MATEMATICAS EXPOSICIÓN (1).pptx.matematicas

exposición del signo pi

1. 3 presenta E Q u i p o

2. Grados sexagesimales, centesimales y radianes El problema histórico del cálculo del perímetro y área del círculo ¿ Qué es el número pi? El círculo y el número pi

3. El circulo es la región del plano limitada por una línea curva. Radio: segmento de recta que une un punto de la circunferencia con el punto centro. Circunferencia: línea curva que rodea al círculo, formada por 360 puntos que están a la misma distancia del punto centro. Perímetro del círculo. Diámetro: segmento de recta que une dos puntos de la circunferencia pasando por el punto centro.

4. Perímetro: es la medida de la circunferencia del círculo. El cálculo se puede realizar de dos maneras:       Elementos del círculo que se relacionan con las dimensiones    

5. Es el número de veces que el diámetro cabe en la circunferencia.   Es un numero irracional, lo que significa que tiene infinitas cifras decimales no periódicas.

6. 1800 a.C. 1000 a. C. siglo III a. C Siglo V, a. C El talmud y la Biblia Método de Exhausión - Antifón de Atenas Método de Exhausión - Arquímedes El Papiro de Rhind - Ahmes

7. Siglo III Siglo XVII Siglo V el valor de pi en 3,14159 - Liu Hui Añade dos decimales - Zu Chongzhi Cálculo 41 decimales - Takebe Tablas de Longitudes - Ptolomeo

8. Siglos XII y XII 1737 1706 Obtuvo 20 a 35 cifras correctas - Ludolph Van Ceulen Utiliza pi en un texto matemático - William Jones Populariza el texto - Leonard Euler Pi de 3.1418 - Leonardo de Pisa

9. 1776 1840 1966 1940 Números trascendentales - Liouville ENIAC obtuvo 2037 cifra IBM llegó a 250.000 decimales Pi es número irracional - J.H. Lambert

10. 2009 Actualidad Decenas de billones de decimales Más de dos billones y medio de decimales de pi

11. Diferencia entre circunferencia y círculo Circunferencia: Curva cerrada con puntos equidistantes del centro Círculo: Área contenida dentro de la circunferencia Arquímedes descubrió una constante en todos los círculos pues su geometría no cambia. Su cociente entre su diámetro da como resultado siempre  el mismo valor, este  se conoce como Pi (π)

12. De la misma definición de Pi podemos despejar el Perímetro Recordar que el valor del Pi tiene un número infinito de cifras y bastan 39 cifras decimales para calcular la longitud de una circunferencia

13. En la obra “Sobre la medida del círculo”, en el primer apartado, Arquímedes plantea lo siguiente... “El área de un círculo es igual a la de un triángulo rectángulo cuyos catetos son el radio y la longitud de la circunferencia del propio círculo”.          

14. Arquímedes demostró esta idea, mediante la descomposición del polígono en triángulos congruentes Mientras más se descomponga y se acomode de forma horizontal se ira pareciendo a un paralelogramo El área no cambia.

15. Se forma de 360 partes iguales  formando 360 ángulos y cada una de ellas con una valor de 1º.

16. La circunferencia es dividida en 400 partes iguales, el ángulo unidad es 1 g . La equivalencia entre la unidad de medida sexagesimal y centesimal es la siguiente: 1° = 0.9g

17. Un RADIÁN es una unidad de medida de ángulos, su unidad es el  rad . los radianes cuentan con la siguiente  equivalencia: 1 rad= 57.3° 𝞹 rad= 180° Una circunferencia completa tiene de ángulo: 2 π radianes = 360°

18. Debido a que ambos sistemas miden los grados, existe una estrecha relación entre ambos, como consiguiente poder tener ciertas relaciones entre grados sexagesimales y radianes es decir:

19. 225° = rad? 615° = rad? 6 rad = °?