OPERASI HITUNG BILANGAN CACAH BAB 2 TUJUAN PEMBELAJARAN: 2.1 M elakukan operasi penjumlahan bilangan cacah. 2.2 Melakuka n operasi pengurangan bilangan cacah. 2.3 Melakukan operasi perkalian bilangan cacah. 2.4 Melakukan operasi pembagian bilangan cacah. 2.5 Menentukan nilai yang belum diketahui dalam sebuah kalimat matematika yang berkaitan dengan operasi hitung bilangan cacah. 2.6 Mengidentifikasi dan menentukan pola bilangan membesar dan mengecil yang melibatkan operasi hitung bilangan cacah.
Penjumlahan bilangan lebih mudah diselesaikan dengan cara bersusun panjang atau bersusun pendek . A. Penjumlahan Bilangan Cacah 1. Penjumlahan T anpa Menyimpan
230 = 20 0 + 30 + 0 Cara bersusun panjang : 425 = 4 + 20 + 5 = 60 0 + 50 + 5 = 655 + Setiap bilangan diurai sesu a i nilai tempatnya . Jumlahkan bilangan pada nilai tempat yang sama . 230 + 425 = . . . .
230 Cara bersusun pendek 425 655 + Jadi, 230 + 425 = 655 . Puluhan + puluhan , 3 + 2 = 5 . Ratusan + ratusan , 2 + 4 = 6 . Susun bilangan yang akan dijumlah ke bawah . Jumlahkan bilangan pada nilai tempat yang sama . Jumlahkan mulai dari angka satuan . Satuan + satuan , + 5 = 5 .
325 = 30 0 + 20 + 5 Cara bersusun panjang : 317 = 3 + 10 + 7 = 60 0 + = 600 + 30 + 10 + 2 + U raikan bilangan sesuai nilai tempatnya. Jumlahkan bilangan pada nilai tempat yang sama . Jumlahkan kembali untuk mendapatkan hasil akhir. 325 + 317 = . . . . = 600 + 40 + 2 = 642 30 + 12 2. Penjumlahan dengan Menyimpan
Pengurangan bilangan juga lebih mudah diselesaikan dengan cara bersusun panjang atau bersusun pendek . A. Pengurangan Bilangan Cacah 1. Pengurangan T anpa M eminjam
758 = 70 0 + 50 + 8 Cara bersusun panjang : 325 = 3 + 20 + 5 = 40 0 + 30 + 3 = 433 – Uraikan bilangan sesuai nilai tempatnya . Lakukan pengurangan pada nilai tempat yang sama . 758 – 325 = . . . .
758 Cara bersusun pendek 325 433 – Jadi, 758 – 325 = 433 . Puluhan + puluhan , 5 – 2 = 3 . Ratusan + ratusan , 7 – 3 = 4 . Susun bilangan yang akan di kurang ke bawah . Kurangk an bilangan pada nilai tempat yang sama . Kurang kan mulai dari angka satuan . Satuan + satuan , 8 – 5 = 3 .
735 = 70 0 + 30 + 5 Cara bersusun panjang : 419 = 4 + 10 + 9 700 + 20 + (10 + 5) 400 + 10 + 9 – K arena 5 tidak dapat dikurangi 9, maka pinjam 1 puluhan dari 3 puluhan. S etelah itu, tambahkan dengan 5 satuan sehingga diperoleh 15 . Angka 3 puluhan berkurang menjadi 2 puluhan. 735 – 419 = . . . . = 300 + 10 + 6 = 316 – 2. Pengurangan dengan M eminjam
C . Menyelesaikan Soal Cerita Penjumlahan dan Pengurangan Ibu membeli 1.500 gram tepung terigu. Sebelumnya, ibu masih memiliki persediaan 1.250 gram tepung terigu. Berapa banyak tepung terigu ibu sekarang?
Penyelesaian : Tepung terigu yang dibeli = 1.500 gram. Tepung terigu sebelumnya = 1.250 gram. Banyak tepung terigu sekarang: 1.500 1.250 2.750 + Jadi, tepung terigu ibu sekarang sebanyak 2.750 gram .
Pola Bilangan Pola bilangan bertambah urutan bilangan disusun semakin membesar secara teratur. Pola bilangan berkurang urutan bilangan disusun semakin mengecil secara teratur. D . Pola Gambar dan Pola Bilangan
Banyak manik membentuk pola bilangan bertambah 1 . g ambar selanjutnya pada pola tersebut adalah 5 manik. Jadi , bilangan 1 , 2 , 3 , 4 , 5 membentuk pola bilangan bertambah 1 .
Banyak donat pada gambar tersebut membentuk pola bilangan berkurang 2 . Jadi , pola bilangan 8, 6, 4, 2 membentuk pola bilangan berkurang 2 .
