Himpunan dan operasi dasar pada himpunan.pptx

Himpunan dan operasi dasar pada himpunan

1. Teori Himpunan Program Studi Statistik Institut Sains dan Teknologi Nahdlatul Ulama Bali

2. Himpunan Himpunan adalah kumpulan semua objek yang mungkin yang bersifat tertentu menurut aturan yang telah ditetapkan. Setiap objek yang termasuk ke dalam sebuah himpunan dinamakan anggota atau elemen dari himpunan itu. Penulisan himpunan dengan huruf kapital, seperti : A, B, C , sedangkan anggota himpunan dengan huruf kecil, seperti : a, b, c. Misal : A = {4, 5, 6, 7, 8} Jika a adalah anggota himpunan C, maka ditulis Jika a tidak termasuk anggota himpunan C, maka ditulis

3. Himpunan semesta adalah himpunan yang terdiri atas semua himpunan bagian yang dibentuk darinya. Dinotasikan dengan U atau S. Contoh : S adalah himpunan bilangan bulat 1-5, maka S = {1, 2, 3, 4, 5} Definisi 1.1: Himpunan Semesta Definisi 1.2: Himpunan Bagian A dikatakan himpunan bagian dari B, jika dan hanya jika setiap anggota pada A juga anggota pada B. Jika A = B, dan Himpunan kosong adalah himpunan yang tidak mempunyai anggota. Notasi : ø atau { } Definisi 1.3: Himpunan Kosong

4. Gabungan dari dua himpunan A dan B (ditulis ) adalah himpunan yang terdiri atas semua anggota A atau B atau keduanya. Notasi : Definisi 1.4: Gabungan Dua Himpunan

5. Definisi 1.5: Irisan Dua Himpunan Irisan dari dua himpunan A dan B, (ditulis ) adalah himpunan yang terdiri atas semua anggota A dan B. Notasi :

6. Definisi 1.6: Komplemen Himpunan Misalkan S adalah himpunan semesta dan A adalah himpunan bagian S. Himpunan yang terdiri atas semua anggota U yang bukan anggota A disebut komplemen dari A. Notasi :

7. Perkalian himpunan dari A dan B , dinotasikan dengan A x B, adalah himpunan yang terdiri atas semua pasangan ( x 1 , x 2 ) yang mungkin, dengan Perkalian himpunan A x B ditulis sebagai berikut Definisi 1.5: Perkalian Dua Himpunan Contoh : Jika A = {0, 1, 2}, B = {3, 5}, maka : A x B = {(0, 3), (0, 5), (1, 3), (1, 5), (2, 3), (2, 5)

8. Misalkan himpunan semesta U = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, A = {2, 4, 6}, B = {3, 4, 5}, C = {1, 5}. 1. Tentukan anggota dari himpunan berikut 2. Tentukan A x B B x C A x C Latihan