Perencanaan elemen lentur Struktur Baja des 2005.ppt

Pelajaran tentang elemen lentur baja

1. Oleh :
SABRIL HARIS HG, MT
PERENCANAAN PERENCANAAN
ELEMEN LENTURELEMEN LENTUR

2. Elemen Lentur
Definisi
Elemen struktur yang (dominan) memikul gaya dalam momen
lentur.
Penggunaan
Balok pada Struktur Bangunan dan Struktur Jembatan

3. KONSEP PERENCANAAN
Mu <  Mn
gaya dalam ultimate (momen) kuat lentur rencana
ANALISA STRUKTUR PERHITUNGAN KAPASITAS
BEBAN
(LOAD)
KAPASITAS
(RESISTANCE)
<

4. Kuat Rencana Elemen Lentur (n)
Ditentukan berdasarkan kondisi batas (ultimate) yang mungkin
terjadi pada elemen lentur, yaitu:
1. LELEH
2. TEKUK
a. tekuk lokal
b. tekuk lateral

5. Kondisi Leleh (1)
Seluruh bagian penampang mengalami leleh.
Distribusi Tegangan
b
h
t
f
t
w
h/2
garis netral
f
y
f
y

6. Kondisi Leleh (2)
Kapasitas Penampang didefinisikan sebagai :
Mn = Mp
= Z . fy
dengan :
Z = modulus plastis penampang
fy= tegangan leleh
Kondisi leleh hanya dapat tercapai jika
TIDAK TERJADI TEKUK

7. Kondisi Tekuk
Kondisi tekuk terdiri dari :
1.Tekuk Lokal
meninjau kelangsingan bagian penampang
2.Tekuk Lateral
meninjau kelangsingan elemen struktur

8. Tekuk Lokal (1)
Tekuk lokal meninjau kelangsingan bagian penampang ( ) yang
mengalami tekan.
Akibat bekerjanya momen lentur, sebagian penampang akan
mengalami tarik dan sebagian tekan.
Misal akibat momen positif
pelat sayap atas mengalami tekan
sebagian pelat badan mengalami tekan
kelangsingan bagian penampang ( ) didefinisikan sebagai
perbandingan lebar-tebal pelat bagian penampang

9. Tekuk Lokal (2)
untuk bagian sayap :  = b/2tf
untuk bagian badan : = h/tw
BATASAN KELANGSINGAN BAGIAN PENAMPANG
 < p: Penampang Kompak
p <  < r: Penampang Tidak Kompak
 > r: Penampang Langsing
p: Batasan nilai kelangsingan penampang kompak
r: Batasan nilai kelangsingan penampang tidak kompak
(lihat Tabel 7.5-1 halaman 30 dan 31)

10. Tekuk Lokal (3)
Batasan
p r
penampang
kompak
penampang
tidak kompak
penampang
langsing
TIDAK TERJADI TEKUK
Mn = Mp
(8.2.3 – hal.36) (8.2.4 – hal.36) (8.2.5 – hal.36)

11. Tekuk Lokal (4)
Bagian-bagian penampang sangat dianjurkan
mempunyai nilai kelangsingan yang lebih kecil dari
p agar tidak mengalami tekuk lokal.
Sebagian besar profil yang ada di pasaran, bagian-
bagian penampangnya tidak mengalami tekuk
lokal
Penampang Kompak

12. Tekuk Lateral (1)
Tekuk Lateral adalah deformasi yang terjadi
pada arah lateral/samping (keluar bidang
pembebanan) yang terjadi pada elemen yang
dibebani momen lentur.

