KELAS A KEL 2.pptxjk;lk;l;o;ool;jklkjfhfdgfhggjh

hgjhkjmjh

1. FUNGSI 3x + 2x 2x+1 KURNIA RAMADHANI (2052211015) MIFTAH FADHILAH (2052211019) RIA AYUMI ANGGRAINI (2052211024) RUPIYANA (2052211026) KELOMPOK 2 MATEMATIKA EKONOMI

2. PENGERTIAN FUNGSI Fungsi ialah suatu bentuk hubungan matematis yang menyatakan hubungan ketergantungan (hubungan fungsional) antara satu variabel dengan variabel lain. Atau, fungsi adalah hubungan antara 2 atau lebih variabel yang saling pengaruh mempengaruhi Notasi fungsi secara umum :

3. 1. Variabel Variabel ialah unsur pembentuk fungsi yang mencerminkan atau mewakili faktor tertentu, dilambangkan (berdasarkan kesepakatan umum) dengan huruf – huruf latin. 2. Koefisien Koefisien ialah bilangan atau angka yang terkait pada dan terletak di depan suatu variabel dalam sebuah fungsi. 3. Konstanta Konstanta ialah bilangan atau angka yang (kadang-kadang) turut membentuk sebuah fungsi tetapi berdiri sebagai bilangan dan tidak terkait pada suatu variabel tertentu. UNSUR-UNSUR FUNGSI

4. JENIS-JENIS FUNGSI

5. Fungsi Irasional 2. Fungsi Rasional -Fungsi Polinom ialah fungsi yang mengandung banyak suku (polinom) dalam variabel bebasnya. Bentuk umum persamaan polinom FUNGSI ALJABAR

6. -Fungsi Linear adalah fungsi polinom khusus yang pangkat tertinggi dari variabelnya adalah pangkat satu, disebut juga fungsi berderajat satu. Bentuk umum persamaan linear : -Fungsi Kuadrat ialah fungsi polinom yang pangkat tertinggi dari variabelnya adalah pangkat dua, disebut juga fungsi berderajat dua. Bentuk umum persamaan kuadrat :

7. -Fungsi Kubik ialah fungsi polinom yang pangkat tertinggi dari variabelnya adalah pangkat tiga, disebut juga fungsi berderajat tiga. Bentuk umum persamaan kubik : -Fungsi Pangkat Banyak ialah fungsi yang variabel bebasnya berpangkat sebuah bilangan nyata bukan nol.

8. FUNGSI NON-ALJABAR -Fungsi Exponensial ialah fungsi yang variabel bebasnya merupakan pangkat dari suatu konstanta bukan nol. -Fungsi Logaritma ialah fungsi balik (inverse) dari fungsi eksponesial, variabel bebasnya merupakan bilangan logaritmik.

9. -Fungsi Trigonometrik dan fungsi Hiperbolik ialah fungsi yang variabel bebasnya merupakan bilangan–bilangan genometrik.

10. Berdasarkan letak ruas variabel-variabel yang terdapat dalam fungsi, fungsi dibedakan menjadi dua, yaitu : -Fungsi Eksplisit yaitu fungsi dimana variabel bebas dan variabel tidak bebasnya dapat dibedakan dengan jelas, variabel bebas dan variabel tidak bebasnya terletak di ruas yang berlainan → y = f ( x ) -Fungsi Implisit yaitu fungsi dimana variabel bebas dan variabel tidak bebas tidak dapat dibedakan dengan jelas, variabel bebas dan variabel tidak bebasnya terletak di satu ruas yang sama → f (x,y) = 0 Contoh : 2x + 3y - 5 = 0 , jika ditetapkan x = 1 maka y = 1 atau jika y = 3 maka x = -2

11. FUNGSI LINEAR Fungsi linear atau fungsi berderajat satu ialah fungsi yang pangkat tertinggi dari variabelnya adalah pangkat satu. Dan apabila digambarkanakan menghasilkan sebuah garis lurus. Bentuk umum persamaan linear adalah y = a + bx ; dimana a adalah penggal garisnya pada sumbu vertikal – y mencerminkan nilai y pada kedudukan x = 0.

12. Sedangkan lereng b mencerminkan besarnya tambahan nilai y untuk setiap tambahan satu unit x. Notasi fungsi linear : y = f (x) y = ax + b Contoh : y = 3x + 2 Keterangan: x dan y adalah Variabel yaitu : besaran yang sifatnya tidak tetap, tetapi berubah- ubah dan saling pengaruh mempengaruhi.

