Lei de Coulomb força eletrica exemplo e exercícios

Lei de Coulomb força eletrica exemplo e exercícios

1. EXEMPLOS
1) Duas cargas elétricas puntiformes de 4,0 ???????????? e 6,3 ???????????? no vácuo, estão separadas entre si por uma
distância de 1,2 ??????. Sabendo ??????
0=9∙10
9
??????∙??????
2
/??????
2
e a constante eletrostática no vácuo, determine a
intensidade da força de repulsão entre elas.
{
??????
1=4,0????????????=4,0∙10
−6
??????
??????
2=6,3????????????=6,3∙10
−3
??????
�=1,2??????


??????=??????
0∙
|??????
1|∙|??????
2|
�
2


??????=9∙10
9
∙
|4,0∙10
−6
|∙|6,3∙10
−3
|
(1,2)
2
⟹??????=9∙10
9
∙
4,0∙6,3∙10
−6
∙10
−3
1,44


⟹??????=9∙10
9
∙
25,2∙10
(−6)+(−3)
1,44
⟹??????=
9∙10
9
∙25,2∙10
−6−3
1,44
⟹??????=
9∙10
9
∙25,2∙10
−9
1,44


⟹??????=
9∙25,2∙10
9
∙10
−9
1,44
⟹??????=
226,8∙10
9+(−9)
1,44
⟹??????=
226,8∙10
9−9
1,44


⟹??????=
226,8∙10
0
1,44
⟹??????=
226,8∙1
1,44
⟹??????=
226,8
1,44
⟹??????=
226,8
1,44
⟹??????=157,5??????

2) Duas cargas elétrica puntiformes ??????
1=−3,2???????????? e ??????
2=7,0???????????? estão no vácuo, separadas por uma
distância de 6,0 cm. Determine a intensidade da força de atração entre elas. (Dado: ??????
0=9∙10
9
??????∙
??????
2
/??????
2
)
{
??????
1=−3,2????????????=−3,2∙10
−6
??????
??????
2= 7,0????????????= 7,0∙10
−6
??????
�=6,0�??????=6,0∙10
−2
??????


??????=??????
0∙
|??????
1|∙|??????
2|
�
2

??????=9∙10
9
∙
|−3,2∙10
−6
|∙|7,0∙10
−6
|
(6,0∙10
−2
)
2
⟹??????=9∙10
9
∙
3,2∙7,0∙10
−6
∙10
−6
(6,0)
2
∙(10
−2
)
2

⟹??????=9∙10
9
∙
22,4∙10
(−6)+(−6)
36∙10
(−2)∙ 2
⟹??????=9∙10
9
∙
22,4∙10
−6−6
36∙10
−4
⟹??????=
9∙10
9
∙22,4∙10
−12
36∙10
−4

⟹??????=
9∙22,4∙10
9
∙10
−12
36∙10
−4
⟹??????=
201,6∙10
9+(−12)
36∙10
−4
⟹??????=
201,6∙10
9−12
36∙10
−4

⟹??????=
201,6∙10
−3
36∙10
−4
⟹??????=
201,6
36
∙
10
−3
10
−4
⟹??????=5,6∙10
(−3)−(−4)
⟹??????=5,6∙10
−3+4

⟹??????=5,6∙10
−3+4
⟹??????=5,6∙10
1
⟹??????=5,6∙10⟹??????=56??????

2. 3) Determine o valor de duas cargas iguais distanciadas 21cm no vácuo, que se repelem com uma força
de 8,1N. (Dado: ??????
0=9∙10
9
??????∙??????
2
/??????
2
)
{
??????
1=??????
2=??????
??????=8,1??????
�=21�??????=21∙10
−2
??????

