
entre la teoría y el experimento. Las leyes Físicas se expresan en lenguaje ma-
temático, en general de nivel muy avanzado.
Religión: Se ocupa del propósito de la naturaleza, no se preocupa por usar los
métodos de la ciencia, tiene que ver con la Fe y la adoración de un ser supre-
mo, que es Dios. Ciencia y religión no son contradictorias, son complementa-
rias. No es necesario elegir entre ambas, se pueden adoptar las dos.
1.3 EL MÉTODO CIENTÍFICO.
El método científico es un método efectivo para adquirir, organizar y aplicar
nuevos conocimientos. Su principal fundador fue Galileo (1564-1642). Se ba-
sa en la formulación de hipótesis y en la recopilación de pruebas objetivas que
traten de probar la veracidad de tales hipótesis establecidas previamente. El
método científico puede dividirse a grandes rasgos en varios pasos:
a.Observar el medio natural.
b.Hacerse una pregunta sobre el comportamiento del medio.
c.Formular una hipótesis y derivar de ella predicciones que puedan ser de-
mostradas.
d.Planear un experimento que pueda verificar esa hipótesis.
e.Analizar los datos obtenidos de ese experimento. Si los datos coinciden
con las derivaciones de la hipótesis, se podrá decir que ésta funciona y es
válida en ese contexto.
f.A partir de esa hipótesis demostrada, elaborar una Teoría.
g.Nuevamente acudir a la Naturaleza para contrastarla.

Cap. 1 Introducción a la Física
19
h.Si la Teoría se cumple y demuestra, a partir de ella se formulará una Ley,
que tratará de describir el fenómeno.
Antes de Galileo, la mayor parte de los experimentos no seguían este orden de
pensamiento, sino que se basaban en la observación del medio y emisión de
teorías, sin mayor comprobación posterior de éstas. La novedad que trajo con-
sigo el método científico fue que se trabajaba con hipótesis que debían ser
demostradas. Todo ello supuso un gran avance para la física como ciencia,
puesto que se empezó a observar la naturaleza y a afirmar expresiones, hoy en
día tan comunes como “parece que va a llover”.
Este método no siempre ha sido la clave de los descubrimientos, en muchos
casos gran parte del progreso de la ciencia se ha debido a resultados obtenidos
por error o por casualidad.
1.4 SISTEMAS DE MAGNITUDES Y UNIDADES.
Medir una magnitud consiste en compararla con una cantidad arbitraria fija de
la magnitud. Una medición se expresa con un número seguida de un símbolo
de la unidad usada. Existen medidas directas e indirectas, por ejemplo el largo
y el ancho de una sala son medidas directas, pero la superficie de la sala es
una medida indirecta. Gran parte de la Física tiene que ver con la medida de
cantidades físicas tales como distancia, tiempo, volumen, masa, temperatura,
etc. Las leyes Físicas se expresan en términos de cantidades básicas que re-
quieren una definición clara, llamadas magnitudes físicas fundamentales. En
mecánica las magnitudes físicas fundamentales son tres: longitud, tiempo y
masa. Se llaman magnitudes físicas fundamentales porque están definidas en
forma independiente de cualquier otra magnitud física.
Para que sean útiles deben ser invariables y reproducibles y se debe definir
una unidad de medida única para la magnitud física, llamada patrón de medi-
da. El Sistema Internacional (SI) de unidades determina el conjunto de patro-
nes de medida. En este sistema, las unidades de medida de las magnitudes fí-
sicas fundamentales en Mecánica, son las que se dan en la tabla 1.1. Este se
conoce también como el sistema MKS (abreviaturas de metro, kilogramo y
segundo). También existe el sistema CGS cuyas unidades de medida son el
centímetro, gramo y segundo, y el sistema inglés de ingeniería, que es extre-

Cap. 1 Introducción a la Física
20
madamente confuso, por lo que no lo usaremos en este curso. El SI es el que
se usa mayoritariamente en todas las áreas de las ciencias.
La definición operacional actual de las magnitudes físicas fundamentales se da
a continuación.
Tabla 1.1. Unidades de medida de las magnitudes físicas fundamentales en mecánica.
Magnitud Física Unidad de medida Símbolo
Longitud Metro m
Tiempo Segundo s
Masa Kilogramo kg
Longitud: Se han desarrollado muchos sistemas de medición de longitud, pero
se han abandonado por razones de precisión. Desde 1983, la unidad de longi-
tud, el metro, se define como la distancia recorrida por la luz en el vacío du-
rante un tiempo de 1/299792458 segundos. De paso esta definición establece
que la rapidez de la luz en el vacío es de 299 792 458 m/s.
Tiempo: En 1967 se definió el segundo como unidad de tiempo igual a 9 192
631 770 periodos de la radiación de átomos de cesio 133. Con un reloj atómi-
co de cesio, se puede medir la frecuencia de su radiación con una precisión de
una parte en 10
12
, lo que equivale a una incertidumbre menor que un segundo
cada 30000 años.
Masa: Desde 1987 se considera como unidad de masa, el kilogramo, que se
define como la masa de una aleación de platino e iridio que se conserva en el
Laboratorio Internacional de Pesas y Medidas en Sevres, cerca de París, Fran-
cia. Este patrón es confiable porque dicha aleación es muy estable.
Las otras magnitudes fundamentales de la Física, que con las anteriores suman
siete en total, están indicadas en la tabla 1.2.
En ciencias se usan muchas otras magnitudes físicas, que se obtienen como
una combinación de las magnitudes físicas fundamentales. Se llaman magni-
tudes físicas derivadas, porque se derivan de las magnitudes físicas funda-
mentales. Por ejemplo:

Cap. 1 Introducción a la Física
21
área = longitud por longitud, se mide en m
2

aceleración = longitud/tiempo al cuadrado, se mide en m/s
2

fuerza = masa por aceleración, se mide en Newton, N = kg m/s
2

densidad = masa/volumen, se mide en kg/m
3
, etc.
Tabla 1.2. Unidades de medida de las magnitudes físicas fundamentales.
Magnitud Física Unidad de medida Símbolo
Temperatura Kelvin K
Corriente eléctrica Ampere A
Intensidad luminosa Candela Cd
Cantidad de sustancia Mol mol
1.5 MULTIPLOS, SUBMULTIPLOS Y PREFIJOS.
Teniendo en cuenta que la Física estudia el comportamiento del universo, los
valores numéricos de las magnitudes físicas varían en un rango muy amplio,
desde cantidades muy pequeñas a muy grandes. Por ejemplo, para comprender
el origen del Universo, a los astrofísicos y cosmólogos les preocupa actual-
mente saber que paso entre el Big Bang y el minúsculo instante ¡10
-43
s!, o
como determinar bien la edad del Universo cuyas últimas mediciones dan un
valor de 1.45x10
10
años, con una incertidumbre de un par de miles de millones
de años. La Tierra tiene una edad de 4600 millones de años. Especialistas han
estudiado la cronología de la Biblia para calcular cuanto tiempo ha pasado
desde los días del Edén, sumando la edad de Adán y sus descendientes. En
1650 el arzobispo irlandés James Ussher propuso que Dios creo la Tierra el 22
de octubre del año 4004 antes de nuestra era, valor que no concuerda con las
mediciones.
Los valores numéricos de la física pueden ser muy complicados de leer en su
forma tradicional, por lo que generalmente se expresan en potencias de 10,
que es la notación científica. Ejemplos de algunos valores comunes se mues-
tran en la tabla 1.3.

Cap. 1 Introducción a la Física
22
Tabla 1.3. Algunos valores numéricos de magnitudes físicas conocidas.
Masa (kg)
Sol
Humano
Electrón
2 x 10
30
70
9.1 x 10
-31
Longitud (m)
Distancia Tierra - Sol
Cancha de fútbol
Diámetro núcleo atómico
1.5 x 10
11
90
10
-14
Tiempo (s)
Edad de la Tierra
Edad de estudiante UdeC
Duración choque nuclear
1.5 x 10
17
5 x 10
8
10
-22
Si el exponente de la potencia de 10 es positivo (o negativo) el valor de la
magnitud física es un múltiplo (o submúltiplo). Para medir magnitudes muy
grandes o muy pequeñas se expresan los valores en potencias de 10 y se usan
losprefijos del SI que es el nombre que se le da a la potencia de 10. Existen
algunas unidades de medición que tienen nombres especiales, como por ejem-
plo el año luz que es la distancia que recorre la luz en un año, igual a 9.45 x
10
15
m, o el Angstrom que es igual a 10
-10
m. En la tabla 1.4 se dan los nom-
bres de los prefijos del Sistema Internacional.
1.5.1 Orden de magnitud.
El orden de magnitud es la potencia de 10 más cercana al valor verdadero de
una magnitud física conocida cuyo valor numérico se conoce. Para indicarla se
usa el símbolo vírgula, ~. Cuando se compara entre magnitudes físicas simila-
res, se dice que una magnitud física difiere de la otra en un orden de magnitud,
cuando es mayor o menor en un factor de 10.
Ejemplo 1.1. El orden de magnitud de 1 es cero ó 10
0
, el orden de magnitud
de 10 es uno ó 10
1
, el orden de magnitud de 100 es dos ó 10
2
, etc.
Ejemplo 1.2. a) Determinar el orden de magnitud de la masa de la Tierra,
cuyo valor es aproximadamente 6 x 10
24
kg. b) Si la masa del Sol 10
30
kg,
¿en cuantos órdenes de magnitud difiere de la masa de la Tierra?

Cap. 1 Introducción a la Física
23

Solución:
a) considerando que 6 es un valor mas cercano a 10 = 10
1
que a 1 = 10
0
, su
orden de magnitud es 6
  10
1
, por lo tanto el orden de magnitud de la ma-
sa de la Tierra es 6 x 10
24
  10
1
x10
24
10
25
kg 10 Ykg ó del orden de 25.

b) Si la masa del Sol
10
30
kg, ¿en cuantos órdenes de magnitud difiere de la
masa de la Tierra?

Solución:
5
25
30
10
10
10
Tierralademasa
Soldelmasa
!!

Por lo tanto la masa del Sol es 5 órdenes de magnitud mayor (cien mil veces
mas grande) que la masa de la Tierra.
Tabla 1.4 Prefijos del Sistema Internacional.
Potencia 10
x
Prefijo Símbolo
-24 yocto y
-21 zepto z
-18 atto. a
-15 femto f
-12 pico p
-9 nano n
-6 micro "
-3 mili m
-2 centi c
-1 deci d
1 deca da
2 hecto h
3 kilo k
6 mega M
9 giga G
12 tera T
15 peta P
18 exa E
21 zeta Z
24 yota Y

Cap. 1 Introducción a la Física
24
1.5.2 Estimación.
Hacer una estimación es asignar un valor numérico razonable a una magnitud
Física conocida, cuyo valor verdadero, en el momento de usar esa magnitud,
no se conoce.
Ejemplo 1.3. Estimar la edad de los alumnos del curso de Física I.
Solución: Considerando que los alumnos ingresan a la universidad a la edad
aproximada de 18 años, que el curso de Física I lo realizan en el segundo se-
mestre, que algunos alumnos ingresan a la carrera tiempo después de egresar
de la enseñanza media y que es probable que el curso de física no lo estén
cursando en el semestre que corresponde, se puede considerar que la edad de
los alumnos del curso de Física I varia entre 18 y 22 años, por lo que se pue-
de estimar como edad de cualquier alumno en
20 años. Su orden de magni-
tud es ~ 10 años.
1.5.3 Transformación de unidades.
Muchos cálculos en Física requieren convertir unidades de un sistema a otro.
Las unidades pueden convertirse sustituyéndolas por cantidades equivalentes.
En toda respuesta numérica de los problemas siempre debe escribirse las uni-
dades en el resultado final.
Ejemplo 1.4.Transformar 18 km/hora a m/s.

Solución: Se sabe que 1h = 3600 s y que 1 km = 1000 m, entonces:

s
m
km
m
s
hr
hr
km
5
1
1000
3600
1
18 !##

1.5.4 Análisis dimensional.
Se usa para verificar que todos los términos de una ecuación tengan las mis-
mas dimensiones, lo que garantiza que la ecuación está planteada en forma

Cap. 1 Introducción a la Física
25
correcta. Cuando se hace el análisis dimensional, los términos no se operan
con el álgebra corriente, por ejemplo las unidades de medida no se suman o
restan, solo se comparan sus unidades entre términos de la ecuación a dimen-
sionar, generalmente se usa el símbolo [ ] en cada término al hacer el análisis.
Ejemplo 1.5.Hacer el análisis dimensional para el siguiente modelo físico
axvv
o2
22
$! , donde v se mide en m/s, x en m y a en m/s
2
.
Solución: se escriben las unidades de medida en cada término de la ecuación,
considerando que las unidades no se suman ni restan y que el 2 es un número
sin unidades de medida que no multiplica a la unidad de medida:

% & '
(
)
*
+
,
-
.
/
0
1
2
!
'
(
)
*
+
,
!
'
(
)
*
+
,
$'
(
)
*
+
,
-
.
/
0
1
2
!'
(
)
*
+
,
-
.
/
0
1
2
3$!
2
2
2
2
22
22
2
s
m
s
m
m
s
m
s
m
s
m
axvv
o
Por lo tanto la expresión es dimensionalmente consistente.
1.6 SISTEMAS DE REFERENCIA.
En mecánica se tratan problemas relacionados con la descripción del movi-
miento de un objeto en el espacio, por lo que se requiere un método para co-
nocer la posición de ese objeto. Para esto se definen los sistemas de coordena-
das y marcos de referencia. Un sistema de coordenadas usado para indicar las
posiciones en el espacio consta de:
1.Un punto de referencia fijo O, llamado origen.
2.Un conjunto de ejes o direcciones con una escala apropiada.
3. Instrucciones sobre como identificar un punto en el espacio respecto al ori-
gen y a los ejes.
1.6.1 Coordenadas cartesianas o rectangulares.
Un sistema de coordenadas frecuentemente usado es el sistema de coordena-
das cartesiano o rectangular, que se muestra en la figura 1.2, con ejes x sa-

Cap. 1 Introducción a la Física
26
liendo del plano de la figura, eje y horizontal y eje z vertical. En este sistema
un punto P arbitrario se identifica con tres coordenadas identificadas por
(x,y,z), con los valores positivos de los ejes hacia fuera del plano de la figura,
hacia la derecha y hacia arriba, respectivamente en cada eje, como se indica en
la figura 1.2. Es el espacio común en el que vivimos, se llama espacio
tridimensional porque tiene tres dimensiones, para indicarlo usamos en
símbolo 3D. En ocasiones bastan dos o una coordenadas para fijar la posición
del objeto, estos se llaman espacio bidimensional (2D) o unidimensional (1D),
respectivamente.
Figura 1.2. Coordenadas cartesianas.
1.6.2 Coordenadas polares.
Otro sistema de coordenadas conocido es el de las coordenadas polares (r,
4)
(figura 1.3), donde r es la distancia desde el origen al punto (x,y), generalmen-
te llamado radio, y
4 el ángulo entre el eje x y r, por convención, considerado
positivo cuando es medido en sentido antihorario desde el eje x hacia r. La
relación entre las coordenadas cartesianas y polares es
44 rseny ,cosrx !! .
Se deja como ejercicio al alumno demostrar que sus relaciones inversas son:

Cap. 1 Introducción a la Física
27
22
yxr
,
x
y
tan
$!
!
4
Figura 1.3. Coordenadas polares.
De paso aprovechemos de recordar el teorema de Pitágoras y las funciones
trigonométricas básicas seno, coseno y tangente, que se definen para un trián-
gulo rectángulo, como el que se muestra en la figura 1.4, estas son:
222
yxr $!

r
y
hipotenusa
opuesto cateto
sen !!
5
r
x
hipotenusa
adyacente cateto
cos !!
5
x
y
adyecente cateto
opuesto cateto
tan !!
5

Cap. 1 Introducción a la Física
28
Figura 1.4. Un triángulo rectángulo.
1.7 CONCEPTOS BÁSICOS DE VECTORES.
Las magnitudes físicas con las que trataremos en el curso pueden ser escalares
o vectoriales. Las magnitudes físicas escalares quedan completamente defini-
das mediante un número y sus respectivas unidades de medida, por ejemplo la
densidad del agua de 1 gr/cm
3
o la temperatura del aire de 20º C, son un esca-
lar. Para las magnitudes físicas vectoriales debe especificarse sumagnitud
(un número con sus unidades), su dirección(un número que puede ser un án-
gulo si el espacio es bi o tridimensional) y su sentido (que indica hacia adonde
se dirige o apunta el vector), por ejemplo una velocidad de 80 km/h hacia el
noreste. Un vector se representa gráficamente como un trazo dirigido (flecha)
y se simboliza mediante letras mayúsculas o minúsculas, con una flecha sobre
la letra o escrita en negrita, como V o
V

,r o r

,OP o OP. La longitud de la
flecha indica la magnitud relativa del vector, el punto desde donde se comien-
za a dibujar el vector se llama punto de aplicación, la dirección se mide desde
algún eje de referencia, generalmente horizontal, el sentido esta dado por la
punta de la flecha y la recta sobre la cual se ubica el vector se llama línea de
acción. En la figura 1.5, el vector A tiene magnitud A, su punto de aplicación
esO y su dirección es
5 grados sobre la horizontal.
1.7.1 Igualdad de vectores.
Dos o más vectores son iguales si: a) apuntan en la misma dirección, b) si sus
magnitudes son iguales. En la figura 1.6, dcba

!!! independientemente
de la ubicación de los vectores en el espacio.

Cap. 1 Introducción a la Física
29
Figura 1.5. Representación de un vector.
Figura 1.6 Igualdad de vectores.
1.7.2 Multiplicación de un vector por un escalar.
El resultado de multiplicar un vector por un escalar 6 es un vector, de magni-
tud distinta y de dirección igual (o contraria) al vector original. En la figura
1.7 se muestra que b2B

! y d32D

7! .
Figura 1.7.
1.7.3 Vectores especiales.
8Vector nulo: es un vector de magnitud igual a cero (0).

Cap. 1 Introducción a la Física
30
8Vector unitario: vector de magnitud igual a uno (1).
1.7.4 Adición de vectores y algunas de sus propiedades.
Los vectores se pueden sumar en forma geométrica por diversos métodos, ta-
les como los que se muestran en la figura 1.8, a) el método del polígono o b)
el método del paralelogramo.
Figura 1.8. a) Método del polígono, b) método del paralelogramo.
Además los vectores cumplen con las siguientes propiedades del álgebra:
8Conmutatividad de la suma: a + b = a + b.
8Asociatividad de la suma: a + b + c = (a + b) + c = a + (b + c).
8Distributividad de la multiplicación por un escalar en la suma de vectores.
8 Conmutatividad del producto: a · b = b · a , a · a = a
2
.
8Asociatividad del producto: a · ( b + c) = a · b +a · c
8Inverso aditivo: si a + b = 0, entonces b es el inverso aditivo de a y se es-
cribeb = -a.
8La resta de vectores es un caso especial de adición, donde el vector restan-
do se suma con su inverso aditivo: a - b = a +(- b).
8La división entre vectores no está definida.
1.7.5 Representación de los vectores en coordenadas cartesianas.
Las componentes vectoriales de un vector son aquellas que sumadas dan como
resultado el vector original. Las componentes vectoriales de un vector en el
espacio se calculan a lo largo de un conjunto de 3 líneas mutuamente perpen-

Cap. 1 Introducción a la Física
31
diculares que se cortan en un mismo punto, es decir en líneas paralelas a los
ejes de un sistema de coordenadas cartesiano. Los vectores unitarios y las
componentes vectoriales del vector A en estas direcciones se designan por
kjiˆ,ˆ,ˆ y por Ax,Ay,Az, respectivamente, tal que:
k
ˆ
AjˆAiˆAA
zyx $$!

En el plano (x, y) de la figura 1.9, se tiene:
Vector: j
ˆ
Ai
ˆ
AA
yx$!

Componentes: Ax = A cos 5,Ay = A sen5
Magnitud:
2
y
2
xAAA $!
Dirección: tan
5 = Ay/Ax
Figura 1.9. Componentes de un vector.
1.7.6 Igualdad de vectores en componentes.
Dos vectores son iguales si todas sus componentes son iguales, esto es, A = B
siAx = Bx, Ay= By y Az= Bz.

