Leyes BáSicas De Exponentes Tutorial

Tutorial leyes basicas de exponentes

1. Leyes básicas de exponentes
n
exponente
Creado por Carlos Ruiz como trabajo de Tesis
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2. Este tutorial te ayudará a:
•Usar la definición de exponentes.
•Simplificar expresiones exponenciales que
tienen bases comunes, cero como un
exponente, levantar una base a dos
exponentes.
Oprime el botón para
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3. ¿Dónde necesitas usar exponentes en tu vida diaria?
Las personas que comúnmente no usan matemáticas en su trabajo no
usarían exponentes como tal en la vida normal, ya que no ocurre a menudo
que usted tendría que calcular 7 x 7 x 7 x 7 o 0.1 x 0.1 x 0.1 x 0.1 x 0.1 u
otros tales cálculos.
Un ejemplo de como los exponentes se relacionan a nuestra vida
diaria: cuando hablamos sobre pies cuadrados, metros cuadrados, pulgadas
cuadradas, millas cuadradas, kilómetros cuadrados o cualquier otra unidad
de área, o cuando hablamos sobre pies cúbicos, metros cúbicos,
centímetros cúbicos o cualquier otra tal unidad de volumen.
La unidad " pie cuadrado " es en realidad 1 pie x 1 pie, o 1 pie al poder
de 2. Asimismo un pie cúbico es 1 pie x 1 pie x 1 pie, o 1 pie al poder de 3.

4. • Al sacar una medida, si
usted dice " Mi cuarto es
doce por doce cuadrado",
usted quiere decir que su
cuarto es 12 pies x 12
pies, o 12 pies
cuadrados.
•Dentro del mundo de las
computadoras usted a
menudo ve megabytes,
gigabytes, terabytes. "Mega"
quiere decir 10 o un millón,
" giga" quiere decir 10 , y
"tera" quiere decir 10 .

5. Este tutorial cubre la definición básica y
algunas reglas de exponentes como: La regla
del producto, regla del cociente, regla de
potencia para exponentes, exponente cero y
exponentes negativos. Te recomiendo tener
lápiz y papel para apuntar.
¡Éxito!

6. base
Exponente
Expresión exponencial
La expresión se lee: “tres a la cuarta potencia”

7. ¿Qué es un exponente?
•El exponente de un número (la base) dice
cuántas veces se multiplica el número.
3333 ···
El numero 4 indica que el 3
aparece como factor cuatro veces.
De la multiplicación de 3 • 3 • 3 • 3 El resultado es 81.

8. Escoge la contestación correcta
•-32
• 32
•-10
5
)2(-

9. ¡ Correcto!
(-2) • (-2) • (-2) • (-2) • (-2) = -32
La expresión se lee: “negativo dos a la quinta potencia”
Si el negativo (-) esta dentro del paréntesis () de un
exponente, entonces es incluido como parte de la base.
Si deseas ver otros ejemplos de expresiones
exponenciales. Oprime aquí.

10. No. Recuerda las reglas de los
signos cuando multiplicas.
Si tienes dudas acerca de los signos. Oprime aquí.

11. No. Recuerda que es una
multiplicación.

12. Leyes de exponentes
oprime uno para ver la explicación
Ley Ejemplo
1
0
=a 14
0
=
nmnm
ccc
+
=·
85353
cccc ==·
+
n
n
x
x
1
=
-
3
3
2
1
2=
-
nm
n
m
z
z
z
-
=
5
583
8
3
1
z
zz
z
z
===
--
mnnm
pp=)(
243838
)( ppp ==
·
nnn
yxxy=)(
555
)( yxxy=
n
n
n
n
n
a
b
b
a
b
a
==÷
ø
ö
ç
è
æ
-
-
-
3
3
3
3
3
a
b
b
a
b
a
==÷
ø
ö
ç
è
æ
-
-
-
Una vez
observes
todos
oprime el
botón para
ver más
ejemplos
comienzo

13. Exponente cero
•Si a es cualquier número distinto de 0, entonces:
1
0
=a
•La expresión 0 se le denomina forma
indeterminada.
0

14. Regla del producto de exponentes
•Los productos de expresiones exponenciales con la
misma base se obtienen con la suma de los
exponentes.
85353
cccc ==·
+
¿Cuántas veces multiplicas “c"?
Respuesta: primero tres veces, después otras cinco
veces, en total “3+5" veces.

15. •Un exponente negativo indica que el número se encuentra en
la parte errónea de la fracción; Si el numero se mueve a
través de la línea fraccional (de numerador a denominador o
viceversa) el exponente se convierte a positivo.
Exponente negativo
3
3
2
1
2=
-
•Esto indica que 2 es el reciproco de 2 . Pero el reciproco de
2 es y un número solo puede tener un reciproco. Por lo
tanto podemos concluir que 2 . 3
3
2
1
=
-
3
2
1
3- 3
3

16. Regla del cociente de exponentes
•Si dos expresiones exponenciales (deben tener la misma
base) son divididas, el resultado base se eleva a la diferencia
de ambas.
=
3
5
x
x
=
··
····
xxx
xxxxx
2
xxx=·
nm
n
m
z
z
z
-
=
=
-35
x
Al dividir expresiones con la misma base,
conservamos ésta y restamos el exponente del
denominador del exponente del numerador. Si el
resultado es un exponente negativo aplicamos la
regla del exponente negativo.

