menjelaskan Operasi_Pada_Vektor_SMA.pptx

menjelaskan secara singkat tentang vektor

1. Operasi pada Vektor: Menyatukan Arah dan Besar “Dua gaya yang berbeda arah bisa bersatu membentuk arah baru.”

2. Pengantar Konsep Vektor Vektor memiliki arah dan besar, berbeda dengan skalar yang hanya memiliki besar. Operasi vektor penting dalam memahami gaya, perpindahan, dan arah. Visual: panah 2D menggambarkan arah dan panjang (besaran).

3. Penjumlahan dan Pengurangan Vektor Konsep head-to-tail: sambungkan ujung ke pangkal untuk mendapatkan resultan. Rumus: AB = (x₂−x₁, y₂−y₁). Penjumlahan: (a₁ + a₂, b₁ + b₂), Pengurangan: (a₁ − a₂, b₁ − b₂). Contoh kompleks: u = (3, 4), v = (−2, 5) → u + v = (1, 9), u − v = (5, −1).

4. Perkalian Skalar dengan Vektor Mengubah panjang vektor tanpa mengubah arah. Jika dikali bilangan negatif, arah berbalik 180°. Visual: panah yang memanjang atau berbalik arah.

5. Perkalian Titik (Dot Product) Mengukur seberapa searah dua vektor. Rumus: u·v = |u||v|cosθ. Positif → searah, Negatif → berlawanan, Nol → tegak lurus. Contoh kompleks: u = (3, 2, −1), v = (1, −4, 2), u·v = 3(1)+2(−4)+(−1)(2)=−7.

6. Perkalian Silang (Cross Product) Menghasilkan vektor baru yang tegak lurus terhadap dua vektor awal. Gunakan determinan 3×3 untuk menghitung. u = (2, −1, 3), v = (0, 4, −2) → u×v = (−10, 4, 8). Visual: arah hasil mengikuti aturan tangan kanan.

7. Aplikasi Operasi Vektor Contoh: Gaya 40 N ke arah 60°, gaya gesek 20 N berlawanan arah. Gunakan komponen vektor untuk menentukan resultan gaya. Visualkan resultan dengan diagram gaya.

8. Latihan Reflektif 1. Hitung resultan dua vektor 2D. 2. Tentukan sudut antar vektor dari dot product. 3. Hitung cross product dan buktikan hasilnya tegak lurus. Pertanyaan kritis: Jika dua vektor tegak lurus, apa makna fisiknya?

9. Kesimpulan Penjumlahan → menggabungkan arah. Dot product → menghasilkan angka (hubungan sudut). Cross product → menghasilkan vektor tegak lurus. “Vektor bukan sekadar angka, tapi bahasa arah dalam dunia nyata.”