C
II
IC
II
I
Cap´ıtulo 1
CINEMATICA
Los movimientos m´as f´aciles de describir son los de una part´ıcula puntual, es decir
aquella que no tiene dimensi´on alguna ni estructura interna. Sin embargo, antesde des-
cribir su movimento, es necesario establecer la base matem´atica que permita localizarla
de manera un´ıvoca en el espacio.
1.1. Sistema coordenado cartesiano
Para localizar un punto en el espacio, lo m´as sencillo es utilizar lo que se conoce como
sistema coordenado cartesiano. Esto no es m´as que el conjunto formado por un punto
arbitrario del espacio,O, que se llamaorigen del sistema coordenado, y tres vectores
unitariosypendiculares entre s´ı, que forman labase del sistema coordenadoy
que se denotan por~i,~jy
~
k(ver Fig. 1.1). Es muy importante que el triedro que forman
los vectores de la base seaorientado a derechas. Lo que esto quiere decir es que ha de
cumplirse que:
~
k=~i×~j, (1.1)
por lo que la orientaci´on de~iy~jpuede elegirse arbitrariamente, pero la de
~
kviene dada
por la Ec. 1.1.
Una vez hecho esto, la posici´on de cualquier puntoPviene especiﬁcada por el vector
que une el origen con el punto en cuestion. Este vector se conoce porradio vector, y se
escribe en general como:
~r=x~i+y~j+z
~
k. (1.2)
Las longitudes de las componentes del radio vector a lo largo de los vectores de la base,
llamadascoordenadas del punto P, se denotan por las letrasx,yyz. Otra notaci´on
7

C
II
IC
II
I
8
X
Y
Z
i
j
k
α
β
γ
y
x
z
r
O
Figura 1.1: Coordenadas cartesianas.
com´un para el radio vector~res:
~r= (x, y, z). (1.3)
Importante:La elecci´on tanto del origen como de los vectores de la base es totalmente
arbitraria. Por ello, debe realizarse intentando simpliﬁcar al m´aximo el problema que
luego queramos resolver. Por ejemplo, si queremos describir el movimiento de un cuerpo
a lo largo de una l´ınea recta, es conveniente escoger uno de los ejes coordenados a lo largo
de esta l´ınea (el ejeOX, por ejemplo). An´alogamente, si el movimiento est´a restringido
al plano, es ´util que se escoja dicho plano coincidente con alguno de los tres planos
coordenadosOXY,OZY´oOZX, formados, respectivamente, por la envolvente lineal de
las parejas correspondientes de vectores de la base~i,~jy
~
k.
c°2004 Ra´ul S´anchez. Dpto. F´ısica. Universidad Carlos III de Madrid.

C
II
IC
II
I
9
1.2. Trayectoria
En general, un cuerpo que describa un movimiento en el espacio se mover´a sobreuna
curva que se conoce comotrayectoria. Es importante darse cuenta de que sobre una mis-
ma trayectoria pueden darse inﬁnitos tipos de movimiento. As´ı, por ejemplo, supongamos
un cuerpo que se mueve en planoOXYsiguiendo la rectay=x. Podr´a moverse a veloci-
dad constante, con un movimiento uniformemente acelerado o de una n´umero inﬁnito de
maneras. ¿C´omo se describe matem´aticamente esta diferencia?
La manera de hacerlo es darse cuenta de que la trayectoria es el lugar geom´etrico de
los puntos que visita el m´ovil. En este ejemplo tan simple, viene dada por al ecuaci´on:
y=x, z= 0. (1.4)
Sin embargo, los distintos tipos de movimento vienen descritos por ecuaciones del tipo:
x=f(t), y=f(t)z= 0, (1.5)
dondef(t) es una funcion arbitraria del tiempotque ser´a distinta para cada tipo de
movimiento. Por ejemplo, si el movimiento es uniforme,f(t) =a+bt(aybson dos
constantes cualesquiera), mientras que si es uniformemente acelerado, tendremos que
f(t) =a+bt+ct
2
. Claramente, existe un n´umero inﬁnito de funcionesfposibles pe-
ro, para cualquier funci´onfque escojamos, siempre se cumple quey=x!
Resumiendo, la ecuaci´on de la trayectoria ser´a un conjunto de ecuaciones que relacio-
nan a las coordenadas entre s´ı (como la Eq. 1.4), mientras que las que especiﬁcan el tipo
de movimiento depender´an expl´ıcitamente del tiempo. ¿C´omo se pasa de una a lasotras?
Pues despejando el par´ametro tiempo de todas las ecuaciones de la Eq. 1.5, e igual´andolas
entre s´ı para eliminarlo.
1.3. Vector velocidad
Como vimos en la secci´on anterior, existen muchos tipos de movimiento, incluso sobre
una misma trayectoria.
´
Estos se distinguen por elritmocon el que cambia el vector
posici´on al cambiar el tiempo es diferente. Es importante acostumbrarsea que, en F´ısica,
cualquier magnitud que exprese el cambio de una cantidad respecto de otra se representa
matem´aticamente por la derivada de la primera respecto a la segunda. Veamos conm´as
detalle esto en el caso del cambio del vector posici´on. Para ello, nos concentramos en la
Fig. 1.3, que muestra la posici´on de un m´ovil en el instantet, y un poco despu´es, en el
c°2004 Ra´ul S´anchez. Dpto. F´ısica. Universidad Carlos III de Madrid.

C
II
IC
II
I
10
instantet+ ∆t. Durante ese intervalo de tiempo, la posici´on del m´ovil ha pasado de estar
caracterizada por el vector~r(t) a estarlo por el vector~r(t+ ∆t). El cambio que ha sufrido
el vector posici´on viene dado por el vectordesplazamiento
~
∆r:
~
∆r=~r(t+ ∆t)−~r(t), (1.6)
que geom´etricamente no es sino el vector que une las puntas de los vectores~r(t+ ∆t) y
~r(t). El ritmo con el que cambia ese vector no es sino su cambio en la unidad de tiempo,
que en el l´ımite en que ∆ttiende a cero nos da el vector velocidad:
~v= l´ım
∆t→0
~
∆r
∆t
=
d~r
dt
. (1.7)
X
Y
Z
i
j
k
r
r(t+ t)
r(t)
∆
∆
Figura 1.2: Vector desplazamiento.
c°2004 Ra´ul S´anchez. Dpto. F´ısica. Universidad Carlos III de Madrid.

DINÁMICA

Hemos estudiado algunos de los distintos tipos de movimientos que existen en la naturaleza.
Ahora, llegó el momento de explicar por qué se producen éstos movimientos, y de esto se
encarga la dinámica.
La dinámica se basa en tres principios fundamentales, denominados Principios de Newton.
Tengamos en cuenta que un principio es una verdad científica que no se puede demostrar
experimentalmente pero que si se puede verificar en forma parcial. Se denomina principio
porque a partir de él construiremos toda una teoría, en este caso, de la mecánica clásica.

EL PRINCIPIO DE INERCIA

El principio de inercia no fue, estrictamente, descubierto por Newton. En realidad, se sabe que el
célebre Leonardo da Vinci (1452-1519) lo había intuido años antes pero lo mantuvo en secreto.
Fue Galileo Galilei (1564-1642) quien lo descubre y lo presenta al mundo en su famoso libre
dialogo sobre dos nuevas ciencias, sin embargo, no lo formula como principio básico de la
naturaleza. Finalmente, Isaac Newton (1642-1727), lo enuncia como el primero de sus tres
principios en su famoso libro Principios de filosofía natural, del siguiente modo:

Principio de Inercia:

Si sobre un cuerpo no actúan fuerzas, o, la suma de las fuerzas que sobre él actúan es igual a
cero, el cuerpo permanece en reposo o se mueve con movimiento rectilíneo uniforme.
Consideraciones:

a- El principio de inercia nos da por primera vez una idea clara acerca de lo que es una fuerza. Es
aquel ente físico capaz de producir una modificación en el estado de reposo o de MRU de un
cuerpo.

b- También nos explica el por qué un cuerpo puede seguirse moviendo cuando deja de actuar la
fuerza que lo impulsó.

c- Este principio no nos dice nada acerca de lo que sucede con un cuerpo sobre el cual actúan
fuerzas, sin embargo lo sugiere. Por acción de las fuerzas los cuerpos se acelerarán, aunque no
sabemos de qué forma.

d- La inercia es una propiedad fundamental de la materia. Podría definirse a la materia como
todo aquel ente físico que posee inercia.

EL PRINCIPIO DE MASA
Este principio si fue descubierto por Newton y es el principio que relaciona la fuerza aplicada a
un cuerpo con la aceleración que adquiere. Es el único de los principios que se expresa través de
una ecuación.

Principio de Masa:
La aceleración que adquiere un cuerpo es directamente proporcional a la fuerza que se le aplica
siendo la constante de proporcionalidad una magnitud denominada masa del cuerpo.

Läƒ

‘•‹†‡”ƒ…‹‘‡•ã

ƒ- La masa de un cuerpo, es la medida de su inercia y está relacionada con la cantidad de
materia que el cuerpo posee.

b- Como la ecuación es vectorial, es evidente que la aceleración tiene la misma dirección y
sentido de la fuerza.

c- Como el peso de un cuerpo es una fuerza ( la fuerza con que la tierra lo atrae ), podrá
calcularse aplicando el principio de masa, y, teniendo en cuenta que la aceleración que
interviene es la de la gravedad, nos queda:

Lä‰

d- Es evidente que, debido a la consideración anterior, un cuerpo tendrá la misma masa en todo
el universo, dado que es una característica propia del cuerpo. Sin embargo ese mismo cuerpo
no pesará lo mismo en todo el universo, pues el peso depende de la aceleración de la
gravedad y esta depende del planeta en que el cuerpo se encuentre, inclusive, si el cuerpo se
encuentra lejos de todo planeta, no pesará pero seguirá teniendo masa pues habrá que
aplicarle una fuerza para acelerarlo.

e- El principio de masa es válido también cuando actúan varias fuerzas
sobre el cuerpo pues, éstas fuerzas sumadas, darán como resultado una fuerza a la que se
le aplicará el principio.

Û
Läƒ

Diagramas de cuerpo libre:

Cuando sobre un cuerpo actúan más de una fuerza, aplicar el segundo principio de Newton tiene
sus secretos. Comprendamos que esta ecuación es vectorial y por lo tanto, puede suceder que
las fuerzas actuantes lo hagan en distintas direcciones.

Gracias al principio de independencia de Galileo, podemos descomponer los movimientos en
varias direcciones y por lo tanto, las causas de éstos (Las fuerzas) también. Esto hacemos cuando
confeccionamos un diagrama de cuerpo libre. Veamos un ejemplo: Supongamos que varias
fuerzas actúan sobre un cuerpo como indica la figura.

Colocaremos el cuerpo sobre un sistema de coordenadas y
descompondremos toda fuerza que no se encuentre sobre los ejes
coordenados, hallando una componente en el eje X y otra en el eje Y.
En este caso y debido al sistema adoptado la única fuerza que habrá
que descomponer es F
1.

La ecuación a aplicar es:
ÛF = m.a

Y las componentes de F1 en los ejes son:

F1x = F1.cosé

F
2x = F1.sené

Aplicamos el segundo principio de Newton para cada eje:

Eje X:

Σ F
x = m.a

F
1x - F3 = m.a

F1.cosα - F3 = m.a

Obsérvese que F
3 resta porque se encuentra en el lado negativo del eje X

Eje Y:
Σ F
y = m.a

F
1y - F2 = m.a

F1.senα - F2 = m.a

Como en el caso anterior, F
2 resta porque su sentido es coincidente con en el lado negativo del
eje Y

EL PRINCIPIO DE ACCIÓN Y REACCIÓN
Este principio, también conocido como principio de interacción, es quizás el más difícil de
comprender.
Principio de Acción y Reacción:
Si un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, éste aplica otra fuerza igual pero de sentido contrario
sobre el primero. A la primera se la denomina acción y a la segunda reacción.
Consideraciones:
a- Las fuerzas son la consecuencia de la interacción entre dos cuerpos, es decir, si solo existiera
un cuerpo en el universo, no existirían las fuerzas.
b- Las fuerzas siempre aparecen de a pares, una sobre cada uno de los cuerpos que interactúan.
c- Las fuerzas de acción y reacción tienen siempre el mismo módulo y son de sentido contrario,
sin embargo, jamás pueden ponerse en equilibrio entre sí, pues actúan en cuerpos diferentes y
para que dos fuerzas iguales y de sentido contrario se equilibren deben actuar sobre el mismo
cuerpo.

UNIDADES DE LA FUERZA

SISTEMA M.K.S. ó S.I
Su nombre proviene de las iníciales de sus tres unidades fundamentales: metro, kilogramo
segundo.

SISTEMA C.G.S.
Su nombre también proviene de las iníciales de sus tres unidades fundamentales: centímetro,
gramo, segundo. Nuevamente la unidad derivada será la de fuerza pero se denominará Dina.

Sistema Técnico
Este sistema tiene tres unidades fundamentales que son: La unidad de longitud, la unidad de
tiempo y la unidad de fuerza.
El kilogramo fuerza (Kgf), es la fuerza equivalente al peso de un cuerpo denominado kilogramo
patrón construido con una aleación de platino e iridio y que está guardado en la oficina
internacional de pesas y medidas en la ciudad de París.

Equivalencia entre el N y el Kgf

La equivalencia entre estas unidades surge de la propia definición de las mismas. Supongamos
que el cuerpo patrón denominado kilogramo es el de la figura.
Mientras que para el sistema Técnico el cuerpo pesa 1 Kgf, para el sistema MKS tiene 1Kg. de
masa.

Sistema técnico Sistema MKS
P = 1 Kgf m = 1 Kg
Si calculamos el peso en
este sistema tenemos

Por lo tanto la equivalencia es: 1
Kgf = 9,8 N

Análogamente pueden deducirse todas las equivalencias que resumimos en este cuadro:

Los principios de Newton y los movimientos.

Cuando estudiamos cinemática dijimos que mas adelante explicaríamos el porque de cada
movimiento. Pues ha llegado el momento de hacerlo.

1- M.R.U.
Este movimiento lo explica el principio de inercia, para que aparezca, no debe actuar ninguna
fuerza sobre el cuerpo o la suma de ellas debe ser cero.

2- M.R.U.V.
La causa de este movimiento, será una fuerza constante (que puede ser resultante de mas de
una fuerza aplicada), que tenga la misma dirección que el vector velocidad del cuerpo en
cuestión.

3- Tiro horizontal y tiro oblicuo
En este caso, solo actúa una fuerza en dirección vertical, el peso del proyectil, haciendo que
verticalmente el movimiento sea uniformemente variado. En la dirección horizontal no hay
fuerzas aplicadas, por lo tanto, en esta dirección no hay aceleración.

4-Movimiento circular uniforme (MCU)

Este movimiento se produce cuando sobre un cuerpo actúa una fuerza de módulo constante
que en todo momento tiene una dirección perpendicular al vector velocidad.

Ejemplo 1:

Un hombre pesa 70 kgf en la tierra. Calcular su masa y su peso en la tierra y en la luna en
sistemas técnico y MKS. (J7=9,8 m/s
2, gL=1,67 m/s
2)
Solución:

Si el cuerpo pesa en la tierra pesa 70 kgf (sistema técnico), su masa es70kg (sistema MKS). Por lo
tanto:

Ejemplo 2:
Sobre un cuerpo que pesa 30 kgf que está apoyado en una superficie horizontal actúa una fuerza
paralela al plano de 270 N. Calcular la aceleración que adquiere:
Solución:
Si el cuerpo pesa 30 kgf en la tierra tiene 30 kg de masa. Por lo tanto:

FUERZAS ESPECIALES.
Estudiaremos ahora algunas fuerzas que, por su importancia y frecuencia con que aparecen,
merecen especial atención.

a- Fuerza de reacción normal de apoyo (Normal)
Esta fuerza, aparece siempre que un cuerpo está apoyado sobre una superficie y es consecuencia
de la interacción entre el cuerpo y la superficie de apoyo. Su valor depende de las condiciones
físicas en cada caso. Veamos algunos ejemplos.

1- Cuerpo apoyado sobre una superficie horizontal
En este caso, la fuerza peso hace que el cuerpo aplique otra fuerza
contra la superficie, por lo tanto y debido al principio de acción y
reacción, la superficie de apoyo aplicará una fuerza igual y de sentido
contrario sobre el cuerpo. Ésta es la fuerza de reacción normal de
apoyo. En este caso, puede verse claramente que su módulo es igual
al peso del cuerpo. Pero es importante tener claro que no siempre será
así, es mas, éste es el único caso. En el dibujo, P es el peso del cuerpo,
N’ la fuerza que el cuerpo le aplica a la superficie y N la fuerza normal.
Si hacemos el diagrama de cuerpo libre para el cuerpo y aplicamos el
segundo principio de Newton, nos queda:

Como solo actúan fuerzas en Y:

Y como en el eje Y la aceleración es cero, tenemos:

La materia terrestre necesitaba para moverse de una fuerza que la impulsara constantemente,
mientras que la materia celeste, se impulsaba por si misma y por ésta razón los cuerpos celestes
se movían solos en el firmamento.
Como sabemos, esta teoría tenía varios problemas:

§ Algunos astros como la luna, se mantenían siempre a la misma distancia de la tierra y otros
como el sol, parecían alejarse y acercarse periódicamente.

§ La mayoría de las estrellas parecían cumplir con la ley de las esferas de cristal, pero existían
algunos astros como mercurio, Venus, Marte y Júpiter que se movían caprichosamente en el
espacio sin seguir ninguna ley sencilla. A estos se los denominó “planetas” que en griego
significa errantes o vagabundos.

Como hemos visto, en el siglo XVI, muchos pensadores dudaban ya del sistema de Ptolomeo y
algunos como Copérnico, se habían animado a cambiar, colocando al sol como el centro del
sistema solar y afirmando que la tierra era un planeta más que giraba alrededor del sol según
circunferencias concéntricas con él.

Posteriormente, Kepler, haciendo observaciones muy precisas, cambia la idea de órbitas
circulares por órbitas elípticas y fundamenta que la luna sí se encuentra girando alrededor de la
tierra. Galileo, coincide totalmente y utilizando su telescopio, descubre las lunas de Júpiter, que
confirman las ideas de planetas y lunas girando alrededor de ellos.

Pero faltaba una ley que explicara todos estos movimientos y unificara la mecánica. Fue Isaac
Newton quien logró esta ley fabulosa, conocida hoy como ley de gravitación universal.
Newton no creía que la materia celeste fuera distinta que la terrestre y se le ocurrió que la misma
fuerza que hacía caer una manzana a la tierra era la responsable de que la luna curvara su
trayectoria haciéndola girar alrededor de la tierra en un movimiento de caída constante. En ésta
idea se puso a trabajar utilizando las observaciones de Kepler y Galileo.

Luego de una labor soberbia de análisis de datos, compaginación e intuición física concluyó que:

a- Los cuerpos se atraen por el solo hecho de poseer masa.

b- Esta fuerza de atracción solo se hace notar cuando al menos uno de los cuerpos que
interactúan es enormemente grande, como un planeta.

c- No es necesario que los cuerpos estén en contacto para que esta fuerza actúe, es decir, es una
fuerza de interacción a distancia.

LEY DE GRAVITACIÓN
“La fuerza de atracción entre dos cuerpos, tiene una dirección que coincide con la recta que los
une y su módulo es directamente proporcional al producto de las masas e inversamente
proporcional al cuadrado de las distancia que las separa”.

La constante de proporcionalidad G entre las magnitudes depende del sistema de unidades
adoptado y se conoce con el nombre de constante de gravitación universal. Su valor en el sistema
internacional es:

Ejemplo 4:
Calcular el radio de la órbita de la luna teniendo en cuenta que la masa de la tierra es
5,98x1024 Kg.
Solución:
Observemos que la fuerza de gravitación sobre la luna en este caso, actúa como centrípeta, pues
es la encargada de que la luna no continúe con MRU y curve su trayectoria girando alrededor de
la tierra.
Aplicamos para el cálculo de F, la ley de gravitación universal y el segundo principio de Newton:

Como se trata de la misma fuerza podemos
igualar las ecuaciones, cancelar la masa de
la luna y despejar el radio de la órbita:

La velocidad de traslación de la luna puede calcularse teniendo en cuenta el período de rotación
que es de 28 días ( 2.419.200 s.):

3
2.2 LEYES DE NEWTON
Las leyes de Newton no son producto de deducciones matemáticas, sino una
descripción matemática a partir de la observación d e experimentos con cuerpos
en movimiento. Estas leyes son fundamentales porque no pueden deducirse ni
demostrarse a partir de otros principios. Y su imp ortancia radica en que permite
entender la mayor parte de los movimientos comunes: son la base de la
mecánica clásica o mecánica newtoniana. Sin embargo est as leyes no son
universales, en el sentido de que requieren modificaciones a velocidades muy
altas (cercanas a la velocidad de la luz) y para ta maños muy pequeños (del
orden del átomo).
FueSir Isaac Newton(1642-1727) el primero en enunciar estas leyes,
publicándolas en 1687 en su Principa Matematica Philosophie Naturalie . Se
puede decir que con esta publicación nace la cienci a física.

