MTK WAJIB kelas XI BARISAN ARITMATIKA.ppt

barisann aritmatika

1. BARISAN DAN DERET
ARITMETIKA
Oleh :
Farida Yanti
Sianturi

2. A. Barisan Aritmetika
•Definisi
•Bilangan yang tetap tersebut disebut beda dan
dilambangkan dengan b.
•Perhatikan juga barisan-barisan bilangan
berikut ini.
a. 1, 4, 7, 10, 13, ...
b. 2, 8, 14, 20, ... Barisan
Aritmetika
c. 30, 25, 20, 15, ...
Barisan aritmetika adalah suatu barisan bilangan
yang selisih setiap dua suku berturutan selalu
merupakan bilangan tetap (konstan).

3. Contoh :
a.1, 4, 7, 10, 13, ...
+3 +3 +3 +3
Pada barisan ini, suku berikutnya diperoleh dari
suku sebelumnya ditambah 3. Dapat dikatakan
bahwa beda sukunya 3 atau b =3.
b. 2, 8, 14, 20, ...
+6 +6 +6
Pada barisan ini, suku berikutnya diperoleh dari
suku sebelumnya ditambah 6. Dapat dikatakan
bahwa beda sukunya 6 atau b = 6.

4. c. 30, 25, 20, 15, ...
–5 –5 –5
Pada barisan ini, suku berikutnya diperoleh dari
suku sebelumnya ditambah –5. Dapat dikatakan
bahwa beda sukunya –5 atau b = –5.
Secara umum dapat dikatakan sebagai berikut.
Rumus umum suku ke-n barisan aritmetika dengan
suku pertama (U ) dilambangkan dengan a dan beda
dengan b dapat ditentukan seperti berikut.
Jika Un adalah suku ke-n dari suatu
barisan aritmetika maka berlaku b = Un
– Un – 1.
1

5. U = a
U = U + b = a + b
U = U + b = (a + b) + b = a + 2b
U = U + b = (a + 2b) + b = a + 3b
U = U + b = (a + 3b) + b = a + 4b
.
.
.
U = U + b = a + (n – 1)b
Jadi, rumus suku ke-n dari barisan aritmetika adalah
Keterangan: Un = suku ke-n
a = suku pertama
b = beda
n = banyak suku
U = a + (n – 1)b
1
12
23
34
45
n
n
1n

6. Soal-soal
1.hitunglah beda dari barisan berikut : 2,4,6,
…
2.Terdapat suatu barisan aritmatika dengan
pola 1,3,5,.. Tentukan nilai suku ke-10 dan
rumus menentukan suku ke-n.
3.Terdapat suatu barisan 5,8,11,… tentukan
nilai suku ke-15.
4.Suatu barisan memiliki suku pertama 5
dan pembeda adalah 6. maka tentukan
nilai suku ke 20.

7. 5. Jika suku pertama suatu barisan adalah 4
dan suku ke dua puluh adalah 61. berapa
beda barisan tersebut?
6. Jika suatu barisan aritmatika memiliki
suku kedua adlaah 7 dan suku ke 6 adalah
19 tentukan :
a. beda
b. suku pertama
c. U-41

8. 7. Sebuah barisan aritmatika dengan suku
ke 8 adalah 24 dan suku ke 10 adalah 30.
tentukan: a. beda
b. suku pertama
c. enam suku pertama
8. Pada tahun pertama sebuah perusahaan
memproduksi 400 stel jas. Rata rata tiap
tahunnya produksi stel jas meningkat
sebanyak 25 stel jas. Berapa banyak
produksi stel jas pada tahun ke 15 ?

9. 9. Diketahui barisan aritmetika 1, 3, 5, 7,
…. un = 225. Tentukan banyaknya suku
(n).
•10. carilah banyak suku yang diminta dalam
setiap barisan aritmatika berikut ini :
•a. 84,80.76,….. Un=0?
•b. 10,14,18,…. Un=210?
•c. 58,55,52,…… Un=-290?

10. Suku Tengah