Perkalian suatu bilangan dapat dinyatakan sebagai penjumlahan berulang dari bilangan tersebut . E. Pengurangan Bilangan Cacah 1. Perkalian sebagai P enjumlahan Berulang
3 Perhatikan contoh berikut. 3 3 3 + 3 + + + 5 × 3 = . . . . P enjumlahan bilangan 3 sebanyak 5 kali.
Terdapat 5 piring masing-masing berisi 3 donat. Dapat ditulis: 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 5 × 3 = 15 Jadi, jumlah donat seluruhnya ada 15 donat.
Perkalian tersebut juga dapat digambarkan pada garis bilangan seperti berikut. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 + 5 + 5 + 5 + 5 Jadi, 5 + 5 + 5 + 5 = 4 × 5 = 20.
Perkalian dengan bilangan yang lebih besar, hasilnya lebih mudah ditentukan dengan cara bersusun pajang atau bersusun pendek . 2. Perkalian dengan C ara B ersusun
32 Cara bersusun panjang : 5 10 1 50 × 3 2 = 30 + 2. Kalikan setiap bilangan dengan 5. 2 × 5 = 32. 30 × 5 = 150. Setelah itu, jumlahkan. 10 + 150 = 160. 32 × 5 = . . . . + 160
Pembagian dapat dinyatakan sebagai pengurangan berulang sampai habis . F . Pembagian Bilangan Cacah 1. Pembagian sebagai P engurangan B erulang
Perhatikan contoh berikut. 20 : 4 = . . . . Ada 5 kali pengambilan donat secara berulang sampai habis .
20 – 4 – 4 – 4 – 4 – 4 = 0 20 : 4 = 5 5 kali pengurangan sampai habis . Jadi , ada 5 donat di setiap piring .
Pembagian bilangan dua angka atau lebih akan lebih mudah ditentukan hasilnya dengan cara bersusun . 2. Pembagian dengan C ara B ersusun
3 P enyelesaian: 75 6 1 5 7 : 3 = 2 sisa 1. Tulis 2 di tempat hasil pembagian. Turunkan 1 puluhan dan digabung dengan 5 satuan. Bagi 15 dengan 3 , 15 : 3 = 5. Tulis 5 di tempat hasil pembagian. Setelah sisanya = 0, pembagian selesai. 72 : 6 = . . . . – 15 – 2 5
G . Menyelesaikan Soal Cerita Perkalian dan Pembagian Setiap 1 loyang kue bolu memerlukan 5 butir telur. Seorang pedagang akan membuat 12 loyang kue untuk dijual. Berapa butir telur yang diperlukan untuk membuat kue tersebut?
Penyelesaian : Satu loyang kue = 5 butir telur. Telur untuk 12 loyang kue. 12 5 60 × Jadi, banyak telur yang diperlukan pedagang tersebut adalah 60 butir .
Koperasi sekolah dapat menjual 60 batang pensil dalam 5 hari. Berapa pensil rata-rata dapat terjual dalam sehari?
Penyelesaian : Banyak pensil terjual dalam 5 hari = 60 batang. Banyak pensil yang terjual dalam 1 hari ? Jadi, rata-rata banyak pensil yang terjual setiap harinya adalah 12 batang . 5 60 5 1 – 10 – 1 2
Langkah menyelesaikan operasi hitung campuran : Jika terdapat tanda kurung, kerjakan operasi dalam tanda kurung terlebih dahulu . Operasi perkalian dan pembagian dikerjakan terlebih dahulu daripada operasi penjumlahan dan pengurangan. H . Operasi Hitung Campuran
Langkah menyelesaikan operasi hitung campuran : Operasi penjumlahan dan pengurangan setara sehingga operasi hitung dikerjakan urut dari kiri. Operasi perkalian dan pembagian setara sehingga dikerjakan urut dari kiri.
P erhatikan contoh berikut. O perasi hitung di dalam tanda kurung dikerjakan lebih dahulu. 10 + (30 – 15) : 5 = . . . . 10 + 15 : 5 = . . . . 10 + 3 = 13
1 25 325 200 + J adi, pasangan bilangan yang jumlahnya 325 adalah 125 dan 200 . Dapat ditulis, 325 = 125 + 200 . F . Menyatakan Suatu Bilangan sebagai Hasil Operasi Hitung Dua Bilangan Cacah Menyatakan Suatu Bilangan s ebagai Jumlah dan Selisih Dua Bilangan Cacah
P erhatikan contoh berikut. 261 175 86 – J adi, pasangan bilangan yang selisihnya 175 adalah 261 dan 86 . Dapat ditulis, 175 = 261 – 86 .
6 108 18 × J adi, pasangan bilangan dengan hasil kali 108 adalah 6 dan 18 . Dapat ditulis, 108 = 6 × 18 . Menyatakan Suatu Bilangan Sebagai Hasil Kali dan Hasil Bagi Dua Bilangan Cacah
P erhatikan contoh berikut. 60 12 5 : J adi, pasangan bilangan dengan hasil bagi 12 adalah 60 dan 5 . Dapat ditulis, 12 = 60 : 5 .