Histograma y polígono de frecuencia - 4°.pptx

ejercicios de estadística

1. A INICIO: MOTIVACIÓN

2. A ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE Elaboramos tabla de frecuencia de variable cuantitativa continua y representamos el histograma y el polígono de frecuencia usando el Geogebra COMPETENCIA: Resuelve problemas de gestión de datos e incertidumbre PROPÓSITO DE LA ACTIVIDAD: Procesar, organizar y representar los datos obtenidos en tablas de frecuencia para datos agrupados. Representa gráficamente el histograma y el polígono de frecuencia usando el Geogebra EVIDENCIA DE APRENDIZAJE: Elaboración de tablas de frecuencias para datos agrupados sobre la talla de zapatos de sus clientes, además usa el Geogebra para representar el histograma y el polígono de frecuencia. 4TO DE SECUNDARIA

3. A SITUACIÓN SIGNIFICATIVA 1. Empresa de calzado en el Perú Una empresa de calzado anotó las tallas de zapatos de 30 de sus clientes: Construye un histograma y un polígono de frecuencia que representa la talla de zapatos de sus clientes de dicha empresa. ¿Entré que tallas calza la mayor cantidad de clientes? Usa el Geogebra para corroborar las gráficas de histograma y el polígono de frecuencia. DESARROLLO: Utilizaremos el método de George Polya para la resolución de problemas ( Comprendemos el problema, Diseñamos o seleccionamos una estrategia, Ejecutamos la estrategia o plan y Reflexionamos sobre el desarrollo ). Comprendemos el problema: 1 ¿De qué trata el problema? Una empresa de calzado que brinda la talla de zapatos a sus clientes. 2 ¿A cuántos clientes se le anotó sus respectivas tallas de zapatos? 30 clientes. 3 ¿Qué te solicita el problema? Organizar la información en un histograma y en un polígono de frecuencias. I . E . NSG FE Y ALEGRÍA 31

4. A 4 ¿Cuál es la variable en estudio? ¿De qué tipo es? La talla de zapatos de sus clientes. Variable cuantitativa continua. Diseñamos o seleccionamos una estrategia o plan 1 ¿Qué estrategia te permitirá resolver la situación inicial Elaborar una tabla para organizar la información. Ejecutamos la estrategia o plan: 1 Escribe cuáles son los procedimientos que seguirás para dar respuesta a las preguntas planteadas. Identificar el tipo de tabla de frecuencia a utilizar 1 T abla de frecuencia para datos agrupados I . E . NSG FE Y ALEGRÍA 31

5. A 2 Calcular el alcance, rango, intervalo de clase (I), la amplitud del intervalo o ancho de la clase, marca de la clase. NOCIONES PREVIAS Tabla de distribución de frecuencias Para elaborar la tabla de frecuencia para datos agrupados seguiremos los siguientes pasos: 1. Alcance (A). Es el intervalo cerrado definido por los datos de menor y mayor valor. 2. Rango (R). Es la diferencia entre el mayor y menor dato. 3. Intervalo de clase (I). Son intervalos que resultan de particionar el alcance o recorrido; este número de intervalos (k) viene dado por la regla propuesta por STURGES. Donde: K: número de intervalos n: total de datos Otra expresión que se puede emplear es; “Regla de Joule” NOTA 1. El valor de “K” se redondea al entero superior o inferior según convenga De la última aplicación se tiene: Entonces, “K” puede tomar el valor de 6 o 7; esto dependerá de la persona que va a hacer el cuadro estadístico. 4. Ancho de la clase : Viene a ser la diferencia que existe entre los extremos de cada intervalo. I . E . NSG FE Y ALEGRÍA 31

6. A Ejemplo 1. Sea el intervalo: NOTA 2. Si el ancho de la clase es constante, lo podemos calcular de la siguiente manera: 4. Marca de clase : Son los puntos medios de los intervalos de clase y se calcula como la semisuma entre los extremos de cada intervalo. Ejemplo: Sea el intervalo:   Paso 1. Dato menor: 20, Dato mayor: 43 Paso 2. Paso 3. Paso 4. I . E . NSG FE Y ALEGRÍA 31

7. A Paso 5. Ordenamos los datos de menor a mayor. 3 Construir la tabla con sus elementos: Clase; marca de clase ; Frecuencia absoluta ; Frecuencia absoluta acumulada ; Frecuencia relativa ; Frecuencia porcentual .   I . E . NSG FE Y ALEGRÍA 31

8. A INTERVALOS (I) TOTAL

9. A Talla de zapatos cm ( ) Cantidad de clientes 2 25 3 35 4 45 2 4 7 9 8 HISTOGRAMA

10. A Talla de zapatos cm ( ) Cantidad de clientes 2 25 3 35 4 45 2 4 7 9 8 POLÍGONO DE FRECUENCIA

11. A 2 Responde a las preguntas de la situación inicial ¿Entré que tallas calza la mayor cantidad de clientes? De 35 a menos de 40. Usa el Geogebra para corroborar las gráficas de histograma y el polígono de frecuencia.

