materi pembelajaran matematika kelas X materi nilai mutlak pertemuan 1.pptx

matematika kelas X materi nilai mutlak pertemuan 1

1. PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN LINIER SATU VARIABEL YANG MEMUAT NILAI MUTLAK KD 3.1 Membandingkan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linier satu variabel dengan persamaan dan pertidaksamaan linier aljabar lainnya . KD 4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linier satu variabel

2. PERSAMAAN LINIER SATU VARIABEL Persamaan linier satu variabel adalah persamaan dengan satu variabel yang memiliki hubungan sama dengan dan variabelnya hanya berpangkat satu ax + b = c, a≠0

3. Contoh soal 1: Tentukan penyelesaian persamaan berikut 2(x + 1) = 3(x – 2) Penyelesaian 2x + 2 = 3x – 6 2x – 3x = - 6 – 2 x = - 8 x = 8

4. Contoh soal 2: Tentukan penyelesaian persamaan berikut Penyelesaian 3x(x + 2) = (x + 1)(3x + 2) x = 2

5. PERSAMAAN LINIER SATU VARIABEL YANG MEMUAT NILAI MUTLAK Persamaan linier satu variabel yang memuat niali mutlak memiliki bentuk umum : │ax + b│= c, dengan a ≠ 0, a, b dan c bilangan real Untuk setiap bilangan real x, nilai mutlak x disimbolkan dengan │x│, ditentukan oleh

6. Penyelesaian Persamaan Linier Satu Variabel Yang Memuat Nilai Mutlak Dapat Kita Selesaikan Menggunakan Grafik Berdasarkan Definisi Nilai Mutlak Contoh 1: dengan cara grafik Tentukan penyelesaian persamaan nilai mutlak berikut │x + 2│= 5 Penyelesaian :

7. Contoh 2: berdasarkan definisi Tentukan penyelesaian persamaan nilai mutlak berikut │x – 4│= 6 Penyelesaian : │x – 4│= 6 → x – 4 = 6 atau x – 4 = - 6 x = 6 + 4 x = - 6 + 4 x = 10 x = - 2 HP { 10, - 2}

8. PERTIDAKSAMAAN LINIER SATU VARIABEL Pertidaksamaan linier satu variabel adalah pertidaksamaan dengan satu variabel yang menggunakan tanda ketidaksamaan dan variabelnya hanya berpangkat satu ax + b < c, a≠0 ax + b > c, a≠0 ax + b ≤ c, a≠0 ax + b ≥c, a≠0

9. Contoh : Tentukan penyelesaian pertidaksamaan berikut 12 + 3x ≤ 4(x + 2) Penyelesaian 12 + 3x ≤ 4x + 8 12 – 8 ≤ 4x – 3x 4 ≤ x x ≥ 4 Jadi HP { x ≥ 4}

10. PERTIDAKSAMAAN LINIER SATU VARIABEL YANG MEMUAT NILAI MUTLAK Bentuk Umum │ax + b│< c, a≠0 │ax + b│ > c, a≠0 │ax + b│ ≤ c, a≠0 │ ax + b│ ≥c, a≠0

11. Penyelesaian pertidaksamaan nilai mutlak

12. Contoh 1 Tentukan penyelesaian pertidaksamaan berikut │2x – 3│< 5 Penyelesaian │2x – 3│< 5 → - 5 < 2x - 3 < 5 - 5 + 3 < 2x < 5 + 3 - 2 < 2x < 8 - 1 < x < 4

13. L A T I H A N S O A L Selesaikan himpunan penyelesaian dari persamaan │- 4 – 6x│= 8 Selesaikan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan │2x + 7│≥ 5