MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME, CONSTANTE MCU.ppt

NOCIONES BASICAS DE MOVIMIENTO CONSTANTE E UNA CIRCUNFERENCIA

1. Unidad 5:
Movimiento
Circular
U. E. DON BOSCO
FÍSICA
Prof. Claudia Escobar
4to Secundaria

2. Movimiento
Circular
Uniforme
Tema 5:

3. Objetivos:
Al término de la unidad, cada estudiante deberá:
1.Conocer unidades asociadas al movimiento
circunferencial.
2.Caracterizar y analizar movimientos
circunferenciales.
3.Aplicar las ecuaciones de movimiento
circunferencial a la solución de problemas

4. Recordar:
Movimiento Rectilíneo: Movimiento Rectilíneo: Cuando un móvil cambia su
posición con respecto a un sistema de referencia a
medida que pasa el tiempo
Trayectoria: Trayectoria: Camino recorrido por un móvil
Desplazamiento: Desplazamiento: Cambio de la posición en línea recta desde
una posición inicial hasta una posición final
Velocidad o Rapidez: Velocidad o Rapidez: Cambio de posición de un móvil en un
intervalo de tiempo.
Aceleración: Aceleración: Variación de velocidad que experimenta un móvil
y el intervalo de tiempo en que se produce este cambio.

5. Circunferencia (O)
Elementos:
1.Radio (R)
2.Diámetro
3.Ángulo
4.Perímetro de la Circunferencia (P)
5.Tangente
Recta que solo toca un punto de
la circunferencia
Ángulo de 90° con el radio
6.Arco de la Circunferencia (s)
Segmento de la circunferencia
Rs

7. 6. Radián [rad]
Unidad de medida
Ángulo de centro comprendido en un arco cuya
longitud es igual al radio de ella
][23601 radrev 
½ rev 180°π[rad]
¼ rev 90° π/2[rad]
1/6 rev60°π/3[rad]
1/8 rev 45° π/4[rad]
1/12 rev30°π/6[rad]

8. Ejercicio N° 1
Transformar de grados a radianes
50°
100°
270°
Transformar de radianes a grados
π/8 [rad]
6π[rad]

9. Ejercicio Nº 2
Los ángulos: 60º, 90º al transformarlos a
radianes corresponden, respectivamente a
A) π/2, π/3 radianes
B) π/4, π/2 radianes
C) π/6, π/2 radianes
D) π/2, π/6 radianes
E) π/3, π/2 radianes
E
Aplicación
9

10. 1. Movimiento
circular Uniforme
•Velocidad Angular y Velocidad tangencial
-Que son estos conceptos?
Donde:
ω: velocidad angular
V: velocidad tangencial
Ojo: tenemos la regla de la
mano derecha

11. Rapidez angular y rapidez tangencial
“En la cinemática del movimiento
rectilíneo, aprendimos que la rapidez es
el módulo del vector velocidad.”
“En el MCU, la rapidez angular y rapidez
tangencial son respectivamente los
módulos de las velocidades angulares y
tangenciales”
1. M.C.U.
¿Qué es esto?

12. Periodo y frecuencia
El periodo: básicamente es el tiempo que se demora algo
en dar una vuelta completa o completar un ciclo cuando
existe un movimiento repetitivo, ejm: las manillas de un
reloj o las vueltas de un engranaje
Un ejemplo de esto es ¿Cuánto se demora en completar el
segundero una vuelta completa?
La unidad básica de medida del periodo es el segundo(s).
1. M.C.U.

13. La frecuencia: equivale a la cantidad de vueltas,
ciclos o revoluciones que se dan en un movimiento
repetitivo en un tiempo determinado.
La unidad de medida de la frecuencia en el sistema
internacional es el hertz [Hz], cuyo significado
operacional es el siguiente:
Un ejemplo de esto sería………….
1. M.C.U.

14. Período
Tiempo que se demora
en repetir un ciclo
Se mide en segundos
Frecuencia
El número de ciclos que
da en un determinado
tiempo
Se mide en Hertz
tiempo
ciclosn
f


ciclosn
tiempo
T


f
T
1

T
f
1

Período y
Frecuencia son
inversamente
proporcionales.

15. Ejercicio Nº 3
Un niño andando en su bicicleta observa que
constantemente la rueda da tres vueltas en un
segundo y, además, sabe que el radio de ésta es 50
cm. ¿Cuál es la frecuencia y el período de la rueda
respectivamente?
A) 1/3 (Hertz), 3 (s)
B) 3 (Hertz), 1 (s)
C) 1 (Hertz), 3 (s)
D) 3 (Hertz), 1/3 (s)
E) 3 (Hertz), 3 (s)
D
Aplicación
15

16. Movimiento Circular Uniforme
MCU
Movimiento en
que un cuerpo gira
equidistante a un
punto fijo,
describiendo
ángulos iguales en
tiempos iguales.

19. Desplazamiento Angular (θ)
Ángulo que describe un cuerpo respecto a
un sistema de referencia fijo.
Δθ=θ
f – θ
i
Se mide en °, rev, rad, o vueltas.

20. Rapidez Angular (ω)
Indica que tan rápido gira un
cuerpo
Desplazamiento angular descrito
en un tiempo determinado
Sus unidades del SI [rad/s]
t




Si fuera Velocidad Angular, tendríamos que indicar dirección y sentido

21. Ejercicio N°4
La etiqueta de un taladro eléctrico indica
que hace 1200[rev] en un minuto ¿Cuál es
la rapidez angular del motor en [rad/s]?