12. A Reflexionamos sobre el desarrollo 1 ¿Qué es un histograma? El histograma es la representación gráfica de un grupo de datos estadísticos. Estos, agrupados en intervalos numéricos o en función de valores absolutos. Se utiliza para variables cuantitativas continuas. En el histograma se suelen usar barras, cuya altura dependerá de la frecuencia de los datos, que corresponde al eje Y. En tanto, en el eje X podemos observar la variable de estudio. 2 ¿Qué es un polígono de frecuencia? Es una representación gráfica que resulta de unir los puntos medios de la parte superior de cada barra obtenida en el histograma. Este gráfico estadístico, por definición, inicia en una marca de clase de una clase anterior al primer rectángulo y termina en una marca de clase posterior al último rectángulo. 3 ¿Por qué es conveniente utilizar el histograma para organizar los datos de la situación inicial? Porque hay muchos datos y es difícil interpretar datos individuales, hay la necesidad de agruparlos. 4 ¿Cuál es la ventaja del polígono de frecuencias respecto al histograma de frecuencias construido? El polígono de frecuencias muestra tendencias de cambio en la variable continua, mientras que el histograma muestra datos cuantitativos fijos. I . E . NSG FE Y ALEGRÍA 31

13. A Retroalimentación Se sugiere a los estudiantes leer nuevamente la situación inicial. La situación inicial pide elaborar una tabla con intervalos de clase de amplitud (o ancho de clase) y un polígono de frecuencias, para lo cual se sugiere ordenar los datos de menor a mayor. El docente indicar que el ordenamiento de los datos permite establecer con mayor precisión la amplitud de cada intervalo de clase (o ancho de la clase). Por ejemplo, el límite inferior del primer intervalo sumado a la amplitud resulta el límite superior, es decir: . Entonces, el 1er intervalo será . Del mismo modo para obtener la marca de clase, se calcula mediante la semisuma de los límites de cada intervalo, es decir: Luego, la frecuencia se obtiene a partir del conteo del número de clientes cuyas tallas de zapatos son   mayores o igual a 20 pero menores a 25, que en este caso es . El docente o un estudiante voluntario puede usar la pizarra con la finalidad de obtener los otros 4 intervalos de clase, su respectiva marca de clase y la frecuencia que les corresponde. A partir de dichos datos, proceden a elaborar el histograma y el polígono de frecuencias.   CIERRE: El docente promueve la reflexión en los estudiantes mediante las siguientes preguntas: ¿Qué aprendiste hoy? ¿Me fue útil aplicar la estrategia? ¿En qué situaciones tuviste dificultades?, ¿ Por qué? ¿Cómo superaste las dificultades presentadas? ¿En qué otras situaciones podrías aplicar las estrategias de la presente sesión? I . E . NSG FE Y ALEGRÍA 31

14. A Reforzamos en casa SITUACIÓN SIGNIFICATIVA 1. Tareas de investigación e internet. Leticia y Alberto, estudiantes del segundo grado A, encuestaron a sus compañeras y compañeros para identificar las horas que dedican a investigar en internet durante una semana, con la finalidad de ampliar el uso de la sala de cómputo por las tardes en la escuela. Estas fueron las respuestas: ¿Entré qué valores varían las horas que dedican a investigar en internet la mayor cantidad de estudiantes? Usa el Geogebra para construir un histograma y un polígono de frecuencias que representen la información sobre el uso del internet I . E . NSG FE Y ALEGRÍA 31

15. A INSTRUMENTOS DE EVALUACIÓN CRITERIOS DE EVALUACIÓN Lo logré Estoy en proceso de lograrlo ¿Qué puedo hacer para mejorar mis aprendizajes? Organicé y representé los datos en las tablas de frecuencias para datos agrupados. Empleé una estrategia para elaborar la tabla de frecuencias de datos cuantitativos y agrupados.

16. A CRITERIOS DE EVALUACIÓN Lo logré Estoy en proceso de lograrlo ¿Qué puedo hacer para mejorar mis aprendizajes? Elaboré histogramas y polígonos de frecuencias sobre la talla de zapatos de los clientes de una empresa. Interpreté y elaboré conclusiones sobre la información obtenida.