KPK dan FPB KLS 7.pdf untuk belajar smp/mts

..

1. KELIPATAN
PERSEKUTUAN
TERKECIL (KPK)
FAKTOR
PERSEKUTUAN
TERBESAR (FPB)
dan

2. Tujuan Pembelajaran
Memahami konsep kelipatan dan
faktor.
Menentukan kelipatan persekutuan
terkecil (KPK) dari dua bilangan.
Menentukan faktor persekutuan
terbesar (FPB) dari dua bilangan.
Menggunakan KPK dan FPB dalam
penyelesaian masalah sehari-hari.

3. Kelipatan suatu bilangan adalah hasil
dari bilangan tersebut dikalikan dengan
bilangan asli (1, 2, 3, dst.).
Kelipatan 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, ...
Kelipatan 5: 5, 10, 15, 20, 25, ...
Definisi
Contoh
Kelipatan

4. Kelipatan Persekutuan Terkecil
(KPK)
KPK (Kelipatan Persekutuan Terkecil) adalah kelipatan
terkecil yang sama dari dua bilangan atau lebih.
Kelipatan 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, ...
Kelipatan 6: 6, 12, 18, 24, 30, ...
KPK = 12
Definisi
Contoh: KPK dari 4 dan 6.

5. Faktor adalah bilangan yang dapat
membagi bilangan tertentu tanpa sisa.
Faktor dari 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Faktor dari 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18.
Definisi
Contoh
Faktor

6. Faktor Persekutuan Terbesar
(FPB)
FPB (Faktor Persekutuan Terbesar) adalah faktor
terbesar yang sama dari dua bilangan atau lebih.
Faktor 12: 1, 2, 3, 4, 6, 12.
Faktor 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18.
FPB = 6
Definisi
Contoh: FPB dari 12 dan 18.

7. Menentukan KPK dengan
Menggunakan Faktorisasi Prima
Tentukan faktorisasi prima dari masing-
masing bilangan.
1.
Ambil bilangan prima yang sama dan
gabungkan dengan yang tidak berpasangan.
Kalikan semua faktor prima untuk
mendapatkan KPK.
Contoh: KPK dari 8 dan 12
8 = 2 × 2 × 2
12 = 2 × 2 × 3
KPK = 2 × 2 × 2 × 3 = 24
2.
3.

8. 3.
Menentukan FPB dengan
Menggunakan Faktorisasi Prima
Tentukan faktorisasi prima dari masing-
masing bilangan.
1.
Ambil bilangan prima yang berpasangan saja.
2.
Kalikan bilangan prima yang berpasangan
untuk mendapatkan FPB.
Contoh: FPB dari 8 dan 12
8 = 2 × 2 × 2
12 = 2 × 2 × 3
FPB = 2 × 2 = 4

9. Penyelesaian Masalah KPK
Kunci dari menyelesaikan soal cerita dari KPK dan FPB adalah bisa kita lihat
dalam kata kunci suatu soal tersebut.
Kata Kunci KPK :
Setiap...sekali
bersama lagi,
Bersama-sama
Bersamaan
kapan bertemu, setelah
berapa hari, atau kelipatan
waktu
Kata Kunci FPB :
Paling banyak
terbanyak,
sama banyak,
dibagi rata/sama
rata
jumlah maksimum
jumlah yang sama

10. Penyelesaian Masalah KPK
Nisa berlatih setiap 3 hari sekali, dan Yohana setiap 4 hari sekali. Jika
mereka berlatih bersama pada tanggal 3 Agustus, kapan mereka akan
berlatih bersama lagi?
Contoh Soal:
Jawaban:
Mereka akan berlatih bersama lagi pada tanggal 15 Agustus.
Penyelesaian:
Kelipatan 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, ...
Kelipatan 4: 4, 8, 12, 16, 20, 24, ...
KPK dari 3 dan 4 adalah 12
Hitung dari tanggal 3 Agustus dengan menambahkan 12 hari, maka
= 3 Agustus + 12 hari = 15 Agustus.