13. Tekuk Lateral (2)
elemen struktur yang
dibebani momen lentur
dy
deformasi ke bawah akibat
momen lentur (lendutan)
deformasi ke samping (lateral)
dx

14. Tekuk Lateral (3)
dy
dy = deformasi ke bawah
[tegak lurus sumbu kuat]
dx = deformasi ke samping (lateral)
[tegak lurus sumbu lemah]
dx

15. Tekuk Lateral (4)
Tekuk Lateral HANYA TERJADI jika bekerja momen
lentur pada arah SUMBU KUAT penampang.
deformasi utama terjadi pada arah y (dy)
 tegak lurus sumbu kuat x-x
deformasi lateral terjadi pada arah x (dx)
 tegak lurus sumbu lemat y-y
SUMBU KUAT menyerang SUMBU LEMAH

16. Tekuk Lateral (5)
Deformasi hanya pada arah x (dx)
 tegak lurus sumbu kuat y-y
SUMBU LEMAH tidak mampu menyerang
SUMBU KUAT
Tekuk Lateral TIDAK AKAN terjadi jika bekerja momen
lentur pada arah SUMBU LEMAH penampang.

17. : Bentang Menengah
Lb < Lp: Bentang Pendek
Lp < Lb < Lr
Lb > Lr: Bentang Panjang
Lp: batas panjang bentang pendek
Lr: batas panjang bentang menengah
Tekuk Lateral (6)
Terjadi tidaknya tekuk lateral ditentukan dari panjang
bentang elemen struktur.
Lb: panjang bentang antara dua pengekang lateral
(Lp dan Lr lihat ketentuan pada Tabel 8.3-2 Halaman 38)

18. Tekuk Lateral (7)
1. Bentang Pendek (Lb < Lp)
Tidak terjadi tekuk lateral, elemen struktur dapat mencapai
kondisi leleh.
Mn = Zx . fy

19. 2. Bentang Menengah (Lp < Lb < Lr)
Tekuk Lateral (8)
Perilaku inelastis penampang
Interferensi leleh dengan tekuk.
 
   
   
  
Lb - Lp
Mn = Cb Mp - Mp - Mr Mp
Lr - Lp

20. 3. Bentang Panjang (Lb > Lr)
Tekuk Lateral (9)
Terjadi tekuk lateral yang membatasi pencapaian leleh pada
penampang.
   

 
 
2
E
Mn = Cb. . E.Iy.G.J + Iy.Iw Mp
Lb Lb
Sangat disarankan untuk TIDAK merencanakan
penampang dengan pada bentang ini.
Tidak ekonomis.

21. Tekuk Lateral - Lb (10)
Lb : panjang bentang antara dua pengekang lateral
L = Jarak Antar Tumpuan
1. Balok di atas dua tumpuan sederhana
a.pengekang lateral : tumpuan
b.deformasi lateral meliputi keseluruhan bentang struktur
 Lb = L

22. 2. Balok dengan tumpuan sendi-jepit
a.pengekang lateral : tumpuan
b.deformasi lateral meliputi sebagian bentang struktur
 Lb = 0.8 L
L = Jarak Antar Tumpuan
Tekuk Lateral - Lb (11)

23. 3. Balok di atas dua tumpuan sederhana dengan
pengekang lateral di tengah bentang
a.pengekang lateral : tumpuan, pengekang lateral di tengah bentang
b.deformasi lateral meliputi setengah bentang struktur
 Lb = 0.5 L
Tekuk Lateral - Lb (12)

24. Tekuk Lateral - Cb (13)
Cb : faktor pengali momen
M
max
: Momen maksimum yang terjadi pada bentang yang ditinjau
M
A
: Nilai momen pada ¼ bentang
M
B : Nilai momen pada ½ bentang
M
C
: Nilai momen pada ¾ bentang

max
max A B C
12.5 M
Cb =
2.5 M 3 M 4 M 3 M  

25. Tekuk Lateral - Cb (14)
Jika bekerja momen seragam  Cb = 1
keseluruhan bentang struktur akan
menerima momen lentur yang
besarnya seragam yang memberikan
kontribusi potensi untuk terjadinya
tekuk lateral
bentang menengah  
 
 
 
Lb - Lp
Mn = Mp - Mp - Mr
Lr - Lp
bentang panjang
   
 
 
2
E
Mn = . E.Iy.G.J + Iy.Iw
Lb Lb

26. Tekuk Lateral - Cb (15)
Pada struktur simple beam dengan beban terpusat P
Cb = 1.316
Bentang struktur tidak menerima momen
lentur yang seragam. Sebagian bentang
mempunyai nilai momen lentur yang kecil
sehingga potensi untuk terjadinya tekuk lateral
lebih kecil dibandingkan dengan struktur yang
menerima momen seragam .
bentang menengah  
   
