Inducción magnética - electromagnetismo - física II

inducción magnética

1. INDUCCIÓN MAGNÉTICA
Dr. Manuel Esteves Pairazamán

2. 1. Inducción electromagnética
Michael Faraday (1791-1867)
“Sidelaelectricidadsurgíamagnetismo,¿porquémotivoelmagnetismonohabría
degenerarasuvezelectricidad?”

3. A) EXPERIMENTO DE OERSTED
Todacorrienteeléctricaocargaeléctricaenmovimientocreaasualrededor
uncampomagnético”.HastainiciosdelsiglosXVIInadiesospechabala
relaciónqueexistíaentrelosfenómenosmagnéticosyeléctricos,fue
entoncesqueen1820elfísicodanésHansCristiamOersted(1777–1851)
quienyasepreguntaba:¿Quépasaríasisegeneracorrienteeléctricaen
presenciadeimanes?.ConayudadelapilainventadaporVolta,montósobre
unamesa:unapila,unalambreyunaagujadebrújula

4. B)CIRCULARTodacorrienteeléctricacircular,generauncampomagnético
endeterminadoespacio.Nosotrosnosocuparemosdeanalizarelcampo
magnéticoenlalínearectaperpendicularasuplanoyquepaseporelcentro
delcírculo

5. C)SOLENOIDEEsaquelconjuntodeespirasenrollados;siporélcirculacorriente
eléctrica,éstegeneraenelinteriordelsolenoideuncampomagnéticoconstante,
mientrasqueenelexteriorestecampoespequeño.Sielnúmerodeespirases
grandeyestasseencuentranapretadasentresí,elcampoeshomogéneoen
todoslospuntos,siemprequesulongitudseamuchomayorqueeldiámetrodelas
espiras.UnaaplicacióndirectadeunsolenoideeselELECTROIMÁN.

6. D)Electroimán:Esunsolenoidequellevaensuinteriorunmaterialferromagnético,
comportándoseelconjuntocomounimán.Estosedebeaquelapresenciadel
materialferromagnéticodentrodelsolenoideaumentaconsiderablementeelcampo
magnético(B).

7. CAMPOMAGNÉTICODEUNACORRIENTE
A)RECTILÍNEA
Todacorrienteeléctricarectilíneagenerauncampomagnético,elcualpuede
serrepresentadomediantelíneasdefuerzaquesoncircunferenciaconcéntricas
alconductorsituadosenunplanoperpendicularalaaccióndelacorriente.El
sentidodelalíneadelafuerzasedeterminamediantelasiguienteregla:“Se
tomaelconductor”conlamanoderechademodoqueelpulgarextendido
señaleelsentidodecorriente,elgiroquehacenlosdedosaltomarelconductor
tieneelmismosentidoquelaslíneasdeinducción.

8. Alintroducirelimánenlabobina
conectadaalgalvanómetro,laaguja
volvíaaindicarinduccióndecorriente.
Alsacarelimándelabobina
conectadaalgalvanómetro,laaguja
volvíaaindicarinduccióndecorriente
peroensentidocontrario
1.1. Ley de Faraday de la inducción electromagnética y sus experiencias

9. 1. Inducción electromagnética
Alcambiarlapolaridaddelimán,al
introducirelimánenlabobina
conectadaalgalvanómetro,laaguja
volvíaaindicarinduccióndecorrienteen
sentidocontrario
Alsacarelimándelabobina
conectadaalgalvanómetro,laaguja
vuelveaindicarinduccióndecorriente
peroensentidocontrario

10. 1. Inducción electromagnética
Igualsucedesienlugardelimán
movemoslabobina.
Sedenominainducciónelectromagnéticaalfenómenoconsistenteenprovocaro
inducirunacorrienteeléctricamedianteuncampomagnéticovariable.

11. 1. Inducción electromagnética
1.2. Ley de Faraday en términos de flujo magnético
Flujo magnético
Elflujomagnéticoeselnúmerodelíneasdelcampomagnéticoqueatraviesanuna
superficiedada.
�Φ=??????·�Ԧ�⟹ Φ=න
??????
??????·�Ԧ�
Enelcasodeunaespiraydeuncampo
magnéticouniforme:
Φ=??????·Ԧ�=??????����??????
EnunabobinadeNespiras:
Φ=�??????·Ԧ�=�??????����??????
La unidad de flujo en el SI es el weber (Wb):
1��=1�·1�
2
??????
Ԧ�
??????