13. 1. Variabel bebas ( independent ) yaitu variabel yang besarnya dapat ditentukan sembarang → x 2. Variabel tidak bebas ( dependent ) yaitu variabel yang besarnya baru dapat ditentukan setelah nilai variabel bebasnya ditentukan terlebih dahulu → y a adalah Konstanta yaitu : bilangan yang tetap, tidak berubah-ubah atau, a = nilai y pada saat fungsi memotong sumbu y dimana x = 0 VARIABEL DALAM FUNGSI DIBEDAKAN MEJADI DUA :

14. b adalah Koefisien yaitu : bilangan/angka yang menyertai variabel x, yang merupakan gradient, slope, lereng, kecondongan, kecuraman, koefisien arah atau garis fungsi dengan sumbu horizontal x.

15. PEMBENTUKAN FUNGSI LINEAR 1. CARA DWI KOORDINAT SYARAT : DIKETAHUI 2 TITIK KOORDINAT A (X1, Y2) DAN B (X2, Y2)

16. 2. CARA SLOPE KOORDINAT SYARAT : DIKETAHUI 1 TITIK KOORDINAT A (X1, Y1) DAN KOEFISIEN ARAH ( B)

17. 3. CARA GENERAL LINEAR EQUATION Syarat : diketahui 2 titik koordinat A (x1, y2) dan B (x2, y2)

18. Syarat : diketahui titik koordinat penggal garis (0, y) atau (x, 0) dan slope/koefisien arah ( b) 4. CARA PENGGAL LERENG

19. Syarat : diketahui 2 titik koordinat penggal garis (0, y) dan (x, 0) 5. CARA DWI PENGGAL

20. PENGGAMBARAN FUNGSI LINEAR Fungsi Linear dapat disajikan secara grafik pada bidang sepasang sumbu silang (Diagram Kartesius) dengan sistem koordinat (x,y), dimana x mewakili sumbu horizontal dan y mewakili sumbu vertikal.

21. GRAFIK DAN ARAH FUNGSI LINEAR

22. Ada empat macam kemungkinan bentuk hubungan garis lurus, yaitu : 1. Berimpit Jika persamaan garis yang satu merupakan kelipatan dari persamaan garis yang lain. Contoh : y1 = a1 + b1 x maka akan berimpit dengan garis y2 = a2 + b2 x. 2. Sejajar Dua buah garis lurus akan sejajar apabila lereng garis satu sama lain memiliki nilai yang sama. y1 = a1 + b1 x akan sejajar dengan y2 = a2 + b2 x dengan nilai b1 = b2. 3. Berpotongan Dua buah garis lurus akan berpotongan apabila lereng garis yang satu tidak sama dengan lereng garis lainnya. y1 = a1 + b1 x akan berpotongan dengan y2 = a2 + b2 x jika b1 b2 4. Tegak lurus Dua buah garis akan tegak lurus jika lereng yang satu merupakan kebalikan dari lereng garis yang lain. b1 = -1/b2. HUBUNGAN DUA GARIS LURUS

23. 1 . JELASKAN FUNGSI LINEAR DAN FUNGSI POLINOM! JAWAB: FUNGSI LINEAR ADALAH FUNGSI POLINOM KHUSU YANG PANGKAT TERTINGGI DARI VARIABLENYA ADALAH PANGKAT SATU, DISEBUT JUGA FUNGSI BERDERAJAT SATU. SEDANGKAN FUNGSI POLINOM ADALAH FUNGSI YANG MENGANDUNG BANYAK SUKU (POLINOM) DALAM VARIABEL BEBASNYA.

24. 2. JIKA Y=12(X)+8(X) DAN X=3, MAKA Y ADALAH... JAWAB: DIKET: Y= 12X+8X X= 3 DIT: Y...? Y=12X+8X =12(3)+8(3) =36+24 =60

25. 3. JIKA F(X)=X+16, MAKA F(4)... JAWAB: DIKET: F(X)= X+16 DIT: F(4)...? F(X)=X+16 F(4)= 4+16 F = 20/5 =4

26. 4. DIKETAHUI F(X)=7X-5. NILAI F(-2) ADALAH... JAWAB: DIKET: F(X)= 7X-5 DIT: F(-2)...? F(X)= 7X-5 F(-2)=7(-2)-5 =-14-5 =-19

27. 5. TENTUKAN PERSAMAAN FUNGSI LINEAR YANG MELALUI TITIK KOORDINAT A(4,6) DAN B (12,10)! JAWAB:

28. 6. TENTUKAN PERSAMAAN FUNGSI LINEAR YANG MELEWATI TITIK KOORDINAT (8,9) DAN GRADIENT B=4! JAWAB:

29. 7. TENTUKAN PERSAMAAN FUNGSI LINEAR YANG MELEWATI TITIK PENGGAL (0,6) DAN (-2,0)! JAWAB: