Matemática 9ºAno - Ângulo ao Centro e Ângulo Inscritoppt

Geometria da Circunferência

1. Ângulos
e
Círculos

2. Se quiseres
recordar algumas
noções que te
podem ser úteis
clica no botão.
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3. Vamos então
explorar algumas
definições!

4. Ângulo ao Centro:
Chamamos ângulo ao centro numa
circunferência a um ângulo que tem o
vértice no centro da circunferência e
cada lado contém um raio.
O

5. Ângulo Inscrito:
Chamamos ângulo inscrito numa
circunferência a um ângulo que tem o
vértice na circunferência e os lados
contêm cordas.
O

6. O ângulo inscrito e o ângulo ao centro
definem na circunferência dois arcos:
um arco maior
Observa
que...
um arco menor e
Arco
maior
Arco
menor
O
Arco
maior
Arco Arco
menormenor
O

7. Ao arco compreendido entre os
lados do ângulo chamamos arco
correspondente.
Arco
correspondente
O

8. A amplitude do ângulo ao centro
é igual à amplitude do arco
correspondente.
30º
30
ºO

9. A amplitude do ângulo inscrito é igual a metade
da amplitude do ângulo ao centro correspondente.
Como a amplitude do ângulo ao centro é igual à
amplitude do arco que lhe corresponde então:
- a amplitude do ângulo inscrito é igual a metade
da amplitude do arco que ele contém.
O
10º
20º

10. Exemplo
X
O
Qual o valor de X?
30
º
?

11. Exemplo
X
O
Qual o valor de X?
X=15º
30
º

12. Vamos então
explorar algumas
propriedades!

13. Dois ângulos inscritos com o
mesmo arco correspondente têm a
mesma amplitude.
50º
50º
O

14. Um ângulo inscrito numa
semicircunferência é um ângulo recto.
90º
90º


O
90º

15. O
Numa circunferência as cordas
correspondentes a dois
ângulos ao centro iguais são
geometricamente iguais, e
reciprocamente.
50º
50º

16. Numa circunferência os arcos
correspondentes a dois ângulos ao centro
iguais são geometricamente iguais, e
reciprocamente.
50º
50º
O