12. 1. Inducción electromagnética
Teorema de Gauss aplicado al campo magnético
Laprobableinexistenciade
monopolosmagnéticosnosobligaa
considerarquelaslíneasdecampo
magnéticosoncerradas.
Φ=න
??????
??????·�Ԧ�=0

13. 1. Inducción electromagnética
Ley de Faraday en términos de flujo magnético
Ley de Faraday
Lacorrienteeléctricaesinducidaporla
variacióndelflujomagnético
Ley de Faraday:
Lafuerzaelectromotrizquedalugarala
corrienteeléctricainducidaenuncircuitoes
igualalarapidezconquevaríaelflujo
magnéticoatravésdelmismo:
??????
??????����??????�??????=−
∆Φ
∆�
⟹??????
??????����??????�??????=−�
∆Φ
∆�
??????
??????����??????�??????=−
�Φ
��
⟹??????
??????����??????�??????=−�
�Φ
��

14. 1. Inducción electromagnética
Ley de Lenz
Elsentidodelacorriente
inducidaestalqueelcampo
magnéticocreadopordicha
corrientetiendeaoponerseala
variacióndelflujomagnéticoque
lahaoriginado.
??????
??????

15. 1. Inducción electromagnética
Formas de inducir la corriente
Φ=??????����??????
•Variando el campo magnético.
•Variando la superficie.
•Variando la orientación del circuito en el campo al hacerlo girar.
Podemos variar el flujo:
Fuerza electromotriz inducida al variar el campo magnético
??????
??????����??????�??????=−�
∆Φ
∆�
=−��
Δ??????
Δ�
⟹ ??????
??????����??????�??????=−��
�??????
��

16. 1. Inducción electromagnética
Fuerza electromotriz inducida al variar el tamaño de la
superficie
×××××××××
×××××××××
×××××××××
×××××××××
×××××××××
×××××××××
×××××××××
??????
�
Ԧ�Ԧ�
??????
??????
??????
?????? ??????
??????
??????
??????����??????�??????=−
�Φ
��
=−??????
��
��
=
=−??????
��??????
��
=−??????�
�??????
��
??????
??????����??????�??????=−??????��
Eslafuerzaelectromotrizpor
movimiento

17. 1. Inducción electromagnética
Fuerza electromotriz inducida al variar el tamaño de la
superficie
Ԧ�
??????
??????
??????
N
S
Alsacarointroducirlaespiraenel
campomagnético,seinduceuna
fuerzaelectromotrizproporcionala
lavelocidadconlaquevaría
superficieatravesadaporelcampo

18. 1. Inducción electromagnética
Fuerza electromotriz inducida al variar la orientación. Corriente
alterna
Ԧ�
??????
Ԧ�
??????
Ԧ�
??????
Ԧ�
??????
??????
??????
??????
??????
Ԧ�
??????
??????
�) �) �)
�) �)
Φ=??????����??????=??????����??????�
??????=−
�Φ
��
=??????�??????���??????�
??????=??????
0���??????�??????
0=??????�??????
??????
0=�??????�??????
??????=??????
0���??????�??????
0=
�??????�??????
�

19. 3. Aplicaciones del fenómeno de
autoinducción
Generadores de corriente alterna
Un generador de corriente transforma energía mecánica en energía eléctrica
I
I
0
-I
0
�����

20. 3. Aplicaciones del fenómeno de
autoinducción
Generadores de corriente continua
Un generador de corriente transforma energía mecánica en energía eléctrica

21. 3. Aplicaciones del fenómeno de
autoinducción
Motores eléctricos
�
Unmotoralcontrarioqueungeneradortransforma
energíaeléctricaenenergíamecánica

22. 3. Aplicaciones del fenómeno de
autoinducción
Transformadores
Lostransformadoressonelementoseléctricoscrucialesparaladistribuciónyel
aprovechamientodomésticodelaenergíaeléctrica.Lostransformadores
aumentanodisminuyenlatensióndeunacorrientealterna.
Bobina
primaria
Bobina
secundaria
�
1=−�
1
�Φ
�
��
�
2=−�
2
�Φ
�
��
�
1
�
2
=
�
1
�
2
�??????�
2>�
1��������
�??????�
2<&#3627408449;
1&#3627408479;&#3627408466;&#3627408465;&#3627408482;&#3627408464;&#3627408481;&#3627408476;&#3627408479;
Si no hay pérdidas:
??????=&#3627408457;
1??????
1=&#3627408457;
2??????
2
??????
1
??????
2
=
&#3627408449;
2
&#3627408449;
1

23. 4. La unificación de Maxwell
James ClerkMaxwell
(1831-1879)
•Unificólasteoríasdelaelectricidadyelmagnetismo.
•Lascuatroecuacionesjuntoalafuerzageneralizadade
Lorentzdescribenlosfenómenoselectromagnéticosdesdeel
puntodevistaclásico
1ª Ley: Teorema de Gauss para el campo eléctrico:
ර??????·&#3627408465;Ԧ&#3627408454;=
&#3627408478;
??????&#3627408475;&#3627408481;
??????
0
2ª Ley: Teorema de Gauss para el campo magnético
ර??????·&#3627408465;Ԧ&#3627408454;=0
3ª Ley: Ley de Faraday sobre inducción
ර??????·&#3627408465;Ԧ&#3627408473;=−
&#3627408465;Φ
&#3627408474;
&#3627408465;&#3627408481;
4ª Ley: Teorema de Ampère extendida a campos eléctricos variables
ර??????·&#3627408465;Ԧ&#3627408473;=??????
0??????+??????
0??????
0
&#3627408465;Φ
&#3627408466;&#3627408473;é&#3627408464;&#3627408481;????????????&#3627408464;&#3627408476;
&#3627408465;&#3627408481;

