Materi barisan dan deret matematika .pptx

Barisan dan deret

1. Materi barisan dan deret Rizky Maulana Kelas E2 SMA Raudatul Mutaalimin Cihawar

2. Barisan dan deret aritmatika Barisan Aritmatika : 1. Pengertian Barisan Aritmatika 2. Rumus Umum 3. Contoh soal . Deret Aritmatika 1. Pengertian Deret Aritmatika 2. Rumus Umum 3. Contoh Soal

3. BARISAN ARITMATIKA DAN RUMUS Barisan Aritmetika dapat didefinisikan sebagai suatu barisan bilangan yang tiap pasangan suku yang berurutan mengandung nilai selisih yang sama persis , Contohnya adalah baris bilangan : 2, 4, 5, 6, 8, 10, 11, 12 , 14, ….. . Rumus Umum Suku ke -n pada barisan aritmatika Keterangan : Un= Rumus suku ke - n a= suku pertama b = beda b = U2 – U1 – U3 – U2 = …… + Un-Un-1 U1 a U2 a+b U3 a+2b Un a +( n-1) b Suatu barisan dengan suku pertama dan beda b maka rumus umum suku ke -n barisan aritmatika ditentukan oleh Un=a+(n-1)b U1 , U2 , U3 , U4 , … a , a+b , a+2b , a+3b , …. +b +b +b

4. Deret aritmatika daN rumus Deret Aritmatika dapat didefinisikan sebagai jumlah keseluruhan am barisan aritmatika yang dihitung secara berurutan . Sebagai contoh kita ambil sebuah barisan aritmatika 4,8,12,16,20, 24 maka deret aritmatikanya adalah 4,8,12,16,20,24 deret aritmatika . Rumus Deret Aritmatika Jika jumlah n suku pertama deret aritmatika dilambangkan dengan Sn, maka Sn dicari dengan menggunakan rumus , Rumus umum deret aritmatika Sn= n/2

5. Contoh soal barisan Diketahui barisan aritmatika 2,5,8,11,..Tentukan suku ke 10 dari barisan tersebut ! Pembahasan : Suku pertama (a) = 2 Beda ( b ) =5-2 = 3 Suku ke –n (Un) = a + (n-1)b Suku ke 10 (U10) = 2 = (10-1)3 U10 = 2+9x3 U10 = 2 + 27 U10 = 29 Jadi suku ke 10 dari barisan tersebut adalah 29

6. Contoh soal deret Tentukan jumlah 15 suku pertama dari deret aritmatika 3+7+11+15+….. Pembahasan : Suku pertama (a) = 3 Beda (b) = 7-3 = 4 Jumlah n suku pertama (Sn)=n/2(2a+(+(n-1)b) Jumlah 15 suku pertama ( S15)= 15/2x(2x3(15-1)X4) S15 = 15/2x(6+14x4) S15 = 15/2x(6+56) S15 = 12/2x62 = 15x31 = 465 Jadi jumlah 15 suku pertama dari deret tersebut adalah 465