4
Primera ley Todo cuerpo permanece en su estado de reposo o de movimie nto rectilíneo y uniforme a
menos que se le obligue a variar dicho estado mediante fue rzas que actúen sobre él.
2.2.1 ENUNCIADO DE LAS LEYES DE NEWTON
Segunda ley La aceleración de un cuerpo tiene la misma direcció n que la fuerza neta que actúa
sobre él (suma vectorial de todas las fuerzas que a ctúan) y es proporcional a dicha
fuerza neta.
Tercera ley A toda acción se le opone siempre una reacción igua l. Las reacciones mutuas entre dos
cuerpos son fuerzas de la misma intensidad. Sus dir ecciones se dirigen siempre en
sentidos opuestos, a lo largo de la línea que une a mbos cuerpos, considerados como
partículas materiales.
am F
=

16
2.3 PESO Y PESO EFECTIVO (I)
El peso de un objeto es la fuerza gravitatoria que éste experimenta. Si m es
la masa del objeto, R
T
el radio de la Tierra y M
T
su masa, la fuerza
gravitatoria sobre dicho objeto será
F=G
m
M
T
R
T
Diferencia entre masa y peso
: La masa es una propiedad intrínseca del objeto, e s
una medida de la cantidad de materia del objeto y d etermina su respuesta ante una
fuerza externa. El peso de un objeto varía según la posición y es la fuerza resultante
de la gravedad.
Cuestión:Estamos en el espacio interestelar con dos latas de Coca-
Cola, una llena y la otra vacía. Al no haber graved ad el peso de
todos los objetos es cero ¿Cómo se puede averiguar cuál de las dos
está llena?

Contenidos Didácticos
Energía

1 FUERZA
Es la consecuencia de la existencia de la energía. A través de la fuerza se hace posible el
cambio de estado de reposo o movimiento de los cuerpos, o de deformarlos temporal o
permanentemente. Permite provocar aceleraciones positivas o negativas en los cuerpos.
F = m . a
Donde:
F = fuerza en Newtones (N)
m = masa del cuerpo en kg.
a = aceleración positiva o negativa, en metros por segundo cuadrado (m/s
2
).
El peso implica la fuerza mediante la cual un cuerpo es atraído por la acción de la gravedad.
P = m . g
P = peso del cuerpo en Newtones
m = masa del cuerpo en kg.
g = aceleración de la gravedad, 9.8 m/s
2
.

Clasificación

• Fuerzas motoras
Son las fuerzas que originan movimientos.
• Fuerzas resistentes
Son fuerzas contrarias a las anteriores, puesto que son aquellas que tienden a impedir
los movimientos.

Principio de Inercia y Principio de Acción y Reacción
Principio de inercia
Se denomina inercia a la propiedad que posee la materia que permite que los cuerpos no
puedan modificar, por sí mismos, su estado de reposo o de movimiento uniforme.
El principio de inercia implica que si un cuerpo se encuentra en reposo, sin estar sometido a la
acción de ninguna fuerza, continúa en reposo; y si un cuerpo está en movimiento, no sometido
a la acción de ninguna fuerza, continúa en movimiento.
Este principio también expone que todo cuerpo, abandonado a sí mismo, posee aceleración
nula.
Principio de acción y reacción

Contenidos Didácticos
Energía

Este principio propone que a toda fuerza que ejerce una acción, le corresponde otra fuerza
igual y de sentido contrario denominada reacción.
Este principio también se aplica a los cuerpos o sistemas en movimiento.

Contenidos Didácticos
Energía

2 TRABAJO
Trabajo es el resultado del valor de una fuerza, aplicada sobre un cuerpo, por el valor del
espacio recorrido por dicho cuerpo. Para que exista el trabajo debe cumplirse necesariamente
con la condición de desplazamiento.

Además, existirá trabajo siempre que una fuerza desplace su punto de aplicación.
El trabajo se relaciona también con la energía, puesto que ésta es la capacidad que posee la
materia de producir trabajo.

Contenidos Didácticos
Energía

3 POTENCIA
Siempre que se produzca una transformación de energía en cualquier sistema, elemento
mecánico o eléctrico se utiliza el concepto de potencia.
Se denomina potencia a la cualidad que determina la mayor o menor rapidez en realizar un
trabajo. Es la velocidad con la que se obtiene dicho trabajo.
Se entiende por magnitud a la duración de cada uno de los distintos fenómenos físicos. La
magnitud se mide a través del segundo.
Se establece entonces, que potencia, es la cantidad de energía absorbida o de trabajo
efectuado en la unidad de tiempo.

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Energía

4 ENERGÍA
Es todo aquello que puede originar o dar existencia a un trabajo. Es la capacidad que posee la
materia para producir calor, trabajo en forma de movimiento, luz, crecimiento biológico, etc. Por
materia se entiende cualquier cuerpo sólido, líquido y gaseoso existente.
Transformación de la Energía
Las distintas manifestaciones o formas de energía pueden transformarse unas en otras. Para
que estas transformaciones hayan podido realizarse, ha sido fundamental la creación por parte
del hombre de maquinarias, que por sí solas no producirían energía.
Una transformación posible de energía seria el caso de la energía potencial o de posición que
posee una masa de agua estancada que se transforma en energía cinética cuando cae desde
una altura cualquiera (energía hidráulica) por una tubería e incide sobre el rodete de una
turbina hidráulica, haciéndola girar (energía mecánica).

Contenidos Didácticos
Energía

5 RENDIMIENTO
El rendimiento puede ser expresado en función de la energía, el trabajo y la potencia.
Rendimiento en función de la Energía
Cuando se produce un proceso de transformación de energía, la cantidad lograda de la misma
(energía útil) es menor a la cantidad inicial, absorbida por la maquinaria (energía total). Esto se
debe a la pérdida de energía que tiene lugar durante la transformación (energía perdida).
Energía total = energía útil + energía perdida
Rendimiento = Energía útil / Energía total
Energía útil = energía total – energía perdida
Rendimiento = (energía total – energía perdida) / Energía Total
por lo tanto:
Rendimiento = (1 – energía perdida) / Energía Total
Como consecuencia de la ecuación anterior, se deduce que el rendimiento será siempre un
valor inferior a uno y que solo podrá obtenerse el valor 1 en la situación improbable de que no
existiese perdida de energía alguna.
El rendimiento más bajo ocurre cuando la energía térmica sufre una transformación en otra
forma de energía. En cambio, los rendimientos mas elevados se logran al transformarse la
energía eléctrica.

Rendimiento en función del Trabajo y la Potencia
Si nos referimos al trabajo:
Rendimiento = Trabajo útil / Trabajo Total
por lo tanto
Rendimiento = (1 – Trabajo perdido) / Trabajo total
El trabajo perdido puede originarse por rozamientos, calentamientos, fallas en los elementos
constructivos.
En el caso de la potencia:
Rendimiento = Potencia útil / Potencia Total
por lo tanto
Rendimiento = (1 – potencia perdida) / Potencia Total
El rendimiento expresado en tanto por ciento, se debe multiplicar el rendimiento por 100.

Contenidos Didácticos
Energía

6 CLASIFICACIÓN DE ENERGÍA
La energía puede encontrarse de dos formas posibles, según cual sea el estado de reposo o
movimiento de los cuerpos que la originan.
Energía Potencial
Por energía potencial o de posición se entiende aquella energía que poseen los cuerpos
cuando se encuentran en reposo; es la energía almacenada en la materia.
La energía de presión o gravitatoria es aquella contenida en las masas líquidas respecto a
planos horizontales o puntos inferiores de referencia.
Energía Cinética
Se denomina energía cinética o de velocidad o de movimiento a la energía que proviene de
los cuerpos en movimiento, o de las partes que constituyen a los mismos (moléculas).

Contenidos Didácticos
Energía

7 MANIFESTACIONES DE LA ENERGÍA
La energía se manifiesta de diferentes maneras:
Las fuentes más naturales e independientes, en las que no existe la intervención directa del
hombre son las siguientes:

• Energía solar: casi la totalidad de la energía proviene del sol y se manifiesta a través de
radiaciones luminosas, caloríficas y electromagnéticas.
• Energía química: se encuentra contenida en cuerpos combustibles
• Energía bioquímica: está presente en el desarrollo de los seres vivos.
En las siguientes fuentes de energía, el hombre debe participar necesariamente en el control
de las mismas:
• Energía hidráulica: esta energía se origina con el movimiento del agua. Este movimiento
puede ser consecuencia de la caída de corrientes de agua o de las crecientes y bajadas de las
mareas.
• Energía térmica o calorífica: se origina a partir de la combustión de un cuerpo combustible. Es
empleada en un radiador eléctrico.
• Energía eólica: es aquella que tiene origen en los vientos.

Contenidos Didácticos
Energía

8 PRINCIPIOS DE LA ENERGÍA
Principio de Conservación de la Energía
Este principio establece que la energía ni se crea ni se destruye, solamente se transforma.
Cualesquiera que sean las modificaciones de energía en el interior de un sistema, la cantidad
total de energía en el mismo es constante.
Principio de Degradación de la Energía
Cuando se efectúa una transformación de energía de una forma u otra siempre surge energía
térmica, aún cuando el objetivo sea otro. Se trata de una energía térmica no utilizable, pero
igualmente cumple con el principio de conservación, debido a que no se produce destrucción
de energía.
La cantidad de energía que se obtiene en el modo deseado, es siempre menor al valor de la
energía empleada en un principio.
Ejemplos:
Al transformarse la energía química potencial del carbón en energía calorífica, y posteriormente
en energía mecánica en la turbina de vapor, está última energía constituye una porción débil de
la primitiva. El remanente no ha desaparecido ni se ha destruido, sino que se ha transformado
en energía térmica no útil. Esta se ha disipado en los diferentes elementos que componen la
instalación.

Un motor eléctrico que se encuentra conectado a la red, sufre un calentamiento. Esto se debe
a que una parte de la energía eléctrica se transforma en calor, por lo que, el valor de la energía
mecánica obtenida, no es igual al de la energía empleada en un principio.

Si se trata de una transformación directa de energía eléctrica en calorífica, puede deducirse
que existe una mínima degradación o pérdida.

6 MATEMÁTICAS B
1. Números racionales
e irracionales
Decimales periódicos
Has visto en cursos anteriores que una fracción es un
cociente entre dos números enteros. La división de
esos dos números da lugar a una expresión decimal
con un grupo de cifras que se repiten periódicamente,
el llamado periodo, y que puede ser:
Decimal periódico puro.
La representación de un número de este tipo es:
!
"" 09,1...090909,1
11
12
; el periodo es 09.
Decimalperiódico mixto.
60,2...06666,2
15
31

""; el periodo es 6.
Decimal exacto.
125,0...125000,0
8
1
""
Fracción generatriz
Todo decimal periódico puede expresarse en forma de
fracción que llamaremos
fracción generatriz del
decimal en cuestión.
En estos casos no es necesario aplicar la fórmula sino
que resulta más sencillo proceder de la siguiente
manera:
Decimal exacto
Se divide por la unidad seguida de tantos ceros como
cifras decimales hay.
Decimal periódico puro
En el numerador se escribe la diferencia entre la parte
entera seguida del periodo y la parte entera, en el
denominador tantos nueves como cifras tiene el
periodo.
Decimal periódico mixto
En el numerador se escribe la parte entera seguida de
las cifras hasta acabar el primer periodo menos la parte
entera seguida de las cifras hasta comenzar el periodo,
en el denominador tantos nueves como cifras tiene el
periodo seguidos de tantos ceros como cifras hay entre
la coma y el comienzo del periodo.

Números reales

7
12

El resto siempre es menor que el
divisor, luego a lo sumo en un
número de pasos igual al divisor,
el resto se va repetir y las cifras
decimales del cociente también.
Decimal exacto        x=71,52
2 cifras decimales
se multiplica por 10
2

     100x=7152
100
7152
x"
Periódico puro    x=853,11...
Periodo con 1 cifra
se multiplica por 10
  10x=8531,11..
    Restando:          9x=8531-853
9
7678
x"
Periódico mixto  x=4,9368368..
1 cifra entre la coma y el periodo
se multiplica por 10
       10x=49,368368...
Periodo con 3 cifras
se multiplica por 10
3

10000x=49368,368...

    Restando:  9990x=49368-49
9990
49319
x"

MATEMÁTICAS B 7

2 no es un decimal periódico
Si lo fuese se podría escribir en forma de
fracción irreducible:
s21
r21q...qq
p...pp
m
n
2
###
###
""
siendo p1,p2, ..., los factores primos de n;
q1, q2,... los de m y todas las “p” distintas
de las “q”.
Elevando al cuadrado:
2
s
2
2
2
1
2
r
2
2
2
1
2
2
q...qq
p...pp
m
n
2
###
###
""
22
m2n"$

Luego n es divisible para 2, n=2t,
por tanto
m
t2
2"

Elevando de nuevo al cuadrado:
2222
t2mt4m2 "$"

De donde se deduce que también m es
divisible por 2, lo que es contradictorio
con que m/n sea una fracción irreducible.
Por lo que 2 no se puede escribir en
forma de fracción y no es decimal
periódico.

Números racionales
Los decimales exactos, periódicos puros y periódicos
mixtos tienen en común que su parte decimal acaba
siendo periódica (por lo que a todos ellos los
llamaremos
decimales periódicos). Además, hemos
visto que pueden escribirse en forma de
fraccióno
razón, por lo que a partir de ahora a los decimales
periódicos los llamaremos
números racionales .
Los números racionales pueden representarse de
forma ordenada sobre una línea recta, asignando a
cada número un punto de la misma.
Números irracionales
Existen números que no pueden escribirse en forma
de fracción o equivalentemente su parte decimal no
es periódica. Estos números reciben el nombre de
números irracionales.
Números reales
En las figuras adjuntas puedes ver cómo pueden
representarse en la recta números irracionales
procedentes de raíces cuadradas. Sin embargo, no
todos los números irracionales pueden representarse
mediante una técnica simple como ésta y hay que
recurrir a métodos aproximados para lograrlo.
Ahora, lo importante es que tenemos dos conjuntos
numéricos: los decimales periódicos o
racionales y
los decimales no periódicos o
irracionales. La unión
de estos dos conjuntos es el conjunto de los
números reales.
Números reales

10 MATEMÁTICAS B

Cálculo con aproximaciones
El cálculo con aproximaciones está relacionado con el
problema de la medida. Al medir longitudes usando
una regla graduada en cm y mm, obtenemos dos
aproximaciones, una por defecto y otra por exceso, y
daremos como medida el valor más cercano o el que
nos parezca mas probable. La cota de error será la
diferencia entre estas aproximaciones o la mitad si
tomamos el valor más probable.
Si operamos con las medidas así obtenidas:
El error absoluto de la suma o resta de dos o
más aproximaciones es la
suma de los errores
absolutos de todas ellas.
El error relativo del producto o cociente de
dos o más aproximaciones es la
suma de los
errores relativos de cada una de ellas.

Notación científica
Las aproximaciones tienen un interés especial cuando
se trabaja con números muy grandes o muy próximos
a 0. En este caso utilizamos una notación especial
denominada
notación científica, llamada así porque
es en el ámbito de la ciencia donde más suele
utilizarse.
Un número expresado en notación científica tiene la
forma:
x·10
n , siendo x un nº decimal mayor que 1 y
menor que 10, es decir con una sola cifra distinta de
0, en su parte entera.
Para operar con números en notación científica basta
aplicar las propiedades de las potencias.

Números reales
Con la calculadora
Para introducir en la
calculadora números en
notación científica como:

9,0043 · 10
13

Teclea 9 . 0043 EXP 13
Aparecerá: 9.0043
13

6,0743 · 10
-18

Teclea 6 . 0743 EXP +/- 18
Aparecerá: 6.0743
-18

Si introduces:
900,43 · 10
13

Teclea 900 . 43 EXP 13
Aparecerá: 900.43
13

Y pulsando = sale el nº en
notación científica: 9.0043
15

Diámetro de la
galaxia de
Andrómeda:
9,4608·10
17
km
Tamaño de la
bacteria del cólera
1,59·10
-3
mm
La galaxia de Andrómeda tiene
un diámetro de 100000 años-luz
y está situada a unos 2000000
de años-luz, ¿cuál es su
diámetro y cuánto dista en km?

Velocidad de la luz:300000 km/sg
En un año:
300000·365·24·60·60=
9.460.800.000.000 km =
9,4608·10
12

Diámetro de la galaxia (km):
10
5
·9,4608·10
12
=9,4608·10
17

Distancia (km):
2·10
6
·9,4608·10
12
=1,8922·10
19

¿Cuántos átomos de oxígeno
caben a lo largo de una bacteria?

7
3
102,1
1059,1

!
!
=1,325·10
4

¿Cuántos núcleos de oxígeno
caben a lo largo de un átomo?

12
7
1055,6
102,1

!
!
=0,1832·10
5

en notación científica
=1,832·10
4
Diámetro del
átomo de oxígeno:
1,2·10
-7
mm
Diámetro del
núcleo:
6,55·10
-12
mm
Base: 3,4" 0,1
Error relativo: 0,1/3,4=0,03
Altura: 4,5" 0,1
Error relativo: 0,1/4,5=0,02
Perímetro: 15,8 " 0,4
Área: 15,3" (15,3·0,05)=
=15,3 " 0,8
Aproximación por defecto: 3,20
Aproximación por exceso: 3,30
Valor más probable: 3,25
Cota de error: 3,25-3,20=0,05

12 MATEMÁTICAS B
4. La recta real
Ordenación de números reales
Todo número real queda representado por un punto
de la recta y, recíprocamente, a todo punto de la
recta le corresponde un número real.
Observa en el gráfico como asignar un punto de la
recta a un número irracional como
, mediante una
sucesión de intervalos encajados.
Esto permite definir una relación de orden en el
conjunto de los números reales:
Dados dos números reales, a y b, diremos que a
es menor que b
, a < b, si al representarlos a
está a la izquierda de
b.
También podemos decir que los números a la
derecha del cero son los
positivos y los de la
izquierda son los
negativos, y a es menor que b
si la diferencia
b - a es positiva.

Valor absoluto y distancias
La equivalencia entre puntos y números permite
aplicar conceptos geométricos al cálculo, en particular
la idea de distancia mediante el valor absoluto de un
número.
Llamamos valor absoluto de un número real, a, al
mayor de los números
a y -a. El valor absoluto de
a se representa así: |a|.

El valor absoluto de un número representa la
distancia del mismo al cero. Podemos generalizar esta
idea:
La distancia entre dos números reales, a y b, es
el valor absoluto de su diferencia:
d(a,b)=|b-a|=|a-b|

!= 3,141592353589793... !

De esta forma podemos acotar entre
dos números racionales, que ya
sabemos representar, y que están cada
vez más próximos.

a=2,6828 |a|=2,6828
-a=-2,6828 |-a|=2,6828

Si a y b tienen el mismo signo la
distancia entre a y b es la resta de los
valores absolutos, y si el signo es
distinto la suma.

a=-4,2946 |a|=4,2946
b=2,5447 |b|=2,5447
d(a,b)=6,8393

a=3,0054 |a|=3,0054
b=4,2861 |b|=4,2461
d(a,b)=1,2807

Propiedades del valor absoluto
1) |a| " 0
2) |a|=|-a|
3) |a+b|#|a|+|b|
4) |a∙b|=|a|∙|b|
5)
|b|
|a|
b
a
$
Números reales

MATEMÁTICAS B 13
EJERCICIOS resueltos
1. Ordenar de menor a mayor:
6320)f30694)e
4605
5952091
)d
5560
8243924
)c1010314,6)b1097509,5)a
68
%
%
&&
%

c < f < b < e < d < a
2. El radio de una circunferencia es de 4 m. Calcula su longitud
2.1. Truncando el resultado primero a cm y luego a m.
L = 2·

·r =24,88141381...m = 2488 cm = 24 m
2.2. Redondeando el resultado primero a cm y luego a m
L = 2·

·r =24,88141381...m = 2488 cm = 25 m

3. Calcula el valor absoluto de los números a=-3 y b=5, y la distancia entre ellos.
|a|=3, |b|=5, dist(a,b)=|b-a|=|5-(-3)|=|8|=8
4. Calcula |a+b|  |a-b|  |a∙b|  y |a/b|
|a+b|=|-3+5|=|2|=2; |a-b|=|-3-5|=|-8|=8; |a·b|=|-3· 5|=|-15|=15;
|a/b|=|-3/5|=3/5
5. Indica qué puntos pertenecen al intervalo en cada caso:
5.1. Intervalo (-74,-52]. Puntos: a) –53    b) –74    c) 11
Respuesta: ninguno
5.2. Intervalo (- ,75]. Puntos:   a) 32      b) 75      c) 76
Respuesta: a y b.

Intervalo cerrado:
Los extremos pertenecen al intervalo.
[a,b]= '(bxa/Rx ##)
Intervalo abierto:
Los extremos no pertenecen al intervalo.

(a,b)=
'(bxa/Rx **)
Intervalo semiabierto: Un extremo
pertenece al intervalo y otro no.