24. Ejerciciosdeaplicación
1.Unsolenoidede1000Ωderesistenciaseconectaaunafuentede30
voltios.Determineelnúmerodearrollamientossidentrodelabobinael
campomagnéticoes2πµT
2.UnaespiracircularderadioR=30cmestácolocadaperpendicularmente
auncampomagnéticouniformedemagnitudB=2T.Alreducir
uniformementeelvalordeBhastaceroseobserva,laaparicióndeuna
f.e.m.inducidaε=5π×10−3venlaespira.¿Cuántotiempotranscurre
paraqueelvalordeBsereduzcaacero?

25. 3.Lafiguramuestraunconductormoviéndoseaunavelocidadde5m/s
hacialaderecha,dentrodelcampomagnéticoB=0,5T.Hallarladiferencia
depotencialinducidaentreayb.

26. 4.Uncuadrode600cm2desecciónycon50espirasseencuentrasituadoen
direcciónnormalauncampomagnéticode2T,ygirahastasituarse
paralelamentealcampo,transcurriendo0,8s.¿Cuáleselvalordelafuerza
electromotrizinducida.
5.Elflujomagnéticoqueatraviesaunaespiravariaconeltiempo,deacuerdocon
laexpresión:
∅=(60&#3627408481;
4
+8&#3627408481;
2
)T&#3627408474;
2
Calcularelvalordelafuerzaelectromotrizinducidaalcabode2s.

27. 6.Unabobinade500espirasyradio0,3msecolocaperpendicularmenteauna
campomagnéticouniformede0,5T.Hallelafuerzaelectromotrizinducidaenla
bobina,sien0,9s:
a)Seduplicaelcampomagnético.
b)Elcampomagnéticoseanula
c)Seinvierteelsentidodelcampomagnético
d)Segiralabobina90ºentornoalejeparaleloalcampo.
e)Segiralabobina90ºentornoalejeparaleloalcampo

28. 7.Elconductorrectangulardelafigura,dedimensiones0,8my0,6mcuya
resistenciaesde4Ω,yqueseencuentrasituadoenelinteriordelcampo
magenetico:
??????=(10-y)Ԧ??????(T)
SedesplazaenladireccióndelejeOYyensusentidopositivo.Sabiendoqueen
momentoinicialelladoizquierdodelconductorrectangularcoincideconeleje
OZ,calcularlaintensidaddecorrientequecirculaatravésdeélenloscasos
siguiente:
a)Sidedesplazaconvelocidadconstantede2m/s.
b)Alcabode30sdecomenzarsumovimiento,partiendodelrepos,conla
aceleraciónde4m/s2

29. 8.Unabobinaplanatieneunasecciónde0,08m2ysedisponeenuncampo
magnéticouniformede0,02Ttalquesuplanoresultaserparaleloalaslíneas
deinduccióndelcampomagnético.Enlabobinahay300espiramuyjunta.¿
Quef.e.m.mediaseinduceenlabobinasiselehacegirar90ºen1/35s
alrededordeunejeperpendicularalcampo?

30. 9.Unabobinarectangularde30espirasde50a100cmsehacegirara30
rev/salrededordeunejeperpendicularauncampomagnéticouniformecuya
densidaddeflujoesde0,080T.Silabobinapartedeunasituacióndenoflujo,
calcularlaf.e.m.mediainducidaenlaprimeracuartavuelta.

31. 10.Lalongituddeunsolenoideesde8ᴫcm,tiene150vueltas,unasecciónrectade
10cm2ytransportaunacorrientede0,9A.Sobreelseenrollaunsolenoidesecundariode
5vueltas;cuandoseabreelinterruptordelsolenoideprimario,elcampomagnéticode
esteseanulaen0,04s.Hallarlaf.e.m.inducidaenelsolenoidesecundario.

32. 11.Hálleselatensiónobtenidaenelsecundariosieltransformadorfue
construidoconunprimariode600espirasyunsecundariode300espiras,
cuandoalprimarioseleaplicaunatensiónalternade220v.
12.Untransformadorreductorseconectaalextremodeunalíneadetransmisión
yreducelatensiónde2400va120v.Lapotenciaútilesde9KWyelrendimiento
totaldeltransformadoresdel92%.Elprimariooeldevanadodealtatensióntiene
4000espiras.Hallar:
a)Elnumerodeespirasdeldevanadodebajatensión(secundario)
b)Lapotenciaentregadaaltransformador.
c)Lasintensidadesdelprimarioysecundario.