Materi_Pertemuan_7_Ukuran_Posisi_dan_Distribusi_Data.pptx

Statistik, Distribusi data, ukuran data, posisi

1. Ukuran Posisi dan Distribusi Data Mata Kuliah: Statistika Pendidikan Sub-CPMK: Mahasiswa mampu menghitung dan menafsirkan ukuran posisi data dalam konteks penilaian pendidikan.

2. Tujuan Pembelajaran 1. Menjelaskan konsep ukuran posisi data. 2. Menghitung kuartil, desil, dan persentil. 3. Menghitung dan menafsirkan standar skor (Z-score). 4. Menerapkan ukuran posisi dalam analisis hasil belajar siswa.

3. Pengantar Ukuran posisi menunjukkan letak relatif suatu nilai dalam sebaran data. Contoh: Nilai siswa A = 85; rata-rata kelas = 75 → A berada di atas rata-rata.

4. Jenis Ukuran Posisi 1. Kuartil (Q) – membagi data menjadi 4 bagian sama besar 2. Desil (D) – membagi data menjadi 10 bagian sama besar 3. Persentil (P) – membagi data menjadi 100 bagian sama besar 4. Z-Score – menstandarkan nilai dalam satuan simpangan baku.

5. Kuartil Rumus: Qk = k(n+1)/4 Q1 = 25% data terendah, Q2 = median (50%), Q3 = 75% data terendah. Contoh: Data 60,65,70,75,80,85,90,95 → Q2 = 77.5.

6. Desil dan Persentil Desil: Dk = k(n+1)/10 Persentil: Pk = k(n+1)/100 Interpretasi: D7 = posisi di atas 70% siswa, P80 = di atas 80% siswa.

7. Standar Skor (Z-Score) Rumus: Z = (X - X̄) / S Z-score menunjukkan seberapa jauh suatu nilai dari rata-rata dalam satuan simpangan baku. Contoh: X=85, X̄=70, S=10 → Z=1.5.

8. Interpretasi Z-Score Z>+2: Sangat tinggi +1 s.d +2: Di atas rata-rata 0: Rata-rata -1 s.d 0: Di bawah rata-rata < -1: Rendah

9. Interpretasi Posisi Data Ukuran posisi membantu menentukan siswa terbaik, rata-rata, atau tertinggal. Juga membantu mengevaluasi distribusi nilai.

10. Aplikasi dalam Penilaian Pendidikan 1. Menentukan peringkat siswa. 2. Membuat norma penilaian. 3. Membandingkan hasil antar kelas. 4. Mengevaluasi efektivitas pembelajaran.

11. Contoh Kasus Nilai: 65,70,72,75,78,80,82,84,85,86,88,90,92,95,98 Hitung: Q1, Q2, Q3, rata-rata, SD, dan Z-score untuk nilai 90.

12. Aktivitas & Diskusi Aktivitas: Hitung kuartil dan Z-score dari data contoh. Refleksi: Apa arti posisi nilai kamu di kelas menurut Z-score?

13. Penugasan Mandiri Tugas: Hitung Q1, Q2, Q3, dan Z-score untuk nilai 90. Output: Laporan 1 halaman (PDF/Word) Bobot: 40%

14. Referensi Sudjana, N. (2017). Metoda Statistika. Tarsito. Sugiyono. (2019). Statistika untuk Penelitian. Alfabeta. Walpole, R.E. (2012). Introduction to Statistics. Pearson. Trihendradi, C. (2012). Statistik dengan SPSS 17. Andi.