Materi Turunan Kelas 10 SMA/SMK/Madrasah Aliyah.ppt

Kelas 10

1. TURUNAN/TURUNAN/
DIFERENSIAL DIFERENSIAL

2. DEFINISI TURUNANDEFINISI TURUNAN
h
f(x)-h)f(x

lim
0h
(x)f y
dx
dy
:dengan kandidefinisi
xterhadap f(x) ydari Turunan
11 




3. RUMUS-RUMUS TURUNANRUMUS-RUMUS TURUNAN
32
2
1
-
2
22
2
3x) - (4x )
2
3
-(4x C.

3x) - (4x )
2
3
(4x E. 3) (2x 4x)-
3
2
( B.
3x) (4x )
2
3
-(4x D. 8) (2x 4)-x
3
2
( A.
adalah... 3x 4x f(x) dari pertama Turunan




4. RUMUS-RUMUS TURUNANRUMUS-RUMUS TURUNAN
2
V
1
U.V -V
1
U
(x)
1
f maka
V
U
f(x) 5.
1
U.V.V
1
U (x)
1
f makaU.V f(x) 4.



5. Soal ke-1Soal ke-1
Jika f(x) = 3xJika f(x) = 3x
22
+ 4 maka nilai f + 4 maka nilai f
11
(x) (x)
yang mungkin adalah ….yang mungkin adalah ….
A. 3x C. 9xA. 3x C. 9x
2 2
E. 12xE. 12x
22
B. 6x D. 10xB. 6x D. 10x
22

6. PembahasanPembahasan
f(x) f(x) = 3x= 3x
22
+ 4 + 4
ff
11
(x) = 6x(x) = 6x

7. Jawaban soal ke-1Jawaban soal ke-1
Jika f(x) = 3xJika f(x) = 3x
22
+ 4 maka nilai f + 4 maka nilai f
11
(x) (x)
yang mungkin adalah ….yang mungkin adalah ….
A. 3x C. 9xA. 3x C. 9x
2 2
E. 12xE. 12x
22
B. 6x D. 10xB. 6x D. 10x
22

8. Soal ke-2Soal ke-2
Nilai turunan pertama dari:Nilai turunan pertama dari:
f(x) = 2(x)f(x) = 2(x)
22
+ 12x + 12x
22
– 8x + 4 adalah … – 8x + 4 adalah …
A. xA. x
22
– 8x + 5 – 8x + 5 D. 6xD. 6x
22
+ 24x + 8 + 24x + 8


B. 2xB. 2x
22
– 24x – 2 – 24x – 2 E. 6xE. 6x
22
+ 24x – 8 + 24x – 8
C. 2xC. 2x
22
+ 24x – 1 + 24x – 1

9. PembahasanPembahasan
f(x) f(x) = 2x= 2x
33
+ 12x + 12x
33
– 8x + 4 – 8x + 4
ff
11
(x) = 6x(x) = 6x
22
+ 24x – 8 + 24x – 8

10. Jawaban soal ke-2Jawaban soal ke-2
Nilai turunan pertama dari:Nilai turunan pertama dari:
f(x) = 2(x)f(x) = 2(x)
22
+ 12x + 12x
22
– 8x + 4 adalah … – 8x + 4 adalah …
A. xA. x
22
– 8x + 5 – 8x + 5 D. 6xD. 6x
22
+ 24x + 8 + 24x + 8


B. 2xB. 2x
22
– 24x – 2 – 24x – 2 E. 6xE. 6x
22
+ 24x – 8 + 24x – 8
C. 2xC. 2x
22
+ 24x – 1 + 24x – 1

11. Soal ke-3Soal ke-3
Turunan ke- 1 dari f(x) = (3x-2)(4x+1)Turunan ke- 1 dari f(x) = (3x-2)(4x+1)
Adalah …Adalah …
A. 24x + 5 A. 24x + 5 D. 12x – 5 D. 12x – 5


B. 24x – 5 B. 24x – 5 E. 12x – 10 E. 12x – 10
C. 12x + 5 C. 12x + 5

12. PembahasanPembahasan
f(x) f(x) = (3x-2)(4x+1)= (3x-2)(4x+1)
ff
11
(x) = 12x(x) = 12x
22
+ 3x – 8x – 2 + 3x – 8x – 2
f(x)f(x)= 12x= 12x
22
– 5x – 2 – 5x – 2
ff
11
(x) = 24x – 5(x) = 24x – 5

13. Jawaban soal ke-3Jawaban soal ke-3
Turunan ke- 1 dari f(x) = (3x-2)(4x+1)Turunan ke- 1 dari f(x) = (3x-2)(4x+1)
Adalah …Adalah …
A. 24x + 5 A. 24x + 5 D. 12x – 5 D. 12x – 5


B. 24x – 5 B. 24x – 5 E. 12x – 10 E. 12x – 10
C. 12x + 5 C. 12x + 5

14. Soal ke- 4Soal ke- 4
1-5
2-51-5
1-55
1-61
2x 4x C.
2x 4x E. 2x 2x B.
2x 4x D. 2x 2x A.
adalah... 2x x
3
2
f(x) dari (x)f Nilai





15. PembahasanPembahasan
2
2x - 4x (x)f
(-1).x 2 x
3
2
6. (x)f
2x x
3
2
f(x)
-51
1-1-1-61
1-6




16. Jawaban Soal ke- 4Jawaban Soal ke- 4
1-5
2-51-5
1-55
1-61
2x 4x C.
2x 4x E. 2x 2x B.
2x 4x D. 2x 2x A.
adalah... 2x x
3
2
f(x) dari (x)f Nilai





17. Soal ke- 5Soal ke- 5
3 3x D. 3x B.
1 x3 E. 2 x3 C. x3 A.
... adalah 3 x y dari 1-ke Turunan
22
6




18. PembahasanPembahasan
21
3
2
6
6
3x y
3 xy
3 xy
3 x y





19. Jawaban Soal ke- 5Jawaban Soal ke- 5
3 3x D. 3x B.
1 x3 E. 2 x3 C. x3 A.
... adalah 3 x y dari 1-ke Turunan
22
6




20. Soal ke- 6Soal ke- 6
Jika f(x) = (2x – 1)Jika f(x) = (2x – 1)
33
maka nilai f maka nilai f
11
(x) adalah …(x) adalah …
A. 12xA. 12x
22
– 3x + 12 – 3x + 12 D. 24xD. 24x
22
– 12x + 6 – 12x + 6
B. 12xB. 12x
22
– 6x – 3 – 6x – 3 E. 24xE. 24x
22
– 24x + 6 – 24x + 6
C. 12xC. 12x
22
– 6x + 3 – 6x + 3

21. PembahasanPembahasan
f(x) f(x) = (2x – 1)= (2x – 1)
33
ff
11
(x) = 3(2x – 1)(x) = 3(2x – 1)
2 2
(2)(2)
ff
11
(x) = 6(2x – 1)(x) = 6(2x – 1)
22
ff
11
(x) = 6(2x – 1)(2x – 1)(x) = 6(2x – 1)(2x – 1)
ff
11
(x) = 6(4x(x) = 6(4x
22
– 4x+1) – 4x+1)
ff
11
(x) = 24x(x) = 24x
22
– 24x + 6 – 24x + 6

22. Jawaban Soal ke- 6Jawaban Soal ke- 6
Jika f(x) = (2x – 1)Jika f(x) = (2x – 1)
33
maka nilai f maka nilai f
11
(x) adalah (x) adalah
……
A. 12xA. 12x
22
– 3x + 12 – 3x + 12 D. 24xD. 24x
22
– 12x + 6 – 12x + 6
B. 12xB. 12x
22
– 6x – 3 – 6x – 3 E. 24xE. 24x
22
– 24x + 6 – 24x + 6
C. 12xC. 12x
22
– 6x + 3 – 6x + 3

