MEDICION DE DISTANCIA EN TOPOGRAFIA NIVELACIÓN

Mediciones de distancias en la asignatura de Topografía 1

1. Medición de la distancia
Topografía I
Ing.MSc.FavioPortilla
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2. Distancia
La distancia que existe entre dos puntos cualesquiera ubicados en un espacio
tridimensional es una distancia espacial. Este concepto es pertinente
considerando la condición actual tan avanzada de las técnicas de medición
electrónica de distancias (MED), con las cuales se obtienen en forma
automática distancias especiales o en pendientes desde un rango de 1 m
hasta 60 km.
Aunque en las operaciones de levantamientos topográficos se observan
distancias en pendientes, estas distancias se transforman en una proyección
horizontal para utilizarlas en los cálculos subsecuentes y en el trazo en campo.
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3. Métodos de medición
Existen varios métodos para determinar la distancia y la elección de alguno de ellos
depende de la precisión que se requiera, del costo y de otras condiciones. Los
métodos en orden ascendente de precisión son los siguientes:
•Estimación de la distancia
•Medición a escala sobre un plano
•Medición a pasos
•El odómetro
•La taquimetría
•Medición con cinta
•Fotogrametría
•Sistemas inerciales
•Medición electrónica de distancia
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4. Método Precisión Relativa Uso
A pasos
Odómetro
1/100 Reconocimiento, planimetría a escala pequeña,
revisión de medición de distancias, levantamientos
para cuantificación.
Taquimetría
Estadía (mira)
1/300
1/1000
Localización de detalles para planimetría topográfica,
poligonales aproximadas, revisión de mediciones más
precisas.
Medición ordinaria con cinta 1/3000
1/5000
Poligonales para levantamientos de terrenos y para
levantamientos topográficos de control de ruta y
construcción.
Medición precisa con cinta 1/10000
1/330000
Poligonales de levantamientos en ciudades, líneas
base para triangulación de baja precisión y
levantamientos de construcción que requieren altas
precisiones.
Fotogrametría 1/10000
1/100000
Localización de detalles para planimetría topográfica,
poligonales de control terrestre de segundo y de tercer
orden.
Sistemas inerciales Sobre 1/50000 Levantamientos rápidos de reconocimientos de áreas
grandes, levantamientos de control terrestre de
segundo y de tercer orden.
MED 0.02 o 6 mm + 1 ppmPoligonación, triangulación y trilateración para
levantamientos de control de todos los tipos y para
levantamientos de construcción
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5. Cintas
Las cintas se fabrican en diferentes tamaños y
pesos. Las más usadas por el topógrafo en
medición de ingeniería son las cintas de acero
y las cintas entretejidas no metálicas y
metálicas.
Equipo para la medición con cinta
El equipo adicional para la determinación de
longitudes a través de medición directa con
una cinta consiste en plomadas, nivel de mano,
dinamómetros, fichas para cadeneo y balizas.
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6. •La plomada es un peso metálico que termina en punta y que
utiliza para proyectar la localización horizontal de un punto
de una elevación a otra.
•El nivel de mano puede utilizarse para conservar los dos
extremos de la cinta a la misma elevación cuando se
efectúan mediciones sobre un terreno irregular.
•Un dinamómetro es un resorte con una escala que puede
colocarse en el extremo de la cinta y que permite la
aplicación de la tensión correcta.
•Las fichas de acero, también conocidas como fichas de
cadeneo, se emplean para marcar los extremos de la cinta
durante la medición de la distancia que hay entre dos puntos
que estén separados entre sí, por más de una longitud de
cinta. Tienen generalmente de 25 a 35 cm de longitud.
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Fichas para medición
con cinta

7. •Como referencia futura pueden introducirse clavos en el
terreno, los cuales pueden tener etiquetas con la
identificación que se desee.
•Con el objeto de marcar puntos significativos de la
nivelación de perfil y de líneas de poligonal, se clavan en el
terreno estacas de madera o mojones.
•Con carácter de señales temporales para indicar la
localización de los puntos o la dirección de las líneas, se
utilizan balizas de metal o de madera. Éstas tienen una
sección octogonal o circular y el extremo inferior terminado
en punta de acero. Su longitud común es de 2 o 3 m.
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Baliza