(a,b]=
'(bxa/Rx #*)
Entorno simétrico de a:
(a-r,a+r)= '(raxra/Rx +**%)
Semirrecta acotada superiormente

(-
,
,b]= '(bx/Rx #)
Semirrecta acotada inferiormente

(a,+
,
)= '(xa/Rx *)
Intervalos: segmentos y semirrectas
El concepto de intervalo está ligado a los conceptos
geométricos de segmento y semirrecta: un intervalo
acotado equivale a un segmento y un intervalo no
acotado equivale a una semirrecta.
Dados dos números reales a y b, se llama
intervalo de extremos a y b al conjunto de
números reales comprendidos entre ambos.
La longitud del intervalo es la distancia(a,b)=|b-a|
En los intervalos acotados dependiendo de que los
extremos pertenezcan o no al mismo, se distinguen
los intervalos cerrados, abiertos y semiabiertos (por la
izquierda o por la derecha).
Si se construye un intervalo abierto alrededor de un
punto a se obtiene un
entorno simétrico de a y de
radio r,
conjunto de números reales cuya distancia a
“a” es menor que r.
Un
intervalo no acotado es el conjunto formado por
todos los números mayores (o "), o menores (o #)
que uno dado, a, la cota inferior o superior
respectivamente. Se representan mediante una
semirrecta y su longitud es infinita.

Números reales
a b
Números reales
-
a
-
b
Números reales Números reales
-
a
!
b
Números reales Números reales
!
b
Números reales Números reales Números reales
-
a
Números reales
a
- -

16 MATEMÁTICAS B
Recuerda
lo más importante
Los números reales
El conjunto de números reales está formado por los
números
racionales y los números irracionales.
Un número racional es una fracción y todas sus
equivalentes. Todo nº racional se puede expresar
como un
decimal periódico y viceversa.
Un número irracional es un número decimal
ilimitado
no periódico.
Aproximaciones de un número real
En la práctica es necesario usar aproximaciones,
cuando trabajamos con números con infinitas cifras
decimales. Usamos aproximaciones
por defecto y
por exceso, truncamientos y redondeos.
Todos los números reales pueden expresarse como
dos secuencias de números decimales que son
aproximaciones por defecto y por exceso
El error absoluto es la diferencia positiva entre
el valor exacto y el valor aproximado.
El error relativo es el cociente entre el valor
aproximado y el valor exacto, suele expresarse
en %.
La cota de error de una aproximación es el
error absoluto máximo posible.
La recta real
El valor absoluto de un nº a, |a| es el nº
prescindiendo del signo.
La
distancia entre dos puntos a y b es el valor
absoluto de su diferencia
|a-b|=|b-a|
Intervalos: segmentos y semirrectas
Intervalo cerrado [a,b]
Intervalo abierto (a,b)
Intervalo semiabierto (a,b] ó [a,b)
Intervalo no acotado como [a,+!) ó (-!,a)

Todos los números reales, tanto los
racionales como los irracionales, se
pueden representar mediante un punto
de la recta y recíprocamente, a cada
punto de la recta le corresponde un
número real.

Números reales
Notación científica
Los números muy grandes o muy
pequeños se expresan en notación
científica: x·10
n
Para operar con números en
notación científica aplicamos las
propiedades de las potencias.

ÁLGEBRA: NIVEL MEDIO SUPERIOR FATORIZACIÓN DE POLINIMIOS
AUTOR: PROFESOR JESÚS INFANTE MURILLO
EDICIÓN: PROFESOR PABLO FUENTES RAMOS
4-1
FACTORIZACIÓN DE POLINOMIOS
Hemos visto el problema de encontrar el producto, dados los factores. La factorización es
encontrar los factores, dado el producto.
Se llaman factores de una expresión algebraica aquellos que multiplicados entre sí dan
como resultado la primera expresión.
Ejemplo: sí; 65xx3)2)(x(x
2
++=++
Tenemos que, 2x+ y 3)(x+ son factores de 65xx
2
++ , así pues, factorizar una expresión
algebraica es convertirla en el producto indicado.
Existen diversosprocedimientos para descomponer en factores unproducto, los
mencionaremos, sin perjuicio de que en algunos casos podamos combinar dos o más de estos
procedimientos.
1. FACTORIZACIÓN POR FACTOR COMÚN .
Cuando en los diversos términos de unpolinomio participa un mismo factor, se dice que se
le saca comofactorcomún, para lo cual, se escribe e inmediatamente, después, dentro de
un paréntesis se anotan los cocientes que resulten de dividir cada uno de los términos del
polinomio entre el factorcomún.
Ejemplos:
Factorizar los siguientes polinomios:
a) 2)a(a2aa
2
+=+
b) 3ab)10b(130ab10b
2
+=+
c) )3a15a(2a15a5a10a
232
++=++
d) )y7bxx3abx(ab5ayxb35abx15axb5a
532254222423
−+=−+
e) )7a3bb5a6ab(2abb42a18abb30ab12a
3322442332
−+−=−+−
f) )5x7x2x(1x15ax75ax105ax30ax15a
322252423222
−+−=−+−
g) )x3aabx2(22axx66abx22a44ax
22n2n31n2n
−+−=−+−
++
h) )yyxyy(xxyxyxyx
12m1nmn1nmn2mnnm2nnnm −−+−++
−−=−−

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4-2
2. FACTORIZACIÓN POR PRODUCTOS NOTABLES .
Como su nombre lo indica consiste en aplicar los productos notables ya conocidos.
a). Factorización de una diferencia de cuadros.
Se sabe que: b)b)(a(aba
22
−+=− ; por lo tanto una diferencia de cuadrados, es igual al
producto de dos binomios conjugados.
Ejemplos:
1) )2y)(3x2y(3x4y9x
2242
−+=−=−
222
)(2y(3x)
2) 4ab)4ab)(5x5xb16a25x
222
−+=−=− ((4ab)(5x)
22
3)
2)2)(x4)(x(x
16x
2
4
−++=
=−+=−+=−=− ](2)4)[(x)(x4)4)(x(x(4))(x
22222222
4) 























− −+=−=
3
y
4
x
3
y
4
x
9
y
16
x
22 22
3
y
4
x
b). Factorización de un cuadrado perfecto:
Del desarrollo del binomio al cuadrado se tiene:
22
b2abab)(a ++=+
2
y también
222
b2abab)(a +−=−
Una cantidad es cuadrado perfectocuando es el cuadrado de otra cantidad, así tenemos
que
2
4a es cuadrado perfecto porqué es elcuadrado de 2a.
Parafactorizar un trinomio cuadrado perfecto, una vez que ha sido identificado como tal,
con apoyo de los productos notables, se extrae raíz cuadrada al primero y tercer termino
deltrinomio separándose estas raíces por medio del signo del segundotermino y elevando
estebinomio al cuadrado.
Ejemplos:
1) 1)1)(m(m1)(m12mm
22
++=+=++
2) 20xy25y4x
22
−+ .Ordenando y factorizando, se tiene:
5y)5y)(2x(2x5y)(2x25y20xy4x
222
−−=−=+−
3) )8ax)(18ax(1)8ax(1x64a16ax1
2222422
−−=−=+−
4) 2y)2y)(3x(3x2y)(3x4y12xy9x
222
−−=−=+−

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4-3
5) y)y)(2x(2xy)(2xy4xy4x
222
++=+=++
6) 

















++=+=++
2
1
x
2
1
x
2
1
x
4
1
xx
2
2
7) 

















−−=−=+− 3b
4
a
3b
4
a
3b
4
a
9bab
2
3
16
a
2
2
2
8) 

















−−=−=+−
3
b
2
1
3
b
2
1
3
b
2
1
9
b
3
b
4
1
22
c). Factorización de una suma o diferencia de cubos.
Se sabe que: )babb)(a(aba
2233
+−+=+ y )babb)(a(aba
2233
++−=−
Ejemplos:
1).Factorizar:
33
216y8x+
.
Llevándolo al tipo de suma de cubos tenemos:
)36y12xy6y)(4x(2x216y8x
2233
+−+=+=+
33
(6y)(2x)
2).Factorizar:
44
192xyy81x− . Llevándolo al tipo de diferencia de cubos tenemos:
)16y12xy4y)(9y3xy(3x
192xyy81x
22
44
++−=
=−=−=− ](4y)3xy[(3x))64y3xy(27x
3333
3).Factorizar: 827a
3
−. Se puede ver que es una diferencia de cubos, por lo que:
4)6a2)(9a(3a827a
23
++−=−=−
33
(2)(3a)
4).Factorizar: 1x
3
+
1)x1)(x(x1x
23
+−+=+
5).Factorizar: 12564x
3
+ .
25)20x5)(16x(4x12564x
23
+−+=+=+
33
(5)(4x)
d). Factorización de cubos perfectos de binomios.
Se ha visto que:
32233
b3abb3aab)(a +++=+ y que:
32233
b3abb3aab)(a −+−=− .
Ejemplos:
1) 4a)4a)(14a)(1(14a)(164a48a12a1
332
+++=+=+++

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4-4
2)
)6b)(a6b)(a6b(a
)6b(a2116bb108ab18aa
535353
35315103569
−−−=
=−=−− +
3) 























−−−=−=+−−
2
b
3
2a
2
b
3
2a
2
b
3
2a
2
b
3
2a
2
ab
3
2a
8
b
27
8a
32233
b
3. FACTORIZACIÓN POR AGRUPAMIENTO .
Algunas veces en un polinomio los términos no contienen ningún factorcomún, pero
pueden ser separados en grupos de términos con factorcomún.
Estemétodo consiste en formar grupos, los más adecuados, para factorizar cada uno como
más convenga en cada caso y lograr finalmente la factorizacióntotal de la expresión.
Ejemplos:Factorizar:
1) bxax5b5a +++ . Agrupando los términos que tengan algún factorcomún se tiene:
x)b)(5(a ++=+++ b)x(ab)5(a o también x)b)(5(a ++=+++ x)b(5x)a(5
2) b)a)(x(xabbxaxx
2
++=+++=+++ a)b(xa)x(x
3) b)y)(8a(xby)8aybx8ax −+=+−+=−+− y)b(xy)8a(x
4) 2b)x)(a(p2bp2bxaxap −+=+−+=−−+ x)2b(px)a(p
5)
c)bc)(ab(a
c2bcba
222
−−++=
=+−=++−=−−−
22222
c)(ba)c2bc(ba
6) b)yxb)(ayx(a2by2axyxba
2222
−−+++++−+=−+−+− =
22
b)(yx)(a
7) b)11)(a(a1baba
2
−−+=+−−+=−−− 1)b(a1)1)(a(a
4. FACTORIZACIÓN DE UN TRIN0MIO DE LA FORMA ax
2
+ bx + c
Parafactorizar eltrinomio 3511x6x
2
−− se procede de acuerdo al siguiente
procedimiento:
Primero. Se buscan dos númerosque al sumarlos nos den el coeficiente del termino de
primer grado (- 11) y que al multiplicarlos den el producto del coeficiente del
término de segundo grado (6) por el término independiente (- 35)
Es decir: 11nm −=+ y 21035)6(mn −=−=
Como lasuma: 1121)(10 −=−+ y lamultiplicación: 21021)10( −=− , resulta
que: 10m= y 21n−= .

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4-5
Segundo. El término de primer grado (- 11x) se descompone como la suma de mx + nx:
356x356x
22
−−+=−− 21x10x11x
Tercero. Se factoriza por agrupamiento la expresión anterior:
7)5)(2x(3x
3521x10x6x
2
−+=+−+=
=−−++=−−+
5)7(3x5)2x(3x
35)21x(10x)(6x
2
Por lo que:
7)5)(2x(3x3511x6x
2
−+=−−
Ejemplos.
1) Factorizar: 3x14x
2
−+ . Siguiendo los pasos descritos:
1nm =+ y 42mn−= . Por lo que: m = - 6 y n = 7.
Entonces:
3)1)(7x(2x
3x14x
2
−+=+−+=
=+−+=−+−=−+
1)3(2x1)7x(2x
3)(6x7x)(14x37x6x14x
22
2) Factorizar: 36x9x
2
−+ . Siguiendo el procedimiento anterior:
6nm =+ y 27mn−= . Por tanto: m =-3 y n = 9
Entonces:
3)1)(3x(3x1)3(3x1)3x(3x39x3x9x36x9x
22
+−=−+−=−+−=−+
3) Factorizar: 1124x4x
2
+− . De acuerdo al procedimiento empleado:
24nm −=+ y 44mn−= . Por tanto:m = - 2 y n = - 22
Entonces:
11)1)(2x(2x1)11(2x1)2x(2x1122x2x4x1124x4x
22
−−=−−−=+−−=+−
Para el caso del trinomio de la forma:x
2
+ bx + c en donde el coeficiente del término al
cuadrado vale la unidad, también se procede en la misma forma.

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4-6
Ejemplos:
1) Factorizar: 127xx
2
+−
.
m + n = - 7 y mn = 12. Por tanto:m = - 3 y n = - 4, entonces:
4)3)(x(x3)4(x3)x(x124x3xx127xx
22
−−=−−−=+−−=+−
2) Factorizar: 1213aa
2
++
m+n = 13ymn = 12. Por tanto:m = 1 y n = 12
12)1)(a(a1)12(a1)a(a1212aaa1213aa
22
++=+++=++=++ +
3) Factorizar: 145xx
2
−− .
m + n = - 5 y mn = - 14.Por tanto: m = + 2 y n = - 7
7)2)(x(x2)7(x2)x(x147x2xx145xx
22
−+=+−+=−−+=−−
5. FACTORIZACIÓN POR COMPLEMENTACIÓN DEL TRINOMIO CUADRADO PERFECTO .
Algunas veces se puede factorizar un trinomio de segundo grado de la forma ax
2
+ bx + c, si
previamente se completa con él un trinomio cuadrado perfecto, este naturalmente bajo la hipótesis
de que no lo es desde un principio.
Se empieza por sacar comofactorcomún el coeficiente de x
2
únicamente en los términos en
las que está contenida la literal x. Posteriormente se divide entre dos al coeficiente que le haya
quedado a x elevado a la primer potencia y a lo que resulta, se eleva al cuadrado, ésta es la cantidad
que debesumarse para complementar eltrinomio cuadrado perfecto y restarse también
inmediatamente después, para que no haya alteraciones.
Ejemplos:
1) Factorizar: 1124x4x
2
+− .
De acuerdo a lo indicado tenemos: 119)96x4(x
2
+−+− . Lostres primeros sumandos
dentro del paréntesis forman el trinomio cuadrado perfecto. Por lo que:
2222
(5)3)][(2(x253)4(x11363)4(x −−=−−=+−−
Vemos que es una diferencia de cuadrados.
11)1)(2x(2x1124x4x
2
−−=−−+−=−−+−=+− 5)65)(2x6(2x5]3)5][2(x3)[2(x

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4-7
2) Factorizar: 36x9x
2
−+ .
1)3)(3x(3x
36x9x
2
−+=
=−+++=−+++=
=−+=−−+=−−++=−+
















































2)12)(3x1(3x2
3
1
x32
3
1
x3
(2)
3
1
x331
3
1
x93
9
1
9
1
x
3
2
x9
2
22
2
3) Factorizar: 3548x16x
2
+−
7)5)(4x(4x
3548x16x
2
−−=
=−−+−=−−+−=
=−−=−−=+−+−=+−
















































1)61)(4x6(4x1
2
3
x41
2
3
x4
1
2
3
x41
2
3
x1635
4
9
4
9
3xx16
22
2
6. RAZONES Y PROPORCIONES
Larazón es un número abstracto que expresa sólo la relación que hay entre dos
magnitudes, por lo que carece de unidades.
Larazón es unafracción de dosmagnitudesa yb, se escribe
b
a
, o bien, a:b y se lee: a
es a b.
Ejemplos:
1) Sean dos engranes A y B de 10 y 15dientes respectivamente la razón de A a Bes:
15
10
, o sea
3
2
, o bien 2:3 que se lee 2 es a 3.
Larazón de B a A es.
10
15
, o sea
2
3
, o bien 3:2 que se lee 3 es a 2.
2) Larazón
peras12
pesos60
indica que una pera cuesta pesos$5.00
12
60
= .
3) En25aciertos de un tirador, en 100disparos, la razón es: 4:1o
4
1
o
100
25

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4-8
Proporciones.
Laigualdad de dosrazones se llama proporción. Cuando se aplican las razones a
problemas es frecuente encontrar situaciones en que dos razones son iguales.
De modo que si
b
a
y
d
c
representan la misma razón, resulta la proporción
d
c
b
a
=, que
también puede escribirse como :a:b::c:d y a:b = c : d y se lee "aes abcomoces ad”.
Las cantidades a,b,c y d se llaman términos de la proporción y sin importar que expresión
se use, se dice que: a y d son los extremos;b y c son los medios
Por otra parte se les conoce como: a y cantecedentesb y dconsecuentes
Propiedades de las proporciones.
1. En toda proporción, el producto de los extremos es igual al producto de los medios. Las
razones
b
a
y
d
c
soniguales si bcad=,propiedad fundamental.
2. En toda proporción, los medios se pueden intercambiar. Si tenemos:
d
c
b
a
= resulta:
d
b
c
a
=. (1)
3. En toda proporción, la suma de los dos primeros términos es al segundo, como la suma de
losdos últimos es al cuarto.
Partiendo de:
d
c
b
a
=.Sumándole la unidad a cada razón tendremos:
d
dc
b
ba +
=
+
∴+=+ 1
d
c
1
b
a
(2)
4. En toda proporción la diferencia de los dos primeros términos es al segundo, como la
diferencia de los dos últimoses al cuarto;
Sea la proporción:
d
c
b
a
=.Restando la unidad a cada razón se tiene:
d
dc
b
ba −
=
−
∴−=− 1
d
c
1
b
a
(3)
5. En toda proporción, la diferencia de los dos primeros términos es a su adición, como la
diferencia de los últimos es a su adición de ellos.
Igualando los cocientes de los miembrosrespectivos de las dos proporciones anteriores:
Igualando los primeros miembros:

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4-9
1
ba
ba
=
+
−
∴==
+
−+
=
−
1
b
b
ba
ba
;
b
ba
b
ba
(a)
Igualando los segundos miembros:
1
dc
dc
=
+
−
∴==
+
−+
=
−
1
d
d
dc
dc
;
d
dc
d
dc
(b)
Igualando(a) y (b), nos da:
dc
dc
ba
ba
+
−
=
+
−
(4)
Paraobtener el valor de un término desconocido en una proporción, debemos aplicar la
propiedad fundamental de éstas y efectuar las operaciones necesarias.
Ejemplos:
1) Encuentre el valor dex si:
5
2
15
x
=. Usando la propiedad fundamental, tenemos:
302(15)5x ==
Despejando: 6
5
30
x ==
2) Encontrar los valores de a y b, si a-b = 12;c = 3 y d = 2.De acuerdo a la propiedad(3):
d
dc
b
ba −
=
−
. Sustituyendo:
24b=∴==
−
=
2
b
12;
2
1
2
23
b
12
Sabemos que a-b = 12. Sustituimos b:
36a =+=∴=− 24121224a
Comprobación: Según la propiedad (1):
3
2
24
36
== ;
d
c
b
a
Variación directamente proporcional.
Dadas dos cantidades, si a unaumento de una corresponde un aumento de la otra,
o a una disminución de una corresponde una disminución de la otra, se dice que
dichascantidades son directamente proporcionales.

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4-10
Seanx,y dos cantidades que varían en forma directamente proporcional; si a x1 le
corresponde el valor y1, y a x2 le corresponde y2, se cumple la igualdad:
2
1
2
1
y
y
x
x
=
Para expresar que las cantidades x,y son directamente proporcionales, se escribe; y x
De acuerdo con la definición, se cumple que k
x
y
=, donde k, es la constante de
proporcionalidad.
Para determinar laconstante deproporcionalidad, basta conocer los valores
correspondientes dex e y.
Siy toma el valor y1; cuando x toma el valor x1, se tiene:
k
x
y
1
1
=
Ejemplo:
Si la velocidad de un automóvil es constante, la distancia recorrida y el tiempo son
directamente proporcionales, pues a mayordistancia recorrida corresponde mayortiempo,
y a menordistanciamenortiempo Si la distancia recorrida es de 300Km en 4 horas. ¿Qué
distancia se recorrerá en 7 horas?.
Representando por x a la distancia y portaltiempo, se tiene:
x1 = 300,t1 = 4 y t2 = 7
Como:
2
1
2
1
t
t
x
x
=. Sustituyendo valores tenemos:
7
4
x
300
2
=
Despejando: km525
4
2100
x
2
==∴=
2
4x(300)(7)
Laconstante de proporcionalidad en este caso está dada por k
t
x
=, para encontrar su
valor se sustituyex1 y t1, o x2 y t2
Para: 300x
1
= y 4t
1
=, se tiene: km75k
4
300
== , en donde k, es la velocidad del automóvil.

los términos. Los números pueden factorizarse en este
caso si existe máximo común divisor (MCD) entre
ellos.

Cómo Factorizar: Hallar el MCD, tomar las letras
comunes con el menor exponente. Abrir paréntesis y
dividir cada término entre el factor común (restando
los exponentes).