23. Soal ke- 7Soal ke- 7
Turunan pertama dari f(x) = (5xTurunan pertama dari f(x) = (5x
22
– 1) – 1)
22
adalah …adalah …
A. 20xA. 20x
33
– 20x – 20x D. 5xD. 5x
44
– 10x – 10x
22
+ 1 + 1
B. 100xB. 100x
33
– 10x – 10x E. 25xE. 25x
44
– 10x – 10x
22
+ 1 + 1
C. 100xC. 100x
33
– 20x – 20x

24. PembahasanPembahasan
f(x) f(x) = (5x= (5x
22
– 1) – 1)
33
ff
11
(x) = 2(5x(x) = 2(5x
22
– 1) – 1)

(10x)(10x)
ff
11
(x) = 20x (5x(x) = 20x (5x
22
– 1) – 1)

ff
11
(x) = 100x(x) = 100x
33
– 20x – 20x

25. Jawaban Soal ke- 7Jawaban Soal ke- 7
Turunan pertama dari f(x) = (5xTurunan pertama dari f(x) = (5x
22
– 1) – 1)
22
adalah …adalah …
A. 20xA. 20x
33
– 20x – 20x D. 5xD. 5x
44
– 10x – 10x
22
+ 1 + 1
B. 100xB. 100x
33
– 10x – 10x E. 25xE. 25x
44
– 10x – 10x
22
+ 1 + 1
C. 100xC. 100x
33
– 20x – 20x

26. Soal ke- 8Soal ke- 8
32
2
1
-
2
22
2
3x) - (4x )
2
3
-(4x C.

3x) - (4x )
2
3
(4x E. 3) (2x 4x)-
3
2
( B.
3x) (4x )
2
3
-(4x D. 8) (2x 4)-x
3
2
( A.
adalah... 3x 4x f(x) dari pertama Turunan




27. PembahasanPembahasan
2
1
3x)
2
)(4x
2
3
(4x (x)f
3)(8x 2
1
3x)
2
(4x
2
1
(x)f
2
1
3x) (4x f(x)
3x4x f(x)
1
1
2
2








28. Jawaban Soal ke- 8Jawaban Soal ke- 8
32
2
1
-
2
22
2
3x) - (4x )
2
3
-(4x C.

3x) - (4x )
2
3
(4x E. 3) (2x 4x)-
3
2
( B.
3x) (4x )
2
3
-(4x D. 8) (2x 4)-x
3
2
( A.
adalah... 3x 4x f(x) dari pertama Turunan




29. Soal ke- 9Soal ke- 9
Turunan pertama dari Turunan pertama dari
f(x) = (3xf(x) = (3x
22
– 6x) – 6x)

(x + 2)(x + 2)
adalah …adalah …
A. 3xA. 3x
22
– 12 – 12 D. 9xD. 9x
22
– 12 – 12
B. 6xB. 6x
22
– 12 – 12 E. 9xE. 9x
22
+ 12 + 12
C. 6xC. 6x
22
+ 12 + 12

30. PembahasanPembahasan
f(x) f(x) = (3x= (3x
22
– 6x) – 6x)

(x + 2)(x + 2)
Cara 1:Cara 1:
MisalMisal: U : U = 3x= 3x
22
– 6x – 6x
UU
11
= 6x – 6= 6x – 6
V V = x + 2= x + 2
VV
11
= 1= 1

31. PembahasanPembahasan
Sehingga:Sehingga:
ff
11
(x) (x) = (6x – 6)(x+2)+(3x= (6x – 6)(x+2)+(3x
22
+6x).1+6x).1
ff
11
(x)(x)==6x6x
22
+12x – 6x – 12+3x+12x – 6x – 12+3x
2 2
– 6x– 6x
ff
11
(x)(x)==9x9x
2 2
– 12– 12

32. PembahasanPembahasan
f(x) f(x) = (3x= (3x
22
– 6x) – 6x)

(x + 2)(x + 2)
Cara 2:Cara 2:
ff
11
(x) (x) ==3x3x
-3-3
+6x+6x
22
– 6x – 6x
33
– 12x – 12x
ff
11
(x)(x)==9x9x
22
+12x –12x+12x –12x

