Lista de integrais definidas

exercicios de calculo 2

1. Cálculo 2
5ª Lista de Exercícios – Integral Definida
dxxgxfA
b
aò
-= ))()((
Exercícios:
1)Calcule as integrais definidas abaixo:
a)ò
-
2
1
4
dxx6 R :
5
198
b)ò
--
-
2
1
34
dx)x8x5( R :
24
37-
c)ò
p2
0
dx)x2sen( R : 0
d)ò
- ÷
÷
ø
ö
ç
ç
è
æ
++-
2
2
2
3
dx1x7x2
3
x
R : - 6,667
e)ò
+
4
0
dx)1x2( R : 8,667
f)ò
-
2
1
dx)1x6( R : 8
g)ò
-
+
2
1
3
dx)x1(x R :
10
81
2)Calcular a área determinada pelas curvas de equações y = x
2
– 3x – 4 ; y = 0 ; x = 0 e x = 5.
R: .a.u
6
73
3)Calcular a área compreendida entre a curva y = x
2
, o eixo x, e as ordenadas correspondentes às abcissas
x = 0 e x = 2.
R: .a.u
3
8
4)Calcule a área compreendida entre os gráficos das funçõesxy= ; y = 0 e a reta x = 4
R: .a.u
3
16
5)Calcule a área compreendida entre a curva y = 5x + 1, o eixo x e as retas x = – 3 e x = 1.
R: 23,2 u. a.
6)Calcular a área entre as curvas y = – x
2
+ 4 e y = 1 no intervalo [–1, 1].
R: .a.u
3
16
7) Calcular a área entre as curvas y = x
2
– 4 e y = x – 3 .
R: 1,86 u.a.
EXERCÍCIOS PROPOSTOS

2. Calcule a integral definida
1. 2. 3. 4. 1.
5. 6.

7. dx 8. dx

9. dx 10. dx
11. dx 12. dx

13. dx 14. dx

15. dx 16. dx
Calcule a área sob o gráfico de f .
17. y = -x
2
+ 10x - 24, 4 ≤ x ≤ 6 18. y = x
2
- 3, 0 ≤ x ≤ 3
19. y = -x
2
, 0 ≤ x ≤ 2 20. y = x
4
, - 2 ≤ x ≤ 1
21. y = 2x
2
– 11x + 5, 0 ≤ x ≤ 5 22. y = ½x½, - 2 ≤ x ≤ 2