22. Rapidez Tangencial o Lineal
Es el cociente entre el arco recorrido por
la partícula y el tiempo empleado en
cubrir dicha distancia.
Tiene unidades del SI [m/s]
Rv
Si fuera Velocidad Tangencial, tendríamos que indicar dirección y sentido

23. Ejercicio N°5
Una rueda hidráulica tiene un diametro
de 3,5[m] y la rapidez media del agua es
de 4[m/s]. Determinar
Rapidez lineal de las paletas de la rueda
Rapidez angular que tiene la rueda en
[rad/s]
Desplazamiento angular de la rueda en 4[s]

24. Ejercicio N°6
El segundero de un reloj tiene una
longitud radial de 20[cm] y describe un
ángulo de 90° en un tiempo de 15[s]
¿Cuál es la medida del ángulo expresado en
radianes?
¿Cuál es el valor de la rapidez angular?
¿Cuál es el valor de la rapidez tangencial?

25. Período de Rotación (T)
Tiempo en recorrer una circunferencia
completa.
T
R
v
2


2
T
T


2

v
R
T
2


26. Ejercicio N°7
Si un auto recorre una pista circular de
50[m] de radio en un minuto. ¿Cuál es su
rapidez tangencial en [m/s]?

27. Correas de Transmisión
Las velocidades lineales o tangenciales son iguales
A
B
a
b
b
a
bbaa
ba
R
R
RR
vv







28. Ejercicio Nº 11
A
Análisis
28
Se tiene dos engranajes unidos por una cadena de
transmisión de movimiento. El engranaje 1 tiene
menor radio, pero mayor velocidad angular que el
engranaje 2. Entonces, es correcto afirmar que
A) el engranaje 1 posee mayor aceleración centrípeta que el
engranaje 2.
B) la velocidad tangencial del engranaje 1 es menor que la del
engranaje 2.
C) el engranaje 1 posee menor aceleración centrípeta que el
engranaje 2.
D) la velocidad tangencial del engranaje 1 es mayor que la del
engranaje 2.
E) ambos poseen igual aceleración centrípeta.

29. Ejercicio 12
Las poleas están ligadas mediante una
correa de transmisión. Si la polea de
mayor radio da 8 vueltas cada 4 [s].
Determine:
La rapidez de la correa de transmisión
La rapidez angular de la polea más
pequeña

30. Contenidos Vistos

31. E
j
e
r
c
i
c
i
o
s

+
0
,
5
 Un disco de 2[m] de radio gira con MCU en torno a su centro. Si demora 4[s] en dar una vuelta completa, calcula:
La rapidez lineal de un punto ubicado en el extremo del disco (R: 3,14[m/s])
La rapidez angular del disco en [rad/s] (R: 1,57[rad/s])
El desplazamiento angular del disco después de 6[s] (R: 9,42[rad])
 Sofía y Carlos se suben a dos caballos de un carrusel que gira con una frecuencia de 3 vueltas por minuto. Si Sofía está ubicada a 2[m] del
centro de giro y a Carlos a 4[m]
¿Cuál es el valor de la rapidez angular de cada uno? (R: 0,31[rad/s])
¿Cuál es el valor de la rapidez lineal de Sofía y Carlos? (R: S: 0,62[rad/s] y 1,14[rad/s])
 Un niño está haciendo girar una piedra atada a una cuerda de unos 50[cm] de largo, con una frecuencia de 4 vueltas por segundo. Si
repentinamente suelta la cuerda
¿En qué dirección sale la piedra? Explica
¿Con qué rapidez lineal se mueve la piedra después de que es soltada? (R: 12,566 [m/s])
 El período de rotación de una rueda de camión en MCU es de 0,1[s] ¿Cuál es la rapidez angular? (R:62,83[rad/s])
 Un automóvil toma una rotonda con rapidez de 14[m/s]. Si su rapidez fuese el doble ¿Cómo sería su aceleración centrípeta? (R: mayor, cuatro
veces)
 Un ventilador gira con una frecuencia de 800[rpm], si el largo de sus aspas es aproximadamente 25[cm] ¿Cuál es la rapidez tangencial del
extremo de las aspas? (R: 20,94[m/s])
 Un auto de carreras da vueltas por una pista circular de 100[m] de radio con MCU con una frecuencia de 4 vueltas por minuto. Determina la
velocidad tangencial (R: 41,88[m/s])
 El segundero de un reloj analógico tiene una longitud radial de 10[cm] y describe un ángulo de 45° en 7,5[s]
Cuál es la medida del ángulo expresada en radianes. (R: π/4 [rad])
Cuál es la rapidez angular del segundero. (R: 0,033[rad/s])
Cuál es la rapidez lineal de su extremo. (R: 0,0033 [m/s])
 Determinar la rapidez de la bicicleta cuando sus ruedas de 75[cm] de diámetro, giran con rapidez angular de 20[rad/s]. (R: 7,5[m/s])
 Una polea A de diámetro de 30[cm] está unida por una correa de transmisión con otra polea B de 50[cm] de diámetro. Determine la rapidez
angular y lineal de la polea B, si la polea A da 20 vueltas en 2 [s] (R: 6π[m/s] y 12π[rad/s])

32. Bibliografía
Fisica general GOMEZ.
Fisica 4to secundaria Santillana 2023
Fisica 4to secundaria Ed. Don Bosco 2023
Fisica 4to secundaria Ed. Comunicarte 2019
Serway. Física. Editorial McGraw-Hill (2002)
González F. A. La Física en problemas. Editorial Tebar
Flores (2011).