Persamaan Differensial dan Polinom Legendre.pptx

persamaan differensial legendre

1. Persamaan Legendre: Polinom Legendre dan sifat-sifatnya

2. Penggunaan Polinom Legendre dalam Fisika Fungsi Gelombang Orbital Elektron

3. Penggunaan Dalam Fisika Ekspansi Potensial Listrik ( Teori Elektromagnetik )

4. Solusi Persamaan Differensial Persamaan legendre

5. Metode untuk memecahkan solusi dari persamaan differensial dengan koefisien variabel : p(x) dan q(x) adalah koefisien variabel (variable co- effecients ).

6. Solusi Persamaan Differensial Solusinya dinyatakan sebagai berikut . sehingga ,      

7. Persamaan Legendre Solusinya : Maka :

8. Polinomial Legendre   Jika dan dipilih sehingga y=1 ketika x=1, maka penyelesaian yang diperoleh disebut Polinomial Legendre  

9. Polinomial Legendre dengan Rumus Rodriguez   Rumus Rodriguez adalah rumus yang dapat dipakai untuk mencari polinomial legendre ke - .  

10. Polinomial Legendre dengan Fungsi Pembangkit   Fungsi Pembangkit Polinomial Legendre: Maka : Ingat : Buku Boas hal . 569

11. Polinomial Legendre dengan Fungsi Pembangkit   Dari Fungsi Pembangkit Polinomial Legendre, akan didapatkan Hubungan Rekursi untuk mendapatkan Polinomial Legendre:

12. Soal Cari dan Dari solusi umum Persamaan Dasar Legendre b. Mengunakan Rumus Rodriguez c. Menggunakan Hubungan Rekursi  

13. Ortogonalitas Polinomial Legendre Polinomial Legendre adalah sekumpulan fungsi yang orthogonal sesamanya dalam selang dari x=-1 sampai x=1

14. Deret Legendre - Polinomial Legendre adalah sekumpulan fungsi yang orthogonal sesamanya dalam selang dari x=-1 sampai x=1. -Oleh karena itu , suatu fungsi dalam selang -1 sampai 1 dapat dideretkan dalam deret polinom legendre   Bila fungsi hendak kita deretkan maka persoalannya adalah menentukan nilai dari , , dst .  

15. Persamaan Legendre Terasosiasi Solusi : Catatan dari buku Boas (page 603):

16. Polinom Legendre Terasosiasi Orthogonalitas Polinom Legendre Terasosiasi

17. Penggunaan Polinom Legendre Terasosiasi dalam Fisika Fungsi Gelombang Orbital Elektron

18. Penggunaan Polinom Legendre Terasosiasi dalam Fisika