17. Regla de potencia para exponentes
•Si una expresión exponencial es elevada a un
exponente, multiplica los exponentes y
mantienes la misma base.
243838
)( ppp ==
·
(x
3
)
4
= (xxx)
4
= (xxx)(xxx)(xxx)(xxx) = xxxxxxxxxxxx = x
12

18. •Si un producto o cociente es elevado a un exponente, cada
parte individual de esa expresión se eleva al exponente.
Regla de potencia expandida para
exponentes
555
)(:1 yxxyEjemplo =
3
3
3
3
3
:2
a
b
b
a
b
a
Ejemplo ==÷
ø
ö
ç
è
æ
-
-
-
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
=
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
-
--
-
-
48
36204
4
12
95
22
:3
t
sr
t
sr
Ejemplo
Aplicando la regla
del exponente
negativo el
resultado es:
364
4820
2s
tr

19. Oprime uno de los enlaces para
dirigirte a las prácticas.
Ejemplos simplificando expresiones
Pareo
escoge
cierto o Falso
Importante: una vez termines cada practica
oprime el botón de power point en la barra de
abajo de la pantalla para continuar con la
presentación.

20. Simplificar expresiones
•La mayor parte del tiempo usted trabajará con
expresiones que combinan varias de las reglas
discutidas. Es muy importante que sea
cuidadoso al momento de resolver la
expresión y aplique cada regla necesaria para
resolver la expresión.

21. Ejemplos simplificando
expresiones
25
27
4
16
yx
yx
--
Aplicamos la regla de exponentes
negativos.
2275
4
16
yyxx
Aplicamos la regla del producto de
exponentes .
412
4
16
yx
Ambos el 16 y el 4 simplifican con el
número 4.
412
4
yx
El resultado.
Regresar a las reglas de exponentes.

22. Ejemplos simplificando
expresiones
)5)(2(
224
yxyx-
Aplicamos la regla del producto de
exponentes y -2 se multiplica con 5.
El resultado.
36
10yx-
Regresar a las reglas de exponentes.
))()(52(
224
yyxx ···-

23. Ejemplos simplificando
expresiones
0223
)3()2( cddc
Ambas expresiones están elevadas a una
potencia. Aplicamos la regla de potencias
a cada expresión.
En la expresión del lado derecho podemos
aplicar la regla de exponente 0.
Elevamos 2 a la potencia de 2 y
multiplicamos ambas expresiones.
El resultado.
)3)(2(
000462
dcdc
)1)(2(
462
dc
46
4dc
Regresar a las reglas de exponentes.

24. Ejemplos simplificando
expresiones
4
3
512
-
-÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
zy
yx Aplicamos la regla de potencia expandida
a la expresión.
Aplicamos la regla de exponentes
negativos .
El resultado.
412
2048
-
--
zy
yx
482012
4
xyy
z Aplicamos la regla del producto de
exponentes .
4832
4
xy
z
Regresar a las reglas de exponentes.

25. Simplifica las siguientes
expresiones: escoge la contestación
correcta
•A
•A
•a
( )( )
5
4
2
23 xyx
59
6yx
59
162yx
57
162yx

26. •Trata otra vez y recuerda la regla de potencias
expandidas.
555
)(:1 yxxyEjemplo =
Regresar a las reglas de exponentes.

27. Correcto
)2)(3(
54241
xyx
··
®
Regresar a las reglas de exponentes.
( )( )
5
4
2
23 xyx
)2)(3(
584
xyx®
)2)()3333((
58
xyx···®
)2)(81(
58
xyx®
))()(281(
58
yxx·®
59
162yx®
Aplicamos la regla de potencias a la
expresión izquierda.
3 se eleva a la cuarta potencia.
Aplicamos la regla del producto de
exponentes.

28. •Trata otra vez y recuerda la regla de
potencias.
Regresar a las reglas de exponentes.
243838
)( ppp ==
·

29. Simplifica las siguientes
expresiones: escoge la contestación
correcta
•A
•A
•a
6
2
43
-
-
-
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
y
zyx
683
1
zyx
618
22
zx
y
618
12
zx
y

30. •Trata otra vez y recuerda la regla de potencias
expandidas.
555
)(:1 yxxyEjemplo =
Regresar a las reglas de exponentes.

31. •Trata otra vez y recuerda la regla de
exponentes negativos.
Regresar a las reglas de exponentes.
3
3
2
1
2=
-

32. Correcto
Regresar a las reglas de exponentes.
Podemos comenzar aplicando la regla de
potencias expandidas.
Se aplica la regla de exponentes negativos
y la regla del cociente.
El resultado
6
2
43
-
-
-
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
y
zyx
6
2
43
-
-
-
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
y
zyx
÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
®
-·-
-·-·--·
62
616463
y
zyx
12
62418
y
zyx
--
®
618
12
zx
y
®

33. Espero que este tutorial te haya
sido de ayuda. Si deseas ver más
información te invito a visitar los
siguientes enlaces:
Lesson Laws of Exponents: Zero and Negative Exponents
Simplifying Expressions with Integral Exponents
Leyes de exponentes
Exponentes

34. Términos
Expresión exponencial
exponente
indefinida
producto
fracción
numerador
denominador
Recíproco
cociente
simplifica
r