Números Relativos 6º ano

1. NÚMEROS INTEIROS
RELATIVOS
Prof. Ana Duarte
2006/2007

2. NÚMEROS INTEIROS RELATIVOS
EXEMPLO
O prédio do André tem:
- 3 andares de apartamentos;
-1 andar que é o rés-do-chão;
- 2 caves.
Como estarão numerados os botões do elevador?
O rés-do-chão está indicado pelo 0.
Os andares de apartamentos, acima do zero, estão
indicados pelos números +1, +2 e +3. Os números +1, +2
e +3 chamam-se números inteiros positivos.
As caves, abaixo do zero, estão indicados pelos números
-1 e -2. Os números -1, -2, -3 …. Chamam-se números
inteiros negativos.

3. NÚMEROS INTEIROS RELATIVOS
NÚMEROS INTEIROS POSITIVOS – números inteiros maiores que zero.
NÚMEROS INTEIROS NEGATIVOS – números inteiros menores que zero.
O zero é um número inteiro que não é positivo nem negativo.
Ao conjunto dos números inteiros positivos, números inteiros negativos e zero
chamamos conjunto de números inteiros relativos.
 ...3,2,1,0,1,2,3... 

4. RECTAS NUMÉRICAS

5. Representação na recta numérica
01-1 2-2 3-3 4-4 5-5
Vamos colocar o ponto P em (5).
•
P
0246-4-8
-6-2 8

6. Números simétricos
Números simétricos são dois números que estão à mesma distância de 0.

7. VALOR ABSOLUTO
Na recta numérica anterior estavam
representados números simétricos: -2 e 2
são simétricos.
0-2 2
2 unidades2 unidades
O valor absoluto de um número é a distância entre o ponto que
corresponde a esse número e o ponto escolhido para zero.

8. ORDENAÇÃO E COMPARAÇÃO DE
NÚMEROS INTEIROS RELATIVOS

01-1 2-2 3-3 4-4
Os números “crescem” da esquerda para a direita. Um
número é tanto maior quanto mais à direita se encontrar.
Então,
…<-4<-3<-2<-1<0<1<2<3<
…

9. COMPARAÇÃO DE NÚMEROS INTEIROS
RELATIVOS
Qual é o número maior: + 1 ou + 3?
+ 3>+1
De dois números inteiros positivos é
maior o que tem maior valor absoluto.
Qual é o número maior: + 1 ou - 4?
+ 1>- 4 De dois números inteiros em que um é
positivo e o outro é negativo, é sempre
maior o número positivo.
Qual é o número maior: - 1 ou - 3?
- 1>- 3
De dois números inteiros negativos é
maior o que tem menor valor absoluto.

10. CONJUNTOS DE NÚMEROS
Recordar
1, 2, 3, 4, 5, … pertencem ao conjunto
 Conjunto dos números naturais
Quando acrescentamos o zero forma-se um outro conjunto, o conjunto
0

0

Conjunto dos números inteiros
Mais tarde apareceram outros números
15
6
;2,0;
2
1
Formando o conjunto Q= {Conjunto dos números fraccionários}

11. CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS
RELATIVOS
Agora apareceram novos números:


Números inteiros positivos Números inteiros negativos



-3
10
23
-1
94
-7

12. ADIÇÃO E SUBTRACÇÃO
+4
+1
0
-1
-2
-3
-4
-5
-6
+3
+2
A bola verde desce 5 níveis:
+ 1 – 5 = - 4
A bola laranja sobe 4 níveis:
-5 + 4 = - 1
-A bola azul desce 7 níveis:
+ 4 – 7 = - 3

13. ADIÇÃO
+3 -5
+3
-5
sair
-2
(+ 3) + (- 5 ) = - 2
Para adicionar dois números inteiros relativos de sinais contrários,
subtraem-se os valores absolutos dos números e dá-se o sinal do
número de maior valor.
Para adicionar dois números inteiros relativos com o mesmo sinal,
adicionam-se os valores absolutos dos números e dá-se o sinal
representados nas parcelas.

14. SUBTRACÇÃO
Será possível tirar 2 peças verdes de um conjunto de peças laranja?
-5 +2
Para que isso seja possível deves
transformar as duas peças verdes
em duas peças laranja.
(- 5) – (+ 2) = - 7
EXEMPLOS:
(+ 3) – (+ 4) = - 1 (+ 3) – (- 2) = + 5
(- 3) – (- 5) = + 2
(- 5) – (- 3) = - 2
Para subtrair dois números inteiros relativos, adicionamos o aditivo com o
simétrico do subtractivo.

15. EXERCÍCIOS
1- Calcula as seguintes somas de números relativos:
a) (+ 5) + (- 3) b) (- 5) + (+ 3) c) (- 1) + (- 7)
2- Calcula as seguintes diferenças de números relativos:
a) (+ 2) – (- 2) b) (- 3) – (+ 4) c) (+ 7) – (+ 5)