11. Penyelesaian Masalah KPK dan FPB
Contoh Soal:
Jawaban:
Lampu A berkedip setiap 6 detik, lampu B berkedip setiap 8 detik. Jika
kedua lampu berkedip bersama-sama pada detik ke-0, pada detik ke
berapakah kedua lampu akan berkedip Bersama-sama lagi?
Penyelesaian:

12. Penyelesaian Masalah KPK dan FPB
Contoh Soal:
Tiga buah lonceng berbunyi bersama-sama pada pukul 06.00. Lonceng
pertama berbunyi setiap 30 menit, lonceng kedua setiap 45 menit, dan
lonceng ketiga setiap 60 menit. Pukul berapakah ketiga lonceng tersebut
akan berbunyi bersama-sama lagi?

13. Penyelesaian Masalah FPB
Dinda memiliki 36 kotak susu, 48 permen, dan 24 bungkus biskuit.
Berapa paket maksimal yang dapat dibuat dengan jumlah item yang
sama di setiap paket?
Contoh Soal:
Penyelesaian:
Faktor dari 36: 1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36.
Faktor dari 48: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48.
Faktor dari 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
FPB dari 36, 48, dan 24 adalah 12.
Setiap bingkisan akan berisi 36 kotak susu ÷ 12 = 3 kotak susu, 48
permen ÷ 12 = 4 permen, dan 24 biskuit ÷ 12 = 2 bungkus biskuit.
Jawaban:
Dinda dapat membuat 12 bingkisan dengan isi: 3 kotak susu, 4
permen lollipop, 2 bungkus biskuit per bingkisan.

14. Penyelesaian Masalah KPK dan FPB
Contoh Soal:
Pak Budi memiliki dua potong kayu dengan panjang masing-masing 120
cm dan 180 cm. Ia ingin memotong kedua kayu tersebut menjadi
beberapa potongan dengan panjang yang sama. Berapa panjang
maksimum setiap potongan kayu?

15. Penyelesaian Masalah KPK dan FPB
Contoh Soal:
Ibu-ibu PKK mengadakan kegiatan Gemar ikan. pada kegiatan tersebut,
ibu-ibu PKK membeli 64 ekor ikan gurame, 128 ekor ikan lele, dan 96
ekor ikan mujaer . Jika ikan-ikan tersebut dibagikan ke masyarakat
secara merata, maka setiap keluarga akan mendapat masing-masing
berapa ikan?

16. WAKTUNYA
KUIS

17. B.
A.
Bilangan kelipatan dari 4 adalah …
Pertanyaan 1
2, 4, 6 C. 5, 10, 15
4, 8, 12 D. 6, 12, 18

18. B.
A.
Bilangan kelipatan dari 4 adalah …
Jawaban
2, 4, 6 C. 5, 10, 15
4, 8, 12 D. 6, 12, 18

19. KPK dari 6 dan 9 adalah …
Pertanyaan 2
B.
A. 18 C. 24
12 D. 36

20. KPK dari 6 dan 9 adalah …
Jawaban
B.
A. 18 C. 24
12 D. 36

21. B.
A.
FPB dari 8 dan 12 adalah …
Pertanyaan 3
8 C. 4
6 D. 12

22. B.
A.
FPB dari 8 dan 12 adalah …
Jawaban
8 C. 4
6 D. 12

23. Kelipatan persekutuan terkecil dari 5 dan 7
adalah …
Pertanyaan 4
B.
A. 5 C. 10
35 D. 70

24. Kelipatan persekutuan terkecil dari 5 dan 7
adalah …
Jawaban
B.
A. 5 C. 10
35 D. 70

25. B.
A.
Faktor persekutuan terbesar dari 15 dan 25
adalah …
Pertanyaan 5
3 C. 15
25 D. 5

26. B.
A.
Faktor persekutuan terbesar dari 15 dan 25
adalah …
Jawaban
3 C. 15
25 D. 5

27. TERIMA
KASIH