•

•

•

24 – 18 2⇐
12 – 9 2
6 – 9 2 MCD = 2 . 3 = 6
3 – 9 3⇐
1 – 3 3
1
Caso I Especial •
Cómo Reconocer: El factor común es un conjunto
entre paréntesis.

Cómo Factorizar: Tomar el paréntesis común y
dividir cada término entre el común
•

•

Caso II: Factor común por agrupación •
Cómo Reconocer: Son cuatro términos, a veces son
seis u ocho términos

Cómo Factorizar: Formar dos grupos y factorizar
cada grupo como el caso I y luego el resultado
factorizar como el caso I especial.

•

Caso III: Trinomio cuadrado perfecto •

Cómo Reconocer: Siempre son tres términos.
El primero y el tercero siempre son positivos y tienen
raíz cuadrada.

Cómo Factorizar: Sacar raíz cuadrada del primero,
signo del segundo y raíz cuadrada del tercero. Asociar
entre paréntesis y elevar al cuadrado.
•

•

prueba:

•
2
363
2
5
2
255
4

−=+− y
x
yxy
x
( )
33
55
2
2 :prueba xyy
x
=

Caso III Especial

Cómo Reconocer: Son tres términos con paréntesis.
El primero y el tercero siempre son positivos y tienen
raíz cuadrada.

Cómo Factorizar: Sacar raíz cuadrada del primero,
signo del segundo y raíz cuadrada del tercero. Asociar
entre corchetes y elevar al cuadrado.

Caso IV: Diferencia de cuadrados •

Cómo Reconocer: Siempre son dos términos que
tienen raíz cuadrada, siempre es una resta

Cómo Factorizar: Abrir dos pares de paréntesis: uno
con menos (-) y el otro con más (+). Sacar raíz
cuadrada del primero y del segundo. Repetir lo mismo
en los dos paréntesis.
•

•

+

−=−
336
2
4
5
4
5
16
25 y
x
y
x
y
x

Caso IV Especial •

Cómo Reconocer: Uno o los dos términos son
conjuntos entre paréntesis y que tienen raíz cuadrada,
el signo afuera de los parentesis es menos (-)
Cómo Factorizar: Abrir dos pares de corchetes, uno
con menos [-] y el otro con más [+]. Sacar raíz
cuadrada de los dos términos. Repetir lo mismo en los
dos corchetes. Eliminar paréntesis y reducir términos
semejantes.
•

2
Factor com´un
En los siguientes ejercicios se usar´a la ley de la distributividad del producto respecto a
la suma
a(b+c) =ab+ac
Pasar del lado izquierdo al derecho de la igualdad se dice:
“se distribuyea”
Pasar del lado derecho al izquierdo de la igualdad se dice:
“se factorizaa”
2.1.Ejercicios: factor com´un
Ahora procedemos a efectuar ejemplos con un factor com´un.
1.Encontrar un factor com´un en2a+ 4
Paso 1Buscamos el factor com´un de2ay4.
Como el factor com´un de2ay4es2, procedemos a factorizarlo:
2a+ 4 =2∙a+2∙2
=2(a+ 2),
2.Encontrar un factor com´un en3b+ 6
4

3
Un binomio como factor com´un
En esta serie de problemas, debemos factorizar un binomio, que sin embargo sigue la
misma idea que los anteriores problemas, es decir, se aplicala leya(b+c) =ab+ac.
3.1.Ejercicios: binomio como factor com´un
1.Factorizarx(m+n) +y(m+n)
Paso 1Buscamos el factor com´un dex(m+n)yy(m+n),
como el factor com´un dex(m+n)yy(m+n)es(m+n), podemos factorizarlo.
x(m+n)+y(m+n)=(m+n)(x+y).
2.Factorizara(x−y) +b(x−y)
Paso 1Buscamos el factor com´un dea(x−y)yb(x−y),
como el factor com´un dea(x−y)yb(x−y)es(x−y),podemos factorizarlo.
a(x−y)+b(x−y)=(x−y)(a+b).
3.Factorizarr(m+n)−s(m+n)
Paso 1Buscamos el factor com´un der(m+n)ys(m+n),
como el factor com´un der(m+n)ys(m+n)es(m+n), podemos factorizarlo.
r(m+n)−s(m+n)=(m+n)(r−s).
9

4
Factorizaci´on completa
En esta serie de problemas, debemos de aplicar los dos tipos de factorizaci´on anteriores.
4.1.Ejercicios: factorizaci´on completa
Factorizarax+bx−ay−by
ax+bx−ay−by=x(a+b)−ay−by Factorizamos ax
=x(a+b)−y(a+b) Factorizamos ay
=(a+b)(x−y) Factorizamos a(a+b)
Factorizar2xy+y−6x−3
2xy+y−6x−3=y(2x+ 1)−6x−3 Factorizamos ay
=y(2x+ 1)−3(2x+ 1) Factorizamos a3
=(2x+ 1)(y−3) Factorizamos a(2x+ 1)
Factorizar3mn+ 15n−4m−20
3mn+ 15n−4m−20=3n(m+ 5)−4m−20 Factorizamos a3n
=3n(m+ 5)−4(m+ 5) Factorizamos a4
=(m+ 5)(3n−4) Factorizamos a(m+ 5)
Factorizar2a
2
+ 6a−3ab−9b
2a
2
+ 6a−3ab−9b=2a(a+ 3)−3ab−9b Factorizamos a2a
=2a(a+ 3)−3b(a+ 3) Factorizamos a3b
=(a+ 3)(2a−3b) Factorizamos a(a+ 3)
Factorizarx+y
2
−3mx−3my
2
12

5
Diferencia de cuadrados
En esta serie de problemas, aplicaremos la f´ormula de diferencia de cuadradosa
2
−b
2
=
(a+b)(a−b). Esta f´ormula puede ser f´acilmente comprobada al realizar la operaci´on
(a+b)(a−b) =a
2
−ab+ba−b
2
=a
2
−b
2
.
5.1.Ejercicios: diferencia de cuadrados
1.Factorizara
2
−b
2
a
2
−b
2
=(a+b)(a−b) Aplicando la diferencia de cuadrados
2.Factorizarx
2
−y
2
x
2
−y
2
=(x+y)(x−y) Aplicando la diferencia de cuadrados
3.Factorizar4a
2
−9
4a
2
−9=(2a)
2
−(3)
2
Re-escribiendo
=(2a+ 3)(2a−3) Aplicando la diferencia de cuadrados
4.Factorizar9b
2
−16
9b
2
−16=(3b)
2
−(4)
2
Re-escribiendo
=(3b+ 4)(3b−4) Aplicando la diferencia de cuadrados
5.Factorizar16a
4
−9b
6
16a
4
−9b
6
=(4a
2
)
2
−(3b
3
)
2
Re-escribiendo
=(4a
2
+ 3b
3
)(4a
2
−3b
3
)Aplicando la diferencia de cuadrados
14

5.1.EJERCICIOS: DIFERENCIA DE CUADRADOS 15
6.Factorizar25x
2
y
4
−4z
6
25x
2
y
4
−4z
6
=(5xy
2
)
2
−(2z
3
)
2
Re-escribiendo
=(5xy
2
+ 2z
3
)(5xy
2
−2z
3
)Aplicando la diferencia de cuadrados
7.Factorizar49x
2
b
4
−225
49x
2
b
4
−225=(7xb
2
)
2
−(15)
2
Re-escribiendo
=(7xb
2
+ 15)(7xb
2
−15)Aplicando la diferencia de cuadrados
8.Factorizar
1
4
a
4
−b
6
1
4
a
4
−b
6
=(
1
2
a
2
)
2
−(b
3
)
2
Re-escribiendo
=(
1
2
a
2
+b
3
)(
1
2
a
2
−b
3
)Aplicando la diferencia de cuadrados
9.Factorizar
4
49
a
4
b
6
−
1
16
4
49
a
4
b
6
−
1
16
=(
2
7
a
2
b
3
)
2
−(
1
4
)
2
Re-escribiendo
=(
2
7
a
2
b
3
+
1
4
)(
2
7
a
2
b
3
−
1
4
)Aplicando la diferencia de cuadrados
10.Factorizar
9
16
x
2
y
4
−
25
36
a
6
9
16
x
2
y
4
−
25
36
a
6
=(
3
4
xy
2
)
2
−(
5
6
a
3
)
2
Re-escribiendo
=(
3
4
xy
2
+
5
6
a
3
)(
3
4
xy
2
−
5
6
a
3
)Aplicando la diferencia de cuadradosAplicando la diferencia de cuadradosAplicando la diferencia de cuadradosAplicando la diferencia de cuadradosAplicando la diferencia de cuadradosAplicando la diferencia de cuadradosAplicando la diferencia de cuadradosAplicando la diferencia de cuadradosAplicando la diferencia de cuadradosAplicando la diferencia de cuadradosAplicando la diferencia de cuadradosAplicando la diferencia de cuadradosAplicando la diferencia de cuadradosAplicando la diferencia de cuadradosAplicando la diferencia de cuadradosAplicando la diferencia de cuadradosAplicando la diferencia de cuadradosAplicando la diferencia de cuadradosAplicando la diferencia de cuadradosAplicando la diferencia de cuadradosAplicando la diferencia de cuadrados
15

6
Trinomio cuadrado perfecto
En esta serie de problemas, aplicaremos la regla de un trinomio cuadrado perfecto. Se
sabe que(a+b)
2
=a
2
+ 2ab+b
2
, entonces el lado izquierdo de la igualdad se llama
trinomio cuadrado perfecto, ya que se puede escribir como uncuadrado de una suma.
Cada ves que detectemos un trinomio cuadrado perfecto podemos aplicar esta igualdad.
Para detectar si un trinomio es cuadrado perfecto, hay que tomar un t´ermino, ver que
es un cuadrado(a
2
), obtener la ra´ız(a), veriﬁcar si esta ra´ız(a)esta en otro t´ermino
(2ab), en tal caso veriﬁcar solo si la mitad de al cuadrado de la parte restante(2b), es
precisamente el tercer t´ermino(b
2
).
6.1.Ejercicios: trinomio cuadrado perfecto
1.Factorizarx
2
−2xy+y
2
a)x
2
es el cuadrado dex.
b)2xyes el t´ermino donde aparecex.
c)2yes la parte restante axdel t´ermino anterior.
d)yes la mitad de esa parte restante.
e)y
2
es el cuadrado de esa mitad.
f)y
2
es en efecto, el tercer t´ermino del trinomio.
Por lo tanto el trinomio es cuadrado perfecto.
x
2
−2xy+y
2
=(x−y)
2
El “-” es debido al signo en−2xy
16

6.1.EJERCICIOS: TRINOMIO CUADRADO PERFECTO 17
2.Factorizarx
2
+ 4x+ 4
a)x
2
es el cuadrado dex.
b)4xes el t´ermino donde aparecex.
c)4es la parte restante axdel t´ermino anterior.
d)2es la mitad de esa parte restante.
e)2
2
= 4es el cuadrado de esa mitad.
f)4es en efecto, el tercer t´ermino del trinomio.
Por lo tanto el trinomio es cuadrado perfecto.
x
2
+ 4x+ 4=(x+ 2)
2
El “+” es debido al signo en+4x
3.Factorizary
4
−8y
2
+ 16
a)y
4
es el cuadrado dey
2
.
b)8y
2
es el t´ermino donde aparecey
2
.
c)8es la parte restante ay
2
del t´ermino anterior.
d)4es la mitad de esa parte restante.
e)4
2
= 16es el cuadrado de esa mitad.
f)16es en efecto, el tercer t´ermino del trinomio.
Por lo tanto el trinomio es cuadrado perfecto.
y
2
−8y
2
+ 16=(y
2
+ 4)
2
El “-” es debido al signo en−8y
2
4.Factorizar4x
2
+ 12x+ 9
a)4x
2
es el cuadrado de2x.
b)12x= 6∙2xes el t´ermino donde aparece2x.
c)6es la parte restante a2xdel paso anterior.
d)3es la mitad de esa parte restante.
e)3
2
= 9es el cuadrado de esa mitad.
f)9es en efecto, el tercer t´ermino del trinomio.
Por lo tanto el trinomio es cuadrado perfecto.
4x
2
+ 12x+ 9=(2x+ 9)
2
El “+” es debido al signo en12x
17

7
Factorizaci´on de trinomios
Algunos trinomios pueden ser factorizados por simple inspecci´on de sus elementos. Si
observamos que(x+a)(x+b) =x
2
+ (a+b)x+ab. Entonces, si podemos encontrar
n´umerosa, btales que su suma sea el coeﬁciente dexy su producto sea el tercer t´ermino
de un trinomio de la formax
2
+ (a+b)x+ab, podemos aplicar la anterior observaci´on
para factorizar el trinomio.
7.1.Ejercicios: factorizaci´on de trinomios
1.Factorizarx
2
+ 4x+ 3
a)3y1suman4,
b)3por1da3,
c) Por lo tantox
2
+ 4x+ 3 = (x+ 3)(x+ 1).
2.Factorizarx
2
−4x+ 3
a)−3y−1suman−4,
b)−3por−1da3,
c) Por lo tantox
2
+ 4x+ 3 = (x−3)(x−1).
3.Factorizarx
2
+ 3x−10
a)5y−2suman3,
21

7.1.EJERCICIOS: FACTORIZACI´ON DE TRINOMIOS 22
b)5por−2da−10,
c) Por lo tantox
2
+ 3x−10 = (x+ 5)(x−2).
4.Factorizarx
2
−2x−8
a)4y−2suman−2,
b)4por−2da−8,
c) Por lo tantox
2
−2x−8 = (x+ 4)(x−2).
5.Factorizarx
2
+x−20
a)5y−4suman1,
b)5por−4da−20,
c) Por lo tantox
2
+x−20 = (x+ 5)(x−4).
6.Factorizarx
2
−x−12
a)−4y3suman−1,
b)−4por3da−12,
c) Por lo tantox
2
−x−12 = (x−4)(x+ 3).
7.Factorizarx
2
+ 7x+ 6
a)6y1suman7,
b)6por1da6,
c) Por lo tantox
2
+ 7x+ 6 = (x+ 6)(x+ 1).
8.Factorizarx
2
−2x−24
a)−6y4suman−2,
b)−6por4da−24,
c) Por lo tantox
2
−2x−24 = (x−6)(x+ 4).
22

MATEMÁTICAS APLICADAS               UNIDAD I INTRODUCCIÓN A LAS MATEMÁTICAS
1.1.- EXPONENTES Y RADICALES

1) EXPONENTES

Un exponente es un valor índice que me indica el número de veces que se va a
multiplicar otro valor conocido como base. El exponente se coloca arriba y a la
derecha del valor base. Por ejemplo:

X
n
    X es el valor base y “n” es el exponente

a
m
  a es el valor base y “m” es el exponente

h
0.5
  h es el valor base y 0.5 es el exponente

q
2/3
  q es el valor base y 2/3 es el exponente

b
-5
  b es el valor base y -5 es el exponente

-2
7
  -2 es el valor base y 7 es el exponente

Obsérvese pues que la base y exponente pueden ser cualquier valor, positivo o
negativo, entero o fraccionario. Al conjunto de base y exponente también se le
conoce como potencia, es decir, una potencia esta constituida de una base y un
exponente. De los ejemplos anteriores:

X
n
es una potencia de base X y exponente n
a
m
es una potencia de base a y exponente m
b
-5
es una potencia de base b y exponente -5

Para la operación con potencias se deben seguir ciertas leyes, entre las más
importantes destacan:

Leyes de los exponentes

1) Producto de dos potencias de la misma base: cuando se multiplican dos
potencias de la misma base, una forma de simplificar la operación es utilizar la
misma base y sumar los exponentes. Por ejemplo:

(x
n
) (x
m
)= x
n+m

(h
5
) (h
2
)= h
5+2
= h
7

a
2/4
x a
3/4
= a
5/4

b
-6
  x  b
-3
= b
-9

M.C. JESÚS ENRIQUE LÓPEZ AVENDAÑO                                                                   PAGINA
1

MATEMÁTICAS APLICADAS               UNIDAD I INTRODUCCIÓN A LAS MATEMÁTICAS
2) Cociente de dos potencias de la misma base: cuando se dividen dos potencias
de la misma base, una forma de simplificar la operación es utilizar la misma base
y restar los exponentes. Por ejemplo:

mn
m
n
x
x
x
−
=

325
2
5
hh
h
h
==
−

336)3(6
3
6
−+−−−−
−
−
=== bbb
b
b

4
1
4
3
4
2
4/3
4/2
−−
== aa
a
a

3) La potencia de una potencia: Se tiene una potencia elevada a otro exponente,
en este caso se utiliza la base de la potencia y los exponentes se multiplican,
por ejemplo:

(x
n
)
m
= x
nm

(5
2
)
4
= 5
2x4
= 5
8
= 390, 625

(8
-2
)
-3
= 8
-2x-3
= 8
6
= 262,144

(a
4
)
5
= a
4x5
=  a
20

(h
2/5
)
1/2
= h
(2/5 x1/2)
= h
2/10


4) La potencia del producto de dos factores: el resultado se obtiene elevando cada
factor al mismo exponente de la potencia y realizando la multiplicación
correspondiente, por ejemplo:

(xy)
2
= (x
2
)(y
2
)

(5x)
3
= (5
3
)(x
3
) = 125 x
3


(a
2
b)
2
= (a
2
)
2
(b
2
) = (a
2x2
)(b
2
) = a
4
b
2

5) La potencia del cociente de dos factores: el resultado se obtiene elevando cada
factor al exponente correspondiente y realizando la división necesaria, por
ejemplo:

M.C. JESÚS ENRIQUE LÓPEZ AVENDAÑO                                                                   PAGINA
2

MATEMÁTICAS APLICADAS               UNIDAD I INTRODUCCIÓN A LAS MATEMÁTICAS
2
2
2
y
x
y
x
=

!
"
#
$
%


3
33
3
3
125
12555
−
===

!
"
#
$
%
x
xxx

( )
24
2
4
2
2
2
2
2
−
===

!
"
#
$
%
ba
b
a
b
a
b
a

6.- Potencia de exponente igual a cero: cualquier base elevada a la cero es igual a
1, por ejemplo:

X
0
= 1

-b
0
= 1

-2
0
= 1
-(2/3)
0
= 1

1
0
2
=

!
"
#
$
%
b
a

7.- Potencia de exponente igual a uno: cualquier base elevada a la uno es igual al
mismo valor de la base, por ejemplo:

!
"
#
$
%
=

!
"
#
$
%
b
a
b
a
2
1
2

x
1
= x

(a
2
)
1
= a
2

(-5)
1
= -5

!
"
#
$
%
=
!
"
#
$
%
3
2
1
3
2
b
ax
b
ax

M.C. JESÚS ENRIQUE LÓPEZ AVENDAÑO                                                                   PAGINA
3

MATEMÁTICAS APLICADAS               UNIDAD I INTRODUCCIÓN A LAS MATEMÁTICAS
8.- Exponentes negativos: si existe una potencia con exponente negativo, éste
puede hacerse positivo de la siguiente manera, si la potencia con exponente
negativo se encuentra en el numerador, ésta se pasa al denominador con
exponente positivo; y si la potencia con exponente negativo se encuentra en el
denominador, ésta se pasa al numerador con exponente positivo. Por ejemplo:

2
2
2
2
x
x=
−

32
3
2
xy
x
y
=
−

1728)27)(64()3)(8(
3
8
32
3
2
===
−

9.- Exponentes fraccionarios: Los exponentes fraccionarios se encuentran ligados
a los radicales de la siguiente manera:

mnm
n
xx=
7995.599
545
4
==

323
2
xx=
DD=
2
1

33
1
aa=
858
5
RR=

2) RADICALES

La radicación es la operación inversa a la potenciación. Se llama raíz enésima de
un número “x” a otro número “y”, que elevado a la “n” da como resultado “x”.

yxxy
nn
=&=

yx
n
=

n = índice
x = radicando
y = raíz
= signo radical
M.C. JESÚS ENRIQUE LÓPEZ AVENDAÑO                                                                   PAGINA  4

MATEMÁTICAS APLICADAS UNIDAD I INTRODUCCIÓN A LAS MATEMÁTICAS

a) Equivalencias entre radicales y potencias de exponente fraccionario

m
n
mn
aa=

b) Potencia de un radical

( )
m
n
mn
n
m
aaa ==

c) Raíz de un radical

nmnmnm
aaa
1
==

Ejercicios:

2
3
5
x
x
x
=

5
10
15
y
y
y
=
2
3
5
)1(
)1(
)1(i
i
i
+=
+
+
xy
yx
yx
=
2
23

123
16)2(aa=

4
6
2
2
3
y
x
y
x
=

!
"
#
$
%

( )
xy
yx
yx
xy
xy
8
8
)(
2
22
33
2
3
==
mnm
n
xx=
33
1
3
2
2
1
yyy ==
'
'
(
)
*
*
+
,

nn
yy=
1

3 23
2
6464=
3
3
1
3
1
27
1
27
1
27 ==
−

Resuelva los siguientes ejercicios:

1.- Calcule el diámetro de una tubería si el área de la circunferencia es de 0.05 m
2
,
considere que la ecuación para el área es la siguiente:

4
2
D
Aπ
=
π
A
D
4
2
= m
A
D25.0
)05.0(44
===
1416.3
π

M.C. JESÚS ENRIQUE LÓPEZ AVENDAÑO PAGINA
5

MATEMÁTICAS APLICADAS               UNIDAD I INTRODUCCIÓN A LAS MATEMÁTICAS
2.- Calcule el valor de la velocidad del agua, considerando que las pérdidas por
fruición son de 0.5 m (recuerde que la aceleración por gravedad es igual a 9.8
m/s2), utilice la siguiente ecuación:

g
v
khf
2
2
=
k
hfg
v
**2
2
=

s
ms
m
m
s
m
k
hfg
v 26.6
25.0
8.9
25.0
5.08.92
**2
2
2
2
==
'
(
)
*
+
,
'
(
)
*
+
,
==

3.- Despeje el valor del radio hidráulico (r) en la siguiente ecuación para calcular la
velocidad de un flujo de agua:

2
1
3
2
1
sr
n
v=

2
1
3
2
*
s
nv
r=

2
3
2
1
2
3
2
1
**
'
'
(
)
*
*
+
,
=
'
'
(
)
*
*
+
,
=
s
nv
s
nv
r

1.2.- RAZONES Y PROPORCIONES

Al cociente entre dos números se le llama “razón” y  a la igualdad de dos razones
se le llama proporción. Una razón puede denotarse de las siguientes formas:

“a” es a “b”
a : b
a/b

donde “a” y “b” se llaman términos de la razón.

Ejemplo

En una granja de puercos existen 11 cerdos machos y 15 hembras:

a) encuentre la razón de los machos respecto a las hembras
b) encuentre la razón de las hembras respecto al total

a) 11 es a 15   11:15 11/15
b) 15 es a 26   15:26 15/26

M.C. JESÚS ENRIQUE LÓPEZ AVENDAÑO                                                                   PAGINA
6

MATEMÁTICAS APLICADAS               UNIDAD I INTRODUCCIÓN A LAS MATEMÁTICAS
Una proporción es un tipo especial de ecuación que enuncia la igualdad entre dos
razones, se puede escribir así:

a:b = c:d
“a” es a “b” como “c” es a “d”
a/b = c/d

Para evaluar una proporción se usa la multiplicación en cruz:

Si
d
c
b
a
= entonces ad = bc

A y d se conocen como externos, mientras que b y c se conocen como medios.

El producto de los medios es igual al producto de los externos.

Las razones y proporciones se aplican en:

a) La regla de tres
b) La regla de la tortilla

Regla de tres

Si se conocen tres de los cuatros valores que aparecen en una proporción se
puede encontrar el cuarto valor con facilidad.

Ejercicio No. 1.- Determinar el valor de x en la siguiente proporción:

15
25
3
=
x


De acuerdo con el procedimiento para evaluar una proporción, la operación
quedaría:

Se multiplica cruzado

(x)(15) = (3)(25)

15 x = 75

x = 75/15 =5

Ejercicio No. 2.-  Si 0.454 kg es igual a 1 libra

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7

MATEMÁTICAS APLICADAS UNIDAD I INTRODUCCIÓN A LAS MATEMÁTICAS
a) determinar el peso en libras de un lechón que pesa 7.5 kg

x
libra
kg
kg1
5.7
454.0
=

Se multiplica cruzado

(0.454)(x) = (7.5)(1)

0.454 x = 7.5

x = 7.5/0.454 = 16.52 libras

el lechón pesa 16.52 libras

b) si un cerdo pesa 121 libras ¿A cuántos kilogramos es equivalente?

libras
libra
x
kg121
1454.0
=

Se multiplica cruzado

(0.454)(121) = (1)(x)

54.934 = x

121 libras = 54.934 kg

Ejercicio No. 3.- Un costal de 30 libras de fertilizante se utiliza para un lote de 2500
pies cuadrados

a) ¿Cuántas libras se necesitan para cubrir un área de 16000 pies cuadrados?

cuadradospies
cuadradospies
x
libras16000
250030
=

Se multiplica cruzado

(30)(16000) = (2500) (x)

M.C. JESÚS ENRIQUE LÓPEZ AVENDAÑO PAGINA
8

MATEMÁTICAS APLICADAS               UNIDAD I INTRODUCCIÓN A LAS MATEMÁTICAS
480,000 = 2500 x

x = 480000/2500 = 192

Se requieren 192 libras

b) ¿Cuántos costales se necesitan?

libras
libras
x
tal192
30cos1
=

Se multiplica cruzado

(1)(192) = (30)(x)

192 = 30 x

x = 192/30 = 6.4

Se necesitan 6.4 costales

Ejercicio No. 4.- Las instrucciones en una botella de insecticida dice “usar 5 ml de
insecticida por cada galón de agua”, si el tanque de aplicación tiene una capacidad
de 20 litros (1 galón = 3.785 lt), calcular cuanto insecticida debe aplicarse a un
tanque.

litros
lt
x
ml20
785.35
=

Se multiplica cruzado

(5)(20) = (3.785)(x)

100 = 3.785 x

x = 100/3.785 = 26.4

Se necesitan 26.4 ml de insecticida

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9

MATEMÁTICAS APLICADAS               UNIDAD I INTRODUCCIÓN A LAS MATEMÁTICAS
Ejercicio No. 5.- Realice las siguientes conversiones de un sistema de unidades a
otro.

a) 520 millas a kilómetros (1 milla = 1.609 km)
b) 28 centímetros a pulgadas (1 pulg = 2.54 cm)
c) 16 pies a metros (1 pie = 0.3048 m)
d) 8.5 metros a centímetros (1 m = 100 cm)
e) 48 pulgadas a centímetros
f) 8 galones a litros (1gal = 3.785 lt)

Ejercicio No. 6.- Si 4 tractores terminan un trabajo en 10 días ¿en cuantos días lo
harán 6 tractores?

Ejercicio No. 7.- En una parcela experimental se siembra maíz en 2 hectáreas. Si
se cosecha una superficie muestra en 200 m2 con una producción de 160 kg
¿Cuál será la producción en la superficie total?

1.3.- PORCENTAJES

Es la relación de un número cualquiera con respecto a otro, de lo que se obtiene
una fracción, que al multiplicar por cien se obtiene el porcentaje.

Ejercicio No. 1.- De una parcela de 20 hectáreas se cosechan únicamente 18 ha
¿Qué porcentaje representa la superficie cosechada?

9.0
20
18
= forma de fracción   %901009.0
20
18
==x forma porcentual

Ejercicio No. 2.- Un agricultor tiene 200 ha, piensa sembrar diferentes cultivos,
determine que porcentaje representa la superficie de cada cultivo.

Maíz =   50 ha
Frijol =   30 ha
Tomate =   80 ha
Chile =   40 ha

Total = 200 ha

%25100
200
50
== xMaíz
%15100
200
30
==xFrijol
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MATEMÁTICAS APLICADAS UNIDAD I INTRODUCCIÓN A LAS MATEMÁTICAS
%40100
200
80
== xTomate
%20100
200
40
== xChile

La suma total de porcentajes debe ser igual a 100%

Ejercicio No. 3.- El garbanzo tiene un rendimiento de 2 ton/ha, si con buenas
prácticas de cultivo se incrementa el rendimiento en 0.5 ton/ha ¿en que porcentaje
se incrementó el rendimiento?

%25100
2
5.0
=x el rendimiento se incrementó en un 25%

Ejercicio No. 4.- El sorgo en temporal tiene un rendimiento de 3.5 ton/ha, si con el
riego se incrementa el rendimiento en 80% ¿Cuál sería el nuevo rendimiento?

haton/8.28.0*5.3= el incremento es de 2.8 ton/ha que sumados a los 3.5
anteriores, el nuevo rendimiento es de 6.3 ton/ha. Una forma para obtener el
resultado directamente, es multiplicar el rendimiento anterior por 1.80

3.5 x 1.80 = 6.3

Si el incremento fuera del 20% entonces sería 3.5 x 1.20 = 4.2 ton/ha
Si el incremento fuera del 45% entonces sería 3.5 x 1.45 = 5.075 ton/ha
Si el incremento fuera del 10% entonces sería 3.5 x 1.10 = 3.85 ton/ha

Ejercicio No. 5.- El cultivo de garbanzo tiene un rendimiento promedio de 2 ton/ha,
si una infección de rabia de garbanzo reduce el rendimiento en un 20%, ¿cual será
el nuevo rendimiento?

haton/4.02.0*2= la disminución es de 0.4 ton/ha que restados a los 2 ton/ha del
rendimiento anterior, el nuevo rendimiento es de 1.6 ton/ha.

Ejercicio No. 6.- La recomendación para usar un fungicida dice que el producto se
debe aplicar en una solución al 5%, si el tanque fumigador es de 20 litros ¿Qué
cantidad de fungicida se debe agregar a la solución en un tanque?

(20)(0.05) = 1 litro de fungicida para los 20 litros de solución

M.C. JESÚS ENRIQUE LÓPEZ AVENDAÑO PAGINA
11

ÁLGEBRA:NIVEL MEDIO SUPERIOR DEFINICIONES BÁSICAS ,EXPONENTES Y RADICALES
AUTOR:PROFESOR JESÚS INFANTRE MURILLO
EDICIÓN:PROFESOR PABLO FUENTES RAMOS
2-1
DEFINICIONES BÁSICAS, EXPONENTES Y RADICALES
1. TERMINOLOGÍA Y NOTACIÓN
A partir de los conocimientos de aritmética, se desarrollará un lenguaje
mediantesímbolos y términos, para elaborar una serie de técnicas de cálculo;
el lenguaje y las técnicas, constituyen una rama importante de la matemática,
elálgebra elemental, que estudia la cantidad, considerada del modo más
general.
Losmétodos algebraicos usanletras para representar números indeterminadoso
incógnitas, en esto radica gran parte de la superioridad del álgebra sobre la aritmética.
Notación algebraica
Lossímbolos usados en álgebra para representar cantidades son números y
literales. Los númerosse emplean para representar cantidades conocidas
mientras que las letras se emplean para representar toda clase de cantidades
ya sean conocidas o desconocidas. Generalmente las cantidades conocidas
se representan por las primeras letras del alfabeto y las desconocidas por las
últimas letras del mismo.
Fórmula algebraica
Es la representación, por medio deletras, de una regla o un principio general.
Signos del álgebra.
Lossignos utilizados en álgebra son de tres clases: operación,relación y agrupación.
SIGNOS DE OPERACIÓN .
Enálgebra se verifican con las cantidades las mismas operaciones que en aritmética:suma,
resta,multiplicación,división,elevación de potencias y extracción de raíces.
Lossignos que se utilizan para dichas operaciones son:
a).Para la suma (+)
b).Para la sustracción (-)
c).Para la multiplicación (x)
También en lugar del signo (x), suele colocarse un punto (.) entre los factores y a veces se
indica entre paréntesis a los factores. Entre los factoresliterales, o entre un factorliteral y
unonumérico el signo normalmente se omite.
d).Para ladivisión ( )
También se indica la división separando el dividendo del divisor mediante una raya (-)
horizontal.
e).Elevación a potencia.

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2-2
Elsigno de elevación a potencia es el exponente, colocado arriba y a la derecha de una
cantidad, el cual indica las veces que dicha cantidadllamadabase, se toma como factor,
cuando una letra o cantidadno tiene exponente, su exponente será la unidad.
f).Extracción de raíces.
Elsigno de raíz es
n
, llamado radical y dentro de él se escribe la cantidad a la cual se le
extraeráraíz, esta cantidad recibe el nombre de subradical y la (n) recibe el nombre de
índicedelradical.
signos de relación
Enálgebra hay tres signos que sirven para relacionar a las cantidades:
1. =igual a
2. > mayor que
3. < menor que
Signos de agrupación
Entre los signos de agrupación tenemos:
1. ( )ParéntesisCircular
2. [ ]ParéntesisRectangularoCorchetes
3. { } Llaves
4. Barra o Vínculo
EXPRESIÓN ALGEBRAICA .
En elálgebra aparecen frecuentemente ciertas formassimbólicas llamadas
expresiones algebraicas, en ellas se combinan de alguna manera números,letras,
signos deagrupación y de operación.
DEFINICIÓN: Unaexpresión algebraica es una combinación de un número limitado de variables y
números enlazados porsignosdeoperación y en ocasiones por signosde
agrupación.
Ejemplos de expresiones algebraicas:
1).
3
48b5a 6). Pb6ab6ab5a
524334
=−−
2). cb)(a ++ 7).
2a
4acb
x
2
−±−
=
b
3). 8A3xy5x
3
+− 8). 22R32R −−−
4).
32
2
wy
w)5x(y
+
+
9).
3
ðh
3
4
V=
5).
yx
1
yx
1
+
+
+
10). Rr)rðh(R
3
1
V
22
++=
Término algebraico
Es una expresión algebraica que consta de uno o varios símbolos,no separados

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2-3
entre sí, por los signospositivo (+) o negativo (-).
Ejemplos:
a).
2
48b5a b).
x
(ab)c
Loselementos de un término son:
1) Elcoeficiente. En forma general, podemos decir, que en el producto de dos factores,
cualquiera de ellos se puede tomar como coeficiente del otro.
Ejemplo:
En4xy,4 es coeficiente de xy,x es coeficiente de 4y,yescoeficiente de 4x y 4y es
coeficiente de x.
En general dado un término (monomio) siempre se puede distinguir el coeficiente numérico
y el coeficienteliteral.
Elcoeficiente numérico es el que se tiene en el producto de una cantidad numéricapor
una o varias letras.
Ejemplos:
En4xy,4es el coeficiente numérico. En xy
3
4
,
3
4
es el coeficiente numérico.
Cuando un término (cantidad)no tiene coeficiente, éste valdrá la unidad.
Ejemplo:
EnV
3
W, se entiende que el coeficiente numérico es la unidad.
Coeficiente Literal, es el que se tiene, cuando existe un producto de literales, de modo tal
que, cualquiera letra puede ser coeficiente de la(s) otra(s).
Ejemplo:
Enab,a es coeficiente literal de b y b es el coeficiente literal de a.
Es común llamar simplemente "coeficiente" al coeficiente numérico.
2) Elsigno. El signo, serán cantidadespositivas aquellas que vayan precedidas de un signo
(+), y negativas, las que vayan precedidas de un signo (-).Los términos que no vayan
precedidos de un signo se tomarán como positivo (+).
3) Laparte literalobase. La base o parte literal, la constituyen las letras que existan en el
término.
Ejemplo:
En5a
2
bc
3
, la parte literal es a
2
bc
3
.
4) Elgrado. El grado de un término puede ser de dos clases, absoluto y con relación a una
letra.

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2-4
Elabsoluto; es la suma de los exponentesde sus factores literalesque contiene.
Ejemplo:
Término Grado
4a 1
ro
3ab 2
5x
2
y 3
-x
4
yz
2
7
8x
4
y
3
z
5
12
Conrelación a una letra es simplemente el exponente con que aparece dicha letra.
Ejemplos:
1)Elgrado de 3a
2
b
3
con relación de a es 2 , con relación a b es 3 .
2)Elgrado de 16x
3
y
4
z con respecto a x es3 ; con respecto a y es 4 y con respecto a z
es1 .
Clases de términos
1. Términoentero: Es aquel que no tiene divisor o denominadorliteral.
Ejemplos:
22
b3a,
3
4a
,
10
b5a
2
2. Términofraccionario: Es aquel que tiene un divisor o denominadorliteral.
Ejemplos:
3b
4ax
,
x
5
,
yx
1
+
3. Términoracional: Es aquel que notieneradical.
Ejemplos:
4a,
3
x
1
,
4
5p
4. Términoirracional: Es aquel que contiene radical.
Ejemplos:
4ab , x1+,
34
y
5. Términoshomogéneos: Son aquellos que tienen el mismo valor absoluto en grado.
Ejemplo:
32
bc3a y xw5z
4

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2-5
6. Términosheterogéneos: Son aquellos que no tienen el mismo grado absoluto.
Ejemplos:
bca
2
y xwz
4
CLASIFICACIÓN DE LAS EXPRESIONES ALGEBRAICAS
1. Monomio: Es una expresión algebraica que consta de un sólo término.
Ejemplos:
bca
2
,xwz
4
,
30
4ax
, y2x
2
− ,c
3
1
2. Binomio: Es una expresión algebraica que consta de dos términos.
Ejemplos:
3
y
x
4
+, y5xx
2
− ,
2x
1
yx
+
++ ,ba+,yx−
3. Trinomio: Es una expresión algebraica que consta de tres términos.
Ejemplos:
yxa−+ , 5x2xx
23
++ , 2x
4
1
5x
43
−−
4. Polinomio: Son aquellas expresiones algebraicas que constan de más de un término.
Ejemplos:
ba+, yxa−+ ,
x
7x2xx
23
+++

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2-6
GRADO DE UN POLINOMIO
Puede ser absoluto o con relación a una letra.
a) Grado absoluto de un polinomio. Cada uno de los términos (monomio) de un polinomio
tiene asignado un grado, se tomará el mayor de los grados de los términos.
Ejemplos:
3xx5xx
234
−+− Es de cuarto grado.
325423
y6xy8xy2x +− Es de noveno grado.
25x− Es de primer grado.
22
y2xyx ++ Es de segundo grado.
b) Grado con relación a una letra. Cuando se tiene varias literales, puede obtenerse el grado
con respecto a una de ellas y será la que tenga el mayor exponente en el polinomio, como
se indica a continuación.
Ejemplos:
1) a
6
+ a
4
x
2
-a
2
x
4
, es de sexto grado en relación de la letra a y de cuarto grado con
respecto a la letra x.
2) 2x
3
y
2
-8x
4
y
5
+ 6x
2
y
3
, es de cuarto grado con respecto a x y dequinto grado con
respecto a y.
3) x
3
+ 3x
2
y
3
, es de tercer grado con respecto a x y de tercer grado con respecto a y.
CLASES DE POLINOMIOS .
a)PolinomioEntero. Es cuando ninguno de sus términos contiene literales en divisores o
denominadores.
b)Polinomiofraccionario. Es cuando alguno de sus términos tiene divisor o denominador
literal.
c)PolinomioRacional. Ninguno de sus términos tiene signo radical.
d)PolinomioIrracional. Alguno de sus términos tiene un signo radical.
e)PolinomioHomogéneo. Es aquel, en el cual todos sus términos tiene elmismo grado
absoluto.
f)PolinomioHeterogéneo. Es aquel, en el que al menos uno de sus términos no tiene el mismo
grado absoluto.
g)PolinomioCompleto. Es aquel que contiene todos los exponentes sucesivos en orden
descendente; desde el más alto hasta el más bajo que tenga la letra
en el polinomio.
Ejemplo:

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2-7
x
5
+ x
4
-x
3
+ x
2
-3x
h)PolinomioOrdenado con relación a una letra. Es aquel en el cual los exponentes de una
letra escogida, llamada ordenatriz van aumentando o
disminuyendo.
Ejemplo:
a
5
-2a
4
b + 6a
3
b
2
-5a
2
b
3
+ 3ab
4
-b
5
i)Término independiente de un polinomio con respecto a una letra. Es aquel que no contiene
a dicha letra, es decir, es el que está constituido por un número real.
Ejemplos:
1) a
3
+ a
2
+ 3a- 5 ; el término independiente es -5
2) a
3
-b
3
+ 5a
2
b
4
7
+; El término independiente es
4
7
EJERCICIOS.
1. Establezca qué clase de términos son los siguientes atendiendo al signo, si tiene o no
denominador y si tiene o no radical.
Término Solución
a) 5a
2
Espositivo,entero,racional.
b) - 4a
3
b Esnegativo,entero,racional.
c)
3
2a
Espositivo,entero,racional.
d) a
6
5b
2
− Esnegativo,entero,irracional.
e)
3 2
5b− ; Es negativo,entero,irracional.
f)
6
a
; Es positivo,entero,irracional.
g)
b
b4a
32
−
; Es negativo,fraccionario,irracional.