??????=??????
0∙
|??????
1|∙|??????
2|
�
2

8,1=9∙10
9
∙
|??????|∙|??????|
(21∙10
−2
)
2
⟹8,1=
9∙10
9
∙??????
2
(21)
2
∙(10
−2
)
2
⟹8,1=
9∙10
9
∙??????
2
441∙10
(−2)∙2

⟹8,1=
9∙10
9
441∙10
−4
∙??????
2
⟹8,1∙(441∙10
−4
)=9∙10
9
∙??????
2
⟹3572,1∙10
−4
=9∙10
9
∙??????
2

⟹
3572,1∙10
−4
9∙10
9
=??????
2
⟹??????
2
=
3572,1
9
∙
10
−4
10
9
⟹??????
2
=396,9∙10
(−4)−(+9)

⟹??????
2
=396,9∙10
−4−9
⟹??????
2
=396,9∙10
−13
⟹??????
2
=396,9∙10
−13

⟹??????
2
=39,69∙10
−13+1
⟹??????
2
=39,69∙10
−12
⟹??????=√39,69∙10
−12

⟹??????=(39,69∙10
−12
)
1
2
⁄
⟹??????=(39,69)
1
2
⁄
∙(10
−12
)
1
2
⁄

⟹??????=6,3∙10
(−12)∙(
1
2
)
⟹??????=6,3∙10
(−
12
2
)
⟹??????=6,3∙10
−6
⟹??????=6,3????????????
4) A força de interação repulsiva entre uma carga pontual ??????
1=46???????????? e outra carga ??????
2 tem módulo 540N,
quando as cargas estão separadas por uma distância de 23cm, no vácuo. Qual é o valor da carga ??????
2?
(Dado: ??????
0=9∙10
9
??????∙??????
2
/??????
2
)
{
??????
1=46????????????=46∙10
−6
??????
??????=540??????
�=23�??????=23∙10
−2
??????


??????=??????
0∙
|??????
1|∙|??????
2|
�
2
⟹540=9∙10
9
∙
46∙10
−6
∙|??????
2|
(23∙10
−2
)
2
⟹540=
9∙10
9
∙46∙10
−6
∙|??????
2|
(23)
2
∙(10
−2
)
2

⟹540=
9∙46∙10
9
∙10
−6
∙|??????
2|
529∙10
(−2)∙2
⟹540=
414∙10
9+(−6)
∙|??????
2|
529∙10
−4
⟹540=
414∙10
9−6
∙|??????
2|
529∙10
−4

⟹540=
414∙10
3
∙|??????
2
|
529∙10
−4
⟹540∙(529∙10
−4
)=414∙10
3
∙|??????
2
|
⟹285660∙10
−4
=414∙10
3
∙|??????
2|⟹414∙10
3
∙|??????
2|=285660∙10
−4

⟹|??????
2|=
285660∙10
−4
414∙10
3
⟹|??????
2|=
285660
414
∙
10
−4
10
3
⟹|??????
2|=690∙10
(−4)−(+3)

⟹|??????
2
|=690∙10
−4−3
⟹|??????
2
|=690∙10
−7
⟹|??????
2
|=69,0∙10
−7+1

⟹??????
2=69,0∙10
−6
⟹??????
2=69????????????

3. 5) Duas cargas, ??????
1=45???????????? e ??????
2=−35????????????,estão localizadas no vácuo. Determine a distância entre elas
para que a força de atração entre elas tenha um módulo igual a 25,2N. (Dado: ??????
0=9∙10
9
??????∙??????
2
/??????
2
)

{
??????
1=45????????????=45∙10
−6
??????
??????
2=−35????????????=−35∙10
−3
??????
??????=25,2??????


??????=??????
0∙
|??????
1|∙|??????
2|
�
2

⟹25,2=9∙10
9
∙
|45∙10
−6
|∙|35∙10
−6
|
�
2
⟹�
2
=9∙10
9
∙
45∙35∙10
−6
∙10
−6
25,2

⟹�
2
=9∙10
9
∙
1575∙10
(−6)+(−6)
25,2
⟹�
2
=9∙10
9
∙
1575∙10
−6−6
25,2

⟹�
2
=
9∙10
9
∙1575∙10
−12
25,2
⟹�
2
=
9∙1575∙10
9
∙10
−12
25,2
⟹�
2
=
14175∙10
9+(−12)
25,2

⟹�
2
=
14175∙10
9−12
25,2
⟹�
2
=
14175∙10
−3
25,2
⟹�
2
=562,5∙10
−3


⟹�
2
=0,5625∙10
−3+3
⟹�
2
=0,5625∙10
0
⟹�
2
=0,5625∙1⟹�
2
=0,5625
⟹�=√0,5625⟹�=0,75?????? ???????????? �=75�??????