   
  
Lb - Lp
Mn = 1.316 Mp - Mp - Mr
Lr - Lp
bentang panjang
 
   
 
 
   
 
2
E
Mn = 1.316 . E.Iy.G.J + Iy.Iw
Lb Lb
A B
P
l/2 l/2

27. Contoh Soal (1)
Penampang IWF 250.125.6.9 mm digunakan pada struktur balok sederhana di
atas dua tumpuan, memikul beban merata ultimate sebesar 1500 kg/m. Jarak
antar tumpuan adalah 6.00 m dengan kondisi tumpuan kedua ujung adalah
sendi-sendi pada semua arah sumbu penampang. Periksa, apakah
penampang bisa memikul gaya yang bekerja.
Propertis Penampang :
h250 b125 tw6 tf9
A37.66 Sx324
Ix4050 ry2.79
Iy294
Material Baja (kg, cm) :
E2000000 G800000 fy2500 fr750

28. Tekuk lokal
web : flange :

w
h2tf
tw
 
w
38.667 
f
b
2tf
 
f
6.944

pw
1680
250
 
pw
106.253 
pf
170
250
 
pf
10.752
Penampang Kompak !
Tidak Terjadi Tekuk Lokal
Contoh Soal (2)

29. Tekuk Lateral
Faktor Pengali Momen (Cb)
Untuk balok sederhana memikul beban merata, Cb1.136
Lb600 cm (tidak diberikan pengekang lateral)
L
p
1.76ry
E
fy
 L
p
138.887
Contoh Soal (3)

30. Lrry
X1
fyfr
 11X2fyfr( )
2
 X2
J
1
3
h2tf( )tw()
3
2btf
3
 



 0.0001 J7.745 cm4
X1

Sx
EGJA
2
 X11.48110
5

Iw
1
24
tfb
3
 htf( )
2
 10
6
 Iw4.25410
4

X24
Iw
Iy

Sx
GJ






2
 X21.58210
6

Lrry
X1
fyfr
 11X2fyfr( )
2
 Lr436.574
Contoh Soal (4)

31. Lb > Lr: bentang panjang
Mn = Mcr
Mcr Cb

Lb
 EIyGJ
E
Lb






2
IyIw






10
5
 Mcr4.212
Kuat Lentur Rencana :
Mn0.9Mcr Mn3.791 ton m
Contoh Soal (5)

32. Pemeriksaan Kekuatan
Momen Ultimate yang harus dipikul
L6.00 m
qu1500 Mu
1
8
quL
2







10
3
 Mu6.75 ton m
 Mn < Mu
Penampang tidak bisa memikul gaya yang bekerja.
Contoh Soal (6)

33. Contoh Kasus (7)
Jika diberikan Pengekang Lateral di tengah Bentang :
Lb300 cm
Lp < Lb < Lr
MnCbMrMpMr( )
LrLb
LrL
p














 Mp
Mp1.12Sxfy10
5
 Mp9.072
Mrfyfr( )Sx10
5
 Mr5.67
MnCbMrMpMr( )
LrLb
LrL
p














 Mn8.214

34. Contoh Kasus (8)
Kuat Lentur Rencana :
Mn0.9Mn Mn7.393 ton m
Momen Lentur yang harus dipikul, Mu = 6.75 ton.m
 Mn > Mu
Penampang bisa memikul gaya yang bekerja.

35. Kuat Lentur Rencana Sumbu Lemah (1)
Jika tidak terjadi tekuk lokal bagian penampang,
kapasitas sumbu lemah didefinisikan sebagai :
Tekuk Lateral TIDAK AKAN terjadi jika bekerja momen
lentur pada arah SUMBU LEMAH penampang.
y
Mn = Mp
= Z . fy
dengan :
Zy = modulus plastis sumbu lemah penampang
fy = tegangan leleh
Nilai ini berlaku untuk seluruh panjang bentang
setruktur