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2-8
2. Indique el grado absoluto de los siguientestérminos:
Término Solución
a) 5a Primer grado.
b) -6a
2
b Tercer grado.
c) a
2
b
2
Cuarto grado.
d) -5a
3
b
4
c Octavo grado.
e) 8x
5
x
6
Onceavo grado.
f) 4m
2
n
3
Quinto grado.
g) -xyz
5
Séptimo grado.
3. Escriba el grado de cada uno de los siguientestérminos con respecto a cada uno de los
factores literales.
Término Soluciones
a) -a
3
b
3
a:3
er
grado;b:2 grado
b) -5x
4
y
3
x:4 grado;y:3 grado
c) 6a
2
bx
3
a:2 grado;b:1
er
grado;x:3
er
grado
d) -4abcy
2
a:1
er
grado;b:1
er
grado;c:1
er
grado;y:2 grado
e) 10m
2
n
3
b
4
c
5
m:2 grado;n:3
er
grado;b:4 grado;c:5 grado
4. En los siguientes términosescogercuatrohomogéneos y cuatroheterogéneos.
Término Solución
a) -4a
3
b
2
homogéneos.
b) 6ab
3
heterogéneos.
c) -x
5
homogéneos.
d) 6x
4
y homogéneos.
e) -2a
3
x
4
heterogéneos.
f) -ab
5
heterogéneos.
g) 4abcx
2
homogéneos.
h) Q
3
b
5
c
2
x heterogéneos.
5. Escriba: Solución
a).Dos términos enteros:
21
7xy
;
2
5ac
22
b).Dos términos fraccionarios:
20x
40ac
;
2c
b4a
2
c).Dos términos enteros,positivos,racionales:
5
b9x
;
3
2a
3
d).Dos términos negativos,fraccionarios e irracionales:
xy
xyz4
;
a
b6ab −−
6. Escriba un término de los siguientes grados absolutos.
Término Solución
a) 3
er
grado 3a
2
m
b) 5 grado -4a
4
b
c) 11 grado 6abcd
5
x
3

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2-9
d) 15 grado 7a
2
b
2
c
3
d
3
e
5
e) 20 grado 10a
5
b
5
c
3
d
7
7. Diga el grado absoluto de los siguientes polinomios.
Término Solución
a) x
3
+ x
2
+ x 3 grado
b) x
5
-6x
4
y
3
-4a
2
b-x
2
y
4
-3y
6
7 grado
8. Atendiendo a si tiene o no denominador literaly a si tiene o no radical diga, de qué clase
son los siguientes polinomios.
Término Solución
a) a
2
a
3
a
2
a
234
−+− Entero,racional
b) d2cba +−+ Entero,irracional
c)
b
4
6b
2
a
4a +−+ Fraccionario,irracional
9. Escribir:
Término Solución.
a) Unpolinomio de 3
er
grado absoluto: 3a
2
b + 2a-5b
b) Unpolinomio de 15 grado absoluto: 3a
10
b
5
-5x
2
y
3
+ 6a
4
c) Untrinomio de 2 grado con respecto ax :x
2
+ 2x-xy
10.En los siguientes polinomios decir cuales son completos y con respecto a que letra.
Término Solución
a) a
4
-a
2
+ a-a
3
completo con respecto a a
b) 5x
4
-8x
2
+ x-6 completo con respecto a x
c) x
4
y-x
3
y
2
+ x
2
y
3
-y
4
completo con respecto ay
d) m
5
-m
4
+ m
3
-m + 5 completo con respecto a m
e) y
5
-by
4
+ b
2
y
3
-b
3
y
2
+ b
4
y completo con respecto a y y b
11.Ordenar los siguientes polinomios en orden descendente.
Término Solución
a) m
2
+ 6m-m
3
+ m
4
m
4
-m
3
+ m
2
+ 6m
b) a
2
b
3
+ a
4
b + a
3
b
2
-ab
4
a
4
b + a
3
b
2
+ a
2
b
3
-ab
4
c) -x
8
y
2
+ x
10
+ 3x
4
y
6
-x
6
y
4
+ x
2
y
8
x
10
-x
8
y
2
-x
6
y
4
+ 3x
4
y
6
+ x
2
y
8

ÁLGEBRA:NIVEL MEDIO SUPERIOR DEFINICIONES BÁSICAS ,EXPONENTES Y RADICALES
AUTOR:PROFESOR JESÚS INFANTRE MURILLO
EDICIÓN:PROFESOR PABLO FUENTES RAMOS
2-10
VALOR NUMÉRICO DE UNA EXPRESIÓN ALGEBRAICA
Alproceso para determinar elnúmero representado por una expresión
algebraica, cuando se asignan valores específicos a sus literales se le llama
evaluación de la expresión; el número obtenido de la evaluación se conoce
comovalor numérico de la expresión algebraica.
Ejemplos
1) Calcular el valor numérico de cada expresión para los valores asignados a lasliterales.
a) 3ab e)
acb
pnm
b) 5a
2
b
3
c f) pn24m
32
c) b
2
mn g)
3 2
12bc4m
d)
324
mba
3
2
h)
2
3
c
3
2
b
4
3
En donde: a = 1,b = 2,c = 3,m =
2
1
,n =
3
1
y p =
4
1
SOLUCIÓN
Substituyendo en cada una de las expresiones dadas tenemos:
a) 3(1) (2) = 6
b) 5(1)
2
(2)
3
(3) = (5) (1) (8) (3) = 120
c)
3
2
6
4
3
1
2
1
4
3
1
2
1
(2)
2
=== 























d)
3
1
24
8
8
1
(1)(4)
3
2
2
1
(2)(1)
3
2
3
24
=== 

















e)
432
1
4
1
27
1
4
1
4
1
3
1
2
1
32
== 



































f)
18
1
432
24
4
1
27
1
4
1
24
4
1
3
1
2
1
24
32
=== 



































g) 122(6)(24)(9)2(12)(2)(3)
2
1
4
33 2
===





h) 1
72
72
18x4
24x3
3
18
3
24
(9)
3
2
(8)
4
3
(3)
3
2
(2)
4
3
2
3
=====
2) Dada la expresión:x
3
+5x
2
y
2
- 2 (x- 3y),calcular para
2
1
x= e
3
1
y−=

ÁLGEBRA:NIVEL MEDIO SUPERIOR DEFINICIONES BÁSICAS ,EXPONENTES Y RADICALES
AUTOR:PROFESOR JESÚS INFANTRE MURILLO
EDICIÓN:PROFESOR PABLO FUENTES RAMOS
2-11
SOLUCIÓN
Substituimos dichos valores y tenemos:
72
197
−=
−+
=−+=
=−+=+−+=−−−−+ 



























































72
216109
3
36
5
8
1
2
3
2
26
5
8
1
1
2
1
2
9
1
4
1
5
8
1
3
1
3
2
1
2
3
1
2
1
5
2
1
223
3) Dada la expresión:
22
yx
y
1
x
1
−
+
, calcular para x =-2 y y = 5
SOLUCIÓN
Sustituyendo se tiene:
70
1
==
−
−
=
−
−
=
−
+−
=
−−
+
−
7(10)
1
21)(10)(
3
21
10
3
254
10
25
(5)2)
5
1
2
1
22
(
4) Dada la siguiente expresión:
b)a)(c(c
1
c)a)(b(b
1
c)b)(a(a
1
−−
+
−−
+
−−
,calcular para: a = -3,
b = 1 y c =
2
1
.
SOLUCIÓN
Sustituyendo se tiene:
0==
−+
=−+=
−
++=
=
−
++
−−
=
−+
+
−+
+
−−−− 















































14
0
14
871
7
4
2
1
14
1
4
7
1
2
4
1
2
28
1
2
1
2
7
1
2
1
4
1
2
7
4)(
1
1
2
1
3
2
1
1
2
1
13)(1
1
2
1
31)3(
1
5) Calcular el valor de x, a partir de la formula:
2a
4acbb
x
2
−±−
= , si a = 3,b = 8 y c= - 3
SOLUCIÓN
Sustituyendo se tiene:
6
108
6
1008
6
36648
2(3)
3)4(3)(88
x
2
±−
=
±−
=
+±−
=
−−±−
=
De donde:

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AUTOR:PROFESOR JESÚS INFANTRE MURILLO
EDICIÓN:PROFESOR PABLO FUENTES RAMOS
2-12
3
1
6
108
x
1
=
+−
= y 3
6
108
x
2
−=
−−
=
TÉRMINOS SEMEJANTES Y SU REDUCCIÓN.
Dos o más términos son semejantes cuando tienen la misma parte literal afectada,
con los mismos exponentes, sin importar el coeficiente:
Ejemplos: son términos semejantes:
a) 2a y a;-2b y 8b;x
m+1
y 3x
m+1
b) -3xy y 2xy,
3
1
xy y xy
c) x5 y x,7a
2
b
3
c
4
y –4a
2
b
3
c
4
d)
22
yx
c2ab
y
22
y3x
c2ab
En cambio: 4ab y 5a
2
b,nosontérminos semejantes puesto que, aunque tienen la misma
parte literal no tienen los mismos exponentes. Los términos semejantes pueden reducirse entre si.
Reducción de términos semejantes
Es una operación que tiene por objeto convertir en un sólo término dos o más términos
semejantes. En la reducción de términos semejantes existen los siguientes tres casos:
Primero: Reducción de dos o más términos semejantes del mismo signo.La suma de dos o
más términos semejantes con signos iguales,es otro término semejante cuyo
coeficiente es igual a la suma de sus coeficientes numéricos precedidos del signo
común que tienen todos los términos, y a continuación se escribe la parte literal.
Ejemplos:
a) 2a + 3a = 5a
b) -5b-7b = -12b
c) -a
2
-9a
2
= -10a
2
d) - 4a
m+1
- 7a
m+1
= - 11a
m+1
e) ab
6
7
6
4ab3ab
ab
3
2
ab
2
1
=
+
=+
f) 5xy + 8xy =13xy
g) xy
3
1
xy
3
2
xy
3
1
−=−
Segundo:Reducción de dos términos semejantes de diferente signo.La suma de dos
términos semejantes con signos diferenteses otro termino semejante,se restan los
coeficientes,poniendo delante de esta diferencia el signo del termino mayor y a
continuación se escribe la parte literal.
Ejemplos:

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AUTOR:PROFESOR JESÚS INFANTRE MURILLO
EDICIÓN:PROFESOR PABLO FUENTES RAMOS
2-13
a) 2a-3a = -a
b) 18x-11x = 7x
c) -20ab + 11ab = -9ab
d) -8a
x
+ 13a
x
= 5a
x
e) ab
6
7
6
4ab3ab
ab
3
2
ab
2
1
=
+
=+
f) 5xy + 8xy = 13xy
g) xyxy
3
2
xy
3
1
−=−−
Tercero: Reducción de más de dos términos semejantes de diferente signo.Se reducen a
uno sólo todos los términos con signo positivo, también se reducen a uno sólo todos
los términos con signo negativo, y a los dos términos obtenidos se les aplica, el
enunciado del caso anterior.
Ejemplos:
a) 5a-8a + a-6a + 21a=27a-14a = 13a
b) -3x + 2x-5x + 7x-4x = 9x-12x = -3x
USO Y ELIMINACIÓN DE SIGNOS DE AGRUPACIÓN
Se usan paréntesis( ),corchetes [ ] y llaves{ }; para agrupar operaciones e indicar el
orden preciso en el cual se deben efectuar éstas. Las cantidades o números agrupados se deben
considerar como un todo.
Ejemplos:
En,5 + (2yyyy 3); indica que la multiplicación2yyyy 3 se efectúa primero y el producto se
suma con 5, dando por resultado 11, es decir que:.
5+(2yyyy ) = 5 + 6 = 11
Por lo general se omite el signo de multiplicación próximo a un signo de agrupación.
Ejemplo:En 4yyyy(3 + 8) = 4(3 + 8) = 4(11)=44
Al realizar las operaciones donde a veces es necesario colocar o eliminarparéntesis o signos
de agrupación, podemos aplicar las reglas siguientes:
Primero: Si existen signos de agrupación contenidos dentro de otro, eliminar el más interior.

ÁLGEBRA:NIVEL MEDIO SUPERIOR DEFINICIONES BÁSICAS ,EXPONENTES Y RADICALES
AUTOR:PROFESOR JESÚS INFANTRE MURILLO
EDICIÓN:PROFESOR PABLO FUENTES RAMOS
2-14
Ejemplos
a) [(7yyyy 4) + (8 - 5)]-(16 - 4) + (42 6) = (28 + 3)-12 + 7 = 31-12 + 7 = 38-12 = 26
b) 2-{3 -[(5 + 1)-(3 - 0)]- 5(1 + 2) + (- 2)(6 - 3)} = 2–[3 –(6 – 3)-5(3) (- 2)(3)]=
= 2 –(3 - 3 - 15 – 6) = 2– (- 21) = 2 + 21 = 23
Segundo: En una sucesión de sumas,restas,multiplicaciones y divisiones,efectuar primero
lasmultiplicaciones y divisiones, luego las sumas y restas, todo de izquierda a
derecha.
Ejemplo:5yyyy 6 - 3yyyy7 + 24 8 = 30-21 + 3 = 33-21 = 12
Como lo muestran los ejemplos anteriores, los signos de agrupaciónprecedidos de un
signo más (+), puedencolocarse o ser removidossin cambiar los signos de la expresión. Si lo que
precede al signo de agrupación es un signo (-),los signos de todos los términos deben cambiarse
al retirar el paréntesis.
Convencionalmente, cuando a un signo de agrupaciónno le antecede ningún signo, se
entiende que éste es un signo más (+).
2. EXPONENTES Y RADICALES .
Potencias: La notación exponencial se usa para multiplicaciones repetidas del mismo número.
Porejemplo:
ayyyya, se escribe a
2
, que se lee acuadrada o a a lasegunda potencia.
En general, si n es un número entero positivo, se tendrá:
a
n
= ayyyyayyyyayyyyayyyya...a,nfactores.
Se lee; a a la potencian o a a la enésimapotencia. A la letra a se le llama base y a la letra n
elexponente de a.
Ejemplo:3yyyy3yyyy3yyyy3yyyy3yyyy3yyyy3yyyy3yyyy3 = 3
9
, en donde, 3 es la base y 9 el exponente.
PROPIEDADES DE LOS EXPONENTES .
1.
mnmn
aaa
+
= Paramultiplicarexponentes con la misma base, se suman sus exponentes.
2.
nmmn
a)(a= Paraelevar unapotencia a otrapotencia, semultiplican dichos
exponentes.
3.
nnn
ba(ab)= Queda incluido en el caso 2.
4. 0)(b
b
a
b
a
n
nn
≠=





,Queda incluido en caso 2

ÁLGEBRA:NIVEL MEDIO SUPERIOR DEFINICIONES BÁSICAS ,EXPONENTES Y RADICALES
AUTOR:PROFESOR JESÚS INFANTRE MURILLO
EDICIÓN:PROFESOR PABLO FUENTES RAMOS
2-15
1. Para la división,
m
n
a
a
, se tienen los siguientes casos:
a) Si,n>m, tenemos:
mn
m
n
a
a
a
−
=
b) Si,n<m, tenemos: 0apara
a
a
nmm
n
1
a
≠
−
=
c) Si,n=m, se tiene: 1
aa
n
n
m
n
aa
==
Demostraremos este último caso: como,n=m, se tiene:
0nn
n
n
aa
a
a
==
−
. Igualando
resultados, se tiene que: 1a
0
=. Lo que significa que toda expresión elevada a cero
potencia vale la unidad.Ejemplo:(8a
3
b
4
c - 5b
2
+ 6y
5
)
0=
1
De la misma forma, en el ejemplo siguiente tenemos:
232
3
5
3
253
5
3
a
1
aa
a
a
a
aa
a
a
==
==
−−
Igualando resultados podemos expresarlos como:
2
2
a
1
a=
−
. Por lo que en forma general será:
n
n
a
1
a=
−
Según esto, toda expresión con exponente negativo es igual a un quebrado que tiene como
numerador la unidad y como denominador la misma expresión, pero con exponente de
signo contrario.
Ejemplos:
a)
3
3
x
1
x
−
=
b)
42
42
7)5(2x
7)(2x
5
+=
+
−
c)
32
2
2
32
3
2
32
ba1
3a
a
ba1
3
b
a
1
3
ba
3
+
=
+
==
+
+
−
OPERACIONES CON EXPONENTES .
Aplicando las definiciones y propiedades correspondientes se dan las principales operaciones.
a) Multiplicación. 1282222
74343
===
+
55555
14343
===
+−−

ÁLGEBRA:NIVEL MEDIO SUPERIOR DEFINICIONES BÁSICAS ,EXPONENTES Y RADICALES
AUTOR:PROFESOR JESÚS INFANTRE MURILLO
EDICIÓN:PROFESOR PABLO FUENTES RAMOS
2-16
b) División. 555
5
5
134
3
4
===
−
9333
3
3
2424)(2
4
2
====
+−−−−
−
−
c) Potencia de una potencia.
62x332
33)(3 ==
102x552
44)4( −=−=−
Simplificación de exponentes
Ejemplos:
a)
73434
aa))(a(a ==
+
b)
8553325332
b6ab6a)b)(2ab(3a ==
++
c)
6
9
32
33
3
2
3
8y
x
)(2y
)(x
2y
x
==








2
2
2
2
2
2
2
x
y
y
1
x
1
y
x
y
x
== =








−
−
−
d)
22
4
8
3
6
4
5
4
3
3
1
3
5
4
5
3
1
4
3
3
5
yxyxyxyxyx ===
++
















Radicación
Radicación es la operación inversa a la potenciación, es decir, la operación para encontrar
laraíz de un número. Si
n
bx=; Podemos encontrar el valor de x extrayendo raíz enésima de b. En la
expresión anterior, al símbolo se le llama radical.
An se le llama índice de la raíz a b se le llama radicando o subradical. Sí el índice de la raíz
no se indica, se sobre entiende que es2.
Ejemplo: En el termino
4 2
57− :signo (-),coeficiente7;subradical5
2
y orden4.
Sí el índice del radical es par y el subradical es positivo el resultado tendrá dos raíces, una
positiva y otra negativa.
Ejemplo: En 416±=± , ya que: 164)4)((4)(
2
=++=+ y 164)4)((4)(
2
=−−=−
Sí el índice del radical es par y el subradical es negativo la raíz no es un número real, ya
que no existe número positivo ni negativo que elevado a una potencia par de un número negativo;
por lo que se dice que es imaginario por no tener raíz en los números reales.
Ejemplo:16−, no tiene solución de números reales ya que, (-4)
2
= (-4) (-4) = +16
Si el índice de la raíz es impar y el subradical es positivo o negativo, se tendrá como
resultado una sola raíz, afectada del mismo signo del subradical.
Ejemplo: 327
3
−=− ; ya que(-3) (-3) (-3) = -27
En general, para extraer raízenésima de un término, basta extraer de dicha raíz a su
coeficiente y dividir entre el índicen del radical todos y cada uno de los exponentes del
subradical.

ÁLGEBRA:NIVEL MEDIO SUPERIOR DEFINICIONES BÁSICAS ,EXPONENTES Y RADICALES
AUTOR:PROFESOR JESÚS INFANTRE MURILLO
EDICIÓN:PROFESOR PABLO FUENTES RAMOS
2-17
Ejemplos:
a)
n
1
n
aa= b)
n
m
nm
aa= c)
2
1
aa= d)
3
4
3 4
mm=
Según lo anterior, todo exponente fraccionario expresa en su numerador la elevación a
unapotencia y en su denominador la extracción de una raíz.
Ejemplos:
a)
323
2
aa= b)
535
3
aa=
PROPIEDADES DE LOS RADICALES
1)
n
1
n
aa= 2) aaa
n
n
nn
== 3)
n
1
nnn
(ab)baab ==
4)
n
1
n
1
n
n
n
b
a
b
a
b
a
== 5)
nn n
axa.x= 6)
nk
1
n.kn k
aaa ==
Operaciones con radicales
Lasoperaciones que se pueden efectuar conradicales aplicando las propiedades
correspondientes, son las siguientes.
1) Supresión de factores del subradical.
Ejemplos:
a) 28(2)864(2)128
2
===
b) 3a5abab25(3)ab75a
2223
==
c)
3
3
3
33
3
3
33
3
3
4
4
b2b
aa
bb2
aa
b(2)b2
a2a
16b
2a −−−−
===

ÁLGEBRA:NIVEL MEDIO SUPERIOR DEFINICIONES BÁSICAS ,EXPONENTES Y RADICALES
AUTOR:PROFESOR JESÚS INFANTRE MURILLO
EDICIÓN:PROFESOR PABLO FUENTES RAMOS
2-18
2) Introducción de coeficientes dentro del radical.
Ejemplos:
a)
33333
408(5)(5)252 ===
b)
3 33 33 33
3
y324xy27(12)x12yx312y3x ===
c) 19y
9y
1
19y
9y
1
13y
2
2
2
2
−=−=−








3) Suprimir los radicales del denominador de una fracción.
Ejemplos
a) 15
5
1
25
15
55
53
5
3
==
⋅
⋅
= o también: 15
5
1
25
15
55
53
5
3
5
3
====
b)
)26(
4
3
4
)263(
26
)263(
)2()6(
)263(
26
26
26
3
26
3
22
+=
+
=
=
−
+
=
−
+
=
+
+
−
=
−














c)
7b
7b
2
(7b)
7b
7b
7b
7b
1
7b
1
===














d)
yx
5y5x
y)(x
y)5(x
yx
yx
yx
5
2
yx
5
+
+
=
+
+
=
+
+
+
=








+
A esteprocedimiento se le conoce comoracionalización del denominador.
Racionalizar consiste en quitar signos de radical, ya sea en el denominador o
numerador, según convenga.
4) Simplificar o cambiar el orden de un radical.
Ejemplos:
a)
36
981 =====
3
1
6
2
6
1
26
1
99)(9(81)
b)
24 2
6x36x =====
2
1
2
1
4
2
4
2
4
1
24
1
24
1
22
x6x6)(x)(6)x(6
c)
36 93
2xyy8x =====
2
1
36
3
36 326 933
)(2xy)(2xy)(2xyyx2
5) Cambiar dos o más radicales al mismo orden.

