Perpindahan Panas Dasar (2), Persamaan Konduksi Panas

Materi ajar pertemuan 2

1. Perpindahan Panas Dasar B.C Putra Mbulu Fakultas Teknik Jurusan Mesin

2. HUKUM DASAR PERPINDAHAN PANAS PEMBAHASAN Soal ( Tugas 1) The roof of an electrically heated home is 6 m long, 8 m wide, and 0.25 m thick, and is made of a flat layer of concrete whose thermal conductivity is k 0.8 W/m · °C. The temperatures of the inner and the outer surfaces of the roof one night are measured to be 15°C and 4°C, respectively, for a period of 10 hours. Determine ( a ) the rate of heat loss through the roof that night and ( b ) the cost of that heat loss to the home owner if the cost of electricity is Rp 1200,-/kWh. A 2-m-long, 0.3-cm-diameter electrical wire extends across a room at 15°C. Heat is generated in the wire as a result of resistance heating, and the surface temperature of the wire is measured to be 152°C in steady operation. Also, the voltage drop and electric current through the wire are measured to be 60 V and 1.5 A, respectively. Disregarding any heat transfer by radiation, determine the convection heat transfer coefficient for heat transfer between the outer surface of the wire and the air in the room. Sebuah pelat baja tipis berbentuk persegi dengan panjang sisi 10 cm dipanaskan dalam sebuah tungku sampai suhunya mencapai 727 C. Jika pelat baja itu memiliki emisivitas 0,9, berapa laju kalor radiasinya ? Perpindahan Panas Dasar

3. PERSAMAAN KONDUKSI PANAS Hukum Fourier : Heat Flux Perpindahan Panas steady dan transient Perpindahan Panas Dasar q n =   =   A B

4. PERSAMAAN KONDUKSI PANAS koordinat konduksi kartesian Vektor konduksi panas Panas dibangkitkan (G) Perpindahan Panas Dasar q x =   = + +   q y =   q z =   G =   G =   =  

5. PERSAMAAN KONDUKSI PANAS SOAL ( Tugas 2) Sebuah tahanan kawat sebuah hair dryer 1200 W memiliki panjang 80 cm dan diameter 0,3 cm seperti terlihat pada gambar. Hitunglah laju panas yang dibangkitkan serta heat flux pada permukaan luar kawat. Perpindahan Panas Dasar

6. PERSAMAAN KONDUKSI PANAS Persamaan Konduksi Panas satu Dimensi (segi empat) Perpindahan Panas Dasar   + = (1)   Laju perubahan energi dalam dan panas dibangkitkan dapat ditulis juga menjadi: - = m.C ( ) = ρ .C.A. Δ x ( ) (2)   = (3)   Persamaan (1) dapat ditulis kembali menjadi: + = (4)   Jika di bagi :   + = (5)  

7. PERSAMAAN KONDUKSI PANAS Perpindahan Panas Dasar + = (7)   Mengambil batasan Δ x  0 dan Δ t  0 , menghasilkan: + = (6)   Untuk dinding datar luasan yang dilalui adalah konstan,sehingga : + = (8)   Jika dibagi dengan konduksi termal : Sehingga persaman konduksi dalam ditulis pada kondisi tertentu menjadi: k  + = (9)   T  = (10)   k  = (11)  

8. PERSAMAAN KONDUKSI PANAS Persamaan Konduksi Panas satu Dimensi (silinder) Perpindahan Panas Dasar   + = (12)   Laju perubahan energi dalam dan panas dibangkitkan dapat ditulis juga menjadi: = mC ( ) = ρ CA Δ r ( ) (13)   = (14)   Persamaan (12) dapat ditulis kembali menjadi: + = (15)   Jika di bagi :   + = (16)  

9. PERSAMAAN KONDUKSI PANAS Perpindahan Panas Dasar + = (18)   Mengambil batasan Δ r  0 dan Δ t  0 , menghasilkan: + = (17)   Untuk silinder luasan yang dilalui adalah A = 2 π rL ,sehingga : + = (19)   Jika dibagi dengan konduksi termal : Sehingga persaman konduksi dalam ditulis pada kondisi tertentu menjadi: k  + = (20)   T  = (21)   k  = (22)  

10. PERSAMAAN KONDUKSI PANAS Perpindahan Panas Dasar + = (23)   Persamaan Konduksi Panas satu Dimensi (bola) Untuk bola luasan yang dilalui adalah A = 4 π r 2 ,sehingga : + = (24)   Jika dibagi dengan konduksi termal : Sehingga persaman konduksi dalam ditulis pada kondisi tertentu menjadi: k  + = (25)   T  = (26)   k  = (27)   Gabungan persaman konduksi satu dimensi + = (28)   + =   + =  

11. PERSAMAAN KONDUKSI PANAS Persamaan Konduksi Panas Multidimensi (segi empat) Perpindahan Panas Dasar   + G elemen = (29)   Laju perubahan energi dalam dan panas dibangkitkan dapat ditulis dengan V = Δ x Δ y Δ z, menjadi: - = mC ( - ) = ρ C Δ x Δ y Δ z ( - ) (30)   = (31)   Persamaan (29) dapat ditulis kembali menjadi: + = (32)   Jika di bagi :   + = (33)  

12. PERSAMAAN KONDUKSI PANAS Perpindahan Panas Dasar + = (35)   Mengambil batasan Δ x, Δ y, Δ z, dan Δ t  0 , menghasilkan: + = (34)   Untuk dinding datar luasan yang dilalui adalah konstan,sehingga : + = (36)   Jika dibagi dengan konduksi termal : Sehingga persaman konduksi dalam ditulis pada kondisi tertentu menjadi: k  + = (37)   T  = (38)   k  = (39)  

13. PERSAMAAN KONDUKSI PANAS Persamaan Konduksi Panas Multidimensi (silinder) Perpindahan Panas Dasar   + G elemen = (40)   Laju perubahan energi dalam dan panas dibangkitkan dapat ditulis dengan menganngap V = Δ r.r ΔΦ . Δ z, menjadi: - = mC ( - ) = ρ C Δ r.r ΔΦ . Δ z ( - ) (41)   = (42)   Persamaan (40) dapat ditulis kembali menjadi: + = (43)   Jika di bagi A . ( Δ r; r ΔΦ ; Δ z) : + + = (44)  

14. PERSAMAAN KONDUKSI PANAS Perpindahan Panas Dasar + = (46)   Mengambil batasan Δ r, r ΔΦ , Δ z, dan Δ t  0 , menghasilkan: + = (45)   jika luasan silinder yang dilalui kita anggap A = 2 π rL , maka : + + = (48)   Atau persamaan di atas dapat ditulis : Jika dibagi konduksi termal akan menjadi: + = (47)  

15. PERSAMAAN KONDUKSI PANAS Perpindahan Panas Dasar Persamaan Konduksi Panas Multidimensi (bola) Persamaan Umumnya adalah: + = (49)