– 12– 12
ff
11
(x)(x)==9x9x
2 2
– 12– 12

33. Jawaban Soal ke- 9Jawaban Soal ke- 9
Turunan pertama dari Turunan pertama dari
f(x) = (3xf(x) = (3x
22
– 6x) – 6x)

(x + 2)(x + 2)
adalah …adalah …
A. 3xA. 3x
22
– 12 – 12 D. 9xD. 9x
22
– 12 – 12
B. 6xB. 6x
22
– 12 – 12 E. 9xE. 9x
22
+ 12 + 12
C. 6xC. 6x
22
+ 12 + 12

34. Soal ke- 10Soal ke- 10
1-8x-24x C.

18x-16x
11-
E. 18x16x B.
1-8x-24x D. 18x-16x A.
... adalah
1-4x
2)(3x
f(x) dari pertama Turunan
2
2
2
22






35. PembahasanPembahasan
4 V
1 -4x V
3 U
23x U
:Misal
1-4x
23x
f(x)
1
1







36. PembahasanPembahasan
2
1
2
11
1
1)(4x
2)4(3x1)3(4x
(x)f
V
UV -VU
(x)f
:Maka





37. PembahasanPembahasan
18x16x
11
(x)f
18x16x
812x312x
(x)f
2
1
2
1







38. Jawaban Soal ke- 10Jawaban Soal ke- 10
1-8x-24x C.

18x-16x
11-
E. 18x16x B.
1-8x-24x D. 18x-16x A.
... adalah
1-4x
2)(3x
f(x) dari pertama Turunan
2
2
2
22






39. Soal ke- 11Soal ke- 11


3
2
D.
3
4
B.

3
1
E. 1 C.
3
5
A.
... adalah mungkin yangNilai 4. (x)
1
f Jika
6 4x -
2
3xf(x) Diketahui



40. PembahasanPembahasan
f(x) f(x) = 3x= 3x
22
– 4x + 6 – 4x + 6
ff
11
(x) (x) = 6x – 4 = 6x – 4
 Jika fJika f
11
(x) =(x) =4 4

41. PembahasanPembahasan
3
4
x
6
8
x
86x
6x8
6x44
46x4
:Maka







42. Jawaban Soal ke- 11Jawaban Soal ke- 11


3
2
D.
3
4
B.

3
1
E. 1 C.
3
5
A.
... adalah mungkin yangNilai 4. (x)
1
f Jika
6 4x -
2
3xf(x) Diketahui



43. Soal ke- 12Soal ke- 12
Diketahui f(x) = 5xDiketahui f(x) = 5x
22
+3x+7. Nilai f+3x+7. Nilai f
11
(-2)(-2)
Adalah ….Adalah ….
A. -29 A. -29 D. -7D. -7
B. -27 B. -27 E. 7E. 7
C. -17 C. -17

44. PembahasanPembahasan
f(x) f(x) = 5x= 5x
22
– 3x + 7 – 3x + 7
ff
11
(x) (x) = 10x – 3 = 10x – 3
Maka untuk fMaka untuk f
11
(-2) adalah…(-2) adalah…
ff
11
(-2) = 10(-2)+3(-2) = 10(-2)+3
ff
11
(-2) = -20+3(-2) = -20+3
ff
11
(-2) = -17(-2) = -17

45. Jawaban Soal ke- 12Jawaban Soal ke- 12
Diketahui f(x) = 5xDiketahui f(x) = 5x
22
+3x+7. Nilai f+3x+7. Nilai f
11
(-2)(-2)
Adalah ….Adalah ….
A. -29 A. -29 D. -7D. -7
B. -27 B. -27 E. 7E. 7
C. -17 C. -17