ÁLGEBRA:NIVEL MEDIO SUPERIOR DEFINICIONES BÁSICAS ,EXPONENTES Y RADICALES
AUTOR:PROFESOR JESÚS INFANTRE MURILLO
EDICIÓN:PROFESOR PABLO FUENTES RAMOS
2-19
Ejemplos:
a) Cambiar las expresiones siguientes a radicales del mismo orden:2,
3
12,
4
30.
Procedimiento: Lo primero que hacemos es buscar el mínimocomúnmúltiplo
(m.c.m.) de los índices de los radicales2,3 y 4. Es decir:
m.c.m. (2, 3, 4) = 3 x 4 = 12
Segundo: dividimos el m.c.m. entre el índice de cada radical:
12 2 = 6,12 3 = 4 y 12 4 = 3
Tercero: multiplicamos tanto el índice del radical como exponentes de cada
subradical por el cociente respectivo, como se muestra en seguida.
122
642 ==
12 6
2 ,
123
2073612 ==
12 4
12 y
124
2700030 ==
12 3
30
b) Cambiar las expresiones siguientes a radicales del mismo orden:
3
xy y x.
Primero:m.c.m. (3, 2) = 6
Segundo:6 3 = 2 y 6 2 = 3
Tercero:
6 22
3
yxxy= y
6 3
xx=
c) Cambiarlas expresiones siguientes a radicalesdelmismo orden:
5
3x y
3
2xy.
Primero:m.c.m. (5, 3) = 15
Segundo:15 5 = 3 y 15 3 = 5
Tercero:
15 35
27x3x ==
15 3
)(3x y
15 55
3
y32x2xy ==
15 5
(2xy)
6) Adición y sustracción de radicales.
Para poder sumar radicales, es necesario que estos sean semejantes, es decir, que
tengan los mismos índices y subradicales, en cuyo caso basta sumar algebraicamente sus
coeficientes y multiplicar esa suma por el radical común.
Ejemplo: 2425222 =+−
Se puede dar el caso, de tener que sumar radicales que aparentemente no sean
semejantes, en cuyo caso se hace la reducción a su más simple expresión.

Tema 2
Vectores
Sistemas de coordenadas
Se utilizan para describir la posición de un
punto en el espacio
Un sistema de coordenadas consiste en
un punto de referencia que llamaremos origen
ejes específicos con escalas y etiquetas
instrucciones de cómo designar un punto
relativo al origen y a los ejes

Sistema de coordenadas cartesianas en el
plano
También llamado
sistema de
coordenadas
rectangular
los ejesx- e y- se
cortan en el origen
Los puntos se designan
(
x,y)
Sistema de coordenadas polares en el
plano
Es necesario definir un
origen y una línea de
referencia
El punto se define como la
distancia
rdesde el origen en
dirección del ángulo
, en
dirección antihorario desde la
línea de referencia
Los puntos se denotan como
(
r, )

Equivalencia entre coordenadas
cartesianas y polares en el plano
Se basa en formar
un triángulo
rectángulo a partir
de
ry
x=rcos
y=rsin
De coordenadas cartesianas a
coordenadas polares
res la hipotenusa y es
un ángulo
se toma en sentido
antihorario desde el eje
X
positivo
2 2
tan
y
x
r x y
!
! "

Coordenadas esféricas
Radio r: distancia hasta P
desde el origen.
Ángulo :ángulo entre el
vector de posición de
Py el
eje
Z. (como la latitud).
Ángulo azimutal !:
ángulo entre la proyección
del vector de posición de
P
y el eje X. (como la
longitud)
P
Coordenadas cilíndricas
Radio s: distancia hasta Pdesde
el eje
Z.
Ángulo azimutal !: ángulo
entre la proyección del vector de
posición de
Py el eje X. (como la
longitud)
Coordenada z:componente del
vector de posición de
Pa lo largo
del eje
Z(igual que la coordenada
z).
P

Vectores y Escalares
Unamagnitud escalarestá determinada
completamente por un único número con las
unidades apropiadas y no tiene dirección, ni
sentido.
Unamagnitud vectorialestá determinada
completamente por un número con las unidades
apropiadas (módulo), una dirección y un sentido
Ejemplo de vector
Una partícula viaja de A a B a lo
largo del camino representado
por la línea roja discontinua
esta es la distanciaque ha
recorrido y es un
escalar
El desplazamiento es la línea
negra continua de A a B
El desplazamiento es
independiente del camino que
tomemos entre ambos puntos
El desplazamiento es un vector

Igualdad de dos vectores
Dos vectores son
igualessi tienen el
mismo módulo, la
misma dirección y el
mismo sentido
Todos los vectores que
se muestran son
iguales
Suma gráfica de vectores
Dibujar los vectores del
final de uno al origen del
otro
La resultante se dibuja
desde el origen del primer
vector hasta el final del
último

Suma gráfica de vectores (2)
Cuando se tienen
muchos vectores, se
repite el proceso hasta
que se incluyen todos
ellos
La resultante se dibuja
desde el origen del
primer vector hasta el
final del último
Propiedades de la suma de vectores (1)
Propiedad conmutativa:
La suma es independiente
del orden de los vectores
A B B A" ! "

Propiedades de la suma de vectores (2)
Propiedad asociativa:
Cuando sumamos tres o más vectores, la suma es
independiente de la forma en que los vectores se agrupan.
( ) ( )A B C A B C"" ! " "

Suma de vectores (final)
Cuando se suman vectores todos ellos deben
tener las mismas unidades.
Todos los vectores deben tener las mismas
magnitudes
Por ejemplo, no se puede sumar un
desplazamiento a una velocidad

Diferencia de vectores
Es un caso especial de
suma de vectores
Para calcularA–B, se
haceA+(-B)
Continuar con el
procedimiento
standard de suma de
vectores
Multiplicar o dividir un vector por un
escalar
El resultado de la multiplicación o de la
división es un vector.
El módulo del vector se multiplica o divide
por el escalar.
Si el escalar espositivo, la dirección y
sentido del resultado son los mismos que los
del vector original.
Si el escalar esnegativo, la dirección del
resultado es la misma que la del vector
original, pero su sentido es opuesto.

Componentes de un vector
Un vector se puede
expresar
matemáticamente
mediante sus
componentes
Es útil utilizar las
componentes
rectangulares
Éstas son las proyecciones
en los ejes
X,YyZ
Vectores unitarios
Un vector unitario es un vector sin unidades
cuyo módulo es exactamente la unidad. Se
utilizan para especificar dirección y sentido.
Por ejemplo, dado un vector a, podemos
hallar un vector unitario en la dirección y
sentido de
a, sin más que escribir:
a
u
a
!

Vectores unitarios (2)
Los símbolos
representan a los
vectores unitarios en un
sistema de coordenadas
rectangular
Forman un conjunto
de vectores unitarios
perpendiculares dos a
dos
kˆand,jˆ,iˆ
Vectores unitarios (2)
Para hallar las
componentes de un
vector, se proyecta
éste en las tres
direcciones
X,YyZ,
hallando
A
x,A
yyA
zy
escribiendo el vector:
! " "

x y z
AA i A j A k

Sumade vectores utilizando vectores
unitarios
TomemosR=A+B
así pues,
R
x=A
x+B
x,R
y=A
y+B
yyR
z=A
z+B
z
etc.
# $# $
# $ # $ # $
ˆ ˆ ˆ ˆˆ ˆ
ˆ ˆ ˆ
ˆ ˆ ˆ
! " " " " "
! " " " " "
! " "
x y z x y z
x x y y z z
x y z
A A A B B B
A B A B A B
R R R
R i j k i j k
R i j k
R i j k
2 2 2 1
tan
x
x y z x
R
R R R R
R

%
! " " !
Producto escalar de dos vectores
El producto escalar de
dos vectores se escribe
A
.
B
Se define como:
A
.
B = A Bcos
&&es el ángulo entreAy
B
¡Es un escalar !

Propiedades del producto escalar
Propiedad conmutativa
A
.
B =B
.
A
Propiedad distributiva
A
.
(B + C) =A
.
B + A
.
C
Producto escalar de vectores unitarios

Utilizando la expresión de AyBen sus
componentes
0kˆjˆkˆiˆjˆiˆ
1kˆkˆjˆjˆiˆiˆ
!'!'!'
!'!'!'
zzyyxx
zyx
zyxBABABABA
kˆBjˆBiˆBB
kˆAjˆAiˆAA
""!'
""!
""!

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
FACULTAD DE INGENIERÍA
DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS
COORDINACIÓN DE MATEMÁTICAS
Abril de 2011
1 de 8
SISTEMA DE COORDENADAS CARTESIANAS
Definición
El sistema de coordenadas cartesianas en el plano está constituido por dos
rectas perpendiculares que se intersecan en un punto “O” al que se le llama
“el origen”. Una de las rectas se acostumbra repres entarla en posición
horizontal y se le da el nombre de eje X o eje de las abscisas; a la otra recta,
vertical, se le denomina eje Y o eje de las ordenadas, y ambas constituyen los
dos ejes de coordenadas rectangulares, los cuales dividen al plano en cuatro
partes llamadas cuadrantes.
Y
Segundo Primer
cuadrante cuadrante

O X
Tercer Cuarto
cuadrante cuadrante
Figura 1. El plano cartesiano
El nombre de “cartesiano” es en honor del filósofo francés René Descartes
(1596-1650) ya que fue él quien planteó de manera formal la idea de resolver
problemas geométricos por medio del álgebra, a partir de un sistema de
coordenadas rectangulares.

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
FACULTAD DE INGENIERÍA
DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS
COORDINACIÓN DE MATEMÁTICAS
Abril de 2011
2 de 8
En este sistema de coordenadas, la posición de un punto P en el plano queda
determinada mediante una pareja de números reales !,xy de los cuales el
primero,x, representa la distancia del punto P al eje coordenado Y, en tanto
que el segundo,
y, representa la distancia del punto P al eje X. Esto se
representa en la forma:

Y x !,P x y
y
X
Figura 2. Posición de un punto en el plano
La distancia de un punto al eje Y se le llama abscisa del punto, la distancia de
un punto al eje X se le llama ordenada del punto.
Las abscisas (valores de x) son positivas en el primero y en el cuarto
cuadrante, en tanto que son negativas en el segundo y en el tercer cuadrante.
Las ordenadas (valores de y) son positivas en el primero y en el segundo
cuadrante, en tanto que son negativas en el tercero y en el cuarto cuadrante.
Las abscisas son nulas
!0x"para todos los puntos contenidos en el eje Y.
Las ordenadas son nulas
!0y" para todos los puntos contenidos en el eje X.
Para representar puntos de coordenadas conocidas se trazan los ejes de
coordenadas y se establece una escala adecuada sobre cada uno de ellos.
Dichas escalas pueden ser iguales o distintas.
0

100 ¢ MATEMÁTICAS 2º ESO

1. Ecuaciones: ideas básicas

Igualdades y ecuaciones.

Utilizamos ecuaciones cuando tratamos de
averiguar una cierta cantidad, desconocida,
pero de la que sabemos que cumple cierta
condición.

La cantidad desconocida se llama incógnita
y se representa por "x" (o cualquier otra
letra) y la condición que cumple se escribe
como una igualdad algebraica a la que
llamamos ecuación.

Resolver una ecuación es
encontrar el o los valores de la o
las incógnitas con los se cumple la
igualdad.

Ejemplo

Situaciones que se expresan con ecuaciones

Aún no hemos resuelto el problema, nuestro primer
paso es plantear y escribirlo en forma de ecuación.

Ejemplo

Se reparten 40 € para dos
personas, de manera que uno
recibe 10 € más que el otro.
¿Cuánto recibe cada uno?

Llamamos “x” al dinero que
recibe la 1º persona,
la que recibe menos.
¿Cuánto recibe entonces la 21
persona?
La segunda persona recibiría
“x+10”.

Entre las dos se reparten en
total 40 €, entonces la suma de
“x” y “x+10” debe ser 40.

Escribimos la ecuación:

x+ (x+10) = 40

o agrupando:

2x + 10 = 40

Elementos de una
ecuación.

Miembros: Son las expresiones
que aparecen a cada lado de la
igualdad. El de la izquierda se
llama 1
er
miembro. El de la
derecha se llama 2º miembro.

Términos son los sumandos que
forman los miembros.

Incógnitas: Son las letras que
aparecen en la ecuación.

Soluciones: Son los valores que
deben tomar las letras para que
la igualdad sea cierta.

Grado de una ecuación: Es el
mayor de los grados de los
monomios que forman los
miembros.

Ecuaciones

MATEMÁTICAS 2º ESO ¢ 101

Ejemplos

Los términos son:
3x, –5, 7, –2x

Los términos son:
3x
2
, 48

En el segundo ejemplo,
observa que si x toma otro
valor (por ej: 6, – 12, 5/2,...)
la igualdad no se cumple y por
tanto no son soluciones.

Ecuaciones equivalentes.

Se llaman ecuaciones equivalentes a las que tienen
las mismas soluciones.
· Si se suma o resta una cantidad, o
expresión, a los dos miembros de una
ecuación se obtiene otra equivalente.
Regla práctica: “lo que está sumando pasa
restando, o viceversa”.

· Si se multiplican o dividen los dos miembros
de una ecuación por un número, o expresión,
se obtiene otra equivalente.
Regla práctica: “lo que está multiplicando
pasa dividiendo, o viceversa”.

Ejemplos

Ecuaciones

104 ¢ MATEMÁTICAS 2º ESO

2. Reglas para resolver una
ecuación

Ecuación sin denominadores.

Para este tipo de ecuaciones seguimos los siguientes
pasos:

1º Agrupar los monomios que lleven la incógnita
(“las x”) en un miembro de la ecuación y los términos
independientes en el otro miembro.

2º Despejar la incógnita: Dejar la incógnita sola en
un miembro de la ecuación.

Ejemplos

Sin paréntesis

Con paréntesis

Ecuación con
denominadores.

En el caso de haber
denominadores hay que tratarlos
antes, hacemos:

1º Se calcula el mínimo común
múltiplo de todos los
denominadores de la ecuación.

2º Se reduce a común
denominador: cada término se
transforma en una fracción
equivalente cuyo denominador
sea el mínimo común múltiplo de
todos los denominadores.

3º Se eliminan los
denominadores (Explicación: al
multiplicar ambos miembros por
el denominador común se
obtiene una ecuación
equivalente).

4º Se resuelve la ecuación, ya
sin denominadores.

Ejemplo

Con denominadores y sin
paréntesis

Ecuaciones

MATEMÁTICAS 2º ESO ¢ 105

Resolución general
de ecuaciones de
primer grado.

En el caso general podemos
encontrar paréntesis y
denominadores. Debemos
primero trabajar con ellos.

Teniendo en cuenta los apartados
anteriores seguiremos los
siguientes pasos:

1º Quitar paréntesis.

2º Quitar denominadores.

3º Agrupar los monomios que
llevan la incógnita en un
miembro y los términos
independientes en el otro.

4º Despejar la incógnita.

Ejemplo

Ejemplo

Sea la ecuación siguiente, resuélvela explicitando
paso a paso.

Nuestro primer paso es quitar paréntesis,
recordamos que el número delante del
paréntesis, el 2, multiplica a todo el interior de
éste.

Ahora debemos quitar denominadores. Busc amos
el m.c.m de los denominadores, de esta forma
los hacemos iguales a través de fracciones
equivalentes.

Una vez que tenemos los denominadores iguales,
los podemos quitar para quedarnos sólo con los
numeradores, ya que si los denominadores son
iguales, entonces los numeradores deben ser
iguales.
Ten cuidado con los signos delante de la fracción,
mira que le ha pasado al término:

se convierte en

queda:

Agrupamos los monomios a un lado y los
números al otro.

Despejamos la x o incógnita.

Ecuaciones

112 ¢ MATEMÁTICAS 2º ESO

Ecuaciones: ideas básicas
· Cuando tratamos de averiguar una
cierta cantidad, la incógnita, que
sabemos que cumple una
condición, representamos la
cantidad desconocida por "x" (o
cualquier otra letra) y la condición
que cumple se escribe como una
igualdad algebraica a la que
llamamos ecuación.

· Resolver una ecuación es
encontrar el o los valores de la o
las incógnitas con los que se
cumple la igualdad.
· Miembros: Son las expresiones
que aparecen a cada lado de la
igualdad. El de la izquierda se
llama 1er miembro. El de la
derecha se llama 2º miembro.
· Términos: son los sumandos que
forman los miembros.
· Soluciones: Son los valores que
deben tomar las letras para que la
igualdad sea cierta.
· Grado de una ecuación: Es el
mayor de los grados de los
monomios que forman los
miembros.

Ecuaciones equivalentes.
Resolución de ecuaciones.
Para resolver ecuaciones de
primer grado

· Se llaman ecuaciones
equivalentes a las que tienen las
mismas soluciones.

· Si se suma o resta una cantidad o
expresión a los dos miembros de
una ecuación se obtiene otra
equivalente.

· Si se multiplican o dividen los dos
miembros de una ecuación por un
número (o una expresión
algebraica) se obtiene otra
equivalente.

Reglas prácticas:

“lo que está sumando pasa
restando y lo que está restando
pasa sumando”

“lo que está multiplicando pasa
dividiendo y lo que está
dividiendo pasa multiplicando”

Para resolver ecuaciones , los pasos a
seguir son:

· Quitar paréntesis.
· Quitar denominadores.
· Agrupar los monomios que llevan la
incógnita en un miembro y los
términos independientes en el otro.
· Despejar la incógnita.

Para resolver problemas , después de
comprender el enunciado:

· Establecer con precisión cuál será
la incógnita.
· Expresar como una ecuación la
relación contenida en el enunciado.
· Resolver la ecuación.
· Interpretar la solución de la
ecuación en el contexto del
enunciado.
· Comprobar que la solución obtenida
cumple las condiciones del
enunciado.

Ecuaciones

ECUACIONES DE PRIMER GRADO CON UNA INCÓGNITA
Recordar:
Una ecuación es una igualdad algebraica en la que aparecen letras (incógnitas) con valor
desconocido.
El grado de una ecuación viene dado por el exponente mayor de la incógnita. En este tema
trabajamos con ecuaciones lineales (de grado 1) con una incógnita.
Solucionar una ecuación es encontrar el valor o valores de las incógnitas que transforman la
ecuación en una identidad.
Dos ecuaciones son equivalentes si tienen las mismas soluciones.
Para conseguir ecuaciones equivalentes, sólo se puede aplicar alguna de las siguientes
propiedades:
Propiedad 1: Sumar o restar a las dos partes de la igualdad una misma expresión.
Propiedad 2: Multiplicar o dividir las dos partes de la igualdad por un número diferente de cero.
Ejercicios de autoaprendizaje:
1. Resolvemos algunas ecuaciones:
Procedimiento para resolver una ecuación de 1r grado:
Eliminar denominadores: multiplicando ambas partes de la ecuación por el mínimo común
múltiplo de los denominadores. (Propiedad 2)
Eliminar paréntesis. (Propiedad distributiva)
Transposición de términos. Conseguir una ecuación de la forma bxa!" . (Propiedad 1).
Despejar la incógnita. (Propiedad 2).
Comprobar la solución.
a)
# $ # $ 7x4425x23 !%&% lo primero que hacemos será las operaciones de los paréntesis
7x8815x6 !&&% sumamos los términos en x y los términos independientes
77x2 !%& transponemos los términos
77x2 &!& ' 0x2!& despejamos la incógnita ' 0x
!
Comprobación:
Al sustituir en la ecuación
0x!, transforma la ecuación en identidad:
# $ # $ 704425023 !"%&%" ' 74253
!"&"
b)
3
x29
2
6
3x
4
&
%!
%
& ' Multiplicamos ambas partes de la ecuación por el mínimo común
múltiplo de los denominadores
(
)
*
+
,
- &
%"!(
)
*
+
,
- %
&"
3
x29
26
6
3x
46 '
# $ # $ x292123x24&%!%& eliminamos los paréntesis
x418123x24 &%!&& ' x 430x21 &!& transponemos los términos
2130xx4 &!& ' 9x3! despejamos la incógnita ' 3x!
Comprobación:

3
329
2
6
33
4
"&
%!
%
& '
3
3
2
6
6
4 %!&

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