8. Varios tipos de cintas de acero
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9. Mediciones con cinta en llanos
El procedimiento a seguirse en la medición de distancias con cinta depende
hasta cierto punto de la precisión que se requiera y del propósito del
levantamiento.
La descripción siguiente representa una práctica de uso generalizado cuando
las mediciones son de una precisión relativa del orden de 1/5000.
Se sostiene la cinta a lo largo de toda su longitud. Si va a determinarse
únicamente la longitud que existe entre dos puntos fijos (como las esquinas de
un lote de terreno), el equipo constará de una o más balizas, 11 fichas de
cadeneo y una cinta pesada de acero de 30 m.
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10. Medición con cinta sobre
terreno plano
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11. En algunos levantamientos se requiere la colocación de estacas sobre la línea
a intervalos cortos, usualmente de 30 m. En algunas ocasiones son clavadas
por el cadenero de atrás después de que se saca la ficha.
En levantamientos de baja precisión no se utilizan fichas, y el cadenero de
adelante coloca las estacas midiendo las distancias existentes entre sus
centros y su unión con el terreno.
En levantamientos más precisos, las mediciones se llevan a cabo hacia
adelante colocando una tachuela en la cabeza de cada estaca.
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12. Medición sobre terrenos inclinados
El procedimiento es similar al que describió para los terrenos planos o
nivelados, con excepción de que en este caso se utiliza plomada.
La cinta se sostiene en forma horizontal y ambos cadeneros utilizan la
plomada para hacer la proyección de la cinta a la ficha, o viceversa.
Se necesita algo de experiencia para determinar en que momento está
prácticamente horizontal la cinta.
Es útil contar con un nivel de mano para realizar la estimación de la altura
correcta a la que deben sujetarse ambos extremos de la cinta para tenerla en
forma horizontal.
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13. Colocación a plomo en el extremo de la pendiente abajo
al medirse con una cinta en posición horizontal.
Mediciones horizontales sobre una
pendiente pronunciada
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14. Errores en la medición con cinta
Los errores sistemáticos al realizarse la medición lineal de distancias con
cinta se atribuyen a las siguientes causas:
1.Medición en pendientes, cinta no horizontal.
2.La cinta no tiene la longitud estándar.
3.Variaciones en la temperatura.
4.Variaciones en la tensión.
5.Catenaria.
6.Alineamiento incorrecto de la cinta.
7.La cinta no se detiene en forma recta.
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15. Corrección por pendiente
En donde se realizan mediciones de la pendiente con una precisión
garantizada, las distancias horizontales pueden calcularse utilizando
relaciones trigonométricas exactas. Si θ ha sido observado, entonces la
corrección por pendiente es:
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??????
�=??????−�

16. Cinta fuera de la posición reglamentaria
En raras ocasiones corresponde la longitud nominal de una cinta, tal como lo
especifica el fabricante, a la longitud real de la misma. La longitud real se
considera como la longitud determinada por comparación con una longitud
reglamentaria conocida, bajo condiciones dadas de temperatura, tensión y
apoyo. El valor absoluto de la corrección de la cinta ??????
?????? es:
Se supone que esta discrepancia está distribuida en forma uniforme a lo largo
de toda la cinta y que es directamente proporcional a la parte fraccionaria de
la cinta que se utiliza para realizar una medición.
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??????
�=??????������� ��??????�−??????������� �����??????�

17. Variaciones de temperatura
Si la cinta es estándar a una temperatura de ??????
0 grados y las mediciones se
llevan a cabo a una temperatura de ?????? grados, la corrección ??????
?????? para obtener el
cambio de longitud se obtiene con la fórmula:
donde ?????? es la longitud medida y α es el coeficiente de dilatación térmica que
es aproximadamente de 0.00000645 (ft/ft)/1°F ó 0.0000116 (m/m)/1°C.
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??????
�=????????????(??????−??????
??????)

18. Variaciones en la tensión
Si la tensión que se aplica a la cinta es mayor o menor que aquella que se
tomó para su estandarización, ésta se alarga o se acorta. La corrección que se
aplica para tomar en cuenta esta variación se obtiene con la fórmula:
??????
�=
??????−??????
????????????
????????????
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??????
� = corrección por tensión (ft, m)
?????? = tensión aplicada (lb, kg)
??????
?????? = tensión estándar (lb, kg)
?????? = longitud (ft, m)
?????? = área de la sección transversal (plg
2
, cm
2
)
?????? = módulo elástico del acero (lb/plg
2
, kg/cm
2
)

19. Corrección por catenaria o flecha
Cuando la cinta se cuelga entre los puntos de apoyo toma la forma de una
catenaria. La corrección que debe aplicarse es igual a la diferencia entre el
arco y la cuerda que lo subtiende. La corrección ??????
� siempre se resta del valor
observado (un arco). Suponiendo que este arco es una parábola, la fórmula de
corrección por catenaria es:
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??????
� = corrección entre los puntos de apoyo (ft, m)
?????? = peso de la cinta por unidad de longitud (lb/ft, kg/m)
?????? = peso total de la cinta entre los apoyos (lb, kg)
?????? = distancia entre apoyos (ft, m)
?????? = tensión aplicada (lb, kg)
??????
�=
??????
�
??????
�

��??????
�
=
??????
�
??????
��??????
�

20. 20
Corrección por
catenaria contra
tensión, claros
de 30 y 10 m.

21. 21

22. 22

23. Referencias
•Anderson, J. & Mikhail, E. 1988. Introducción a la Topografía. 1ª edición. Editorial
McGraw Hill. México D. F.
•Wirshing, J. 1987. Series Schaum. Introducción a la Topografía. 1ª edición. Editorial
McGraw Hill. México D. F.
•Villalba, Néstor. 2016. Topografía Aplicada. 1ª edición. Editorial Macro. Lima.
•McCormac, Jack. 2016. Topografía. 1ª edición. Editorial Limusa. México D.F.
•NarváezD.&LlontopB.2007.Manual de topografía general I y II: Teoría y 100
problemas resueltos. 1ª edición. Editorial Ciencias SRL. Lima.
•Foote,F.&Kelly,J.1972.Tratadodetopografia.3ª edición. Editorial Aguilar. Madrid.
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