46. Soal ke- 13Soal ke- 13
3 D. 3 - B.
6 E. 0 C. 6 - A.
... adalah
2
11
f Nilai
16 5x
2
4x -
3
2xf(x) Diketahui








47. PembahasanPembahasan
... adalah
2
1
f untuk Maka
12-12x(x)f
512x-6x(x)f
16-5x6x-2xf(x)
"
"
2"
23










48. PembahasanPembahasan
6-
2
1
f
12- 6
2
1
f
12 -
2
1
12
2
1
f
"
"
"

























49. Jawaban Soal ke- 13Jawaban Soal ke- 13
3 D. 3 - B.
6 E. 0 C. 6 - A.
... adalah
2
11
f Nilai
16 5x
2
4x -
3
2xf(x) Diketahui








50. Soal ke- 14Soal ke- 14
 
3
4x)-
2
(2x 12)-(18x (x)
1
f E.
3
4x)-
2
(3x 12)-(18x (x)
1
f D.
3
4x)-
2
(3x 12)-(18x (x)
1
f C.
5
2)
2
(3x 2)-(18x (x)
1
f B.
5
1)-
2
(3x 12)-(18x (x)
1
f A.
6
2
adalah... 4x3x
2
1
f(x) dari pertama Turunan







51. PembahasanPembahasan
52
52
162
62
4x)12)(3x(18x(x)
1
f
4)(6x4x)3(3x(x)
1
f
4)(6x4x)(3x
2
1
6.(x)
1
f
4x)(3x
2
1
f(x)






52. Jawaban Soal ke- 14Jawaban Soal ke- 14
 
5
4x)-
2
12)(2x-(18x (x)
1
f E.
5
4x)-
2
12)(3x-(18x (x)
1
f D.
5
4x)-
2
12)(3x-(18x (x)
1
f C.
5
2)
2
2)(3x-(18x (x)
1
f B.
5
1)-
2
12)(3x-(18x (x)
1
f A.
6
2
adalah... 4x3x
2
1
f(x) dari pertama Turunan







53. Soal ke- 15Soal ke- 15
3
4
D.
3
2
B.
3
5
E.1 C.
3
1
A.
12
adalah... mungkin x yangnilai maka
)
2
1
(f untuk 1 3x 6x f(x) Diketahui




54. PembahasanPembahasan
x2
3-12x
2
1
:maka
2
1
(x)f untuk
3-12x (x)f

13x
2
6xf(x)
1
1






55. PembahasanPembahasan
3
1
x
24
8
x
8 24x
24x 8
24x 62

624x 2







56. Jawaban Soal ke- 15Jawaban Soal ke- 15
3
4
D.
3
2
B.
3
5
E.1 C.
3
1
A.
12
adalah... mungkin x yangnilai maka
)
2
1
(f untuk 1 3x 6x f(x) Diketahui




57. Soal ke- 16Soal ke- 16

4-8x D.28x B.
48x E. 2-8x C.1x A.
adalah... 1-2x f(x)
:dari pertama Turunan
4

4
8




58. PembahasanPembahasan
2
4
8
1)-(2xf(x)
1)-(2xf(x)
1)-(2xf(x)
4 8




59. PembahasanPembahasan
48x(x)f
1)4(2x(x)f
1)(2)2(2x(x)f
1
1
1




60. Jawaban Soal ke- 16Jawaban Soal ke- 16

4-8x D.28x B.
48x E. 2-8x C.1x A.
adalah... 1-2x f(x)
:dari pertama Turunan
4

4
8




61. Soal ke- 17Soal ke- 17

1 D. 1 - B.
25
31
E. 0 C.
25
31
- A.
adalah...
mungkin x yangnilai Maka 2. yuntuk
1-2x y dari pertama Turunan
1
3


6



62. PembahasanPembahasan
6)-10(5xy
(5) 6)-2(5xy
6)-(5xy
6)-(5xy
6)(5x y
1
3
6
3 6
2






63. PembahasanPembahasan
25
31
x
50
62
x
6250x
50x602
60-50x2
:maka 2, yUntuk
1







64. Jawaban Soal ke- 17Jawaban Soal ke- 17

1 D. 1 - B.
25
31
E. 0 C.
25
31
- A.
adalah...
mungkin x yangnilai Maka 2. yuntuk
1-2x y dari pertama Turunan
1
3


6



65. SELAMAT BELAJARSELAMAT BELAJAR